TRƢỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG
KHOA KINH TẾ

BÀI GIẢNG

MÔN ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH
(Dùng cho đào tạo tín chỉ - Bậc đại học)

Người biên soạn: ThS Phạm Thị Minh Hiếu

Lưu hành nội bộ - Năm 2020

1


MỤC LỤC

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH ...................................................4
1.1. Khái niệm về đầu tƣ tài chính ...................................................................................4
1.2. Một số cơng cụ đầu tƣ tài chính cơ bản ....................................................................5
1.2.1. Công cụ trên thị trƣờng tiền tệ ............................................................................5
1.2.2. Các công cụ trên thị trƣờng vốn ..........................................................................6
1.3. Đo lƣờng tỷ suất lợi tức và rủi ro của một chứng khoán ..........................................7
1.3.1. Đo lƣờng tỷ suất lợi tức ......................................................................................7
1.3.2. Đo lƣờng rủi ro trong đầu tƣ chứng khoán .......................................................16
BÀI TẬP ............................................................................................................................ 20
CHƢƠNG 2: ĐỊNH GIÁ CƠNG CỤ ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH ..........................................23
2.1. Định giá trái phiếu ...................................................................................................23
2.1.1. Định giá các loại trái phiếu ...............................................................................23
2.1.2. Các đại lƣợng đo lƣờng lãi suất trong đầu tƣ trái phiếu ...................................28
2.1.3. Xác định giá trị trái phiếu tƣơng lai ..................................................................31

2.1.4.Các yếu tố cơ bản của lãi suất............................................................................32
2.1.5. Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất ..............................................................................33
2.2. Định giá cổ phiếu ....................................................................................................35
2.2.1. Phân tích cổ phiếu ............................................................................................. 35
2.2.2. Các phƣơng pháp định giá cổ phiếu .................................................................40
2.2.3. Các lƣu ý về tính lãi suất chiết khấu và tốc độ tăng trƣởng khi phân tích và
định giá cổ phiếu .........................................................................................................53
BÀI TẬP ............................................................................................................................ 53
CHƢƠNG 3: LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH ..................................56
3.1. Phân bổ vốn giữa tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro ...............................................56
3.1.1. Phân bổ vốn giữa tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro .........................................56
3.1.2. Danh mục đầu tƣ bao gồm một tài sản rủi ro và một tài sản phi rủi ro ............58
3.2. Phân bổ vốn giữa các tài sản rủi ro và mơ hình Markowitz....................................58
3.2.1. Phân bổ vốn giữa các tài sản rủi ro ...................................................................58

2


3.2.2. Phân bổ tối ƣu vốn đầu tƣ trên các tài sản rủi ro – mơ hình Markowitz ..........59
3.3. Lựa chọn danh mục đầu tƣ tối ƣu ...........................................................................62
3.3.1. Lựa chọn danh mục đầu tƣ tối ƣu trong trƣờng hợp không tồn tại tài sản phi rủi
ro .................................................................................................................................62
3.3.2. Lựa chọn danh mục đầu tƣ tối ƣu trong trƣờng hợp tồn tại tài sản phi rủi ro ..63
BÀI TẬP ............................................................................................................................ 65
CHƢƠNG 4: MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN (CAPM) .......................................67
4.1. Tổng quan về lý thuyết thị trƣờng vốn ....................................................................67
4.1.1. Các giả định của lý thuyết thị trƣờng vốn ........................................................67
4.1.2. Kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mục đầu tƣ rủi ro ........................68
4.1.3. Lựa chọn danh mục tối ƣu khi có sự tồn tại của tài sản phi rủi ro ...................69
4.1.4. Danh mục thị trƣờng .........................................................................................70

4.2. Mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM) ....................................................................71
4.2.1. Các giả thuyết của mơ hình CAPM ..................................................................71
4.2.2. Kết luận 1: Các nhà đầu tƣ đều nắm giữ danh mục thị trƣờng .........................72
4.2.3. Kết luận 2: Phần bù rủi ro .................................................................................73
4.2.4. Hệ số beta và ý nghĩa ........................................................................................74
4.2.5. Một số lƣu ý khi ƣớc lƣợng và sử dụng hệ số beta tại thị trƣờng chứng khốn
Việt Nam .....................................................................................................................76
BÀI TẬP ............................................................................................................................ 76
CHƢƠNG 5: MƠ HÌNH ĐA NHÂN TỐ..........................................................................78
5.1. Các mơ hình đa nhân tố ...........................................................................................78
5.1.1. Mơ hình một nhân tố.........................................................................................78
5.1.2. Mơ hình đa nhân tố ...........................................................................................78
5.2. Sử dụng mơ hình nhân tố để tính phƣơng sai (Var) và hiệp phƣơng sai (Cov) ......80
5.2.1. Tính Cov với mơ hình một nhân tố...................................................................80
5.2.2. Tính Cov với mơ hình đa nhân tố .....................................................................80
5.2.3. Dùng mơ hình nhân tố để tính phƣơng sai........................................................81
BÀI TẬP ............................................................................................................................ 81

3


CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH
1.1. Khái niệm về đầu tƣ tài chính
Khi thu nhập hiện tại vƣợt quá nhu cầu tiêu dùng, ngƣời ta có xu hƣớng tiết kiệm
khoản dƣ thừa. Khoản tiết kiệm đó có thể đƣợc cất giữ trong hiện tại và sử dụng để chi
tiêu trong tƣơng lai khi nhu cầu tiêu dùng vƣợt quá thu nhập. Thị trƣờng tài chính ra đời
giúp những ngƣời thừa tiền có thể từ bỏ quyền sở hữu khoản tiết kiệm này ở hiện tại để
nhận một khoản tiền lớn hơn nhằm đáp ứng nhu cầu tiêu dùng trong tƣơng lai. Sự đánh
đổi giữa nhu cầu tiêu dùng hiện tại và kỳ vọng tiêu dùng cao hơn trong tƣơng lai là lý do
dẫn đến tiết kiệm. Nhƣ vậy, trong trƣờng hợp này, chúng ta đã từ bỏ quyền sở hữu đối

với khoản tiết kiệm ở hiện tại (trì hỗn tiêu dùng hiện tại) để mong nhận đƣợc một khoản
tiền lớn hơn trong tƣơng lai. Trái lại, những ai tiêu dùng nhiều hơn thu nhập hiện tại (họ
phải đi mƣợn tiền để chi tiêu) sẽ phải trả lại một khoản tiền lớn hơn trong tƣơng lai so
với lúc họ mƣợn. Cái bạn làm với khoản tiết kiệm này để gia tăng giá trị của nó theo thời
gian chính là sự đầu tư 1
Khoản chênh lệch giữa số chúng ta đã mƣợn và số tiền phải thanh toán trong tƣơng
lai hay nói cách khác là khoản thặng dƣ trên số tiền tiết kiệm ban đầu đƣợc biết đến nhƣ
giá trị thời gian của tiền tệ (pure time value of money). Tỷ lệ giữa nhu cầu tiêu dùng
trong tƣơng lai và tiêu dùng hiện tại chính là lãi suất thuần (pure rate of interest). Lãi suất
này đƣợc hình thành trên thị trƣờng vốn trên cơ sở so sánh giữa cung của thu nhập thặng
dƣ (tiết kiệm) đƣợc đầu tƣ và nhu cầu tiêu dùng vƣợt mức (khoản vay mƣợn) tại một thời
điểm nhất định. Chẳng hạn, nếu bạn có thể lấy 100 đồng thu nhập sẵn có hơm nay đổi
108 đồng thu nhập sau một năm thì tỷ lệ lãi suất thuần (Pure rate of interest) đối với
khoản đầu tƣ phi rủi ro này là (108/100)*100% = 8%. Nhƣ vậy, những ngƣời từ bỏ 100
đồng hôm nay mong đợi sẽ đƣợc chi tiêu 108 đồng vào hàng hóa và dịch vụ trong tƣơng
lai với giả định rằng chỉ số giá tiêu dùng trong nền kinh tế là không đổi.
Nếu nhà đầu tƣ dự báo về một sự thay đổi giá, họ sẽ yêu cầu một tỷ lệ thu nhập cao
hơn để bù đắp cho sự biến động giá trị tiền tệ theo thời gian. Chẳng hạn, nếu nhà đầu tƣ
dự báo rằng giá cả tăng (sẽ có lạm phát) ở mức 2% trong suốt thời gian đầu tƣ, họ sẽ tăng
tỷ suất lợi tức kỳ vọng thêm 2%. Trong ví dụ trên, nhà đầu tƣ yêu cầu 110 đồng cho việc

1

Mặt khác, khi thu nhập hiện tại thấp hơn nhu cầu tiêu dùng hiện tại, ngƣời ta sẽ vay mƣợn để bù đắp sự thiếu hụt.
Tuy vậy, thay vì thảo luận trên việc đi vay, bài giảng này sẽ nhấn mạnh đến cách đầu tƣ khoản tiền tiết kiệm.

4


tiêu dùng trong tƣơng lai để trì hỗn 100 đồng tiêu dùng hiện tại trong suốt thời kỳ lạm

phát (tỷ suất lợi tức phi rủi ro đƣợc yêu cầu là 10% thay vì 8 %).
Hơn nữa, nếu thu nhập trong tƣơng lai từ việc đầu tƣ là không chắc chắn, nhà đầu tƣ
sẽ yêu cầu tỷ suất lợi nhuận bằng giá trị thuần theo thời gian của vốn cộng với tỷ lệ lạm
phát. Sự khơng chắc chắn của dịng thu nhập trong tƣơng lai từ đầu tƣ đƣợc xem là rủi ro
đầu tƣ. Phần tỷ suất lợi tức tăng thêm đƣợc cộng vào tỷ suất lợi tức danh nghĩa (tức tỷ
suất lợi tức của tài sản phi rủi ro) gọi là phần bù rủi ro (Risk Premium). Trong ví dụ trên,
nhà đầu tƣ yêu cầu nhiều hơn 108 đồng sau một năm để bù lại phần khơng chắc chắn của
dịng thu nhập. Giả sử, nếu số tiền yêu cầu là 112 đồng, thì 4 đồng (hay 4%) tăng thêm
đƣợc xem là phần bù rủi ro.
Từ sự thảo luận ở trên, chúng ta có thể khái quát một định nghĩa tổng quát về đầu tƣ.
Cụ thể, đầu tƣ là sự cam kết bỏ vốn trong hiện tại để nhận đƣợc những khoản thu nhập
lớn hơn trong tƣơng lai nhằm bù đắp cho nhà đầu tƣ về (1) thời gian vốn đƣợc bỏ ra, (2)
tỷ lệ lạm phát dự đoán trong tƣơng lai và (3) sự khơng chắc chắn của dịng thu nhập trong
tƣơng lai.
Nhà đầu tƣ có thể là cá nhân, chính phủ, quỹ hƣu trí, hay một tổ chức. Theo đó, định
nghĩa trên bao gồm tất cả các hoạt động đầu tƣ, bao gồm cả nhà xƣởng và trang thiết bị
của một tổ chức cũng nhƣ đầu tƣ cá nhân vào cổ phiếu, trái phiếu, hàng hóa hay bất động
sản. Trong tất cả các trƣờng hợp, nhà đầu tƣ đều đổi một khoản tiền hơm nay lấy dịng
thu nhập trong tƣơng lai lớn hơn khoản tiền bỏ ra lúc ban đầu.
1.2. Một số cơng cụ đầu tƣ tài chính cơ bản
1.2.1. Cơng cụ trên thị trƣờng tiền tệ
Tín phiếu kho bạc (Treasury bills): là giấy nhận nợ ngắn hạn do Kho bạc nhà nƣớc
(đại diện cho chính phủ) phát hành nhằm bù đắp thiếu hụt ngân sách nhà nƣớc tạm thời.
Tín phiếu kho bạc có tính thanh khoản cao và đƣợc phát hành dƣới dạng chứng chỉ hoặc
bút toán ghi sổ.
Chứng chỉ tiền gửi (Cerificate of Deposits): là một công cụ vay nợ do ngân hàng
thƣơng mại bán cho ngƣời mua. Chứng chỉ tiền gửi đƣợc thanh toán lãi hàng năm theo
lãi suất định trƣớc và khi đáo hạn sẽ đƣợc thanh toán hết giá mua ban đầu.
Thời hạn của chứng chỉ tiền gửi thƣờng là ngắn hạn (cũng có trƣờng hợp thời hạn lên
tới 3 đến 5 năm). Chứng chỉ tiền gửi thƣờng đƣợc phát hành với các mệnh giá cao. Sự ra

5


đời của chứng chỉ tiền gửi đánh dấu sự thay đổi căn bản trong cơ chế quản lý cảu các
ngân hàng: chuyển từ quản lý nợ sang quản lý tài sản có, bởi nó cung cấp cấp một hình
thức huy động vốn chủ động cho ngân hàng thƣơng mại thay vì phải phụ thuộc vào ngƣời
gửi tiền.
Thƣơng phiếu (Commercial Paper): là chứng chỉ có giá ghi nhận lệnh yêu cầu
thanh tốn hoặc cam kết thanh tốn khơng điều kiện một số tiền xác định trong một thời
gian nhất định. Đây là giấy nhận nợ đƣợc phát hành bởi các doanh nghiệp nhằm bổ sung
nhu cầu vốn ngắn hạn theo cách thức gần giống ngân hàng phát hành chứng chỉ tiền gửi.
Tuy nhiên khác với chứng chỉ tiền gửi, thƣơng phiếu thƣờng đƣợc phát hành dƣới hình
thức chiết khấu. Thời hạn của thƣơng phiếu có thể từ 1 ngày, 2 ngày, đến 270 ngày
nhƣng nhìn chung thƣơng phiếu có thời hạn ngắn hơn 30 ngày.
Chấp phiếu của ngân hàng (Bankers Accetances): là các hối phiếu kỳ hạn do các
công ty ký phát và đƣợc ngân hàng đảm bảo thanh toán bằng cách đóng dấu “đã chấp
nhận” lên tờ hối phiếu. Chấp phiếu của ngân hàng đƣợc phát hành khi ngƣời bán khơng
tin tƣởng vào khả năng thanh tốn của ngƣời mua, và vì thế u cầu ngƣời mua phải có
sự bảo đảm thanh tốn từ ngân hàng có uy tín.
Đơ la Châu Âu (Euro Dollars): là những đồng đô la Mỹ do các ngân hàng ngoại
quốc ở bên ngoài nƣớc Mỹ hoặc các chi nhánh của ngân hàng Mỹ ở ngoại quốc nắm giữ.
Các ngân hàng Mỹ có thể vay những món tiền này từ các ngân hàng nƣớc ngồi hoặc từ
các chi nhánh của ngân hàng Mỹ ở nƣớc ngoài khi họ cần vốn.
Hợp đồng mua lại và hợp đồng mua đảo ngƣợc (Repurchase Agreement,
Reverse Repurchase Agreement): hợp đồng mua lại là hợp đồng bán chứng khoán kèm
theo cam kết sẽ mua lại với mức giá cao hơn đã xác định trƣớc vào một thời điểm nhất
định. Hợp đồng mua lại đảo ngƣợc là sự đổi chiều của hợp đồng mua lại. Ngƣời kinh
doanh mua chứng khoán từ nhà đầu tƣ kèm theo thỏa thuận sẽ bán lại chứng khoán đó
sau một thời hạn nhất định với giá cao hơn.
1.2.2. Các công cụ trên thị trƣờng vốn

Cổ phiếu ƣu đãi (Preferred Stocks): là cổ phiếu mà ngƣời sở hữu nó đƣợc ƣu tiên
chia lợi tức trƣớc so với cổ đông sở hữu cổ phiếu thƣờng và lợi tức là cố định (số tiền cố
định hoặc tỷ suất cổ tức); đƣợc ƣu tiên hoàn vốn so với cổ phiếu thƣờng khi có chủ
trƣơng hồn vốn; khơng đƣợc quyền bầu cử; vì thế giá cổ phiếu ƣu đãi ít biến động.

6


Cổ phiếu là loại phiếu chứng nhận sự góp vốn vào một công ty để trở thành một
thành viên của cơng ty đó. Theo luật chứng khốn Việt Nam: cổ phiếu là loại chứng
khốn xác nhận quyền và lợi ích hợp phát của ngƣời sở hữu đối với một phần vốn cổ
phần của tổ chức phát hành.
Cổ phiếu thƣờng có các đặc điểm cơ bản sau:
-

Thị giá cổ phiếu thƣờng xuyên biến động trên thị trƣờng

-

Cổ phiếu có khả năng chuyển nhƣợng mua, bán trên thị trƣờng chứng khoán
(TTCK).

-

Cổ phiếu có giá trị trong suốt thời gian tồn tại ghi trong điều lệ của cơng ty. Do đó
thời hạn của cổ phiếu đƣợc xem nhƣ vô hạn.

Cổ phiếu thƣờng (Common stocks): là loại cổ phiếu thông dụng nhất và thể hiện rõ
các đặc điểm của cổ phiếu đã nêu trên.
Chứng chỉ quỹ (Shares issued by Funds): là loại chứng khoán xác nhận quyền sở

hữu của nhà đầu tƣ đối với phần vốn góp của quỹ đại chúng.
Trái phiếu (Bonds): là chứng thƣ xác nhận một khoản nợ của ngƣời phát hành, trong
đó cam kết sẽ trả khoản nợ kèm với tiền lãi trong một thời hạn nhất định, thƣờng trả lãi
định kỳ. Mệnh giá (giá trị đến hạn) của trái phiếu là khoản tiền ngƣời phát hành phải trả
khi đến hạn. Theo luật chứng khoán Việt Nam: trái phiếu là loại chứng khốn xác nhận
quyền và lợi ích hợp pháp của ngƣời sở hữu đối với vốn nợ của tổ chức phát hành.
1.3. Đo lƣờng tỷ suất lợi tức và rủi ro của một chứng khoán
Mục tiêu hƣớng đến của môn học này là giúp ngƣời học hiểu đƣợc cách làm thế nào
để lựa chọn tài sản đầu tƣ. Tiến trình lựa chọn này yêu cầu nhà đầu tƣ phải ƣớc lƣợng và
định giá rủi ro cũng nhƣ lợi tức yêu cầu giữa những cơ hội đầu tƣ khác nhau. Vì vậy việc
nắm vững cách thức đo lƣờng tỷ suất lợi tức kỳ vọng và rủi ro liên quan đến việc đầu tƣ
là yêu cầu tiên quyết của hoạt động đầu tƣ. Để thực hiện điều đó, phần này chúng ta sẽ
xem xét các cách để lƣợng hóa lợi tức và rủi ro của một tài sản riêng lẻ
1.3.1. Đo lƣờng tỷ suất lợi tức
1.3.1.1 Đo lường tỷ suất lợi tức quá khứ
Khi đánh giá giữa các cơ hội đầu tƣ, nhà đầu tƣ thông thƣờng thƣờng so sánh những
cơ hội đầu tƣ này với sự biến động giá trên thị trƣờng. Chẳng hạn, nhà đầu tƣ muốn so
sánh giữa một cổ phiếu giá 30.000 đồng không đƣợc trả cổ tức với cổ phiếu giá 150.000
7


đồng trả cổ tức 5.000 đồng/ năm. Để định giá hợp lý hai cơ hội đầu tƣ này, cần phải so
sánh một cách chính xác tỷ suất lợi tức quá khứ của hai cổ phiếu đó.
Khi chúng ta đầu tƣ, chúng ta trì hỗn tiêu dùng hiện tại nhằm tăng thêm giá trị phục
vụ cho việc tiêu dùng nhiều hơn trong tƣơng lai. Bởi vậy, khi chúng ta nói về thu nhập
của một hoạt động đầu tƣ, chúng ta sẽ quan tâm đến kết quả thay đổi của tài sản từ sự đầu
tƣ. Sự thay đổi trong giá trị tài sản này có thể do dịng tiền vào nhƣ tiền lãi hay cổ tức
hoặc có thể tạo ra bởi sự thay đổi thị giá của tài sản (tăng hoặc giảm).
Nếu chúng ta bỏ ra 200 triệu đồng để đầu tƣ vào cổ phiếu VNM tại thời điểm đầu
năm và nhận lại đƣợc 220 triệu đồng vào thời điểm cuối năm. Tỷ suất lợi tức trong

khoảng thời gian này là bao nhiêu? Khoảng thời gian thực hiện hoạt động đầu tƣ đó gọi
là thời gian nắm giữ (holding period) và thu nhập nhận đƣợc trong khoảng thời gian đó
gọi là thu nhập hay lợi tức thời kỳ (holding period return-HPR). Trong ví dụ trên, HPR
đƣợc tính nhƣ sau:
HPR = Giá trị lúc kết thúc khoản đầu tƣ/ Giá trị lúc bắt đầu khoản đầu tƣ (1.1)
= 220 triệu/200 triệu = 1,10
Giá trị này sẽ luôn luôn bằng hoặc lớn hơn 0, và không bao giờ nhận giá trị âm. Khi
giá trị này lớn hơn 1 (HPR>1), nghĩa là giá trị tài sản tăng, tức là nhà đầu tƣ nhận đƣợc
một tỷ suất lợi tức dƣơng trong suốt thời gian đầu tƣ. Ngƣợc lại, khi giá trị này nhỏ hơn 1
(HPR<1), nghĩa là giá trị tài sản bị sụt giảm, và nhà đầu tƣ nhận đƣợc lợi tức âm trong
suốt thời kỳ đầu tƣ. Khi HPR=0, nghĩa là nhà đầu tƣ đã đánh mất hết tiền của mình.
Mặc dù HPR giúp chúng ta ƣớc tính đƣợc sự thay đổi trong giá trị của hoạt động đầu
tƣ, nhà đầu tƣ thông thƣờng ƣớc tính thu nhập theo tỷ lệ phần trăm. Sự chuyển đổi này
tạo điều kiện dễ dàng để so sánh giữa những cơ hội đầu tƣ thay thế một cách trực tiếp, vì
nó cho phép chỉ ra các điểm khác biệt một cách rõ ràng. Để biến đổi HPR sang tỷ lệ phần
trăm, ta tính tỷ suất lợi tức thời kỳ (holding period yield – HPY). HPY sẽ bằng HPR trừ 1
HPY = HPR – 1

(1.2)

Trong ví dụ ở trên, ta tính đƣợc HPY = 1,1 – 1 = 0,1 hay 10%
Ở một khía cạnh liên quan, thơng thƣờng nhà đầu tƣ cần xác định tỷ suất lợi tức trên
cơ sở năm, gọi là tỷ suất lợi tức hàng năm (Annual holding Yield – AHPY)
AHPY = √

–1

Trong đó, n là số năm đầu tƣ.

8


(1.3)


Ví dụ 1.1: Xem xét một cơ hội đầu tƣ vào chứng khoán với tổng giá trị vốn bỏ ra ban
đầu là 500 triệu đồng và đƣợc định giá là 1,2 tỷ đồng sau 2 năm nắm giữ:
HPR = Giá trị ban đầu của khoản đầu tƣ/Giá trị kế thúc của khoản đầu tƣ
= 1.200/500 = 2,4
HPY = 2,4 – 1 = 1,4
AHPY = √

-1 = 54,92%

Trái lại, xem xét một cơ hội đầu tƣ với giá trị ban đầu là 250 triệu đồng với thời gian
nắm giữ chỉ trong 6 tháng và đƣợc mức lợi tức là 30 triệu đồng mỗi tháng. Tính AHPY?
HPR = 280/250 = 1,12;
HPY = 1,12 – 1 = 0,12;
AHPY = (1 + HPY)2 – 1 = 25,44%.
Chú ý là chúng ta có một số giả thiết khi chuyển đổi ra AHPY. Cụ thể, tỷ suất lợi tức
hàng năm đƣợc giả định không đổi cho mỗi năm. Ở ví dụ đầu tiên (khoảng thời gian 2
năm đầu tƣ), chúng ta giả sử tỷ suất lợi tức là 54,92% mỗi năm. Ở ví dụ thứ hai (thời gian
nắm giữ chỉ trong 6 tháng), chúng ta giả sử rằng tỷ suất lợi tức kiếm đƣợc ở 6 tháng đầu
của năm cũng tƣơng tự nhƣ giá trị ở 6 tháng còn lại. Để dễ dàng đánh giá lợi tức từ đầu
tƣ, tỷ suất lợi tức thƣờng đƣợc quy đổi theo năm, chúng ta sử dụng cơng thức tính lãi kép
cho các mức lợi tức trong một năm. Theo đó, 12% tỷ suất lợi tức của 6 tháng đầu sẽ đƣợc
tính theo phƣờng pháp lãi kép để hình thành mức 25,44% tỷ suất lợi tức cho toàn năm.
Thực tế, bởi vì sự khơng chắc chắn của việc kiếm đƣợc một khoản lợi tức tƣơng tự trong
6 tháng tiếp theo, các định chế sẽ khơng tính theo lãi kép các dòng thu nhập từng phần
trong năm.
Một điểm cần lƣu ý là giá trị kết thúc của khoản đầu tƣ có thể là kết quả của sự tăng

hoặc giảm của: (i) giá trị tài sản đầu tƣ (chẳng hạn, một cổ phiếu có giá tăng từ 15.000
đồng lên 20.00 đồng), (ii) thu nhập từ sự đầu tƣ, (iii) hoặc kết hợp giữa sự thay đổi giá và
thu nhập. Giá trị cuối cùng bao gồm giá trị của tất cả các khoản thu liên quan đến hoạt
động đầu tƣ.
Vì thế cơng thức tổng quát của HPY là:
HPY =(

) * 100%

Trong đó, D là cổ tức cố định trong khoảng thời gian đầu tƣ; P1 và P0 lần lƣợt là giá
trị bán ra và giá trị mua vào.

9


Trên cơ cở AHPY, chúng ta sẽ tiếp tục xem xét phƣơng pháp tính tỷ suất lợi tức trung
bình năm của một tài sản đơn. Đầu tƣ vào một tài sản đơn có thể nhận đƣợc tỷ suất lợi
tức cao trong một vài năm nhất định và cũng có khả năng nhận đƣợc tỷ suất lợi tức thấp,
thậm chí có giá trị âm ở một vài năm còn lại
Bảng 1.1 Tỷ suất lợi tức của các cổ phiếu riêng lẻ
Tên cổ Số
phiếu

cổ Mệnh

phiếu

Tổng giá trị Mệnh

Tổng giá trị HPR


HPY

giá lúc lúc mua vào giá lúc lúc bán ra (lần)
(đồng)

mua

(%)

bán ra (đồng)
(đồng)

vào
(đồng)
AGF

10.000

25.000

250.000.000

27.000

270.000.000

1,08

8%


BBC

20.000

21.000

420.000.000

25.000

500.000.000

1,19

19%

CTG

50.000

20.000 1.000.000.000

21.000 1.050.000.000

1,05

5%

1.670.000.000


1.820.000.000

Tổng

Với một chuỗi tỷ suất lợi tức hàng năm (AHPYs) đối với một tài sản đơn đã biết, có
02 phƣơng pháp đo lƣờng tỷ suất lợi tức trung bình năm. Thứ nhất là phƣơng pháp trung
bình cộng (Arithmetic Mean – AM), và thứ hai là phƣơng pháp trung bình nhân
(GEOMETRIC Mean – GM).
Tỷ suất lợi tức năm theo phƣơng pháp trung bình cộng (AM) sẽ bằng tổng các AHPY
hàng năm chia cho tổng số năm đầu tƣ (n):
AM =
Với ∑

∑

(1.4)

: tổng các tỷ suất lợi tức nhận đƣợc hàng năm.

Đối với phƣơng pháp trung bình nhân (GM), tỷ suất lợi tức năm trong n năm là:
GM = √∏
Với ∏

– 1 (1.5)

: tích của các tỷ suất lợi tức nhận đƣợc hàng năm.

Để minh họa cho những phƣơng pháp tính ở trên, chúng ta xem xét một cơ hội đầu tƣ
vào cổ phiếu FPT với những dữ liệu sau:

Năm

1

Giá trị bắt đầu

Giá trị kết

(đồng)

thúc (đồng)

95.000

97.500

10

HPR (lần)

HPR(%)

1,0263

2,63


2

97.500


105.000

1,0769

7,96

3

105.000

102.500

0,9762

-2,38

AM = [(0,0263) + (0,0769) + (-0,0238)]/3
= 3,43%
GM = [(1,0263) * (1,0769) * (0,9762)]1/3 – 1
= 2,69%
Nhà đầu tƣ thƣờng quan tâm đến hoạt động đầu tƣ dài hạn khi so sánh giữa những cơ
hội đầu tƣ thay thế. GM đƣợc xem là phƣơng pháp tốt nhất để đo lƣờng tỷ suất lợi tức
trung bình dài hạn vì nó thể hiện tỷ suất lợi tức kép hàng năm dựa trên sự so sánh giá trị
lúc bán ra và giá trị lúc mua vào của tài sản. Chẳng hạn, nếu chúng ta tính theo phƣơng
pháp lãi kép của tỷ suất 2,69% cho 3 năm, tức (1,0269)3, chúng ta nhận đƣợc giá trị cuối
cùng là 1,082. Nhƣ vậy, lãi suất kép cộng dồn trong khoảng thời gian 3 năm lên đến
8,2% thay vì đơn thuần là 1,0269*3 = 8,07%.
Ngƣợc lại, tỷ suất lợi tức trung bình cộng thể hiện thành quả tiêu biểu (mang tính đại
diện) cho một năm cụ thể. Mặc dù phƣơng pháp trung bình cộng giải thích tốt tỷ suất lợi

tức kỳ vọng đối với một hoạt động đầu tƣ cho một năm cụ thể, nó thƣờng bị lƣợng hóa
quá cao nếu đƣợc dùng để đo lƣờng giá trị của tài sản trong dài hạn. Điều này càng rõ
ràng đối với một chứng khốn biến động mạnh.
Xem xét ví dụ, cổ phiếu công ty cổ phần sữa Việt Nam (VNM) tăng từ 120.000 đồng
lên 240.000 đồng trong năm đầu tiên niêm yết và giảm giá xuống còn 120.000 đồng
trong năm thứ 2. Tỷ suất lợi tức trung bình hàng năm sẽ là:
Năm

Giá trị bắt đầu Giá
(đồng)

trị

kết HPR (lần)

HPR (%)

thúc (đồng)

1

120.000

240.000

2,00

100

2


240.000

120.000

0,50

-50

Tỷ suất lợi tức trung bình theo phƣơng pháp trung bình cộng:
AM = [1 + (-0,50)]/2
= 25%
Tỷ suất lợi tức trung bình theo phƣơng pháp trung bình nhân:
11


GM = [(2,00)*(0,50)]1/2- 1
= 0%
Kết quả theo phƣơng pháp GM rõ ràng cho thấy khơng có sự thay đổi giá trị tài sản
qua 2 năm đầu tƣ. Trong khi đó, ở phƣơng pháp AM, tỷ suất bình quân năm lên đến 25%.
Khi tỷ suất lợi tức giống nhau qua các năm, GM sẽ bằng với AM. Nếu tỷ suất lợi tức
thay đổi qua các năm thì GM sẽ ln nhỏ hơn AM. Sự khác biệt về giá trị trung bình giữa
hai phƣơng pháp phụ thuộc vào sự thay đổi của tỷ suất lợi tức hằng năm. Tỷ suất lợi tức
hằng năm biến động càng lớn thì sự chênh lệch trong giá trị giữa 2 phƣơng pháp cũng
càng lớn.
1.3.1.2 Đo lường tỷ suất lợi tức kỳ vọng
Trái với tỷ suất lợi tức quá khứ, nhà đầu tƣ trong trƣờng hợp này kỳ vọng vào triển
vọng của một cơ hội đầu tƣ thông qua tỷ suất lợi tức kỳ vọng. Chẳng hạn, khi nhà đầu tƣ
ƣớc đoán cơ hội đầu tƣ đem lại tỷ suất lợi tức 10%, con số này thể hiện sự ƣớc tính tốt
nhất của nhà đầu tƣ (đƣợc gọi là điểm ƣớc tính). Nói cách khác, nhà đầu tƣ có thể biết rõ

sự khơng chắc chắn của tỷ suất lợi tức kỳ vọng và chấp nhận rằng dƣới những điều kiện
nhất định, tỷ suất lợi suất thấp nhất hằng năm có thể nhận giá trị âm, chẳng hạn -10% và
cũng có thể tăng trƣởng cao nhất lên đến, chẳng hạn 25%. Điểm ƣớc tính kỳ vọng này
đƣợc xác định từ một chuỗi các lợi tức có thể xảy ra từ hoạt động đầu tƣ và phản ánh
không chắc chắn của thu nhập thực tế. Chuỗi các lợi tức này càng rộng thì cơ hội đầu tƣ
càng rủi ro.
Nhà đầu tƣ tính tốn tỷ suất lợi tức kỳ vọng bằng cách phân tích các tỷ suất ƣớc tính.
Để làm đƣợc điều này, nhà đầu tƣ phải ấn định tất cả các khả năng (xác suất) có thể xảy
ra của tất cả các mức lợi tức. Những giá trị xác suất này thay đổi từ 0 (nghĩa là khơng có
khả năng xảy ra) đến 1 (nghĩa là có khả năng chắc chắn rằng tài sản sinh lời ở một tỷ suất
cụ thể) và thơng thƣờng đƣợc ƣớc tính một cách chủ quan dựa trên số liệu quá khứ của
tài sản hay của những tài sản tƣơng tự nhau đƣợc điều chỉnh theo dự đoán của nhà đầu tƣ
về triển vọng của tài sản trong tƣơng lai. Chẳng hạn, nhà đầu tƣ dự đoán khoảng 30%
khả năng rằng tỷ suất lợi tức của một tài sản đơn đƣợc chọn mang lại 10%. Sử dụng
những thơng tin dự đốn trong tƣơng lai liên quan đến các triển vọng của nền kinh tế,
nhà đầu tƣ có thể lƣợng hóa đƣợc những nhân tố tác động đến danh mục đầu tƣ của họ
trong tƣơng lai.
Tỷ suất lợi tức kỳ vọng từ đầu tƣ đƣợc xác định nhƣ sau:
12


Tỷ

suất

lợi

tức

kỳ


vọng

=

∑

E(R) = [(P1)*(R1) + (P2)*(R2) + … + (Pn)*(Rn)]
E(R) = ∑

(1.6)

Trong đó Pi là xác xuất xảy ra trạng thái I và Ri là tỷ suất lợi tức của chứng khoán ở
trạng thái I và n là số trạng thái
Chúng ta hãy bắt đầu phân tích tác động của rủi ro thơng qua một ví dụ về một cơ hội
đầu tƣ với mức tỷ suất lợi tức chắc chắn là 5%. Hình 1.1 biểu diễn cho trƣờng hợp này.

13


Hình 1.1 Phân phối xác suất trong đầu tƣ phi rủi ro
Xác suất
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30

0,20
0,10
0,00
-0,50

0,00

0,05

0,10

0,15

Tỷ suất lợi tức
Bởi vì mức tỷ suất lợi tức thu đƣợc chắc chắn, nên xác suất nhận đƣợc mức tỷ suất lợi
tức này bằng 1. Thực tế có rất ít cơ hội đầu tƣ có thể đảm bảo thu đƣợc một mức tỷ suất
lợi tức chắc chắn. Trong trƣờng hợp này, chỉ có một giá trị Pi*Ri duy nhất:
E(Ri) = (1,0)*(0,05) = 0,05
Trong một tình huống khác, giả sử nhà đầu tƣ tin rằng cơ hội đầu tƣ sẽ mang lại nhiều
mức tỷ suất lợi tức khác nhau phụ thuộc vào trạng thái của nền kinh tế. Chẳng hạn, xem
xét ví dụ dƣới đây:
Một nhà đầu tƣ ƣớc lƣợng xác suất của mỗi tỷ suất lợi tức tƣơng ứng với từng trạng
thái của nền kinh tế dựa trên trải nghiệm quá khứ và triển vọng hiện tại của nền kinh tế:
Trạng thái của nền kinh tế

Xác suất

Tỷ suất lợi tức

Tăng trƣởng mạnh, không lạm phát


0,15

0,20

Nền kinh tế suy thối, lạm phát trên mức trung bình

0,15

-0,20

Tăng trƣởng ổn định

0,70

0,10

Tập hợp các kết quả có thể có, đƣợc biểu diễn trên hình 1.2.
Tỷ suất lợi tức kỳ vọng [E(Ri))] đƣợc tính tốn nhƣ sau:
E(Ri)= [(0,15)*(0,20)] + [(0,15)*(-0,20)] + [(0,70) + (0,10)] = 0,07 = 7%

14


Hình 1.2 Phân phối xác suất của một cơ hội đầu tƣ có rủi ro với 3 mức tỷ suất lợi tức
Xác suất
1,0
0,9
0,8
0,7

0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

Tỷ suất lợi tức
Xem xét một trƣờng hợp khác với một chuỗi mƣời tỷ suất lợi tức từ -40% đến 50%
với xác suất nhƣ nhau cho từng mức lợi tức. Đồ thị với tập hợp các lợi tức mong đợi
đƣợc biểu diễn trên hình 1.3.
Tỷ suất lợi tức từ sự đầu tƣ này sẽ là:
E(Ri) = 0,10*(-0,40) + 0,10*(-0,30) + 0,10*(-0,20) + 0,10*(-0,10) + 0,10*0,00 +
0,10*0,0 + 0,10*0,10 + 0,10*0,20 +0,10*0,30 + 0,10*0,40 + 0,10*0,50 = 0,05

15



Hình 1.3 Phân phối xác suất của một hoạt động đầu tƣ có rủi ro với 10 mức tỷ suất
lợi tức
Xác suất
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0,20


0,30

0,40

0,50

Tỷ suất lợi tức
Tỷ suất lợi tức kỳ vọng đối với cơ hội đầu tƣ này bằng với tỷ suất lợi tức trong trƣờng
hợp cơ hội đầu tƣ có tỷ suất lợi tức chắc chắn 5%; nhƣng trong trƣờng hợp này, nhà đầu
tƣ không chắc chắn về tỷ suất lợi tức thực tế thu đƣợc. Do sự không chắc chắn nên cơ hội
này đƣợc xem nhƣ là một hoạt động đầu tƣ có rủi ro. Kết quả là nhà đầu tƣ sẽ phải cân
nhắc để lựa chọn giữa một cơ hội đầu tƣ có rủi ro và một cơ hội đầu tƣ phi rủi ro thay
thế.
Những nhân tố quyết định đến tỷ suất lợi tức kỳ vọng
Vấn đề mấu chốt của q trình lựa chọn loại chứng khốn cho danh mục là tìm đƣợc
loại chứng khốn với tỷ suất lợi tức bù đắp đƣợc: (i) giá trị thời gian của tiền tệ, (ii) tỷ lệ
lạm phát dự đoán và (iii) mức độ rủi ro. Nhƣ vậy, ba yếu tố trên sẽ chi phối tỷ suất lợi tức
yêu cầu (kỳ vọng). Đây là mức tỷ suất lợi tức thấp nhất mà nhà đầu tƣ mong đợi từ việc
đầu tƣ để chấp nhận trì hỗn tiêu dùng hiện tại. Do sự khác nhau về tỷ suất lợi tức nhận
đƣợc của mỗi tài sản, nhà đầu tƣ phải nắm vững những nhân tố rủi ro ảnh hƣởng đến tỷ
suất lợi tức kỳ vọng và sử dụng chúng để đánh giá các cơ hội đầu tƣ.
1.3.2. Đo lƣờng rủi ro trong đầu tƣ chứng khoán
1.3.1.1 Khái niệm rủi ro
16


Mặc dù có những định nghĩa khác nhau về rủi ro và sự không chắc chắn, nhƣng trong
hầu hết các tài liệu tài chính, hai thuật ngữ này đƣợc dùng thay thế cho nhau. Thật vậy,
một cách để định nghĩa rủi ro là kết quả không chắc chắn trong tƣơng lai. Một định nghĩa
khác, đó là khả năng thiệt hại. Trong phần này, chúng ta sẽ thảo luận cách đo lƣờng rủi ro

theo lý thuyết danh mục đầu tƣ.
1.3.1.2 Các loại rủi ro trong đầu tư tài chính
(a) Nếu xét theo bản chất của rủi ro, rủi ro trong đầu tư tài chính bao gồm:
Rủi ro kinh doanh là sự khơng chắc chắn của dịng thu nhập xuất phát từ hoạt động
kinh doanh của một cơng ty. Dịng thu nhập của cơng ty càng ít chắc chắn bao nhiêu thì
tỷ suất lợi tức càng ít chắc chắn bấy nhiêu. Ví dụ, một công ty thực phẩm bán lẻ thông
thƣờng thu đƣợc doanh số bán và tỷ lệ tăng trƣởng ổn định qua thời gian và do đó có rủi
ro kinh doanh thấp hơn so với một công ty trong ngành ô tô, trong đó doanh số và thu
nhập dao động mạnh theo chu kỳ kinh doanh (hàm ý răng rủi ro kinh doanh cao).
Rủi ro tài chính là sự khơng chắc chắn của dịng thu nhập của một cơng ty do những
phƣơng pháp tài trợ vốn cho hoạt động kinh doanh, đầu tƣ của nó. Nếu một cơng ty chỉ
sử dụng vốn cổ phiếu thƣờng để tài trợ cho các hoạt động đầu tƣ, công ty chỉ chịu rủi ro
kinh doanh. Ngƣợc lại, nếu một công ty vay vốn để đầu tƣ, nó phải thanh tốn chi phí tài
chính cố định (lãi trả cho ngƣời cho vay) trƣớc khi trả lợi tức đến cổ đơng. Vì vậy, sự
khơng chắc chắn của dịng thu nhập (rủi ro tài chính) của các chủ sở hữu tăng lên.
Rủi ro thanh khoản là sự khơng chắc chắn của dịng tiền từ tài sản đầu tƣ do khả
năng thanh khoản của thị trƣờng thứ cấp(2). Khi nhà đầu tƣ nắm giữ một tài sản, anh tai
mong đợi rằng tài sản đầu tƣ này sẽ đáo hạn đúng kỳ hạn thanh tốn hoặc nó có khả năng
chuyển nhƣợng trên thị trƣờng. Trong mỗi trƣờng hợp trên, nhà đầu tƣ kỳ vọng có thể
chuyển đổi chứng khốn nắm giữ thành tiền mặt và sử dụng tiền thu đƣợc đáp ứng cho
tiêu dùng hiện tại hoặc đầu tƣ khác. Khả năng chuyển đổi thành tiền (tính thanh khoản)
của tài sản càng khó khăn, thì rủi ro thanh khoản càng lớn. Một nhà đầu tƣ phải xem xét
hai vấn đề khi đánh giá rủi ro thanh khoản của một tài sản đầu tƣ: (1) Mất bao lâu để
chuyển đổi tài sản này thành tiền mặt? và (2) Sự chắc chắn của giá trị nhận đƣợc? Tƣơng
tự nhƣ vậy, đối với ngƣời có nhu cầu nắm giữ tài sản đó, họ cũng cân nhắc hai khía cạnh:
(1) Mất bao lâu để hồn tất việc mua? Và (2) Sự khơng chắc chắn của giá cả phải thanh
toán?
2

Thị trƣờng vốn bao gồm thị trƣờng sơ cấp và thị trƣờng thứ cấp. Chứng khoán đƣợc bán lần đầu tiên trên thị

trƣờng sơ cấp và tất cả những giao dịch sau đó đƣợc diễn ra trên thị trƣờng thứ cấp.

17


Rủi ro tỷ giá là sự không chắc chắn của dòng thu nhập đối với nhà đầu tƣ khi nắm
giữ chứng khoán bằng ngoại tệ. Khả năng gánh chịu rủi ro này đang dần trở nên phổ biến
vùng với việc các nhà đầu tƣ đang tăng cƣờng hoạt động mua bán tài sản trên khắp các
thị trƣờng quốc tế chứ không chỉ giới hạn bên trong phạm vi quốc gia. Một nhà đầu tƣ
Mỹ mua chứng khoán của Việt Nam (bằng đồng Việt Nam) phải xem xét không chỉ ở
phần lợi tức không chắc chắn bằng đồng Việt Nam mà còn phải xem xét bất kỳ sự thay
đổi về tỷ giá giữa hai đồng tiền, đồng Việt Nam và đồng đơ la Mỹ. Nghĩa là, ngồi việc
phải xem xét hoạt động kinh doanh và rủi ro tài chính của cơng ty nƣớc ngoài, cũng nhƣ
rủi ro thanh khoản của chứng khốn, nhà đầu tƣ phải xem xét thêm sự khơng chắc chắn
của lợi tức của chứng khoán Việt Nam khi nó đƣợc chuyển đổi từ đồng Việt Nam sang
đồng đơ la Mỹ.
Rủi ro quốc gia, còn đƣợc gọi là rủi ro chính trị, là sự khơng chắc chắn của dịng lợi
tức nhận đƣợc khi có những biến động lớn trong mơi trƣờng chính trị hoặc kinh tế - xã
hội ở một quốc gia.
Rủi ro lãi suất là rủi ro bị giảm giá các công cụ nợ đang nắm giữ khi lãi suất thị
trƣờng tăng.
Rủi ro thanh tốn (cịn gọi là rủi ro tín dụng) là rủi ro mà tổ chức phát hành trái
phiếu có thể vỡ nợ, mất khả năng thanh toán đúng hạn các khoản lãi và gốc của đợt phát
hành.
Rủi ro tái đầu tƣ: dòng tiền lãi định kỳ nhận đƣợc từ các công cụ nợ đƣợc nhà đầu tƣ
tái đầu tƣ, khoản thu nhập của việc tái đầu tƣ đó cịn đƣợc gọi là lãi của lãi. Rủi ro tái đầu
tƣ tiền lãi. Rủi ro tái đầu tƣ tiền lãi của trái phiếu phụ thuộc vào mức lãi suất hiện hành
tại thời điểm tái đầu tƣ và chiến lƣợc tái đầu tƣ. Khả năng thay đổi của lãi suất tái đầu tƣ
xác định dựa vào thay đổi của lãi suất thị trƣờng, điều đó dẫn đến sự không chắc chắn
của lợi tức dự kiến nhận đƣợc từ tiền lãi tái đầu tƣ trong tƣơng lai

(b) Căn cứ vào mức độ đa dạng hóa của rủi ro, rủi ro trong đầu tư tài chính gồm 2 loại,
rủi ro phi hệ thống hay còn gọi là rủi ro đặc thù, rủi ro cá thể và rủi ro hệ thống:
Rủi ro phi hệ thống là một phần của rủi ro đầu tƣ. Loại rủi ro này là kết quả của
những biến cố ngẫu nhiêu và chỉ ảnh hƣởng đến một cơng ty hoặc một ngành cơng
nghiệp nào đó. Các yếu tố này có thể là những biến động về lực lƣợng lao động, năng lực
quản trị, kiện tụng hay chính sách điều tiết của chính phủ. Rủi ro phi hệ thống có thể
phân tán đƣợc bằng cách nắm giữ một danh mục đầu tƣ đủ nhiều loại tài sản rủi ro.
18


Rủi ro hệ thống là những sự cố xảy ra trong quá trình vận hành của hệ thống (nền
kinh tế) và/hoặc những sự số xảy ra ngoài hệ thống nhƣng có tác động đến phần lớn hệ
thống. Những rủi ro này gây ảnh hƣởng đến giá của hầu hết chứng khốn và khơng thể đa
dạng hóa đƣợc
1.3.1.3. Bản chất của rủi ro
Bản chất của rủi ro nghĩa là nó tạo ra nhiều hơn một đầu ra hợp lý. Xem xét trƣờng
hợp đơn giản nhất là kỳ vọng đơn. Kỳ vọng đơn là cơ hội đầu tƣ mà giá trị đầu tƣ của nó
chịu tác động của rủi ro và có duy nhất hai kết quả có thể xảy ra.
Ví dụ: Giá trị một tài sản đầu tƣ ban đầu, W, bằng 1.000 triệu đồng và giả sử có thể
xảy ra 2 trƣờng hợp. Trƣờng hợp thứ nhất, với xác suất p = 0,6 và tổng giá trị nhận đƣợc
là W1 = 1.500 triệu. Trƣờng hợp thứ còn lại, xác suất 1 – p = 0,4 và tổng giá trị

nhận đƣợc tƣơng ứng W2 = 800 triệu. Chúng ta có thể miêu tả kỳ vọng đơn bằng
cách sử dụng biểu đồ cây sự kiện:
P = 0,6

W1 = 1.500 triệu đồng

P = 0,4


W2 = 800 triệu đồng

W = 1.000 triệu đồng

Giả sử một nhà đầu tƣ nắm giữa tài sản đầu tƣ này trong một năm. Làm thế nào nhà
đầu tƣ này đánh giá rủi ro và lợi tức kỳ vọng của tài sản nắm giữ?
Đầu tiên, sử dụng phƣơng pháp thống kê mô tả, tổng giá trị kỳ vọng cuối thời gian
đầu tƣ (cuối năm), E(W) sẽ là:
E(W) = pW1 + (1-p)W2
= (0,6 x 1.500) + (0,4 x 800)
= 1.220 triệu đồng
Lợi tức kỳ vọng từ việc đầu tƣ 1 tỷ là 1.220 triệu – 1.000 triệu = 220 triệu đồng.
Lợi tức kỳ vọng có đủ lớn hay khơng để bù đắp rủi ro xảy ra phụ thuộc vào triển vọng
của các cơ hội đầu tƣ thay thế.
Chẳng hạn, tín phiếu kho bạc (T-Bills) là một cơ hội đầu tƣ thay thế cho tài sản đầu tƣ
rủi ro ở trên. Giả sử tại thời điểm ra quyết định, tín phiếu kho bạc cung cấp tỷ suất lợi tức
phi rủi ro là 5%; một khoản đầu tƣ trị giá 1 tỷ đồng sẽ nhận đƣợc lợi tức chắc chắn là 500
triệu. Chúng ta có thể mơ tả bằng sơ đồ nhƣ sau:
19


p = 0.6

LN = 500 triệu

1- p = 0.4

LN = -200 triệu

A. Đầu tƣ có rủi ro


1.000 triệu

B. Đầu tƣ phi rủi ro

LN = 50 triệu

Ở phần trên, chúng ta đã nhận thấy đƣợc lợi tức kỳ vọng của tài sản đầu tƣ rủi ro là
220 triệu. Do đó, chênh lệch lợi tức của cơ hội đầu tƣ có rủi ro sẽ lớn hơn so với cơ hội
đầu tƣ phi rủi ro vào tín phiếu kho bạc là: 220 triệu – 50 triệu = 170 triệu
Điều này nghĩa là 170 triệu đƣợc xem nhƣ là phần bù rủi ro cho nhà đầu tƣ từ việc
chấp nhận đầu tƣ vào một tài sản rủi ro.

BÀI TẬP
1. Vào ngày 1/1, nhà đầu tƣ mua 10.000 cổ phiếu với giá 34.000đ một cổ phiếu và
một năm sau bán nó với giá 9.000đ một cổ phiếu. Trong suốt thời gian năm giữ, ngƣời đó
nhận đƣợc 1.500đ tiền cổ tức trên mỗi cổ phiếu. Hãy tính HPY cho sự đầu tƣ này?
2. Tại thời điểm bắt đầu năm trƣớc, nhà đầu tƣ đầu tƣ 400 triệu đồng vào 8.000 cổ
phiếu của tập đoàn HAG. Trong suốt thời năm đầu tƣ HAG trả cổ tức là 500đ trên mỗi cổ
phiếu. Tại thời điểm kết thúc năm, nhà đầu tƣ bán 8.000 cổ phiếu này với giá 59.000đ
một cổ phiếu. Hãy tính HPY đối với cơ hội đầu tƣ này và chỉ ra trong giá trị HPY này sự
tác động do thay đổi của giá cổ phiếu là bao nhiêu và do cổ tức là bao nhiêu?
3. Có dữ liệu của 2 tài sản tài chính nhƣ sau:
E(R1) = 0,15 ϭ1 = 0,10 W1 = 0,5
E(R2) = 0,20 ϭ2 = 0,20

W2 = 0,5

Hãy tính tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tƣ này trong 2
trƣờng hợp hệ số tƣơng quan giữa hai cổ phiếu là 0,40 và -0,60. Hãy biểu diễn hai trƣờng

hợp này trên đồ thị rủi ro – lợi tức và giải thích ngắn gọn kết quả?
20


4. Có dữ liệu của 2 tài sản tài chính nhƣ sau:
E(R1) = 0,10 ϭ1 = 0,03
E(R2) = 0,15 ϭ2 = 0,05
a. Hãy tính tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục gồm hai cổ
phiếu này trong đó cổ phiếu 1 chiếm tỷ trọng 60% dƣới những trƣờng hợp sau:
a1) p1,2 = 1,00
a2) p1,2 = 0,75
a3) p1,2 = 0,25
a4) p1,2 = 0,00
a5) p1,2 = -0,25
a6) p1,2 = -0,75
a7) p1,2 = -1,00
b. Hãy tính tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn của một danh mục gồm 2 cổ
phiếu có hệ số tƣơng quan là 0,70 dƣới những trƣờng hợp sau:
b1) W1 = 1,00
b2) W1 = 0,75
b3) W1 = 0,50
b4) W1 = 0,25
b5) W1 = 0,05
5. Xem xét một danh mục đầu tƣ rủi ro. Dòng tiền cuối năm mà danh mục tạo ra hoặc có
thể là 700 triệu đồng hoặc 2.000 triệu đồng với xác suất của mỗi tình huống đều bằng
nhau và bằng 50%. Cho biết cơ hội đầu tƣ phi rủi ro trên tín phiếu kho bạc có tỷ suất lợi
tức là 6% mỗi năm.
a. Nếu nhà đầu tƣ yêu cầu một phần bù rủi ro là 8%, số tiền mà ngƣời đó sẵn sàng trả cho
danh mục đầu tƣ này là bao nhiêu?
21



b. Trên cơ sở số vốn bỏ ra ở mục a, tỷ suất lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tƣ này là
bao nhiêu?
c. Bây giờ giả định rằng nhà đầu tƣ đòi hỏi phần bù rủi ro là 12%. Số tiền mà ngƣời đó
sẵn sàng trả cho danh mục đầu tƣ này là bao nhiêu?
d. So sánh kết quả ở mục (a) và mục (c). Kết luận có thể rút ra từ mối quan hệ giữa phần
bù rủi ro và số tiền trả cho danh mục đầu tƣ là gì?

22


CHƢƠNG 2: ĐỊNH GIÁ CƠNG CỤ ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH
2.1. Định giá trái phiếu
Định giá trái phiếu là xác định giá trị lý thuyết của trái phiếu bằng cách xác định
hiện giá của toàn bộ thu nhập của trái phiếu nhận đƣợc trong tƣơng lai về giá trị hiện tại.
Giá trị lý thuyết của trái phiếu chính là giá trị kinh tế của trái phiếu, trong trƣờng hợp
điều kiện thị trƣờng hiệu quả thì giá cả thị trƣờng của trái phiếu sẽ phản ánh đúng với giá
trị lý thuyết của trái phiếu đó, tức là đúng với giá trị của trái phiếu và ngƣợc lại.
Trong phần này, chúng ta sẽ xem xét hai mơ hình định giá trái phiếu. Mơ hình giá
trị hiện tại xác định giá trị lý thuyết của trái phiếu dựa vào giá trị hiện tại của dịng tiền từ
trái phiếu. Mơ hình tỷ suất lợi tức của trái phiếu dựa vào giá trị hiện tại của trái phiếu.
2.1.1. Định giá các loại trái phiếu
2.1.1.1 Mơ hình giá trị hiện tại
Ngun lý của mơ hình: mơ hình giá trị hiện tại sử dụng lãi suất chiết khấu để chiết
khấu các dòng tiền của trái phiếu về thời điểm hiện tại.
Các yếu tố cần thiết cho việc định giá trái phiếu bao gồm:
n: Thời hạn của trái phiếu;
Ci: Tiền lãi cố định thanh toán vào năm thứ i;
i: Lãi suất đáo hạn của đợt phát hành trái phiếu (hoặc tỷ suất lợi tức yêu cầu của thị

trƣờng đối với trái phiếu);
Pp: Mệnh giá trái phiếu
(1) Định giá trái phiếu không kỳ hạn (perpetual bond) – Tức là trái phiếu khơng
bao giờ đáo hạn.
V=

+

=∑

+…+

=C[

]=

Ví dụ: Cơng ty A phát hành trái phiếu khơng kỳ hạn có mệnh giá 1 triệu đồng đƣợc
hƣởng lãi suất 8%/năm và tỷ suất lợi tức yêu cầu của thị trƣờng đối với trái phiếu là
10%/năm. Hãy tính giá trị lý thuyết của trái phiếu này?
Áp dụng công thức xác định giá trị lý thuyết của trái phiếu:
V=

= 800.000 đồng

23


Vậy, giá trị lý thuyết của trái phiếu là 800.000đ. Dễ nhận thấy rằng giá trị của trái
phiếu này nhỏ hơn mệnh giá. Điều này là do lãi suất của trái phiếu nhỏ hơn lãi suất kỳ
vọng của thị trƣờng.

(2) Định giá trái phiếu có kỳ hạn đƣợc hƣởng lãi định kỳ hằng năm
Trái phiếu có kỳ hạn đƣợc hƣởng lãi là loại trái phiếu có xác định thời hạn đáo hạn và
lãi suất đƣợc hƣởng qua từng thời hạn nhất định. Khi mua trái phiếu này mà nhà đầu tƣ
đƣợc hƣởng lãi định kỳ thƣờng là hàng năm, theo lãi suất công bố trên mệnh giá trái
phiếu và đƣợc thu hồi lại vốn gốc bằng mệnh giá trái phiếu khi đáo hạn.
V=

+

+ …+

Ví dụ: Ơng A mua trái phiếu chính phủ có mệnh giá 1 triệu đồng, lãi suất 8.5%/năm,
thời hạn đáo hạn của trái phiếu là 5 năm. Tỷ suất lợi tức yêu cầu của thị trƣờng đối với
trái phiếu này là 10%/năm. Hỏi:
a) Giá trái phiếu là bao nhiêu sau 1 năm phát hành trái phiếu?
b) Giá trái phiếu là bao nhiêu sau 4 năm phát hành trái phiếu?
Ta có:
a. V =

= 986.364 đồng

b. V =

+

+ …+

= 952.452 đồng

(3) Định giá trái phiếu có kỳ hạn khơng hƣởng lãi định kỳ (trái phiếu chiết khấu)

Trái phiếu có kỳ hạn không hƣởng lãi là loại trái phiếu không trả lãi định kỳ và đƣợc
bán với giá thấp hơn mệnh giá trái phiếu. Khi mua trái phiếu này, nhà đầu tƣ đƣợc hƣởng
chênh lệch giữa giá mua của trái phiếu và mệnh giá của trái phiếu đó.
Đối với trái phiếu không hƣởng lãi, lãi suất cố định của trái phiếu bằng 0 (C = 0). Nhƣ
vậy, công thức định giá trái phiếu có kỳ hạn khơng hƣởng lãi định kỳ đƣợc tính nhƣ sau:
V=
Ví dụ: Ngân hàng Đầu tƣ và Phát triển Việt Nam phát hành trái phiếu không trả lãi
định kỳ, có thời hạn đáo hạn là 10 năm và mệnh giá trái phiếu là 1.000.000 đồng. Nếu tỷ
suất lợi tức yêu cầu của nhà đầu tƣ là 12%, giá bán trái phiếu này là bao nhiêu?
Áp dụng công thức xác định giá trái phiếu không hƣởng lãi:
V=

= 322.000 đồng

=

24


Nhà đầu tƣ sẽ bỏ ra 322.000 đồng để mua trái phiếu không hƣởng lãi định kỳ này
trong suốt 10 năm đến khi đáo hạn nhà đầu tƣ sẽ nhận đƣợc 1.000.000 đồng mệnh giá
của trái phiếu.
(4) Định giá trái phiếu có kỳ hạn đƣợc hƣởng lãi định kỳ nửa năm 1 lần
⁄

V=∑

⁄

+


⁄

Ví dụ: Kho bạc phát hành trái phiếu có mệnh giá 1.000.000 đồng, kỳ hạn đáo hạn 20
năm, trả lãi định kỳ nữa năm với lãi suất 8%/năm. Nhà đầu tƣ yêu cầu tỷ suất lợi tức
10%/ năm hay 6%/năm khi mua trái phiếu này. Hỏi giá trái phiếu kho bạc là bao nhiêu?
Nhà đầu tƣ yêu cầu tỷ suất lợi tức 10%/năm, giá trái phiếu kho bạc là:
V=∑

⁄
⁄

+

⁄

= 828.409 đồng

Giá trái phiếu Kho bạc 828.409 đồng. Nhƣ vậy, trái phiếu Kho bạc đƣợc định giá thấp
hơn mệnh giá bởi vì tỷ suất lợi tức kỳ vọng của thị trƣờng là 10% lớn hơn lãi suất cố định
của trái phiếu. Giá trị của trái phiếu tính vào thời điểm hiện tại là 828.409 đồng hay là
82,84% so với mệnh giá của trái phiếu Kho bạc này.
Nếu tỷ suất lợi tuất yêu cầu của trái phiếu là 6%/năm. Giá trị hiện tại của trái phiếu
kho bạc là:
V=∑

⁄
⁄

+


⁄

= 1.231.148 đồng

Giá trái phiếu Kho bạc là 1.231.148 đồng, Vì tỷ suất chiết khấu thấp hơn lãi suất của
trái phiếu nên trái phiếu có giá trị cao hơn mệnh. Giá của trái phiếu tính về thời điểm
hiện tại là 1.231.148 đồng hay là 123,11% so với mệnh giá của trái phiếu Kho bạc này.
- Bên cạnh các yếu tố ảnh hƣởng đến giá trái phiếu nhƣ lãi suất cố định (lãi suất danh
nghĩa), kỳ hạn, mệnh giá, cịn có tỷ suất chiết khấu của trái phiếu chính là tỷ suất lợi tức
yêu cầu của các nhà đầu tƣ trên thị trƣờng.
Thông thƣờng, lãi suất thị trƣờng đƣợc sử dụng nhƣ tỷ suất chiết khấu của trái phiếu.
Giá trái phiếu biến động khi lãi suất thị trƣờng thay đổi nhƣ sau:
Nếu lãi suất thị trƣờng bằng lãi suất trái phiếu, giá trái phiếu bằng mệnh giá
Nếu lãi suất thị trƣờng lớn nhỏ hơn lãi suất trái phiếu, giá trái phiếu cao hơn mệnh giá

25