kiem tra hoc ky 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.83 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>trêng thcs quúnh dÞ. đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm N¨m häc: 2011 – 2012. M«n: To¸n – Líp 9. (Thêi gian: 90 phót). §Ò 1 (§Ò lÎ). 3 1 1 ): C©u 1(3 ®iÓm): Cho biÓu thøc: A = ( 2 + x −1 x +1. x +1. a) T×m §KX§ råi rót gän biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x = 4 c) Cho x. 2 0. T×m GTNN cña biÓu thøc P = x +12 . 1. x −1. A. C©u 2(1,5 ®iÓm): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) 2x – 6 = 0; b) (x – 2011)(x - 2009) – x + 2011 = 0 ; c) x −1 <0 x −3 Câu 3(2 điểm): Trên quãng đờng AB dài 30 km. Một xe máy đi từ A đến C với vận tốc 30km/h rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính quãng đờng AC và CB. Câu 4(3,5 điểm): Cho Δ ABC nhọn, hai đờng cao BD, CE cắt nhau tại H. Chøng minh r»ng: a) Δ ABD ~ Δ ACE b) HE.HC = HD.HB c) BH.BD + CH.CE = BC2 -------------------------HÕt------------------------. trêng thcs quúnh dÞ. §Ò 2 (§Ò ch½n). đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm N¨m häc: 2011 – 2012. M«n: To¸n – Líp 9. (Thêi gian: 90 phót). x 16 −3 x 1 + 2 ): C©u 1(3 ®iÓm): Cho biÓu thøc: B = ( x −3. x −9. x −3. a) T×m §KX§ råi rót gän biÓu thøc B b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B khi x = 2 c) Cho x 0. T×m GTNN cña biÓu thøc B. C©u 2(1,5 ®iÓm): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) 15 – 3x = 0 ; b) (x + 2012)(x – 1) – x – 2012 = 0 ; c) x − 2 >0 x −4 Câu 3(2 điểm): Một ô tô chạy trên quãng đờng AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lóc vÒ « t« ch¹y víi vËn tèc 42km/h. V× vËy thêi gian vÒ Ýt h¬n thêi gian ®i lµ nöa giê. Tính quãng đờng AB. Câu 4(3,5 điểm): Cho Δ ABC vuông tại A. Lấy điểm M trên cạnh AC. Từ C vẽ đờng th¼ng vu«ng gãc víi BM t¹i H vµ c¾t tia BA ë O. Chøng minh r»ng: a) Δ OAC ~ Δ OHB b) GãcOHA = GãcABC c) BM.BH + CM.CA = BC2 -------------------------HÕt-----------------------Trêng thcs quúnh dÞ hớng dẫn chấm đề kiểm tra kscl đầu năm – môn toán – lớp 9. §Ò 1(§Ò lÎ) Néi dung. C©u. ± 1 3 1 1 3+ x −1 x+1 x +2 + ): = . = A= ( x+ 1 x+ 1 x−1 (x − 1)( x +1) ( x −1)(x +1) 1 b) Víi x = 4 §KX§ ta cã: A = 4 +2 = 6 =2 4 −1 3. a) §KX§: x 1 3 ®iÓm. §iÓm 0,5 ® 1® 0,75 ®.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 c) P = x +12 . 1. =. 2 1.5 ®iÓm. x −1 A x −2 ¿2 + 4( x +2) ¿ x − 2¿ 2 ¿ ¿ ¿ 2 x +12 x −1 x 2 +12 . = =¿ x −1 x+2 x+ 2. 0,25 ®. (V× x 0). DÊu “=” x¶y ra khi x = 2 §KX§ VËy MinP = 4 khi x = 2 a) 2x – 6 = 0 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 b) (x – 2011)(x - 2009) – x + 2011 = 0 ⇔ (x – 2011)(x - 2009) – (x – 2011) = 0. ⇔. (x - 2011)(x - 2010) = 0 ⇔. ¿ x −1< 0 x − 3>0 ¿ ¿ ¿ x −1>0 ¿ x − 3<0 ¿ ¿ ¿ x −1 c) <0 ⇔ ⇔ x −3 ¿ ¿ ¿ x <1 ¿ x >3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 7 §æi: 1 giê 10 phót = (h) 6. 3 2 ®iÓm. 0,5 ®. x −2011=0 ¿ x − 2010=0 ¿ ⇔ ¿ x=2011 ¿ x=2010 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. Gọi x(km) là quãng đờng AC (ĐK: 0 < x < 30) Quãng đờng CB là 30 – x (km) Thời gian đi hết quãng đờng AC là x (h) Thời gian đi hết quãng đờng CB là Ta cã ph¬ng tr×nh:. x 30 − x 7 + = 30 20 6. 30 30 − x (h) 20. 0,5 ® 0,5 ®. 0,5®. 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,5 ®.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4 3.5 ®iÓm. Giải phơng trình ta đợc: x = 20 (TMĐK) Vậy quãng đờng AC là 20 km, quãng đờng CB là 10 km. 0,25 ®. Vẽ hình đúng , chính xác a) Chứng minh đúng b) Chứng minh đúng c) Chứng minh đúng Gîi ý c©u c: VÏ HK BC( K ∈ BC). 0,5 ® 1,5 ® 1® 0,5 ®. BH BK = ⇒ BH . BD=BK . BC (1) BC BD CH CK Δ CKH ~ ΔCEB ⇒ = ⇒ CH .CE=CK . BC(2) BC CE Δ BKH ~. Δ BDC ⇒. tõ (1) vµ (2) ta cã §PCM Trêng thcs quúnh dÞ hớng dẫn chấm đề kiểm tra kscl đầu năm – môn toán – lớp 9 §Ò 2(§Ò ch½n). C©u. Néi dung a) §KX§: x B=. 1 3 ®iÓm. 2 1.5 ®iÓm. §iÓm 0,5 ®. ± 3. x (x +3)+ 16− 3 x x −3 x 2 +16 x 16 −3 x 1 + ): = . = x −3 ( x +3)( x − 3) x −3 (x − 3)(x+3) 1 x+3 2 b) Víi x = 2 §KX§ ta cã: B = 2 +16 = 20 =4 2+3 5 x − 2¿ 2+ 4(x +3) ¿ x − 2 ¿2 ¿ c) B = ¿ ¿ x2 +16 =¿ x +3 (. (V× x 0). DÊu “=” x¶y ra khi x = 2 §KX§ VËy MinP = 4 khi x = 2 a) 15 – 3x = 0 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5 b) (x + 2012)(x – 1) – x – 2012 = 0 ⇔ (x + 2012)(x – 1) – (x + 2012) = 0. ⇔. (x + 2012)(x – 2 ) = 0 ⇔. x+ 2012=0 ¿ x −2=0 ¿ ⇔ ¿ x=− 2012 ¿ x =2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. 1® 0,75 ® 0,5 ® 0,25 ®. 0,5 ® 0,5 ®. 0,5®.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> c). x−2 >0 x −4. ⇔. ¿ x − 2> 0 x − 4> 0 ¿ ¿ ¿ x −2<0 ¿ x − 4< 0 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ ¿ ¿ x >2 ¿ x> 4 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. Gọi x(km) là quãng đờng AB (ĐK: x>0) Thêi gian lóc ®i lµ x (h) 3 2 ®iÓm. 35 Thêi gian lóc vÒ lµ x (h) 42 Ta cã ph¬ng tr×nh: x − x = 1 35 42 2. Giải phơng trình ta đợc: x = 105 (TMĐK) Vậy quãng đờng AB dài 105 km. 4 3.5 ®iÓm. Vẽ hình đúng , chính xác a) Chứng minh đúng b) Chứng minh đúng c) Chứng minh đúng Gîi ý c©u c: VÏ HK BC( K ∈ BC) BM BK = ⇒ BM. BH=BK . BC(1) BC BH CM CK ΔCKM ~ ΔCAB⇒ = ⇒ CM. CA=CK . BC(2) BC CA. Δ BKM ~. Δ BHC ⇒. tõ (1) vµ (2) ta cã §PCM. 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,5 ® 0,5 ® 0,25 ® 0,5 ® 1,5 ® 1® 0,5 ®.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
