BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ THỊ LAN ANH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ THỊ LAN ANH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4
Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc tiểu học)
Mã số: 60.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

TS. NGUYỄN TIẾN DŨNG

NGHỆ AN - 2017


i
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong luận văn này, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô
giáo trong khoa Giáo dục, Sau Đại học - Trường Đại học Vinh, đặcbiệt là
thầy giáo TS. Nguyễn Tiến Dũng đã tạo điều kiện, hướng dẫn và tận tình
giúp đỡ trong quá trình nghiên cứu và hồn thành luận văn này.
Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên và học sinh trường
Tiểu học Hà Huy Tập 2, trường Tiểu học Nghi Đức, trường Tiểu học Hưng
Lộc đã nhiệt tình cộng tác và giúp đỡ trong quá trình thực hiện luận văn.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn đến gia đình, người thân, bạn bè những người ln động viên, khuyến khích và giúp đỡ tơi trong q trình học
tập và thực hiện luận văn.
Mặc dù đã nổ lực, cố gắng, song chắc chắn luận văn cịn những thiếu
sót nhất dịnh. Tơi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của quý thầy cô giáo,
bạn bè, đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện.
Xin chân thành cảm ơn !
Nghệ An, tháng 8 năm 2017
Tác giả

Lê Thị Lan Anh


ii
MỤC LỤC
Trang
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ........................................................... vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU ........................................................................... vii

MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ........................................................... 3
4. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................ 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................. 3
6. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 3
7. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 4
8. Những đóng góp của luận văn ................................................................... 4
9. Cấu trúc luận văn ....................................................................................... 4
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4...................................................................... 6
1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu ...................................................................... 6
1.1.1. Nước ngoài ....................................................................................... 6
1.1.2. Trong nước ....................................................................................... 7
1.2. Một số khái niệm cơ bản......................................................................... 7
1.2.1. Năng lực ........................................................................................... 7
1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề............................................................. 10
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề mơn Tốn của học sinh tiểu học ............... 13
1.3.1. Năng lực giải quyết vấn đề mơn Tốn ........................................... 13
1.3.2. Năng lực giải quyết vấn đề mơn Tốn của học sinh tiểu học ........ 14
1.4. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy
học nội dung Số học ở lớp 4 ........................................................................ 17


iii
1.4.1. Nội dung Số học trong chương trình Tốn lớp 4 ........................... 17
1.4.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4 ......................................... 18
1.4.3. Mục đích, nội dung và cách thức phát triển năng lực giải quyết

vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 ... 20
1.4.4. Những yếu tố ảnh hưởng đến việc phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 ..... 28
Kết luận chương 1 ........................................................................................ 29
Chương 2. THỰC TRẠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI
DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4 ............................................................................ 31
2.1. Khái quát chung về quá trình khảo sát thực trạng ................................ 31
2.1.1. Mục đích của việc khảo sát ............................................................ 31
2.1.2. Nội dung khảo sát........................................................................... 31
2.1.3. Địa bàn, thời gian và đối tượng khảo sát ...................................... 31
2.1.4. Phương pháp khảo sát .................................................................... 32
2.2. Nghiên cứu thực trạng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 .................................. 32
2.2.1. Thực trạng nhận thức của giáo viên và CBQL về tầm quan
trọng của việc phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông
qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 ............................................. 32
2.2.2. Thực trạng tổ chức các hoạt động nhằm phát triển năng lực
GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 .... 35
2.2.3. Một số yếu tố ảnh hưởng đến hoạt động dạy học phát triển
năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học Số học ở lớp 4 .... 37
2.2.4. Thực trạng nhận thức của học sinh về hoạt động dạy học
nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông
qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 ............................................. 38
2.3. Đánh giá chung về thực trạng ............................................................... 39


iv
2.3.1. Thuận lợi ........................................................................................ 39
2.3.2. Hạn chế........................................................................................... 40

2.3.3. Nguyên nhân của những hạn chế ................................................... 42
Kết luận chương 2 ........................................................................................ 43
Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4.................................................................... 44
3.1. Nguyên tắc đề xuất các biện pháp ........................................................ 44
3.1.1. Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính mục tiêu ........................................... 44
3.1.2. Nguyên tắc 2: Đảm bảo tính khoa học ........................................... 44
3.1.3. Nguyên tắc 3: Đảm bảo tính thực tiễn ........................................... 44
3.1.4. Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi .............................................. 45
3.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4......................................... 45
3.2.1. Biện pháp 1: Phát triển năng lực phát hiện vấn đề cho học sinh
thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4................................... 45
3.2.2. Biện pháp 2: Phát triển năng lực phân tích, tổng hợp thơng tin
định hướng cho việc giải quyết vấn đề thông qua dạy học
nội dung Số học ở lớp 4 ................................................................. 51
3.2.3. Biện pháp 3: Phát triển năng lực vận dụng kiến thức tìm cách
giải quyết vấn đề thơng qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 ...... 55
3.2.4. Biện pháp 4: Phát triển cho học sinh năng lực lập luận logic
và suy luận thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 ............... 75
3.2.5. Biện pháp 5: Phát triển cho học sinh năng lực đa dạng hoá các
phương án giải quyết vấn đề thông qua dạy học nội dung Số học
ở lớp 4 ............................................................................................ 84
3.3. Thử nghiệm sư phạm ............................................................................ 87
3.3.1. Mục đích thử nghiệm ..................................................................... 87


v
3.3.2. Nguyên tắc thử nghiệm .................................................................. 87

3.3.3. Nội dung thử nghiệm ..................................................................... 87
3.3.4. Đối tượng thử nghiệm .................................................................... 88
3.3.5. Tổ chức thử nghiệm ....................................................................... 88
3.3.6. Kết quả và đánh giá thử nghiệm .................................................... 89
Kết luận chương 3 ........................................................................................ 95
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 97
1. Kết luận .................................................................................................... 97
2. Kiến nghị.................................................................................................. 98
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 100
PHỤ LỤC


vi
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CBQL

Cán bộ quản lý

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GS

Giáo sư

NXB

Nhà xuất bản


PH & GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề

SGK

Sách giáo khoa


vii
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Trang
Bảng
Bảng 2.1.

Đánh giá của CBQL và giáo viên về mức độ phát triển năng
lực GQVĐ của học sinh lớp 4 thơng qua dạy học mơn Tốn ....... 33

Bảng 2.2.

Nhận thức của cán bộ quản lý và giáo viên về vai trò của
phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học
Số học ......................................................................................... 34

Bảng 2.3.

Mức độ tổ chức các hoạt động học tập kích thích học sinh
phát triển năng lực GQVĐ của giáo viên ................................... 35


Bảng 2.4.

Nhận thức của CBQL và giáo viên về việc lựa chọn sử
dụng các hoạt động dạy học cụ thể nhằm phát triển năng
lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học Số học ở lớp 4 ...... 36

Bảng 2.5.

Đánh giá của giáo viên về vai trò của các yếu tố ảnh hưởng
trong dạy học nội dung Số học ................................................... 37

Bảng 2.6.

Nhận thức của học sinh về hứng thú học tập nội dung Số
học ở lớp ..................................................................................... 38

Bảng 2.7.

Mức độ quan tâm của học sinh khi đối mặt với tình huống
có vấn đề trong học tập nội dung Số học ở lớp 4 ....................... 38

Bảng 2.8.

Khó khăn của học sinh khi GQVĐ về nội dung số học ............. 39

Bảng 3.1.

Kết quả thăm dò ý kiến cán bộ quản lý và giáo viên ................. 92

Bảng 3.2.


Kết quả thăm dò ý kiến học sinh ................................................ 93

Bảng 3.3.

Tính khả thi của các biện pháp đề xuất ...................................... 94

Biểu đồ
Biểu đồ 3.1. Biểu diễn tần suất bài kiểm tra chất lượng đầu vào ................... 90
Biểu đồ 3.2. Biểu diễn tần suất bài kiểm tra thử nghiệm ............................... 91
Biểu đồ 3.3. Biểu diễn tần suất bài kiểm khảo sát đầu ra ............................... 92
Biểu đồ 3.4. Biểu diễn tính khả thi của các biện pháp đề xuất....................... 94


1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây nền kinh tế nước ta có những bước phát
triển vượt bậc. Việc gia nhập WTO đang đặt ra cho ngành giáo dục nước nhà
những yêu cầu và thách thức lớn: Giáo dục cần đào tạo con người đáp ứng
được đòi hỏi của thị trường lao động và nghề nghiệp cũng như cuộc sống, có
khả năng hồ nhập và cạnh tranh quốc tế. Đặc biệt là năng động, sáng tạo, tự
lực, trách nhiệm, có năng lực cộng tác làm việc, giải quyết các vấn đề và có
khả năng học tập suốt đời. Muốn vậy ngành giáo dục phải đổi mới để đáp ứng
nhu cầu của xã hội bao gồm nhiều yếu tố: Từ mục tiêu đào tạo đến nội dung,
phương pháp nhằm phát triển tư duy cho học sinh. Để tư duy phát triển thì
cần phải có rất nhiều năng lực bổ trợ.
Trong giảng dạy ở nhà trường tiểu học mơn Tốn chiếm một vị trí quan
trọng với mục tiêu cơ bản nhằm giúp học sinh: Có những kiến thức cơ bản ban
đầu về số học: Các số tự nhiên, các số thập phân, phân số, các đại lượng cơ

bản và một số yếu tố hình học, thống kê đơn giản. Hình thành và phát triển
năng lực thực hành tính đo lường, giải bài tốn có nhiều ứng dụng thực tế trong
cuộc sống. Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái
qt hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp
lý khả năng suy luận và diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết các suy luận đơn
giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt
sáng tạo. Ngồi ra, mơn Tốn góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất các
đạo đức của người lao động trong xã hội hiện đại, trang bị cho học sinh những
năng lực toán cơ bản, bước đầu phát triển tư duy, khả năng suy luận hợp lý, qua
đó hình thành ở các em năng lực giải quyết vấn đề, từng bước hình thành
phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học chủ động và sáng tạo.
Theo GS Nguyễn Cảnh Tồn: "Dạy tốn là dạy kiến thức, kỹ năng, tư duy và


2
tính cách". Trong đó việc hình thành và phát triển năng lực có một vị trí rất
quan trọng, bởi vì nếu khơng có năng lực sẽ khơng phát triển được tư duy và
cũng không đáp ứng được nhu cầu giải quyết vấn đề. Trên thực tế một học sinh
bình thường ai cũng biết làm tốn nhưng khơng phải học sinh nào cũng có thể
giải đúng, giải nhanh và giải được tất cả các dạng toán liên quan đến kiến thức
đã học. Để giải quyết vấn đề một cách nhanh và chính xác địi hỏi học sinh đó
phải biết cách xác định vấn đề và có năng lực giải quyết vấn đề.
Nội dung chương trình tốn lớp 4 giữ vai trị quan trọng trong chương
trình tốn tiểu học. Mỗi giáo viên phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội
tri thức Tốn học. Học sinh có phương pháp học phù hợp với từng dạng bài
tốn thì việc học mới đạt kết quả cao. Các bài toán số học lớp 4 chứa đựng
nhiều tiềm năng phát triển các loại hình tư duy toán học (như hoạt động tư
duy sáng tạo, hoạt động tư duy ngơn ngữ- logic…v.v).
Đặc biệt, trong dạy học tốn thì dạy học số học rất quan trọng. Nó giúp
cho học sinh có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên,

phân số, số thập phân; các đại lượng thơng dụng. Hình thành các năng lực
thực hành tính, đo lường, giải bài tốn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời
sống. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí
và diễn đạt chúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết những vấn
đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng
thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm
việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Giúp các em phát
triển tư duy tốn học để có thể ứng dụng vào giải toán, giải quyết vấn đề về số
học một cách nhanh, thuần thục và là nền tảng cho các lớp học trên.
Mặc dù có nhiều cơng trình nghiên cứu liên quan đến việc phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học, nhưng cho đến nay chưa có
cơng trình nào nghiên cứu đầy đủ và hệ thống về việc phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học Số học ở lớp 4.


3
Với những lí do trên chúng tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu là:
"Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy
học nội dung Số học ở lớp 4"
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4, góp phần nâng cao chất
lượng dạy học Toán 4 ở tiểu học.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung Số học ở lớp 4.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4.
4. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu đề xuất được một số biện pháp phù hợp nhằm phát triển năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 có

tính khoa học và khả thi thì có thể góp phần nâng cao chất lượng dạy học
Toán 4 trong nhà trường tiểu học hiện nay.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận của hoạt động phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4.
5.2. Nghiên cứu thực trạng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn
đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4.
5.3. Đề xuất và thử nghiệm một số biện pháp phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4.
6. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 tại một số trường Tiểu học
trên địa bàn thành phố Vinh gồm: Trường Tiểu học Nghi Đức, Trường Tiểu
học Hưng Lộc, Trường Tiểu học Hà Huy Tập 2.


4
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận
Sử dụng các phương pháp phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, hệ thống
hoá, tổng kết các tài liệu liên quan để xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài.
7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp điều tra bằng An- két: Sử dụng các mẫu phiếu điều tra
để thu thập thông tin về thực trạng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
học sinh lớp 4, từ đó để xác định các hướng đề xuất của luận văn.
- Phương pháp quan sát: Dự giờ mơn Tốn để quan sát các hoạt động
dạy và học của giáo viên và học sinh, qua đó thu thập những thông tin cần
thiết, phục vụ cho nhiệm vụ nghiên cứu.
- Phương pháp thử nghiệm: Điều tra tổng kết kinh nghiệm và tiến hành
dạy thử nghiệm một số tiết ở trường tiểu học.

7.3. Phương pháp thống kê toán học
Được sử dụng để xử lí các số liệu điều tra và thử nghiệm sư phạm phục
vụ cho việc đánh giá tính cấp thiết và khả thi của các biện pháp đã đề xuất.
8. Những đóng góp của luận văn
8.1. Về mặt lý luận
Luận văn góp phần hệ thống hóa một số lý luận về năng lực và phát triển
năng lực GQVĐ cho học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng.
8.2. Về mặt thực tiễn
Luận văn đã làm rõ thực trạng phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh
thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 ở ba trường Tiểu học trên địa bàn
Thành phố Vinh.
Đã chỉ ra nguyên nhân của thực trạng và từ đó đề xuất một số biện pháp
nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số
học ở lớp 4.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, luận văn
được trình bày gồm 3 chương.


5
Chương 1: Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4
Chương 2: Thực trạng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4
Chương 3: Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4


6
Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4
1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Nước ngoài
Trên thế giới Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ
“Orixtic”. Phương pháp này cịn có tên gọi là “Dạy học PH & GQVĐ”. Vào
những năm 70 của thế kỷ XIX phương pháp đã được nhiều nhà khoa học
nghiên cứu như A. Ja Ghecđơ, B. E Raicôp,... Các nhà khoa học này đã nêu
lên phương án tìm tịi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực
nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động tìm kiếm ra tri
thức, học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra hoạt động
học. Đây có thể là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp dạy học
PH & GQVĐ. Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển
mạnh, đơi lúc xuất hiện mâu thuẫn trong giáo dục đó là mâu thuẫn giữa yêu
cầu giáo dục ngày càng cao, khả năng sáng tạo của HS ngày càng tăng với tổ
chức dạy học còn lạc hậu. Phương pháp PH & GQVĐ ra đời xuất phát từ yêu
cầu phải đổi mới việc tổ chức các hình thức hoạt động dạy và học trong nhà
trường. Phương pháp này đặc biệt được chú trọng ở Ba Lan. V. Okon - nhà
giáo dục học Ba Lan đã làm sáng tỏ phương pháp này thật sự là một phương
pháp dạy học tích cực, tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ dừng ở việc ghi
lại những thực nghiệm thu được từ việc sử dụng phương pháp này chứ chưa
đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận cho phương pháp này. Những năm 70 của thế kỉ
XX, M. I Mackmutov đã đưa ra cơ sở lí luận của phương pháp dạy học giải
quyết vấn đề. Trên thế giới cũng có nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên
cứu phương pháp này như: Xcatlin, Machiuskin, Lecne…


7
1.1.2. Trong nước

Ở Việt Nam Người đầu tiên đưa phương pháp này vào Việt Nam là
dịch giả Phan Tất Đắc “Dạy học nêu vấn đề” (Lecne) (1977). Về sau, nhiều
nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo,
Nguyễn Bá Kim,… Gần đây, Nguyễn Kì đã đưa ra phương pháp dạy học PH
& GQVĐ vào nhà trường tiểu học và thực nghiệm ở một số mơn như Tốn,
Tự nhiên - xã hội, Đạo đức. Năng lực GQVĐ thật sự là một năng lực tích cực.
Trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học, năng lực này là một trong
những năng lực chủ đạo được sử dụng trong các nhà trường nói chung và
trong nhà trường Tiểu học nói riêng.
1.2. Một số khái niệm cơ bản
1.2.1. Năng lực
1.2.1.1. Khái niệm về năng lực.
Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lí học. Khái niệm này
cho đến ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau.
- Theo quan điểm của các nhà tâm lí học năng lực là tổng hợp các đặc
điểm, thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một
hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
- Tâm lí học chia năng lực thành các dạng khác nhau như năng lực
chung và năng lực chuyên môn. Năng lực được chia thành ba mức độ: năng
lực, tài năng và thiên tài.
Ở phương Tây có nhiều quan điểm về năng lực: Theo quan điểm di
truyền học, trường phái A. Binet (1875- 1911) và T. Simon cho rằng: năng
lực phụ thuộc tuyệt đối và tính chất bẩm sinh của di truyền gen. Theo quan
điểm xã hội học, E. Durkhiem (1858- 1917) cho rằng: năng lực, nhân cách
con người được quyết định bởi xã hội (như một môi trường bất biến, tách rời
khỏi điều kiện chính trị). Theo phái tâm lí học hành vi, J. B. Watson (18701958) coi năng lực của con người là sự thích nghi “sinh vật” với điều kiện


8
sống. Nhìn chung, các quan điểm này chủ yếu xem xét năng lực từ khía cạnh

bản năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền của con người mà coi nhẹ yếu tố
giáo dục.
Các nhà tâm lí học Mác xit nhìn nhận và nghiên cứu vấn đề năng lực
theo cách khác. Họ khơng tuyệt đối hố vai trị của yếu tố bẩm sinh di truyền
đối với năng lực mà nhấn mạnh đến yếu tố hoạt động và học tập trong việc
hình thành năng lực.
C. Mác chỉ rõ: “Sự khác nhau về tài năng tự nhiên của các cá nhân
không phải là nguyên nhân mà là kết quả của sự phân công lao động” Ph. Ăng
ghen thì cho rằng: “Lao động đã sáng tạo ra con người” [25, tr 641].
Trường phái tâm lí học Xơviết với A. G. Cơvaliov, N. X. Lâytex,…và
tiêu biểu là B. M. Chieplơv đã có nhiều cơng trình nghiên cứu về năng lực trí
tuệ. B.M. Chieplơv coi năng lực là những đặc điểm tâm lí cá nhân có liên
quan với kết quả tốt đẹp với việc hoàn thành một hoạt động nào đó. Theo ơng
có hai yếu tố cơ bản liên quan đến khái niệm năng lực:
Thứ nhất, năng lực là những đặc điểm tâm lí mang tính cá nhân. Mỗi cá
thể khác nhau có năng lực khác nhau về cùng một lĩnh vực. Khơng thể nói
rằng: Mọi người đều có năng lực như nhau!
Thứ hai, khi nói đến năng lực, khơng chỉ nói tới các đặc điểm tâm lí
chung mà năng lực cịn phải gắn với một hoạt động nào đó và được hồn
thành có kết quả tốt (tính hướng đích).
Cũng theo quan điểm trên, X. L. Rubinstein chú trọng đến tính có ích
của hoạt động, ơng coi năng lực là điều kiện cho hoạt động có ích của con
người: “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích
hợp với một hoạt động có ích lợi cho xã hội nhất định” [26, tr 250]
Ở Việt Nam, nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng
lực, Phạm Tất Dong và Phạm Minh Hạc đưa ra nhận định nghĩa: “Năng
lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là


9

tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận
hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào
đấy” [16, tr 45].
Theo chúng tơi thì nhất trí với khái niệm về năng lực của Rogiers X.:
“Năng lực chính là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các
nội dung trong một loạt các tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề
do tình huống này đặt ra” [29, tr 90]
1.2.1.2. Các đặc điểm của năng lực
- Năng lực chỉ có thể quan sát được qua hoạt động của cá nhân ở các
tình huống nhất định.
- Năng lực tồn tại dưới hai hình thức: Năng lực chung (key competency)
và năng lực chuyên biệt (domain- specific competency). Năng lực chung là
năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả vào nhiều hoạt động và
các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội. Năng lực này cần thiết cho tất cả
mọi người. Năng lực chuyên biệt (ví dụ: chơi piano…) chỉ cần thiết với một
số người hoặc cần thiết ở một số tình huống nhất định. Các năng lực chuyên
biệt không thể thay thế được năng lực chung [15].
- Năng lực được hình thành và phát triển trong và ngồi nhà trường.
Nhà trường được coi là mơi trường chính thức giúp HS có được những năng
lực cần thiết nhưng đó không phải là nơi duy nhất. Những bối cảnh không
gian khơng chính thức như: gia đình, cộng đồng, phương tiện thơng tin đại
chúng, tơn giáo và mơi trường văn hóa… góp phần bổ sung và hồn thiện
năng lực cá nhân.
- Năng lực và các thành phần của nó khơng bất biến mà có thể thay đổi
từ sơ đẳng, thụ động tới năng lực bậc cao mang tính tự chủ cá nhân.
- Năng lực được hình thành và phát triển liên tục trong suốt cuộc
đời con người vì sự phát triển năng lực thực chất là làm thay đổi cấu trúc
nhận thức và hành động cá nhân chứ không đơn thuần là sự bổ sung các
mảng kiến thức riêng lẻ. Do đó năng lực có thể bị yếu hoặc mất đi nếu



10
chúng ta khơng tích cực rèn luyện tích cực và thường xuyên được củng cố
và phát triển.
- Các thành tố của năng lực thường đa dạng vì chúng được quyết định tùy
theo yêu cầu kinh tế xã hội và đặc điểm quốc gia, dân tộc, địa phương. Năng
lực của HS ở quốc gia này có thể hồn tồn khác với một HS ở quốc gia khác.
1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.1. Khái niệm năng lực GQVĐ
Năng lực GQVĐ là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình
huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng. Nó bao gồm sự sẵn
sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó - thể hiện tiềm năng cơng
dân tích cực xây dựng (Định nghĩa trong đánh giá PISA, 2012). Giải quyết
vấn đề: Hoạt động trí tuệ được coi là trình độ phức tạp và cao nhất về nhận
thức, vì cần huy động tất cả các năng lực trí tuệ của cá nhân. Để GQVĐ, chủ
thể phải huy động trí nhớ, tri giác, lý luận, khái niệm hóa, ngơn ngữ, đồng
thời sử dụng cả cảm xúc, động cơ, niềm tin ở năng lực bản thân và khả
năng kiểm sốt được tình thế [13].
Có thể đề xuất định nghĩa như sau: “Năng lực GQVĐ là khả năng
của một cá nhân “huy động”, kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến
thức, kỹ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân,… để hiểu và
GQVĐ trong tình huống nhất định một cách hiệu quả và với tinh thần tích
cực [1, tr 19].
1.2.2.2. Cấu trúc và biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề
a) Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề
Trong đề tài nghiên cứu, chúng tôi tập trung đi sâu 4 thành tố của năng
lực GQVĐ, các tiêu chí của mỗi thành tố và các mức độ của mỗi tiêu chí
chúng được thể hiện qua bảng sau: [1, tr 19- 20].
Mức độ 3 là mức độ cao nhất. Mức độ 1 là mức độ thấp nhất.



11
Thành tố

Biểu hiện

năng lực

(tiêu chí)

Tìm hiểu và khám phá
vấn đề.

Phân

được
Phát

được

Mức 3

Mức 2

Mức 1

tích - Phân tích - Phân tích - Phân tích
tình được

huống cụ thể.

-

Mức độ

tình được

huống

cụ huống

hiện thể.
tình -

tình được

cụ huống cụ thể.

thể.

Biết

tự -

tình

- Biết tự phát

Biết

tự hiện ra vấn


huống có vấn phát hiện ra phát hiện ra đề.
đề.

vấn đề.

vấn đề.

- Chưa biết

- Đặt vấn - Đặt vấn đặt vấn đề.
đề.

đề.

- Chưa biết

- Phát biểu - Phát biểu phát biểu vấn
vấn đề.

vấn đề chưa đề.
đầy đủ.

Thiết lập
không gian
vấn đề

-

Thu


thông tin.
-

Phân

thông tin.

thập - Xác định - Xác định - Xác định
được

các được

tích thơng tin.

các được

thơng tin.

thơng tin.

- Biết tìm - Biết tìm -

- Tìm ra kiến hiểu

các hiểu

các

Biết


các hiểu

tìm
các

thức tốn học thơng tin có thơng tin có thơng tin có
và kiến thức liên

quan liên

quan liên quan đến

liên quan đến đến vấn đề đến vấn đề vấn đề nhưng
vấn đề

ở SGK, tài ở SGK và ở múc kinh
liệu

tham thảo luận

nghiệm

khảo

khác với bạn

thân.

và


thông

qua

thảo

luận

với

bạn.

bản


12
Lập

- Đề xuất giả - Đề xuất - Đề xuất -

Đề

kế hoạch

thuyết.

được

gải được


thực hiện

- Lập kế hoạch pháp

pháp

pháp GQVĐ

giải pháp

để GQVĐ.

GQVĐ.

nhưng

GQVĐ.

gải được

xuất
gải
chưa

- Thực hiện kế - Lập được - Lập được hợp lý.
hoạch GQVĐ.

kế hoạch để kế hoạch để - Chưa lập
GQVĐ.


GQVĐ.

được

- Thực hiện - Thực hiện hoạch
kế

hoạch kế

kế
để

hoạch GQVĐ.

GQVĐ độc GQVĐ độc - Chưa thực
lập, sáng tạo lập,

nhưng hiện

chưa

và hợp lý.

sáng hoạch

tạo.
Đánh giá

GQVĐ.


- Thực hiện và - Thực hiện - Thực hiện - Chưa thực

và phản ánh đánh giá gải kế
giải pháp

kế

pháp GQVĐ.

hoạch giải

độc lập sáng GQVĐ

cách thức và hợp
GQVĐ.

trình Thực
giải

lý. đánh

giá

hiện được

giải

pháp pháp.


- Điều chỉnh và GQVĐ.

- Chưa vận

vận dụng trong - Nhận ra sự dụng
tình
mới.

huống phù hợp hay trong
khơng
pháp.
- Vận dụng
được trong
tình huống
mới.

được
tình

phù huống mới.

hợp của giải

giải

pháp GQVĐ.

hoặc nhưng chưa

- Suy ngẫm về tạo

tiến

pháp hiện


13
b) Các biểu hiện của năng lực GQVĐ
Để phát triển năng lực GQVĐ cần phải xác định các biểu hiện của năng
lực đó, theo chúng tơi các biểu hiện đó như sau:
- Biết phát hiện một vấn đề, tìm hiểu một vấn đề.
- Thu thập và làm rõ các thông tin có liên quan đến vấn đề.
- Đề xuất được giả thuyết khoa học khác nhau: Lập được kế hoạch để
GQVĐ đặt ra và thực hiện kế hoạch độc lập sáng tạo, hợp lý.
- Thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ; suy ngẫm về cách thức và
tiến trình GQVĐ để điều chỉnh và vận dụng trong tình huống mới.
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề mơn Tốn của học sinh tiểu học
1.3.1. Năng lực giải quyết vấn đề môn Tốn
Từ quan điểm về năng lực GQVĐ, theo chúng tơi có thể xem năng lực
GQVĐ theo hai nhóm năng lực phát hiện vấn đề và năng lực giải quyết vấn
đề trong học tốn như sau:
a) Nhóm năng lực phát hiện vấn đề trong học toán
+) Năng lực phát hiện mâu thuẫn, có vấn đề trong tình huống: nhận ra
biểu tượng, dấu hiệu bản chất, tính chất chung, mối quan hệ về mặt toán học
của một loạt sự vật hiện tượng;
+) Năng lực giới hạn vấn đề;
+) Năng lực toán học hố tình huống bằng ngơn ngữ kí hiệu tốn học,
xác định giải thiết, kết luận của định lí, bài tốn.
+) Năng lực phát hiện định hướng GQVĐ dưới dạng cấu trúc giả thiết
và kết luận của bài toán;
+) Năng lực phát hiện những mối liên hệ giữa các yếu tố của giả thiết

và kết luận, các liên tưởng với các vấn đề đã biết để tìm ra đường lối giải
quyết: phát hiện được quan hệ bằng nhau, lớn hơn, nhỏ hơn, song song, vng
góc,... giữa các đối tượng tốn học;
+) Năng lực phát hiện sai lầm, nhược điểm trong cách giải bài tốn,
trong q trình tìm hiểu giới hạn cách GQVĐ;


14
+) Năng lực phát hiện được những ứng dụng trong thực tiễn của kiến
thức tốn học.
b) Nhóm năng lực GQVĐ trong học tốn
+) Năng lực sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình vẽ;
+) Năng lực tính tốn, năng lực suy luận và chứng minh;
+) Năng lực hệ thống hoá vấn đề;
+) Năng lực quy kết quả giải quyết vấn đề về đúng tình huống, đúng
giới hạn vấn đề;
+) Năng lực sửa chữa sai lầm.
1.3.2. Năng lực giải quyết vấn đề mơn Tốn của học sinh tiểu học
1.3.2.1. Một số năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
trong chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể
Năng lực chung

Năng lực riêng

- Năng lực tự chủ và tự học

- Năng lực ngôn ngữ

- Năng lực giao tiếp và hợp tác


- Năng lực tính tốn

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng - Năng lực tìm hiểu tự nhiên - xã hội:
tạo

Tin học, thẩm mỹ, thể chất.
- Năng lực công nghệ
1.3.2.2. Năng lực phát hiện vấn đề tốn học
Là nhóm năng lực cơ bản cần có đầu tiên vì bản chất của việc GQVĐ là

tiến hành hành động tư duy để giải quyết một nhiệm vụ nhận thức. Khi phát
hiện vấn đề học sinh phải quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận,
khái qt hóa các tri thức tốn học, suy xét từ nhiều góc độ, có hệ thống trên
cơ sở những tri thức, kinh nghiệm cá nhân, phát hiện ra các khó khăn, thách
thức, mâu thuẫn, các điểm chưa hoàn chỉnh cần giải quyết, cần bổ sung và
phát hiện các bế tắc, nghịch lí cần phải khai thơng làm sáng rõ…Do vậy
nhóm năng lực GQVĐ bao gồm các năng lực thành phần như sau:


15
- Năng lực xem xét các đối tượng toán học, các quan hệ toán học trong
mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng.
- Năng lực so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa,
tương tự hóa.
- Năng lực liên tưởng các đối tượng với quan hệ biết.
Ví dụ: Muốn học sinh phát hiện vấn đề của bài học “ Chia một số cho
một tích ”SGK Tốn 4 đã đưa ra bài tốn như sau:
Tìm và so sánh giá trị của các biểu thức:
24: (3 x 2)


24: 3: 2

24: 2: 3

Để phát hiện ra vấn đề học sinh phải tìm và so sánh kết quả của các
biểu thức trên để nhận thấy được điểm chung của chúng. Để từ đó phát hiện
ra vấn đề bài tốn là khi chia một số cho một tích hai thừa số, ta có thể chia số
đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia.
1.3.2.3. Năng lực phân tích, tổng hợp thơng tin để định hướng cách
giải quyết vấn đề
Khả năng phân tích, tổng hợp thơng tin để định hướng tìm tịi cách thức
GQVĐ được cấu thành bởi các năng lực thành phần sau đây:
- Năng lực phát hiện các đối tượng và quan hệ trong mối liên hệ tương tự
- Năng lực phát hiện ý tưởng nhờ nắm quan hệ giữa kết quả và nguyên nhân
- Năng lực nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau
- Năng lực nhận dạng các đối tượng và phương pháp
1.3.2.4. Năng lực vận dụng kiến thức toán để giải quyết vấn đề
Theo G.Polya, Sáng tạo toán học, Nxb Hà Nội: “ Tất cả những tư liệu,
yếu tố phụ, các định lý,…sử dụng trong quá trình giải bài tốn được lấy từ
đâu? Người ta đã tích lũy được kiến thức ấy trong ghi nhớ giờ đây rút ra và
vận dụng một cách thích hợp để giải bài tốn. Chúng ta gọi việc nhớ lại có
chọn lọc các tri thức như vậy là sự huy động, việc làm cho chúng thích ứng
với bài tốn đang giải là sự tổ chức ”


16
Như vậy ta có thể hiểu “huy động” là việc nhớ lại có chọn lọc các kiến
thức, kinh nghiệm mà mình cần giải quyết trong vốn tri thức của bản thân.
Tuy nhiên đứng trước một nhiệm vụ cần giải quyết, kiến thức đã học của học
sinh có thể có rất nhiều kinh nghiệm mà học sinh đúc kết được cũng lắn

nhưng chúng đều ở trong trí nhớ. Đó là cơ sở vật chất của quá trình tư duy.
Nhưng nếu những kiến thức và kinh nghiệm đó được huy động để tổ chức lại
để vận dụng một cách hiệu quả thì sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc
GQVĐ. Tuy nhiên năng lực kiên tưởng và huy động kiến thức ở mỗi người
một khác. Đứng trước một vấn đề cụ thể có người liên tưởng được nhiều tính
chất, quy tắc, cơng thức, bài tốn phụ mà cái này có hi vọng giúp cho việc
GQVĐ nhưng có người lại chỉ liên tưởng được một vài tính chất, quy tắc. Sức
liên tưởng và huy động kiến thức phụ thuộc vào khả năng tích lũy kiến thức
và phụ thuộc vào sự nhạy cảm trong khâu phát hiện vấn đề.
Năng lực liên tưởng và huy động kiến thức không phải là điều kiện bất
biến, một vấn đề cụ thể nếu đặt vào thời gian này có thể học sinh khơng gải
quyết được, hoặc gải quyết được nhưng bởi một cách máy móc và dài dịng
nhưng khi đặt vào thời điểm khác (có thể khơng xa lắm), nếu có năn lực liên
tưởng và huy động tốt, học sinh có thể GQVĐ một cách rất hay, rất độc đáo,
thậm chí cịn hình thành được một cách khái qt cho một lớp các bài tốn.
J.A.Koomenxki đã từng nói: “Dạy học là một quá trình từ từ và liên tục, những
điều có hơm nay phải củng cố hơm qua và mở ra con đường cho ngày mai ”.
Khả năng liên tưởng và huy động kiến thức bao gồm nhiều năng lực thành phần:
- Năng lực lựa chọn công cụ thích hợp để GQVĐ
- Năng lực chuyển đổi ngơn ngữ
- Năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi vấn đề
- Năng lực phát hiện chuỗi vấn đề liên quan
- Năng lực nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ
Đây là những năng lực cơ bản, cốt lõi của việc GQVĐ.