BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN VĂN Q

RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA DẠY HỌC
MƠN TỐN LỚP 7

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN VĂN Q

RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA DẠY HỌC
MƠN TỐN LỚP 7

Chun ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:
TS. NGUYỄN CHIẾN THẮNG

NGHỆ AN - 2016


LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Chiến Thắng đã
tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ tơi trong suốt q trình học tập, nghiên
cứu để hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo trong chuyên ngành Lý
luận và Phương pháp dạy học bộ môn Tốn trường Đại học Vinh, đã nhiệt
tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm cùng q thầy cơ khoa
Tốn, phịng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Vinh đã tạo mọi điều kiện
thuận lợi cho tơi trong q trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Trường THCS Diễn Kỷ, huyện Diễn
Châu, tỉnh Nghệ An cùng gia đình, bạn bè đã động viên, tạo điều kiện giúp đỡ
tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm.
Dù đã rất cố gắng nhưng luận văn không thể tránh khỏi những thiếu
sót, tác giả mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy, cô giáo và
các bạn.
Nghệ An, tháng 8 năm 2016
Tác giả

Nguyễn Văn Quý


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TT
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ ......................................................... 7
1.1. Lịch sử về vấn đề nghiên cứu .................................................................... 7

1.1.1. Quan niệm về năng lực tính tốn của một số nước trên thế giới .......... 7
1.1.2. Quan niệm về năng lực tính tốn tại Việt Nam .................................... 9
1.2. Một số khái niệm ...................................................................................... 10
1.2.1. Năng lực ................................................................................................ 10
1.2.2. Năng lực tính tốn ................................................................................. 13
1.2.3. Biểu hiện NLTT của HS THCS ............................................................ 15
1.3. Tiếp cận dạy học theo định hướng phát triển năng lực ............................ 16
1.4. Nội dung tính tốn trong mơn tốn lớp 7 ................................................. 18
1.4.1. Sử dụng các phép tính và đo lường cơ bản: .......................................... 18
1.4.2. Sử dụng ngơn ngữ tốn học .................................................................. 19
1.4.3. Sử dụng cơng cụ tính tốn ..................................................................... 19
1.5. Kết luận chương 1 .................................................................................... 19
CHƯƠNG 2. KHẢO SÁT THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TÍNH
TỐN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ ........................................... 20
2.1. Khái quát chung về khảo sát thực trạng ................................................... 20
2.1.1. Mục tiêu khảo sát .................................................................................. 20
2.1.2. Nội dung khảo sát.................................................................................. 20
2.1.3. Đối tượng khảo sát ................................................................................ 20
2.1.4. Phương pháp khảo sát ........................................................................... 20
2.2. Kết quả khảo sát thực trạng ...................................................................... 20
2.2.1. Quan điểm mới về xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng. .......... 20
2.2.2. Các vấn đề về phương pháp dạy học. ................................................... 21
2.2.3. Các vấn đề về phong cách học tập của học sinh ................................... 22


2.2.4. Thực trạng nhận thức của cán bộ quản lí và giáo viên về rèn luyện năng
lực tính tốn ở trường trung học cơ sở ........................................................... 23
2.3. Nguyên nhân của thực trạng .................................................................... 29
2.3.1. Nguyên nhân khách quan .................................................................... 29
2.3.2. Nguyên nhân chủ quan........................................................................ 30

2.4. Kết luận chương 2.................................................................................. 31
CHƯƠNG 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TÍNH
TỐN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 7 .. 32
3.1. Các định hướng đề xuất biện pháp ........................................................... 32
3.2. Một số biện pháp rèn luyện năng lực tính tốn cho học sinh .................. 32
3.2.1. Biện pháp 1: Chú trọng rèn luyện năng lực tính tốn cho học sinh khi
dạy học các phép tính và đo lường cơ bản trong mơn tốn lớp 7. .................. 32
3.2.2. Biện pháp 2: Quan tâm rèn luyện năng lực tính tốn qua việc dạy học
theo hướng vận dụng các kiến thức, kĩ năng về đo lường, ước lượng trong các
tình huống thực tiễn......................................................................................... 44
3.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện năng lực tính tốn thơng qua việc sử dụng ngơn
ngữ tốn ........................................................................................................... 53
3.2.4. Biện pháp 4: Hướng dẫn HS sử dụng các công cụ tính tốn khi dạy học
nội dung tính tốn và đo đạc trong mơn tốn lớp 7. ....................................... 66
3.2.5. Sử dụng phần mềm Geometer sketchpat trong việc mô phỏng các hình,
hình học lớp 7 .................................................................................................. 85
3.3. Kết luận chương 3 .................................................................................... 90
CHƯƠNG 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................... 91
4.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 91
4.2. Nội dung thực nghiệm .............................................................................. 91
4.3. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 91
4.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 93
4.5. Kết luận chương 4 .................................................................................... 94
KẾT LUẬN CHUNG..................................................................................... 95
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 96


NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬNVĂN

Viết tắt


Viết đầy đủ

CBQL

Cán bộ quản lí

CT

Chương trình

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

GD-ĐT

Giáo dục – Đào tạo

GSP

Geometer sketchpat

GDPT

Giáo dục phổ thông


HS

Học sinh

ICT

Sử dụng công nghệ thông tin và
truyền thơng

MTBT

Máy tính bỏ túi

NL

Năng lực

NLTT

Năng lực tính tốn

SGK

Sách giáo khoa

TH

Tốn học


NNTH

Ngơn ngữ tốn học

TT

Tính tốn

TS

Tiến sĩ

THCS

Trung học cơ sở

TN

Thực nghiệm

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

Tr

Trang

RLNLTT


Rèn luyện năng lực tính tốn


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Nhận thức của GV về định hướng chung của phương pháp
dạy học theo hướng tiếp cận NL.................................................. 23
Bảng 2.2. Nhận thức của CBQL, GV về việc rèn luyện NL TT cho HS
THCS ........................................................................................... 24
Bảng 2.3. Mức độ rèn luyện NL sử dụng các phép tính và đo lường cơ
bản trong dạy toán ở THCS. ........................................................ 25
Bảng 2.4. Mức độ rèn luyện NL sử dụng ngôn ngữ Toán học trong dạy
toán ở THCS. ............................................................................... 26
Bảng 2.5. Mức độ rèn luyện NL sử dụng các công cụ TT trong dạy toán
ở THCS. ....................................................................................... 26
Bảng 2.6. Nhận định những thận lợi khi tổ chức rèn luyện NL TT cho
HS. ............................................................................................... 27
Bảng 2.7. Nhận định những khó khăn của GV khi đề xuất biện pháp
RLNLTT ...................................................................................... 28
Bảng 4.1. Thống kê kết quả học tập của HS nhóm TN và ĐC trước khi
TNSP ............................................................................................ 92


1
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1. Nghị quyết số 29/NQ-TW, ngày 04 tháng 01 năm 2013 của Ban
chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam về đổi mới căn bản và tồn
diện Giáo dục và Đào tạo có nêu mục tiêu cụ thể đối với giáo dục phổ thơng
là tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, NL công dân,

phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS. Nâng
cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống,
đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, NL và kỹ năng thực hành, vận dụng
kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích
học tập suốt đời. Hồn thành việc xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng
giai đoạn sau năm 2015. Bảo đảm cho HS có trình độ trung học cơ sở (hết lớp
9) có tri thức phổ thơng nền tảng, đáp ứng yêu cầu phân luồng mạnh sau trung
học cơ sở; trung học phổ thông, phải tiếp cận nghề nghiệp và chuẩn bị cho
giai đoạn học sau phổ thơng có chất lượng. Nâng cao chất lượng phổ cập giáo
dục, thực hiện giáo dục bắt buộc 9 năm từ sau năm 2020.
1.2. Thực hiện Luật Giáo dục và Nghị quyết số 88/2014/QH13 ngày 28
tháng 11 năm 2014 của Quốc hội về đổi mới chương trình, sách giáo khoa
giáo dục phổ thơng, thì trong chương trình và sách giáo khoa giáo dục phổ
thông nêu rõ mục tiêu giáo dục phổ thông, quy định yêu cầu cần đạt về phẩm
chất và NL đối với HS, phạm vi và cấu trúc nội dung giáo dục, phương pháp
và hình thức tổ chức hoạt động giáo dục, cách thức đánh giá kết quả giáo dục
đối với các môn học, chuyên đề học tập và hoạt động trải nghiệm sáng tạo
(gọi chung là môn học) ở mỗi lớp và mỗi cấp học của giáo dục phổ thông.
1.3. Phát triển chương trình theo hướng tiếp cận NL là xu thế chung được
nhiều quốc gia trên thế giới áp dụng; nhiều quốc gia đã đưa ra khung NL, trong
đó coi trọng các NL chung cần thiết cho việc tham gia cuộc sống lao động, sinh
hoạt hàng ngày và cho việc học tập suốt đời.


2
Một số NL chung được chú ý là: tự học, học cách học; tự chủ, tự quản
lí; xã hội, hợp tác; giao tiếp; tư duy và giải quyết vấn đề, TT, sử dụng công
nghệ thông tin và truyền thông.
1.4. Chương trình mới chuyển sang cách tiếp cận NL, nhằm phát triển
phẩm chất và NL người học. Đó là là cách tiếp cận nêu rõ HS sẽ làm được gì

và làm như thế nào vào cuối mỗi giai đoạn học tập trong nhà trường. Cách
tiếp cận này cũng đòi hỏi HS nắm vững những kiến thức, kĩ năng cơ bản
nhưng còn chú trọng yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực hành, giải
quyết các tình huống trong học tập và cuộc sống; tính chất và kết quả hoạt
động cũng phụ thuộc rất nhiều vào hứng thú, niềm tin, đạo đức… của người
học nên CT cũng rất chú trọng đến mục tiêu phát triển các phẩm chất của HS;
phát triển các phẩm chất chủ yếu và các NL chung mà mọi HS đều cần có,
đồng thời phát triển các phẩm chất và NL riêng của từng em; tập trung vào
việc dạy và học như thế nào?
1.5. Dự thảo chương trình tổng thể đã xác định các NL chung cần hình
thành và phát triển cho HS:
- Tự học: là NL biểu hiện thông qua việc xác định đúng đắn mục tiêu
học tập; lập kế hoạch và thực hiện cách học; và đánh giá, điều chỉnh cách học
nhằm tự học và tự nghiên cứu một cách hiệu quả và có chất lượng.
- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: là NL biểu hiện thông qua việc phát
hiện và làm rõ được vấn đề; đề xuất, lựa chọn, thực hiện và đánh giá được các
giải pháp giải quyết vấn đề; nhận ra, hình thành và triển khai được các ý
tưởng mới; và có tư duy độc lập.
- Thẩm mỹ: là NL biểu hiện thông qua các hành vi nhận ra cái đẹp; diễn
tả, giao lưu thẩm mỹ; và tạo ra cái đẹp.
- Thể chất: là NL biểu hiện thơng qua cuộc sống thích ứng và hài hịa với
mơi trường; rèn luyện sức khỏe thể lực; và nâng cao sức khỏe tinh thần.


3
- Giao tiếp: là NL biểu hiện thông qua việc xác định mục đích giao tiếp;
kỹ năng thể hiện thái độ giao tiếp; lựa chọn và sử dụng phương thức giao tiếp
dựa trên nền tảng kỹ năng sử dụng tiếng Việt và ngoại ngữ.
- Hợp tác: là NL biểu hiện thơng qua việc xác định mục đích và phương
thức hợp tác, trách nhiệm và hoạt động của bản thân trong quá trình hợp tác,

nhu cầu và khả năng của người hợp tác; tổ chức và thuyết phục người khác;
đánh giá hoạt động hợp tác.
- TT: là NL biểu hiện thông qua khả năng sử dụng các phép tính và đo
lường cơ bản; sử dụng ngơn ngữ tốn; và sử dụng các công cụ TT.
- Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông (ICT): là NL biểu hiện
thông qua khả năng sử dụng và quản lí các phương tiện, cơng cụ của công
nghệ kĩ thuật số; nhận biết, ứng xử phù hợp chuẩn mực đạo đức trong xã hội
số hóa; phát hiện và giải quyết vấn đề trong môi trường công nghệ tri thức;
học tập, tự học với sự hỗ trợ của ICT; và giao tiếp, hòa nhập và hợp tác trong
mơi trường ICT.
1.6. Trong chương trình Australia, phần lớn kỹ năng TT thuần túy được
dạy trong mơn tốn. Tuy nhiên giỏi tốn có ý nghĩa rộng hơn là việc đơn
thuần áp dụng các quy trình trong các giờ học toán. HS cần nhận ra được rằng
toán học thường xuyên được sử dụng bên ngồi lớp học tốn và những người
giỏi toán áp dụng các kỹ năng toán học chung cho hàng loạt tình huống quen
thuộc và khơng quen thuộc.
Việc sử dụng khả năng TT xuyên chương trình (thuộc chương trình
nhiều mơn học) vừa làm phong phú thêm việc học tập trong các lĩnh vực
khác, đồng thời đóng góp cho sự hiểu biết sâu sắc và rộng hơn đối với khả
năng TT. Do đó, cam kết phát triển khả năng TT là một hợp phần thiết yếu
của các lĩnh vực học tập xuyên suốt chương trình và là trách nhiệm chung của
mọi GV.


4
NLTT được bồi dưỡng qua các lĩnh vực học tập và được xác định khi nó
được phát triển hay áp dụng vào trong phần mô tả nội dung. NLTT cũng được
xác định khi nó tạo điều kiện cho việc làm phong phú thêm học tập của HS
khi triển khai các nội dung học tập.
1.7. Tốn học có vai trị trung tâm trong sự phát triển khả năng TT và sự

phát triển khả năng này thường rõ ràng và dễ nhận thấy hơn các lĩnh vực học
tập khác. Chính vì thế chương trình giảng dạy mơn Tốn cần cung cấp những
cơ hội áp dụng kiến thức và kỹ năng toán học vào nhiều bối cảnh, cả trong
các lĩnh vực học tập khác và cả trong bối cảnh thực tiễn. Một lĩnh vực đặc
biệt quan trọng trong việc ứng dụng Số học và Đại số là tốn học tài chính.
Trong Đo lường và Hình học, thì lại có cơ hội để ứng dụng kiến thức cho hoạt
động thiết kế. Trong thế kỷ 21 - thế kỷ của thông tin, thông qua bộ mơn Xác
suất và Thống kê, HS có thể đưa ra những đánh giá dự báo về các sự kiện theo
xác suất.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu “Rèn
luyện NL TT cho HS trung học cơ sở thơng qua dạy học mơn tốn lớp 7’’.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục đích nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu, bổ sung cơ sở lí luận về
việc RLNLTT cho HS trung học cơ sở thông qua dạy học mơn tốn; đề xuất
một số biện pháp RLNLTT cho học sinh THCS trong việc dạy học mơn tốn
lớp 7.
3. ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

3.1. Khách thể nghiên cứu
Q trình dạy học mơn Tốn ở trường Trung học cơ sở.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
NL TT của HS trung học cơ sở.
3.3. Phạm vi nghiên cứu
HS bậc trung học cơ sở và mơn tốn lớp 7.


5
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC


Nếu đề xuất được các biện pháp sư phạm hợp lí nhằm RLNLTT cho HS
trung học cơ sở thơng qua việc dạy học mơn tốn nói chung, mơn tốn lớp 7
nói riêng, thì HS sẽ có cơ hội áp dụng kiến thức và kỹ năng toán học vào
nhiều bối cảnh, bao gồm cả trong lĩnh vực học tập khác và trong thực tiễn,
qua đó góp phần đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào
tạo hiện nay.
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

5.1. Hệ thống hóa lí luận về NLTT của HS trung học cơ sở.
5.2. Tìm hiểu thực tiễn rèn NLTT của HS trung học cơ sở.
5.3. Đề xuất, vận dụng một số biện pháp RLNLTT cho HS THCS thông
qua dạy học mơn tốn lớp 7.
5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm.
6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các tài liệu, các cơng trình khoa học giáo dục có liên quan
trực tiếp đến đề tài.
6.2. Phương pháp điều tra - quan sát
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của
một số biện pháp được đề xuất trong luận văn.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của
luận văn.
7. ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN VĂN
- Góp phần làm rõ cơ sở lí luận về việc RLNLTT cho HS trong dạy học
mơn tốn ở trường THCS.
- Đề xuất được một số biện pháp khả thi nhằm RLNLTT cho HS trung
học cơ sở thơng qua việc dạy học mơn tốn lớp 7.



6
- Luận văn có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV tốn nhằm
góp phần nâng cao hiệu quả dạy học mơn tốn ở trường THCS.
8. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, nội dung chính của
luận văn gồm 4 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận của việc RLNLTT cho HS THCS
Chương 2: Khảo sát thực trạng RLNLTT cho HS THCS.
Chương 3: Một số biện pháp RLNLTT cho HS thơng qua dạy học mơn
tốn lớp 7.
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm.


7
CHƯƠNG 1.
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN NĂNG LỰC
TT CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ
1.1. Lịch sử về vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Quan niệm về năng lực tính tốn của một số nước trên thế giới
Từ cuối thế kỷ XX đến nay, nhiều nước trên thế giới đã thực hiện xây
dựng chương trình giáo dục phổ thơng theo hướng phát triển NL người học.
Trong đó, NLTT (numeracy) được xác định là NL quan trọng, cần hình thành
và phát triển cho HS. Có nhiều quan niệm về NLTT ở trên thế giới.
Theo báo cáo của Crowther (1959), từ “numeracy’’ được bắt đầu trong
tiếng Anh, nó được xem là một yếu tố quan trọng trong giáo dục và có nghĩa
rộng là “kiến thức khoa học’’. Một mặt, “numeracy’’ được hiểu theo nghĩa
phổ biến kiến thức về toán. Mặt khác, nó được xem như mối quan hệ giữa TT
giữa đọc, viết và tập trung vào các khía cạnh giao tiếp của toán học[26].
Cockcroft (DES,1982) nhận định quan niệm của Crowther như là nguồn

gốc của từ “numeracy’’ song cũng nhấn mạnh hai thuộc tính của nó là: Khả
năng làm việc với những con số để giải quyết các vấn đề trong đời sống thực
tế và khả năng trình bày các thuật ngữ toán học, đồ thị, biểu đồ, tỷ lệ phần
trăm.
Cách diễn đạt “numeracy’’ trong Chiến lược quốc gia về “numeracy’’
(DfEE,1998) đã nhấn mạnh vào NL, mô tả kĩ năng và quan hệ của các số
nhưng cũng mở rộng bao gồm xử lí số liệu và đo lường, phân biệt rõ ràng
giữa “numeracy’’ và “mathematic’’(toán học). Chiến lược này đã nhấn mạnh
vào việc sử dụng tính nhẩm và kết hợp sử dụng kĩ thuật tính viết. Ngồi ra,
trong bài “Nghiên cứu của Anh về phát triển khái niệm NLTT’’, Terezinha
Nunes đã chỉ ra khái niệm “numeracy’’ bao gồm hiểu biết của trẻ em về con
số, khơng gian và hình học, phân số, tỉ lệ, hàm số, ...


8
Từ đó đến nay, quan niệm về “numeracy’’ ở Anh có sự thay đổi, nhưng
dần đi đến một số điểm chung về “numeracy’’, đó là sự hiểu biết và khả năng
làm việc với những con số, nhận thức không gian hình học, biểu diễn bằng
ngơn ngữ tốn học như kí hiệu, đồ thị, biểu đồ, tỉ lệ phần trăm, ... ([26])
Chiến lược quốc gia nhằm cải thiện NL ngôn ngữ (Literacy) và NLTT
(numeracy) cho thanh thiếu niên của Ai len giai đoạn 2011-2020 đã xác định
NLTT không chỉ giới hạn ở khả năng sử dụng con số và bốn phép tính cộng,
trừ, nhân và chia. NLTT bao gồm khả năng sử dụng sự hiểu biết và kĩ năng
toán học để giải quyết vấn đề và đáp ứng nhu cầu của của cuộc sống hàng
ngày trong môi trường xã hội phức tạp. Để có được NL này, HS cần có suy
nghĩ và giao tiếp về số học, về thống kê và ý nghĩa của dữ liệu, nhận thức về
không gian, hiểu mơ hình, suy luận lơgic để nhận ra những vấn đề và có thể
áp dụng để giải quyết vấn đề đó([39]).
Trong chương trình của Australia (2013), NLTT được quan niệm là kiến
thức, kĩ năng, hành vi và khả năng mà HS cần để sử dụng tốn học trong

nhiều tình huống. NL TT được xếp trong nhóm NL chung, được đề cập xun
suốt chương trình phổ thơng và lồng ghép trong nhiều môn học, nhưng việc
phát triển NLTT phần lớn là thơng qua mơn tốn.
Theo chương trình này, người có NLTT khơng chỉ là áp dụng các phép
tính theo quy tắc trong giờ toán, mà phải được sử dụng liên tục ở bên ngoài và
biết cách áp dụng kĩ năng TT trong các tình huống. Chương trình mơn tốn
cung cấp cơ hội áp dụng kiến thức, kĩ năng toán học khác như áp dụng số và
đại số vào toán kinh tế, áp dụng TT trong đo lường, áp dụng hình học vào
thiết kế; qua thống kê và xác suất, có thể phân tích số liệu và có đầu óc phán
đốn về những sự kiện liên quan…
Theo đó, phát triển NLTT địi hỏi HS nhận biết và hiểu vai trị của tốn
học trong thế giới, có khả năng sử dụng kiến thức và kĩ năng TT một cách có
mục đích. Phát triển NLTT cho HS phải thực hiện từ việc xác định các kiến


9
thức, kĩ năng mơn Tốn vào thực tế, nhận biết sự quan hệ qua lại giữa kiến
thức toán học được học ở trường với thế giới bên ngoài ([40]).
Theo Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế (viết tắt là OECD), “numeracy”
là một trong số các NL chủ chốt theo nghĩa là NL TT. Chương trình đánh giá
quốc tế về NL người trưởng thành (PIAAC) do OECD khởi xướng đã công bố
khung khái niệm NL TT vào năm 2008. Theo đó, NLTT được xác định là khả
năng sử dụng, giải thích và giao tiếp thơng tin, ý tưởng tốn học khi tham gia
vào cuộc sống xã hội và các thành tố của NLTT bao gồm:
- Quản lí một tình huống hoặc giải quyết một vấn đề: Nhận diện vấn đề,
tình huống trong bối cảnh thực; khi nhận dạng được các vấn đề/tình huống có
những hành động để giải quyết thơng qua sắp xếp, TT, ước tính, đo lường, mơ
hình hóa; có khả năng phân tích, giải thích, đánh giá, giao tiếp toán học; sử
dụng thành thạo kiến thức toán học về số và đại lượng, kích thước và hình
dạng, mơ hình, thống kê,…

- Thực hiện các quy trình nhận thức và phi nhận thức: Hiểu biết các khái
niệm toán học, các kiến thức về bối cảnh và thế giới; thực hành TT; suy luận;
giải quyết vấn đề; kĩ năng đọc, viết; niềm tin và thái độ…
Quan niệm của OECD về NLTT có nhiều điểm chung với quan niệm nói
trên song nhấn mạnh vào việc giải quyết vấn đề có ý nghĩa toán học trong
cuộc sống ([30]).
1.1.2. Quan niệm về năng lực tính tốn tại Việt Nam
Thực hiện chủ trương xây dựng Chương trình giáo dục phổ thơng sau
năm 2015 theo hướng phát triển NL và phẩm chất người học, thời gian qua
nhiều nghiên cứu ở Việt Nam đã công bố các tìm tịi về NL chung và NL
chun biệt trong chương trình giáo dục. Về NLTT, theo tài liệu tập huấn thí
điểm của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2013, NLTT được đặt vào nhóm NL
cơng cụ thuộc về các NL chung. Cụ thể, NLTT trong chương trình phổ thông
được thể hiện như sau:
- TT, ước lượng một cách tự tin: Sử dụng kiến thức và kĩ năng thực hiện
các phép tính một cách tự tin trong học tập và trong cuộc sống; hiểu và có thể


10
sử dụng các kiến thức, kĩ năng về đo lường trong nhà trường cũng như trong
cuộc sống; so sánh và ước tính được ở các tình huống quen thuộc;
- Sử dụng các ngơn ngữ tốn học: Hiểu và có thể sử dụng một cách tự
tin, chính xác và hiệu quả ý nghĩa của các thuật ngữ, kí hiệu tốn học, tính
chất đơn giản của các số và tính chất một số hình hình học…trong học tập và
trong cuộc sống hàng ngày; hiểu được ý nghĩa và sử dụng được các thơng tin
thống kê tốn để giải quyết vấn đề nảy sinh trong học tập và trong đời sống;
sử dụng trí tưởng tượng khơng gian để hình dung, xác định và có thể sắp xếp,
vẽ phác hình dạng các đối tượng trong mơi trường xung quanh, hiểu tính chất
cơ bản của chúng.
- Vận dụng được phương pháp toán học: Biết vận dụng, suy luận hợp

lơgic và suy luận có lí trong giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình học
tập ở nhà trường cũng như trong cuộc sống; biết phân tích và lựa chọn được
phương pháp tối ưu để hồn thành nhiệm vụ, cơng việc; xây dựng được mơ
hình toán về mối quan hệ giữa các đại lượng, yếu tố, khi giải quyết các vấn đề
trong bối cảnh thực.
- Sử dụng hiệu quả công cụ đo lường như các loại thước, êke, compa,
máy tính cầm tay, máy vi tính…với những chức năng TT đơn giản trong học
tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày.
Quan niệm về NLTT như trên đang được vận dụng thí điểm phát triển
Chương trình giáo dục nhà trường phổ thông nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới
căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo; tài liệu tập huấn đổi mới chương trình
giáo dục phổ thơng( 2013) ([10]).
1.2. Một số khái niệm
1.2.1. Năng lực
1.2.1.1. Khái niệm
NL là sự kết hợp của tư duy, kĩ năng và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm
năng có thể học hỏi được ở một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện thành công
một nhiệm vụ (DeSeCo, 2002) (dẫn theo [14]).


11
NL là “Khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái
độ và sự đam mê để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các
tình huống đa dạng của cuộc sống” (Que’bec - Ministere de I’Education,
2004) (dẫn theo [31]).
Theo Trần Khánh Đức, trong “Nghiên cứu nhu cầu và xây dựng mơ
hình đào tạo theo NL trong lĩnh vực giáo dục” đã nêu rõ NL là “khả năng tiếp
nhận và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả mọi tiềm năng của con người (tri
thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin, … ) để thực hiện cơng việc hoặc đối
phó với một tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống và lao động nghề

nghiệp”([17])
1.2.1.2. Phân loại hệ thống NL
Phân loại NL là một vấn đề rất phức tạp, kết quả phụ thuộc vào quan
điểm và tiêu chí phân loại. Nhìn vào chương trình thiết kế theo hướng tiếp cận
NL của các nước có thể thấy 2 loại chính: Đó là những NL chung và NL cụ
thể, chuyên biệt.
NL chung là NL cơ bản, thiết yếu để con người có thể sống và làm việc
bình thường trong xã hội. NL này được hình thành và phát triển do nhiều môn
học, liên quan đến nhiều mơn học.
Vì thế có nước gọi là NL xun chương trình. Hội đồng châu Âu gọi là NL
chính. Cũng cần lưu ý là khái niệm NL chính được nhiều nước trong khối EU
sử dụng với các thuật ngữ khác nhau như: NL nền tảng, NL chủ yếu, kĩ năng
chính, kĩ năng cốt lõi, NL cơ sở, khả năng, phẩm chất chính; kĩ năng chuyển
giao được, ...
Theo quan niệm của EU, mỗi NL chung cần: a) Góp phần tạo nên kết quả có
giá trị cho xã hội và cộng đồng; b) Giúp cho các cá nhân đáp ứng được những
đòi hỏi của một bối cảnh rộng lớn và phức tạp; c) Chúng có thể khơng quan
trọng với các chun gia, nhưng rất quan trọng với tất cả mọi người.
NL chung gồm:


12
- Tự học: là NL biểu hiện thông qua việc xác định đúng đắn mục tiêu học tập;
lập kế hoạch và thực hiện cách học; và đánh giá, điều chỉnh cách học nhằm tự
học và tự nghiên cứu một cách hiệu quả và có chất lượng.
- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: là NL biểu hiện thông qua việc phát hiện và
làm rõ được vấn đề; đề xuất, lựa chọn, thực hiện và đánh giá được các giải
pháp giải quyết vấn đề; nhận ra, hình thành và triển khai được các ý tưởng
mới; và có tư duy độc lập.
- Thẩm mỹ: là NL biểu hiện thông qua các hành vi nhận ra cái đẹp; diễn tả,

giao lưu thẩm mỹ; và tạo ra cái đẹp.
- Thể chất: là NL biểu hiện thơng qua cuộc sống thích ứng và hài hịa với môi
trường; rèn luyện sức khỏe thể lực; và nâng cao sức khỏe tinh thần.
- Giao tiếp: là NL biểu hiện thơng qua việc xác định mục đích giao tiếp; kỹ
năng thể hiện thái độ giao tiếp; lựa chọn và sử dụng phương thức giao tiếp
dựa trên nền tảng kỹ năng sử dụng tiếng Việt và ngoại ngữ.
- Hợp tác: là NL biểu hiện thông qua việc xác định mục đích và phương thức
hợp tác, trách nhiệm và hoạt động của bản thân trong quá trình hợp tác, nhu
cầu và khả năng của người hợp tác; tổ chức và thuyết phục người khác; đánh
giá hoạt động hợp tác.
- TT: là NL biểu hiện thông qua khả năng sử dụng các phép tính và đo lường
cơ bản; sử dụng ngơn ngữ tốn; và sử dụng các cơng cụ TT.
- Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông (ICT): là NL biểu hiện thơng
qua khả năng sử dụng và quản lí các phương tiện, công cụ của công nghệ kĩ
thuật số; nhận biết, ứng xử phù hợp chuẩn mực đạo đức trong xã hội số hóa;
phát hiện và giải quyết vấn đề trong môi trường công nghệ tri thức; học tập,
tự học với sự hỗ trợ của ICT; và giao tiếp, hịa nhập và hợp tác trong mơi
trường ICT.
NL cụ thể, chuyên biệt là NL riêng được hình thành và phát triển do một
lĩnh vực/mơn học nào đó; vì thế chương trình Qbec gọi là NL mơn học cụ
thể để phân biệt với NL xuyên chương trình- NL chung.


13
Sáng tạo và đọc diễn cảm là ví dụ để phân biệt 2 loại NL này. Sáng tạo
là NL chung. Nó là sản phẩm của tất cả các mơn học/hoạt động và địi hỏi vận
dụng ở tất cả các mơn học/hoạt động.
Còn đọc diễn cảm là NL riêng, NL do môn tiếng Việt và văn học đảm
nhận. Trong cuộc sống rất cần NL sáng tạo. Khơng sáng tạo thì khơng thể phát
triển, thậm chí khó tồn tại. Nhưng khơng đọc diễn cảm được thì cũng khơng có

gì ảnh hưởng lớn[22].
1.2.2. Năng lực tính tốn

1.2.2.1. Tính tốn
Theo Từ điển Tiếng việt thì TT là thực hiện các phép tính để thấy, để
biết một kết quả nào đó hay suy nghĩ, cân nhắc khi làm việc gì đó hoặc suy
tính thiệt hơn cho cá nhân mình
1.2.2.2. Khái niệm năng lực tính tốn
Ngồi một số quan niệm về NLTT ở một số nước đã được đề cập
trong Mục 1.1.1, thì trong dự thảo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể
(2015) của Bộ Giáo dục và Đào tạo có đưa ra khái niệm:
HS có NLTT khi các em xây dựng được kiến thức và kỹ năng sử dụng
toán một cách tự tin trong các lĩnh vực của cuộc sống. NLTT cũng nói về việc
HS nhận biết và hiểu được vai trị của tốn học trong thế giới và có sự thành
thạo và khả năng để sử dụng kiến thức và kỹ năng toán học cho mục đích của
mình([10]).
1.2.2.3. Cấu trúc của năng lực tính tốn
Q trình học tập nhằm phát triển NLTT được tổ chức theo 6 thành tố
liên quan lẫn nhau là:
* Ước tính và TT với số nguyên.
* Nhận diện và sử dụng các mơ hình và mối quan hệ.
* Sử dụng phân số, số thập phân, tỷ lệ phần trăm, tỷ số và tỷ lệ.
* Phát huy trí tưởng tượng không gian.


14
* Diễn giải thông tin thống kê.
* Đo lường.
Mỗi thành tố bao gồm các chỉ số và hành vi cụ thể sau:
Ước tính và ước tính với số nguyên: Yêu cầu HS phải sử dụng các con

số cho các mục đích khác nhau. HS áp dụng các kỹ năng để ước tính và TT
với các số nguyên để giải quyết và mơ hình hóa các vấn đề hàng ngày trong
một phạm vi rộng lớn và các hoàn cảnh thực tế sử dụng các chiến lước tâm lý,
viết và số hóa một cách hiệu quả. HS có thể xác định các tình huống cần sử
dụng tiền và áp dụng các kiến thức của mình về giá trị đồng tiền để mua bán,
lập ngân sách và giải thích cho việc tiêu tiền. Để phát triển thành tố này HS
cần:
* Hiểu và sử dụng các con số trong bối cảnh.
* Ước tính và TT.
* Sử dụng tiền tệ.
Nhận diện và sử dụng các hình và mối quan hệ: Yêu cầu HS
* Xác định được xu hướng và mô tả, sử dụng nhiều quy tắc và mối
quan hệ khác nhau để phỏng đoán các mơ hình.
* Áp dụng để giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực.
*Sử dụng phân số, số thập phân, tỷ lệ phần trăm, tỷ số và tỷ lệ: yêu cầu
HS phát triển và hiểu được ý nghĩa số thập phân và phân số, của số thập phân
và phân số biểu diễn dưới dạng tỷ số và tỷ lệ và ứng dụng trong các tình
huống đời thực. HS có thể hình dung, sắp xếp và mơ tả các hình khối và đồ
vật bằng cách sử dụng sự tương quan và mối quan hệ của tỷ số, tỷ lệ và tỷ lệ
phần trăm để giải bài tốn trong hồn cảnh thực tế. HS cần:
* Diễn giải suy luận tương quan.
* Áp dụng suy luận tương quan.
Khả năng hình dung về khơng gian: Yêu cầu HS hiểu về ý nghĩa của
không gian xung quanh mình. HS hình dung, xác định và phân loại các hình


15
khối và đồ vật, mô tả các đặc điểm của chúng trong mơi trường. HS sử dụng
tính đối xứng, hình khối và các góc để giải các bài tốn trong các hồn cảnh
thực tế và giải thích các bản đồ và sơ đồ, sử dụng thang đo, chú giải và ngôn

ngữ phương hương hướng để xác định và mô tả đi và địa điểm. trong việc
phát triển và thực hiện khả năng TT , HS cần:
* Hình dung các hình hai chiều (2D) và ba chiều (3D).
* Giải thích bản đồ và sơ đồ.
Diễn giải thông tin thống kê: yêu cầu HS làm quen với các thông tin
thống kê được trình bày thơng qua việc giải quyết vấn đề trong các hồn cảnh
thực tế có liên quan đế việc thu thập, ghi nhận, trình bày, so sánh và đánh giá
tính hiệu quả của việc trình bày dữ liệu theo nhiều cách khác nhau; sử dụng
ngơn ngữ và trình bày con số thích hợp khi giải quyết kết quả của các xác suất
và các biến cố. Trong việc phát triển và thực hiện khả năng TT, HS cần:
* Giải thích các cách trình bày dữ liệu.
* Diễn giải xác suất của các biến cố.
Đo lường: yêu cầu HS học về đo lường độ dài, diên tích, thể tích, dung
tích, thời gian và khối lượng. HS ước tính, đo, so sánh và TT bằng cách sử
dụng các đơn vị đo khi giải các bài tốn trong hồn cảnh thực tế. HS biết xem
đồng hồ và chuyển đổi giữa các hệ thời gian khác nhau, xác định và sắp xếp
thứ tự ngày tháng và sự kiên bằng một lịch và sử dụng thời gian biểu cho các
mục đích khác nhau. Trong việc phát triển và thực hiện khả năng TT, HS cần:
* Ước lượng và đo lường sử dụng đơn vị đo.
* Thực hành được với đồng hồ, lịch và thới gian biểu[10]
1.2.3. Biểu hiện NLTT của HS THCS
1.2.3.1. Sử dụng các phép tính và đo lường cơ bản
Sử dụng được các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa, khai căn)
trong học tập và trong cuộc sống; hiểu và có thể sử dụng các kiến thức, kỹ
năng về đo lường, ước tính trong các tình huống quen thuộc.


16
1.2.3.2. Sử dụng ngơn ngữ tốn
Sử dụng được các thuật ngữ, ký hiệu tốn học, tính chất các số và của

các hình hình học; sử dụng được thống kê tốn học trong học tập và trong một
số tình huống đơn giản hàng ngày; hình dung và có thể vẽ phác hình dạng các
đối tượng, trong mơi trường xung quanh, nêu được tính chất cơ bản của
chúng; hiểu và biểu diễn được mối quan hệ toán học giữa các yếu tố trong các
tình huống học tập và trong đời sống; bước đầu vận dụng được các bài toán
tối ưu trong học tập và trong cuộc sống; biết sử dụng một số yếu tố của lơgic
hình thức để lập luận và diễn đạt ý tưởng.
1.2.3.3. Sử dụng công cụ TT
Sử dụng được các dụng cụ đo, vẽ, tính; sử dụng được máy tính cầm tay
trong học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày; bước đầu sử dụng máy vi
tính để TT trong học tập ([10]).
1.3. Tiếp cận dạy học theo định hướng phát triển năng lực
Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển NL khơng chỉ chú ý
tích cực hố HS về hoạt động trí tuệ mà cịn chú ý rèn luyện NL giải quyết
vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời
gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường việc học
tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV – HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa
quan trọng nhằm phát triển NL xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức
và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học
tập phức hợp nhằm phát triển NL giải quyết các vấn đề phức hợp.
Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới phương pháp dạy học
các môn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển NL là:


Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình

thành và phát triển NL tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm
kiếm thơng tin,...), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập,
sáng tạo của tư duy.



17



Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương

pháp đặc thù của môn học để thực hiện. Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳ phương
pháp nào cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “HS tự mình hồn thành nhiệm
vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của GV”.


Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức

dạy học. Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có
những hình thức tổ chức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp,
học ở ngoài lớp... Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành
để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào
thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học.


Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã

qui định. Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết
với nội dung học và phù hợp với đối tượng HS. Tích cực vận dụng cơng nghệ
thơng tin trong dạy học.
Việc đổi mới phương pháp dạy học của GV được thể hiện qua bốn đặc
trưng cơ bản sau:
* Dạy học thông qua các hoạt động của HS
Dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, từ đó giúp

HS tự khám phá những điều chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu
những tri thức được sắp đặt sẵn. Theo tinh thần này, GV không cung cấp, áp
đặt kiến thức có sẵn mà là người tổ chức và chỉ đạo HS tiến hành các hoạt
động học tập như nhớ lại kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới, vận dụng
sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực
tiễn,...
* Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Chú trọng rèn luyện cho HS những tri thức phương pháp để họ biết
cách đọc sách giáo khoa và các tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những
kiến thức đã có, biết cách suy luận để tìm tịi và phát hiện kiến thức mới,...
Các tri thức phương pháp thường là những quy tắc, quy trình, phương thức


18
hành động, tuy nhiên cũng cần coi trọng cả các phương pháp có tính chất dự
đốn, giả định (ví dụ: phương pháp giải bài tập vật lí, các bước cân bằng
phương trình phản ứng hóa học, phương pháp giải bài tập toán học,...). Cần
rèn luyện cho HS các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố,
khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen... để dần hình thành và phát triển tiềm
năng sáng tạo của họ.
* Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác
Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phương
châm “tạo điều kiện cho HS nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều
hơn”. Điều đó có nghĩa, mỗi HS vừa cố gắng tự lực một cách độc lập, vừa
hợp tác chặt chẽ với nhau trong quá trình tiếp cận, phát hiện và tìm tịi kiến
thức mới. Lớp học trở thành mơi trường giao tiếp thầy – trò và trò – trò nhằm
vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải
quyết các nhiệm vụ học tập chung.
* Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
Chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến

trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú trọng
phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS với nhiều hình thức
như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể
phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót ([24]).
1.4. Nội dung tính tốn trong mơn tốn lớp 7
1.4.1. Sử dụng các phép tính và đo lường cơ bản:
- HS sử dụng đươc các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, khai
căn) trong học tập và trong cuộc sống thông qua dạy học các chương Số hữu tỉ
- số thực; Biểu thức đại số
- Hiểu và có thể sử dụng các kiến thức và kĩ năng về đo lường, ước tính
trong một số tình huống quen thuộc thông qua dạy học các chương Thống kê;
Hàm số và đồ thị.