THỦ THUẬT CASIO NHỎ GIẢI bài TOÁN cực TRỊ TƯƠNG GIAO hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (198.12 KB, 2 trang )
9/6/2021
THỦ THUẬT CASIO NHỎ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ – MATHPIAD
MATHPIAD
TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC
24 TH6 2017
THỦ THUẬT CASIO NHỎ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ
TƯƠNG GIAO HÀM SỐ
Bài toán: Cho hàm số
nhất.
. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng
ln cắt
tại 2 điểm phân biệt
Giải
Phương trình hồnh độ giao điểm của
và
. Xác định
sao cho độ dài đoạn
nhỏ
là:
Ta có:
Vậy đường thẳng
Gọi
ln cắt
tại 2 điểm phân biệt.
. Trong đó
là 2 nghiệm của phương trình
Theo định lý Viet ta có:
Lúc này ta được:
Dấu “=” xảy ra khi
. Vậy độ dài nhỏ nhất của MN là
/>
1/3
9/6/2021
THỦ THUẬT CASIO NHỎ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ – MATHPIAD
Bình luận
Lời giải trên là một lời giải đẹp nếu làm tự luận, còn nếu làm trắc nghiệm thì sao? Có lẽ cách làm này khơng
tối ưu lắm, ta cùng tìm hiểu cách làm bằng CASIO sau.
Khi gặp hàm số bậc nhất trên bậc nhất giao với đường thẳng
. Ta xét phương trình hồnh độ
giao điểm và tính nhanh được
Khi đó ta có cơng thức tính độ dài 2 giao điểm như sau:
Vậy
Quay lại bài toán của chúng ta. Ta có:
được:
, mà lại có
nên suy ra luôn
THỦ THUẬT CASIO
THỦ THUẬT CASIO
Đăng bởi Admin
Nothing!Xem tất cả bài viết bằng Admin
This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.
L
/>
2/3
