BÀI TẬP NHIỆT HÓA HỌC
I. NGUYÊN LÝ I

Bài 1:
Cho giãn nở 10l khí Heli ở 0oC và 10 at đến áp suất bằng 1 at theo 3 quá trình sau:
a. Giãn đẳng nhiệt thuận nghịch.
b. giãn đoạn nhiệt thuận nghịch.
c. giãn đoạn nhiệt không thuận nghịch.
Cv 

3
R
2 và chấp nhận không đổi trong điều kiện đã cho của bài

Cho nhiệt dung đẳng tích của Heli là
tốn.
Tính thể tích cuối cùng của hệ, nhiệt Q, biến thiên nội năng, và công trong q trình nói trên.
Bài 2: Cho 100 g N2 ở 0oC, 1atm. Tính Q, W, U, H trong các biến đổi sau đây được tiến hành thuận
nghịch nhiệt động:
a) Nung nóng đẳng tích tới P = 1,5atm.
b) Giãn đẳng áp tới V = 2V ban đầu.
c) Giãn đẳng nhiệt tới V = 200l
d) Giãn đoạn nhiệt tới V = 200l
Chấp nhận rằng N2 là khí lí tưởng và nhiệt dung đẳng áp khơng đổi trong q trình thí nghiệm và bằng
29,1J/mol.K
Bài 3: Nhiệt đốt cháy Benzen:
7
C6 H 6 ( l )  O2  6CO2  3H 2 O( l )
2

ở p = 1 at và t = 25oC bằng 3271,9  4 kJ/mol.

a. Tính nhiệt đốt cháy đẳng tích của benzen ở t = 25 oC. Chấp nhận các sản phẩm khí của sự đốt cháy là
khí lí tưởng và bỏ qua thể tích benzen trong q trình tính tốn.
b. Trong trường hợp này có thể bỏ qua sự khác nhau giữa Qp và Qv được không?
Bài 4: Một chiếc ấm đựng 1kg nước sơi được đun nóng đến khi hóa hơi hồn tồn. Tính:
a. Cơng A
b. Nhiệt Q
c. Biến thiên nội năng  U
d. Biến thiên entanpi  H trong q trình đó
Cho biết  Hhh,H2O =40,6 kJ/mol trong điều kiện của bài toán đã cho
Bài 5:
Thực nghiệm xác định rằng nhiệt dung riêng đẳng áp của axeton ở T = 367K và T = 454K lần lượt
bằng 90,8 J/K.mol và 100 J/K.mol. Trong khoảng nhiệt độ đó người ta thiết lập được phương trình biểu
diễn sự phụ thuộc của nhiệt dung axeton theo nhiệt độ như sau:
Cp = 39,28 + 139,95  10-3T – 23,47  10-6T2 J/K.mol
a. Dựa vào phương trình trên hãy tính nhiệt dung đẳng áp của axeton tại nhiệt độ 367K và 454K và tính
sự sai khác so với kết quả thực nghiệm đã cho.
b. Tính lượng nhiệt cần thiết để đun nóng 1mol axeton từ 298K đến 500K.
Bài 6:


Cho hóa hơi 36 gam nước lỏng ở 100oC và 1at. Sau đó là giãn nở đẳng nhiệt thuận nghịch hơi nước đến
thể tích gấp 10 lần. Chấp nhận hơi nước là khí lí tưởng và biết rằng trong điều kiện trên:
- Nhiệt hóa hơi của nước  Hhh = 9630 cal/mol.
- Thể tích phân tử gam của hơi nước là 30l/mol, và trong tính tồn có thể bỏ qua thể tính pha lỏng so
với pha hơi.
Tính cơng, nhiệt,  H,  U của hệ trong quá trình.
Bài 7:
Nhiệt dung đẳng áp của NaOH tinh thể trong khoảng nhiệt độ từ 298K đến 595K được chấp nhận là
80,3 J/K.mol. Nhiệt dung đẳng áp của NaOH lỏng trong khoảng nhiệt độ 595K đến 900K được chấp
nhận là 85,3 J/K.mol.

Xác định nhiệt lượng cần thiết để đun nóng đẳng áp 1kg xút nói trên từ 298K đến 700K. Biết rằng nhiệt
độ sơi từ 298K đến 700K. Biết rằng nhiệt độ trong điều kiện khảo sát của đã cho là T s = 595K và nhiệt
độ xút là  Hhh = 8,367kJ/mol.
Bài 8: Tính năng lượng mạng lưới tinh thể BaCl2 từ 2 tổ hợp dữ kiện sau:
1) Entanpi sinh của BaCl2 tinh thể: - 859,41 kJ/mol
Entanpi phân li của Cl2: 238,26 kJ/mol
Entanpi thăng hoa của Ba: 192,28 kJ/mol
Năng lượng ion hoá thứ nhất của Ba: 500,76 kJ/mol
Năng lượng ion hoá thứ hai của Ba: 961,40 kJ/mol
ái lực electron của Cl : - 363,66 kJ/mol
2) Hiệu ứng nhiệt của q trình hồ tan 1 mol BaCl2 vào  mol H2O là: -10,16kJ/mol.
Nhiệt hiđrat hoá ion Ba2+ : - 1344 kJ/mol
Nhiệt hiđrat hoá ion Cl- : - 363 kJ/mol
Trong các kết quả thu được, kết quả nào đáng tin cậy hơn.
Bài 9: Phản ứng khử crom clorua rắn xảy ra ở 900oC để thu crom biểu diễn bằng phương trình:
CrCl3(r) – 3/2H2 = Cr(r) + 3HCl
Xác định lượng nhiệt tối thiểu cần dùng để đun nóng các chất tham gia phản ứng từ nhiệt độ 25 oC đến
900oC trong quá trình điều chế 1kg crom. Biết rằng hiệu suất hidro tham gia phản ứng là 50% và nhiệt
dung đẳng áp của hidro và clorua trong điều kiện bài toán đã cho được biểu diễn như sau:
(C p ) H 2  27,2  3,77  10 3 TJ / K .mol
(C p ) CrCl3  84,34  29,41  10 3 TJ / K .mol

Bài 11: Tính nhiệt hình thành của SO3 biết:
a.
b.

3
PbO  S  O2  PbSO4
2


PbO  H 2 SO4 .5H 2 O  PbSO4  6 H 2O
SO  6 H O  H SO .5 H O

ΔHa = -692,452 kJ
ΔHb = -97,487 kJ

3
2
2
4
2
c.
ΔHc = -205,835 kJ
Bài 12:
Thiết lập phương trình ΔH = φ(T) và tính ΔH1000K đối với phản ứng sau:
C(r) + CO2(k) = 2CO(k)


Cho biết nhiệt đốt cháy (ΔH đc) của C và CO lần lượt bằng -393,13 kJ/mol và -282,71 kJ/mol. Nhiệt
đẳng áp của các chất phản ứng trong điều kiện bài toán là:
(C p ) CO2  26,622  42,21  10 3 T  14,23  10 6 T 2 J / K .mol

(C p ) CO  26,12  8,74  10 3 T  1,19  10 6 T 2 J / K .mol

(C p ) CO2  11,17  10,94  10 3 T 

4,88.105
J / K .mol
T2


Bài 13:
Tính nhiệt thốt ra khi tổng hợp 17kg NH3 ở 1000K. Biết
C P ( NH 3 ,k )
C P ( N 2 ,k )

= 24,7 + 37,48.10-3 T

= 27,8 + 4,184.10-3 T

H So, 298( NH 3 ,k )

= -46,2 kJ.mol-1

Jmol-1K-1
Jmol-1K-1

C P ( H 2 ,k )

= 28,6 + 1,17.10-3 T Jmol-1K-1
Bài 14:
1) So sánh H, U của các phản ứng: CnH2n + H2  CnH2n+2
2) Khi đốt cháy hoàn toàn 2 anome  và  của D – glucozơ mỗi thứ 1 mol ở áp suất không đổi, người
ta đo được hiệu ứng nhiệt của các phản ứng ở 500K lần lượt bằng:
-2790,0kJ và - 2805,1kJ
a) Tính U đối với mỗi phản ứng.
b) Trong 2 dạng glucozơ, dạng nào bền hơn?.
Bài 15:
1) Thế nào là entanpi sinh của đơn chất? Tính
chúng từ các dự kiện sau:
(a): C than chì + O2(k)  CO2(k)


H So( O3 )

và

H So( kimcuong )

và dự đốn hoạt tính hố học của

o
H 298
= -393,14(kJ)

(b): C kim cương + O2(k)  CO2(k)
(c): 3As2O3 (r) + 3O2(k)  3As2O5(r)

o
H 298
= -395,03(kJ)
o
H 298
= -811,34(kJ)

(d): 3As2O3 (r) + 2O3(k)  3As2O5(r) H 298 = -1090,98(kJ)
2) Từ kết quả trên và các dữ kiện sau:
H(O –O) tính từ O2 = - 493,24kJ/mol; H(O –O) tính từ H2O2 = - 137,94kJ/mol
Bài 16:
Entanpi sinh tiêu chuẩn của CH 4(k) và C2H6(k) lần lượt bằng -74,80 và -84,60 kJ/mol. Tính entanpi tiêu
chuẩn của C4H10 (k). Biện luận về kết quả thu được. Cho biết entanpi thăng hoa của than chì và năng
lượng liên kết H- H lần lượt bằng: 710,6 và - 431,65 kJ/mol.

Bài 17: Tính Ho của các phản ứng sau:
1) Fe2O3(r) + 2Al(r)  2Fe(r) + Al2O3(r) ( 1)
o

Cho biết

H So, Fe 2O3 ( r )

H So, Al 2O3( r )

= -822,2 kJ/mol;

3
2) S(r) + 2 O2(k)  SO3(k)

(2)

= -1676 (kJ/mol)


o
H 298

Biết (3) : S(r) + O2(k)  SO2(k)

= -296,6 kJ

o
H 298


(4): 2SO2(k) + O2(k)  2SO3(k)
= -195,96 kJ
Từ kết quả thu được và khả năng diễn biến thực tế của 2 phản ứng trên có thể rút ra kết luận gì?
Bài 18:
1) Tính hiệu ứng nhiệt đẳng tích tiêu chuẩn của các phản ứng sau ở 25oC.
a) Fe2O3(r) + 3CO(k)  2Fe(r) + 3CO2(k)
o
H 298

b) Cthan chì + O2(k)  CO2 (k)
c) Zn(r) + S(r)  ZnS(r)

H

o
298

H

o
H 298

= 28,17 (kJ)

= -393,1(kJ)

= -202,9(kJ)
o
298


d) 2SO2(k) + O2(k)  2SO3(k)
= -195,96 (kJ)
2) Khi cho 32,69g Zn tác dụng với dung dịch H 2SO4 loãng dư trong bom nhiệt lượng kế ở 25 oC, người
ta thấy có thốt ra một nhiệt lượng là 71,48 kJ. Tính hiệu ứng nhiệt ở nhiệt độ đó. Cho Zn = 65,38
Bài 19: Tính Ho của phản ứng tổng hợp 1 mol adenine C5H5N5(r) từ 5 mol HCN(k).
H So,CH 4 ,k )

H So, NH 3 ,k

Cho biết
= - 74,8 (kJ/mol);
= -46,1kJ/mol;
o
Và CH4(k) + NH3(k) HCN(k) + 3H2(k) H = 251,2 kJ.mol-1
Bài 22:
Chứng minh rằng trong quá trình đoạn nhiệt thì:

H So,adenin( r )

= 91,1 kJ/mol

PV   const

Bài 23: Chứng minh rằng đối với khí lí tưởng ta có:
U   P2V2  P1V1   nC p (T2  T1 )

Bài 24:
Cho phản ứng sau:1gam (C6H10O5)n + O2  CO2 + H2O ΔH = 4,18 Kcal
Biết nhiệt hình thành của CO2 và H2O lần lượt là: -94,05 và -68,32 Kcal/mol. Tính nhiệt hình thành của
1 gam tinh bột.

Bài 25: Cho:

 H 

o
tn C2 H 4 ( k )

Tính:

 H 

 337 Kcal / mol

 H 

o
sn C2 H 4 ( k )

o
tn C( tc )

;

 94,05 Kcal / mol

 H 
;

o
sn H 2O( l )


 68,32 Kcal / mol


Bài 35:
Hãy tính nhiệt tạo thành chuẩn của As2O3 tinh thể dựa vào các dữ kiện sau:

H 0298 = 31,59 kJ/mol

As2O3(r)

+

3H2O (l)

= 2H3AsO3 (aq)

AsCl3(r)

+

3H2O(l)

= H3AsO3 (aq) + 3HCl(aq) H 298 =73,55kJ/mol

As(r)

+

3/2Cl2(k)


= AsCl3(r)

HCl(k) +

aq

1/2H2(k)

+

1/2Cl2(k)

= HCl(k)

H 0298 = -93,05kJ/mol

H2(k)

+

1/2O2(k)

= H2O(l)

H 0298 = -285,77kJ/mol

3As2O3(r)

+


3O2(k)

= 3As2O5(r)

H 0298 =-812,11kJ/mol

=

0

H 0298 =-298,70 kJ/mol
H 0298 = -72,43kJ/mol

HCl(aq)

H 298 = -1095,79kJ/mol
3As2O3(r)
+
2O3(k)
= 3As2O5(r)
Bài 36:
Phản ứng tạo thành benzen từ các đơn chất không thể xảy ra ở 25 oC. Để xác định entanpi chuẩn tạo
thành của benzen ở 25oC, người ta phải xác định bằng phương pháp gián tiếp.
Đốt cháy hoàn toàn 0,6700 gam benzen lỏng bằng một lượng dư oxi ở 25 oC trong bom nhiệt lượng kế
dung tích khơng đổi, tạo thành CO2 (k) và H2O (l) giải phóng ra 28,04 kJ. Xác định nhiệt cháy chuẩn đẳng tích
và đẳng áp của benzen lỏng ở 25oC. Cho M(C6H6) = 78,11 g.mol-1.
Bài 37
Từ các giá trị năng lượng liên kết trung bình cho dưới đây,
Liên kết :

HH
Cl  Cl
H  Cl
Năng lượng liên kết (kJ/mol) :
436
243
431
Hãy tính giá trị H của phản ứng : H2 (k) +
Cl2 (k)
 2HCl (k)
Bài 38.
Sử dụng các giá trị năng lượng liên kết cho dưới đây,
Liên kết
Năng lượng liên kết
HH
436 kJ/mol
OO
142 kJ/mol
O=O
499 kJ/mol
HO
460 kJ/mol
để tính H của phản ứng : H2 (k) +
O2 (k)  H2O2 (k)
Bài 39.
Cho năng lượng liên kết NN và O=O lần lượt là 941 kJ/mol và 499 kJ/mol, nhiệt hình thành của NO từ
các đơn chất là 90 kJ.mol-1. Tính năng lượng phân li liên kết trong phân tử NO.
Bài 40. Giá trị năng lượng liên kết được cho ở bảng dưới đây :
0


Liên kết
H-H
E(kJ/mol)
436
0
Tính H của phản ứng :
N2 (k)
+
Bài 41.
Hyđrazin, N2H4, chứa một
lượng liên kết cho dưới đây
Liên kết
H-H

H-N
386
3H2 (k)

N-N
193


N=N
418

NN
941

2NH3 (k)


liên kết đơn N-N và 4 liên kết N-H trong phân tử. Sử dụng các giá trị năng
N-H

N-N

N=N

NN


Elk(kJ.mol1)
436
389
159
418
941
để tính H (kJ) của phản ứng : N2 (k) + 2H2 (k)  N2H4 (k).
Bài 42.
Dựa vào số liệu sau đây,
Liên kết
C-C
C-H O-H
C-O C=O
O-O
O=O
1
Hphân li liên kết (kJ.mol ) 350
410
460
350

732
180
498
Hãy tính thiêu nhiệt của metan: CH4 (k) + 2O2 (k)  CO2 (k) + 2H2O (k)
Bài 43. (HSGQG A-2004)
Năng lượng liên kết của N-N bằng 163 kJ.mol–1, của NN bằng 945 kJ.mol–1. Từ 4 nguyên tử N có thể
tạo ra 1 phân tử N4 tứ diện đều hoặc 2 phân tử N2 thông thường. Trường hợp nào thuận lợi hơn? Hãy giải thích.
Bài 44. (HSGQG-2012)
1. Thực nghiệm cho biết năng lượng liên kết, kí hiệu là E, (theo kJ.mol-1) của một số liên kết như sau:
Liên kết
E
Liên kết
E

O-H (ancol)
437,6
C-O (ancol)
332,8

C=O (RCHO)
705,2
C-C (RCHO)
350,3

C-H (ankan)
412,6
C-H (RCHO)
415,5

C-C (ankan)

331,5
H-H
430,5

a) Tính nhiệt phản ứng (H0pư) của phản ứng: CH2(CHO)2 + 2H2  CH2(CH2OH)2 (1)
b) H0pư tính được ở trên liên hệ như thế nào với độ bền của liên kết hóa học trong chất tham gia và sản
phẩm của phản ứng (1)?
Bài 45:
1. Tính H0 của phản ứng giữa N2H4 (l) và H2O2(l). Biết:
Chất
N2H4(l)
H2O2(l)
H2O(k)
0
50,6
-187,8
-241,6
H s (kJ)
0
2. Tính H của phản ứng giữa N2H4 (l) và H2O2(l) nếu dựa vào các dữ kiện nhiệt động sau:
Liên kết
Elk (kJ/mol)

N-N
167

N=N
418

NN

942

N-H
386

O-O
142

O=O
494

O-H
459

và
Chất
H hoá hơi (kJ/mol)
0

N2H4
41

H2O2
51,63

3. Trong 2 kết quả tìm được ở trên, kết quả nào chính xác hơn? Tại sao?
4. Tính độ tăng nhiệt độ cực đại (T) của các khí sản phẩm?
Cho biết: Cp, N2 (k) = 29,1 J/mol.độ và Cp, H2O (k) = 23,6 J/mol. độ
Bài 46:
Tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng:

3Fe(NO3)2(aq) + 4HNO3(aq)  3Fe(NO3)3(aq) + NO(k) + 2H2O (l)
Diễn ra trong nước ở 25oC. Cho biết:
Fe2+(aq) Fe3+(aq) NO3-(aq)
NO(k)
H2O(l)
o
H S , 298
(kJ/mol) -87,86 - 47,7 -206,57
90,25
-285,6
Bài 48: ( HSGQG-2015)
Đốt cháy hoàn toàn 3,6 gam hợp chất hữu cơ X ở thể khí bằng một lượng dư oxi trong một bom nhiệt
lượng kế. Ban đầu, nhiệt lượng kế chứa 600 gam nước, ở 25 oC. Sau phản ứng, nhiệt độ của hệ là 28 oC; có 11


gam CO2(k) và 5,4 gam H2O(l) được tạo thành. Giả thiết, lượng nhiệt bị hấp thụ bởi oxi dư và các sản phẩm
phản ứng là không đáng kể.
1. Xác định công thức phân tử của X.
2. Xác định nhiệt dung của nhiệt lượng kế (không bao gồm 600 gam nước).
(H s0,298 )
3. Xác định nhiệt sinh tiêu chuẩn
của X.
Cho biết:
H s0,298
của CO2(k) và H2O(l) lần lượt là -393,51 và -285,83 kJ∙mol-1;
Nhiệt dung riêng của nước là 4,184 J∙g-1∙K-1;
0
Biến thiên nội năng của phản ứng đốt cháy 1 mol X ở 25oC, U 298 = -2070,00 kJ∙mol-1.
Câu 49.
Cho 9,40 gam mẫu của KBr hoà tan vào 105 gam nước ở 23,6 0C trong một cốc cà phê. Biết khối lượng

mol KBr : 119 g/mol; nhiệt hoà tan KBr: 19,9 kJ/mol; nhiệt dung của dung dịch: 4,184 J/g.C và lượng nhiệt
truyền từ hệ ra môi trường xung quanh không đáng kể, nhiệt độ cuối cùng của hệ là bao nhiêu?
Bài 50:
Nhiệt hoà tan (Hht) 0,672g phenol trong 135,9g clorofom là -88J và của 1,56g phenol trong 148,69g
clorofom là -172J. Tính nhiệt pha lỗng đối với dung dịch có nồng độ như dung dịch thứ 2 chứa 1 mol phenol
khi pha loãng đến nồng độ của dung dịch thứ nhất bằng clorofom.
Bài 51: Nhiệt hoà tan 1 mol KCl trong 200 ml nước dưới áp suất P = 1atm là:
t0C
21
23
H
18,154
17,824
(kJ)
Xác định H298 và so sánh với giá trị thực nghiệm là 17,578 (kJ)
Bài 52 (HSGQG B-2006)
Để giảm đau cho vận động viên khi bị va chạm, người ta tạo ra nhiệt độ thấp tức thời tại chỗ đau dựa
vào sự thu nhiệt khi hoà tan muối NH 4NO3 khan vào nước. Một túi giảm đau chứa 150 ml nước và một lượng
muối NH4NO3 khan để có thể hạ nhiệt độ chỗ đau từ 25oC xuống OoC. Hãy tính lượng muối NH4NO3 khan trong
túi đó. Cho biết: nhiệt hồ tan (kí hiệu H) của NH4NO3 khan là 26,2 kJ.mol-1; nhiệt dung riêng của dung dịch
trong túi này C = 3,8 J.g-1.K-1 (là lượng nhiệt kèm theo khi làm thay đổi nhiệt độ 1 độ của 1 gam dung dịch đó).

H So, 298( NH 3 ,k )

Bài 53: Tính nhiệt thốt ra khi tổng hợp 17kg NH3 ở 1000K. Biết
= -46,2 kJ.mol-1
C P ( NH 3 ,k )
= 24,7 + 37,48.10-3 T Jmol-1K-1
C P ( N 2 ,k )
= 27,8 + 4,184.10-3 T Jmol-1K-1

C P ( H 2 ,k )
= 286 + 1,17.10-3 T Jmol-1K-1
Bài 54: Nhiệt hiđro hoá but-1-en ở 82oC bằng 126,825 kJ. Nhiệt dung các chất ở 298K và 400K đo được
trong bảng sau:
T
Cp,298 (C4H8)
Cp,298
(H2)
Cp,298 (C4H10)
J.K1
J.K1
J.K1
298K
89,243
28,808
98,690
400K
112,609
29,151
124,564
1
Xác định H298. Chấp nhận: (Cp)355 = 2 [(Cp)298 +(Cp)400]



Bài 55: Phản ứng: 2H2 + CO 
CH3OH ở áp suất khơng đổi có nhiệt hình thành chuẩn ở 298 K và nhiệt
dung mol đẳng áp của các chất như sau:



o

o

H 298 (kJ.mo
C p (J.K1.mol1)
1
l )
H2 (k)

27,28 + 3,26103T + 0,502105T2
CO (k)
 110,5
28,41 + 4,10103T  0,46105T2
CH3OH (k)
 201,2
15,28 + 105,2103T  31,04105T2
a) Biểu thị H của phản ứng dưới dạng một hàm của nhiệt độ.
b) Tính H của phản ứng đã cho ở 227oC.
o



Bài 56: Phản ứng 2A (k) 
A2 (k) có Cp = 4,18 + 8,36103T J.K3 và H 298 = 20,90 kJ. Hãy xác định
o

nhiệt độ mà tại đó H T = 0
Bài 57: Ở 25oC nhiệt thăng hoa của I2 = 62,3 kJ.mol1; sinh nhiệt chuẩn của HI (k) = 24,7 kJ.mol1.
Xác định sinh nhiệt của HI (k) từ các nguyên tố ở thể khí tại 225 oC; biết nhiệt dung trung bình trong

khoảng nhiệt độ 25  225oC bằng
H2 (J.K1.mol1)
20,08

I2(k) (J.K1.mol1)
33,56

HI(k) (J.K1.mol1)
29,87

1
Bài 58: Xác định
đối với phản ứng CO + 2 O2  CO2. Biết, nhiệt hình thành chuẩn ở 298 K và nhiệt
dung mol đẳng áp của các chất như sau:
o
H 473

o

CO (k)
O2 (k)
CO2 (k)

o

H 298 (kJ.
C p (J.K1.mol1)
mol1)
110,5
26,53 + 7,70103T  17,00106T2


25,52 + 13,60103T  4,27106T2
 393,5
26,78 + 42,26103T  14,10106T2

Bài 60: Xác định nhiệt phân tích 1 mol amoniac thành nitơ và hiđro tại 727 oC, biết nhiệt hình thành chuẩn của
amoniac ở 25oC bằng 46,191 kJ.mol1 và nhiệt dung các chất
N2
H2
NH3
1
1
3
3
Cp (J.K .mol ) 27,865+4,26710 T
29,078+ 0,83610 T 29,790+25,48103T
Bài 61: Dựa vào các phương trình nhiệt hố học:
C + N2O  CO + NO2
H298 = 192,9 kJ.mol1
C + O2  CO2
H298 = 393,5 kJ.mol1
2CO + O2  2CO2
H298 = 566,0 kJ.mol1
và nhiệt dung của các chất
N2
H2
N2O
1
1
25,6 + 0,014T

27,2 + 0,044T
Cp (J.K .mol ) 27,0 + 0,06T
o
Hãy tính nhiệt hình thành của N2O ở 150 C
Bài 62:
1. Tính entanpi chuẩn ở 1500oC của phản ứng:
CH4 (k) + 2O2 (k) → CO2 (k) + 2H2O (k),
∆Ho298 = -802,25 kJ
Cho biết Cop ( J.K-1. mol-1):


CH4 (k):
23,64 + 47,86.10-3 T -1,92.105 T-2
H2O (k):
30,54 + 10,29 . 10-3 T
O2 (k): 29,96 + 4,18 .10-3 T – 1,67 .105 T-2
CO2 (k):
44,22 + 8,79 . 10-3 T – 8,62 .105 T-2
2. Tính nhiệt độ của ngọn lửa CO cháy trong hai trường hợp sau:
a. Cháy trong khơng khí (20% oxy và 80% nitơ theo thể tích).
b. Cháy trong oxy tinh khiết.
Cho biết lượng oxy vừa đủ cho phản ứng, nhiệt độ lúc đầu là 25oC. Entanpi cháy của CO ở 25oC và 1atm
là 283kJ.mol-1. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt dung mol chuẩn của các chất như sau:
Cop (CO2, k) = 30,5 + 2.10-2T; Cop (N2, k) = 27,2 + 4,2.10-3T


II. NGUYÊN LÝ II. SỰ KẾT HỢP NGUYÊN LÝ I, II

Dạng 5: Entropi trong các quá trình nhiệt
Bài 1: Trong các phản ứng sau, những phản ứng nào có S > 0; S < 0 và S  0 ít.

1
C(r) + CO2(k)  2CO(k) (1)
CO(k) + 2 O2(k)  CO2(k) (2)
H2(k) + Cl2(k)  2HCl(k) (3)
S(r) + O2(k)  SO2(k)
(4)
Bài 2: Tính nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của 0,5 mol H2O từ -50oC đến 500oC ở
P = 1atm. Biết nhiệt nóng chảy của nước ở 273K là L nc = 6004J/mol, nhiệt bay hơi của nước ở 373K là
Lh = 40660 J/mol.

C Po ( H 2O ,h )

Co
Co
= 30,2 + 10-2T(J/molK) ; P ( H 2O ,r ) = 35,56(J/molK); P ( H 2O ,l ) = 75,3(J/molK)
Bài 3: Tính sự biến thiên entropi của q trình đun nóng 0,5 mol H 2O từ – 50oC đến 500oC ở P = 1atm. Biết
nhiệt nóng chảy của nước ở 273K = 6004J/mol; nhiệt bay hơi của nước ở 273K Hhh = 40660J/mol. Nhiệt dung
o
o
mol đẳng áp C P của nước đá và nước lỏng lần lượt bằng 35,56 và 75,3J/molK; C P của hơi nước là (30,2 + 10 2
T) J/molK
Bài 4: Tính biến thiên entropi của quá trình trộn 10 gam nước đá ở 0 oC với 50 gam nước lỏng ở 40oC trong hệ

cô lập. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 334,4 J.g 1; nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18
J.K1.g1.
Bài 5:Tính sự biến thiên entropi khi trộn lẫn 200g nước ở 15 oC với 400g nước ở 60oC. Biết rằng hệ là cô lập và
nhiệt dung mol của nước lỏng là 75,3 J/mol.K
Bài 6: Tính biến thiên entropi khi chuyển 418,4J nhiệt từ vật có t0 = 150oC đến vật có t0 = 50oC.
Tính S của q trình hố hơi 3 mol H2O (l) ở 25oC, 1atm.
C

C
Cho: Hhh, H2O(l) = 40,656 kJ/mol; P , H 2O (l ) = 75,291 (J/K.mol); P , H 2O ( h ) = 33,58 (J/molK)
Bài 8: Một bình có thể tích V = 5(l) được ngăn làm 2 phần bằng nhau. Phần 1 chứa N 2 ở 298K và áp suất 2atm,
phần 2 chứa O2 ở 298K và áp suất 1atm. Tính G, H, S của q trình trộn lẫn 2 khí khi người ta bỏ vách
ngăn đi.
Bài 9: Q trình đơng đặc benzen chậm đơng ở  5oC có tự xảy ra khơng, nếu ở 5 oC nhiệt nóng chảy của
benzen bằng 9906,6 J và nhiệt dung đẳng áp của benzen lỏng và rắn lần lượt bằng 126,65 J.K1 và 122,47 J.K1.
Bài 10: (HSGQG-2012)
Thả một viên nước đá có khối lượng 20 gam ở -25 oC vào 200 ml rượu Vodka-Hà Nội 39,5o (giả thiết chỉ
chứa nước và rượu) để ở nhiệt độ 25 oC. Tính biến thiên entropi của q trình thả viên nước đá vào rượu trên đến
khi hệ đạt cân bằng. Coi hệ được xét là cô lập.
Cho: R = 8,314 J.mol-1.K-1; khối lượng riêng của nước là 1g.ml-1 và của rượu là 0,8 g.ml-1;
nhiệt dung đẳng áp của nước đá là 37,66 J.mol -1.K-1, của nước lỏng là 75,31 J.mol-1.K-1 và của rượu là
113,00 J.mol-1.K-1. Nhiệt nóng chảy của nước đá là 6,009 kJ.mol-1.
Bài 7:

Bài 11. Cho bảng dưới đây về nhiệt hố hơi và nhiệt độ sơi của một số chất lỏng. Hãy tính biến thiên
entropy trong q trình hố hơi của các chất lỏng đó:


H hh  kJ / mol 

TS

0

 c
0

Metan


9,27

-161,7

CCl4

30,00

76,7

Xiclohexan

30,10

80,7

Benzen

30,8

80,1

H2 S

18,8

-59,6

H2O


40,7

100,0

Bài 12. Tính ∆S trong quá trính nén đẳng nhiệt thuận nghịch
a. 1 mol O2 từ P1 = 0,001 đến P2 = 0,01atm.
b. 1 mol CH4 từ P1 = 0,1

đến P2 = 1atm.

Trong cả 2 trường hợp, khí được xem là lý tưởng.
Bài 13. Một bình kín 2 ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1m 3 chứa O2, ngăn thứ 2 có thể tích 0,4m3
chứa N2. Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện về nhiệt độ 17 0C và áp suất 1, 013.105N/m2. Tính biến
thiên entropy khi 2 khí khuếch tán vào nhau.
Bài 14. Tính biến thiên entropy của quá trình trộn 10g nước đá ở 00C với 50g nước lỏng ở 400C trong
hệ cơ lập. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 334,4J/g. Nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng
4,18J/K.g
Bài 15. Xác định biến thiên entropy của quá trình trộn lẫn 1 mol Ar(293K, 1atm) và 2 mol N2(323K,
Bài 16. Ở 250C entropy của lưư huỳnh hình thoi là 255,1J/mol.K, nhiệt dung của nó là 181J/mol.K.
a. Giả sử nhiệt dung khơng phụ thuộc vào nhiệt độ, tính entropy của lưư huỳnh hình thoi tại nhiệt độ
chuyển từ lưu huỳnh hình thoi sang lưu huỳnh đơn tà ở 95,40C.
b. Cho biết nhiệt chuyển pha của Sthoi sang Sdơntà ở 95,40C là 3kJ/mol. Tính entropy tuyệt đối của Sdơntà
Bài 17. Nhiệt dung đẳng áp phân tử phân tử gam của KBr trong khoảng nhiệt độ
T = 293K đến 923K được biểu diễn:
(Cp)KBr = 48,367 + 13,891.10-3T

(J/K.mol)

Xác định biến thiên entropi trong q trình đun nóng thuận nghịch 1 mol KBr từ T1 = 298,2K đến T2 =

500K.


Bài 18. Xác định biến thiên entropi trong quá trình chuyển 418,4J năng lượng dưới dạng nhiệt từ một
vật có nhiệt độ 1500C đến một vật có nhiệt độ 500C.
Bài 19. Tính ∆S của phản ứng Cd + 2Ag = CdCl2 + 2Ag diễn ra trong pin điện có sức điện động E =
0,6753V. Cho nhiệt hình thành chuẩn của CdCl2 và AgCl bằng -389158J;-126654J; P = 1atm,T =
298K.
Bài 20. Cho biến thiên entropi trong quá trình chuyển đẳng áp 1 mol nước đá ở 00X thành hơi nước ở
1000C là ∆S = 154,54J/K.mol
Nhiệt nóng chảy của nước đá ở 00C đến 1000C khơng đổi và bằng 75,31J/K.mol.
a. Tính biến thiên entropi trong quá trình chuyển đẳng áp 1 mol nước lỏng ở 1000C thành hơi nước
cùng nhiệt độ.
b. Tính nhiệt hoá hơi phân tử gam của nước ở 1000C.
c. Tính biến thiên ∆F khi cho giãn nở đẳng nhiệt 1 mol hơi nước nói trên từ p1= 760mmHg đến p2 =
380mmHg. Chấp nhận hơi nước là khí lí tưởng.
Bài 21. Xét q trình hố hơi 1 mol hơi nước lỏng ở 250C và 1atm. Cho biết nhiệt dung đẳng áp của
hơi nước, của nước lỏng và nhiệt hoá hơi nước:

 CP  H O l   75,31J / K .mol
 CP  H O k   33, 47 J / K .mol
2

2

H hh 1000 C ,1at  40, 668 J / K .mol






Các dữ kiện trên được chấp nhận giá trị coi như không đổi trong khoảng nhiệt độ khảo sát.
a. Tính H , S , G của hệ trong q trình hố hơi nói trên.
b. Dựa vào kết quả thu được, hãy kết luận rằng quá trình hố hơi của nước trong điều kiện trên có
thể tự diễn ra hay khơng? Vì sao?.
Bài 22. Tính biến thiên entropy của ∆S của phản ứng hoá học:
Ag + 1/2 Cl2  AgCl
ở p =1atm và t0 = 250C. Cho biết hiệu ứng nhiệt của phản ứng H 298  127, 035kJ . Nếu phản ứng diễn
ra một cách thuận nghịch nhiệt động trong nguyên tố Ganvani thì sức điện động: E298  1,1362V .
Bài 23 Tại 300K người ta thực hiện phản ứng giãn nở 0,5 mol khí lí tưởng từ thể tích bằng 1dm3 và giữ
áp suất khơng đổi là 1 atm. Hãy:
a. Tính lượng nhiệt bị hấp thụ
b. Xác định biến thiên entropy trong quá trình giãn nở trên.


Bài 24: Một bình có thể tích V = 5(l) được ngăn làm 2 phần bằng nhau. Phần 1 chứa N 2 ở 298K và áp
suất 2atm, phần 2 ở 298K và áp suất 1atm. Tính G, H, S của q trình trộn lẫn 2 khí khi người ta
bỏ vách ngăn đi.
Bài 25: Tính sự biến thiên S và G của sự hình thành 1 mol hỗn hợp khí lí tưởng gồm 20% N 2; 50%H2 và
30%NH3 theo thể tích. Biết rằng hỗn hợp khí được tạo thành do sự khuếch tán 3 khí vào nhau bằng cách nối 3
bình đựng 3 khí thơng với nhau. Nhiệt độ và áp suất của các khí lúc đầu đều ở đkc (273K, 1atm).
Dạng 6: Năng lượng tự do (G) – Cân bằng húa hc( Kcb)

Bi 26: Cho bit p:

C2H4(k) + H2O(h)
và cá c sè liÖu sau:
C2H5OH

C2H4(k)


168,6

68,12

G So, 298 ( kJ / mol)
S

o
298

C2H5OH(h)
H2O(h)
- 228,59

(kJ / mol )

282,0
219,45
188,72
a) Hỏi điều kiện chuẩn của phản ứng này là điều kiện như thế nào?
b) ở điều kiện chuẩn và 25oC phản ứng đi theo chiều nào?
o
c) Tính H 298 của phản ứng. Phản ứng toả nhiệt hay thu nhiệt?
0
Bài 27:
Tính G273 của phản ứng: CH4(k) + H2O (k)  CO(k) + 3H2(k)
Biết:
CH4(k)
H2O (k)

CO(k)
H2(k)

H S0, 298
S

(kJ/mol) - 74,8

- 241,8

-110,5

0

0
298

(J/molK)
186,2
188,7
197,6
130,684
0
a) Từ giá trị G tìm được có thể kết luận gì về khả năng tự diễn biến của khả năng phản ứng ở 373oK?
b) Tại nhiệt độ nào thì phản ứng đã cho tự xảy ra ở điều kiện chuẩn?
(Coi H0, S0 không phụ thuộc T)
Bài 28:
Entanpi tự do chuẩn của phản ứng tạo thành H 2O từ các đơn chất phụ thuộc vào T theo phương trình
sau:


G S0,T

= -240000 + 6,95T + 12,9TlgT (J/mol)
Tính G0, S0 và H0 của phản ứng tạo thành H2O ở 2000K
Bài 29:
Biết: ở -15oC, Phơi(H2O, l) = 1,428 (torr)
ở -15oC, Phơi (H2O,r) = 1,215(torr)
Hãy tính G của q trình đơng đặc 1 mol H2O(l) thành nước đá ở -15oC và 1atm.
Bài 30:
Có 1 mol O 2 nguyên chất ở 25oC, 2atm; 1 mol O2 nguyên chất ở 25oC, 1atm;1 mol O2 ở 25oC trong
khơng khí trên mặt đất (P = 1atm, O2 chiếm 21% V khơng khí).
So sánh giá trị hàm G của 1 mol O 2 trong 3 trường hợp trên hơn kém nhau bao nhiêu J?. Từ đó rút ra
kết luận: Khả năng phản ứng của O2 trong mỗi trường hợp trên cao hay thấp hơn so với trường hợp khác?
Bài 31: Cho các dữ liệu sau đây ở 298K
H S0 (kJ/molK)
Chất
S0(J/molK)
V(m3/mol)
Cthan chì
Ckim cương

0,00
1,90

5,696
2,427

5,31.106
3,416.10-6



1) ở 298K có thể có một phần rất nhỏ kim cương cùng tồn tại với than chì được khơng?
2) Tính áp suất tối thiểu phải dùng để có thể điều chế được kim cương ở 298K?
Bài 32: Tích số tan của CaF2 là 3,2.1011. Tính giá trị G0(kJ.mol1) cho q trình hồ tan CaF2 rắn vào nước
ở 250C.
Bài 33: Cho một phản ứng ở 250C, G = 12,7 kJ khi hệ số Q = 10,0. Giá trị G0 cho phản ứng tại thời điểm
đang xét là bao nhiêu? (G = G0 + RTlnQ)
Bài 34:
1
3
2 N2 (k) + 2 H2 (k)
NH3 (k)
Cho G0 của phản ứng này xảy ra ở 25 0C là -16,5 kJ.mol1. Hằng số cân bằng, Kcb, của phản ứng này là
bao nhiêu ở nhiệt độ trên?
Bài 35:
3
o
Cho phản ứng: CH3OH (h) + 2 O2  CO2 (k) + 2H2O (h) và các số liệu sau: S 298 =  93,615 J.K1
CO2 (k)
H2O (h)
O2 (k)
CH3OH (h)
o
393,51
 241,83

 201,17
H 298 (kJ.mol1)
o
37,129

33,572
29,372
49.371
C p, 298 (J.K1.mol1)
Tính Ho và Go của phản ứng ở 227oC, cho rằng các dữ kiện trên không đổi trong nhiệt độ xét.
Bài 36:
Tại nhiệt độ nào sự chuyển 1 mol nước lỏng thành hơi nước ở áp suất khí quyển 1atm là một q trình tự
xảy ra. Biết nhiệt hoá hơi 1 mol nước lỏng bằng 40587,80 J và biến thiên entropi của sự chuyển trạng thái này
bằng 108,68 J/K.
Bài 37: Nitrosyl clorua là một chất rất độc, khi đun nóng sẽ phân huỷ thành nitơ monoxit và clo.
a) Hãy viết phương trình cho phản ứng này
b) Tính Kp của phản ứng ở 298K (theo atm và theo Pa). Cho:
Nitrosyl clorua
Nitơ monoxit
Cl2
51,71
90,25
?
Ho298 (kJ/mol)
264
211
223
S0298 (J/K.mol)
c) Tính gần đúng Kp của phản ứng ở 475K
Bài 38 Hằng số cân bằng (Kc ) của một phản ứng kết hợp A (k) + B (k) ⇌ AB (k)
ở 250C là 1,8. 103 L/mol và ở 400C là 3,45.103 L/mol .
a) Giả sử Ho khơng phụ thuộc nhiệt độ, hãy tính Ho và So.
b) Hãy tính các hằng số cân bằng Kp và Kx tại 298,15 K; áp suất toàn phần là 1 atm
Bài 39:
Cho các số liệu sau:

C2H5OH (h)
C2H4 (k)
H2O (h)
0
68,12
 168,6
 228,59
G 298,s (kJ/mol)
0
282,0
219,45
188,72
S 298 (J/mol. K)
Với phản ứng : C2H4 (k) + H2O (h) ⇌ C2H5OH (h)
a) Hỏi ở điều kiện chuẩn và 250C phản ứng xảy ra theo chiều nào?
b) Phản ứng tỏa nhiệt hay thu nhiệt?


Bài 40:

Cho các số liệu sau ở 270C:
0

H 300,s (kJ/mol)

NH4COONH2 (r)

CO2 (k)

NH3 (k)


 645,2

 393,5

 46,20

0
 458,0
 394,4
G 300 (kJ/mol)
Với phản ứng : NH4COONH2 (r) ⇌ CO2 (k) + 2 NH3 (k)

 16,64

a) Hỏi ở điều kiện chuẩn và 270C phản ứng xảy ra theo chiều nào?
b) Nếu coi H0 và S0 khơng đổi đối với T thì bắt đầu ở nhiệt độ nào phản ứng ở điều kiện chuẩn xảy
ra theo chiều ngược với chiều phản ứng ở 270C ?
Bài 41: Amoni hidrosunfua là một chất không bền, dễ phân huỷ thành NH3 (k) và H2S (k). Cho biết:
Hợp chất
NH4HS (r)
NH3(k)
H2S (k)

H0 (kJ/mol)
 156,9
 45.9
 20,4
o
o

o
a) Hãy tính H 298 ,S 298 và G 298 của phản ứng trên
b) Hãy tính hằng số cân bằng Kp tại 250C của phản ứng trên

S0 (J/K.mol)
113,4
192,6
205,6

c) Hãy tính hằng số cân bằng Kp tại 350C của phản ứng trên, giả thiết H0 và S0 không phụ thuộc
nhiệt độ.
d) Giả sử cho 1,00 mol NH4HS (r) vào một bình trống 25,00 L. Hãy tính áp suất tồn phần trong bình
chứa nếu phản ứng phân huỷ đạt cân bằng tại 250C. Bỏ qua thể tích của NH4HS (r). Nếu dung tích bình chứa là
100,00L, hãy tính lại áp suất tồn phần trong thí nghiệm trên.
Bài 42. (HSGQG- 2007)
1. Cho hai phản ứng giữa graphit và oxi:
(a)
C(gr) + ½ O2 (k)
CO (k)
(b)
C(gr) + O2 (k)
CO2 (k)
Các đại lượng H0, S0 (phụ thuộc nhiệt độ) của mỗi phản ứng như sau:
H0T(a) (J/mol) = - 112298,8 + 5,94T
H0T(b) (J/mol) = - 393740,1 + 0,77T
S0T(a) (J/K.mol) = 54,0 + 6,21lnT
S0T(b) (J/K.mol) = 1,54 - 0,77 lnT
Hãy lập các hàm năng lượng tự do Gibbs theo nhiệt độ G0T(a) = f(T), G0T(b) = f(T) và cho biết khi
tăng nhiệt độ thì chúng biến đổi như thế nào?
2. Trong một thí nghiệm người ta cho bột NiO và khí CO vào một bình kín, đun nóng bình lên đến

14000C. Sau khi đạt tới cân bằng, trong bình có bốn chất là NiO (r), Ni (r), CO (k) và CO 2 (k) trong đó CO
chiếm 1%, CO2 chiếm 99% thể tích; áp suất khí bằng 1bar (10 5Pa).
Dựa vào kết quả thí nghiệm và các dữ kiện nhiệt động đã cho ở trên, hãy tính áp suất khí O 2 tồn tại cân
bằng với hỗn hợp NiO và Ni ở 14000C.
Bài 43 (HSGQG-2010)
Cơng đoạn đầu tiên của q trình sản xuất silic có độ tinh khiết cao phục vụ cho cơng nghệ bán dẫn
được thực hiện bằng phản ứng:
SiO2 (r) + 2C (r) 
Si (r) + 2CO (k)
(1)
1. Khơng cần tính toán, chỉ dựa vào sự hiểu biết về hàm entropi, hãy dự đoán sự thay đổi (tăng hay
giảm) entropi của hệ khi xảy ra phản ứng (1).
0
2. Tính S của quá trình điều chế silic theo phản ứng (1), dựa vào các giá trị entropi chuẩn dưới đây:


0
0
SSiO
= 41,8 J.K -1.mol -1; S0C(r) = 5,7 J.K -1.mol-1; SSi(r)
= 18,8 J.K -1.mol-1; S0CO(k) = 197,6 J.K -1.mol-1.
2 (r)

0
3. Tính giá trị G của phản ứng trên ở 25 oC. Biến thiên entanpi hình thành ở điều kiện tiêu chuẩn

(ΔH 0f ) của SiO và CO có các giá trị:
2
0
ΔH 0f(SiO2 (r)) = -910,9 kJ.mol-1; ΔH f(CO(k))

= -110,5 kJ.mol -1

.
4. Phản ứng (1) sẽ diễn ra ưu thế theo chiều thuận bắt đầu từ nhiệt độ nào?
(Coi sự phụ thuộc của ΔS và ΔH vào nhiệt độ là không đáng kể).

Bài 44. (HSGQG-2011)
Cho hằng số khí R = 8,314 J.mol–1.K–1. Ở áp suất tiêu chuẩn P0 = 1,000 bar = 1,000.105 Pa, nhiệt độ 298
K, ta có các dữ kiện nhiệt động học:
Khí
H2
N2
NH3
0
-1
Biến thiên entanpi hình thành ∆H -f (kJ.mol )
0
0
- 45,9
0
–1
–1
Entropi S (J.mol .K )
130,7
191,6
192,8
Liên kết
N≡N
N=N
N-N

H-H
0
–1
Biến thiên entanpi phân li liên kết ∆H b (kJ.mol ) 945
466
159
436
1. Tính biến thiên entanpi, biến thiên entropi, biến thiên năng lượng tự do Gibbs và hằng số cân bằng K
của phản ứng tổng hợp amoniac từ nitơ và hiđro ở điều kiện nhiệt độ và áp suất trên.
2. Trong thực tế sản xuất, phản ứng tổng hợp amoniac được thực hiện ở nhiệt độ cao.
a) Chấp nhận gần đúng việc bỏ qua sự phụ thuộc nhiệt độ của ∆H và ∆S, hãy tính hằng số cân bằng K
của phản ứng ở T = 773 K.
b) Nhận xét về hướng ưu tiên của phản ứng ở 298 K và 773 K. Giải thích tại sao lại tiến hành tổng hợp
NH3 ở nhiệt độ cao. Để tăng hiệu suất tổng hợp amoniac trong cơng nghiệp, có thể đưa ra biện pháp gì? Giải
thích.
3. Tính biến thiên entanpi phân li liên kết ∆H0b của một liên kết N-H trong phân tử amoniac.
4. Tính biến thiên entanpi hình thành tiêu chuẩn ∆H0f của gốc ·NH2. Cho ∆H0b (H-NH2 ) = 380 kJ.mol-1.
Bài 45. (HSGQG-2012)
Cho phản ứng:
CuCO3 (rắn) 
CuO (rắn) + CO2 (khí)
(2)
hực nghiệm cho biết liên hệ giữa nhiệt độ T (theo Kenvin) với hằng số cân bằng hóa học Kp như sau:
T (K) 400
500
600
-3
-1
Kp
2,10.10

1,51.10
2,61
a) Khơng cần tính, hãy chỉ rõ ảnh hưởng của nhiệt độ T đến cân bằng hóa học của phản ứng (2).
b) Tính nhiệt phản ứng (H0pư) và biến thiên năng lượng tự do Gipxơ tiêu chuẩn (G0pư) của phản ứng
(2). Hãy nhận xét sự biến thiên theo nhiệt độ của H0pư và G0pư.
Bài 46 : Ở nhiệt độ cao, có cân bằng : I2 (k) ⇌ 2 I (k) .
Bảng sau đây tóm tắt áp suất ban đầu của I2 (g) và áp suất tổng cân bằng đạt được ở những nhiệt độ nhất định.
T (K)
1073
1173
P(I2) (bar)
0.0631
0.0684
P tổng (bar)
0.0750
0.0918
Tính  H °,  G ° và  S ° ở 1100 K. (Giả sử rằng  H ° và  S ° không phụ thuộc nhiệt độ trong
khoảng nhiệt độ nhất định.)
Bài 47:
1. Cho các số liệu sau đây tại 250C của một số chất:


Fe2O3 (r)
Fe (r)
C (r)
CO2 (k)
ΔH s (kJ.mol )
- 824,2
0
0

-392,9
0
-1
-1
S (J.K .mol )
87,40
27,28
5,74
213,74.
Trong điều kiện tiêu chuẩn, hãy xác định điều kiện nhiệt độ để phản ứng khử Fe 2O3(r) bằng C (r) thành
Fe (r) và CO2 (k) có thể tự xảy ra. Giả thiết ΔH và ΔS của phản ứng không phụ thuộc nhiệt độ.
2. Xác định nhiệt độ tại đó áp suất phân li của NH 4Cl là 1 atm, biết ở ở 25 oC có các dữ kiện sau
 Go ( kJ/mol )
 Hott ( kJ/mol
0

-1

NH4Cl(r)
HCl(k)
NH3(k)

-315,4
-203,9
-92,3
-95,3
-46,2
-16,6
0
0

Giả sử ∆H và ∆S không thay đổi theo nhiệt độ.
Bài 48. Một phản ứng dùng để luyện kẽm theo phương pháp khô là: ZnS(r) + 3/2O2(k) → ZnO(r) + SO2(k)
1. Tính ∆Ho của phản ứng ở nhiệt độ 298K và 1350K, coi nhiệt dung của các chất không phụ thuộc vào
nhiệt độ ở miền nhiệt độ nghiên cứu.
2. Giả thiết ZnS nguyên chất. Lượng ZnS và khơng khí (20% O 2 và 80% N2 theo thể tích) lấy đúng tỉ lệ
hợp thức bắt đầu ở 298K sẽ đạt đến nhiệt độ nào khi chỉ hấp thụ lượng nhiệt tỏa ra do phản ứng ở điều kiện
chuẩn tại 1350K (lượng nhiệt này chỉ dùng để nâng nhiệt độ các chất đầu). Hỏi phản ứng có duy trì được khơng,
nghĩa là khơng cần cung cấp nhiệt từ bên ngoài, biết rằng phản ứng trên chỉ xảy ra ở nhiệt độ không thấp hơn
1350K. Cho biết:
+ Entanpi tạo thành chuẩn của các chất ở 25oC (kJ.mol-1)
Hợp chất
ZnO(r)
ZnS(r)
SO2(k)
∆Hof
-347,98
-202,92
-296,90
+ Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất (J.K-1.mol-1):
Hợp chất
ZnS(r
ZnO(r)
SO2(k)
O2(k)
N2(k)
)
o
Cp
58,05
51,64

51,10
34,24
30,65
Bài 49: ( HSGQG 2016)
Ở điều kiện chuẩn, en tanpi phản ứng và entropi của các chất có giá trị như sau:
Δ H0298 (kj)
STT
Phản ứng
1
2NH3 + 3N2O → 4N2 + 3H2O
-1011
2
N2O + 3H2 → N2H4 + H2O
-317
3
2NH3 + 0,5O2 → N2H4 + H2O
-143
4
H2 + 0,5 O2 → H2O
-286
0
0
S 298(N2H4) = 240J/mol.K; S 298 (N2) = 191J/mol.K
S0298 (H2O) = 66,6J/mol.K; S0298 (O2) = 205 J/mol.K
1. Tính entanpi tạo thành Δ H0298 (kj) của N2H4 , N2O và NH3.
2. Viết phương trình phản ứng cháy N2H4 tạo thành H2O và N2. Tính nhiệt phản ứng cháy đẳng áp này
ở 298K, tính Δ G0298 và hằng số cân bằng K của phản ứng.
3. Nếu hỗn hợp ban đầu gồm 2 mol NH3 và 0,5 mol O2 thì nhiệt đẳng tích của phản ứng (3) ở thể tích
khơng đổi bằng bao nhiêu?
Bài 50: ( HSGQG 2014)

Đối với phản ứng đề hiđro hóa etan: C2H6 (k) C2H4 (k) + H2 (k) (1) có các số liệu sau: ΔG0900K = 22,39 kJ.mol-1
và các giá trị entropy được ghi ở bảng dưới đây:


a) Tính Kp của phản ứng (1) tại 900K.
b) Tính ΔH0900K của phản ứng C2H4 (k) + H2 (k) C2H6 (k)
c) Tính Kp tại 600K của phản ứng (1), giả thiết trong khoảng nhiệt độ từ 600K đến 900K thì ΔH o và ΔSo
không thay đổi.
Chất
H2
C2H6
C2H4
0
-1
-1
S 900K(J.mol .K )
163.0
319,7
291,7
Bài 51: ( HSGQG 2013)
Xét q trình hố hơi 1 mol nước lỏng ở 25 oC và 1atm. Cho biết nhiệt hoá hơi của nước, nhiệt dung
đẳng áp của hơi nước và của nước lỏng lần lượt là:
ΔHhh(100oC, 1atm) = 40,668 kJ/mol, Cp, H2O(ℓ) = 75,31 J.K-1.mol-1; Cp, H2O(k) = 33,47 J.K-1.mol-1. Các
dữ kiện trên được coi như có giá trị khơng đổi trong khoảng nhiệt độ khảo sát.
a) Tính ΔH, ΔS, ΔG của hệ trong q trình hố hơi nói trên
b) Dựa vào kết quả thu được, cho biết quá trình hố hơi của nước có thể tự diễn ra hay khơng? Vì sao?
Cho biết, đối với q trình đẳng áp có nhiệt độ biến đổi từ T1 đến T2, biến thiên entropi được tính theo hệ

T1
thức: ΔS = C .ln T2

p

Bài 52. (Chọn đội tuyển dự thi Olympic Quốc tế 2010)
1. Những đại lượng nào trong số các đại lượng nhiệt động học S, H, G và hằng số cân bằng K:
a. Phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ?
b. Có liên quan mật thiết với độ bền của liên kết?
c. Có liên quan đến lượng của chất phản ứng và lượng sản phẩm phản ứng?
d. Là độ đo khả năng tự diễn biến của một phản ứng?
e. Là độ đo nhiệt kèm theo phản ứng?
2. Cho cân bằng: Me3DBMe3 (k)  Me3D (k) + BMe3 (k), trong đó B là nguyên tố bo, Me là nhóm
CH3. Ở 100 oC, thực nghiệm thu được kết quả như sau:
0
Với hợp chất Me3NBMe3 (D là nitơ): Kp1 = 4,720.104 Pa; S1 = 191,3 JK–1mol–1.
0
Me3PBMe3 (D là photpho): Kp2 = 1,280.104 Pa; S2 = 167,6 JK–1mol–1.
a. Cho biết hợp chất nào khó phân li hơn? Vì sao?
b. Trong hai liên kết N–B và P–B, liên kết nào bền hơn? Vì sao?

3. Hãy cho biết phản ứng 2Ni (l) + O2 (k)  2NiO (r) ở 1627 oC có thể tự diễn biến theo chiều thuận được
không nếu áp suất riêng phần của oxi nhỏ hơn 150 Pa?
Cho: G hình thành (NiO) ở 1627 oC là -72,1 kJ. mol–1; Áp suất chuẩn P0 = 1,000.105 Pa; 0 oC trong thang
Celsius là 273,15 K.
Bài 53. (Chọn đội tuyển dự thi Olympic Quốc tế 2005)
Ở nhiệt độ cao amoniclorua bị phân huỷ cho 2 khí. Để xác định những tính chất nhiệt động của phản
ứng này ở một nhiệt độ xác định, người ta cho 53,5 gam NH 4Cl (rắn) vào một bình chân khơng thể tích 5 lít rồi
nung nóng lên 427o C. Đo được áp suất trong bình là 608 kPa. Nếu tiếp tục nung nóng đến 459 o C thì áp suất đo
được bằng 1115 kPa.
Tính entanpi tiêu chuẩn, entropi tiêu chuẩn và entanpi tự do tiêu chuẩn của phản ứng ở 427 o C. Chấp
nhận rằng Ho và So không phụ thuộc vào nhiệt độ trong khoảng 400 - 500o C. (N = 14 ; Cl = 35,5)
0



Bài 54: (Chọn đội tuyển dự thi Olympic Quốc tế 2006)
Tính chất nhiệt động của một số phân tử và ion ở trạng thái tiêu chuẩn tại 25oC như sau:
C3H8(k)
H S0 (kJ/mol)

O2(k)

CO2(k)

H2O(l)

CO32 (aq)

OH-(aq)

-101,85
0
- 393,51
- 285,83
- 677,14
- 229,99
S (J/molK)
269,91
205,138
213,74
69,91
- 56,9
- 10,75

Xét q trình oxi hố hồn tồn 1 mol C3H8(k) với O2(k) tạo thành theo 2 cách :
a) Bất thuận nghịch
b) Thuận nghịch (trong 1 tế bào điện hố)
1) Tính H0, U0, S0, G0 của phản ứng trong mỗi cách nói trên?
2) Tính nhiệt, cơng thể tích, cơng phi thể tích (tức là cơng hữu ích) mà hệ trao đổi với mơi trường trong
mỗi cách?
3) Tính S của mơi trường và S tổng cộng của vũ trụ khi tiến hành quá trình theo mỗi cách.
4) Một mơ hình tế bào điện hoá khác làm việc dựa trên phản ứng oxi hoá C 3H8(k) bởi O2(k) khi có mặt
dung dịch KOH 5M với điện cực Pt. Các loại phân tử và ion (trừ KOH) đều ở trạng thái tiêu chuẩn. Hãy viết
các nửa phản ứng ở catot và anot và phản ứng tổng cộng trong tế bào điện hoá. Nếu từ tế bào điện hố đó, ở
25oC, ta thu được dịng điện 100mA. Hãy tính cơng suất cực đại có thể đạt được.
0


ĐÁP ÁN

Bài 1: (Câu II.5. trang 50-Bài tập hóa lí- Nguyễn Văn Duệ, Trần Hiệp Hải)
Cho giãn nở 10l khí Heli ở 0oC và 10 at đến áp suất bằng 1 at theo 3 quá trình sau:
a. Giãn đẳng nhiệt thuận nghịch.
b. giãn đoạn nhiệt thuận nghịch.
c. giãn đoạn nhiệt không thuận nghịch.
Cv 

3
R
2 và chấp nhận không đổi trong điều kiện đã cho của bài

Cho nhiệt dung đẳng tích của Heli là
tốn.
Tính thể tích cuối cùng của hệ, nhiệt Q, biến thiên nội năng, và cơng trong q trình nói trên.

Giải:
n He 

PV
10  10

 4,467(mol)
RT 0,082  273

Ta có:
a. Giãn đẳng nhiệt thuận nghịch (T = const).
PV  nRT  const  P1V1  P2V2  V2 

P1
10
V1  10  100(lit )
P2
1

U  C v dT  0
Q  U  A  Q  A 

V2

V2

V
nRT
100
dV  nRT ln 2  4,467  2  273  ln

 5616(cal )
V
V1
10
V1

 pdV  

V1

b. Giãn đoạn nhiệt thuận nghịch (Q = 0).
PV   const  P1V1  P2V2 

P1 V2
P
V
1 P
   ln 1   ln 2  ln V2  ln V1  ln 1
P2 V1
P2
V1
 P2

1
1
ln  V2  39,8(lit )
1,67 10
PV
1 39,8
P2V2  nRT2  T2  2 2 

 108
nR
4,467  0,082
Q  U  A  A  U  nCv  T2  T1   4,467  3  108  273  2211(cal )
 ln V2  ln 10 

Ta có:
c. Giãn đoạn nhiệt khơng thuận nghịch (Q = 0).
Do áp suất ngoài giảm đột ngột từ 10 at đến 1 at, nên có thể xem khí giãn nở đẳng áp ở 1at.
A  P2 (V2  V1 )  nRT2  P2

Ta có:
Mặt khác:

Q  0  A  U   nCv (T2  T1 )

T 

 nR T2  1   nC v (T2  T1 )
10 



nRT1
PT 
T 

 nR T2  2 1   nR T2  1 
P1
P1 

10 




 2(T2  27,3)  3(T2  273)  T2  174,7
 A  U  3  4,467(174,7  273)  1326,7(cal )
nRT2 4,467  0,082 174,7
P1V2  nRT2  V2 

 64(lit )
P2
1

Bài 2: Cho 100 g N2 ở 0oC, 1atm. Tính Q, W, U, H trong các biến đổi sau đây được tiến hành thuận
nghịch nhiệt động:
a) Nung nóng đẳng tích tới P = 1,5atm.
b) Giãn đẳng áp tới V = 2V ban đầu.
c) Giãn đẳng nhiệt tới V = 200l
d) Giãn đoạn nhiệt tới V = 200l
Chấp nhận rằng N2 là khí lí tưởng và nhiệt dung đẳng áp khơng đổi trong q trình thí nghiệm và bằng
29,1J/mol.K
Giải
a) V = const  W =

 P.dV  0

U = QV = n CV .T = ( C P - R).(T2 – T1) .n
P2
1,5

 1)
P
= ( C P - R).( 1 -1).T1.n = (29,1 - 8,314).( 1
.273,15 = 14194,04(J)
100
.22,4  80(l )
b) Vo = 28
 V= 2Vo = 160 (l)

W = -P. V = -1(160 – 80) = -80 (l.at) = -80 .101,33 = -8106,4(J)
V

100
.29,1. 2 .T1  T1 
28
 V1


100
= 29,1. 28 (2.273,15 – 273,15) = 28388,1(J)

QP = H = C P .n .T =
U = Q + W = 28388,1 = 8106,4 = 20281,7(J)
c) T = const  U = 0; H = 0
2

dV

 nRT . V


W=-1

V2
= - nRT.ln V1

100
200
W = - 28 .8,314 .273,15.ln 80 = -7431,67(J)

U = Q + W = 0
d) Q = 0 (S = const)


 1

Q = -W = 7431,67(J)
 1

Theo PT poisson: T1. V 1 = T2 . V 2
V1
 T2 = T1.( V2 )-1

 
Với

CP
CV




CP
 R  CP



29,1
 1,4
29,1  8,314

100
C
 W = U = n. V (T2 –T1) = 28 (29,1-8,314).(189,33 -273,15) = 6222,4(J)
100
C
H = n P .T = 28 .29,1(189,33 – 273,15)
= - 8711,3(J)


Bài 3: (Câu II.9. trang 52-Bài tập hóa lí- Nguyễn Văn Duệ, Trần Hiệp Hải)
Nhiệt đốt cháy Benzen:
7
C6 H 6 ( l )  O2  6CO2  3H 2 O( l )
2

ở p = 1 at và t = 25oC bằng 3271,9  4 kJ/mol.
a. Tính nhiệt đốt cháy đẳng tích của benzen ở t = 25 oC. Chấp nhận các sản phẩm khí của sự đốt cháy là
khí lí tưởng và bỏ qua thể tích benzen trong quá trình tính tốn.
b. Trong trường hợp này có thể bỏ qua sự khác nhau giữa Qp và Qv được không?
Giải:
Coi thể tích các chất lỏng khơng đáng kể, trong phản ứng hóa học ta có:

Qp – Qv =  nRT
Với  n là biến thiên số mol khí theo phản ứng:
 n = 6 – 3,5 = 2,5 (mol)
Suy ra :
Qv = Qp -  nRT = 3271,9  4 – 2,5  8,314  298  10-3 = 3265,7  4 (kJ/mol)
b. Trong trường hợp này có thể bỏ qua sự khác nhau giữa Qp và Qv được vì sai số cho phép.
Bài 4: (Câu II.11. trang 53-Bài tập hóa lí- Nguyễn Văn Duệ, Trần Hiệp Hải)
Một chiếc ấm đựng 1kg nước sơi được đun nóng đến khi hóa hơi hồn tồn. Tính:
a. Cơng A
b. Nhiệt Q
c. Biến thiên nội năng  U
d. Biến thiên entanpi  H trong q trình đó
Cho biết  Hhh,H2O =40,6 kJ/mol trong điều kiện của bài tốn đã cho.
Giải:
a. Cơng:
A  pV  p(Vh  Vl )  pVh  nRT 

1000
 8,413  273  10 3  172kJ
18

b. Nhiệt:
Q  n  H hhH2O 

1000
 40,6  2,25 10 3 kJ
18

c. Biến thiên nội năng:
Q  U  A  A  Q  U  2250  172  2078kJ


d. Biến thiên entanpi:
Quá trình trên được thực hiện ở áp suất không đổi nên:
 H = Qp = 2250 kJ.
Bài 5: (Câu II.17. trang 55-Bài tập hóa lí- Nguyễn Văn Duệ, Trần Hiệp Hải)
Thực nghiệm xác định rằng nhiệt dung riêng đẳng áp của axeton ở T = 367K và T = 454K lần lượt
bằng 90,8 J/K.mol và 100 J/K.mol. Trong khoảng nhiệt độ đó người ta thiết lập được phương trình biểu
diễn sự phụ thuộc của nhiệt dung axeton theo nhiệt độ như sau:
Cp = 39,28 + 139,95  10-3T – 23,47  10-6T2 J/K.mol


a. Dựa vào phương trình trên hãy tính nhiệt dung đẳng áp của axeton tại nhiệt độ 367K và 454K và tính
sự sai khác so với kết quả thực nghiệm đã cho.
b. Tính lượng nhiệt cần thiết để đun nóng 1mol axeton từ 298K đến 500K.
Giải:
a. Ta có:
Cp(367K) = 39,28 + 139,95  10-3  367 - 23,47  10-6  3672 = 87,48 J/K.mol
Sai số so với thực nghiệm là:
a

87,48  90,8
 3,32%
100

Cp(454K) = 39,28 + 139,95  10-3  454 - 23,47  10-6  4542 = 98 J/K.mol
Sai số so với thực nghiệm là:
b

98  100
 2%

100

b. Lượng nhiệt cần thiết để đun nóng 1 mol axeton từ 298K đến 500K là
500

Q p  n  39,28  139,95  10 3 T  23,47  10 6 T 2
298

Qp = 39,28  (500-298)+1/2  139,95  10-3  (5002-2982)–1/3  23,47  10-6(5003-2983)
= 18427 J = 18,43 kJ
Bài 6: (Trang 41-Bài tập hóa lí- Nguyễn Văn Duệ, Trần Hiệp Hải)
Cho hóa hơi 36 gam nước lỏng ở 100oC và 1at. Sau đó là giãn nở đẳng nhiệt thuận nghịch hơi nước đến
thể tích gấp 10 lần. Chấp nhận hơi nước là khí lí tưởng và biết rằng trong điều kiện trên:
- Nhiệt hóa hơi của nước  Hhh = 9630 cal/mol.
- Thể tích phân tử gam của hơi nước là 30l, và trong tính tồn có thể bỏ qua thể tính pha lỏng so với
pha hơi.
Tính công, nhiệt,  H,  U của hệ trong quá trình.
Giải:
Có thể minh họa q trình đã cho trong bài toán qua sơ đồ sau:
H2O(l), 373 K, 1at

H2O(h), 373 K, V2

(I)
T,p = const

(II)

T = const


H2O(h), 373 K, V1

n H 2O 

36
 2mol
18

Quá trình được chia làm hai giai đoạn (I) và (II).
a. Tính cơng:
Đối với giai đoạn (I):
A1 = np  V = np(Vh – Vl) = npVh = 2  1  30  24,22 = 6076 J
Đối với giai đoạn (II):


A2  nRT ln

V2
 2  8,314  373  ln 10  14283J
V1

Đối với cả quá trình:
A = 14283 + 6076 = 20358 J
b. Tính  H:
Đối với giai đoạn (I):
H 1  nH hh  2  9630  19260cal  80506,8 J

Đối với giai đoạn (II):
T = const nên dH = CpdT = 0
Vậy:

 H =  H1 = 80506,8 J
c. Tính  U:
Đối với giai đoạn (I):
 U1 = Q1 - A1 = 80506,8 – 6075 = 74431,8 J
Đối với giai đoạn (II):
T = const nên dU = CvdT = 0
Vậy:
 U =  U1 = 74431,8 J
Bài 7: (Câu II.18. trang 55-Bài tập hóa lí- Nguyễn Văn Duệ, Trần Hiệp Hải)
Nhiệt dung đẳng áp của NaOH tinh thể trong khoảng nhiệt độ từ 298K đến 595K được chấp nhận là
80,3 J/K.mol. Nhiệt dung đẳng áp của NaOH lỏng trong khoảng nhiệt độ 595K đến 900K được chấp
nhận là 85,3 J/K.mol.
Xác định nhiệt lượng cần thiết để đun nóng đẳng áp 1kg xút nói trên từ 298K đến 700K. Biết rằng nhiệt
độ sôi từ 298K đến 700K. Biết rằng nhiệt độ trong điều kiện khảo sát của đã cho là T s = 595K và nhiệt
độ xút là  Hhh = 8,367kJ/mol.
Giải:
Có thể mơ tả q trình trên như sau:
NaOHtt(298K)

ΔH1

ΔH

ΔH2

NaOHl (700K)

ΔH3

n NaOH 


NaOHtt(595K)

NaOHl(595K)

1000
 25mol
40

Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng đẳng áp 1kg xút từ 298K đến 700K là:
ΔH = ΔH1 + ΔH2 + ΔH3
Quá trình 1: giãn đẳng áp từ 298K đến 595K


ΔH1 = nCp(r)  (595 – 298) = 25  80,3  (595 – 298) = 596,2 kJ
Quá trình 2: nóng chảy ở 595K
ΔH2 = nΔHhh = 25  8,367 = 209,2 kJ
Quá trình 3: giản đẳng áp từ 595K đến 700K
ΔH3 = nCp(l)  (700 – 595) = 25  85,3  (700 – 595) = 223,9 kJ
Vậy:
ΔH = 596,2 + 209,2 + 223,9 = 1029,3 kJ
Bài 8: Tính năng lượng mạng lưới tinh thể BaCl2 từ 2 tổ hợp dữ kiện sau:
1) Entanpi sinh của BaCl2 tinh thể: - 859,41 kJ/mol
Entanpi phân li của Cl2: 238,26 kJ/mol
Entanpi thăng hoa của Ba: 192,28 kJ/mol
Năng lượng ion hoá thứ nhất của Ba: 500,76 kJ/mol
Năng lượng ion hoá thứ hai của Ba: 961,40 kJ/mol
ái lực electron của Cl : - 363,66 kJ/mol
2) Hiệu ứng nhiệt của q trình hồ tan 1 mol BaCl2 vào  mol H2O là: -10,16kJ/mol.
Nhiệt hiđrat hoá ion Ba2+ : - 1344 kJ/mol

Nhiệt hiđrat hoá ion Cl- : - 363 kJ/mol
Trong các kết quả thu được, kết quả nào đáng tin cậy hơn.
Giải:
o

Ba(r)

+ Cl2(k)

Hth(Ba)
Ba(k)

HS(BaCl , tt)
2

BaCl2 (tt)

Hpl(Cl2)

+ 2Cl (k)
o

Uml

I1(Ba) + I2(Ba) 2+
Ba + 2Cl2. ACl

Uml = H

- Hth (Ba) - Hpl(Cl ) - I1(Ba) - I2(Ba) - 2ACl


S(BaCl2, tt)

2

= - 859,41 - 192,28 - 238,26 - 500,76 - 961,40 + 2 .363,66
= - 2024,79 (kJ/mol)

2)

BaCl2 (tt)
- Uml

 Hht(BaCl2)
O
+ H 2 H

1

-

Ba2+
(aq) + 2Cl(aq)
H2

Ba2+ + 2ClUml =  H1 + H2 - Hht(BaCl2)
= -1344 - 2.363 + 10,16 = -2059,84 (kJ/mol)
Kết quả 1) đáng tin cậy hơn, kết quả tính theo mơ hình 2) chỉ là gần đúng do mơ hình này khơng mơ tả
hết các q trình diễn ra trong dung dịch, các ion nhất là cation ít nhiều cịn có tương tác lẫn nhau hoặc
tương tác với H2O.

Bài 9: (Câu II.23. trang 57-Bài tập hóa lí- Nguyễn Văn Duệ, Trần Hiệp Hải)