0
Chơng 1
cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Kĩ năng
1.1.1. Khái niệm kĩ năng
Thực tiễn cuộc sống luôn đặt ra những nhiệm vụ nhận
thức hay thực hành nhất định cho con ngời. Để giải quyết đợc công việc con ngời vận dụng vốn hiểu biết, kinh nghiệm
của mình nhằm tách ra những mặt của hiện thực là bản
chất đối với nhiệm vụ và thực hiện những biến đổi có thể
dẫn tới chỗ giải quyết đợc nhiệm vụ. Với quá trình đó con ngời dần hình thành cho mình cách thức (kĩ năng) để giải
quyết các vấn đề đặt ra.
Xem xét các công trình nghiên cứu về kĩ năng, chúng
tôi thấy vẫn còn tồn tại hai quan niệm khác nhau đôi chút về
kĩ năng:
Quan niệm 1: Coi kĩ năng là mặt kỹ thuật của một thao
tác, hành động hay một hoạt động nào đó. Muốn thực hiện
đợc một hành động, cá nhân phải hiểu đợc mục đích, phơng thức và điều kiện để thực hiện nó. Vì vậy nếu ta nắm
đợc các tri thức về hành động, thực hiện nó trong thực tiễn
theo các yêu cầu khác nhau tức là ta đà có kĩ năng về hành
động. Theo V.A. Cruchetxki thì Kĩ năng là các phơng thức
thực hiện hoạt động, những cái mà con ngời đà nắm vững.
Ông cho rằng chỉ cần nắm vững phơng thức của hành động
là con ngời có kĩ năng, không cần đến kết quả hoạt động
của cá nhân. Tác giả Trần Trọng Thuỷ cũng cho rằng Kĩ năng


1
là mặt kỹ thuật của hành động. Con ngời nắm đợc cách thức
hành động - tức kỹ thuật của hành động là có kĩ năng.
Quan niệm 2: Coi kĩ năng không đơn thuần là mặt kỹ
thuật của hành động mà còn là một biểu hiện năng lực của

con ngời. Kĩ năng theo quan niện này vừa có tính ổn định
vừa có tính mềm dẻo, linh hoạt sáng tạo lại vừa có tính mục
đích. Chẳng hạn, theo N.D. Lêvitôp Kĩ năng là sự thực hiện
có kết quả một động tác nào đó hay một hoạt động phức
tạp hơn bằng cách lựa chọn và áp dụng những cách thức
đúng đắn có tính đến những điều kiện nhất định.
K.k.Platơnôp, nhà tâm lý học Liên Xô khẳng định: Cơ sở
tâm lý của kĩ năng là sự thông hiểu mối liên hệ giữa mục
đích hành động, các điều kiện và phơng thức hành động.
Pêtrôpxki cũng định nghĩa Kĩ năng là sự vận dụng tri thức,
kỹ xảo đà có để lựa chọn và thực hiện những phơng thức
hành động tơng ứng với mục đích đặt ra.
Theo giáo trình Tâm lý học đại cơng thì: Kĩ năng là
năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đÃ
có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính
bản chất của các sự vật và giải quyết thành công những
nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định.
Theo từ điển Tâm lý học do Vũ Dũng chủ biên đà định
nghĩa: Kĩ năng là năng lực vận dụng có kết quả tri thức về
phơng thức hành động đà đợc chủ thể lĩnh hội để thực
hiện những nhiệm vụ tơng ứng.


2
Từ điển Tiếng Việt có viết: Kĩ năng là khả năng vận
dụng những kiến thức thu nhận đợc trong một lĩnh vực nào
đó vào thực tế [33].
Có thể thấy, theo khuynh hớng thứ hai này thì khi bàn
về kĩ năng lại rất chú ý đến mặt kết quả của hành động.
Xét về mặt bản chất hai quan niệm trên không phủ

định lẫn nhau. Sự khác biệt là ở chỗ mở rộng hay thu hẹp
thành phần cấu trúc của kĩ năng mà thôi.
Có thể hiểu: Kĩ năng là khả năng thực hiện có kết quả
một hành động hay một hoạt động nào đó trong những
điều kiện nhất định, bằng cách vận dụng và lựa chọn
những tri thức và kinh nghiệm đà có.
1.1.2. Sự hình thành các kĩ năng
Sự hình thành các kĩ năng - đó là sự nắm vững cả một
hệ thống phức tạp các thao tác phát hiện và cải biến thông tin
chứa đựng trong các tri thức và tiếp thu đợc từ các đối tợng,
đối chiếu và xác lập quan hệ của thông tin với các hành động.
Kĩ năng chỉ đợc hình thành thông qua quá trình t duy để
giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. Khi tiến hành t duy sự vật
thì chủ thể thờng biến đổi, phân tích đối tợng để tách ra
những khía cạnh, những thuộc tính mới.
Quá trình t duy diễn ra nhờ các thao tác phân tích tổng hợp, trừu tợng hoá - khái quát hoá cho tới khi hình thành
đợc mô hình về một mặt nào đó của đối tợng có ý nghĩa
bản chất đối với việc giải quyết nhiệm vụ đặt ra. ở đây
mỗi bớc, nhờ khám phá ra những khía cạnh mới của đối tợng,


3
thúc đẩy t duy tiến lên, đồng thời quyết định bớc tiếp theo
của t duy.
Vì các khía cạnh mới của đối tợng đợc phản ánh trong
các khái niệm mới, t duy diễn ra nh là một sự diễn đạt lại bài
toán nhiều lần.
Để hình thành bất kì một kĩ năng nào cũng cần đợc
tiến hành thông qua các hoạt động lun tËp, cđng cè, vËn
dơng th«ng qua viƯc thùc hiƯn các thao tác, hành động và

diễn ra theo một quy trình trong một khoảng thời gian nhất
định.
1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong một xà hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị
trờng, cạnh tranh gay gắt, thì phát hiện sớm và giải quyết
hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn là một năng lực
bảo đảm sự thành đạt trong cuộc sống. Vì vậy, tập dợt cho
học sinh biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề
gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia
đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở tầm phơng
pháp dạy học mà phải đợc đặt nh một mục tiêu giáo dục.
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh vừa
nắm đợc tri thức mới, vừa nắm đợc phơng pháp chiếm lĩnh
tri thức đó, phát triển t duy tích cực sáng tạo, đợc chuẩn bị
một năng lực thích ứng với đời sống xà hội: phát hiện kịp thời
và giải quyết hợp lí các vấn đề nÃy sinh. Dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề không chỉ giới hạn ở phạm trù PPDH, nó
đòi hỏi cải tạo nội dung, đổi mới cách tổ chức quá trình dạy
học trong mối quan hƯ thèng nhÊt víi PPDH.


4
1.2.1. Cơ sở lý luận của phơng pháp dạy học PH và
GQVĐ
Vào thập kỷ 60 (thế kỷ 20) một trong những xu hớng phát
triển của nhà trờng là gắn nhiệm vụ dạy học với mục đích
phát triển trí tuệ của học sinh. Vì thế đà xuất hiện mâu
thuẫn giữa một bên là yêu cầu ngày càng cao đối với quá trình
dạy học và một bên là các phơng pháp tổ chức dạy học đà quá
cũ kỹ. Để giải quyết mâu thuẫn, các nhà nghiên cứu đà triển

khai theo hớng:
- Tăng cờng mối quan hệ giữa dạy học và đời sống.
- Thay đổi cấu trúc của bài lên lớp.
- Nâng cao vai trò tự lực của học sinh.
- Tăng cờng cá nhân hóa.
Cuối cùng, nét đặc trng nhất đợc rút ra là: Tăng cờng sự
nghiên cứu độc lập của học sinh theo hớng tìm kiếm và
phát minh những quy tắc mới, những định lí mới dới tác
động chỉ đạo của giáo viên. Từ đó các nhà giáo dục đà phát
hiện những quy luật tích cực hóa quá trình dạy học nói
chung và hoạt động của học sinh nói riêng.
1.2.1.1. Cơ sở triÕt häc
Theo triÕt häc duy vËt biƯn chøng “M©u thn là động
lực thúc đẩy quá trình phát triển. Phơng pháp dạy học PH
và GQVĐ đà dựa vào quy luật trên. Một vấn đề đợc gợi cho
học sinh học tập chính là mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ
nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có. Nếu giải quyết
đợc mâu thuẫn thì chủ thể có thêm một kiến thức míi. Vµ


5
nh thế học sinh phát triển thêm một bớc trên con đờng tự
hoàn thiện mình, sẵn sàng tiếp nhận ở mức độ cao hơn.
Chúng tôi cho rằng cơ chế của sự phát triển nhận thức
là tuân theo quy luật Lợng đổi thì chất đổi, ở đây Lợng chính là số lợng những vấn đề đợc lĩnh hội bằng phơng
pháp dạy học PH và GQVĐ, Chất ở đây chính là năng lực PH
và GQVĐ nảy sinh trong quá trình học tập, trong hoạt động
thực tiễn. Sự biến đổi về chất sẽ xảy ra khi lợng thay đổi
đến một thời hạn nhất định nào đó. Để đảm bảo có sự
biến đối, cách tốt nhất là chúng ta hÃy cố gắng tạo điều

kiện sử dụng phơng pháp dạy học PH và GQVĐ mỗi khi có thể,
bằng các thiết kế một quy trình dạy học hợp lý, cùng với các
biện pháp tơng ứng, thích hợp để thực hiện quy trình đó.
1.2.1.2. Cơ sở tâm lý học
Dạy học PH và GQVĐ lấy lý thuyết hoạt động làm cơ sở,
do đó theo các nhà tâm lý học, con ngời chỉ bắt đầu t duy
tích cực khi nảy sinh nhu cầu t duy tức là khi đứng trớc một
khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống
gợi vấn đề. T duy sáng tạo bắt đầu bằng một tình huống
gợi vấn đề [28, tr. 435].
Nh vậy, về bản chất dạy học PH và GQVĐ dựa trên cơ sở
lý luận của tâm lý học về quá trình t duy và đặc điểm
tâm lý lứa tuổi. Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học
nh sau: Giáo viên đa học sinh đến một tình huống có vấn
đề (một trở ngại một chớng ngại nào đó), ở tình huống này
phải thỏa mÃn các tình huống gây cảm xúc (ngạc nhiên, háo
hức, hứng thú, chờ đợi) và nếu häc sinh tÝch cùc suy nghÜ


6
thì sẽ vợt qua tình huống đó. Học sinh tích cực hoạt động
nhận thức dới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của
giáo viên, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đờng vợt
qua trở ngại, đi đến một kết luận nào đó.
1.2.1.3. Cơ sở giáo dục học
Dạy học PH và GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tính tự giác
và tích cực, vì nó khơi gợi đợc hoạt động học tập mà chủ
thể đợc hớng đích, gợi động cơ trong quá trình PH và GQVĐ.
Dạy học PH và GQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa
kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dỡng phẩm

chất. Những trí tuệ mới (đối với học sinh) đợc kiến tạo nhờ
quá trình PH và GQVĐ. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ
của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học đợc cách khám phá
tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và GQVĐ
một cách khoa học. Đồng thời, dạy học PH và GQVĐ cũng góp
phần bồi dỡng cho ngời học những đức tính cần thiết của
ngời lao động sáng tạo nh tính chủ động, tích cực, tính kiên
trì vợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra. Hơn nữa
còn hình thành cho học sinh những năng lực thẩm mỹ, tình
cảm thẩm mỹ. Và thị hiếu thẩm mỹ, biết cảm nhận những
cái đẹp là sản phẩm của một quá trình phát hiện tìm tòi
sáng tạo.

1.2.2. Những khái niệm cơ bản của dạy học phát
hiện và giải quyết vấn ®Ò


7
Chóng ta biÕt r»ng dùa theo néi dung trÝ dơc về cơ bản
có 3 kiểu dạy chủ yếu để giúp học sinh lĩnh hội nền văn hóa
của nhân loại mà trên cơ sở mà hình thành nhân cách. Thứ
nhất là con đờng thông báo - tái hiện, thứ 2 là làm mẫu bắt
chớc. Những con đờng này chỉ có thể đa học sinh đến
trình độ tái hiện và sử dụng thành thạo vào những tình
huống quen biết mà thôi.
Muốn đạt đợc đến trình độ của sự lĩnh hội, tức là có
khả năng vận dụng sự hiểu biết vào những tình huống cha
quen biết cần đi theo con đờng thứ 3, con đờng GQVĐ, tức
là thầy giáo vào vấn đề, tổ chức cho học sinh tìm tòi, phát
hiện khi hoạt động trên đối tợng. Trớc khi đi vào khái niệm

dạy học GQVĐ, chúng tôi xin nêu lên một số khái niệm cơ bản
sau.
1.2.2.1. Vấn đề
Để hiểu đúng thế nào là một vấn đề và đồng thời làm
rõ một vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái
niệm hệ thống.
Hệ thống đợc hiểu là một tập hợp những phần tư cïng víi
nh÷ng quan hƯ gi÷a nh÷ng quan hƯ gi÷a những tập hợp đó.
Một tình huống đợc hiểu là một hệ thống phức tạp gồm
chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là ngời, còn
khách thể là một hệ thống nào đó.
Nếu trong một tình huống, chủ thể còn cha biết ít nhất
một phần tử của khách thể thì tình huống này đợc gọi là một
tình huống bài toán đối với chủ thể.


8
Trong một tình huống bài toán, nếu trớc chủ thể đặt ra
mục tiêu tìm phần tử cha biết nào đó dựa vào một số
những phần tử cho trớc ở trong khách thể thì ta có một bài
toán.
Một bài toán đợc gọi là vấn đề nếu chủ thể cha biết
một thuật giải nào đó có thể áp dụng để tìm ra phần tử cha biết của bài toán.
1.2.2.2. Tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề,
là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý
luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vợt
qua, nhng không phải ngay tức khắc nhờ thuật giải mà phải
trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để
biến đổi đối tợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức

sẵn có.
Nh vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mÃn các
điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề
- Nhu cầu nhận thức
- Gây niềm tin ở khả năng
1.2.3. Dạy học PH và GQVĐ
Dạy học PH và GQVĐ là kiểu dạy (nhằm phân biệt với các
kiểu dạy học khác) có nét đặc trng là giáo viên trực tiếp tạo
ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát
hiện ra vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực để GQVĐ.
Thông qua đó mà lĩnh hội tri thức rèn luyện kĩ năng và đạt
đợc các mục đích học tËp kh¸c.


9
Đặc trng cơ bản của phơng pháp dạy học PH và GQVĐ là
tình huống gợi vấn đề, ứng với một mục tiêu xác định
những thành phần chủ yếu của một tình huống gồm nh sau:
Nội dung của môn học hoặc chủ đề, tình huống khởi đầu
hoạt động trí tuệ của học sinh trong việc trả lời câu hỏi
hoặc giải quyết vấn đề, kết quả hoặc sản phẩm của hoạt
động, đánh giá kết quả.
Đặc trng thứ hai là: Quá trình học theo phơng pháp PH
và GQVĐ đợc chia thành những Thao tác, những Giai
đoạn có tính mục đích chuyên biệt, học sinh hoạt động
tích cực, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình
để PH và GQVĐ.
Đặc trng thứ 3 là mục đích dạy học không chỉ làm cho
học sinh lĩnh hội đợc kết quả của quá trình PH và GQVĐ, mà

còn ở chỗ làm cho họ phát hiện khả năng tiến hành những quá
trình nh vậy. Quá trình dạy học theo phơng pháp PH và GQVĐ
bao gồm nhiều hình thức tổ chức đa dạng lôi cuốn ngời học
tham gia cïng tËp thĨ, ®éng n·o, tranh ln díi sù dẫn dắt, gợi
mở cố vấn của thầy.
1.2.4. Những hình thức và cấp độ dạy học PH và
GQVĐ
Tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình
GQVĐ mà ngời ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng
thời là những hình thức khác nhau của dạy học PH và GQVĐ.
Có nhiều cách phân chia, chẳng hạn theo giáo s Nguyễn
Cảnh Toàn thì có nhiều cách phân chia nh ®· nªu ë


10
mục1.2.3. Theo giáo s Nguyễn Bá Kim thì đa ra các hình
thức sau đây:
- Ngời học độc lập PH và GQVĐ:
Đây là một hình thức dạy học mà tính độc lập của ngời
học đợc phát huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi
vấn đề, ngời học tự PH và GQVĐ đó.
Nh vậy, trong hình thức này, ngời học độc lập nghiên
cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá
trình nghiên cứu này.
- Ngời học hợp tác PH và GQVĐ
- Thầy trò vấn đáp PH và GQVĐ
- Giáo viên thuyết trình PH và GQVĐ:
Những hình thức nêu trên đà đợc sắp xếp theo mức
độ độc lập của học sinh trong quá trình PH và GQVĐ, vì vậy
nó cũng đồng thời là những cấp độ dạy học PH và GQVĐ về

phơng diện này. Tuy nhiên, để hiểu đúng các cấp độ khác
nhau nói trên, ta cần lu ý:
Thứ nhất, các cấp độ nêu trên đà đợc sắp thứ tự chỉ về
một phơng diện: Mức độ độc lập của học sinh trong quá
trình PH và GQVĐ. Về phơng diện này thì cấp độ 1 cao
hơn cấp độ 2, nhng nếu xét về phơng diện khác: mức độ
giao lu, hợp tác của học sinh thì cấp độ 2 lại cao hơn cấp độ
1.
Thứ hai, khi nói cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một
phơng diện nào đó, ta ngầm hiểu là với giả định xem xét
cùng một vấn đề. Còn nếu xét những vấn đề khác nhau thì
việc ngời học độc lập phát hiện và giải quyết một vấn đề


11
dễ không hẳn đà đợc đặt cao hơn việc thầy trò vấn đáp
phát hiện và giải quyết một vấn đề khó.
Đơng nhiên còn có sự pha trộn giữa những hình thức
khác nhau và tồn tại những mức trung gian giữa những cấp độ
khác nhau. Chẳng hạn, có thể có sự pha trộn giữa các hình
thức 1 và 2, mặt khác, giữa 1 và 3 cũng tồn tại một cấp độ
trung gian khác (ngoài cấp độ 2): Thầy đặt vấn đề, trò giải
quyết vấn đề đó.
1.2.5. Quy trình dạy học Phát hiện và giải quyết
vấn đề
Quy trình là một tổ hợp các thao tác đợc tiến hành theo
một trình tự nhất định, nhằm tạo nên một sản phẩm nhất
định.
Quy trình dạy học là tổ hợp các thao tác của giáo viên
hoặc học sinh trên một đối tợng nhận thức nào đó, đợc tiến

hành theo một trật tự lôgic nhất định, nhằm đạt đợc mục
đích dạy học đà định.
1.2.5.1. Nguyên tắc thiết lập quy trình dạy học
PH và GQVĐ
Cơ sở để vạch ra các bớc cơ bản trong quy trình dạy
học là cấu trúc của sự tìm tòi trí tuệ, cấu trúc lôgic của nội
dung dạy học và cấu trúc hoạt động của thầy trò trong dạy
học PH và GQVĐ.
Cấu trúc của sự tìm tòi trí tuệ:
Phát hiện mâu thuẫn giữa tri thức mới và cũ, từ đó nảy
sinh tình huống có vấn đề và hoạt động trí tuệ bắt đầu


12
đợc tiến hành. Phân tích tình huống và giải quyết những
nhiệm vụ.
Cấu trúc lôgic của nội dung dạy học: Lôgic khoa học, con
đờng hình thành và phát triển lôgic, các hoạt động tơng
thích với nó.
Cấu trúc hoạt động của thầy và trò trong dạy học PH và
GQVĐ. Giáo viên không trực tiếp cung cấp thông tin có sẵn mà
chỉ đặt ra các tình huống liên tiếp để hớng ý nghĩ của học
sinh vào việc nghiên cứu, phân tích đối tợng và tìm cách
giải quyết. Để điều khiển hoạt động của học sinh, vấn đề
quy định là giáo viên phải tìm đợc cấu trúc lôgic của nội
dụng dạy học. Từ đó kết hợp với quy luật hình thành và diễn
biến của quá trình tâm lý (tri giác, xúc cảm, t duy...) mà
tìm biện pháp nâng cao không ngừng tính sẵn sàng học
tập của học sinh. Phơng tiện điều khiển chủ yếu là hệ
thống câu hỏi có tính vấn đề. Học sinh lĩnh hội tri thức

theo cách tìm kiếm. Trong quá trình đó, tính tích cực và
độc lập của học sinh luôn đợc phát huy khi đứng trớc yêu cầu
do chính đối tợng đặt ra, học sinh sẵn sàng tìm hiểu
nguyên nhân của hiện tợng là gì, bản chất nó nh thế
nào...cứ nh thế, lôgic phát triển của phơng pháp dạy học cũng
mang tính chất gây ra tình huống gợi vấn đề. Và ý nghĩa
khách quan của vấn đề biến thành ý nghĩa chủ quan của
học sinh, khiến họ phải tìm tòi híng gi¶i qut.


13
1.2.5.2. Cấu trúc của quy trình dạy học PH và
GQVĐ
Từ định nghĩa dạy học PH và GQVĐ đà nêu ở 1.2.3 và
nguyên tắc thiết lập quy trình, dạy học PH và GQVĐ đà nêu ở
1.2.5.1, ta thấy yêu cầu chính của kiểu dạy học là điều
khiển quá trình nghiên cứu của học sinh. Cùng một mục đích
là triển khai dạy học PH và GQVĐ nhng các nhà nghiên cứu đÃ
hớng tới bằng nhiều cách khác nhau, với các thuật ngữ khác
nhau. Theo giáo s Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy thì quy
trình này có thể chia thành các bớc sau, trong đó bớc nào,
khâu nào do học sinh tự làm hoặc có sự gợi ý của giáo viên
hoặc chỉ theo dõi sự trình bày của giáo viên tờng thuật vào
sự chọn lựa hình thức dạy học PH và GQVĐ đà nêu ở 1.2.4.
Bớc 1: Tri giác vấn đề:
Tạo tình huống gợi vấn đề.
Giải thích và chính xác hóa để hiểu đúng tình huống.
Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề
đó.
Bớc 2: Giải quyết vấn đề:

Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữa cái đÃ
biết và cái phải tìm.
Đề xuất và thực hiện hớng giải quyết vấn đề, có thể
điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hớng khi cần thiết.
Trong khâu này thờng hay sử dụng những quy tắc tìm đoán
và sự nhận thức: quy lạ về quen, đặc biệt hóa và chuyển qua
những trờng hợp suy biến, xem xét tơng tự, khái quát hóa, xét
những mối liên hệ và phụ thuộc.


14

Bớc 3: Trình bày cách giải quyết vấn đề.
Khi đà giải quyết đợc vấn đề đặt ra, học sinh trình bày
lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải quyết vấn đề.
Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần
phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các
chuẩn mực đề ra trong nhà trờng.
Bớc 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải:
Kiểm tra sự đúng đắn và phù hợp thực tế của lời giải.
Kiểm tra tính hợp lý hoặc tối u của lời giải.
Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tính tơng tự, khái quát hóa, lật ngợc vấn đề..., và giải quyết nếu có
thể.
Trong cuốn sách Sáng tạo toán học, tác giả G. Polia đÃ
mô tả cấu trúc cho việc dạy học PH và GQVĐ bởi mô hình:
Bớc 1: Tìm hiểu vấn đề.
Bớc 2: Lập kế hoạch giải.
Bớc 3: Thực hiện kế hoạch.
Bớc 4: Kiểm tra lại.

Cấu trúc G. Polia đa ra thì vấn đề cần nhận thức đÃ
quá rõ ràng ở bớc 2 và bớc 3 quan tâm đến nhiều quá trình
tìm tòi lời giải, trong khi đó làm thế nào một tình huống trở
thành gợi vấn đề với học sinh, tình huống gợi vấn đề đợc sử
dụng ở đâu, kiến thức mới đợc vận dụng nh thế nào... thì
tác giả ít đề cập ®Õn.


15
Cấu trúc mà GS. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy đa ra
thích hợp hơn, biết tạo ra một tình huống gợi vấn đề, nêu
vấn đề và giải quyết vấn đề đó, hơn nữa còn đảm bảo
tính khả thi trong thực tiƠn bëi sù ng¾n gän, dƠ hiĨu, dƠ
vËn dơng cđa nó. Tuy nhiên ở bớc 1, phát biểu vấn đề ở đây
là vấn đề khởi đầu, có thể đúng, có thể cha chính xác
lắm, cho nên ở bớc 3, cần phải nêu thêm phát biểu vấn đề lại,
tức là kiến thức cần lĩnh hội đà đợc chứng minh.
Do đó chúng tôi đà đa ra quy trình dạy học PH và
GQVĐ tổng quát nh sau.
Bớc 1: Tạo tình huống gợi vấn đề:
Đa học sinh vào tình huống gợi vấn đề.
Phân tích tình huống đó.
Dự đoán vấn đề nảy sinh và đạt mục đích xác minh
tính đúng đắn của nó.
Bớc 2: Giải quyết vấn đề:
Phân tích mối quan hệ giữa dự kiện, điều kiện và vấn
đề cần tìm.
Đề xuất, lựa chọn hớng giải quyết và tìm tòi lời giải.
Thực hiện lời giải.
Bớc 3: Kiểm tra và ứng dụng kết quả:

Kiểm tra tính hợp lý và tối u của lời giải.
Phát biểu chính xác vấn đề (kiến thức mới cần lĩnh hội).
Xét khả năng ứng dụng của nó.
Vận dụng vào tình huống mới.
Ví dụ1: Dạy học định lí cosin.


16
Giáo viên tạo ra những tình huống có vấn đề, điều
khiển học sinh phát hiện vấn đề và thông qua đó lĩnh hội
tri thức, rèn luyện kĩ năng và đợc những mục đích
B học tập.
Bớc1: Tạo tình huống gợi vấn đề:
Đa học sinh vào tình huống gợi vấn đề:
Giáo viên ra ba bài toán:

a

c

Bài toán 1: Cho tam giác vuông ABC (hình 1)
1. HÃy tìm công thức hiển thị cạnh góc vuông b
C
A
b
Theo hai cạnh a, c và cosB.
Hình 1

A
HÃy xác lập các công thức tơng tự cho các cạnh a, c.

b
Bài toán 2. Cho tam giác đều ABC (hình 2).

c

HÃy phát biểu các công thức tơng tự với các
công thức ở bài toán 1 cho các cạnh của B

a

C

tam giác đều đà cho.
Hình 2
HÃy chứng minh hay bác bỏ các công thức vừa nêu.
Bài toán 3. Cho tam giác ABC bất kỳ (hình 3).
Dựa vào kết quả thu đợc ở hai bài toán trên,
hÃy khái quát hoá các kết quả đó?

A

c

b

Dự đoán kết quả thu đợc là:

a 2 b 2  c 2  2bc cos A
b 2  a 2  c 2  2ac cos B
c  a  b  2ab cos C

2

2

2

Bíc 2: Gi¶i quyết vấn đề

B

a
Hình 3

C


17
Phân tích mối quan hệ giữa dự kiện, điều kiện và vấn
đề cần tìm.
Điều kiện đà cho: ABC là tam gi¸c bÊt kú cã AB = c,AC =
b, BC = a và vấn đề cần giải quyết: Chứng minh rằng:

a 2  b 2  c 2  2bc cos A

(1)

b 2  a 2  c 2  2ac cos B

(2)


c 2  a 2  b 2  2ab cos C

(3)

Đối với các tam giác đặc biệt ở bài 1, 2 vấn đề đợc đặt
ra có tính đúng đắn.
Đề xuất, lựa chọn hớng giải quyết và tìm tòi lời giải.
Bây giờ các em hÃy sử dụng vectơ để chóng minh c¸c
biĨu thøc (1), (2), (3).
C¸c em h·y viÕt công thức (1) nhờ ngôn ngữ vectơ? Từ
đó hÃy tìm cách chứng minh công thức (1).
Thực hiện lời giải
Trình bày cách giải.
Bớc 3: Kiểm tra và ứng dụng kết quả:
Kiểm tra tính hợp lý và tối u của lời giải.
Kiểm tra cách chứng minh, từ đó thấy đợc tính tối u của
nó.
Khẳng định lại vấn đề dự đoán là chính xác. Kiểm tra
lại dự kiện đà cho xem đà sử dụng hết cha? Có thể phát biểu lại
bài toán nh thế nào?
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta
cã:


18
Xét khả năng vận dụng kết quả trên để giải bài toán:
Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 10 cm, BC = 16 cm vµ
gãc C = 1100. Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác đó.
Nhận xét: Bài toán đợc phát biểu lại đó chính là Định lí
cosin.

1.3. Kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.1. Khái niệm kĩ năng phát hiện và giải quyết
vấn đề
Từ những phân tích về phát hiện và giải quyết vấn đề
cũng nh sự phân tích

về kĩ năng và sự hình thành kĩ

năng, chúng tôi xác định rằng: Kĩ năng phát hiện và giải
quyết vấn đề là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức
hay khái niệm đà có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện
những thuộc tính bản chất của các sự vật, hiện tợng và giải
quyết thành công những nhiệm vụ nhằm xây dựng nên
những kiến mới cần thu nhận.
1.3.2. Các kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học Toán
1.3.2.1. Cơ sở xác định các kĩ năng phát hiện và
giải quyết vấn đề
Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thờng
có các bớc sau.
+ Phát hiện vấn đề: Tạo tình huống có vấn đề, phát
hiện những dạng vấn đề nảy sinh, phát hiện vấn đề cần
giải quyết.
+ Tìm giải pháp: Đề xuất các giả thuyết, lập kế hoạch
giải quyết vấn đề, thực hiện kế hoạch giải quyết vÊn ®Ị.


19
+ Trình bày giải pháp: Khẳng định hay bác bỏ giả
thuyết đà nêu.

+ Nghiên cứu sâu giải pháp: Tìm hiểu những khả năng
ứng dụng kết quả, đề xuất những vấn đề mới có liên quan...
a) Sơ đồ tìm một cách giải quyết vấn đề
Khi phân tích vấn đề, học sinh cần phải huy động tất
cả vốn kiến thức kinh nghiệm cũ cùng với khả năng suy luận
có lý, khả năng t duy biện chứng, khả năng liên tởng để làm
rõ những mối liên hệ giữa cái đà biết và cái phải tìm.
Khi đề xuất và thực hiện hớng giải quyết vấn đề, cùng
với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thờng
hay sử dụng những phơng pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm
đoán, suy luận nh hớng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hoá,
chuyển qua những trờng hợp suy biến, tơng tự hoá, khái quát
hoá,... phơng hớng đợc đề xuất không phải là bất biến, trái lại
có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hớng khi
cần thiết.
Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hớng giải quyết
vấn đề là hình thành đợc một giải pháp.
Việc tiếp theo là kiệm tra giải pháp xem đúng hay
không.
Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không
đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi
tìm đợc giải pháp đúng.
b) Cách dạy học ph¸t triĨn nhËn thøc
Theo lý ln vỊ “Vïng ph¸t triĨn gần nhất của L.X.Vgôtski thì mỗi cá nhân đều có một Vùng phát triển gần


20
nhất của riêng mình, thể hiện tiềm năng phát triển của cá
nhân đó. Dạy học theo đúng chức năng của nó là dạy học
phát triển. Muốn vậy nó không đợc đi sau sự phát triển, phụ

hoạ học sự phát triển. Dạy học phải đi trớc sự phát triển, kéo
theo sự phát triển. Tức là dạy học không hớng vào trình độ
phát triển hiện thời mà phải tác động vào vùng phát triển gần
nhất trong trí tuệ học sinh. Nếu các hoạt động dạy học đợc
tổ chức trong Vùng phát triển gần nhất thì sẽ đạt đợc hiệu
quả cao.
Theo J. Piaget, díi d¹ng chung nhÊt, cÊu tróc nhËn thøc
cã chøc năng tạo ra sự thích ứng của cá thể với các kích thích
của môi trờng. Các cấu trúc đợc hình thành theo cơ chế
đồng hoá và điều ứng. Đồng hoá là quá trình, nếu gặp một
tri thức mới, tơng tự nh tri thức đà biết, thì tri thức mới này có
thể đợc kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức đang tồn tại,
hay nói cách khác học sinh có thể dựa vào những kiến thức
cũ để giải quyết một tình huống mới. Điều ứng là quá trình,
khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác biệt với những
sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có đợc thay đổi
để phù hợp với tri thức mới, tạo ra cái mới. Cơ chế điều ứng
xuất hiện khi ngời học sử dụng những sơ đồ đà có thể xử lý
một tình huống mới nhng ngời đó bị thất bại và do đó xuất
hiện khả năng khám phá ra các phơng tiện mới mẻ để giải
quyết tình huống đó.
Theo I.M. Xêchnôp, chỉ có thể nắm vững kiến thức khi
học sinh vận dụng chúng để giải quyết các nhiệm vụ nhËn


21
thức khác. Sự tiếp thu và vận dụng làm các khái niệm gắn
chặt chẽ với nhau.
Nhiều công trình nghiên cứu về cơ chế nhận thức đÃ
chỉ ra rằng: trong quá trình nhận thức, học sinh lựa chọn và

tiếp thu một số kiến thức chứ không phải là tất cả thông tin,
kiến thức từ môi trờng bên ngoài. Học sinh xây dựng hệ
thống kiến thức của mình từ các mối liên hệ giữa thông tin
đầu vào với kiến thức vốn có của mình. Học sinh có thể
kiểm nghiệm lại, sắp xếp vào bộ nhớ hoặc loại trừ chúng.
Mục đích của dạy học không chỉ là truyền thụ kiến thức mà
còn là biÕn ®ỉi nhËn thøc cđa häc sinh, gióp häc sinh hoàn
thiện và tiếp thu kiến thức một cách tích cực.
c) Quan điểm về sự sản sinh cái mới
Khả năng sản sinh ra cái mới chính là khả năng tìm ra
đợc sự kiện mới, hiểu biết sâu và rộng hơn các thông tin đÃ
cho, khả năng vận dụng các kiến thức đà học đợc vào việc
giải quyết các tình huống riêng.
Bản chất của sự sản sinh ra cái mới là quá trình chuyển
di các liên tởng. Theo Bruno, có hai loại ứng dụng cấu trúc: thứ
nhất là chuyển di các liên tởng, các kĩ năng mẫu đà tiếp thu
đợc sang các liên tởng, kĩ năng gần giống với nó. Thứ hai là
chuyển di các nguyên tắc, các thái độ đà có vào các tình
huống khác. Bruno cho rằng sự chuyển di này chính là trọng
tâm của quá trình dạy học bởi về cơ bản đó không phải là
học các kĩ năng cụ thể mà là học một ý tởng tổng quát để
dùng làm cơ sở cho việc triển khai các vấn ®Ị cơ thĨ sau


22
đó. Và coi các vấn đề cụ thể này chỉ là những trờng hợp
đặc thù của nguyên tắc tổng quát ®· ®ỵc häc.
d) Sù thÝch nghi trÝ t
Theo J. Piaget t duy đợc thích ứng với một thực tế riêng
biệt khi nó đà đạt đợc tới sự đồng hoá thực tế đó vào những

khuôn khổ của mình trong khi vẫn điều ứng những khuôn
khổ ấy vào những hoàn cảnh mới do thực tế đặt ra. Vậy là
sự thích nghi trí tuệ đợc đặt cân bằng giữa sự đồng hoá
của thực nghiệm vào những cấu trúc diễn dịch và sự điều
ứng của những cấu trúc ấy vào những giữ kiện của thực
nghiệm. Nói một cách tổng quát, sự thích nghi đòi hỏi một
sự tác động qua lại giữa chu thể và khách thể sao cho chủ
thể có thể nhập vào khách thể mà vẩn tính đến những
đặc điểm của mình. Vận dụng vào làm các khai niệm gắn
chặt chẽ lại với nhau. Mục đích của dạy học không chỉ là
truyền thụ tri thức mà chủ yếu là biến đổi nhận thức cđa
häc sinh, gióp häc sinh hoµn thiƯn vµ tiÕp nhËn kiến thức
một cách tích cực.
1.3.2.2. Các kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học Toán
a) Kĩ năng dự đoán phát hiện vấn đề dự trên cơ sở c¸c
quy lt t duy tiỊn logic, t duy biƯn chøng, suy luận có lý, khả
năng liên tởng và di chuyển liên tởng.
Dự đoán phát hiện vấn đề là việc làm của học sinh
trong quá trình giải quyết nhiệm vụ học tập chứ không phải
lúc nào cũng thầy làm thay trò. Dự đoán theo đúng nghĩa
của nó có vai trò cực kỳ quan trọng trong tất cả các pha dạy


23
học Toán: dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải bài
tập toán,..


24


là

Sơ đồ tổng quát về hoạt động trí tuệ trong giải toán
Tách
biệt
Nhóm lại

Nhận
biết

Tổ
chức

Dự đoán

Động
viên

Bổ
sung

Nhớ lại
Kết hợp

Ngay sau khi đà đọc kỹ đề bài toán, ngời giải cố gắng
dự đoán phạm vi đi tìm lời giải, phạm vi này có thể còn mơ
hồ, thậm chí có thể còn phần nào không đúng. Trên cơ sở
của sự dự đoán ấy ta có đợc cái toàn thể ban đầu, cái tổng
hợp,... Dự đoán đợc hiểu theo một nghĩa rất rộng mà trong

đó rất quan trọng đó là đoán ra phơng hớng giải quyết bài
toán.
Theo Hoàng Chúng: Phải dạy cho học sinh biết các suy
luận có lý để có thể tự tìm tòi, dự đoán các quy luật của
thế giới khách quan, tự mình phát hiện và phát biểu vấn đề.
Nhằm mục đích ấy, cần tập cho học sinh biết thu thập các
số liệu, đúc kết, lập bảng, vẽ đồ thị... quan sát các kết quả,
rút ra các kết luận khái quát có tính chất dự đoán....
Thực tế dạy học cho thấy, rất nhiều giáo viên vì sợ thiếu
thời gian nên thờng áp đặt cho học sinh trớc những thao tác
nh kẻ đờng phụ, biến đổi thêm, bớt biểu thức, phân chia tr-