1

MỤC LỤC
A.

ĐẶT VẤN ĐỀ.........................................................................................................2

1. Lí do chọn đề tài.....................................................................................................2
2. Mục đích nghiên cứu.............................................................................................3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.........................................................................3
4. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................................3
5. Thời gian nghiên cứu.............................................................................................3
B.
I.

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ...........................................................................................4
Cơ sở lí luận............................................................................................................ 4

1. Phát triển năng lực tính tốn khi dạy học các phép tính....................................4
2. Tổng quan về chương trình dạy học các phép tính trong mơn Tốn ở lớp 3.....6
II. Thực trạng dạy học các phép tính trong mơn Tốn ở lớp 3................................7
1. Thuận lợi:...............................................................................................................7
2. Khó khăn:............................................................................................................... 7
3. Kết quả khảo sát:...................................................................................................8
III. Một số biện pháp phát triển năng lực tính tốn khi dạy học các phép tính
cho học sinh lớp 3........................................................................................................10
1. Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm bằng việc hệ thống hóa
các bài tập tính nhanh, tính nhẩm.............................................................................10
2. Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng thực hiện tính viết (đặt tính rồi tính)............17
3. Biện pháp 3: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học giải tốn có lời
văn 21

4. Biện pháp 4: Vận dụng trị chơi tốn học để phát triển năng lực tính tốn cho
học sinh lớp 3..............................................................................................................23
5. Biện pháp 5: Tăng cường hoạt động trải nghiệm vào dạy học các phép tính. .25
IV.

Kết quả đạt được..............................................................................................26

V. Bài học kinh nghiệm...............................................................................................28
C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ..............................................................................30
1. Kết luận...................................................................................................................30
2. Khuyến nghị............................................................................................................30
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................................31


2

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
Trong sự nghiệp phát triển đất nước, Đảng và Nhà nước ta luôn chú trọng quan
tâm đến giáo dục, xem “giáo dục là quốc sách hàng đầu”. Nhằm đáp ứng mục tiêu đào
tạo con người phát triển tồn diện, có đức, có tài, biết vận dụng sáng tạo những kiến thức
đã học vào đời sống học tập cũng như đời sống xã hội, đổi mới nội dung chương trình
giáo dục cũng như phương pháp dạy học là một đòi hỏi khách quan và cần thiết đối với
nền giáo dục nước nhà trong giai đoạn hiện nay.
Theo Chương trình giáo dục phổ thơng được ban hành năm 2018, tất cả các môn
học và hoạt động giáo dục đều phải chú trọng phát triển các năng lực và phẩm chất của
học sinh. Trong đó, năng lực tính tốn là một trong những năng lực chuyên môn cần phát
triển của học sinh được đề ra trong chương trình giáo dục. Dạy học các phép tính trong
mơn Tốn ở Tiểu học góp phần chủ yếu trong việc hình thành và phát triển năng lực tính
tốn. Kiến thức, kĩ năng cơ bản về số và phép tính không những rất cần thiết cho học sinh

trong cuộc sống học tập mà cịn là cơ sở khơng thể thiếu được để chuẩn bị cho các em
học ở lớp trên, giúp các em phát triển các thao tác tư duy chung như khả năng suy luận,
ghi nhớ, lập luận, quan sát,… Qua đó, học sinh được phát triển trí tuệ, phát triển các năng
lực để ứng dụng vào giải quyết các tình huống trong cuộc sống hằng ngày, tạo nền tảng
cho việc học mơn tốn cũng như các mơn học khác ở những cấp học cao hơn.
Ở Tiểu học, giáo viên rất coi trọng rèn luyện và phát triển năng lực tính tốn khi
dạy học mơn Tốn cho học sinh song vẫn cịn gặp nhiều khó khăn nhất định. Thực trạng
này xảy ra xuất phát từ nhiều nguyên nhân khác nhau: Do giáo viên chưa có hệ thống
biện pháp phát triển năng lực phù hợp cho từng đối tượng học sinh; học sinh khơng cẩn
thận, tính tốn thiếu chính xác, học sinh chưa nắm vững quy trình tính, kĩ năng tính tốn
chưa vững. Bên cạnh đó, cấu trúc nội dung sách giáo khoa, các kiến thức, kĩ năng đơi khi
cịn lặp lại và dàn trải. Mặt khác, trước sự phát triển như vũ bão của khoa học cơng nghệ,
máy tính bỏ túi một ngày một nhỏ gọn và hiện đại, thuận tiện sử dụng cho những phép
tính phức tạp đã có ảnh hưởng khơng nhỏ đến việc phát triển năng lực tính tốn của học
sinh. Nhiều học sinh tiểu học có kĩ năng bấm máy tính thành thạo hơn kĩ năng tính tốn.
Đây cũng là một điều đáng lo ngại khiến khơng ít nhà giáo dục phải suy nghĩ.


3

Nhận rõ tầm quan trọng của nhiệm vụ phát triển năng lực tính tốn của học sinh
lớp 3 và từ thực tế thấy được trong q trình giảng dạy mơn Tốn ở lớp mình chủ nhiệm,
tơi ln trăn trở, tìm tòi, học hỏi các phương pháp, kĩ thuật dạy học để tiết học Tốn
khơng cịn khơ khan mà tràn đầy hứng khởi, giúp học sinh phát triển được kĩ năng cũng
như năng lực tính tốn. Xuất phát từ những lí do trên, tôi mạnh dạn viết đề tài: “Một số
biện pháp phát triển năng lực tính tốn khi dạy học các phép tính cho học sinh lớp 3”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực tính tốn khi dạy học các phép tính
cho học sinh lớp 3 để giúp học sinh tính tốn nhanh, chính xác khi vận dụng các nội dung
bài đã học vào học tập và cuộc sống, góp phấn nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: 49 học sinh lớp 3A10, trường Tiểu học Vĩnh Hưng,
Hoàng Mai, Hà Nội.
- Phạm vi nghiên cứu: Các bài học mơn Tốn liên quan đến dạy học các phép tính
trong chương trình lớp 3.
4. Phương pháp nghiên cứu
-

Phương pháp nghiên cứu lý luận
Phương pháp phân tích, tổng hợp
Phương pháp điều tra, phỏng vấn
Phương pháp quan sát
Phương pháp thực nghiệm sư phạm

5. Thời gian nghiên cứu
Từ tháng 9 năm 2020 đến tháng 3 năm 2021.


4

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lí luận
1. Phát triển năng lực tính tốn khi dạy học các phép tính
a) Năng lực tính tốn:
Theo Thơng tư 32/2018/TT-BDGĐT, chương trình giáo dục tiểu học có mục tiêu
nhằm “giúp học sinh hình thành và phát triển những yếu tố căn bản đặt nền móng cho sự
phát triển hài hồ về thể chất và tinh thần, phẩm chất và năng lực; định hướng chính vào
giáo dục về giá trị bản thân, gia đình, cộng đồng và những thói quen, nền nếp cần thiết
trong học tập và sinh hoạt.
Năng lực của học sinh được chia thành hai loại chính. Đó là năng lực cốt lõi và

năng lực đặc thù. Cụ thể:
- Năng lực cốt lõi là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kì ai cũng cần phải có để
sống, học tập và làm việc hiệu quả. Năng lực này được hình thành và phát triển do nhiều
môn học. Đây là loại năng lực được hình thành xuyên suốt chương trình giáo dục phổ
thơng. Mỗi năng lực cốt lõi góp phần tạo nên kết quả có giá trị cho xã hội và cộng đồng,
giúp cho các cá nhân đáp ứng được những đòi hỏi của một bối cảnh xã hội rộng lớn và
phức tạp. Dạng năng lực cơ bản này có thể không quan trọng với các chuyên gia, nhưng
rất quan trọng đối với tất cả mọi người.
- Năng lực đặc thù là năng lực riêng được hình thành và phát triển do một lĩnh
vực, mơn học nào đó. Đây là dạng năng lực chuyên sâu, góp phần giúp con người giải
quyết các cơng việc chun mơn.
Năng lực tính tốn là một trong các năng lực đặc thù mà giáo viên có thể phát triển
cho học sinh thông qua dạy học môn Tốn. Năng lực tính tốn khơng chỉ dừng lại ở việc
học sinh thuộc lịng ghi nhớ có trong sách giáo khoa để làm bài tập mà các em còn phải
biết sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống cụ thể do cuộc sống
đặt ra một cách có hiệu quả. Nói cách khác, năng lực phải được gắn với thực tiễn đời
sống. Năng lực tính tốn của học sinh được thể hiện qua các hoạt động sau đây:
+ Nhận thức kiến thức toán học;
+ Tư duy toán học;


5

+ Vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học vào giải quyết vấn đề.
b) Các biểu hiện của năng lực tính tốn ở học sinh tiểu học:
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, tôi xin tập trung trọng tâm vào việc phát
triển năng lực tính tốn của học sinh thông qua việc rèn luyện kĩ năng thực hiện bốn phép
tính số học, sử dụng ngơn ngữ tốn học và vận dụng suy luận logic để giải quyết những
vấn đề đơn giản trong học tập và cuộc sống liên quan đến tính tốn. Biểu hiện cụ thể của
năng lực tính toán ở học sinh tiểu học liên quan đến việc dạy học các phép tính như sau:

Bảng 1. Các biểu hiện của năng lực tính tốn khi dạy học các phép tính
Biểu hiện
1. Thực hiện thành

Nội dung
1.1. Nhận biết khái niệm phép tính, hiểu ý nghĩa các phép

thạo bốn phép tính

tính.
1.2. Hiểu được tính chất và mối quan hệ giữa các phép tính.
1.3. Thành thạo kĩ năng tính tốn (tính viết, tính nhẩm, tính

số học và ước lượng

2. Sử dụng chính
xác ngơn ngữ tốn
học

nhanh).
1.4. Biết ước lượng trong những trường hợp đơn giản.
2.1. Hiểu và sử dụng được thuật ngữ, kí hiệu tốn học đơn
giản.
2.2. Nói, viết được tính chất đơn giản của các số.
2.3. Biểu diễn các đại lượng trong bài, sử dụng sơ đồ, bước

3. Biết vận dụng vào

đầu biết thống kê.
3.1. Phát hiện/ xác định rõ vấn đề cần giải quyết, chuyển vấn


giải quyết vấn đề

đề thực tiễn thành suy luận giải quyết vấn đề đơn giản dạng
bài tốn.
3.2. Thu thập thơng tin và phân tích, đưa ra các phương án
giải quyết.
3.3. Chọn phương án tối ưu và hành động theo phương án đã
chọn để giải quyết vấn đề.

4. Sử dụng được

3.4. Khám phá các giải pháp mới mà có thể thực hiện được.
4.1. Sử dụng được một số cơng cụ tính tốn:

cơng cụ đo lường

- Đồ dùng thao tác bằng tay như que tính, hình khối,..

và tính tốn.

- Máy tính cầm tay (caculator).
4.2. Sử dụng được một số công cụ đo lường đơn giản: thước
thẳng, ê-ke, compa, cân, đồng hồ.


6

2. Tổng quan về chương trình dạy học các phép tính trong mơn Tốn ở lớp 3
Chương trình mơn Tốn ở Tiểu học được cấu trúc theo hai giai đoạn: giai đoạn các

lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5. Chương trình mơn Tốn ở lớp 3 là là lớp cuối của
giai đoạn 1, có nhiệm vụ vừa tiếp tục củng cố, phát triển, hoàn thiện, hệ thống hóa nội
dung của Tốn 1 và Tốn 2, đồng thời chuẩn bị cho việc dạy Toán ở giai đoạn học tập sâu
hơn (lớp 4, 5). Nội dung dạy học mơn Tốn phát triển từ đơn giản đến phức tạp, kiến thức
học sau dựa vào và bổ sung, hoàn thiện cho kiến thức học trước; tăng cường luyện tập,
thực hành giải quyết vấn đề.
Chương trình mơn Tốn ở lớp 3 gồm có 175 tiết/1 năm, trong đó mạch số học
chiếm ưu thế. Học sinh lần lượt học cách thực hiện bốn phép tính trong phạm vi 1000, 10
000, 100 000. Nội dung cụ thể của việc dạy học các phép tính trong mơn Tốn ở lớp 3
như sau:
 Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (Tiếp):
- Nhân, chia ngồi bảng trong phạm vi 1000: Nhân số có hai, ba chữ số với số có
một chữ số có nhớ khơng q một lần; chia số có hai, ba chữ số cho số có một chữ số
(chia hết và chia có dư).
- Thực hành tính: Tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhẩm số có hai
chữ số với số có một chữ số, khơng nhớ; chia nhẩm số có hai chữ số cho số có một chữ
số, khơng có dư ở từng bước chia,…; củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi
1000 theo các mức độ đã xác định.
- Tìm số chia của phép tính.
 Các phép tính trong phạm vi 10 000, 100 000:
- Phép cộng và phép trừ có nhớ (khơng liên tiếp và không quá hai lần) trong
phạm vi 10 000, 100 000.
- Phép nhân số có bốn, năm chữ số với số có một chữ số, có nhớ khơng liên tiếp
và khơng q hai lần, tích khơng q 10 000 và 100 000.
- Phép chia số có bốn, năm chữ số cho số có một chữ số (chia hết và chia có dư).
- Tính giá trị của các biểu thức số có đến hai dấu phép tính, có hoặc khơng có dấu
ngoặc.
Việc dạy học ở phép tính có vai trị quan trọng trong việc phát triển năng lực tính
tốn của học sinh tiểu học. Thông qua các bài học về các phép tính, học sinh được rèn



7

luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp, các thao tác tư duy một cách linh hoạt. Muốn dạy học
mơn Tốn nói chung và dạy các phép tính nói riêng, giáo viên cần nắm vững nội dung bài
học, lựa chọn và vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học, các hình thức tổ chức
từng bài sao cho phù hợp với mỗi đối tượng học sinh, nội dung bài học và cơ sở vật chất
dạy học. Có như thế mới nâng cao được chất lượng giờ học và phát triển được năng lực,
phẩm chất của học sinh.
II. Thực trạng dạy học các phép tính trong mơn Tốn ở lớp 3
1. Thuận lợi:
 Giáo viên:
- Nhận được sự quan tâm và giúp đỡ của các cấp lãnh đạo, Ban Giám hiệu nhà
trường.
- Có trình độ Đại học về chun mơn, nghiệp vụ; nhiệt tình trong cơng tác giảng
dạy và giáo dục học sinh.
- Có ý thức lập kế hoạch dạy học đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức kĩ năng của
từng bài học, tích cực vận dụng các phương pháp dạy học hiện đại.
- Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin vào trong giảng dạy mơn Tốn.
- Có tinh thần học hỏi, tiếp thu từ các tiết dạy của đồng nghiệp vào công tác
giảng dạy.
 Học sinh:
- Đa số hăng hái tham gia vào các hoạt động học tập.
- Một số học sinh được bố mẹ quan tâm nhiều đến việc học tập, tiếp thu bài tốt.
- Thực hiện được các kĩ năng tính đã học ở lớp 1, 2.
2. Khó khăn:
 Giáo viên:
-

Chưa biết cách rèn luyện kĩ năng tính tốn cho học sinh một cách có hệ thống.


-

Phân bố thời gian các hoạt động trong một giờ học chưa thực sự hợp lí. Trong

một số tiết học, giáo viên quá chú trọng vào khâu truyền thụ kiến thức ở hoạt động bài
mới, dẫn đến hạn chế thời gian luyện tập, thực hành của học sinh.
- Chưa biết cách hướng dẫn học sinh khắc phục khó khăn và phát triển năng lực
sử dụng ngơn ngữ tốn, chưa hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề liên quan đến tính
tốn trong học tập và trong cuộc sống một cách cụ thể và rõ ràng.
 Học sinh:
- Về nhận biết các phép tính thơng qua tình huống thực tiễn: Học sinh chưa hiểu
được ý nghĩa của phép tính, chủ yếu là làm theo mẫu hoặc bắt chước một cách hình thức,


8

gặp nhiều khó khăn khi thực hiện các phép tính với số 0. Một số em còn nhầm phép trừ
thành phép cộng, chưa hiểu được phép trừ theo nghĩa là phép tính ngược của phép cộng.
- Về vận dụng bảng tính: Học sinh nhanh nhớ những cũng nhanh quên. Một số
em chưa thuộc bảng tính, đặc biệt là bảng nhân, bảng chia nên khi vận dụng vào thực
hiện các phép tính cịn tính sai.
- Về kĩ thuật tính tốn: Kĩ thuật tính nhẩm và ước lượng của học sinh cịn hạn
chế. Học sinh quá phụ thuộc vào tính viết, trong khi đời sống hàng ngày đòi hỏi thường
xuyên phải sử dụng tính nhẩm. Về tính viết, nhìn chung học sinh nắm được qui trình tính
viết, cịn một số em chưa nắm được qui trình thực hiện phép chia. Lỗi sai thường gặp
trong thực hiện các phép tính với các số tự nhiên là thường qn khơng “nhớ” trong các
phép tính viết.
- Vận dụng kĩ năng thực hiện các phép tính vào giải tốn có lời văn: Một số các
em đã nắm được kĩ thuật tính tốn, tuy nhiên khi vận dụng vào giải tốn vẫn cịn lúng

túng trong cách trình bày.
3. Kết quả khảo sát:
Vào đầu năm học 2020-2021, khi mới nhận lớp, tôi đã chú ý đến kết quả học tập
mơn Tốn của các em học sinh ở năm học lớp 2. Kết quả thu được như sau:


9

Bảng 1. Kết quả học tập mơn Tốn vào cuối năm học lớp 2 (năm học 2019 - 2020)
Học sinh
Hoàn thành tốt
Hồn thành
Chưa hồn thành

Số lượng
17
32
0

Tỉ lệ (%)
34.7
65.3
0

Tơi cũng đã thực hiện một bài khảo sát mơn Tốn trên 49 học sinh của lớp 3A10
theo nội dung là xác định các biểu hiện của năng lực tính tốn. Kết quả thu được như sau:
Bảng 2. Kết quả khảo sát thu được vào đầu năm học 2020 - 2021
Nội dung khảo sát

Kết quả thu được

Số lượng (Học sinh)
Tỉ lệ (%)

1. Thực hiện thành thạo
bốn phép tính số học và
ước lượng
2. Sử dụng chính xác ngơn
ngữ tốn học
3. Biết vận dụng vào giải
quyết vấn đề
4. Sử dụng được công cụ

31

63.2

26

53.1

18

36.7

25
51.0
đo lường và tính tốn.
Như vậy, từ những kết quả thu được, tơi thấy học sinh lớp tơi đã có những kĩ năng
tính toán nhất định từ năm học lớp 2. Việc dạy học các phép tính trong mơn Tốn ở lớp 3
theo chương trình hiện hành cũng đã chú trọng rèn luyện kĩ năng tính tốn, tuy nhiên

chưa cân đối hài hịa giữa tính nhẩm với tính viết và chưa chuyển mạnh theo hướng phát
triển năng lực tính tốn dẫn đến kết quả là nhiều em học sinh chưa được rèn luyện và
phát huy khả năng của mình hết sức có thể.
Từ cơ sở lí luận và thực tiễn dạy học mơn Tốn được trình bày ở trên, tơi thấy cần
thiết phải tìm ra biện pháp dạy học các phép tính trong mơn Tốn ở lớp 3 theo hướng phát
triển năng lực học sinh, cụ thể là năng lực tính tốn để phù hợp với xu hướng dạy học
trong giai đoạn đổi mới giáo dục hiện nay.


10

III.

Một số biện pháp phát triển năng lực tính tốn khi dạy học các phép tính

cho học sinh lớp 3
Việc phát triển năng lực tính tốn của học sinh lớp 3 khi dạy học các phép tính là
điều cần được quan tâm, chú trọng nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng, vận dụng tri
thức đã học vào việc giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống.
Theo phần cơ sở thực hiện đã trình bày ở phần 1, biểu hiện đầu tiên trong năng lực
tính tốn của học sinh là thực hiện thành thạo bốn phép tính số học. Vì vậy, tơi quyết định
đưa ra một số biện pháp tập trung rèn luyện kĩ năng tính tốn cơ bản để đảm bảo mọi đối
tượng học sinh đều đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng thực hiện bốn phép tính số học. Có
nghĩa là học sinh cần nhận biết được ý nghĩa của các phép tính, thực hiện các phép tính
một cách thuần thục, có kĩ năng tính nhẩm, tính viết, tính nhanh, tính chính xác và biết
ước lượng các phép tính,… Bên cạnh đó, tơi đưa ra hệ thống biện pháp giải quyết vấn đề
có nội dung liên quan đến tính tốn nhằm phát triển năng lực tính toán của học sinh lớp 3,
cụ thể như:
- Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm bằng việc hệ thống hóa
các bài tập tính nhanh, tính nhẩm

- Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng thực hiện tính viết
- Biện pháp 3: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học các phép tính
- Biện pháp 4: Vận dụng trị chơi tốn học để phát triển năng lực tính tốn
- Biện pháp 5: Tăng cường hoạt động trải nghiệm vào dạy học các phép tính
1. Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm bằng việc hệ thống
hóa các bài tập tính nhanh, tính nhẩm
Tính nhẩm là một cách tính quan trọng và hữu ích để giải quyết các vấn đề thực
tiễn trong cuộc sống hàng ngày như tính số lượng, mua bán,... Đó là kiểu tính mà q
trình tính tốn chủ yếu diễn ra “trong đầu” người làm tính, khơng cần sự trợ giúp của
máy tính. Thành thạo kĩ năng tính nhẩm khơng chỉ giúp cho học sinh thực hiện nhanh và
chính xác khi tính viết, mà cịn giúp cho học sinh thực hiện tốt việc ước lượng, phát triển
tư duy.
Tính nhanh là lối tính tốn địi hỏi người ta vận dụng tồn bộ các hiểu biết về số
học của mình, huy động tối đa sức nhớ của bộ não để tìm ra kết quả tính tốn nhanh nhất,
tiết kiệm sức lực nhất. Muốn tính được nhanh, ta cần vận dụng linh hoạt khéo léo tính
chất của các phép tính, nắm vững cấu tạo thập phân của số và nhớ được (ở mức thuộc


11

lịng) kết quả nhiều phép tính đặc biệt. Như vậy, khả năng tính nhanh là khả năng lựa
chọn và thực hiện cách tính tối ưu trong nhiều cách tính có thể của một phép tính hoặc
dãy tính. Thành thạo kĩ năng tính nhanh sẽ giúp học sinh được rèn luyện rất nhiều về tư
duy, trí thơng minh, óc sáng tạo.
Tuy nhiên, việc dạy học tính nhanh, tính nhẩm đang bị thực hiện một cách tràn
lan, rời rạc. Học sinh giải bài tập tính nhanh, tính nhẩm mà khơng nhớ dạng vì khơng
được rèn luyện một cách có hệ thống. Điều đó dẫn đến gây khó khăn khi thực hiện các
hoạt động nhằm đạt được mục tiêu dạy học mà giáo viên đã đề ra. Vì vậy, biện pháp để
rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm mà tơi áp dụng đó là rèn luyện qua hệ thống bài
tập tính nhẩm, tính nhanh.

Căn cứ vào nội dung chương trình và các dạng phép tính cụ thể, tơi phân nội dung
rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm thành các dạng cơ bản sau:
Dạng 1: Sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính
Dạng 2: Vận dụng các tính chất đặc biệt của số 0, số 1
Dạng 3: Vận dụng các tính chất cơ bản của phép tính
Dạng 4: Vận dụng tổng hợp
a) Dạng 1: Sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính
Các dạng bài tập sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính để thực hiện tính
nhẩm, tính nhanh giúp học sinh nắm được nguyên tắc tính nhẩm, tính nhanh trong phép
cộng, trừ: Bắt buộc phải đưa một hoặc hơn một các số hạng trong tổng hoặc số trừ trong
hiệu thành các số trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn,… để thuận tiện cho việc tính tốn.
Ví dụ 1: Khi học sinh tính nhẩm 58 + 26, tơi hướng dẫn học sinh thực hiện tính
nhẩm các tổng trên dựa vào quy tắc “Trong một tổng 2 số hạng, nếu ta thêm vào số hạng
này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng sẽ không đổi.” bằng
các cách sau :
+ Cách 1 : Thêm vào số hạng có hàng đơn vị lớn hơn 1 một số đơn vị để số hạng
đó trịn chục và bớt ở số hạng kia đi bấy nhiêu đơn vị.

Cụ thể là:

58 + 26 = (58 + 2) + (26 – 2)
=

60

+

24



12

=

84

+ Cách 2 : Bớt ở số hạng có hàng đơn vị nhỏ hơn một số đơn vị để số đó trịn chục
và thêm vào số hạng kia bấy nhiêu đơn vị.
Cụ thể là :

36 + 45 = (36 + 4) + (45 – 4)
=

40 +

=

81

41

Ví dụ 2: Khi học sinh thực hiện tính nhẩm một phép trừ có nhớ, tôi dạy cho học
sinh quy tắc “Trong một hiệu, khi cùng thêm (hoặc cùng bớt) ở cả số bị trừ và số trừ một
số đơn vị như nhau thì hiệu số không thay đổi” để học sinh nhẩm được kết quả phép tính
bằng cách cùng thêm vào cả số bị trừ và số trừ một số đơn vị sao cho số trừ thành số
tròn chục như sau:
75 – 18 = (75 + 2) – (18 + 2)
=

77


=

-

20

57

b) Dạng 2: Vận dụng tính chất đặc biệt của số 0, số 1
Ở lớp 2, học sinh đã được học quy tắc: Bất kì số nào với 1 cũng bằng chính nó, số
nào nhân với 0 cũng đều bằng 0. Tuy nhiên, các em chưa biết sử dụng một cách hiệu quả,
hợp lí để thực hiện tính nhanh.
Chẳng hạn, khi vận dụng tính chất của số 0 vào giải các bài tập tính tốn phức tạp
thì ta phát hiện ra ln ln có một vế có kết quả bằng 0.
Ví dụ 1: ( 9 x 7 – 7 x 9) : (4 x 5 x 6) + (8 x 2 – 2 x 8) x (7 x 8 x 9)
=
=
=

0

: (4 x 5 x 6) +
0

0

+

x (7 x 8 x 9)

0

0

Khi nhân nhẩm các số với 9, 99, 11, 101,… học sinh có thể vận dụng tính chất đặc
biệt của số 1 và quy tắc nhân với 10, 100,… (Khi lấy một số nhân với 10, 100, 1000 ... thì


13

thêm vào bên phải số đó một, hai, ba ... chữ số 0) thay cho việc viết phép tính. Dựa vào
đó, học sinh sẽ khái quát ra quy tắc nhân nhẩm với 9: "Muốn nhân nhẩm một số với 9, ta
lấy số đó nhân với 10 rồi trừ đi chính số đó" và quy tắc nhân nhẩm với 99 : "Muốn nhân
nhẩm một số với 99, ta nhân số đó với 100 rồi trừ đi chính số đó".
Ví dụ 2: 12 x 9 = 12 x (10 – 1)

34 x 99 = 34 x (100 – 1)

= 12 x 10 – 12 x

= 34 x 100 – 34 x 1

1

= 3400 – 34

= 120 – 12

=


3366

= 108
Ví dụ 3: 12 x 11 = 12 x (10 + 1)

34 x 101 = 34 x (100 + 1)

= 12 x 10 + 12 x

= 34 x 100 + 34 x 1

1

= 3400 + 34

= 120 + 12

=

3434

= 132
c) Dạng 3: Vận dụng các tính chất cơ bản của phép tính
Để tính nhanh giá trị của một số biểu thức đặc biệt, giáo viên hướng dẫn học sinh
vận dụng các tính chất cơ bản của phép tính như sau:
+) Vận dụng tính chất giao hốn và tính chất kết hợp của phép nhân và phép cộng:
a+b=b+a

a + (b + c) = (a + b) + c


axb=bxa

a x (b x c) = (a x b) x c

+ ) Vận dụng tính chất nhân một số với một tổng (hiệu):
a x b + a x c = a x ( b + c)
a x b – a x c = a x ( b – c)
Ví dụ 1: Khi yêu cầu học sinh tính nhanh biểu thức: 35 + 26 + 65 + 74, tôi sẽ
hướng dẫn học sinh đặt câu hỏi để gợi ý học sinh làm bài như sau:
-

Trong biểu thức trên có những phép tính nào? (Học sinh: Biểu thức gồm các phép
tính cộng).


14

-

Ta có thể tính nhanh biểu thức này bằng việc áp dụng quy tắc tính giá trị biểu thức
được khơng? (Học sinh: Khơng, vì nếu áp dụng quy tắc thì khơng tính nhanh

-

được).
Quan sát biểu thức, con thấy có những số hạng nào cộng với nhau ra kết quả là số

tròn chục? (Học sinh: 35 + 65, 26 + 74).
 Giáo viên hướng dẫn học sinh nhóm các số hạng có tổng là số trịn chục vào để
tính nhanh.

35 + 26 + 65 + 74 = 35 + 65 + 26 + 74 ( Tính chất giao hốn)
= (35 + 65) + (26 + 74) ( Tính chất kết hợp)
=
=

100

+

100

200

Ví dụ 2: Khi học sinh làm bài tính bằng cách thuận tiện: 45 x 6 + 45 x 4, tôi sẽ
hướng dẫn học sinh như sau:
-

Phép tính 45 nhân 6 có nghĩa là 45 được lấy mấy lần? (Học sinh: 45 được lấy 6

-

lần).
Quan sát biểu thức 45 x 6 + 45 x 4, sau khi được lấy 6 lần, 45 được lấy thêm mấy

-

lần nữa? (Học sinh: 45 được lấy thêm 4 lần nữa).
Vậy 45 được lấy tất cả là bao nhiêu lần? (Học sinh: 45 được lấy tất cả là 6 + 4 là

10 lần).

 Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện tính nhanh như sau:
45 x 6 + 45 x 4 = 45 x (6 + 4) (Tính chất nhân một số với một tổng)
= 45 x 10
= 450
d) Dạng 4: Vận dụng tổng hợp
Giáo viên rèn luyện kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh của học sinh bằng những dạng
bài tập cần vận dụng tổng hợp nhiều tính chất của các phép tính.
Ví dụ 1: Điền dấu thích hợp vào ơ trống :
42 + a + 8 + b
-

a + 42 + 8 + b + 9

Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát nhận xét ở hai vế rồi sử dụng tính chất

kết hợp để thực hiện phép tính ở từng vế :
Vế trái : 42 + a + 8 + b = (42 + 8) + (a + b)


15

= 50 + (a + b)
Vế phải : a + 42 + 8 +b +9 = (42 + 8 + 9) + (a + b)
= 59 + (a + b)
Vì cả hai vế đều có (a + b) mà 50 < 59 nên 50 + (a + b) < 59 + (a + b).
Vậy 42 + a + 8 + b < a + 42 + 8 + b + 9
Ví dụ 2: Khơng thực hiện tính, hãy so sánh các tổng sau đây:
A = 123 + 456 + 78 + 90
B = 498 + 76 + 153 + 20
- Tôi hướng dẫn học sinh quan sát để nhận xét các số hạng có ở hai tổng, rồi thực

hiện biến đổi một tổng sao cho xuất hiện các số hạng ở tổng còn lại. Chẳng hạn như :
A = 123 + 456 + 78 + 90
= 123 + 456 + (76 + 2) + (20 + 30 + 40)
= (123 + 30) + (456 + 40 + 2) + 76 + 20
= 153 + 498 + 76 + 20 = B (Tính chất giao hốn và kết hợp)
e) Một số bài tập minh họa:

 Dạng 1: Sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính
Bài tập: Khơng cần tính tổng, hãy điền dấu >, <, =:
a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 …. 6 + 6 + 6 + 6 + 6
b) 15 + 45 + 38 ….. 15 + 45 + 38 + 2
c) 7812 – 234 – 345 …. 7812 – 234 – 345 – 168

 Dạng 2: Vận dụng các tính chất đặc biệt của số 0, số 1
Bài tập: Tính nhanh:
a) (18 – 9 x 2) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)
b) (7 x 8 – 56 ) : (2 + 4 + 6 + 8 + 112 )
c) (2 + 125 + 6 + 145 + 112) x (42 – 6 x 7)
d) (12 x 6 – 12 x 4 – 12 x 2) x ( 347 + 125)


16

e) 58 – 58 x (6 + 54 – 60)
f)

(1 + 2 + 3 + 4 + …. + 9) x (21 x 5 – 21 – 4 x21)

 Dạng 3: Vận dụng các tính chất cơ bản của phép tính
Bài tập: Tính bằng cách thuận tiện:

a) 15 : 5 + 20 : 5 + 35 : 5
b) 90 : 5 – 25 : 5 – 10 : 5
c) 24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2
d) 24 x 5 + 24 x 4 + 24
e) (12 x 60 + 12 x 30 + 10 x 12) - (16 x 6+ 16 x 3 + 16)
f)

5 x 20 x 4 x 2

g) 94 + 87 + 81 – 71 – 77 – 84

 Dạng 4: Vận dụng tổng hợp
Bài tập: Đặt dấu ngoặc vào biểu thức: 3 x 15 + 18 : 6 + 3 để giá trị biểu thức là:
51; 47; 11.
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức:
a) (2 + 4 + 6 + 8 + … + 20) x (56 x 3 – 72 : 9 x 21)
b) (a x 7 + a x 8 – a x 15) : (1 + 2 + 3 + …….. + 10)
c) 32 + 63 x a x ( a x 1 – a : 1) + 32 x 8 + 32
Dạy học tính nhanh, tính nhẩm giúp cho học sinh hiểu sâu thêm và có điều kiện
vận dụng các kiến thức số học. Với học sinh lớp 3, các em hồn tồn có thể huy động
được các tính chất cơ bản, đặc biệt của bốn phép tính cùng với cách cộng, trừ, nhân, chia
các số trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn,… để tính nhanh, tính nhẩm. Từ việc sử dụng linh
hoạt các khái niệm, quy tắc, tính chất trong q trình tính tốn, các em sẽ có kỹ năng tính
khá thuần thục và tiến tới kỹ xảo hình thành những thao tác tính ngắn gọn để ra được kết
quả nhanh nhất, chính xác nhất, tiến tới mục tiêu học tốn để phát triển năng lực tính tốn
của các em. Để làm được điều đó, trong q trình dạy học các phép tính, người giáo viên
phải rèn cho học sinh thói quen tính nhanh tính nhẩm bằng cách quan sát, nhận xét, nhận


17


dạng bài tốn; vận dụng cách tính nhanh, tính nhẩm để giảm bớt thời gian lãng phí khơng
cần thiết.
2.

Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng thực hiện tính viết (đặt tính rồi tính)
Tính viết là một kiểu tính mà học sinh phải dùng giấy bút trong suốt q trình tính

và thực hiện theo một quy trình để ra kết quả của phép tính. Trên cơ sở cấu tạo thập phân
của số tự nhiên và vận dụng một số tính chất của phép tính với số tự nhiên mà người ta
xây dựng các kĩ thuật tính viết. Để rèn luyện kĩ năng tính viết, học sinh cần nắm chắc cấu
tạo thập phân của số, nhận biết các phép tính, cách viết, đọc và ý nghĩa của phép tính;
học thuộc bảng tính; nắm rõ các bước của q trình tính tốn và cần có kĩ năng tính
nhẩm.
Để rèn luyện kĩ năng tính viết của học sinh, giáo viên cần lưu ý một số điểm sau:
Thứ nhất, tập trung vào những kĩ thuật tính tốn cơ bản mà học sinh thường gặp
khó khăn như:
- Đối với các phép tính có nhớ: Cần nhớ thêm vào lượt tính tiếp theo.
- Đối với phép chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số, trường hợp các lượt
chia có dư: Lưu ý cách ước lượng thương và ở mỗi lượt chia, số dư phải bé hơn số chia.
- Qui trình thực hiện phép tính.
Thứ hai, nên giảm bớt một số nội dung nặng về lí thuyết và tăng nội dung luyện
tập, thực hành, chú ý cấu trúc bài học theo trục rèn luyện các kĩ năng, làm rõ các kĩ năng
thành phần.
Từ thực trạng dạy và học các phép tính trong mơn Tốn lớp 3 cùng với yêu cầu đổi
mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực tính tốn, tơi đã rèn luyện kĩ năng
thực hành tính viết từng phép tính cho học sinh như sau:

 Dạy học phép tính cộng:
Khi dạy phép cộng, trước tiên giáo viên phải giúp học sinh nắm vững kiến thức về

số tự nhiên, về hàng, về giá trị của các chữ số từ đó giúp các em nắm vững cách đặt tính
đúng, thẳng hàng. Giáo viên cần lưu ý cho học sinh một số điểm quan trọng như sau:
- Khi cộng phải cộng từ hàng đơn vị rồi đến các hàng tiếp theo lần lượt từ phải qua
trái.


18

- Đối với phép cộng có nhớ cần hướng dẫn học sinh đánh số lần nhớ hoặc dùng
dấu chấm để đánh dấu vào bên trái số mình đang cộng, điều đó giúp học sinh khi cộng sẽ
khơng qn nhớ vào hàng tiếp theo.
- Khi học sinh đặt tính chưa đúng, giáo viên nên yêu cầu học sinh khác nhận xét
cách đặt tính của bạn, chỉ ra chỗ được, chỗ chưa được của bạn để sửa.
- Rèn luyện cho học sinh kĩ thuật thực hiện phép tính theo các bước:
+ Đặt tính theo cột dọc, hàng đơn vị thẳng cột hàng đơn vị, hàng chục thẳng cột
hàng chục,….
+ Cộng nhẩm từng hàng từ phải sang trái: hàng đơn vị cộng hàng đơn vị, hàng
chục cộng hàng chục và thêm “số nhớ” (nếu có),….
+ Kiểm tra lại kết quả tính.
Ví dụ 1: Khi học bài phép cộng trong phạm vi 10 000, học sinh thường đặt tính
thẳng hàng thẳng cột với nhau khi thực hiện tính phép tính 707 + 5857 (Bài tập 2, SGK
trang 102). Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh làm như sau:
- Giáo viên viết phép tính lên bảng, học sinh đọc phép tính.
- Giáo viên hỏi: Đây là phép cộng số có mấy chữ số với số có mấy chữ số? (Học
sinh: Đây là phép cộng số có 3 chữ số với số có 4 chữ số).
- Giáo viên yêu cầu học sinh phân tích cấu tạo thập phân của hai số hạng (Học
sinh chỉ ra các chữ số ở các hàng).
- Giáo viên hỏi: Muốn thực hiện được phép tính này phải làm gì? Đặt tính như
thế nào? (Muốn thực hiện phép tính này thì ta đổi chỗ hai số hạng. Khi đặt tính, cần đặt
các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau).

 Dạy học phép tính trừ:
Phép tính trừ là ngược lại của phép tính cộng. Để làm đúng phép trừ, đầu tiên học
sinh cũng phải học thuộc bảng trừ, cách đặt tính và cách thực hiện tính. Kĩ năng thực hiện
phép trừ cũng giống như thực hiện phép cộng, vì vậy khi dạy ở những dạng bài này giáo
viên cũng hướng dẫn tương tự như khi dạy các bài về phép tính cộng. Bên cạnh đó, giáo
viên nên thường xuyên kiểm tra bảng trừ của học sinh. Ví dụ trong tiết dạy giáo viên có
thể bất chợt hỏi một vài học sinh trong lớp về kết quả của một số phép tính trừ, chẳng hạn
như: 12 – 5 = ?, 15 – 8 =?, 13 – 9 =?,…..
 Dạy học phép tính nhân:


19

Khi nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số có nhớ 2, 3 lần liên tiếp, học
sinh lớp 3 thường chỉ nhớ lần đầu tiên mà quên không nhớ các lần tiếp theo (chẳng hạn
như phép tính 2365 x 2 có nhớ ở hàng đơn vị và hàng chục nhưng học sinh thường quên
nhớ ở hàng chục). Hay ở trong phép nhân có nhớ nhiều hơn 1 (nhớ 2, 3,…) học sinh
thường chỉ nhớ 1 vào hàng tiếp theo nên dẫn đến kết quả sai (Ví dụ: Khi thực hiện tính
phép nhân 4016 x 5, ta nhân ở hàng đơn vị như sau: 5 nhân 6 bằng 3, viết 0 nhớ 3. Nhưng
khi thực hiện nhân tiếp ở hàng chục, học sinh chỉ nhớ thêm 1 vào hàng chục).
Đối với 2 lỗi trên, tôi khắc phục cho học sinh bằng cách: yêu cầu các em nhẩm
thầm trong khi tính (vừa tính, vừa nhẩm) và cần viết số cần nhớ ra lề phép tính hoặc là
đánh dấu chấm ở trên đầu chữ số ở lượt nhân tiếp theo.
Bên cạnh đó, khi mới học nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số, học sinh
cịn hay sai trong cách ghi kết quả.
Ví dụ:

Khi học sinh ở lớp tơi sai

như trên, tơi giải thích cho học sinh đó


rằng: Nếu làm như vậy thì tích có

tới 61 chục, những thực ra chỉ có 7 chục

mà thơi vì:
+ Ở lượt nhân thứ nhất: 3 nhân 5 đơn vị được 15 đơn vị, tức là 1 chục và 5 đơn vị,
viết 5 ở cột đơn vị, còn 1 chục nhớ lại (ghi bên lề phép tính hoặc đánh dấu chấm trên đầu
chữ số 2) để thêm vào kết quả lượt nhân thứ hai.
+ Ở lượt nhân thứ hai: 3 nhân 2 chục được 6 chục, thêm 1 chục đã nhớ là 7 chục,
viết 7 ở cột chục.

 Dạy học phép tính chia:
Trong bốn phép tính, phép tính chia là phép tính khó dạy và học nhất. Lí do là khi
thực hiện các phép chia các số có ba, bốn, năm chữ số cho số có một chữ số, số bị chia có
càng nhiều chữ số thì số lần chia càng nhiều. Chưa kể, ở mỗi lần chia, các em đều thực
hiện 3 kĩ năng: chia, nhân, trừ nhẩm. Khi thực hiện chia, học sinh thường gặp những khó
khăn và sai lầm như sau:


20

- Ước lượng thương sai trong phép chia có dư nên dẫn đến tìm được số dư lớn
hơn số chia và lại thực hiện chia số dư đó cho số chia. Cuối cùng, tìm được thương lớn
hơn số bị chia.
+ Nguyên nhân: Do học sinh chưa nắm chắc quy tắc “số dư bao giờ cũng nhỏ hơn
số chia”; không thuộc bảng chia; kỹ năng trừ nhẩm để tìm số dư còn chưa tốt.
+ Cách sửa lỗi: Khi dạy học sinh bài “Phép chia hết – Phép chia có dư”, tơi dạy
học sinh cách ước lượng thương trong phép chia thì lưu ý và khắc sâu cho học sinh quy
tắc trong phép chia có dư: “số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia”. Ngoài ra, khi dạy về

chia trong bảng, tôi yêu cầu học sinh phải học thật thuộc các bảng chia trước khi dạy chia
viết, rồi sau đó hướng dẫn cách thực hiện các phép tính từ dễ đến khó.
- Quên viết chữ số “0” trong phép chia có chữ số “0” ở thương.
+ Nguyên nhân: Do học sinh khơng nắm được quy tắc thực hiện chia viết “có bao
nhiêu lần chia thì có bấy nhiêu chữ số được viết ở thương”.
+ Cách sửa lỗi: Khi hướng dẫn học sinh cách thực hiện phép chia, tôi lưu ý học
sinh: Chỉ duy nhất trong lần chia đầu tiên là được lấy nhiều hơn một chữ số ở số bị chia
để chia, còn các lần chia tiếp theo lấy từng chữ số để chia và mỗi khi lấy một chữ số để
chia thì phải viết được một chữ số ở thương. Với những bài dạy chia trong thời gian đầu,
tôi yêu cầu học sinh nên viết đủ kết quả từng bước phép trừ ở các lượt chia để nắm chắc
quy tắc chia. Đến khi học sinh thành thạo rồi, tôi khuyến khích các em thực hiện trừ
nhẩm để rút ngắn thời gian.
Việc sử dụng tính viết, tính nhẩm với những kĩ thuật tính khác nhau tạo nên những
thành phần của năng lực tính tốn, năng lực vận dụng kĩ thuật tính tốn vào thực tế đời
sống và giúp phát triển trí tuệ cho học sinh. Trong tính viết, người ta xây dựng và áp dụng
một thuật tốn cho mỗi phép tính. Nhưng trước khi thực hiện tính viết, người ta thường
xem xét có thể sử dụng tính nhẩm để đi đến kết quả đáng tin cậy và nhanh hơn tính viết.
Hơn nữa, trong q trình tính viết cũng phải sử dụng tính nhẩm, có thể sử dụng tính
nhẩm và ước lượng để kiểm tra kết quả tính viết. Vì vậy trong tính tốn, tính nhẩm và
tính viết khơng đối lập nhau mà có vai trị riêng, bổ sung cho nhau.
Vai trị của tính nhẩm và tính viết đều rất quan trọng. Học sinh cần phải có kĩ năng
tính nhẩm, tính viết tốt để áp dụng trong học tập và trong cuộc sống. Rèn luyện kĩ năng
tính nhẩm và tính viết là nhiệm vụ trọng tâm của việc dạy học tính tốn. Trong chương
trình Tốn cấp Tiểu học ở nước ta hiện nay, học sinh đã được học một số kĩ năng tính
nhẩm thơng thường. Tuy nhiên, chương trình mơn Tốn lớp 3 còn dành khá nhiều thời


21

lượng cho việc học tính viết, trong khi thời lượng học tính nhẩm là khơng đáng kể. Đặc

biệt chưa có nội dung dạy học về ước lượng.
Vì vậy, khi dạy học các phép tính ở lớp 3 cần cân đối nội dung, thời lượng giữa
tính nhẩm và tính viết. Tăng cường rèn luyện kĩ năng tính nhẩm và bổ sung thêm nội
dung ước lượng để giúp học sinh thành thạo kĩ năng tính tốn cơ bản, một trong những
thành tố quan trọng của năng lực tính tốn đồng thời góp phần phát triển tư duy linh hoạt
cho học sinh và năng lực vận dụng kĩ năng tính tốn vào giải quyết các vấn đề trong học
tập và trong cuộc sống.
3. Biện pháp 3: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học giải tốn có
lời văn
Mục tiêu phát triển năng lực cho học sinh là nhằm đi đến đích học sinh có thể vận
dụng các tri thức đã học để giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống một cách có
hiệu quả. Việc suy luận, biểu diễn các mối liên hệ toán học để giải quyết được những vấn
đề thực tiễn đơn giản là đáp ứng một trong các thành tố của năng lực tính tốn của học
sinh lớp 3.
Giải tốn có lời văn giúp học sinh củng cố kiến thức toán, rèn luyện kĩ năng diễn
đạt, tích cực góp phần phát triển tư duy cho học sinh đồng thời là cầu nối giữa toán học
và thực tế đời sống, giữa toán học với các môn học khác. Cách tổ chức cho học sinh giải
quyết các tình huống trong học tập và giải tốn có lời văn liên quan đến các phép tính với
các số tự nhiên thường qua các bước sau:
+ Bước 1: Giúp học sinh tiếp cận tình huống có vấn đề.
+ Bước 2: Định hướng cho học sinh cách giải quyết vấn đề (tôi thường định hướng
bằng hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề hoặc minh họa vấn
đề bằng hình vẽ, sơ đồ minh họa).
+ Bước 3: Trình bày giải pháp giải quyết vấn đề và thực hiện.
+ Bước 4: Khái quát và mở rộng vấn đề.
Ví dụ 1: Khi dạy bài “Bài tốn liên quan đến rút về đơn vị”, GV thường sẽ đưa ra
hai bài tốn làm ví dụ. Một bài tốn dùng để giới thiệu bước “Rút về đơn vị”, bài toán thứ
hai dùng để khái quát cách giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị. Cịn tơi, tơi đã triển
khai các hoạt động dạy học bài này như sau:



22

a) Bài tốn 1: Có 35l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi mỗi can có mấy lít mật
ong?
+ Bước 1: Giúp HS tiếp cận tình huống có vấn đề
Tơi đưa ra tình huống có vấn đề: “Có 35l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi mỗi can
có mấy lít mật ong?”.
+ Bước 2: Định hướng cho HS cách giải quyết vấn đề
Tôi tổ chức cho học sinh phát hiện và và định hướng cách giải quyết vấn đề bằng
việc đặt các câu hỏi gợi ý:
- “Bài toán cho biết gì? Bài tốn hỏi gì?” giúp học sinh nhận ra vấn đề “35l mật
ong được chia đều vào 7 can”.
- “Muốn tìm số lít mật ong trong mỗi can thì ta thực hiện tính như thế nào?”
+ Bước 3: Trình bày giải pháp giải quyết vấn đề và thực hiện
Sau khi tổ chức cho học sinh làm bài, tơi gọi 2 -3 học sinh lên trình bày kết quả rồi
nhận xét, chỉnh sửa ngôn từ (nếu cần).
+ Bước 4: Khái quát và mở rộng vấn đề
Tôi hỏi để khai thác bài tốn như sau: “Có phải chúng ta đang đi tìm giá trị của
một phần trong các phần bằng nhau không?”
 Rồi đưa ta kết luận: “Trong bài tốn trên, muốn tìm số lít mật ong trong mỗi
can, ta thực hiện phép chia. Đây chính là bước đi tìm giá trị của một phần trịng các phần
bằng nhau hay còn gọi là bước rút về đơn vị.”
b) Bài tốn 2: “Có 35l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can như thế có mấy lít
mật ong?”
+ Bước 1: Tơi đưa ra tình huống có vấn đề:
Tơi nêu vấn đề bằng bài tốn sau: “Có 35l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can
như thế có mấy lít mật ong?”
+ Bước 2: Tơi tổ chức cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề:
Tôi đặt các câu hỏi để gợi cho học sinh:

- “Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì?”, hãy tóm tắt bài toán theo ý hiểu của
con.
- “Bài toán số 2 có gì khác so với bài tốn số 1?” => Học sinh phát hiện: “Bài
toán số 2 yêu cầu tìm số lít mật ong trong 2 can, cịn bài tốn số 1 u cầu tìm số lít mật
ong trong mỗi can (1 can)”
+ Bước 3: Trình bày giải pháp giải quyết vấn đề và thực hiện


23

- “Bài toán đang xét là bài toán liên quan đến rút về đơn vị, vậy rút về đơn vị ở
đây là bước nào?” => Bước tìm giá trị của 1 phần trong các phần bằng nhau.
- "Vậy để tìm số lít mật ong ở 2 can thì ta phải đi tìm số lít mật ong ở mỗi can
trước.
- Học sinh thực hiện giải bài toán, giáo viên chữa và nhận xét.
+ Bước 4: Khái quát và mở rộng vấn đề
- Tôi đặt câu hỏi để học sinh rút ra các bước giải bài toán liên quan đến rút về
đơn vị: “Khi giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị, ta tiến hành theo 2 bước:
Bước 1: Tìm giá trị một phần trong các phần bằng nhau (thực hiện phép chia).
Bước 2: Tìm giá trị của nhiều phần bằng nhau (thực hiện phép nhân)”.
4. Biện pháp 4: Vận dụng trị chơi tốn học để phát triển năng lực tính tốn
cho học sinh lớp 3
Để tiết học Tốn trở nên vui vẻ và tràn đầy hứng khởi, tôi chú trọng việc “đặt học
sinh vào tình huống có vấn đề” thơng qua tổ chức cho các em chơi các trị chơi học tập.
Có thể thấy rằng, trị chơi học tập là một hoạt động mà các em thích thú và hào hứng
nhất. Các trò chơi mà giáo viên thiết kế và tổ chức phải có nội dung tốn học lí thú và bổ
ích, phù hợp với nhận thức của các em. Thơng qua các trị chơi, các em sẽ lĩnh hội những
tri thức toán học một cách dễ dàng; kiến thức sẽ được củng cố, khắc sâu một cách vững
chắc, tạo cho các em niềm say mê, hứng thú trong học tập, trong việc làm. Khi người
giáo viên đưa ra được các trị chơi tốn học một cách thường xun, khoa học thì chắc

chắn chất lượng dạy học mơn tốn sẽ ngày một nâng cao hơn.
Một số trò chơi mà tôi dã dùng cho học sinh lớp 3 giúp cho việc phát triển năng
lực tính tốn của các em là:
Trị chơi 1: “ Đồn kết”.
- Mục đích: Rèn luyện kĩ năng tính nhẩm nhanh.
- Thời gian chơi: 5 – 7 phút.
- Cách chơi:
+ Giáo viên hơ : “Đồn kết, Đồn kết”
+ Học sinh hỏi: “ Kết mấy, kết mấy?”.
+ Giáo viên hô: “ Kết 3 x 2” hoặc “14- 9”, “8+ 3”…
+ Học sinh phải nhẩm nhanh được kết quả và kết thành nhóm theo yêu cầu.
- Luật chơi: Ai nhanh được tuyên dương, ai chậm bị phạt tuỳ theo yêu cầu của lớp.


24

Tơi áp dụng trị chơi này vào ngay những tuần đầu tiên của lớp 3 (Cộng các số có
ba chữ số; Trừ các số có ba chữ số; Ơn tập bảng nhân, bảng chia,…) để vừa có thể tạo
hứng thú cho học sinh lại vừa có thể kiểm tra năng lực tính tốn của các em từ lớp dưới.
Khi tổ chức trò chơi này nên mời những em còn yếu về kĩ năng tính nhẩm, những em rụt
rè, nhút nhát để có thể kích thích các em học tập tốt hơn.
Trị chơi 2: Xì điện.
- Mục đích: Luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm các phép tính cộng, trừ, nhân ,
chia trong bảng.
- Thời gian chơi: 7 – 10 phút.
- Luật chơi: Lớp chia thành 2 đội để thi đua. Giáo viên sẽ “châm ngòi” đầu tiên,
thầy đọc một phép tính chẳng hạn 4 x 8 rồi chỉ vào một em thuộc một trong 2 đội, em đó
phải bật ngay ra kết quả.Nếu kết quả đúng thì em đó có quyền “xì điện” một bạn thuộc
đội đối phương. Em sẽ đọc bất kì phép tính nào, ví dụ 36 : 9 và chỉ vào một bạn (ở bên
kia) bạn đó lập tức phải có ngay kết quả là 4, rồi lại “xì điện” trả lại đội ban đầu. Cứ như

thế cô cùng 2 thư ký ghi kết quả của mỗi đội. Hết thời gian chơi đội nào có nhiều bạn đọc
kết quả đúng thì thắng.
Chú ý: Khi được quyền trả lời mà lúng túng không bật ngay ra được kết quả thì
mất quyền trả lời và “xì điện”, giáo viên sẽ lại chỉ định một bạn khác bắt đầu.
Trò chơi có thể áp dụng trong các bài đầu của lớp 3, các bài dạy về bảng nhân,
bảng chia.
Trò chơi 3: Ai đúng ?- Ai sai ?
- Mục đích: nắm vững cách đọc, cách viết, cấu tạo các số tự nhiên có 4, 5 chữ số.
- Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị cho mỗi đội 10 tờ giấy khổ A4 để trắng, 5 bút dạ.
GV phát cho mỗi em 2 tờ giấy và 1 bút dạ ( chuẩn bị vào 1 tờ, ghi cách đọc của đội bạn
vào 1 tờ). Mỗi đội 5 em học sinh lên bảng đứng thành 1 hàng. Hai đội “bốc thăm” giành
quyền đọc trước.
- Thời gian chơi: 5 -7 phút.
- Luật chơi: Giáo viên cho 2 đội chuẩn bị 2 phút, 5 em sẽ bàn nhau và mỗi em viết
sẵn 1 số có từ 4 – 5 chữ số vào một mặt của tờ giấy (viết to để ở dưới lớp có thể nhìn rõ;
ghi cách đọc ở góc trên bằng chữ nhỏ, khi cầm giơ lên đối phương khơng nhìn thấy). Mặt


25

cịn lại ghi cách đọc một số nào đó, cũng ghi cách viết ở góc trên bằng chữ cỡ nhỏ. Hết
thời gian 2 phút, cô hô:
“Lần thứ nhất bắt đầu” thì đội được đi trước sẽ nêu cách đọc số mình chuẩn bị
(mỗi số đọc to 2 lần), đội kia phải viết lại được. Sau khi đọc đủ 5 số, thì đổi vai trị ngược
lại. Lần thứ 2 thì đội đi trước phải nhìn các số của đội kia viết rồi đọc to cho cả lớp nghe
và đổi vai trò ngược lại. Sau khi 2 đội kết thúc đọc và viết, giáo viên cùng cả lớp sẽ làm
trọng tài để kiểm tra kết quả. Đội đọc phải giơ đáp án lên, đội viết phải giơ kết quả. Cứ
mỗi ý (đọc, viết) đúng 10 điểm, đọc chậm, vấp sửa lỗi trừ đi 2 điểm. Nếu làm đáp án sai
trừ 5 điểm, đội nào nhiều điểm hơn sẽ thắng cuộc và được tun dương trước lớp.
Trị chơi này có thể áp dụng vào các bài dạy đọc, viết số (Các số có bốn chữ số;

Số 10 000; Các số có năm chữ số,…).
5. Biện pháp 5: Tăng cường hoạt động trải nghiệm vào dạy học các phép tính
Việc tăng cường những tình huống thực tế trong dạy học các phép tính với số tự
nhiên giúp học sinh thấy được ý nghĩa thực tế của các tri thức toán học, khắc sâu kiến
thức và có niềm tin, sự hứng thú trong học Tốn. Tùy vào trình độ học sinh và vấn đề cần
giải quyết, tôi hướng dẫn một cách cụ thể theo các bước hoặc hướng dẫn tìm tịi khái
qt, theo đó giáo viên chỉ hướng dẫn học sinh xây dựng phương hướng chung để học
sinh được trải nghiệm.
Ví dụ 1: Tổ chức đóng kịch họp chợ tại trường, lớp. Học sinh đóng vai là người
mua, bán, đổi tiền,...
Ví dụ 2: Em hãy giúp mẹ đi chợ mua thực phẩm với số tiền có là 100 000 đồng.
Ghi vào vở số lượng và số tiền của từng loại thực phẩm có thể mua.
Sau mỗi buổi học, tôi giao thêm nhiệm vụ cho học sinh về nhà ứng dụng vào thực
tế như mô tả lại một tình huống quen thuộc, kể lại một câu chuyện liên quan đến nội
dung bài học giúp học sinh tái hiện và hình dung trong đầu những thơng tin về đối tượng,
kích thích trí tưởng tượng và sự liên tưởng của học sinh để giải quyết các tình huống mới,
tương tự. Hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức tốn đã học vào những tình huống gắn
với đời sống hàng ngày.
Ví dụ 3: Em hãy giúp mẹ đi chợ mua thức ăn và một số đồ dùng sinh hoạt.