Tiet 59 UNG DUNG TICH PHAN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (574.66 KB, 20 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>QUAN SÁT TÌM CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CÁC HÌNH SAU.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 59:ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC(t1) I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1.Hình phẳng giới hạn bởi 1đường cong và trục hoành. Bài toỏn1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành,đờng thẳng x =a, x= b là:. b. S f ( x) dx a.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ví dụ 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 6 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3..
<span class='text_page_counter'>(5)</span> • BÀI GIẢI: 3. 3. 3. 2. 3. 2. S x 3x 6 dx ( x 3x 6)dx 1. 1. 4. 3. 4. 4. x 3 3 1 3 3 x 6 x ( 3 6.3) ( 1 6.1) 4 4 4 1 81 1 27 18 1 6 20 14 6(dvdt ) 4 4.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ví dụ 2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 2x + 1 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là:.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> •BÀI GIẢI: 3. 2. S x 2x+1dx = 1. 3. 2 x 2x+1dx 1. 3. 3. x 2 x x 3 1 3. 3 2 3 3 3 . 3. 1 2 8 1 1 (dvdt ) 3 3.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2.Hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong: Gỉa sử f1 ( x) va f 2 ( x) là 2 hàm số liên tục trên (a,b).
<span class='text_page_counter'>(9)</span>
<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bài toán 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 h số y = f(x),y = g(x) và 2 đường thẳng x = a, x = b. b. Ta có: S f ( x) g ( x) dx a.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> y = y = Ví du 3 : cho (D) x = x = . x. e 1 Tính S ( D) 1 2.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> BÀI GIẢI:. 2. 2. x. x. S e 1dx (e 1)dx 1. x. 1. 2. 2. 1. e x (e 2) (e 1) 1. 2. 2. e e 1 e e 1(dvdt ).
<span class='text_page_counter'>(13)</span> *Trường hợp:f(x)=0 có nghiệm thuộc [a;b] VD4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 – 1, trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 2. y. y = x3 - 1. x.
<span class='text_page_counter'>(14)</span> y x3 1; y 0 VD4: Cho (D): x 0 Tính S ( D) x 2 3. B1)Giai PT: x 1 0 x 1 0;2 1. B 2). 2. 3. S x 1dx . . 1. 0. 2. 1. . 3 x 1dx 0. 3 x 1dx 4. 2. 4 x x x 3 x 1dx x 4 1 4 0. 1. 1. 3 11 3 11 7 4 4 4 4 2.
<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ví dụ 5:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 hàm số: y = x3 – 3x và y = x y. f1(x) =x3 – 3x. x. y =x.
<span class='text_page_counter'>(16)</span> BÀI GIẢI: x 0 3 3 B1) Giai PTx 3 x x 0 x 4 x 0 x 2 B2). 0. 2. 3. 3. S x 4 x dx x 4 x dx 2. 0. 0. 3. ( x 4 x) dx 2. 4. x 2 2 x2 4. 2. 0. 2. 3. ( x 4 x)dx 2 0. 2. 3 ( x 4 x)dx 0. 24 2 ( 2.2 2 ) 0 2 4 8( dvdt ) 4.
<span class='text_page_counter'>(17)</span> Bài toán 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 h số y = f(x),y = g(x) và 2 đường thẳng x = a, x = b Các bước giải: B1) Giai PT: f(x)-g(x)=0 tìm nghiệm. xi a; b . B2)Tinh x1. x2. b. a. x1. xi. S f ( x) g ( x) dx f ( x) g ( x) dx ... f ( x) g ( x) dx x1. x2. b. a. x1. xi. ( f ( x) g ( x))dx ( f ( x) g ( x))dx ... ( f ( x) g ( x))dx ......
<span class='text_page_counter'>(18)</span> CỦNG CỐ KIẾN THỨC Bài toỏn1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành,đờng thẳng x =a, b x= b lµ. S f ( x) dx a. Bài toán 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 h số y = f(x),y = g(x) và 2 đường thẳng x = a, x = b là : b. S f ( x) g ( x) dx a.
<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bài tập củng cố: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y. 3. y x 3x 4, y 0 x 2, x 2. 7. 6. 5. 4. 3. 2. ĐS:S=16 1. -2. -2.5. -2. -1.5. -1. -0.5. 0.5. 1. 1.5. 2 2. x 2.5. 3.
<span class='text_page_counter'>(20)</span> HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ. •. •. *Coi lại công thưc tính diện tích hình phẳng 2 dạng thường gặp ;mẩu làm bài tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong(BT2) * Làm bài tập 1,2 SGK.
<span class='text_page_counter'>(21)</span>
