on thi vao 10 toan chuyen de ham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>DẠNG 1: RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 1: Cho biểu thức  1   a a 1    1  :  a  1  a  1 a  1   P= ( a> 0, a ≠ 1) a) Rút gọn P; Bài 2: Cho biểu thức  1 1  P =  1. a. . 1 b) Tính giá trị của P khi a = 4.   1   . 1   1 a   a  ( a> 0, a ≠ 1). a) Rút gọn P; Bài 3: Cho biểu thức  a  . 1 b) Tính giá trị của a để P = - 2. a1  a  :  a a   a a  a P= . a) Rút gọn P; Bài 4: Cho biểu thức  1 1  P =  1. a. .    ( a> 0, a ≠ 1). b) Tìm a để P2 = 8..   2 a  1   : 1 1  a   1  a  ( a> 0, a ≠ 1) 1 b) Tính giá trị của P khi a = 4. a) Rút gọn P; Bài 5: Cho biểu thức  1 1   a 1   a1  P=.   : a   a  2. a) Rút gọn P; Bài 6: Rút gọn biểu thức. a 2  a  1  ( a> 0, a ≠ 1, a ≠ 4). b) Tính giá trị của P khi a = 16..  a 2   a 2  P=. a 2  4   .  a   a a  2  ( a> 0, a ≠ 4) 1 a a  a1 Bài 7: Cho biểu thức P = 1  a 1 a) Rút gọn P; b) Tính P với a = 4. Bài 8: Cho biểu thức  a  1  a a a    1   :   a  a   a  1 a  a   P= ( a> 0, a ≠ 1) a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 81.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 9: Cho biểu thức  a 1   1 2      :   a  1 a  a   a 1 a  1   P= ( a> 0, a ≠ 1) 16 b) Tính giá trị của P khi a = 25 .. a) Rút gọn P;.  a   a 1  Bài 10: Cho biểu thức P =. a) Rút gọn A;. a 1  a   : a  1 a  1 2  2 a. b) Tính P với a = 25  x 2 x  2  x 1   . x  2 x  1 x  1  x  Q=. Bài 11. Cho biểu thức : a) Rút gọn Q. b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên. . .  x x  1 x x 1  2 x  2 x 1   : x 1 x x x  x   A= .. Bài 12. Cho biểu thức: a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0.. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên..  x2 x 1  x1     : 2 x x  1 x  x  1 1  x  A= . Bài 13. Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A.. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2. a 3. Bài 14. Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P.. a 2. . a1 a 2. . 4 a 4 4  a (a  0; a  4). b) Tính giá trị của P với a = 9. a 3  a 2. a1 4 a 4  4  a (a  0; a  4) a 2. Bài 15. Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9. 2√x x 3 x+ 3 2 √ x −2 + √ − : −1 Bài 16. Cho biểu thức P= √ x +3 √ x +3 x −9 √ x −3. (. a. Rút gọn P.  a 1   a  1 Bài 17. Cho A= . a.Rút gọn A. )(. ). 1 b. Tìm x để P<− 2. c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P..   a1 1   4 a  .  a   a 1 a   với x>0 ,x 1. b.Tính A với a =. 4.  x  x 7 1   x 2     :  x  4 x  2 x  2   Bài 18. Cho A= . . 15 .. x 2 2 x   x  2 x  4 . a.Rút gọn A. 1 b.So sánh A với A. ( KQ :. 10 . x 9 A= 6 x ). . 6 .. 4  15. . với x > 0 , x 4..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  2 x 1   3 x  1  Bài 19. Cho A=. 1   x4   :  1   x  1   x  x 1 . với x 0 , x 1.. a. Rút gọn A. b. Tìm x  Z để A  Z. (KQ:. A=. x x 3).  2 x x 3x  3   2 x  2     1   :  x  9 x  3 x  3 x  3    Bài 20. Cho A =  1 a. Rút gọn A. b. Tìm x để A < - 2. với x 0 , x 9.  x1 1 8 x   3 x  2 1     :  1   x 0, x  9 x  1 3 x  1 3 x  1 3 x  1    Với 9 Bài 21. Cho A = . a. Rút gọn A. x x 6 b. Tìm x để A = 5 c. Tìm x để A < 1. ( KQ : A = 3 x  1 )  x 2 x  2  x 2  2 x 1    . x  1 2 x  2 x  1  Bài 22. Cho A =  với x 0 , x 1.. a. Rút gọn A. b. CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0 c. Tính A khi x = 3 + 2 2 4 1  x 2 x  : x 1 x  1  x  1.  1 Bài 23. Cho A = . a. Rút gọn   Bài 24. Cho A = . A=. x (1 . x) ). với x > 0 , x 1, x 4.. 1 b. Tìm x để A = 2 x 1 x  2 x  3   x  3 2     :   x 1   x 1 x1 x 1 . a. Rút gọn A. A. d. Tìm GTLN của A (KQ:. với x 0 , x 1. b. Tính A khi x = 0,36 c. Tìm x  Z để A  Z. x 1 1   x 4 x 2 x  2 Với x 0; x 4. Bài 25. Cho a. Rút gọn A.. b. Tính A khi x = 25. c. Tìm x để A = 1/3.  x x  x A    : x 1  x  x  x Bài 26. Cho. a. Rút gọn A.. b. Tính A khi x = 4. c. Tìm x để A = 13/3.   x x 1   1 2 x A     :   x x  x  x  1 x  1   x  1 x x  x  x  1   Bài 27 Cho. a. Rút gọn A.. Với x 0; x 1. b. Tính A khi x  7  4 3  7  4 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. x 3 6 x 4   x 1 x1 x 1. Bài 28. Cho a. Rút gọn A.. b. Tìm x để A <1/2.  4  x  1 A  1   .    x  x 2 Bài 30. Cho. x 1   x  2 . a. Rút gọn A. A. x 1 3. 2. x 1 Bài 31.Cho a. Rút gọn A.. Với x  0; x 4 b. Tìm x để A = -2. 3. . x 2 3 x  1 với x 1. b. Tìm x để A = 1. c.Tính giá trị của A khi x = -64.. 1  2 x  1 A   : x  x x  1   x  1 với x > 0 Bài 32 Cho. a. Rút gọn A.  x A   x 9  Bài 33. Cho. b. Tìm x để A = 1. c. So sánh A và 1/2.. 1   1 1    :   x 3  x  3 x Với x  0; x 9. a. Rút gọn A.. b. Tìm x để A >1/2.  x 1  2 A    : x  2 x  2  x 4 Bài 34. Cho. Với x 0; x 4 b. Tìm x để A = 4/5 c. So sánh A và A2. a. Rút gọn A.. Bài 35.Cho.   x x  2 2 x A   :    x  1 x  1   x x x  1.     Với x  0; x 1 2 x 2 3 2  3 b.Tính giá trị của A khi. . . a. Rút gọn A. c. Khi A có nghĩa hãy tìm Min A Bài 36. Cho. A. 2 x x  1 3  11 x   9 x x 3 x 3. với x 0; x 9. a. Rút gọn A. b.Tính giá trị của A khi x  c. Tìm x  N để giá trị của A là số tự nhiên.. 3. 4 2 3. 1 1 x 1 1 x 1 A   1 x  1 x 1 x  1 x 1  x với   1  x  1; x 0  Bài 37. Cho 1 1 1 1    ...  2 1 3 2 100  99 a. Rút gọn A. b.Tính giá trị của A khi x. c. Cminh. A. 1 2. A. 1 x 1. Bài 38. Cho a. Rút gọn A.. x. . 1 x3  x 1 x x  1 với x > 1. b. Tìm x để A = 9. c. Cminh A 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  x2 x A    x x  1 x  x 1  Bài 39. Cho. a. Rút gọn A.. 1  2  . x  1 x  1. Với x 0; x 1 b. Tính giá trị của A khi x = 4 c. Tìm GTLN của A.  x 2 x  2 x A    :  x  2 x  1 x  1  x  1 Với x  0; x 1 Bài 40.Cho 3 4 x A 2 3 x 4 a. Rút gọn A. b.Tính giá trị của A khi c. Tìm x để.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>