Toan 9 KSCL HKI 2013 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>phßng GD&§T KHOÁI CHÂU Trêng THCS NHUẾ DƯƠNG. ĐỀ THI KHẢO SAT CHẤT LƯỢNG HKI N¨m häc 2013-2014 Môn :Toán – Lớp : 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK I. Cấp độ Chủ đề. Nhận biết TNKQ. TL. 1.C¨n thøc bËc hai C¨n bËc ba. TNKQ. 1. TL. 1. 1. 2. So sánh các tỉ số lượng giác. 0.25 2.5%. Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 10%. Rút gọn biểu thức sử dụng phép biến đổi 1 1 10%. Tìm m để hàm số Tìm m để đồ thị là hàm số bậc hàm số song song nhất, hàm số với đường thẳng đồng biến.. 1. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 1. TL. Nắm được định nghĩa, tính chất. 0.25 1 2.5% 10%. 3.Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông. Đường tròn. TNKQ. 2 0,25 2.5%. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Cấp độ thấp. Tìm điều kiện xác định. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 Hàm số bậc nhất y = ax + b. Vận dụng. Thông hiểu. 2. 2 0.5 5%. 1 10%. 1 0.25 2.5%. 1 0.5 5%. 4 0.75 7.5%. phßng GD&§T KHOÁI CHÂU Trêng THCS NHUẾ DƯƠNG. Tìm giá trị nguyên 1. 5 1 3.25 10% 32.5%. Tìm điểm cố định của hàm số. 0.25 2.5%. 7 0.5 5%. 2. 1. 2.75 27,5%. 5. 1 10 % 3. 2,25 22,5%. Cộng. TL. 0.25 2.5%. 1 2,75 27,5%. TNKQ. 1. Tính tỉ số lượng Chứng minh đường giác. Tính chất thẳng là tiếp tuyến hai đường thẳng của đường tròn song song 1 1 1 0.25 1,25 1,25 2.5% 12,5% 12,5% 3. Cấp độ cao. 4.0 40% 17. 2.5 10 25% 100%. ĐỀ THI KHẢO SAT CHẤT LƯỢNG HKI N¨m häc 2013-2014.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Môn :Toán . Lớp : 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (1,5 ®iÓm). Chọn và ghi lại đáp án đúng nhất ?. √ 5− x cã nghÜa khi:. C©u 1:. A. x Câu 2.. - 5;. B. x > -5 ;. C. x. 5;. D. x <5.. Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc 2 D. 5. A. 2 B.5 C. – 5 Câu 3. Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua A. ( 1 ; - 3) B. ( 1; 1) C .( 1; -1 ) D.( 1; 3 ) o o C©u 4: Cho α =27 , β =42 ta cã: A. sin β < sin α ; B. cos α < cos β C. cot α < cot β ; D. tan α <tan β . Câu 5 . Hàm số y = (2009 m- 2008) x + 1 là hàm số bậc nhất khi :. 2008 A. m = 2009. 2008 B. m = - 2009. Δ ABC cã ¢=900, AC=. C©u 6:. A. 2 ;. B. -2. C.m. . 2008 2009. 1 BC , th× sin B b»ng : 2 1 ; C. 2. D. m. ;. . 2009 2008. D.-. 1 . 2. II PHẦN TỰ LUẬN : (8,5 ®iÓm ) Bài 1: ( 1,0 điểm ) Thực hiện phép tính : a. A = b..  B=. 50  3 2  2 18 5. 2. . 2.  40.  x x  1 x x  1   2( x  2 x  1)      x x  x x : x 1     Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P =. a. Rút gọn P. c. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1) ( m # - 1) a. Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất. b. Tìm m để hàm số (1) luôn là hàm số bậc nhất đồng biến. c. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6. d. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Bài 4 : (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc 0 MON bằng 90 . Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b. MO là tia phân giác của góc AMN c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. C.ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 1.5 điểm ).. Câu Đáp án Thang điểm. 1 C 0,25. 2 C 0,25. 3 D 0,25. 4 D 0,25. 5 C 0,25. 6 C 0,25. II PHẦN TỰ LUẬN (8.5®iÓm) Bài 1 : ( 1,0 điểm ) Thực hiện phép tính : a. A = 50  3 2  2 18 5 2  3 2  6 2. ( 0,25điểm ). 8 2. ( 0,25điểm ). . . 2. 5  2  40 b. B = 5  2 10  2  2 10 7. Bài 2: a. (1,0điểm). ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ). ĐKXĐ: x>0, x # 1.. . 3  x  13    x( x  1  P= . 3 x  13   2.( x  1) 2 : 2 x ( x  1)   x  12. .  ( x  1)( x  x  1) ( x  1)( x  x  1)   2( x  1) 2    :      ( x  1)( x  1)  x ( x  1 ) x ( x  1 )    P= . ( 0,25điểm ). .  x  x 1 x     x  P=. ( 0,25điểm ). .  x  x 1  x  x    x P= . .  2 x  x  1   .    P =  x   2( x  1) . x  1   2( x  1)   :    x x  1    1  x 1  .    2( x  1)   . x 1. b.(1,0 điểm) Ta có: P =. x  1=. ( 0,25điểm ) x 1. . 1. Để P Z thì 2  x  1  x  1 1;2 Ta có bảng sau.    . P=. x1. ( 0,25điểm ). 2 x1. ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x1. x. -2 Không có giá trị của x. -1 0. 1 4. Dựa vào bảng trên và ĐKXĐ ta có: x = 4; 9 Vậy để P  Z thì x = 4 hoặc x = 9 Bài 3: a. (0,5điểm) Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m + 1  0  m  -1 b. (0,5điểm) Để hàm số trên là hàm số bậc nhất đồng biến thì: m + 1 > 0  m > -1. 2 9 ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ). c.(0,5điểm) Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 m  1 3  thì:  2m 6. ( 0,25điểm ). m  2  m   3.   m= 2. Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6.. ( 0,25điểm ). d.(0,5điểm) Gọi M( x0 ; y 0 ) là điểm cố định mà đồ thị (1) luôn đi qua. Khi đó, phương trình: y 0 = (m+1)x 0 - 2m luôn có nghiệm với mọi m  phương trình: mx 0 -2m + x 0 - y 0 = 0 luôn có nghiệm với mọi m  phương trình: m(x 0 -2) + (x 0 - y 0 ) = 0 luôn có nghiệm với mọi m  x 0  2 0  x 0  2     x 0  y 0 0   y 0  2 .. Vậy đồ thị hàm số (1) luôn đi qua điểm M(2;2) cố định. Bài 4: (3.5 điểm). ( 0,25điểm ). Vẽ hình đúng+ ghi gt,kl đúng x. ( 0, 5điểm ) y. H. M I. A. N. O. ( 0,25điểm ). B.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a. (1điểm) Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang. Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM. Do đó: IO//AM//BN. ( 0, 5điểm ) Mặt khác: AM  AB suy ra IO  AB tại O. Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) ( 0, 5điểm ) . . b.(1điểm)Ta có: IO//AM => AMO = MOI ( 1) Lại có: I là trung điểm của MN và MON vuông tại O (gt) ; nên MIO cân tại I.. ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ).   Hay OMN = MOI (2) ( 0,25điểm )   Từ (1) và (2) suy ra: AMO = OMN . Vây MO là tia phân giác của AMN. ( 0,25điểm ). c. (0,5điểm)Kẻ OH  MN (H MN). (3) Xét OAM và OHM có: 0   OAM = OHM = 90 AMO OMN  = ( chứng minh trên). MO là cạnh chung Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn). AB Do đó: OH = OA => OH là bán kính đường tròn (O; 2 ). (4) AB Từ (3) và (4) suy ra: MN là tiếp tuyến của đường tròn (O; 2 ).. ( 0, 5điểm ). ( 0, 5điểm ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>