De On GT 2012 Xuan Anh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.51 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Tìm nghiệm riêng của phương trình (−2x − 9y)dx + (6x + 2y)dy = 0 biết khi nhân 2 vế phương trình với hàm h = h(2x − y) thì ta được một phương trình vi phân toàn phần với điều kiện đầu y(0) = 1 Câu 2: Tìm nghiệm tổng quát củaphương trình y” + 5y 0 + 6y = xe2x 0 x1 = 6x1 − 12x2 − x3 Câu 3: Giải hệ phương trình sau x02 = x1 − 3x2 − x3 0 x3 = −4x1 + 12x2 + 3x3 2 Câu 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm y = e x (x + 4) √ Câu 5: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạorra khi quay miền D giới hạn bởi y = x, y = 0, y = 2x − x2 quanh trục Ox +∞ R x Câu 6: Tính tích phân sau I = dx arcsin x + 1 0 +∞ R x2 + sin(x2 + 1) dx Câu 7: Tìm α để tích phân sau hội tụ I = α α 1 x + (lnx + 1) ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Tìm nghiệm riêng của phương trình y 0 − 2y = 3xy 2 thoả điều kiện y(0) = −4 0 Câu 2: Giải phương trình y” − 3y( + 2y = x2 + 1 + e2x x01 = 2x1 + x2 + 2e3t Câu 3: Giải hệ phương trình sau x02 = x1 + 2x2 − 4t Câu 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm y = x2 lnx Câu 5: Tính diện tích miền D giới hạn bởi x2 + y 2 ≤ 2y, y ≤ x2 R2 x3 dx Câu 6: Tính tích phân √ 4 − x2 0 +∞ R 2x − 1 √ dx Câu 7: Tìm α để tích phân sau hội tụ α 4 5 0 (3 + x ) x + 1 ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Tìm nghiệm tổng quát của các pt 1.(3x + 5y − 13)dy = (2x − 3y + 4)dx 2.y” + 4y = 2cos2x 0 x1 = x1 − 3x2 + x3 + t Câu 2: Giải hệ phương trình x02 = 3x1 − 3x2 − x3 0 x3 = 3x1 − 5x2 + x3 − t2 Câu 3: Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi phần đường cong y = Câu 4: Tính tích phân. +∞ R 1. dx √ x x2 + 8x + 1 −x2. Câu 5: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm y = (x2 + 1)e 2 +∞ R x2 + arctan x12 √ Câu 6: Tìm α để tích phân sau hội tụ dx 1 + xα 3 x 0. 1. x3 , −1 ≤ x ≤ 1 quay quanh trục Ox 3.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
