PHUONG TRINH TICH

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: P( x)  x 2  1   x  1  x  2  Q ( x)  x  1  x 2  3 x  2    x 3  1. P ( x)  x  1   x  1  x  2 . Q( x)  x  1  x 2  3 x  2    x 3  1.  x  1  x  1   x  1  x  2 .  x  1  x 2  3x  2    x  1  x 2  x  1.  x  1  x  1  x  2 .  x  1  x 2  3x  2   x 2  x  1 .  x  1  2 x  3.  x  1  x 2  3x  2  x 2  x  1. 2.  x  1  2 x  3. Khi Q( x) 0 ,ta có:. Khi P ( x) 0 ,ta có:.  x  1  2 x  3 0. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.  x  1  2 x  3 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tuần 22 – Tiết 47. Bài 4. 4. Bài. PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH TÍCH TÍCH PHƯƠNG “Trong bài này chúng ta cũng chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.”.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tuần 22 – Tiết 47. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. I. Phương trình tích và cách giải. Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì...........................; tích bằng 0 ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ......................... phải bằng 0. a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là 2 số).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tuần 22 – Tiết 47. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. I. Phương trình tích và cách giải Ví dụ 1. Giải phương trình : (2x  3)(x + 1) = 0 Giải: Ta có (2x  3)(x + 1) = 0  2x  3 = 0 hoặc x+1 = 0 1) 2x  3 = 0  x =1,5 2) x+1 = 0  x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1,5; 1 Phương trình như trong ví dụ 1 được gọi là phương trình tích.. Ví dụ 1. Giải phương trình : (2x  3)(x + 1) = 0 Phương pháp giải: Tính chất: ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 Đối với phương trình trên ta có: (2x  3)(x + 1) = 0  2x  3 = 0 hoặc x+1 = 0. Do đó ta phải giải hai phương trình : 1) 2x  3 = 0  2x = 3  x = 1,5 2) x+1 = 0  x = 1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x = 1,5 và x = 1 Ta còn viết : Tập nghiệm của phương trình là S = 1,5; 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tuần 22 – Tiết 47. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. I. Phương trình tích và cách giải Phương trình tích có dạng : Ví dụ 1. Giải phương trình : (2x  3)(x + 1) = 0 Giải: Ta có (2x  3)(x + 1) = 0  2x  3 = 0 hoặc x+1 = 0 1) 2x  3 = 0  x =1,5 2) x+1 = 0  x = 1 Tập nghiệm của phương trình là S = 1,5; 1 Phương trình như trong ví dụ 1 được gọi là phương trình tích.. A(x) . B(x) = 0. Cách giải: A(x)B(x)=0 Vậy muốn giải  A(x) = 0trình hoặc tích B(x) ta =0 phương. giải như thế nào ? 1) A(x)=0 2) B(x)= 0 KL: lấy tất cả các nghiệm của 2 phương trình trên..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tuần 22 – Tiết 47. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. I. Phương trình tích và cách giải A(x)B(x)=0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. Ví dụ 1. Giải phương trình : (2x  3)(x + 1) = 0 Giải: Ta có (2x  3)(x + 1) = 0  2x  3 = 0 hoặc x+1 = 0. (3x – 2)(4x + 5) = 0  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 1) 3 x  2 0 2  x 3. Vậy tập nghiệm của. 2) 4 x  5 0 5  x  4. 2 5 phương trình S  ;   3 4. 1) 2x  3 = 0  x =1,5 2) x+1 = 0  x = 1 Tập nghiệm của phương trình là S = 1,5; 1. (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0  2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0. Phương trình như trong ví dụ 1 được gọi là phương trình tích.. x=3  x = -20 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {3; - 20}. 1) 2,3x – 6,9 = 0. 2) 0,1x +2 = 0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tuần 22 – Tiết 47. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. I. Phương trình tích và cách giải A(x)B(x)=0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. II. Áp dụng Nhận xét: Để giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, ta thực hiện: Bước 1. Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử (vế phải = 0). Bước 2. Giải phương trình tích rồi kết luận.. Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)  (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0  x2 + 4x + x + 4 – (22 – x2) = 0  x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0  x = – 2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; – 2,5}.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tuần 22 – Tiết 47. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. I. Phương trình tích và cách giải A(x)B(x)=0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. II. Áp dụng. ?3 Giải phương trình:. Nhận xét: Để giải phương 2 3 x  1 x  3 x  2  x  1 0   trình đưa được về dạng phương trình tích, ta thực hiện   x  1 x 2  3 x  2   x  1 x 2  x  1 0 Bước 1. Đưa phương trình đã  x 2  3 x  2  x 2  x  1  0  x  1   cho về dạng phương trình tích  . . .  . . . . Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử (vế phải = 0). . . .   x  1  x 2  3x  2  x 2  x  1 0   x  1  2 x  3 0. Bước 2. Giải phương trình tích  x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 rồi kết luận. 1) x – 1 = 0  x = 1 Trong trường hợp vế trái là tích 2) 2x – 3 = 0  x = 1,5 của nhiều hơn hai nhân tử, ta Vậy tập nghiệm của phương cũng giải tương tự. trình S = {1; 1,5}.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tuần 22 – Tiết 47. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. I. Phương trình tích và cách giải A(x)B(x)=0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. Ví dụ 3: Giải phương trình : 2x3 = x2 + 2x -1 Nhận xét: Để giải phương trình đưa được về dạng phương trình  2x3 – x2 – 2x + 1 = 0 tích, ta thực hiện  (2x3 – 2x ) – (x2 – 1) = 0 Bước 1. Đưa phương trình đã  2x(x2 – 1 ) – ( x2 – 1 ) = 0 cho về dạng phương trình tích  (x2 – 1 )( 2x – 1 ) = 0 Phân tích đa thức ở vế trái  (x – 1)( x + 1 )( 2x – 1 ) = 0 thành nhân tử (vế phải = 0)  x – 1=0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x – 1 =0 Bước 2. Giải phương trình tích 1) x – 1=0 2) x + 1 = 0 3) 2x – 1 =0 rồi kết luận. x=1  x = – 1  x = 0,5 II. Áp dụng. Trong trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự.. Vậy tập nghiệm của phương trình S = {1; -1; 0,5}.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Cách giải: A(x)B(x)=0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 1) A(x)=0. 2) B(x)= 0. KL: lấy tất cả các nghiệm của 2 phương trình trên. Ví dụ 1. Giải phương trình : (2x  3)(x + 1) = 0 Giải: Ta có (2x  3)(x + 1) = 0  2x  3 = 0 hoặc x+1 = 0 1. 2x  3 = 0  x =1,5 2. x+1 = 0  x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là. 2x  3 = 0 x+1 = 0 1) 2x  3 = 0 2) x+1 = 0 S = 1,5; 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tuần 22 – Tiết 47. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. (x3 + x2)+ (x2 + x) = 0.  x2(x + 1) + x(x + 1) = 0  (x + 1)(x2 + x) = 0  x(x + 1)(x + 1) = 0  x = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x = 0 2) x + 1 = 0  x = – 1 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; - 1}. 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0  (x – 3)(2x + 5)= 0  x – 3 = 0 hoặc 2x + 5= 0 1) x – 3 = 0  x = 3 2) 2x +5 = 0  x = -2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {3; -2,5}.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0.  2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0 1) 2x + 7 = 0.  x = – 3,5. 2) x – 5 = 0  x = 5 3) 5x + 1 = 0  x = – 0,2 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-3,5; 5; - 0,2}. x2 – x – (3x – 3) = 0  (x2 – x) – (3x – 3) = 0  x(x – 1) – 3(x – 1) = 0  (x – 1)(x – 3) = 0  x – 1= 0 hoặc x – 3 = 0 1) x – 1= 0  x = 1 2) x – 3= 0  x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {1; 3}.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  Về nhà học kỹ bài.  Xem và làm lại các bài tập đã sửa, hoàn thành bài tập 21; 22 SGK tr 17.  Chuẩn bị các bài tập 23; 24; 25 SGK tr 17 cho tiết sau “Luyện tập”..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TIẾT HỌC KẾT THÚC CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN – HỌC TỐT.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>