De Thi MTBT lop 8 Thanh hoa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phách đính kèm Đề thi HSG giải toán trên máy tính cầm tay lớp 8 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ----------------. KÌ THI CHỌN HSG LỚP 8 CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN THI: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY. ----------------------------------------------------. Lớp: 8 Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25 tháng 04 năm 2014 Họ và tên thí sinh: ................................................................................................ Nam (Nữ) ..................... Số báo danh: ..................................................................................................................................................... Ngày, tháng, năm sinh: ................................................ Nơi sinh: ................................ ............................. Học sinh lớp: ..................... Trường: ............................................................................................. Họ và tên, chữ ký của giám thị. SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi). Giám thị số 1: ................................................................. Giám thị số 2: .................................................................. Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.. 0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ----------------. KÌ THI CHỌN HSG LỚP 8 CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN THI: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY. ---------------------------------------------------ĐỀ THI CHÍNH THỨC. Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25 tháng 04 năm 2014 Chú ý: - Đề thi này có : 05 trang (không kể trang phách) - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Họ và tên, chữ ký SỐ PHÁCH Điểm của toàn bài thi các giám khảo (Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi). Bằng số. Bằng chữ ...................................................... ....................................................... Quy định : 1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn-570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New. 2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư.. Bài 1: (6,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức: A = 2510412013 x 3010412013 b) Tính gần đúng giá trị của biểu thức:  x 2 y  y3 xy 2  x3   x3  y3  2 2 B  2  2 : 1 x y  2  2 2   x  y x  y x  xy  y 2     tại x = 1,5471; y = 2,4367 a 1,  27  ; b 2,  516  ; c 3,  36  c) Cho các số thập phân vô hạn tuần hoàn . Tính giá trị của biểu thức sau và ghi kết quả dưới dạng phân số tối giản: 1 C a 2  2b  c Kết quả:. a) b) c) 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 2: (5,0 điểm) Cho dãy số được xác định như sau: U1 1   1 U  U  víi n  N vµ n 2 n 1  n n2 a) Tính U 2 ;U 3 ;U 4 ;U 5 ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản) b) Viết quy trình bấn phím liên tục tính U n . c) Chứng minh rằng U n  2 với mọi n  N . Lời giải, kết quả. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 3: (5,0 điểm) f  x  x 3  ax 2  bx  c Cho đa thức thỏa mãn các điều kiện 2 f  x f x chia cho x  1 được dư là 2x  1 ;   chia cho x  2 được dư là 3. f x a) Xác định các hệ số a, b, c của đa thức   f x b) Tính gần đúng dư của phép chia đa thức   cho x  2,0137 . Lời giải và kết quả:. Bài 4: (5,0 điểm) 0 Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD, Â 90 ) có đường chéo DB vuông góc. 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> với cạnh bên BC. Biết AB = 4,1652 cm; CD = 9,3717 cm. a) Tính độ dài đường chéo BD của hình thang ABCD. b) Tính chu vi và diện tích của hình thang ABCD. Hình vẽ, lời giải và kết quả:. Bài 5: (4,0 điểm) 2 2 Cho các số a, b thỏa mãn: a  b 4,2461 ; a  b 9,2373 . Tính gần đúng giá trị 3 3 của biểu thức N a  b . Lời giải và kết quả:. 4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 6: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Đường thẳng BI cắt AC tại K. Biết diện tích tam giác ABC = 24,1673 cm 2. Tính gần đúng diện tích tam giác AKI. Hình vẽ, lời giải và kết quả:. 5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> …………………………… Hết …………………….. 6.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cẩm thủy HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 8 NĂM HỌC 2013-2014 Bài Kết quả, đáp án Bài 1 6,0 đ. a) A 7557374481514712169 b) B  0,2502. 280043 40293 c) 5 49 205 5269 U 2  ;U 3  ;U 4  ;U 5  4 36 144 3600 a) C. Bài 2 5,0 đ. Cho điểm 2,0 đ 2,0 đ 2,0 đ 2,0 đ. b)Quy trình bấm phím với máy CASIO fx-500MS:. 1 SHIFT STO A. Tính U1. 2 SHIFT STO B ALPHA A  1  ALPHA B  2 SHIFT STO A Tính U 2 ALPHA B  1 SHIFT STO B  SHIFT    . . . .  (Bấm 2n – 5 dấu  để tính U n với n 3 ) U n 1  c) Ta có. Bài 3 5,0 đ. 1 1 1 1 1 1   ...   1    ...  1.2 2.3 22 32 n2  n  1 n. 1 1 1 1 1 1  1 1          ...     2   2 n 1 2  2 3  n 1 n f  x    2x  1  x 2  1 f  x    2x  1  x  2 . . a). . ;. .  f  x   x 2  1  x  2    2x  1. x3  2x 2  x  1. Vậy a  2;b 1;c 1 b) Dư trong phép chia Bài 4 5,0 đ. A. 2,0 đ. f  x. f 2,0137  3,0693 cho x  2,0137 là . 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ 2,0 đ. B. D. C. a) ABD và BDC đồng dạng. . AB BD   BD 2 AB.DC  BD  BD DC. 7.  AB.DC  6,2478. 2,0 đ.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> b).  BD. AD . 2.  AB 2.  ; BC   DC. 2.  BD2. . 1 S ABCD  AD.  AB  CD  31,5196 2 Diện tích hình thang ABCD là: cm2. Chu vi hình thang ABCD là: C ABCD AB  BC  CD  DA 25,1790 cm Bài 5 4,0 đ. 1,0 đ. 1,0 đ 1,0 đ. 2. 2 2 2 a  b 4.2461 m   a  b  m kết hợp với a  b 9,2373 n m2  n  ab  2  m2  n  a 3  b 3  a  b  a 2  b 2  ab m  n   20,5565 2  . . Bài 6 5,0 đ. . 2,0 đ 2,0 đ. A. K. I. B. G. M. C. Qua M kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC tại G. Trong tam giác CBK có MB = MC, MG // BK  GK GC Trong tam giác AMG có IA = IM, IK // MG  KA KG . Vậy 1 AK  AC 3 1 S AIK  S AIC  3 ( Chung đường cao kẻ từ I) 1 1 AI  AM  S AIC  S ACM 2 2 ( chung đường cao kẻ từ C) 1 1 MC  BC  S ACM  S ABC 2 2 ( chung đường cao kẻ từ A) 1 S AIK  S ABC 2,0139 12 Vậy cm2.. 8. 2,0 đ. 2,0 đ 1,0 đ.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>