- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Lý
Luyen tap ham so lien tuc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (850.67 KB, 13 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TT GDTX- HN Thanh S¬n.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> HÖ thèng kiÕn thøc vÒ hµm sè liªn tôc 1) Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) f(x) liªn tôc t¹i x0 (a; b) lim f ( x) f ( x 0 ) x x 0. 2) Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng *) §Þnh nghÜa: - Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) đợc gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy *) §Þnh lý 1: Tæng, hiÖu, tÝch, th¬ng ( víi mÉu kh¸c 0) cña nh÷ng hµm sè liªn tôc t¹i mét điểm là liên tục tại điểm đó *) §Þnh lý 2: C¸c hµm sè ®a thøc, hµm sè h÷u tØ, hµm sè lîng gi¸c lµ liªn tôc trªn tËp x¸c định của chúng.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3) Chøng minh ph¬ng tr×nh f(x) = 0 cã nghiÖm *) HÖ qu¶: f(x) liªn tôc trªn [a ;b] c (a; f(c) = 0 f(a).f(b) < 0 b): Ph¬ng tr×nh f(x) = 0 cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc kho¶ng (a; b) Bµi tËp hµm sè liªn tôc. f(x) liªn tôc. f(x) liªn tôc. t¹i mét ®iÓm. trªn mét kho¶ng. f(x) = 0 cã nghiÖm.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> BµI tËp §3 hµm sè liªn tôc.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> TiÕt 27 : LuyÖn tËp vÒ hµm sè liªn tôc Vấn đề 1: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 *)Ph¬ng ph¸p: Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) f ( x) f (x 0 ) f(x) liªn tôc t¹i x0 (a; b) lim x x 0 *)VÝ dô ¸p dông: Bµi to¸n: Cho hµm sè:. f(x) =. x3 1 nÕu x 1 x 1 nÕu x = 1 3. XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) t¹i ®iÓm x0 = 1 Bµi gi¶i:. TX§: R. x3 1 TÝnh lim f (x) = lim x 1 x 1 x 1. 2 lim x x 1 = 3 = x 1 f (1) = 3. Kết luận: Hàm số đã cho liên tục tại điểm x0= 1. =>. lim f (x) f (1) x 1.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bµi 2 ( tr137 ):. Cho các hàm số f(x) cha xác định tại x = 0. x 2 2x a ) f (x) x. x 2 2x b) f (x) x2. Có thể gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu để hàm số f(x) trở thành liên tục tại x=0? Bµi gi¶i: x 2 2x x( x 2) a) Ta cã: lim f (x) lim lim (x 2) -2 lim x 0 x 0 x 0 x 0 x x VËy: cã thÓ g¸n f(0 ) = - 2 th× hµm sè f(x) liªn tôc t¹i x = 0 x2 x( x 2) x 2 2x lim f (x) lim lim b) Ta cã: lim 2 2 x 0 x 0 x 0 x x 0 x x Vậy không thể gán cho f(0) bất cứ giá trị nào để f(x) liên tục tại x = 0..
<span class='text_page_counter'>(7)</span> Vấn đề 2: Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng *)Ph¬ng ph¸p: áp dụng định lý 1, 2: các hàm số đa thức, hàm số hữu tỷ, hàm số lợng giác, liên tục trên tập xác định của chúng *)VÝ dô ¸p dông. Bµi sè 1 ( trang 136 ) XÐt xem c¸c hµm sè sau cã liªn tôc t¹i mäi x kh«ng, nÕu chóng kh«ng liªn tôc th× chØ ra c¸c ®iÓm kh«ng liªn tôc. 2x 1 a )f (x) x 3 2 x 2 3x 1 b ) f (x) 2 x 3x 2 2 x 5x 6 tgx c)f ( x ) 2 d)y x 2x x x 2 16 nÕu x 4 x 4 e) f( x) = 8 nÕu x = 4.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bµi sè 1 ý e ( trang 136 ) XÐt xem c¸c hµm sè sau cã liªn tôc t¹i mäi x kh«ng, nÕu chóng kh«ng liªn tôc th× chØ ra c¸c ®iÓm kh«ng liªn tôc. x 2 16 nÕu x x 4 4 f( x) = 8 nÕu x = 4 Bµi gi¶i: Tập xác định: D = R Hµm sè liªn tôc x 4 XÐt t¹i x = 4: x 2 16 lim f (x) = lim ( x 4) = 8 = lim x 4 x 4 x 4 x 4 f(4) = 8 Hµm sè liªn tôc t¹i x = 4 Kết luận: Hàm số đã cho liên tục trên R. . lim f (x) = f(4) x 4.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> ax2. nÕu x 2. 3. nÕu x > 2. ( a lµ h»ng sè ). Bµi sè 3 ( tr137 ): Cho f(x) = Tìm a để hàm số f(x) là liên tục với mọi x; Khi đó hãy vẽ đồ thị hàm số y = f(x) Bµi gi¶i:. Khi x < 2: f(x) = ax2 nªn hµm sè liªn tôc. Khi x > 2: f(x) = 3 nªn hµm sè liªn tôc. 2 Khi x = 2: Lim f x lim ax 4a f 2 x 2. x 2. Lim f x lim 3 3. 3 §Ó f(x) liªn tôc t¹i x = 2 cÇn cã 3 = 4a a 4 3 VËy a th× f(x) liªn tôc víi mäi x. 4 3 2 x nÕu x 2 Khi đó f( x) = 4 nÕu x > 2 3 x 2. x 2.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3 2 x nÕu x 2 Vẽ đồ thị hàm số f( x) = 4 nÕu x > 2 3. y 3. 3/4 -2. -1 O. 1. 2. x.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> Vấn đề 3. Chøng minh ph¬ng tr×nh f(x) = 0 cã nghiÖm. *)Ph¬ng ph¸p Sö dông hÖ qu¶ f(x) liªn tôc trªn [a ;b] c (a; b): f(c) = 0 f(a).f(b) < 0 Ph¬ng tr×nh f(x) = 0 cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc kho¶ng (a; b) VÝ dô ¸p dông Bµi to¸n:. Cho ph¬ng tr×nh: x3 - 3 x + 1 = 0 Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ( 1; 2 ). Bµi gi¶i: f(x)= x3 - 3 x + 1 Hµm sè f(x) liªn tôc trªn R hµm sè f(x) liªn tôc trªn ®o¹n [1 ;2] f(1) = -1 f(1).f(2) = - 3 < 0 f(2) = 3 x0 ( 1; 2) : f(x0) = 0 KÕt luËn: ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ( 1; 2 ).
<span class='text_page_counter'>(12)</span> BµI tËp §3 hµm sè liªn tôc XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè t¹i mét ®iÓm XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè trªn mét kho¶ng Chøng minh ph¬ng tr×nh cã nghiÖm trªn kho¶ng Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi sè:1, 2, 3, 4, 5(SGK-Trang 137 -138) Bµi sè: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118).
<span class='text_page_counter'>(13)</span> C¸m ¬n c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o cùng tập thể lớp 11a8 đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thµnh bµi gi¶ng.
<span class='text_page_counter'>(14)</span>
