BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
NGUYỄN TRỌNG THẮNG

GIÁO TRÌNH

KỸ THUẬT ĐIỆN

NHÀ XUẤT BẢN
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
*******************

NGUYỄN TRỌNG THẮNG

GIÁO TRÌNH

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH


2


LỜI NĨI ĐẦU

Mơn học Kỹ thuật điện là một mơn học cơ sở đối với sinh viên
khối ngành kỹ thuật khơng điện. Để có thể giải thích và giải quyết đƣợc
các hiện tƣợng sự việc thông thƣờng trong các lĩnh vực liên quan đến
điện, sinh viên phải nắm vững những kiến thức của mơn học này.
Giáo trình trình bày các kiến thức cơ bản về mạch điện, phƣơng pháp
tính tốn mạch điện một chiều, dịng điện xoay chiều hình sin một pha và
ba pha, các kiến thức cơ bản về cấu tạo, nguyên lý làm việc, các đặc tính và
ứng dụng của các loại máy điện có kèm theo nhiều ví dụ cụ thể và các bài
tập đƣợc biên soạn theo từng chƣơng nhằm giúp ngƣời học có thể củng cố
lý thuyết và giải quyết đƣợc các bài toán trong thực tế sản xuất.
Giáo trình Kỹ thuật điện đƣợc biên soạn trên cơ sở đề cƣơng chi
tiết môn học đang đƣợc giảng dạy cho SV các ngành không điện của
Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật TP.HCM và trên cơ sở ngƣời học đã
học mơn Tốn và Vật lý ở bậc phổ thông, phần Điện môn Vật lý đại
cƣơng ở bậc đại học. Do đó, giáo trình khơng đi sâu về mặt lý luận mà
chủ yếu trình bày các phƣơng pháp tính tốn và những ứng dụng kỹ thuật
của các hiện tƣợng điện và từ trong mạch điện và máy điện.
Giáo trình gồm 9 chƣơng:
Chƣơng I: Các khái niệm cơ bản về mạch điện.
Chƣơng II: Các phƣơng pháp giải mạch điện một chiều.
Chƣơng III: Mạch điện xoay chiều hình sin một pha.
Chƣơng IV: Mạch điện xoay chiề u ba pha.
Chƣơng V: Máy biến áp.
Chƣơng VI: Máy điện không đồng bộ.
Chƣơng VII: Máy điện đồ ng bô ̣.
Chƣơng VIII: Máy điện mơ ̣t chiề u.
Chƣơng IX: An tồn điện.
Sách đƣợc biên soạn với sự tham khảo các tài liệu trong và ngồi
nƣớc, sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp và kinh nghiệm giảng dạy
của tác giả. Tuy vậy không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong sự

góp ý của các gảng viên, của sinh viên và các bạn đọc quan tâm đến giáo
trình này.
Tác giả
3


4


MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU .......................................................................................... 3
MỤC LỤC ................................................................................................ 5
Chƣơng I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN................. 9
1.1. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN MẠCH ĐIỆN .......................................... 9
1.2. CẤU TRÚC MẠCH ĐIỆN ............................................................... 10
1.3. CÁC ĐẠI LƢỢNG CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN .......................... 10
1.4. CÁC LOẠI PHẦN TỬ MẠCH ........................................................ 11
Chƣơng II: CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN
MỘT CHIỀU .................................................................. 15
2.1. ĐỊNH LUẬT KIRCHOFF ................................................................ 15
2.2. PHƢƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH ........................................ 21
2.3. PHƢƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG........................................... 23
2.4. PHƢƠNG PHÁP ĐIỆN ÁP HAI NÚT ............................................ 28
2.5. PHƢƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI ĐẲNG TRỊ ........................................ 34
2.6. PHƢƠNG PHÁP XẾP CHỒNG ...................................................... 39
Chƣơng III: MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN MỘT PHA ............................ 51
3.1. THƠNG SỐ MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN ............................................ 51
3.2. MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN ............................................................... 52
Chƣơng IV: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA .......................... 87
4.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

BA PHA ............................................................................................ 87
4.2. CÁCH ĐẤU MẠCH BA PHA ......................................................... 89
4.3. CÁCH GIẢI MẠCH BA PHA ......................................................... 91
5


Chƣơng V: MÁY BIẾN ÁP ................................................................. 119
5.1. ĐINH
̣ NGHĨA ................................................................................ 119
5.2. CẤU TẠO - NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC ........................................ 120
5.3. CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐỊNH MỨC .................................................. 125
5.4. TỔ NỐI DÂY CỦ A MÁ Y BIẾN ÁP ............................................. 126
5.5. QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY BIẾN ÁP ............................ 127
5.6. MẠCH ĐIỆN THAY THẾ MÁY BIẾN ÁP .................................. 129
5.7. QUÁ TRÌNH NĂNG LƢỢNG TRONG MÁ Y BIẾN ÁP ............. 131
5.8. XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ MÁY BIẾN ÁP ............................ 132
5.9. MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC SONG SONG................................... 141
Chƣơng VI: MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ ................................. 151
6.1. KHÁI NIỆM CHUNG .................................................................... 151
6.2. CẤU TẠO ....................................................................................... 152
6.3. NGUYÊN LÝ TƢ̀ TRƢỜNG QUAY ............................................. 154
6.4. NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG ........................................................ 157
6.5. CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐỊNH MỨC CỦA ĐỘNG CƠ KĐB .............. 159
6.6. ĐỘNG CƠ KĐB LÀM VIỆC KHI ROTOR ĐỨNG YÊN (n
= 0).................................................................................................. 160
6.7. ĐỘNG CƠ KĐB LÀM VIỆC KHI ROTOR QUAY (n  0) .......... 161
6.8. Q TRÌNH NĂNG LƢỢNG TRONG ĐỢNG CƠ KĐB ........... 163
6.9. MOMENT TRONG MÁY ĐIỆN KĐB ......................................... 165
6.10. MỞ MÁY VÀ ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KĐB .......... 166
Chƣơng VII: MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ ................................................ 183

7.1. CẤU TẠO ....................................................................................... 184
7.2. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ........... 186
7.3. PHẢN ỨNG PHẦN ỨNG TRONG MÁY PHÁT ĐIỆN
ĐỒNG BỘ .............................................................................................. 187
7.4. MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ ................ 189
6


7.5. ĐẶC TÍNH GĨC CỦA MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ CỰC LỒI ......... 190
7.6. GHÉP CÁC MÁY PHÁT ĐIỆN ĐỒNG BỘ LÀM VIỆC
SONG SONG ................................................................................. 191
7.7. ĐỘNG CƠ ĐIỆN ĐỒNG BỘ......................................................... 194
Chƣơng VIII: MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU.......................................... 205
8.1. CẤU TẠO ....................................................................................... 206
8.2. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC ............................................................. 207
8.3. CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐỊNH MỨC CỦA MÁY ĐIỆN MỘT
CHIỀU .................................................................................................... 209
8.4. PHÂN LOẠI ................................................................................... 210
8.5. QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU ........... 217
8.6. QUÁ TRÌNH NĂNG LƢỢNG – CÁC PHƢƠNG TRÌNH
CÂN BẰNG ĐIỆN ÁP ................................................................... 220
Chƣơng IX: AN TOÀ N ĐIỆN ............................................................ 227
9.1. TỔNG QUAN ................................................................................. 227
9.2. TÁC DỤNG CỦA DÒNG ĐIỆN ĐỐI VỚI CƠ THỂ
NGƢỜI ........................................................................................... 227
9.3. TAI NẠN VỀ ĐIỆN ....................................................................... 234
9.4. CÁC BIỆN PHÁP BẢO VỆ AN TOÀN CHO NGƢỜI ................ 235
9.5. DỤNG CỤ, PHƢƠNG TIỆN AN TOÀN ĐIỆN ............................ 242
9.6. CỨU NGƢỜI BỊ TAI NẠN VỀ ĐIỆN .......................................... 246


7


8


Chƣơng I
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
Mục tiêu chương I: Sau khi học xong chương này cać sinh viên cókhả năng:
1. Đi ̣nh nghiã được các phầ n tử cơ bả n và các thuật ngữ về cấ u trúc
mạch điện;
2. Nhận biế t được các ký hiê ̣u trong mạch điê ̣n;
3. Giải thích được các đại lượng cơ bản và các loại phần tử mạch của
mạch điện.
4. Vận dụng được các kiế n thức đã học để xác đi ̣nh đư
ợc cấu trúc
mạch điện trong thực tế.
NỘI DUNG
Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây
dẫn tạo thành những vòng kín trong đó có dịng điện chạy. Mạch điện
thƣờng gồm các loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải, dây dẫn và các khí
cụ đóng ngắt, bảo vệ mạch điện.
1.1. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN MẠCH ĐIỆN
. Nguồn điện
Các thiết bị để biến đổi các dạng năng lƣợng khác thành điện năng:
- Cơ năng thành điện năng: máy phát một chiều, xoay chiều;
- Quang năng thành điện năng: pin mặt trời;
- Nhiệt năng thành điện năng: nhiệt ngẫu;
- Hoá năng thành điện năng: accu, pin.
. Tải (phụ tải)

Là thiết bị biến đổi điện năng thành các dạng năng lƣợng khác:
- Điện năng thành cơ năng: động cơ điện;
- Điện năng thành nhiệt năng: bàn ủi;
- Điện năng thành quang năng: bóng đèn.
- Điện năng thành hóa năng: accu, pin.
. Dây dẫn
Làm bằng đồng(Cu) hoặc nhôm(Al).
9


. Các khí cụ điện
Đóng ngắt, bảo vệ mạch điện và các thiết bị đo lƣờng: Cầu dao,
ngắt điện, cầu chì, CB (circuit breaker), Ampe kế, Volt kế, Watt kế,…
1.2. CẤU TRÖC MẠCH ĐIỆN
. Nhánh
Gồm một hay nhiều phần tử mắc nối tiếp với nhau trong đó có
cùng một dịng điện.
. Nút
Là giao điểm của ba nhánh trở lên.
. Vòng (mạch vịng)
Là lối đi khép kín qua các nhánh.
. Mắt lƣới
Là vịng nhƣng trong đó khơng có vịng nào khác.
Ví dụ: mạch điện sau có: 6 nhánh, 4 nút, 7 vịng, 3 mắt lƣới

Hình 1.1
1.3. CÁC ĐẠI LƢỢNG CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN
1.3.1. Dòng điện
Về trị số là tốc độ biến thiên của tổng điện tích q qua tiết diện của
dq

phần tử i 
dt
Trong đó:

i > 0: dịng điện thực có chiều nhƣ giả thiết
i < 0: dịng điện thực có chiều ngƣợc với giả thiết

10


1.3.2. Điện áp
Là cơng để mang một điện tích
+1Cb đi từ đầu này sang đầu kia của một
phần tử: u  u AB  u A  u B
Hình 1.2
1.3.3. Cơng suất
P(t) = u(t).i(t) (W)
P(t) > 0 thì u và i cùng chiều: tiêu thụ cơng suất.
P(t) < 0 thì u và i ngƣợc chiều: phát ra công suất.
1.3.4. Điện năng
w = u.i.t = p.t (W.s) (J)

T
w   p(t).dt
0
1.4. CÁC LOẠI PHẦN TỬ MẠCH
1.4.1. Nguồn áp lý tƣởng
Có khả năng duy trì điện áp u độc lập với dịng điện qua nguồn.

s

Hình 1.3
Có thể thay nguồn áp lý tƣởng bằng nguồn sức điện động e (Hình 1.3)
Sức điện động e có chiều ngƣợc chiều với điện áp u.
1.4.2. Nguồn dịng lý tƣởng
Có khả năng duy trì một dịng điện
qua nhánh độc lập với điện áp hai đầu
nhánh đó (Hình 1.4).

Hình 1.4
11


1.4.3. Nguồn phụ thuộc

Nguồn áp phụ thuộc áp (Hình 1.5)
Hình 1.5

Nguồn áp phụ thuộc dịng điện (Hình 1.6).
Hình 1.6

Nguồn dịng phụ thuộc dịng điện (Hình 1.7).
Hình 1.7

Nguồn dịng phụ thuộc điện áp (Hình 1.8).
Hình 1.8
1.4.4. Điện trở R
Để biểu diễn quá trình biến đổi điện năng thành nhiệt năng ngƣời ta
dùng điện trở. Ký hiệu: R

Hình 1.9: Điện áp và dòng điện trên điện trở


i

u
R

G

1
điện dẫn (S)
R

P  RI 2 
12

U2
 u 2 .G
R


1.4.5. Điện cảm
Để biểu diễn q trình tích lũy và phóng thích năng lƣợng từ
trƣờng, ngƣời ta dùng điện cảm L, L:hệ số tự cảm, đơn vị là Henry (H).

Hình 1.10: Điện áp và dòng điện trên cuộn cảm

uL

di
1 2

và Wtt  Li
dt
2

1.4.6. Điện dung
Để biểu diễn q trình tích lũy và phóng thích năng lƣợng điện trƣờng
ngƣời ta dùng điện dung C. C: điện dung của tụ điện, đơn vị là Farad (F).

Hình 1.11: Điện áp và dịng điện trên tụ điện

iC

du
1
và u   i.dt
C
dt

1
 .C.u 2
đt 2

W

Bảng 1.1: Bảng tóm tắt các loại phần tử mạch
Thơng số

Kí hiệu

Đơn

vị

Quan hệ dòng
áp

Điện trở



UR = Ri

Điện cảm

H

uL

Điện dung

F

iC

Nguồn áp

V

u = e khơng phụ
thuộc i


Nguồn
dịng

A

i khơng phụ
thuộc u

Cơng
suất
PR = Ri2

di
dt

pL = uL.i

du
dt

pC = uC.i
PE = ei

13


Tƣ̀ điể n thuâ ̣t ngƣ̃:
Electric circuit: Mạch điện.
Directing current (DC): Dòng điện một chiều.
Alternating current (AC): Dòng điện xoay chiều.

Power supply: Nguồ n cung cấ p .
Independent source: Nguồ n đô ̣c lâ ̣p
Potential: Thế , điê ̣n thế
Load: Tải hay phụ tải.
Resistor: Điê ̣n trở.
Inductor: Cuô ̣n cảm.
Capacitor: Tụ điện.
Current density: Mâ ̣t đô ̣ dòng điê ̣n
Node: Nút.
Branch: nhánh.
Loop: Mạch vòng.
Network: Mắ t lƣới.
CÂU HỎI
1. Nêu các phầ n tƣ̉ cơ bản và cấ u trúc ma ̣ch điê ̣n;
2. Trình bày các đại lƣợng cơ bản và các loại phần tử
mạch điện.

mạch của

3.Vâ ̣n du ̣ng đƣơ ̣c các kiế n thƣ́c đã ho ̣c để xác đinh
̣ đƣơ ̣c cấ u trúc
mạch điện sau:

Hình 1.12
14


Chƣơng II
CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI
MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

Mục tiêu chương II: Sau khi học xong chương này ca
ć sinh viên cokhả
năng:
́
1. Phát biểu được các Định luật cơ bản của mạch điện
Ohm, Đi ̣nh luật Kirchhof 1,2;

: Đi ̣nh luật

2. Trình bày được các phương pháp giải mạch điện một chiều
:
Phương pháp : dòng điện nhánh, dòng điện vòng , điê ̣n áp hai nút , biế n
đổ i đẳ ng tri ̣ và phương pháp xế p chồ ng.
3. Lập và giải được các phương trình mạch điê ̣n;
4. Vận dụng được các phương pháp phù hợp để giải các mạch điê ̣n
mợt chiề u trong thực tế .
NỢI DUNG
Có nhiều phƣơng pháp để giải mạch điện. Việc lựa chọn phƣơng
pháp tuỳ thuộc vào mạch điện cụ thể. Trong chƣơng này trình bày các
phƣơng pháp cơ bản để giải mạch điện một chiều và cũng có thể ứng
dụng để giải các mạch điện xoay chiều.
2.1. ĐỊNH LUẬT KIRCHOFF
2.1.1. Định luật Kirchoff I
Phát biểu:
Tổng đại số các dòng điện đến một nút bằng khơng (Hình 2.1)

Hình 2-1
15



I1 + I2 + I3 + I4 = 0
Áp dụng: Tính giá trị của điện trở R trong mạch điện sau:

R

Hình 2-2
Định luật K1 cho nút A:
I4 + I2 –I1 – I3 = 0;
với I 
1

U
I

1



4

 2(A)

2

1

Suy ra: I3 = I4 + I2 – I1 = 6 + 1 – 2 = 3 (A)

R


U
I

3



3

12

 4()

3

Ví dụ 2.1
a/ Cho mạch điện (Hình 2.3). Tính: I1, I2, I3, cơng suất tiêu thụ trên
các điện trở.
D

C

A

B

Hình 2.3
Giải:
Tại A:


J I J 0
3
3
2
16


I  J  J  3  2  1(A)
3

3

2

Tại D:
I1 = I3 + J1 = 1 +1 = 2(A)
Tại C:
I2 = I1 + J2 = 2+2 =4(A)
Công suất tiêu thụ trên các điện trở:

P  R .I 2  1.2 2  4(W)
1

1

1

1
16
P  R .I 2  .4 2  (W)

2
2 2
3
3
1
P  R .I 2  .12  1 / 2(W)
3
3 3
2
b/ Cho mạch điện nhƣ (Hình 2.4). Tìm i và Uab
Tại c:
i1 + 1 + (12/4) = 0  i1 = -4 (A)
Tại d:
i1 + 6 – i2 = 0  i2 = i1 +6 = – 4 + 6 = 2(A)

Hình 2.4
Tại e:
i2 + 1 – i = 0  i = 1 +i2 = 1+2 = 3(A)
Uab = Uae +Ued +Udc +Ucb
= (–i.3) + (–i2.2) + (–i1.5) + 12
= – 9 – 4 + 20 + 12 =19 (V)
c/ Cho mạch điện (Hình 2-5). Tìm i, Uag, Uaf, Uab
17


Hình 2.5
icd = 6/3 = 2(A)
ide = icd + igd – 1 = 2(A)
ief = 12/4 =3 (A)
i = ide – ief = 2 – 3 = –1 (A)

iac = 2 – 3 = –1 (A)
uac = iac.R = –1.2 = –2 (V)
udg = –5 (V)
uag = uac + ucd + udg = –2 + 6 – 5 = –1 (V)
uaf = uac + 6 + 6.2 + 12 = –2 + 6 + 12 + 12 = 28 (V)
uab = –2 + 6 + 12 – 12 = 4 (V)
2.1.2. Định luật Kirchoff II
Phát biểu:
Trong một vịng kín, tổng đại số các điện áp trên các phần tử bằng
tổng đại số các sức điện động.
ΣU = ΣE.

Hình 2.6
Áp dụng định luật cho (Hình 2.6)
I1r1 – I2r2 + I3r3 + I4r4 = E1 – E2
18


Ví dụ 2.2: Cho mạch điện (Hình 2.7). Tính cơng suất trên các phần
tử của mạch điện.
U1 = I1.R1 = 2.17 = 34 (V)

Hình 2.7
Giải:
Áp dụng định luật Kirchoff II cho mạch vòng ABCD
E1 – E2 = U1 + U2 = 40 -10 = 30
 U2 = 30 – 34 = – 4 (V)
Công suất tiêu thụ: P1 = R. I12 = 17.22 =68 (W)

U 22 4 2

P2 

 2(W)
R
8
Công suất phát của nguồn 40V: P = 40.3 = 120 (W)
Công suất tiêu thụ của nguồn 10V: P = 10.4 = 40 (W)
Ví dụ 2.3: Cho mạch điện (Hình 2.8). Tính các giá trị điện dẫn G.
Tính cơng suất trên mỗi phần tử.

Hình 2.8
Giải:
R = 1/G
19


I

BA



10
 9 (A)
1
0,9

hoặc IAB = G.U = 0,9.10 = 9 (A)
Áp dụng định luật Kirchoff II cho ma ̣ch vòng ABCD :
–10 +UG –1 = 0

Suy ra: UG = 11 (V)
Tại nút B:
IG + IBA = 12 (A)
Suy ra: IG = 12 – 9 = 3 (A), vậy G 
Công suất: P

AB

 U.I  1.3  3(W)

P

 112.

BC

3

G

U



G

3
(S)
11


 U 2 .G  10 2.0,9  90(W)

P

AD

I

 33( W)

11

i = IBA – IAD = 9 – 3 = 6 (A)
Công suất tiêu thụ của nguồn dòng i: P = i.u = 6.1 = 6 (W)
Cơng suất phát của nguồn dịng 12A: P = 12.11 = 132 (W)
Ví dụ 2.4: Cho mạch điện (Hình 2.9). Tính cơng suất tiêu thụ trên
các điện trở, dòng điê ̣n và điện áp giữa hai đầu của mỡi phần tử.

Hình 2.9
Giải:

I 
3

20

6
 0,5( A)
12



Tại nút B:
I2 + I3 = 2 suy ra: I2 = 2 – 0,5 = 1,5 (A)
Tại nút D:
I2 + 3 = I1 suy ra: I1 = 3 +1,5 = 4,5 (A)
Tại nút A:
I1 = I4 +2 suy ra: I4 = 4,5 – 2 = 2,5 (A)
Công suất tiêu thụ trên điện trở 8(Ω) và 12 (Ω)

P

 2 2.8  32(W)

P



P

 3.4  12(W)

AB

BC

CD

U

AB


U 2 62

 3( W)
R
12

 2.8  16(V)

Áp dụng định luật Kirchoff II cho mạch vòng BCD:
– 6 – 4 – E2 = 0 suy ra: E2 = – 10 (V)
Áp dụng định luật Kirchoff II cho mạch vòng ABD:

E  E  16  E  26(V)
2

U

AC

1

1

 16  6  22(V)

Công suất phát của nguồn E1: P = 26.4,5 =117 (W)
Công suất tiêu thụ nguồn E2: P = 10.1,5 = 15 (W)
Công suất tiêu thụ của nguồn I4: P = 2,5.22 = 55 (W)
2.2. PHƢƠNG PHÁP DÕNG ĐIỆN NHÁNH

Nội dung
Ẩn số là dòng điện trong các nhánh.
Gọi n: số nút
 Số phƣơng trình viế t theo định luật Kirchoff I là: (n-1)
Gọi m: số nhánh
21


 Số phƣơng trình viết theo định luật kirchoff II: m – (n-1)

Hình 2.10
Từ đó ta có đƣợc hệ phƣơng trình nhƣ sau:

I I I 0
1

2

(1)

3

(2)  I1 

Mắt lƣới I: I r  I r  E
1 1

3 3

1


Mắt lƣới II: I r  I r  E
2 2

3 3

E1  I 3 r3
r1
I 3 r3  E

2

(3)  I 2 

Thay I1, I2 vào (1) suy ra I3  I1, I2
Ví dụ 2.5: Cho mạch điện (Hình 2.11). Tính R.

Hình 2.11
Giải:
I1 – I2 – 6 = 0  I1 = 6 + I2

(1)

4I1 + 6R = 50

(2)

9I2 – 6R = 0
Thế (3) vào (2) ta có:
4I1 + 9I2 = 50

22

(3)

r
2

2


I1 – I2 = 6
Suy ra: I2 = 2 (A)
Từ (3): 9(2) – 6R = 0 suy ra R = 3 (Ω)
Ví dụ 2.6: Cho mạch điện (Hình 2.12). Tính R1, R2. Biế t khi khoá
K mở, ampe kế chỉ 2(A), khi khố K đóng ampe kế ch ỉ 1(A), E = 24(V),
r = 2 (Ω).

Hình 2.12
Giải
Khi K mở: I = I1 =2(A)

E  Ir 24  2.2

 10( )
I1
2

E = I1.r1 + I.r  R 1 
Khi K đóng:
Tại nút A: I = I1 +I2


(1)

Mạch vòng I: E = I.r +I1R1

(2)

Mạch vòng II: 0 = -I1R1 +I2R2

(3)

Từ (2) ta có: I 

EI r

1 1



r

24  1.10
 7(A)
2

Từ (1) suy ra: I2 = I – I1 = 7 – 1 = 6 (A)

I R
Từ (3) suy ra: R 2 


1

I2

1



1.10
 1,67( )
6

2.3. PHƢƠNG PHÁP DÕNG ĐIỆN VÕNG
Nội dung
* Gọi m là số nhánh, n là số nút;
* Thành lập M = (m – n +1) mạch vòng độc lập (mắt lƣới);
23


* Trong mỗi mạch vòng, ta ký hiệu một dòng điện vịng: II, III, …,IM
* Thành lập phƣơng trình Định luật Kirchoff II của các mạch vòng.
Trong mỗi mạch vòng phải tính tất cả các sụt áp (điện áp rơi ) do các
dòng điện vòng có đi qua 1 phần hay toàn bộ sơ đồ gây nên;
* Giải M phƣơng trình mạch vịng ta đƣợc các dịng điện vịng: II,
III, …, IM
* Dùng nguyên lý xếp chồng suy ra dòng điện trong các nhánh I1,
I2, …, Im
Ví dụ 2.7: Tính các dịng điện nhánh của mạch điện (Hình 2.13)

I (r  r )  I r  E

I

1

4

III 4

I (r  r )  I r  E
II

2

5

(1)

1

III 5

I (r  r  r )  I r
III

3

5

4


(2)

2

II 5



I r 0

(3)

I 4

Hình 2.13
Giải hệ 3 phƣơng trình:
Từ (1): I 
I

E I r
1

III 4

1

Từ (2): I 
II

(4)


r r

4

E I r
2

III 5

(5)

r r
2

5

Thay (4) và (5) vào (3)  I

III

 I ,I
II

I

Dòng điện chạy qua các nhánh nhƣ sau:

I I
I


1

I I
II

24

2