VJE

Tạp chí Giáo dục, Số 492 (Kì 2 - 12/2020), tr 22-27

ISSN: 2354-0753

VẬN DỤNG MỘT SỐ KĨ THUẬT ĐÁNH GIÁ Q TRÌNH
TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ
Nguyễn Phương Chi
Article History
Received: 07/10/2020
Accepted: 04/11/2020
Published: 20/12/2020
Keywords
assessment process,
assessment techniques,
Mathematics teaching, junior
high school.

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Email:
ABSTRACT
Assessment is an important part of the teaching process. Formative
assessment provides teachers with feedback on cognitive levels and
student progress throughout the learning process. Based on the results of
this assessment, teachers can promptly adjust the lesson content and
teaching methods to suit the student's cognitive level. The article clarifies
the concept of process assessment and proposes some process assessment
techniques that can be applied in teaching Mathematics at secondary
schools. If teachers perform well the stages of assessment, it will help
students promote their learning positivity, overcome their own

shortcomings and limitations and improve learning efficiency in general
and learning Maths in particular.

1. Mở đầu
Giáo dục Việt Nam đang trong giai đoạn chuyển từ định hướng chú trọng nội dung, kiến thức sang định hướng
phát triển năng lực học sinh (HS). Để đáp ứng định hướng đổi mới này, quá trình đánh giá hoạt động học tập của HS
cũng cần thay đổi.
Trong dạy học mơn Tốn ở THCS, hoạt động kiểm tra, đánh giá đang đặt ra những khó khăn, thách thức đối với
đội ngũ giáo viên (GV) - bởi từ trước đến nay, việc đánh giá chỉ tập trung vào mục tiêu “đánh giá tổng kết” để đưa
ra kết luận về trình độ và phân loại HS, mà khơng chú trọng đến “đánh giá quá trình” nhằm thu nhận những thông
tin phản hồi cho GV về mức độ nhận thức, cũng như sự tiến bộ của HS trong suốt q trình học tập.
Đánh giá q trình có thể được thực hiện trên lớp học, trong suốt các tiết học và là một phần tự nhiên của rất
nhiều hoạt động tương tác giữa GV và HS. Đây là một hình thức đánh giá vì sự tiến bộ học tập (assessment for
learning), ở đó việc đánh giá tập trung xác định rõ các kiến thức nền tảng và kĩ năng của người học, thông báo cho
HS biết họ đã đạt được những gì, qua đó khơng những GV mà cả HS cũng có thể tự đánh giá được q trình học tập
của bản thân. Đánh giá q trình địi hỏi GV sử dụng thông tin kết quả kiểm tra, đánh giá để cải thiện nội dung và
phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực cho người học. Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng, đánh giá q trình
có thể cải thiện đáng kể thành tựu của HS (Black và William, 1998; Hattie, 2009; Andersson và Palm, 2017). Bài
báo tập trung nghiên cứu về đánh giá quá trình, đề xuất một số kĩ thuật đánh giá q trình có thể vận dụng trong dạy
học mơn Tốn ở THCS.
2. Kết quả nghiên cứu
2.1. Khái niệm “đánh giá”
Các nhà nghiên cứu đã đưa ra nhiều định nghĩa khác nhau về khái niệm “đánh giá”. Trong bài báo này, chúng tôi
chỉ tập trung vào khái niệm đánh giá trong giáo dục và đánh giá trong lớp học. Nguyễn Công Khanh và Đào Thị
Oanh (2017) đã định nghĩa: Đánh giá trong giáo dục là một q trình thu thập, tổng hợp, diễn giải thơng tin về đối
tượng cần đánh giá một cách có hệ thống và sử dụng các thông tin này để ra quyết định về HS, về chương trình, nhà
trường hay đưa ra các chính sách giáo dục; Đánh giá trong lớp học là một q trình thu thập, tổng hợp, diễn giải
thơng tin hay dữ liệu liên quan đến việc học tập và trải nghiệm của HS nhằm phát triển những hiểu biết sâu về điều
gì các em biết, hiểu và có thể làm được.
2.2. Mục tiêu của đánh giá

Trong dạy học, việc đánh giá HS nhằm các mục tiêu sau: - Đối với HS: Kích thích hoạt động học tập, cung cấp
cho họ những thơng tin phản hồi về q trình học tập của bản thân để các em tự điều chỉnh quá trình học tập, phát
triển năng lực tự đánh giá; - Đối với GV: Cung cấp những thông tin cần thiết, giúp người thầy xác định đúng điểm
xuất phát hoặc điểm kế tiếp của quá trình dạy học, phân nhóm HS, chỉ đạo cá biệt và kịp thời điều chỉnh hoạt động
dạy học; - Đối với cán bộ quản lí giáo dục: Cung cấp những thơng tin cơ bản về thực trạng dạy học trong một cơ sở,

22


VJE

Tạp chí Giáo dục, Số 492 (Kì 2 - 12/2020), tr 22-27

ISSN: 2354-0753

đơn vị giáo dục để có những chỉ đạo kịp thời, uốn nắn những lệch lạc; khuyến khích, hỗ trợ những sáng kiến, bảo
đảm thực hiện tốt mục tiêu giáo dục.
2.3. Phân loại đánh giá
Có nhiều cách phân loại đánh giá trong giáo dục dựa vào các đặc điểm như: quy mơ, vị trí của người đánh giá,
đặc tính của câu hỏi, tính chất thường xuyên hay thời điểm,... (Nguyễn Công Khanh và Đào Thị Oanh, 2017, tr 37).
Tuy nhiên, trong bài báo này, chúng tôi tập trung vào phân loại theo tính liên tục và thời điểm đánh giá; khi đó, đánh
giá trong giáo dục được chia thành 2 loại là “đánh giá tổng kết” và “đánh giá q trình”.
Đánh giá tổng kết cung cấp thơng tin tổng hợp về trình độ của một HS, thường được thực hiện thơng qua một kì
thi, bài kiểm tra chính thức ở cuối mỗi học kì, năm học, cấp học hoặc khóa học. Do vậy, đánh giá tổng kết cho biết
kết quả học tập cuối cùng của một HS. Kiểu đánh giá này cũng phần nào giúp GV có định hướng giáo dục trong
tương lai, nhưng mục đích chủ yếu của đánh giá tổng kết là nhằm phân loại, kết luận xem HS đó đạt hay khơng đạt,
đỗ hay trượt (Mink, 2010).
Đánh giá quá trình cung cấp những phản hồi cho GV về mức độ nhận thức và sự tiến bộ của HS trong suốt quá
trình học tập. Dựa trên kết quả đánh giá này, GV có thể kịp thời điều chỉnh nội dung bài giảng và phương pháp dạy
cho phù hợp với trình độ nhận thức của HS, từ đó có thể giúp các em học tập hiệu quả hơn (Dixon và Worrel, 2016).

Theo Cook (2009), đánh giá quá trình có 2 dạng: đánh giá q trình tức thời và đánh giá q trình có kế hoạch.
Đánh giá q trình tức thời xuất hiện một cách tình cờ, chẳng hạn khi GV đọc được một lỗi sai trong phần trình bày
của HS và nảy sinh những băn khoăn về hiểu biết của họ, hay khi GV yêu cầu HS lấy ví dụ minh họa cho một khái
niệm vừa học,... Đánh giá q trình có kế hoạch bao gồm hệ thống câu hỏi, bài tập trắc nghiệm, bài tập về nhà, hay
những yêu cầu công việc đã được soạn sẵn để đánh giá quá trình nhận thức của HS.
Tuy nhiên, dù là đánh giá quá trình tức thời hay đánh giá q trình có kế hoạch thì chúng cũng đều chung một
mục đích là cải thiện khả năng nhận thức của HS và nhằm trả lời các câu hỏi sau: Những gì đang được thực hiện tốt?
Những gì cần phải cải thiện? Cải thiện những điều đó như thế nào? (Wiliam và Thompson, 2007).
Sự khác nhau giữa đánh giá tổng kết và đánh giá quá trình thể hiện ở bảng sau:
Đánh giá tổng kết
Đánh giá q trình
Thời điểm
Cuối khóa, cuối học kì, cuối năm
Trong khóa học, trong tiết học
Phân loại HS hoặc quyết định xem HS có Cải thiện việc dạy của GV và việc học của
Mục đích
được lên lớp không, đỗ hay trượt
HS
Phản hồi
Quyết định cuối cùng
Đưa ra các tài liệu hoặc các hướng dẫn
Trong dạy học, cần kết hợp cả hai hình thức đánh giá tổng kết và đánh giá q trình để có thể đưa ra được những
kết luận chính xác về đối tượng cần đánh giá. Mặc dù cả hai loại hình đánh giá này đều có những ưu điểm riêng,
nhưng nhiều GV chỉ quan tâm đến đánh giá tổng kết để biết được HS đã đạt được những gì ở cuối khóa học mà
khơng quan tâm đến việc đánh giá quá trình - một chiến lược quan trọng giúp họ nắm được những phản hồi của HS
để có thể điều chỉnh, cải thiện chất lượng dạy học.
2.4. Một số kĩ thuật đánh giá quá trình có thể vận dụng trong dạy học mơn Tốn ở trung học cơ sở
Dựa trên các nghiên cứu về các kĩ thuật đánh giá của các tác giả Angelo và Cross (1993), Mink (2010), Nguyễn
Bá Kim (2015), Nguyễn Công Khanh và Đào Thị Oanh (2017), chúng tôi đề xuất một số kĩ thuật đánh giá q trình
có thể vận dụng trong dạy học mơn Tốn ở THCS như sau:

2.4.1. Nhóm các kĩ thuật đánh giá mức độ nhận thức
* Quan sát: Là kĩ thuật phổ biến của quá trình đánh giá, có thể được thực hiện và ghi lại trong bất kì thời điểm
nào của q trình dạy học. Nó tạo nên một bức tranh chân thực về sự tiến bộ của HS trong quá trình lĩnh hội một
kiến thức nào đó. Quan sát cho phép đánh giá khơng chỉ kiến thức, kĩ năng mà còn thái độ của HS (Nguyễn Bá Kim,
2015). Quan sát rất hữu ích để đánh giá các phẩm chất, thái độ như tính tập trung, quan điểm về giải quyết vấn đề,
tính chính xác, khả năng hợp tác,...
Khi thực hiện quan sát, GV cần lưu ý: - Lưu các tài liệu quan sát theo tên HS; - Ghi lại ngày quan sát, các nội
dung kiến thức quan sát tại thời điểm đó; - Khơng hành động gây chú ý khi quan sát, HS có thể cảm thấy lo lắng, hồi
hộp khi biết mình đang bị quan sát, do đó khơng thể hiện được tốt nhất khả năng của mình.
Khi quan sát, ta có thể sử dụng các công cụ khác nhau như hồ sơ sự việc, thang đo, bảng kiểm, bảng đánh giá
theo tiêu chí (rubric). Khi các dữ liệu quan sát được biên soạn, chúng có thể sử dụng như tài liệu hướng dẫn cho việc
dạy học trong thời gian tiếp theo.

23


VJE

Tạp chí Giáo dục, Số 492 (Kì 2 - 12/2020), tr 22-27

ISSN: 2354-0753

Ví dụ 1: Bảng kiểm sử dụng khi quan sát quá trình HS lớp 8 lĩnh hội kiến thức về giải phương trình bậc nhất
một ẩn:
Tên HS: Bùi Khánh An.
Lớp: 8D.
Ngày quan sát: 18/12/2019.
Các tiêu chí
Có
Khơng

Ghi chú
Viết chính xác phương trình cần giải
x
Vận dụng chính xác quy tắc chuyển
vế, đổi dấu và (hoặc) quy tắc nhân khi
x
biến đổi tương đương
Tính chính xác nghiệm
x
Cần giải thích cho Khánh An rằng bước
thử lại nghiệm là rất quan trọng, giúp phát
Thử lại nghiệm
x
hiện ra các sai sót trong q trình tính tốn
nếu có.
* Phỏng vấn: Là chiến thuật quan trọng được sử dụng để đánh giá khả năng tư duy toán học của HS. Phỏng vấn
có thể được thực hiện chính thức hoặc khơng chính thức, phụ thuộc vào mục đích của cuộc phỏng vấn. Thời điểm
thực hiện phỏng vấn cũng rất linh hoạt: cuộc phỏng vấn có thể được thực hiện khi kiểm tra bài cũ, khi dạy kiến thức
mới hoặc khi củng cố những kiến thức mới học. Bằng cách gắn kết với các cuộc hội thoại với HS, GV có thể hỏi
xem HS đã nắm được những kiến thức gì, sau đó đưa ra những câu hỏi thích hợp tiếp theo để hiểu sâu hơn về khả
năng tư duy của họ. Phỏng vấn cũng giúp GV đánh giá được HS ở khả năng kết nối, xác định chính xác những gì
HS cần được chỉ dẫn và những gì họ cịn hiểu sai. Từ đó, GV có thể điều chỉnh hoạt động dạy học của mình cho phù
hợp với thực tế. Với những HS giỏi, phỏng vấn còn là một phương pháp để các em thuyết trình mức độ hiểu sâu sắc
về những khái niệm đang được thảo luận.
Theo Mink (2010), khi thực hiện phỏng vấn, GV cần lưu ý: - Cho HS thời gian đủ lâu để họ suy ngẫm thấu đáo
câu trả lời; - Cho phép HS thay đổi hoặc thêm nội dung vào câu trả lời nếu các em vẫn cảm thấy chưa hài lòng với
câu trả lời đầu tiên; - Nếu HS phải thực hiện một công việc hoặc một hoạt động trong cuộc phỏng vấn thì hãy u
cầu các em mơ tả là các em đang làm gì và giải thích; - Khơng cần thiết phải phỏng vấn tất cả HS về từng khái niệm
đã học, nhưng tất cả HS cần được phỏng vấn về một số kiến thức trong cả năm học.
Các công cụ có thể sử dụng trong phỏng vấn là thang đo, bảng đánh giá theo tiêu chí, phiếu phỏng vấn.

Ví dụ 2: Phiếu phỏng vấn chính thức được thực hiện sau khi HS lớp 6 học về vận dụng khái niệm ước chung và
bội chung vào bài toán thực tế:
Tên HS: Hà Hồng Phúc.
Lớp: 6A.
Câu hỏi của GV
Câu trả lời của HS
Ghi chú của GV
Em hãy tạo ra một bài tốn thực tế Lớp học có 28 HS nam và 21 HS nữ. Hồng Phúc đã mơ tả chính xác ngữ
mà để giải quyết nó cần tìm ước Cần cho HS xếp thành hàng sao cho cảnh của bài toán tìm ước chung.
chung của 28 và 21
số HS nam và số HS nữ ở mỗi hàng
là như nhau. Hỏi lớp phải xếp thành
mấy hàng?
Em hãy tạo ra một bài toán thực tế Lớp học có 28 HS nam và 21 HS nữ. Hồng Phúc đã không hiểu ý nghĩa
mà để giải quyết nó cần tìm bội Cơ giáo cần mua bao nhiêu phần quà của khái niệm “bội chung”.
chung của 28 và 21
để mỗi HS nam và nữ đều được nhận
số phần quà như nhau?
* Bảng hỏi ngắn kiểm tra kiến thức nền: Được sử dụng để tìm hiểu về kiến thức của người học, giúp cho việc
xây dựng kế hoạch dạy học hiệu quả. Bài kiểm tra kiến thức nền thường là một bảng các câu hỏi ngắn (dạng mở)
hoặc một bài trắc nghiệm đơn giản, hoàn thành trước khi bắt đầu một môn học hoặc bài học mới (Nguyễn Công
Khanh và Đào Thị Oanh, 2017). Nội dung của bảng kiểm tra kiến thức nền thường tập trung vào củng cố những kiến
thức cần thiết mà HS cần nắm vững trước khi học kiến thức mới.
Ví dụ 3: Ở lớp 7, trước khi học về “đại lượng tỉ lệ nghịch”, GV đưa ra bảng kiểm tra kiến thức nền nhằm tìm hiểu
kiến thức của HS về “đại lượng tỉ lệ thuận” như sau:

24


VJE


Tạp chí Giáo dục, Số 492 (Kì 2 - 12/2020), tr 22-27

ISSN: 2354-0753

Họ và tên: ……………………………………………………………………………………………..
Lớp:…………………………………………………………………………………………………...
PHIẾU HỌC TẬP
Em hãy trả lời các câu hỏi sau đây:
1) Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k là 1/5. Hãy biểu diễn y theo x.
a) y = 5.x;
b) x = 5.y;
c) y = x/5; d) x = y/5
2) Biết rằng y tỉ lệ thuận với x và khi x = 5 thì y = 2. Hệ số tỉ lệ k là…
3) Biết y tỉ lệ thuận với x, công thức nào sau đây là đúng:
a) y1/x1 = y2/x2 ; b) y1/x2 = y2/x1;
c) y1/y2 = x2/x1; d) y1.x1 = y2.x2.
* Ma trận trí nhớ: Có dạng một bảng, có các hàng và cột được dùng để tổ chức kiến thức và minh họa mối liên
hệ giữa các kiến thức đó. HS hồn thành một bảng kê về nội dung của bài học, trong đó một số nội dung đã được
GV điền thông tin, nhưng một số nội dung khác thì để trống (HS điền). Mục đích của kĩ thuật này là nhằm đánh giá
khả năng ghi nhớ, tái hiện, tổ chức, xác định mối liên hệ giữa các kiến thức trong bài học (Angelo và Cross, 1993).
Ma trận trí nhớ thường được sử dụng trong các tiết ơn tập, hay vào thời điểm ôn lại bài cũ trước khi vào bài học mới,
hoặc trước khi kết thúc bài học nhằm tổng kết lại những kiến thức HS vừa lĩnh hội được.
Ví dụ 4: Ma trận trí nhớ nhằm kiểm tra khả năng ghi nhớ của HS lớp 7 sau khi học xong các nội dung “Đại lượng
tỉ lệ thuận” và “Đại lượng tỉ lệ nghịch”:
Họ và tên:..............................................................................................................................................
Lớp:.......................................................................................................................................................
Em hãy điền vào các chỗ trống trong bảng sau:
Công thức
Kết luận

y = k.x
......tỉ lệ...... đối với....theo hệ số tỉ lệ k
x = k.y
......tỉ lệ...... đối với....theo hệ số tỉ lệ k
y = k/x
x và y là hai đại lượng tỉ lệ......
y1/x1 = y2/x2
x và y là hai đại lượng tỉ lệ......
y1.x1 = y2.x2
x và y là hai đại lượng tỉ lệ......
* Ma trận dấu hiệu đặc trưng: Tập trung vào một khái niệm quan trọng trong bài học, yêu cầu HS liệt kê được
một số đặc điểm, tính chất đặc trưng của khái niệm đó. Kĩ thuật này được dùng nhiều trong các bài học có yêu cầu
HS phân biệt các thuật ngữ, khái niệm có liên quan chặt chẽ với nhau. Trong mơn Tốn ở THCS, ma trận dấu hiệu
đặc trưng có thể được sử dụng sau khi GV dạy một khái niệm mới nhằm giúp HS nhận diện được khái niệm đó thơng
qua các dấu hiệu nhận biết, chẳng hạn như dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hình
thang cân, dấu hiệu nhận biết hình bình hành,...
* Bản đồ khái niệm: HS vẽ/biểu thị bằng sơ đồ kết nối tư duy giữa các khái niệm chính và những khái niệm khác
mà mình vừa tiếp thu được (Nguyễn Công Khanh và Đào Thị Oanh, 2017). Kĩ thuật này nhằm đánh giá khả năng hệ
thống kiến thức cũng như khả năng kết nối các kiến thức liên quan. Vì vậy, bản đồ khái niệm thường được sử dụng
khi dạy học những khái niệm có mối liên hệ mật thiết với nhiều khái niệm khác đã học trước đó.
Ví dụ 5: Ở lớp 8, sau khi học xong khái niệm “hình vng”, GV cho HS vẽ sơ đồ kết nối giữa khái niệm “hình
vng” và các khái niệm khác đã học là “tứ giác”, “hình thang”, “hình bình hành”, “hình chữ nhật”, “hình thoi”.
2.4.2. Nhóm các kĩ thuật đánh giá năng lực vận dụng
* Nhận diện vấn đề: Kĩ thuật này yêu cầu HS nhận diện được bản chất vấn đề và nhận biết các vấn đề cụ thể. HS
được đưa cho các ví dụ về những kiểu vấn đề phổ biến khác nhau mà họ đã được học. Nhiệm vụ của HS là nhận diện
được chính xác từng kiểu vấn đề trong mỗi ví dụ đã cho. GV có thể lựa chọn những kiểu vấn đề tương tự nhau mà
HS dễ nhầm lẫn trong việc phân biệt chúng để kiểm tra khả năng nhận diện vấn đề của các em.
Ví dụ 6: GV cho HS lớp 6 làm bài tập sau đây: Em hãy nối vấn đề ở cột bên trái với kiểu vấn đề tương ứng ở cột
bên phải trong bảng sau:
Vấn đề

Kiểu vấn đề
1) Có 32 quyển vở và 24 cái bút. Cơ chủ nhiệm muốn chia số vở và số a) Tìm giá trị phân số của số cho trước.
bút đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả vở và bút. Hỏi cơ b) Bài tốn tỉ số phần trăm.
cần chia như thế nào?
c) Bài toán về ước chung.

25


VJE

Tạp chí Giáo dục, Số 492 (Kì 2 - 12/2020), tr 22-27

ISSN: 2354-0753

2) Bạn An được bố mẹ cho 48 cái kẹo. An cho Bình 1/3 số kẹo và cho
Cường 7/16 số kẹo. Hỏi An còn bao nhiêu cái kẹo?
3) Một người bán hàng mua về áo sơ mi với giá 120.000đ. Hỏi người
đó phải bán với giá bao nhiêu để lãi 25% so với giá gốc .
Câu trả lời mong đợi là 1) và c), 2) và a), 3) và b).
* Lựa chọn nguyên tắc: Sau khi nhận biết được kiểu vấn đề cần giải quyết, bước tiếp theo là HS cần nhận biết
được các nguyên tắc để giải quyết loại vấn đề nêu trên. HS được đưa cho một số vấn đề và yêu cầu lựa chọn các
nguyên tắc phù hợp để giải quyết mỗi vấn đề đã cho. GV nên lựa chọn những vấn đề toán học có ngun tắc giải
thích rõ ràng khi sử dụng kĩ thuật này.
Ví dụ 7: Ở lớp 9, sau khi học xong nội dung “Phương trình bậc hai”, GV cho HS làm bài tập sau: Em hãy nối
vấn đề ở cột bên trái với nguyên tắc giải tương ứng ở cột bên phải trong bảng sau:
Vấn đề
Nguyên tắc giải
1) Chứng minh rằng phương trình: x2 + x + 1 = 0 vơ nghiệm.
a) Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc

2) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. hai.
3) Giải phương trình: x4 - 13x2 + 36 = 0.
b) Tính biệt thức Δ và xét dấu.
4) Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài c) Giải bài toán bằng cách lập phương
30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận trình.
tốc xe của cơ Liên là 3km/h nên bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ. d) Vận dụng định lí Vi-ét.
Tính vận tốc xe của mỗi người.
Câu trả lời mong đợi là 1) và b), 2) và d), 3) và a), 4) và c).
* Hồ sơ giải pháp: Mục đích của kĩ thuật này là nhằm đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của HS và đánh giá
xem mức độ hiểu, phương pháp giải quyết vấn đề ở mức độ nào. HS được yêu cầu trình bày các bước mà các em
thực hiện để giải quyết vấn đề, sau đó mơ tả cách làm ở mỗi bước. Lưu ý rằng HS chỉ cần mô tả cách làm chứ khơng
cần tính tốn chi tiết, cụ thể.
Ví dụ 8: Sau khi học xong nội dung “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” ở lớp 9, GV yêu cầu HS trình bày
và mơ tả các bước giải quyết bài tốn sau: “Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng
3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất khơng đổi. Tính kích thước của mảnh đất”.
HS Nguyễn Gia Bảo trình bày như sau: - Bước 1: Đặt các ẩn để làm xuất hiện các phương trình tốn học. Gọi x
là chiều dài, y là chiều rộng của mảnh đất; - Bước 2: Tìm các mối liên hệ giữa x và y, ta có: x.y = 240 và
(y + 3).(x - 4) = 240; - Bước 3: Tính x, y từ các phương trình ở bước 2; - Bước 4: Kết luận về kích thước mảnh đất.
Thơng qua phần trình bày của Gia Bảo, GV có thể đánh giá được rằng HS này hiểu và biết cách giải quyết vấn
đề nêu trên.
* Thẻ áp dụng: Đánh giá mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề
thực tiễn. HS sau khi đọc/học lí thuyết/quy trình, GV thiết kế một thẻ áp dụng, yêu cầu HS viết ít nhất một ứng dụng
hoặc một hiện tượng thực tế liên quan đến nội dung đã học. Kĩ thuật này thường được sử dụng trong các hoạt động
củng cố, vận dụng kiến thức đã học.
2.4.3. Nhóm các kĩ thuật tự đánh giá và phản hồi về quá trình dạy học
* Bảng kiểm theo chủ đề: HS được hướng dẫn thiết kế hoặc trả lời một bảng kiểm (dạng có/khơng; đúng/sai...)
theo một chủ đề nào đó. Kĩ thuật này giúp HS nhìn lại và đánh giá cơng việc của bản thân bằng cách so sánh nó với
các chuẩn nào đó. Bảng kiểm thường được sử dụng trong các tiết ôn tập hoặc ở cuối bài học, nhằm đánh giá khả
năng lĩnh hội kiến thức của HS sau khi học một chủ đề mơn Tốn. Khi thiết kế nội dung các tiêu chí trong bảng kiểm,
GV lưu ý rằng các tiêu chí này cần được trình bày rõ ràng, phù hợp với nhận thức của HS THCS để các em có thể

hiểu và tự đánh giá được việc học của mình.
* Bảng liệt kê mục tiêu của chủ đề được học: Đánh giá mức độ quan tâm của người học về những kiến thức, kĩ
năng trước khi học một nội dung/chủ đề nào đó. Đây là một bản liệt kê các kiến thức, kĩ năng do GV xây dựng, gồm
danh mục các nội dung, kiến thức, kĩ năng cần được tăng cường và yêu cầu hoàn thành trước khi học xong một mơn
học nào đó. Với các nội dung khác nhau, HS sẽ cho biết mối quan tâm và đánh giá mức độ quan trọng của kiến thức
đó. Bảng liệt kê mục tiêu của chủ đề được học thường được phát cho HS ở cuối buổi học, nhằm tìm hiểu mức độ
quan tâm của HS đối với chủ đề bài học tiếp theo, từ đó giúp GV có định hướng cho việc chuẩn bị kế hoạch bài học
dạy. Nội dung của các mục tiêu trong bảng cần được trình bày rõ ràng, phù hợp với nhận thức của HS THCS để các
em có thể hiểu và tự đánh giá được mức độ quan tâm của mình.

26


VJE

Tạp chí Giáo dục, Số 492 (Kì 2 - 12/2020), tr 22-27

ISSN: 2354-0753

Ví dụ 9: Ở lớp 9, trước khi học chủ đề “Hàm số bậc nhất và đồ thị”, GV cho HS điền vào bảng sau (1 là mức thấp
nhất, 3 là mức cao nhất):
Mức độ quan tâm
Nội dung kiến thức, kĩ năng
1
2
3
1. Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
2. Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
3. Xác định được hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
4. Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để giải thích được sự cắt nhau hoặc song song

của hai đường thẳng cho trước
5. Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn
Sau khi thực hiện khảo sát lớp 9A, GV nhận thấy 90% HS lớp này quan tâm đến các nội dung 1, 2, 3, 4 ở mức
độ 3, nhưng đối với nội dung số 5 (vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn)
thì có khoảng 60% HS trong lớp chỉ quan tâm ở mức độ 1. Dựa vào kết quả này, GV thấy rằng cần chuẩn bị các ví
dụ và bài tốn thực tiễn có vận dụng hàm số bậc nhất và đồ thị thật hay và hấp dẫn để kích thích động cơ học tập của
HS trong nội dung này, đồng thời nhấn mạnh cho các em về ý nghĩa của việc vận dụng các kiến thức toán học vào
thực tiễn.
* Khảo sát sự tự tin về chủ đề học: GV tạo một cuộc khảo sát đơn giản, liên quan đến những kiến thức, kĩ năng
cụ thể và yêu cầu HS đánh giá mức độ tự tin của bản thân. Qua đó, GV có thể nhận thấy mình cần giáo dục, bồi
dưỡng những kiến thức, kĩ năng gì cho người học. Bài học sau đó có thể được cấu trúc lại để hình thành sự tự tin cho
người học. Khảo sát này thường được thực hiện ở thời điểm cuối bài học, sau khi HS đã học xong nội dung kiến thức
cần khảo sát.
3. Kết luận
Đánh giá là một khâu quan trọng của quá trình dạy học. Đánh giá quá trình là hoạt động đánh giá diễn ra trong
suốt quá trình dạy học, cung cấp thơng tin phản hồi cho GV nhằm mục tiêu cải thiện hoạt động hướng dẫn, giảng
dạy. Bài báo đã làm rõ khái niệm đánh giá quá trình và đề xuất một số kĩ thuật đánh giá q trình có thể vận dụng
trong dạy học mơn Toán ở THCS. Nếu GV thực hiện tốt các khâu đánh giá và đánh giá quá trình sẽ giúp cho HS
phát huy được tính tích cực học tập, khắc phục được những nhược điểm, hạn chế của bản thân và nâng cao được
hiệu quả học tập nói chung và học tập mơn Tốn nói riêng cho các em.
Tài liệu tham khảo
Andersson, C., Palm, T. (2017). Characteristics of improved formative assessment practice. Education Inquiry, 8(2),
104-122.
Angelo, T.A, Cross, K.P (1993). Classroom assessment techniques. San Francisco: Jossey-Bass Publishers.
Black, P., Wiliam, D. (1998). Assessment and classroom learning. Assessment in education: Principles, Policy &
Practice, 5(1), 7-74.
Barry, Kenvin, King, Len (1993). Beginning teaching. Australia: Social Science Press.
Cook, H.G. (2009). Formative assessment: Best practices part I [powerpoint slides]. Retrieved from
Form_%20Assess_Ppt_1_rev050709.pdf.
Dixson, D.D., Worrel, F.C. (2016). Formative and summative assessment in the classroom. Theory into Practice,

55(2), 153-159.
Hattie, J. (2009). Visible learning: a synthesis of over 800 meta - analyses relating to achievement. London:
Routledge.
Mink, D.V (2010). Strategies for teaching mathematics. Huntington Beach: Shell Education Publishing.
Nguyễn Bá Kim (2015). Phương pháp dạy học mơn Tốn. NXB Đại học Sư phạm.
Nguyễn Cơng Khanh, Đào Thị Oanh (2017). Giáo trình kiểm tra, đánh giá trong giáo dục. NXB Đại học Sư phạm.
Sái Cơng Hồng, Lê Thái Hưng, Lê Thị Hồng Hà, Lê Đức Ngọc (2017). Giáo trình kiểm tra, đánh giá trong dạy
học. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
Wiliam, D., Thompson, M. (2007). Integrating assessment with instruction: What will it take to make it work? In
C.A.Dwyer (Ed.). The future of assessment: Shaping teaching and learning (pp.53-82). Mahwah, NJ: Erlbaum.

27