kiem tra toan 8 ki 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (180.94 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học 2010 - 2011 Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp cao. Nội dung. 1. khái niệm về Phương trình, phương trình tương đương Số câu Số điểm Tỉ lệ %. - Chỉ ra được hai phương trình cho trước là tương đương trong trường hợp đơn giản 1 1đ =10%. HiÓu kh¸i niÖm vÒ hai phơng trình tơng đơng. -. 1 1đ =10%. 2 2 =20% Giải được phương trình tích dạng đơn giản - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu 2 2 =20%. 2.phương trình bậc nhất một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Số câu Số điểm Tỉ lệ % - Hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. - Biết biến đổi những bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải chúng 1 1 =10% -.. 5. Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm. 2 2 =20% - Giải được bài toán bằng cách lập phương trình 1 2 20%. 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình tương đương. Cộng. 1 1đ. 1. 1 2 20%. 1 1đ = 10% - Biết tính toán độ dài của các đoạn thẳng và chứng minh hình học dựa vào tính chất của đường phân giác 1 1,5đ. 2 2,5 điểm.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tỉ lệ %. =10%. 6 . Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật hình chóp đều hình chóp cụt đều Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 2 2đ 20%. =15% Biết được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thông qua hình vẽ 1 0,5 =5% 3 2,5 25%%. =25%. 1 0,5 điểm = 5% 9 10đ 100%. 4 5,5đ 55%. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút A. LÝ THUYẾT: (2 ñieåm). Hoïc sinh choïn moät trong hai caâu sau: Caâu 1: a) Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông? b) Xét xem cặp phương trình sau có tương đương với nhau không? Giải thích. 2x – 4 = 0 (1) vaø (x – 2)(x2 + 1) = 0 (2) B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8 ñieåm). Baøi 1: (3 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau ñaây: a) (x + 1)(2x – 1) = 0 b) c). x 3 x 2 2 x 1 x x −3 +1>2 x −5 5. Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. Baøi 3: (2,5 ñieåm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE. a) Chứng minh ABC đồng dạng với EBA từ đĩ suy ra AB2 = BE.BC b) Phân giác góc ABC cắt AC tại F. Tính độ dài BF. S Baøi 4: (0,5 ®iÓm) Cho h×nh chãp tam giác đều S. ABC, gọi M là trung điểm cña BC (Hình veõ). Chøng minh r»ng: BC mp( SAM ). A C M. 2. B.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Heát. HƯỚNG DẪN CHẤM BAØI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 8 NAÊM HOÏC: 2010 – 2011. Điểm Nội dung A. LÝ THUYẾT: (2 ñieåm) Hoïc sinh choïn moät trong hai caâu sau: a) Hai phöông trình töông laø hai phöông trình coù cuøng moät 1 Caâu 1: taäp nghieäm b) Phöông trình (1) vaø (2) töông ñöông vì coù cuøng moät taäp nghieäm S1 = S2 = {2} 1 a) Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC neáu: A ' A ; B ' B ;C ' C 0,5 A' B ' B 'C ' C ' A ' 0,5 AB. Caâu 2:. BC. CA. b) AÙp duïng: A’B’C’ ~ ABC A' B ' B 'C ' C ' A' AB BC CA 4 B 'C ' 6 Hay 8 16 CA 6.8 AC 12 4 Suy ra cm 4.16 B 'C ' 8 8 cm. 0,25 0,25. . 0,25 0,25. Vaäy AC = 12cm; B’C’ = 8cm. B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8 ñieåm). a) (x + 1)(2x – 1) = 0 x + 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1) x + 1 = 0 x = -1 1 2) 2x – 1 = 0 x = 2 1 S 1; 2 Vaäy. 0,25 0,25 0,25 0,25. 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Baøi 1:. x 3 x 2 2 x b) x 1 (1) ÑKXÑ x -1 vaø x 0 (1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1) x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x 0.x = 2 (Vô nghiệm) . Vaäy S = x −3 +1>2 x −5 c) 5 x-3 + 5 > 5(2x – 5) x – 3 + 5 > 10x – 25 -3 + 5 + 25 > 10x – x. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 27 > 9x 3 > x hay x < 3. Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0) 9 2. Vận tốc ô tô dự định đi là x : Vận tốc thực tế ô tô đã đi là Baøi 2:. =. 2x (km/h) 9. x (km/h) 5. Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta có phương trình: x 5. 2x 9. +5=. Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225 Vậy quảng đường AB dài 225 km. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25. B E. A. C. F. a) ABC vaø EBA laø hai tam giaùc vuoâng coù goùc B chung nên đồng dạng với nhau AB. Baøi 3:. BC. => EB = BA => AB2 = BE.BC b) Aùp duïng ñònh lí Pytago vaøo tam giaùc vuoâng ABC ta coù: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Vaäy BC = 5 Vì BF laø tia phaân giaùc cuûa goùc B AF. AB. AB. => AF +CF = AB+ BC hay. 0,5. 0,25 0,25. => CF =BC AF. 0,5. AF 3 = 4 3+5 => AF = 3.4:8 = 1,5 cm. Aùp duïng ñònh lí Pytago vaøo tam giaùc vuoâng ABF ta coù: 4. 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25 => BF = √ 11 ,25 3,4 cm. Baøi 4:. 0,25 0,25. Vì ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => BC AM (1) Vì SBC cân tại S nên SM là đường trung tuyến cũng là đường cao => BC SM (2) Từ (1) và (2) => BC mp(SAM). *Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.. 5.
<span class='text_page_counter'>(6)</span>
