9.8 Đồ thị đường tròn
9.8.1 Cơ sở lý thuyết
Xét một mạch điện gồm điện trở R, trở kháng X, được cung cấp một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=const. Dòng điện chạy qua mạch xác định bằng:
I=
Z
U
XR
U
=
+
22
(9.34)
Góc lệch pha giữ dòng điện và điện áp có giá trị:
ϕ =arctg
R
X
. Trên hình 9.13b biểu diễn đồ thị véc tơ của mạch điện
Chọn véc tơ U trùng với trục tung, hợp với U một góc ϕ ta dựng véc tơ I. Từ
mút véc tơ I ta dụng đường vuông góc với I, cắt trục tung tại điểm C, cắt trục hoành
tại điển B. Ta có:
OC=
ϕ
cos
1
=
R
U
R
IZ
=

và
OB=
ϕ
sin
1
=
X
U
X
IZ
=

Vì U=const nên OC và OB có giá trị không đổi. Góc
,90
0
^
=
OAB

,90
0
^
=
OAC
Khi X=var dòng I sẽ biến đổi, điểm mút của nó luôn nhìn OC dưới một góc
90
0
, nên nằm trên nửa đường tròn có đường kính OC (hình 9.13b). Ngược lại khi
R=var thì mút của véc tơ I sẽ nằm trên đường tròn có bán kính OB, vì nó luôn nhìn
OB dưới một góc 90

0
. Như vậy mạch R, X khi R biến đổi từ 0 (ngắn mạch) tới ∞ (hở
mạch), điểm mút của véc tơ I của mạch luôn nằm trên nửa đường tròn có đường kính
là U/X=OA, trong đó điểm O ứng với trường hợp R=∞ (hở mạch), còn điểm B ứng
với R=0 (ngắn mạch).
9.8.2 Đồ thị đường tròn của máy điện không đồng bộ.
108
U
L
X
R
U
1
U
A
I
U/R
U/X
U
C
B
O
ϕ
ϕ
90
0
a)
b)
Hình 9.13 Mạch điện chứa R và X; a)Sơ đồ mạch điện, b) Đồ thị véc tơ
Như chúng ta đã biết, sơ đồ tương đương của máy điện không đồng bộ chia

thành 2 nhánh mắc song song với nhau: nhánh kích từ và nhánh công tác. Với mỗi
nhánh ta có đồ thị véc tơ độc lập. Nhánh công tác của máy điện dị bộ biểu diễn trên
hình 9.14. Ở nhánh này trở kháng có giá trị không đổi, còn điện trở thuần (R
2
’+R
2
’/s)
lại có giá trị biến đổi theo độ trượt của máy.
Chúng ta thấy, mạch điện này giống như mạch điện có tải R, X mà ta xét ở
trên. Dòng điện trong mạch tính được:

,
2
•
I
=
)'()
'
(
21
2
1
11
XXj
s
R
R
U
Z
U

+++
=
••
(9.35)
Khi độ trượt s thay đổi từ 0 đến 1, thì véc tơ dòng I’
2
sẽ chạy trên đường tròn
có đường kính (X
1
+X’
2
). Khi s=0 ứng với chế độ không tải, dòng I’
2
=0, còn khi s=1
máy ngắn mạch, đây là 2 điểm đặc trưng nằm trên đường tròn (hình 9.15).
109
I’
2
R
1
X
1
R’
2
R’
2
U
1
Hình 9.14 Nhánh công tác của
máy điện dị bộ

X’
2
Động cơ
Hãm
Máy phát
S=0
S=1
S=∞
I
0
I
1
I
2
’
U
1
Hình 9.15 Sơ đồ đường tròn của máy điện dị bộ
I
ngm
Trên hình tròn, ta đã ký hiệu các điểm đặc trưng của đường tròn ứng với các
chế độ làm việc của nó.
Khi s nằm trong khoảng 0-1, máy dị bộ làm việc như động cơ, còn khi s biến
đổi từ 1 đến ∞, máy dị bộ làm việc ở chế độ máy hãm, khi s biến thiên từ 0 đến -∞
máy điện làm việc như máy phát.
Để dựng sơ đồ đường tròn ta cần:
-Dòng không tải I
0
;
-Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện không tải ϕ

0
;
-Dòng khởi động (dòng ngắn mạch) của động cơ và góc ngắn mạch ϕ
z
. Với 4
đại lượng này ta mới tìm được 2 điểm. Để có điểm thứ 3, qua thực tế thí nghiệm làm
như sau: Từ mút véc tơ I
0
ta dựng đường song song với véc tơ U
1
cắt đường I
ngm
ở
điểm A. Giao điểm O’ của 2 đường trung tuyến PA và PK là tâm đường tròn cần
dựng (hình 9.16).
9.9 Xác định các thông số của động cơ điện dị bộ bằng sơ đồ đường tròn
Dùng sơ đồ đường tròn ta có thể xác định các thông số của máy điện. Để làm
điều đó, ta chỉ việc đo các đoạn tương ứng trên sơ đồ đường tròn rồi đem nhân với tỷ
xích của các đại lượng cần tìm.
Công suất nhận từ lưới điện.
Giả thiết rằng, động cơ đang làm việc tại điểm A (hình 9.17) trên sơ đồ
đường tròn. Công suất nhận từ lưới điện biểu diễn bởi (9.17) cụ thể là:
P
1
=m
1
U
1
I
1

cosϕ =KI
1
cosϕ= m
p
Aa

Trong đó m
p
-tỷ xích công suất đo bằng [W/mm].
Aa-là đoạn vuông gócvới OC, xác định trên đường tròn đo bằng [mm]
110
A
P
0’
K (s=1)
ϕ
ngm
I
ngm
I
0
Hình 9.16 Cách dựng đồ thị đường tròn
U
1
k
Chính vì thế đường O’C’ là đường công suất nhận vào (đường O’C’ có công
suất P
1
=0). Công suất cực đại cần thiết nhận từ lưới xác định bằng:


P
1m
=m
p
A’a’
Công suất điện từ.
Khi tốc độ quay bằng ze-rô thì công suất điện từ bằng 0, đó là điểm s= ±∞
(điểm T trên hình 9.17). Khi tốc độ quay bằng tốc độ quay từ trường, thì mô men
điện từ cũng bằng 0 (chế độ không tải lý tưởng s=0) đó là điểm O trên hình 9.17, như
vậy đường OT là đường công suất điện từ (đường P
đt
=0). Công suất điện từ chuyển
từ stato sang rô to xác định:
P
đt
= m
p
Ab
.
Công suất cơ khí
Công suất này bằng không ở chế độ không tải lý tưởng, tức là khi không có
năng lượng truyền từ stato sang rô to và khi rô to không quay, không tạo ra một công
cơ học nào. Trên sơ đồ đường tròn, đó là đường thẳng nối điểm O và điểm K, do vậy
đường OK là đường công suất cơ học (P
cơ
=0). Tại một điểm làm việc nhất định (ví
dụ điểm A) công suất cơ học xác định:
P
cơ
= m

p
AG
Tổn hao và công suất hữu ích.
Sau khi ta xác định được các đặc tính công suất, ta dễ dàng xác định tổn hao
trong máy điện. Tại điểm làm việc A, thì đoạn ad là tổng tổn hao, trong đó đoạn ab-là
tổn hạo sắt từ, nó là tổn hao không đổi, không phụ thuộc vào chế độ làm việc. Đoạn
bc-ứng với tổn hao đồng của mạch stato, tổn hao này biến đổi, phụ thuộc vào dòng
111
Hình 9.17 Cách xác định các đặc tính của động cơ bằng đồ thị đường tròn.
A
A’
s=1
T (s=±∞)
O
a
b
c
g
d
a’
C’
C
K
I’
2
I
1
I
0
O’

U
điện, tức là phụ thuộc vào điểm làm việc, đoạn cg-là tổn hao đồng ở mạch rô to, đoạn
gd là tổn hao phụ.
Mô men quay
Vì M=P
đt
/ω
cơ
, mà tốc độ ω
cơ
không phụ thuộc vào chế độ động cơ, do đó đường
OT cũng là đường mô men quay. Để xác định mô men quay, ta đo đoạn thẳng trên
đường tròn nhưng nhân với một tỷ xích khác, tỷ xích của mô men. Ví dụ:
M=m
m
Ac
Hiệu suất
Với sơ đồ đường tròn, ta còn có thể xác định được hiệu suất của máy.
η =
Aa
Ad
9.10 Khởi động động cơ không đồng bộ
9.10.1 Khởi động trực tiếp
Khởi động là quá trình đưa động cơ đang ở trạng thái nghỉ (đứng im) vào
trạng thái làm việc quay với tốc độ định mức.
Khởi động trực tiếp, là đóng động cơ vào lưới không qua một thiết bị phụ
nào. Việc cấp một điện áp định mức cho stato động cơ dị bộ rô to lồng sóc hoặc động
cơ dị bộ ro to dây quấn nhưng cuộn dây rô to nối tắt, khi rô to chưa kịp quay, thực
chất động cơ làm việc ở chế độ ngắn mạch. Dòng động cơ rất lớn, có thể gấp dòng
định mức từ 4 đến 8 lần. Tuy dòng khởi động lớn như vậy nhưng mô men khởi động

lại nhỏ do hệ số công suất cosϕ
0
rất

nhỏ (cosϕ
0
= 0,1-0,2), mặt khác khi khởi động, từ
thông cũng bị giảm do điện áp giảm làm cho mô men khởi động càng nhỏ.
Dòng khởi động lớn gây ra 2 hậu quả quan trọng:
-Nhiệt độ máy tăng vì tổn hao lớn, nhiệt lượng toả ra ở máy nhiều (đặc biệt ở
các máy có công suất lớn hoặc máy thường xuyên phải khởi động)
Vì thế trong sổ tay kỹ thuật sử dụng máy bao giờ cũng cho số lần khởi động
tối đa, và điều kiện khởi động.
-Dòng khởi động lớn làm cho sụt áp lưới điện lớn, gây trở ngại cho các phụ
tải cùng làm việc với lưới điện.
Vì những lý do đó khởi động trực tiếp chỉ áp dụng cho các động cơ có công
suất nhỏ, và khởi động nhẹ (mô men cản trên trục động cơ nhỏ). Khi khởi động nặng
người ta không dùng phương pháp này.
9.10.2 Khởi động dùng phương pháp giảm dòng khởi động.
Dòng khởi động của động cơ xác định bằng biểu thức:
I
ngm
=
2
21
2
21
1
)'()( XXRR
U

+++
(9.36)
Từ biểu thức này chúng ta thấy để giảm dòng khởi động ta có các phương
pháp sau:
-Giảm điện áp nguồn cung cấp
112
-Đưa thêm điện trở vào mạch rô to;
-khởi động bằng thay đổi tần số.
9.10.2.1. Khởi động động cơ dị bộ rô to dây quấn
Với động cơ dị bộ rô to dây quấn để giảm dòng khởi động ta đưa thêm điện
trở phụ vào mạch rô to. Lúc này dòng ngắn mạch có dạng:
I
ngm
=
2
21
2
21
1
)'()( XXRRR
U
p
++++
(9.37)
Việc đưa thêm điện trở phụ R
p
vào mạch rô to ta đựoc 2 kết quả: làm giảm
dòng khởi động nhưng lại làm tăng mô men khởi động . Bằng cách chọn điện trở R
p
ta có thể đạt được mô men khởi động bằng giá trị mô men cực đại hình 9.18b.

Khi mới khởi động, toàn bộ điện trở khởi động được đưa vào rô to, cùng với
tăng tốc độ rô to, ta cũng cắt dần điện trở khởi động ra khỏi rô to để khi tốc độ đạt
giá trị định mức, thì điện trở khởi động cũng được cắt hết ra khỏi rô to, rô to bây giờ
là rô to ngắn mạch.
9.10.2.2. Khởi động động cơ dị bộ rô to ngắn mạch
Với động cơ rô to ngắn mạch do không thể đưa điện trở vào mạch rô to như
động cơ dị bộ rô to dây quấn để giảm dòng khởi động ta thực hiện các biện pháp sau:
-giảm điện áp
113
M
kd
=M
max
n
M
R
2
R’
2
+R
p1
R’
2
+R
p2
a)
b)
Hình 9.18 Khởi động động cơ dị bộ rô to dây quấn a) Sơ đồ, b) đặc tính cơ.
Điện trở phụ
Vành trựơt

M
min
M
max
Chổi than
Người ta dùng các phương pháp sau đây để giảm điện áp khởi động:dùng
cuộn kháng, dùng biến áp tự ngẫu và thực hiện đổi nối sao-tam giác. Sơ đồ các loại
khởi động này biểu diễn trên hình 9.19
Đặc điểm chung của các phương pháp giảm điện áp là cùng với việc giảm
dòng khởi động, mô men khởi động cũng giảm. Vì mô men động cơ tỷ lệ với bình
phương điện áp nguồn cung cấp, nên khi giảm điện áp mô men giảm theo tỷ lệ bình
phương, ví dụ điện áp giảm
3
lần thì mô men giảm đi 3 lần. Việc thực hiện đổi nối
sao tam giác chỉ thực hiện được với những động cơ khi làm việc bình thường thì
cuộn dây stato nối tam giác. Do khi khởi động cuộn dây stato nối sao, điện áp đặt lên
stato nhỏ hơn
3
lần khi chuyển sang nối tam giác, dòng điện giảm
3
lần mô men
giảm đi 3 lần. Khi khởi động bằng biến áp, nếu hệ số biến áp là k
u
thì điện áp trên tụ
đấu dây của động cơ giảm đi k
u
lần so với điện áp định mức, dòng khởi động giảm đi
k
u
, mô men khởi động sẽ giảm đi k

u
2
lần.Tất cả các phương pháp khởi động bằng
giảm điện áp, chỉ thực hiện được ở những động cơ có khởi động nhẹ, còn động cơ
khởi động nặng không áp dụng được, người ta khởi động bằng phương pháp ‘nhớm’.
114
M
P
1
P
2
P
1
P
2
BATN
A
B
C
X Y
Z
M
a) b)
c)
Hình 9.19 Các phương pháp giảm điện áp khi khởi động động cơ dị bộ a) Dùng cuộn kháng,
b) Dùng biến áp tự ngẫu (BATN); c) Dùng đổi nối sao-tam giác.
P
1
Sao
∆

P
2
-khởi động bằng phương pháp tần số.
Do sự phát triển của công nghệ điện tử, ngày nay người ta đã chế tạo được
các bộ biến tần có tính chất kỹ thuật cao và giá thành rẻ, do đó ta có thể áp dụng
phương pháp khởi động bằng tần số. Thực chất của phương pháp này như sau: Động
cơ được cấp điện từ bộ biến tần tĩnh, lúc đầu tần số và điện áp nguồn cung cấp có giá
trị rất nhỏ, sau khi đóng động cơ vào nguồn cung cấp, ta tăng dần tần số và điện áp
nguồn cung cấp cho động cơ, tốc độ động cơ tăng dần, khi tần số đạt giá trị định
mức, thì tốc độ động cơ đạt giá trị định mức. Phương pháp khởi động này đảm bảo
dòng khởi động không vượt quá giá trị dòng định mức.
9.10.2.3 Khởi động động cơ có rãnh sâu và động cơ 2 rãnh.
Như chúng ta đã biết khởi động động cơ dị bộ bằng đưa điện trở vào mạch rô
to là tốt nhất, tuy nhiên với động cơ dị bộ rô to lồng sóc thì không làm điều đó được.
Song chúng ta có thể thực hiện khởi động động cơ dị bộ rô to lồng sóc có đưa điện
trở phụ vào bằng dùng những động cơ ngắn mạch đặc biệt: động cơ rãnh sâu và động
cơ 2 rãnh.
a.Động cơ rô to lồng sóc 2 rãnh.
Để cải thiện khởi động đối với động cơ dị bộ lồng sóc, người ta chế tạo động
cơ lồng sóc 2 rãnh: rãnh công tác làm bằng vật liệu bình thường, còn rãnh khởi động
làm bằng đồng thau là kim loại có điện trở riêng lớn. (Hình 9.20). Từ hình vẽ ta thấy
rằng, độ dẫn từ của từ thông tản rãnh dưới lớn hơn của rãnh ngoài (trên). Như vậy
trở kháng của các rãnh này rất khác nhau: trở kháng của rãnh dưới lớn hơn trở kháng
của rãnh trên rất nhiều. Khi mới bắt đầu khởi động (s=1) trở kháng của rãnh dưới
lớn, nên dòng điện bị đẩy lên rãnh trên, dòng điện chạy trong nó nhỏ. Ở rãnh trên trở
115
h
N
h
1

2
1
Hình 9.20 Động cơ rô to lồng sóc 2 rãnh
1-Rãnh khởi động,2 Rãnh công tác.
n
M
1
2 3
0
Hình 9.21 Đặc tính cơ của động cơ dị
bộ 2 rãnh
n
0
kháng nhỏ nhưng điện trở thuần lại lớn, kết quả làm cho dòng khởi động nhỏ - đó là
hậu quả của việc đưa thêm điện trở vào rô to. Khi tốc độ rô to tăng lên, s giảm đi, trở
kháng rãnh dưới giảm, dòng điện lại chạy từ rãnh trên xuống rãnh dưới. Khi tốc độ
đạt giá trị định mức, thì dòng điện chạy trong thanh trên rất nhỏ.
Như vậy thanh trên chỉ hoạt động khi khởi động nên được gọi là thanh khởi động.
Để xác định đặc tính cơ của động cơ 2 rãnh, ta giả thiết rằng 2 rãnh hoạt động
độc lập với nhau. Rãnh trên có điện trở lớn nên đặc tính cơ là đặc tính 1 trên hình
9.21, còn rãnh dưới có đặc tính cơ như đường 2. Tổng của 2 đặc tính là của động cơ
2 rãnh (đường 3).
a.Động cơ rô to lồng sóc rãnh sâu.
Động cơ rãnh sâu có cấu trúc khác với động cơ rãnh thường. Chiều cao h của
rãnh động cơ rãnh sâu thường gấp 15-20 lần chiều rộng của rãnh (hình 9.22). Rãnh
có nhiều dạng khác nhau:Chữ nhật, hình thang hay tròn dưới, trên chữ nhật...
Để nghiên cứu tính chất của máy điện rãnh sâu ta chia rãnh ra từng lớp với
chiều cao h
i
. Do trong rãnh có nhôm, nên độ dẫn từ thông tản quyết định bởi độ dẫn

từ trong rãnh.
Độ dẫn từ của lớp 1 biểu diễn bởi:
λ
1
=
b
lh
1
µ
=ch
1
Lớp k tính như sau:
λ
k
=
b
lh
k
µ
=ch
k
116
h
b
λ
k
h
h
J
Hình 9.22 a)Rãnh của động cơ lồng sóc rãnh sâu; b) Sự phân bố độ dẫn từ theo chiều

cao rãnh, c) Độ phân bố mật độ dòng điện theo chiều cao rãnh.
a)
b)
c)