TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 3

MỘT SỐ BÀI TẬP CẢM ỨNG
ĐIỆN TỪ TRONG CÁC ĐỀ THI

Tháng 7 - 2021


MỘT SỐ BÀI TẬP CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ TRONG CÁC ĐỀ THI
Bài 1:
Thanh kim loại CD chiều dài l = 20cm khối lượng m = 100g đặt vng góc với hai thanh ray
song song nằm ngang và nối với nguồn điện (hình 1). Hệ thống đặt trong từ trường đều B
hướng thẳng đứng từ trên xuống và B = 0,2T. Hệ số ma sát giữa CD và ray là k = 0,1. Bỏ qua
điện trở các thanh ray, điện trở tại nơi tiếp xúc và dòng điện
cảm ứng trong mạch. Lấy g = 10m/s2
C
B

a) Biết thanh CD trượt sang trái với gia tốc a = 3m/s2. Xác
định chiều và độ lớn dòng điện I qua CD.
b) Nâng hai đầu A, B của ray lên để ray hợp với mặt
phẳng ngang góc  = 30o. Tìm hướng và gia tốc chuyển động
của thanh, biết thanh bắt đầu chuyển động không vận tốc
đầu.

B
U

A
Hình 1

D

Bài 2:
Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở khơng đáng
kể, một đầu nối vào điện trở R  0,5 . Một đoạn dây dẫn AB, độ dài
l  14cm , khối lượng m  2 g , điện trở r  0,5 tì vào hai thanh kim loại
tự do trượt không ma sát xuống dưới và ln ln vng góc với hai
thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt trong một từ trường đều có
hướng vng góc với mặt phẳng hai thanh kim loại có cảm ứng từ
B  0, 2T . Lấy g  9,8m / s 2 .

R

A



B

Hình 2

a) Xác định chiều dòng điện qua R.
b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian chuyển
động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và tính UAB.
c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc   60o . Độ
lớn và chiều của B vẫn như cũ. Tính
vận tốc v của chuyển động đều của thanh AB và UAB.
Bài 3:
Hai thanh ray có điện trở không đáng kể được ghép song
song với nhau, cách nhau một khoảng l trên mặt phẳng nằm

ngang. Hai đầu của hai thanh được nối với nhau bằng điện trở
R. Một thanh kim loại có chiều dài cũng bằng l, khối lượng m,
điện trở r, đặt vng góc và tiếp xúc với hai thanh. Hệ thống
đặt trong một từ trường đều B có phương thẳng đứng (hình 3).

R
l

1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v.
a) Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa
hai đầu thanh.

Hình 3

b) Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ.
2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray. Thay
điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến hiệu điện thế U0. Thả cho thanh tự do,
khi tụ phóng điện sẽ làm thanh chuyển động nhanh dần. Sau một thời gian, tốc độ của thanh
sẽ đạt đến một giá trị ổn định vgh. Tìm vgh? Coi năng lượng hệ được bảo toàn
Trang 1


Bài 4:
Một dây dẫn cứng có điện trở rất nhỏ, được uốn thành khung
phẳng ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang, cạnh BA và CD
đủ dài, song song nhau, cách nhau một khoảng l = 50 cm. Khung
được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T,
đường sức từ hướng vng góc với mặt phẳng của khung (Hình
4). Thanh kim loại MN có điện trở R= 0,5  có thể trượt khơng
ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD.


Hình 4

1. Hãy tính cơng suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận tốc v=2 m/s dọc theo
các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN.
2. Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh cịn có thể trượt thêm
được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m = 5 g?
Bài 5:
Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở không đáng kể,
M
đặt trong mặt phẳng nằm ngang, một đầu nối vào nguồn
điện E0 ( E0 = 3 V, r0 = 1,5 Ω), đầu kia nối với điện trở R E0,r0
= 1Ω thơng qua một khóa K. Một thanh kim loại MN có
chiều dài l = 20 cm, điện trở r = 1 Ω, chuyển động dọc
theo hai dây dẫn nói trên với vận tốc khơng đổi v = 20 m/s
N
(hình 5)
và ln vng góc với hai dây dẫn này. Mạch điện đặt
trong từ trường đều có cảm ứng từ hướng thẳng đứng và độ lớn B = 0,5T (hình 5).

K
R

1. Khóa K mở.
a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN, và UMN ?
b) Cho khối lượng của thanh là m = 30 g, hệ số ma sát giữa thanh với hai dây là μ = 0,1.
Tìm lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh để làm cho nó chuyển động đều với vận tốc
như trên?
2. Khóa K đóng. Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm MN.
Bài 6:

Cho mạch điện như hình 6. Ống dây có điện trở R0 = 1 Ω và
hệ số tự cảm L = 4 μH, nguồn điện có suất điện động E = 2 V và
điện trở trong r = 0,25 Ω, điện trở R = 3 Ω. Bỏ qua điện trở dây nối
và khố K. Ban đầu khóa K đang mở.
a) Đóng khố K. Xác định cường độ dịng điện qua ống dây,
điện trở R và công suất của nguồn điện khi các dịng điện trong
mạch đạt ổn định.

Hình 6

b) Khi khóa K đang đóng, ngắt khố K, tính nhiệt lượng Q toả ra
trên điện trở R từ khi khóa K ngắt.
Bài 7:
Hai vịng dây dẫn trịn có bán kính khác nhau đặt trong cùng một mặt phẳng và ở trong
cùng một từ trường có độ lớn cảm ứng từ tăng đều theo thời gian theo biểu thức B = B0 + kt
(B0, k là các hằng số). Véc tơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến của các vịng dây một góc α.
Biết khối lượng của hai vịng dây như nhau và được chế tạo bằng cùng một loại vật liệu. Hãy
so sánh dòng điện cảm ứng trong hai vòng dây.
Trang 2


Bài 8:
Một thanh kim loại đồng chất, tiết diện đều, có điện trở khơng M
N
đáng kể, được uốn thành một cung trịn đường kính d. Thanh dẫn
MN có điện trở cho mỗi đơn vị chiều dài là r, gác trên cung trịn
F
B
như Hình 8. Cả hệ thống đặt trên mặt phẳng nằm ngang và ở trong
một từ trường đều có cảm ứng từ B hướng thẳng đứng từ dưới lên.

Hình 8
Tác dụng một lực F theo phương ngang lên thanh MN sao cho thanh
MN chuyển động tịnh tiến với vận tốc v khơng đổi (vectơ v ln
vng góc với thanh MN). Bỏ qua ma sát, hiện tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc
giữa các dây dẫn. Coi B, v, r, d đã biết.
a) Xác định chiều và cường độ của dòng điện qua thanh MN.
b) Tại thời điểm ban đầu t  0, thanh MN ở vị trí tiếp tuyến với cung trịn. Viết biểu thức
lực F theo thời gian t.
Bài 9:
O
Một dây dẫn thẳng có điện trở là ro ứng với một đơn vị chiều dài. Dây được
B
gấp thành hai cạnh của một góc 2α và đặt trên mặt phẳng ngang. Một thanh
2α
chắn cũng bằng dây dẫn ấy được gác lên hai cạnh của góc 2α nói trên và vng
góc với đường phân giác của góc này (Hình 9). Trong khơng gian có từ trường
F
đều với cảm ứng từ B thẳng đứng. Tác dụng lên thanh chắn một lực F dọc theo
đường phân giác thì thanh chắn chuyển động đều với tốc độ v. Bỏ qua hiện
Hình 9
tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các dây dẫn. Xác định:

1) chiều dòng điện cảm ứng trong mạch và giá trị cường độ của dòng điện
này.
2) giá trị lực F khi thanh chắn cách đỉnh O một khoảng l. Bỏ qua mọi ma sát
Bài 10:
Cho mạch điện gồm hai nguồn điện giống nhau có suất điện động
E = 3 V, điện trở trong r = 1 Ω; R1 = 2 Ω; R2 = 5 Ω; R3 = 1 Ω; C =
10 μF (Hình 10). Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K.


R1

E,r

a. Đóng khóa K vào chốt 1. Tính cường độ dịng điện qua R1 và
điện tích của tụ C khi dịng điện đã ổn định.

R2

b. Đảo khóa K từ chốt 1 sang chốt 2. Tính tổng điện lượng chuyển
qua điện trở R3 kể từ khi đảo khóa K.

E,r

R3

2

C

K
1

Hình 10

c. Ngắt khóa K, thay tụ điện C bằng một cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Đóng khóa K
vào chốt 1 thì cường dịng điện qua cuộn dây tăng dần. Tính tốc độ biến thiên cường độ dịng
điện qua cuộn dây tại thời điểm dịng điện đó có cường độ bằng 0,35 A. Bỏ qua điện trở của
cuộn dây.
Bài 11:

Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật MNPQ, MN = 5
cm, NP = 20 cm, có 25 vịng dây và tổng điện trở R = 3 
. Hình vng AHCD là thiết diện ngang của vùng khơng
gian có từ trường đều, HC = 10 cm. Cảm ứng từ B = 0,4 T.
Các cạnh MN // HC, NP // CD. Cho khung dây tịnh tiến
đều, bay qua vùng từ trường theo hướng AH như hình, với
Trang 3

Hình 11


vận tốc 1,5 m/s.
1. Xác định chiều dòng điện trên đoạn MN.
2. Tính độ lớn lực từ tác dụng lên khung dây và nhiệt lượng tỏa ra trong khung dây, trong

q trình chuyển động.
Bài 12:
Thanh MN có chiều dài 50 cm, điện trở 3 Ω có thể
B
F
trượt khơng ma sát trên hai thanh ray song song, mỗi
M
N
thanh ray hợp với mặt phẳng ngang một góc 30o. Đầu
dưới hai thanh ray nối với một nguồn điện có suất điện
E, r K
động E = 12 V. Hệ đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ
30o
Hình 12
B vng góc với mặt phẳng hai thanh ray và có độ lớn B

= 0,5 T (hình 12). Bỏ qua điện trở r, điện trở dây nối,
khóa K và các thanh ray. Lấy g = 10 m/s2. Ban đầu thanh được giữ đứng yên theo phương
nằm ngang.
1. Đóng K, thả nhẹ thanh thì nó tiếp tục đứng yên. Tính khối lượng của thanh.
2. Kéo thanh lên trên bằng lực F đặt tại trung điểm của MN và có giá song song với các
thanh ray. Với F = 0,25 N thì tốc độ cực đại của thanh MN bằng bao nhiêu?
Bài 13:
L
Dọc theo hai thanh kim loại rất dài đặt song song thẳng
đứng, cách nhau một khoảng l có một đoạn dây MN khối
lượng m có thể trượt không ma sát trên hai thanh và luôn
tiếp xúc điện với hai thanh. Hai đầu trên của hai thanh nối M0
với nhau bằng một cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L. M
Toàn bộ hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ
vng góc với mặt phẳng chứa hai thanh. Điện trở của
thanh, của đoạn dây MN, của dây nối bằng không. Thanh
MN được giữ đứng n tại vị trí M0N0 và bng nhẹ ở thời điểm t = 0. Hỏi

N0 0
x
N

Hình 13

a) Độ dời cực đại của đoạn MN so với vị trí ban đầu bằng bao nhiêu?
b) Dịng điện tức thời trong mạch có độ lớn cực đại bằng bao nhiêu?
Bài 14:
Hai thanh ray dẫn điện dài nằm song song với nhau, M
R
P

khoảng cách giữa hai thanh ray là l = 0,4m. MN và PQ là
hai thanh dẫn điện song song với nhau và được gác tiếp xúc v
2v
điện lên hai thanh ray, cùng vng góc với hai ray (Hình vẽ
C
14). Điện trở của MN và PQ đều bằng r = 0,25, R = 0,5,
tụ điện C = 20µF ban đầu chưa tích điện, bỏ qua điện trở
Q
N
Hình 14
của hai ray và điện trở tiếp xúc. Tất cả hệ thống được đặt
trong một từ trường đều có véc tơ B vng góc với mặt
phẳng hình vẽ chiều đi vào trong , độ lớn B = 0,2T. Cho thanh MN trượt sang trái với vận tốc
v = 0,5m/s, thanh PQ trượt sang phải với vận tốc 2v.
1. Tìm cơng suất tỏa nhiệt trên điện trở R.
2. Tìm điện tích của tụ , nói rõ bản nào tích điện dương ?
Trang 4


Bài 15:
C
Đầu trên của hai thanh kim loại thẳng, song song cách nhau L đặt
thẳng đứng nối với hai cực của tụ có điện dung C như hình 15. Hiệu
điện thế đánh thủng tụ điện là UT. Hệ thống được đặt trong một từ M
trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vng góc với mặt phẳng hai
thanh. Một thanh kim loại khác MN củng có chiều dài L trượt từ đỉnh
+
hai thanh kia xuống dưới với vận tốc ban đầu v0 . Cho rằng trong quá
Hình 15
trình trượt MN ln tiếp xúc và vng góc với hai thanh kim loại. Giả

thiết các thanh kim loại đủ dài và bỏ qua điện trở của mạch điện, ma sát không đáng kể.

N

a) Hãy chứng minh rằng chuyển động của thanh MN là chuyển động thẳng nhanh dần
đều và tìm gia tốc của nó.
b) Hãy tìm thời gian trượt của thanh MN cho đến khi tụ điện bị đánh thủng.
Bài 16:
Một sợi dây dẫn đồng nhất, tiết diện ngang S0 = 1 mm2, điện trở
suất  = 2.10-8 m, được uốn thành một vịng trịn kín, bán kính r =
25 cm. Đặt vịng dây nói trên vào một từ trường đều sao cho các
đường sức từ vng góc với mặt phẳng vòng dây. Cảm ứng từ của từ
trường biến thiên theo thời gian B = kt, với t tính bằng đơn vị giây (s)
và k = 0,1 T/s.

M
V

+

N

a) Tính cường độ dịng điện cảm ứng trong vịng dây.

Hình 16

b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm bất kì trên vịng dây.

c) Nối vào giữa hai điểm M, N trên vòng dây một vơn kế (có điện trở rất lớn) bằng một
dây dẫn thẳng có chiều dài MN = r 2 như hình vẽ. Tính số chỉ của vơn kế.

Bài 17:
Một khung dây dẫn phẳng, hình vng cạnh a, khối lượng m, điện
trở R được ném ngang từ độ cao h0 so với mặt đất với vận tốc v0
trong vùng có từ trường với véc tơ cảm ứng từ B có phương vng
góc với mặt phẳng khung dây như hình vẽ, có độ lớn phụ thuộc vào
độ cao h so với mặt đất theo quy luật B = B0 + k.h với B0, k là các
hằng số dương (B0, k > 0). Lúc ném mặt phẳng khung dây thẳng
đứng, vng góc với B và khung khơng quay trong suốt q trình
chuyển động.

a

+

Hình 17

a, Tính tốc độ cực đại mà khung đạt được.
b, Khi khung đang chuyển động với tốc độ cực đại và cạnh dưới của khung cách mặt đất
một đoạn h1 thì mối hàn tại một đỉnh của khung bị bung ra (khung hở). Bỏ qua mọi lực cản.
Xác định hướng của vận tốc khung ngay trước khi chạm đất.
M1

Bài 18:
Một khối kim loại hình hộp chữ nhật có dịng điện cường độ I
chạy theo chiều từ N1 đến N . Khối kim loại được đặt trong từ
trường đều có cảm ứng từ B theo hướng QM như Hình 18. Khi đó
giữa M và N có một hiệu điện thế UMN nào đó. Biết MN = a, MQ =
b và mật độ electron tự do trong kim loại là n. Giải thích sự xuất
hiện của UMN và tính UMN
Trang 5


M

N

Q

P

N1

I

P1

Hình 18


Bài 19:
Trong mạch điện như Hình 19, khóa K được đóng trong một thời gian
Δt1 nào đó, sau đó ngắt. Nguồn điện có suất điện động E, tụ điện có
điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L. Bỏ qua điện trở trong của nguồn
và các dây nối. Tìm khoảng thời gian Δt1 biết rằng sau khi ngắt K, hiệu
điện thế cực đại trên tụ điện bằng 2E.

K
+
_ E

C


L

Hình 19

Bài 20:
Cho một dây dẫn đồng chất được uốn thành 2 vịng trịn
hình hình số 8 như hình 20. M, N là 2 điểm tiếp xúc nhưng
cách điện giữa hai vịng (M ở trên, N ở dưới). Vịng 1 bán
kính r1, vịng 2 bán kính r2, từ trường có hướng vng góc
với mặt phẳng vịng dây và có độ lớn tăng đều theo thời
Hình 20
gian (B = B0.t). Nếu gấp vịng 2 vào phía trong vịng 1 thì
hiệu điện thế giữa M và N tăng bao nhiêu lần. Cho điện trở trên một đơn vị chiều dài dây
dẫn là  .
Bài 21:
Trên hai đường ray bằng kim loại song song
nằm ngang người ta đặt một thanh kim loại có
B
L
C
khối lượng m = 1,0g và điện trở R = 0,5ῼ.
m
Chiều dài của thanh bằng khoảng cách giữa hai
K
đường ray L = 10 cm, như trên hình 21. Đường
Hình 21
ray nằm trong một từ trường đều có cảm ứng B
= 0,1 T. hướng từ hình vẽ đến mắt người đọc. Hai đường ray nối với nhau bởi 1 tụ điện
có điện dung C = 1,0F, được tích điện đến hiệu điện thế ban đầu U0 = 5,0V. Bỏ qua độ tự

cảm của hệ.
1. Sau khi đóng khóa K, thanh kim loại bắt đầu chuyển động sang phải (đi ra xa tụ điện).
Hãy vẽ dấu các điện tích trên các bản tụ điện.
2. Tính gia tốc của thanh ngay sau khi khóa K đóng.
3. Tìm biểu thức và tính vận tốc giới hạn v∞ của thanh nếu các đường ray là rất dài.
4. Với giá trị nào của cảm ứng từ B vận tốc tới hạn của thanh sẽ đạt giá trị cực đại vmax?
Tính giá trị cực đại vmax
Bài 22:
Thanh dẫn EF có điện trở trên mỗi mét chiều dài là , chuyển
động đều với vận tốc v và luôn tiếp xúc với các thanh dẫn AC,
AD tạo thành mạch kính. AC hợp với AD một góc , hệ thống
được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B vng góc với
mặt phẳng chứa hai thanh như hình 22. Cho AC bằng L0 và bỏ
qua điện trở thanh AD và AC. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trên mạch
trong thời gian thanh EF chuyển động từ A đến C theo phương
vng góc với AC.

Trang 6

D
E

A



C
F
Hình 22



Bài 23:
a) Một con lắc lò xo khối lượng m (bằng điện môi) độ cứng k treo thẳng
đứng. Người ta gắn thanh dẫn với m và cho thanh dẫn trượt không ma sát
trên hai thanh ray kim loại song song thẳng đứng cách nhau khoảng L.
Dùng dây dẫn nối tụ C với hai thanh ray để tạo thành mạch kín. Tồn bộ
hệ thống đặt trong từ trường đều B Hình 23). Tìm chu kì dao động của hệ.
Bỏ qua điện trở thanh dẫn, các thanh kim loại, dây nối và khối lượng thanh
dẫn, lò xo.

k
m

C

b) Một thanh kim loại MN chiều dài ℓ, khối lượng m, được treo nằm
ngang trên hai lị xo nhẹ bằng chất điện mơi, giống nhau. Hệsố đàn hồi
của mỗi lò xo đều bằng k, hệ được đặt trong một từ trường đều B (Hình 23a).
Khi thanh đang đứng cân bằng, người ta phóng vào thanh một dịng điện có
cường độ I, chiều từ N đến M trong thời gian τ rất ngắn.
*) Hỏi thanh MN có thể rời khỏi vị trí cân bằng của nó một đoạn A lớn
nhất bằng bao nhiêu? (bỏ qua sự dịch chuyển của thanh trong thời gian
v (cm/s)
phóng điện τ).
*) Ngay sau khi phóng điện vào thanh MN, người ta làm
triệt tiêu từ trường B và thanh bắt đầu dao động điều hồ. Biết
trong q trình dao động của vật, đồ thị của sự phụ thuộc vận
tốc theo thời gian được biểu diễn (Hình 23b), khối lượng của
thanh m = 300g. Xác định độ cứng k của lị xo.


V0
V0/2

Hình 23

M

N
Hình 23a

0,1

0

t(s)

-V0

Hình 23b

Bài 24:
Một hịn bi kim loại, nhỏ khối lượng m được gắn vào thanh kim
loại mảnh nhẹ dài L. Thanh treo cố định ở O và có thể quay dễ dàng
quanh O. Trong q trình chuyển động hịn bi ln tiếp xúc với vịng
trịn kim loại. Hệ thống được mắc với tụ điện C tạo thành mạch kín
và đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vng góc với mặt
phẳng mạch điện. Bỏ qua ma sát và điện trở dây nối. Đưa thanh kim
loại đến vị trí lệch khỏi phương đứng góc 0 nhỏ rồi thả nhẹ. Tìm
chu kì dao động điều hịa của hịn bi.


Trang 7

O

L

0
B

m

+

Hình 24

C