Bài tập an toàn thông tin có lời giải
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (49.31 KB, 8 trang )
•1. Cho bản mã “KS” khóa k là ma trận cấp 2 sau:
3
4
1
3
Hãy giải mã bản mã với khóa k theo hệ mã Hill tìm bản rõ . Biết
hàm mã hóa y=kx
Det(K)= (3*3 - 1*4) mod 26 = 5 mod 26 = 5
Det(K)-1= 47.
Dùng Euclid mở rộng để tính được từ Det(K) = 5
K-1=47*(3-4-13) mod 26 = (141-188-47141) mod 26
= (1120511
P= K-1* C=(1120511) (10 18) = (2 14) = CO
Kết quả P=CO
•2. Cho bản rõ “THUA” khóa k là:
9
7
3
4
Với P1 = (19 7) ta có: C1 = K * P1= (9374) (19 7)
mod26 = (10 5) = KF
Với P2=( 20 0) ta có: C2 = K * P2= (9374) (20
0)mod26 = (24 10) = YK
Kết quả C=KFYK
Mã hóa bản rõ với khóa k theo hệ mã Hill tìm bản mã ? Biết hàm
mã y=kx
•3. Cho bản mã “KDIY” khóa k là ma trận cấp 2 sau:
8
3
5
3
Giải mã bản mã với khóa k theo hệ mã Hill tìm bản rõ ? Biết hàm
mã hóa y=kx
Det(K)= (8*3 - 5*3) mod 26 = 9 mod 26 = 9
Det(K)-1= 3.
Dùng Euclid mở rộng để tính được từ Det(K) = 9
K-1=3*(3-5-38) mod 26 = (9-15-924) mod 26 =
(9111724)
P1 = C*K-1= (10 3)(9111724) =(19 8) = KI
P2 = C*K-1= (8 24)(9111724) = (24 10) = YK
Kết quả P=KIYK
•4. Cho bản mã “CNPZIEQN” khóa k là:
6
5
3
4
Giải mã với khóa k theo hệ mã Hill tìm bản rõ ? Biết hàm mã
y=kx
P1=(2, 13)
P2=(15, 25)
P3=(8, 4)
P4=(16, 13)
Det(K)=(24-15) mod =9
GCD(9, 26)=1
Det(K)-1=3
Vậy K-1=3 *==P1=mod 26=(11, 8)=LI
P2=mod 26=(13, 3) =ND
P3=mod 26=(10, 0) =KA
P4=mod 26=(23, 12) =XM
=>P=LINDKAXM
•5. Cho bản mã “COSLSLCZ” khóa k là:
6
5
3
4
Giải mã với khóa k theo hệ mã Hill tìm bản rõ ? Biết hàm mã
y=xk
P1=(2, 14)
P2=(18, 11)
P3=(18, 11)
P4=(2, 25)
Det(K)=(24-15) mod =9
GCD(9, 26)=1
Det(K)-1=3
Vậy K-1=3 *==P1=(2, 14)mod 26=(2, 14)=CO
P2=mod 26=(13, 6) =NG
P3=(18, 11)mod 26=(13, 6) =NG
P4=(2, 25)mod 26=(7, 4) =HE
=>P=CONGNGHE
•6. Cho bản rõ “RZCDPA” khóa k là:
9
7
3
4
“RZCDPA” = > “RZ” + “CD” + “PA”
Ta có:
Với P1 = (17 25) ta có: C1 = P1 * K = (17 25)(9374)
mod26 = (20 11) = UL
Với P2=(2 3) ta có: C2 = P2 * K = (20 0)(9374)
mod26 = (1 0) = BA
Với P3=(15 0) ta có: C3 = P3 * K = (15 0)(9374)
mod26 = (5 1) = FB
=> C=ULBAFB
•7. Cho bản mã “RMKCEJVI” khóa k là ma trận cấp 2
sau:
8
3
5
3
Det(K) = (8*3-3*5)mod 26 =9
X
B
Y
26
0
9
1
2
8
-2
1
1
3
8
Det(K)-1= 3 => K-1= 3 * mod 26= mod26 =
RM= P = C * k-1 =*=(25 5)= Z F
KC= P = C * k-1 =*=(8 10)=I K
EJ= P = C * k-1 =*=(5 24)=F Y
VI= P = C * k-1 =*=(17 3)=R D
Giải mã bản mã với khóa k theo hệ mã Hill tìm bản
rõ ? Biết hàm mã hóa y=xk
•8. Cho bản mã “BKIVAIWO” khóa k là ma trận cấp 2
sau:
7
2
3
3
Det(K) = (7*3-3*2)mod 26 =15
X
B
Y
26
0
15
1
1
11
-1
1
4
2
2
3
-5
1
1
7
3
-1
Det(K) = 3 => K-1= 7 * mod 26= mod26 =
BK= P = C * k-1 =*=(19 8)=T I
IV= P = C * k-1 =*=(13 7)=N H
AI= P = C * k-1 =*=(14 2)=O C
WO= P = C * k-1 =*=(12 14)=M O
Giải mã bản mã với khóa k theo hệ mã Hill tìm bản
rõ ? Biết hàm mã hóa y=xk
•9. Cho bản rõ“THEGIOIDODAY” khóa k là ma trận
cấp 2 sau:
7
2
3
3
TH= C = P * k =*=(17 0)=R A
EG= C = P * k =*=(14 4)=O E
IO= C = P * k ==(6 14)=G O
ID= C = P * k ==(10 7)=K H
AY= C = P * k ==(22 20)=W U
Mã hóa bản rõ trên với khóa k theo hệ mã Hill tìm
bản rõ ? Biết hàm mã hóa y=kx
•10. Cho bản rõ “VINHHALONG” khóa k là:
9
7
3
4
VI= C = P * k =*=(11 17)=L R
NH= C = P * k =*=(10 15)=K P
HA= C = P * k ==(11 21)=L V
LO= C = P * k ==(15 11)=P L
NG= C = P * k ==(3 11)=DL
