ppt bài tập hình học sơ cấp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (754.86 KB, 6 trang )
HÌNH HỌC SƠ CẤP 1
Giáo viên giải dạy : Phạm Thị Thương
Nhóm thực hiện : Mi + Quân + Nhã Uyên + Nhã
BÀI TẬP
Cho tam giác ABC. Hai điểm thay đổi M,N lần lượt thuộc hai cạnh AB, AC. BN cắt CM tại P sao
cho tứ giác BCNM nội tiếp. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC, AMN. Chứng minh
rằng: P, H, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Hai điểm
thay đổi M,N lần lượt thuộc hai
cạnh AB, AC. BN cắt CM tại P
sao cho tứ giác BCNM nội tiếp.
Gọi H, K lần lượt là trực tâm của
tam giác ABC, AMN. Chứng
minh rằng: P, H, K thẳng hàng
BÀI GIẢI
Gọi O là đường tròn ngoại tiếp tứ giác N’BB’N (
1
O2 là đường tròn ngoại tiếp tam giác M’MN đường kính MM’
O3 là đường trịn ngoại tiếp tam giác MNC
O4 là đường tròn ngoại tiếp tam giác BB’C đường kính BC
O5 là đường trịn M’MC’C (
Ta có: ==
Mặt khác:
(1)
(2)
(3)
Từ (1),(2) và (3) Suy ra: K, P, H thuộc trục đẳng phương của (O1) và (O5)
Vậy K, P, H thẳng hàng
HÌNH CHUYỂN ĐỘNG MINH HỌA
Thanks for listening!!
