TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO


BÁO CÁO
Môn học: Thực Tập Điều Khiển Tự Động

GVHD: Th.S Nguyễn Phong Lưu
SVTH: Trần Thành Nhơn

TP. HỒ CHÍ MINH – Tháng 11/2020

18145196


MỤC LỤC
Bài thí nghiệm số 1 ...................................................................................................................................... 1
Ứng dụng Matlab trong mơ tả tốn học hệ thống .................................................................................... 1
Bài thí nghiệm số 2 ...................................................................................................................................... 4
Ứng dụng Matlab trong khảo sát tính ổn định của hệ thống .................................................................. 4
2.1 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode ............................................................................................. 4
2.1.1 Mục đích ..................................................................................................................................... 4
2.1.2 Yêu cầu........................................................................................................................................ 4
2.1.3 Bài tập ....................................................................................................................................... 21
Bài thí nghiệm số 3 .................................................................................................................................... 24
Ứng dụng Matlab trong khảo sát chất lượng của hệ thống................................................................... 24
3.1 Mục đích .......................................................................................................................................... 24
3.2 Yêu cầu............................................................................................................................................. 24
Bài thí nghiệm số 4 .................................................................................................................................... 28
Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của hệ thống ........................................ 28
4.2 Yêu cầu............................................................................................................................................. 28

4.2.1 Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ........................................................................................ 28
4.2.2 Khảo sát mơ hình điều khiển tốc độ động cơ ............................................................................. 34
Bài tập .................................................................................................................................................... 39
Bài thí nghiệm số 5 .................................................................................................................................... 45
THỰC HIỆN MƠ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ .............................................................................. 45
1.1.Mục đích thí nghiệm ....................................................................................................................... 45
1.2.Yêu cầu............................................................................................................................................. 45
1.4 Bài tập .............................................................................................................................................. 45


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

Bài thí nghiệm số 1
Ứng dụng Matlab trong mơ tả tốn học hệ thống
Bài 1: Sử dụng Matlab để mơ tả tốn học các đối tượng điều khiển
Số liệu: G1=5,G2=G5=s,G6=s+2,H1=1,G2=G4=
Câu 1:

Câu 2:

Biến đổi ta được:

1

1
3
1
,H3=
,H2=
s+1

1+4s
s


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

Giải:
Khai báo giá trị :
G1=5;

%Bài 1

G2=tf([1],[1 1]);

G1G3=parallel(G1,G3);

G4=tf([1],[1 1]);

G2H1=feedback(G2,H1);

G3=tf([1 0],[1]);

Gtd1=feedback(series(G1G3,G2H1),1)

G5=tf([1 0],[1]);

%Bài 2

G6=tf([1 2],[1]);


G3G4G6=parallel(G3,tf(G6,G4));

H1=tf([1],[1]);

G4G5H3=feedback(series(G4,G5),H3);

H3=tf([3],[4 1]);

G2G4H2=feedback(series(G2,series(G3G4G6,G4G5H3)),H2);

H2=tf([1],[1 0]);

Gtd2=feedback(series(G1,G2G4H2),H1)sdadsdsdsdsadsad

Khai báo trong cửa sổ Editor

2


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

Kết quả hiển thị trong cửa sổ Command Window:

3


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

Bài thí nghiệm số 2
Ứng dụng Matlab trong khảo sát tính ổn định của hệ thống

2.1 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode
2.1.1 Mục đích
Từ biểu đồ Bode của hệ hở G(s), tìm tần số cắt biên,pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ.
Dựa vào kết quả tìm được để xét tính ổn định của hệ hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là
G(s).
2.1.2 Yêu cầu

G(s)=

K
(s+0.2)(s 2 +8s+20)

a. Với K=10, hãy vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha của hệ hở trong khoảng tần số (0.1, 100)
Khai báo trong cửa sổ Editor
K=10;
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20]))
bode(G,{0.1 100})
grid on
Biểu đồ Bode biên ( Magnitude ), Bode pha ( Phase)

4


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

b. Dựa vào biểu đồ Bode tìm tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ.
Khai báo trong cửa sổ Editor:
K=10;
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20]))
bode(G,{0.1 100});

grid on
margin(G)
Kết quả hiển thị:

5


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

c. Hãy xét tính ổn định của hệ thống kín.
Theo tiêu chuẩn Bode:
“Sau khi xác định được độ dự trữ biên độ GM và độ dự trữ pha PM của hệ hở ta
có thể xét ổn định hệ kín như sau:
Hệ kín ổn định nếu hệ hở có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều dương.
( Hệ kín ổn định ⇔ hệ hở có GM>0 dB và PM>0° )”1
Trong bài này có độ dự trữ biên Gm=24.8dB > 0, Độ dự trữ pha Pm= 103deg > 0.
Do đó hệ kín ổn định theo tiêu chuẩn Bode.
d. Hãy vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trên với đầu vào là hàm nấc đơn vị trong khoảng
thời gian t=0÷10s để minh họa kết luận ở câu c.
Khai báo trong cửa sổ Editor:
K=10;
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20]))
Gk=feedback(G,1);
step(Gk,10);
Kết quả hiển thị:

1

Bộ giáo dục đào tạo (2012). Bài giảng môn học “Điều khiển tự động”, Tác giả: Nguyễn Thế Hùng, trang 127.


6


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

d. Với K=400 thực hiện lại các yêu cầu từ câu a→d
Với K=400, hãy vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha của hệ hở trong khoảng tần số (0.1, 100)
Khai báo trong cửa sổ Editor
K=400;
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20]))
bode(G,{0.1 100})
grid on

b. Dựa vào biểu đồ Bode tìm tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ.
Khai báo trong cửa sổ Editor:
K=400;
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20]))
bode(G,{0.1 100});
grid on
margin(G)

7


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

Hãy xét tính ổn định của hệ thống kín.
Theo tiêu chuẩn Bode
Ta có: Độ dự trữ biên Gm=-7.27dB < 0, Độ dự trữ pha Pm=-23.4deg <0. Vậy hệ thống
không ổn định theo tiêu chuẩn Bode.

Hãy vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trên với đầu vào là hàm nấc đơn vị trong khoảng
thời gian t=0÷10s để minh họa kết luận ở câu trên.

8


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

2.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist
2.2. Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vịng hở là G(s)

G(s) =

K
( s + 0.2)(s 2 + 8s + 20)

a. Với K=10, hãy vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống.
K=10;
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20]))
nyquist(G)
grid on
Kết quả hiển thị

9


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

b. Dựa vào biểu đồ Nyquist tìm pha dự trữ, biên dự trữ (theo dB). So sánh với kết quả ở
câu 2.1.2.

Dựa vào biểu đồ Nyquist:
“Từ giao điểm giữa đường Nyquist và trục thực âm ta xác định được biên độ

A(− ) = 1/ Gm . Từ giao điểm giữa đường Nyquist và đường tròn đơn vị ta xác định được góc γ
= PM. Nếu hệ hở ổn định và đường Nyquist không bao điểm ( -1,j0) thì PM>0”2.

Dựa vào biểu đổ Nyquist vừa tìm được ta có thể thấy “Pha dự trữ” và “Biên dự trữ” của
biểu đồ Nyquist giống với “Pha dự trữ” và “Biên dự trữ” của biểu đồ Bode ở câu b bài 2.1.
c. Hãy xét tính ổn định của hệ thống kín, giải thích.

2

Bộ giáo dục đào tạo (2012). Bài giảng môn học “Điều khiển tự động”, Tác giả: Nguyễn Thế Hùng, trang 127.

10


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

Theo tiêu chuẩn Bode:
Hệ kín ổn định nếu hệ hở có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều dương. ( Hệ kín ổn định
⇔ hệ hở có GM>0 dB và PM>0° ).
Trong bài này có độ dự trữ biên Gm=24.8dB > 0, Độ dự trữ pha Pm= 103deg > 0. Do đó
hệ kín ổn định theo tiêu chuẩn Bode.
Tiêu chuẩn Naquitst:
- “Hệ kín ổn định nếu hệ hở ổn định và đường Nyquist của hệ hở khơng bao điểm (-1,j0).
- Hệ kín ổn định nếu hệ hở không ổn định và đường Nyquist của hệ hở bao điểm (-1,j0) một góc
bằng mπ theo chiều ngược kim đồng hồ khi ω thay đổi từ 0 đến +∞ ; với m là số nghiệm phải
của phương trình đặc tính hệ hở.”3
Phương trình đặt trưng hệ hở:


(s + 0.2)(s 2 + 8s + 20) = 0 phương trình có 3 nghiệm s=-0.2, s=-4+2i, s=-4-2i các nghiệm
này đều âm nên hệ hở ổn định.
Hệ hở ổn định và đường Nyquist hệ hở không bao điểm (-1; j0) nên theo tiêu chuẩn
Nyquist, hệ kín tương ứng cũng ổn định.
d. Với K=400 thực hiện lại các yêu cầu từ câu a→c
1. Hãy vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống.
K=400;
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20]))
nyquist(G)
grid on

3

Bộ giáo dục đào tạo (2012). Bài giảng môn học “Điều khiển tự động”, Tác giả: Nguyễn Thế Hùng, trang 127.

11


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

Kết quả hiển thị:

2. Dựa vào biểu đồ Nyquist tìm pha dự trữ, biên dự trữ (theo dB). So sánh với kết quả ở
câu 2.1 d.

Dựa vào biểu đổ Nyquist vừa tìm được ta có thể thấy “Pha dự trữ” và “Biên dự trữ” của
biểu đồ Nyquist giống với “Pha dự trữ” và “Biên dự trữ” của biểu đồ Bode ở câu b bài 2.1 d.

12



Thực tập Điều Khiển Tự Động.

Tiêu chuẩn Naquitst
Phương trình đặt tính của hệ hở: (s + 0.2)(s 2 + 8s + 20) = 0 phương trình có 3 nghiệm s=0.2, s=-4+2i, s=-4-2i các nghiệm này đều âm nên hệ hở ổn định.
Hệ hở ổn định và đường Nyquist hệ hở bao điểm (-1; j0) nên theo tiêu chuẩn Nyquist, hệ
kín tương ứng khơng ổn định.
2. Hãy xét tính ổn định của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là:
2.1 G ( s) =

1
s( s + 1)( s + 2)

2.2 G ( s) =

1
s ( s + 1)

13

2


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

Giải
2.1 G ( s) =

1

s( s + 1)( s + 2)

“Mơ hình bài tốn G(s)=

K
s(T1s+1)(T2s+1)

Với giá trị T1, T2 cố định, tùy theo giá trị của tham số K mà biểu đồ Nyquist hệ
hở có thể có một trong ba dạng sau:

Trường hợp này hệ hở ở giới hạn ổn định. Tương ứng với số khâu tích phân là 1, ta vẽ thêm một
cung -π/2 bán kính vơ cùng l ớn rồi áp dụng tiêu chuẩn Nyquist tương tự trường hợp hệ hở ổn
định.
- Trường hợp (1): K nhỏ, G(jω) không bao điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín ổn định.
- Trường hợp (2): K=Kgh , G(jω) đi qua điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín ở giới hạn ổn định.
- Trường hợp (3): K lớn, G(jω) bao điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín khơng ổn định.”4
Quay lại bài tốn, câu lệnh trong cửa sổ editor.
G=tf(1,conv([1 0],conv([1 1],[1 2])))
nyquist(G)
grid on

4

Bộ giáo dục đào tạo (2012). Bài giảng môn học “Điều khiển tự động”, Tác giả: Nguyễn Thế Hùng, trang 125.

14


Thực tập Điều Khiển Tự Động.


Phương trình đặt tính của hệ hở: s(s+1)(s+2)=0 có 3 nghiệm s=0, s=-1, s= -2. Ta có 2
nghiệm nằm bên phần âm, 1 nghiệm trùng với trục tọa độ.
Biểu đồ Naquist không bao điểm (-1,jo). Vậy hệ kín ổn định.
Kiểm tra lại với biểu đồ Bode:
Lệnh trong cửa sổ editor:
G=tf(1,conv([1 0],conv([1 1],[1 2])))
margin(G)
grid on
Kết luận: Theo tiêu chuẩn Bode hệ kín
ổn định nếu hệ hở có độ dự trữ biên và
độ dự trữ pha đều dương. ( Hệ kín ổn
định ⇔ hệ hở có GM>0 dB và PM>0°
).
Trong bài này có độ dự trữ biên Gm=15.6dB > 0, Độ dự trữ pha Pm= 53.4deg > 0. Do đó
hệ kín ổn định theo tiêu chuẩn Bode.
15


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

2.2 G ( s) =

1
s ( s + 1)
2

“Mơ hình bài tốn: G ( s) =

K (T2 + 1)
s 2 (T1s + 1)


Biểu đồ Nyquist hệ hở cho 3 trường hợp T1< T2, T1=T2, T1>T2 được biểu diễn trên hình 4.12.
Tương ứng với số khâu tích phân là 2, ta vẽ thêm một cung -π bán kính vơ cùng lớn rồi áp dụng
tiêu chuẩn Nyquist.
- Với T1< T2 , đường Nyquist không bao điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín ổn định.
- Với T1= T2 , đường Nyquist đi qua điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín ở giới hạn ổn định.
- Với T1> T2 , đường Nyquist bao điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín khơng ổn định.”5

Quay lại bài toán, câu lệnh trong cửa sổ editor
G=tf(1,conv([1 0 0],[1 1]))
nyquist(G)
grid on

5

Bộ giáo dục đào tạo (2012). Bài giảng môn học “Điều khiển tự động”, Tác giả: Nguyễn Thế Hùng, trang 126.

16


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

Kết quả hiển thị

Phương trình đặt trưng hệ hở: s 2 ( s + 1) = 0 phương trình có 2 nghiệm s=0, s=-1, một
nghiệm nằm bên phía trục âm và 1 nghiệm trùng với hệ trục tọa độ.
T2=0, T1=1 với T1>T2, đường Nyquist bao điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín khơng ổn định.
Kiểm tra lại với biểu đồ Bode:
G=tf(1,conv([1 0 0],[1 1]))
margin(G)

grid on
Kết luận: Theo tiêu chuẩn Bode hệ
kín ổn định nếu hệ hở có độ dự trữ
biên và độ dự trữ pha đều dương.
( Hệ kín ổn định ⇔ hệ hở có GM>0
dB và PM>0° ).
Trong bài này có độ dự trữ
biên Gm= − , Độ dự trữ pha Pm=
-41deg < 0. Do đó hệ kín khơng ổn
định theo tiêu chuẩn Bode.
17


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

2.3 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quĩ đạo nghiệm số

G(s)=

K
,K 0
(s+0.2)(s 2 +8s+20)

a. Hãy vẽ quĩ đạo nghiệm số (QĐNS) của hệ thống. Dựa vào QĐNS tìm Kgh của hệ, chỉ rõ
giá trị này trên hình. Lưu QĐNS thành file *.bmp để báo cáo.
G=tf(1,conv([1 0.2],[1 8 20]))
rlocus(G)
[K,poles]=rlocfind(G)
grid on


Chọn giao điểm giữa quỹ đạo nghiệm và trục tung, kết quả hiển thị:
selected_point = -0.0014 + 4.6409i
K =172.5545
b. Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên ωn = 4
Để tìm K ta nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm sau đó kéo điểm đến vòng tròng ωn =4 hay
Frequency=4. Ta được K= Gain =115.

18


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

c. Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7.
Để tìm K ta nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm sau đó kéo điểm đến điểm ξ = 0.7 hay
Damping =0.7. Ta được K= Gain =23.

19


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

d. Tìm K để hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25%
Để tìm K ta nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm sau đó kéo điểm đến điểm σmax% = 25%
hay Overshoot =25%. Ta được K= Gain =43.6

e. Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) Txl = 4s
Ta có : Txl=

4
1

=4 → ξω n =1 → ξ=
ξωn
ωn

Để tìm K nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm và tìm giao điểm với đường thẳng ξω n =1 . Ta
có ωn =3.03,ξ=0.332 . Vậy K=Gain= 52.6

20


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

2.1.3 Bài tập

G(s)=

K(s+1)
s(s+5)(s 2 +3s+9)

a. Hãy vẽ quĩ đạo nghiệm số (QĐNS) của hệ thống. Dựa vào QĐNS tìm Kgh của hệ, chỉ rõ
giá trị này trên hình. Lưu QĐNS thành file *.bmp để báo cáo.
G=tf([1 1],conv([1 5 0],[1 3 9]))
rlocus(G)
[K,poles]=rlocfind(G)
grid on
selected_point = -0.0034 + 4.2886i , Kgh =102.0555

Vậy K=Gain=102.0555

21



Thực tập Điều Khiển Tự Động.

b. Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên ωn = 4
Để tìm K ta nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm sau đó kéo điểm đến vịng trịng n = 4 hay
Frequency=4. Ta được K= Gain =78.4.

c. Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7.
Để tìm K ta nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm sau đó kéo điểm đến điểm ξ = 0.7 hay
Damping =0.7. Không tìm được K do giới hạn ξ = 0.5.
d. Tìm K để hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25%
Để tìm K ta nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm
sau đó kéo điểm đến điểm σmax% = 25% hay
Overshoot =25%. Ta được K= Gain =9.2

22


Thực tập Điều Khiển Tự Động.

e. Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) Txl = 4s
Ta có : Txl=

4
1
=4 → ξω n =1 → ξ=
ξωn
ωn


Để tìm K nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm và tìm giao điểm với đường thẳng ξω n =1 . Ta
có ωn =3.17,ξ=0.316 . Vậy K=Gain= 19.2

23