de KT ki 1 lop 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KÌ 1 MÔN TOÁN - KHỐI 11 (Thời gian 90 phút ). Chủ đề hoặc mạch Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng kiến thức kĩ năng Tự luận Tự luận Tự luận 1.Giải PTLG câu1.1 câu 1.2 1,0 2.Tổ hợp. Xác suất. câu 2.1. 2 1,0. câu 2.2 1.0. 3.Cấp số cộng.. Tổng số. 2 1,0. câu 3. Cấp số nhân 4. Phép dời hình và. 2.0 1. 2.0. 2.0 câu 4. phép đồng dạng 5. Quan hệ song câu 5.1 song trong KG. 1 1.5. câu 5.2 0,5. 1. Tổng số. 2.0. câu 5.3 1.0. 4 0,5. 1.5 3. 1.0 4. 5,0. 2.5 9. 4,5. Mô tả nội dung kiến thức, kỹ năng cho ma trận đề kiểm tra Câu 1.1: Hiểu và giải được PTLG thường gặp. Câu 1.2: Vận dụng các phép biến đổi lượng giác để đưa PT cần giải về PTLG dạng cơ bản, dạng thường gặp, hoặc dạng tích. Câu 2.1: Hiểu và tính xác suất của một biến cố. Hoặc hiểu các quy tắc đếm để giải các bài toán về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Câu 2.2: Vận dụng và tính xác suất của một biến cố. Hoặc vận dụng giải các bài toán về chỉnh hợp, tổ hợp. Câu 3: Hiểu và giải các bài toán về cấp số cộng hoặc cấp số nhân. Câu 4: Vận dụng được kiến thức về phép biến hình và phép đồng dạng vào tìm ảnh của đường thẳng (hoặc đường tròn) qua các phép biến hình (hoặc phép đồng dạng). Câu 5.1: Nhận biết và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, hoặc giao của ĐT và MP.. 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 5.2: Hiểu và chứng minh được ĐT // ĐT hoặc ĐT // MP hoặc MP // MP. Câu 5.3: Vận dụng chứng minh được ĐT // ĐT hoặc ĐT // MP hoặc MP // MP. Hoặc tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học: 2013 - 2014 Môn TOÁN : Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI 1: Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình:   1 cos  x    0 2 2 a) . b) 3 sin2 x  2cos x 1 Câu 2 (2,0 điểm) Có 5 quyển sách toán, 3 quyển sách lí và 4 quyển sách hóa . Chọn ngẫu nhiên 3 quyển. Tính xác suất để được: a) Ba quyển lấy ra đủ ba môn khác nhau. b) Ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển môn toán. Câu 3: (2 điểm): Cho cấp số cộng (un) thoả mãn: 2. u1  u5  u3 10 u1  u6 7. a)Tìm u1 và d. b)Hỏi số -146 là số hạng thứ mấy? Câu 4 (1,5 điểm): . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v (1;  2) , đường thẳng d: x + 4y  4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình (x - 1)2 + (y + 3)2 = 25. a)Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến  theo vectơ v . b)Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3. Câu 5: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM. a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b)Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD) c) Chứng minh MG // (SCD) --------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu. Y a. Nội dung. Điểm.    1   cos  x    cos  x   cos 2 2  2 3       x  2  3  k 2   x      k 2  2 3   x    x  . 1 b. Giải phương trình: (1) . 0.75.   k 2 6 5  k 2 6. 0.25. 2. 3 sin2 x  2 cos x 1 .. 3 sin 2 x  (1  cos2 x ) 1 . (1). 3 sin2 x  cos2 x 2. 0.25   3 1 sin 2 x  cos2 x 1  sin  2 x   1 6  2 2     2 x    k 2  x   k 6 2 3 (k   ). . 0.5 0.25 3. a) Ta có số phần tử của không gian mẫu  là: n()  C12 220 . Gọi A là biến cố “Ba quyển lấy ra đủ ba môn khác nhau.”. 0.5 Số cách chọn 3 quyển khác nhau là:. C51C31C41. 5.3.4 60. . Vậy. n( A) 60 3 P ( A)    n( ) 220 11. 0.5. 2 b)Gọi B là biến cố Ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển môn toán. Lúc đó B là biến cố “ba quyển lấy ra không có quyển nào môn toán”. Số cách chọn 3 quyển không có môn toán là:  P(B) . 3. 35 7  220 44. . Vậy. P( B) 1  P( B) 1 . C73. 35. 7 37  44 44. 0.5. . 0.5. a u1  u5  u3 10 u  2d 10 u 36  1  1  d  13 2u1  5d 7 Ta có: u1  u6 7. 1.0 b. Áp dụng công thức: un u1  (n  1)d Ta có:  146 36  (n  1).( 13)  (n  1).( 13)  182  (n  1) 14  n 15. Vậy số -146 là số hạng thứ 15. 1.0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép  tịnh tiến theo vectơ v . Lấy điểm M(x; y) thuộc d, gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua  x ' 1  x  y '  2  y  . Tv.  x  1  x '  y 2  y ' . . Lúc đó M’ thuộc d’ và: Vì M(x; y)  d nên: (x’  1) + 4(y’ + 2)  4 = 0  x’ + 4y’ + 3 = 0.. 0.25 0.25. 4. Vậy d’ có pt: x + 4y + 3 = 0. 0.25 b. 5. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua V(O, 3) (C) có tâm I(1; -3), bán kính R = 5. Gọi I'(x; y) là tâm và R' là bán kính của (C'). Ta có: R' = |k|R = 3.5 = 15;  OI '  3OI ,  I '( 3;9) Vậy (C') có pt: (x + 3)2 + (y - 9)2 = 225.. a. S. 0.25 0.25 0.25. x K. G. M D. A I N C. B. Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC), Ta có :  AD  ( SAD )   BC  ( SBC )  ( SAD )  ( SBC ) Sx  AD // BC . b. . và Sx // AD // BC. AM IN 1 IG 1   , ma  AD IC 3 IS 3. Ta có: MN // IA // CD (G là trọng tâm của tam giác SAB) nên: IG IN 1    GN // SC , SC  ( SCD) IS IC 3  GN //( SCD). 0.5 1.0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> c. Giả sử IM cắt CD tại K suy ra: SK  (SCD) MN IN 1 IK 1     CK IC 3 IM 3  IG 1  IS  3 Taco :   GM // SK  GM //( SCD) IK 1    IM 3 MN // CD . *Lưu ý: Học sinh làm cách khác, đúng, hợp lí vẫn cho điểm tối đa.. 1.0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học: 2013 - 2014 Môn TOÁN : Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI 2: Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình:   3 sin  x    3 2 a)  b) 3 sin x  cos x  3. Câu 2 (2,0 điểm) Trên giá sách có 4 quyển Toán học, 5 quyển Vật lý và 3 quyển Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho: a) 4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển Vật lý? b) 4 quyển lấy ra có đúng hai quyển Toán học? Câu 3: (2 điểm): a) Cho cấp số nhân.  un . có u1 2, u4 54 . Tìm công bội q và tính tổng S10 .. u1  u5 7 u  u 9 (u ) b) Tìm cấp số cộng n có năm số hạng, biết:  3 4. Câu 4 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x  2 y  1 0 và đường tròn (C ) : ( x  2)2  ( y  4)2 9 .. a) Viết phương trình đường thẳng d sao cho  là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox . b) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(1;  2) tỉ số k = – 2 . Câu 5: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm SAB. Lấy điểm M thuộc cạnh AD sao cho AD = 3AM. a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) b) Mặt phẳng () đi qua M và song song với SA, CD. Tìm thiết diện của mặt phẳng () với hình chóp? Thiết diện đó là hình gì? c) Chứng minh MG song song với mp(SCD) .. --------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu. Y. Nội dung. Điểm. a.   3   sin  x     sin( x  ) sin  3 2 3 3 a)     x  3  3  k 2  2 x   k 2   3  x    2  k 2  x    k 2   3 3    2  x  3  k 2  Vây phương trình có nghiệm  x   k 2 (k Z). 0.75. 0.25. 3 sin x  cos x  3. 1. PT đã cho. b. 3 1 3 sin x  cos x  2 2 2. .    sin  x   6 .  x   sin   3 x . 0.5.     k 2 6 3      k 2 6 3.    x  2  k 2  (k  Z) 5  x  k 2 6 . 0.5. Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 4 của 12 và 4 n( ) C12 495. a. 0.5. Gọi A là biến cố ‘’4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Vật lý’’ A là biến cố:‘’4 quyển lấy ra không có quyển nào là sách Vật lý’’ Khi đó:. n  A. C74. 35. P( A) 1  P  A  . 2.  P  A . n  A  35 7   n( ) 495 99. 92 99. Vậy: Gọi B là biến cố: ‘’4 quyển lấy ra có đúng hai quyển sách Toán học’’ + Chọn 2 quyển Toán trong 4 quyển Toán có: b. + Chọn 2 quyển trong 8 quyển Lý và Hóa 2 2 Khi đó: n(B) C4 .C8 168. Vậy: 3. a. P(B) . Ta có. n(B) 168 56   n( ) 495 165. u4 u1q3  q 3. C 24. C2 có: 8. 0.5. cách.. cách 0.5 0.5 0.5.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> S10 . b. u1(q10  1) q 1. . S10 310  1 59048. 0.5.  1 u1  u5 7 2u1  4d 7  u1  2 u  u 9   d 2  3 4 2u1  5d 9 1 3 7 11 15  ; ; ; ; Vậy cấp số cộng cần tìm: 2 2 2 2 2. 0.5 0.5. Lấy M’(x’; y’) thuộc  nên x ' 2 y ' 1 0 . Gọi M(x; y) là tạo ảnh của M’ qua. DOx. thì M  d. 0.25.  x ' x  y '  y . a. Theo công thức tọa độ, ta có: Mà M’   , nên x + 2(– y) + 1 = 0  x  2 y  1 0 Vậy phương trình đường thẳng d : x  2 y  1 0. 0.5. Đường tròn (C) có tâm I(–2; 4), bán kính R = 3. 4. 0.25 Gọi I’ (x’; y’) là ảnh của I qua b.  x ' 1 6    y ' 2  12 + AI '  2 AI R’   2 3 6. . +. V( A; 2). , ta có :.  x ' 7   I '(7;  14)  y '  14. .. 2 2 Vậy phương trình đường tròn ( C’) : ( x  7)  ( y  14) 36. 5. a. x. S. N. P. G A M. B I Q. D. Ta có S (SAB)  (SCD) và AB// CD , AB  (SAB), CD  (SCD)  (SAB)  (SCD) = Sx//AB. C. E. 0.5 0.5.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> b. ()  (SAD) = MN//SA ()  (SCD) = NP//CD ()  (ABCD) = MQ//CD ()  (SBC) = PQ  Thiết diện là tứ giác MNPQ . Vì NP//MQ//CD nên tứ giác MNPQ là hình thang. 1.0. c. AG  Sx = E ; I là trung điểm của AB Chứng minh được MG// DE DE  (SCD => MG // (SCD) 1.0. *Lưu ý: Học sinh làm cách khác, đúng, hợp lí vẫn cho điểm tối đa..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>