MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC DDMR
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (216.06 KB, 2 trang )
MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC DDMR
Vận tốc trung bình của xe:
Phương trình động học biểu diễn giữa vận tốc tuyến tính và vận tốc góc:
𝑥̇
𝑐𝑜𝑠𝜃
̇ = [𝑦̇ ] = [ 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝐼
0
𝜃̇
𝜑̇ 𝑅 + 𝜑̇ 𝐿
𝑣=𝑟
2
Tốc độ quay của cả xe:
0 𝑣
0] . [𝜔]
1
Phương trình động học thuận:
𝑟
𝜔=
(𝜑̇ − 𝜑̇ 𝐿 )
2𝐿 𝑅
𝑥̇
𝑐𝑜𝑠𝜃
̇ 𝐼 = [𝑦̇ ] = [ 𝑠𝑖𝑛𝜃
0
𝜃̇
−𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑐𝑜𝑠𝜃
0
𝑟
0 2
0] 0
1 𝑟
[2𝐿
𝑟
2
𝜑̇
0 [ 𝑅]
𝑟 𝜑𝐿̇
− ]
2𝐿
Hạn chế động học của DDMR:
𝑦̇𝑎 cos(𝜃) − 𝑥𝑎̇ sin(𝜃) = 0
{𝑥𝑎̇ cos(𝜃) + 𝑦𝑎̇ sin(𝜃) + 𝐿𝜃̇ = 𝑟𝜑𝑅̇
𝑥𝑎̇ cos(𝜃) + 𝑦𝑎̇ sin(𝜃) − 𝐿𝜃̇ = 𝑟𝜑𝐿̇
Λ(𝑞)𝑞̇ = 0
−𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 0
Λ(q) = [ 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝐿
𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 −𝐿
𝑞̇ = [𝑥̇ 𝑎
𝑦̇𝑎
𝜃̇
𝜑𝑅̇
0
−𝑟
0
𝜑̇ 𝐿 ]𝑇
0
0]
−𝑟
MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC DDMR
Phương trình động lực học tổng quát:
Động năng phần khung xe:
𝐾𝑐 =
𝑇
𝐻 (𝑞)𝑞̈ + 𝑉 (𝑞, 𝑞̇ )𝑞̇ + 𝐹 (𝑞̇ ) + 𝐺 (𝑞) = 𝐵(𝑞)𝜏 −∧ (𝑞)𝜆
Phương trình Lagrange:
𝑑 𝜕𝐿
𝜕𝐿
( )−
= 𝑀 −∧𝑇 (𝑞)𝜆
𝑑𝑡 𝜕𝑞̇ 𝑖
𝜕𝑞𝑖
1
1
𝑚𝐶 𝑣𝐶 2 + 𝐼𝑐 𝜃̇ 2
2
2
Động năng bánh phải:
𝐾𝑤𝑅 =
1
1
1
2
𝑚𝑤 𝑣𝑤𝑅
+ 𝐼𝑚 𝜃̇ 2 + 𝐼𝑤 𝜑𝑅̇ 2
2
2
2
Động năng bánh trái:
𝐾𝑤𝐿 =
1
1
1
2
𝑚𝑤 𝑣𝑤𝐿
+ 𝐼𝑚 𝜃̇ 2 + 𝐼𝑤 𝜑𝐿̇ 2
2
2
2
Phương trình động lực học của DDMR:
̅ (𝑞)𝜂̇ + 𝑽
̅ (𝑞, 𝑞̇ ) 𝜂 = 𝑩
̅ (𝑞)𝑀
𝑯
Phương trình động học tính tốn được cho DDMR:
𝑟2
𝐼𝑤 + 2 (𝑚𝐿2 + 𝐼)
4𝐿
2
𝑟
2
[ 4𝐿2 (𝑚𝐿 − 𝐼)
𝑟2
(𝑚𝐿2 − 𝐼)
0
2
𝜑̈ 𝑅
4𝐿
[ ]+
𝜑̈ 𝐿
𝑟2
𝑟2
2
𝐼𝑤 + 2 (𝑚𝐿 + 𝐼)]
− 𝑚𝑐 𝑑𝜃̇
[
4𝐿
2𝐿
𝑟2
𝑚 𝑑𝜃̇ 𝜑̇
𝑀
2𝐿 𝑐
[ 𝑅] = [ 𝑅]
𝑀𝐿
𝜑̇ 𝐿
0
]
