MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH
Ths. Đinh Xuân Vinh
Công ty cổ phần Tư vấn đầu tư và xây dựng HUD-CIC

ABSTRACT:
In the practical application we prefer using the
observations for the definition of the deformation
model of structure. However, we have to include
an identification of the model as a preliminary step
in our monitoring deformation. By this model, we
can estimate the value and the time series of
deformation, quantity of iterative time, the
allowing time in section and the time between two
sections. The important thing is that the model is
used in a realistic way.
Email:
Đọc phản biện: PGS.TS. Phan Văn Hiến
A. CƠ SỞ
Quan trắc biến dạng là một công việc bắt buộc
trong xây dựng công trình. Quan trắc biến dạng
công trình có ý nghĩa thực dụng là: đảm bảo an
toàn vận hành công trình xây dựng, thiết bị cơ khí;
phát hiện kịp thời các biến đổi dị thường, đưa ra
phán đoán về tính ổn định, tính an toàn của chúng
để tìm biện pháp xử lý, phòng ngừa sự cố phát
sinh. Ý nghĩa khoa học của quan trắc biến dạng là:
tích lũy tư liệu quan trắc phân tích, có thể giải
thích đúng đắn hơn về nguyên nhân biến dạng,
kiểm chứng giả thiết biến dạng, phục vụ cho
nghiên cứu lý thuyết và phương pháp dự báo tai
biến, kiểm nghiệm lý thuyết thiết kế công trình có

chính xác không, cung cấp cơ sở cho sau này chỉnh
sửa thiết kế như cải thiện tham số vật lí của công
trình, tham số cường độ nền móng nhằm phòng
ngừa sự cố phá hoại công trình, nâng cao năng lực
chống tai biến.
Nội dung quan trắc biến dạng chủ yếu bao gồm
quan trắc chuyển dịch ngang, chuyển dịch thẳng
đứng (lún), đo độ nghiêng, độ lệch, độ vênh. Riêng
độ lệch và độ vênh có thể xem là chuyển dịch
ngang trên một hướng nào đó. Độ nghiêng có thể
tính chuyển thành chuyển dịch ngang và chuyển
dịch thẳng đứng. Thông qua việc đo chuyển dịch
thẳng đứng (lún) và đo khoảng cách để có được.
Ngoài ra cần thiết quan trắc các đại lượng vật lý
liên quan đến biến dạng như ứng lực, ứng biến,
nhiệt độ, áp suất không khí, mực nước, dòng thấm,
áp lực thấm, áp lực trương.
Đặc điểm của quan trắc biến dạng là quan trắc
chu kỳ. Đó là quan trắc lặp lại nhiều lần thể biến
dạng. Phương án quan trắc của mỗi chu kỳ như đồ
hình lưới quan trắc, máy móc sử dụng, phương
pháp đo, người đo đều phải như nhau. Phân bố
khoảng thời gian giữa các chu kỳ đo lặp, thời gian
đo trong một chu kỳ, số chu kỳ cần quan trắc, bắt
đầu quan trắc từ khi nào và kết thúc khi nào là mô
hình xác định biến dạng.
B. MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH BIẾN DẠNG
Có nhiều nguyên nhân dẫn đến biến dạng công
trình như vận động của vỏ trái đất, biến dạng nền
móng, khai thác nước ngầm, biến đổi mực nước

ngầm, tác động của các loại tải trọng của công
trình kiến trúc, lắp đặt thiết bị lệch so với thiết kế.
Các nguyên nhân dẫn đến biến dạng có đặc trưng
thời gian biểu hiện ở nhiều trạng thái. Có trạng thái
gần tuyến tính, trạng thái theo chu kỳ hay trạng
thái đột xuất và ngẫu nhiên.
Biểu thức toán học tổng quát của mô hình biến
dạng như sau:
∫
∞
−=
0
)()()(
ττ
dtxtgty
(1)
trong đó: y(t) là lượng biến dạng tại thời điểm t;
)(
τ
−tx
là độ lớn (trị đo) của nguyên nhân
biến dạng tại thời điểm
)(
τ
−t
;
g(t) là hàm trọng số tương ứng với ảnh
hưởng của
)(
τ

−tx
đối với y(t);
τ
là khoảng thời gian giữa các chu kỳ đo
lặp.
Ta thấy lượng biến dạng của công trình biến
đổi theo thời gian, không chỉ phụ thuộc vào độ lớn
của trị đo tại thời điểm t mà còn chịu ảnh hưởng
của các thời điểm trước t. Hình 1 biểu diễn mô
hình biến dạng theo các nguyên nhân gây biến
dạng. Trong hình, x
o
và x
E
là giá trị của nguyên
nhân gây biến dạng tại thời điểm đầu và cuối; y
o
và
y
E
là

lượng biến dạng tại thời điểm đầu và cuối;
∞
H
là hằng số truyền dẫn; T là hằng số thời gian;
T
p
là chu kỳ biến đổi; T
v

là thời gian kéo dài của
biến dạng.

x
t
x
E
∆
x
x
O
t
O
Thêi gian
Nguyªn nh©n biÕn d¹ng
y
t
y
E
∆
y=H
oo
∆
x
y
O
t
O
Thêi gian
BiÕn d¹ng

67%
95%
100%
T
t
O
+T t
O
+3T
x
t
x
E
∆
x
x
O
t
O
Thêi gian
y
t
y
E
y
O
t
O
Thêi gian
BiÕn d¹ng

∆
t
t
O
+∆
t
t
O
+∆
t
∆
t
x
t
x
Thêi gian
y
t
y
Thêi gian
BiÕn d¹ng
T
v
T
p
(a) (b)
(c)
Nguyªn nh©n biÕn d¹ng
Nguyªn nh©n biÕn d¹ng
Hình 1 Mô hình biến dạng theo các nguyên nhân gây biến dạng

1/ Biến dạng phi chu kỳ, mô hình ngẫu nhiên
và đột biến (hình 1 (a)):
Mô hình hàm số có dạng












−
−−=
∞
T
tt
Hty
o
exp1)(
(2)
Tốc độ biến dạng lớn nhất tại thời điểm t
o

x
T
H

dt
dy
o
t
∆=






∞
(3)
Lượng biến dạng tại thời điểm cuối
xHyxxHyy
ooEoE
∆+=−+=
∞∞
)(
(4)
2/ Biến dạng phi chu kỳ, mô hình tiệm
tiến(hình 1(b)):
Mô hình hàm số có dạng
( )



















−
−−−−
∆
∆
+=
∞
T
tt
Ttt
t
x
Hyty
o
oo
exp1)(
(5a)
đối với
tttt

oo
∆+≤≤
hoặc






















−
−+∆







∆
−
∆
∆
+=
∞
T
tt
Tt
T
t
t
x
Hyty
o
o
exp.exp1)(
(5b)
đối với
ttt
o
∆+>
Biến dạng tại thời điểm
o
t
có kéo dài, tốc độ
biến dạng tại thời điểm

tt
o
∆+
đạt cực đại, ta
có:













−−
∞
=
+






T
Δt

Δt
Δx
H
Δt
o
t
dt
dy
exp1
(6)
3/ Biến dạng chu kỳ (hình 1(c)):
Nguyên nhân ảnh hưởng biến dạng biến đổi
theo chu kỳ, sự tương ứng giữa nguyên nhân biến
dạng x(t) với biến dạng y(t) theo thời gian được
biểu thị:









+=
x
p
T
t
xtx

ϕπ
2sin
ˆ
)(
(7)









+=
y
p
T
t
yty
ϕπ
2sin
ˆ
)(
(8)
Trong đó:
x
ˆ
và
x

ϕ
là biên độ và pha đầu của
nguyên nhân gây biến dạng
y
ˆ
và
y
ϕ
là biên độ và pha đầu
của biến dạng
Độ trễ thời gian cũng là một nguyên nhân gây
biến dạng và được định nghĩa:
2
21
ˆ
ˆ








+
==
∞
p
T
t

H
x
y
H
π
(9)
Do vậy thời gian kéo dài của biến dạng là








=
−
=
p
pxy
pv
T
t
T
TT
π
ππ
ϕϕ
2arctan
22

(10)
Từ (9) và (10) thấy rằng
v
T
và
∞
H
không liên
quan đến nhau, nhưng
v
T
và
∞
H
đều liên quan
đến
p
T
t
. Hệ quả là:
tT
p
≥
thì
0→
v
T
và
∞
→

HH
tT
p
≤
thì
4
p
v
T
T
→
và
0
→
H
Phát biểu: Thời gian quan trắc thể biến dạng
phải lớn hơn chu kỳ biến dạng của thể đó và thời
gian kéo dài biến dạng sẽ bằng 1/4 chu kỳ biến
dạng.
Có trường hợp nguyên nhân ảnh hưởng biến
dạng không đo được, hoặc nếu đo được cũng khó
lập mô hình hàm số tương quan. Ta có thể xem
biến dạng là hàm số của thời gian:
2
)(
)())(()()(
2
o
oooo
tt

tytttytyty
−
+−+=

(11)
Trong hình 2, gia tốc biến dạng
y

cần được
quan tâm. Nếu
y


≥
0 tức là biến dạng đang vận
động, công trình mất ổn định. Nếu
y

< 0 tức là
biến dạng đang giảm dần, công trình đi vào ổn
định theo thời gian.
t
Thêi gian
y(t)
BiÕn d¹ng
y(t)>0
y(t)=0
y(t)<0
y(t
0

)
t
0
Hình 2 Mô hình gia tốc biến dạng
C. PHÂN TÍCH MÔ HÌNH BIẾN DẠNG
Vì khuôn khổ bài báo có hạn, chúng ta chỉ
phân tích mô hình biến dạng phi chu kỳ.
Việc xác định trạng thái hoặc miêu tả biến
dạng có liên quan tới độ chính xác đo đạc
y
σ
. Vì
việc dự tính chuẩn xác lượng biến dạng của công
trình khó chính xác, nếu lấy mức 10% thì độ chính
xác đo đạc
y
σ
phải thoả mãn:
( )
AEy
yyy −=∆≤
50
1
50
1
σ
(12)
Hay
yy
δσ

5
1
≤
(13)
Trong đó:
y∆
là lượng biến dạng lớn nhất dự tính
y
δ
là lượng biến dạng nhỏ nhất giữa hai
chu kỳ quan trắc trong khoảng xác suất nhất định
(như P = 95%), hay còn gọi là độ phân giải quan
trắc biến dạng,
y
y
δ
.10
=∆
(14)
Xét trường hợp biến dạng phi chu kỳ mô hình
ngẫu nhiên và đột biến.
Tại thời điểm t
A
bắt đầu gia tăng tải trọng, tiến
hành quan trắc tại thời điểm t
0
nhận được giá trị
biến dạng y
A
. Chu kỳ quan trắc cuối phải được

tiến hành tại thời điểm biến dạng có xu thế bình ổn
Ttt
E
3
0
+>
(15)
T là hằng số thời gian liên quan đến thể biến dạng,
có thể dựa vào kinh nghiệm hoặc số liệu thực
nghiệm để xác định.
y
t
y
E
BiÕn d¹ng lín nhÊt
∆
y
y
A
t
O
Thêi gian
BiÕn d¹ng
t
i
t
E
t
A
δ

t
t
i+1
δ
y
Bi
Õn d¹ng nhá nhÊt
T
hêi gian quan tr¾c
1 chu kú
T
hêi gian
gi÷a 2 chu
kú quan
tr¾c

=
∆
t
Hình 3 Phân tích biến dạng phi chu kỳ với mô hình
đột biến và ngẫu nhiên
Trong khoảng thời gian t
0
đến t
E
phải quan trắc
nhiều chu kỳ, giả thiết
ii
ttt
−=∆

+
1
thì
t∆
liên quan đến tốc độ biến dạng
y

và độ
phân giải quan trắc biến dạng
y
δ
tại thời điểm
quan trắc. Ta có:
y
t
y

δ
≥∆
(16)
Nói cách khác biến dạng thực tế phải không
nhỏ hơn độ phân giải quan trắc biến dạng.
Lưu ý (13) và (15) ta có:
y
t
y

σ
5=∆
(17)

Nhận xét: Ở các chu kỳ đầu, tốc độ biến dạng
y

khá lớn và không chính xác nên
t
∆
tương đối
nhỏ. Các chu kỳ sau tốc độ biến dạng
y

càng
chính xác và càng nhỏ nên khoảng thời gian
t∆

ngày càng lớn. Giả thiết tốc độ biến dạng lớn nhất
trong chu kỳ quan trắc là
max
y

thì thời gian quan
trắc trong một chu kỳ phải là:
max
y
y
t

σ
δ
≤
(18)

do vậy
5
t
t
∆
≤
δ
Tức là: Nếu thời gian giữa hai chu kỳ quan trắc
là 30 ngày, thì thời gian quan trắc trong một chu kỳ
phải ít hơn 6 ngày.
D. ỨNG DỤNG
Xét công trình xây dựng là một tòa nhà cao 12
tầng. Từ khi bắt đầu thi công san nền khu vực này,
các nhà tư vấn đã khảo sát địa chất công trình tại
đây. Kết quả khảo sát đã chỉ ra địa tầng đặt móng
tòa nhà này là tầng sỏi cuội ở độ sâu 50 m. Xử lí
móng bằng cọc đóng tiết diện 35cm x 35cm. Vậy
nên mô hình biến dạng sẽ tuân theo quy luật tiệm
tiến.
Khi thi công xong cột tầng 1, ta bắt đầu gắn
mốc quan trắc lún. Mốc được gắn ở những vị trí
chịu lực chính của công trình và ở nơi thông
thoáng, cao độ đặt mốc từ + 200 đến + 500. Sau
khi gắn xong mốc có thể tiến hành quan trắc ngay.
Giá trị quan trắc nhận được lúc ban đầu rất quan
trọng, đó là gốc để tính lún cho công trình sau này.
Tương ứng với thời điểm t
0
ta có y
0

– tức lượng
biến dạng tại thời điểm tải trọng là nhỏ nhất.
Xét nguyên nhân gây biến dạng. Tại thời điểm
t
0
ta có ảnh hưởng của nguyên nhân gây biến dạng
x
0
là nhỏ nhất. Do quá trình tăng tải của công trình,
với 12 sàn là 12 lần tăng tải trọng lên móng. Giá trị
x sẽ tăng dần từ x
0
, x
1
,... đến x
12
. Đến giá trị x
12
thì
tải trọng của công trình đã gần đạt tải trọng thiết kế
(do còn một phần là tải trọng thiết bị, vật liệu ...).
Đối chiếu mô hình 4, ta thấy giá trị biến dạng y
A
tại
thời điểm x
A
= x
12
chỉ đạt khoảng 50% đến 60% giá
trị y

max
. Tuy nhiên gia tốc biến dạng tại thời điểm
y
A
là lớn nhất và sau đó giảm dần. Nắm được quy
luật này, ta sẽ phân bố tàn suất quan trắc biến dạng
sao cho hợp lý, phản ảnh đúng quá trình biến dạng
của công trình.
x
t
x
A
x
O
t
O
Thêi gian
y
t
y
O
t
O
Thêi gian
BiÕn d¹ng
t
A
Nguyªn nh©n biÕn d¹ng
x
E

y
A
t
E
t
A
t
E
y
E
Hình 4 Mô hình biến dạng của công trình 12 tầng
trong bài toán
Xét đồ thị trên: t
E
là thời điểm biến dạng có xu
thế bình ổn. Tại thời điểm t
A
, biến dạng có xu thế
vận động mạnh nhất. Nếu cho rằng đây là thời kỳ
biến dạng tuân theo quy luật của mô hình biến
dạng đột biến, lưu ý đến công thức 14, 18 và khả
năng hoàn thành công tác đo đạc tại hiện trường
ngày nay. Ta bố trí lịch đo quan trắc biến dạng như
sau:
+ Giai đoạn 1: 9 chu kỳ quan trắc đầu tiên tiến
hành từ thời điểm sau khi gắn mốc kiểm tra lún
đến khi đổ bê tông sàn tầng 10 .
+ Giai đoạn 2: Từ chu kì 11 đến chu kỳ 15 (5
chu kỳ) tiến hành từ thời điểm đổ bê tông sàn tầng
11 đến mái. Với tòa nhà có khoảng 35 mốc kiểm

tra, thời gian thực hiện quan trắc là trong 1 ngày.
Tiến hành quan trắc 1 tuần 1 chu kỳ. Thời gian
quan trắc 5 chu kỳ này là 5 tuần lễ.
Từ chu kỳ 16 đến chu kỳ 20 (5 chu kỳ) tương
ứng khi công trình thi công xong phần thô và bắt
đầu đi vào hoàn thiện. Tiến hành quan trắc 1 tuần 1
chu kỳ, thời gian quan trắc 5 chu kỳ này là 5 tuần
lễ. Tổng thời gian quan trắc giai đoạn này là 10
tuần lễ với 10 chu kỳ.
+ Giai đoạn 3: từ chu kỳ 21 đến chu kỳ 23 (3
chu kỳ) tiến hành quan trắc 1 tháng 1 chu kỳ.
+ Giai đoạn 4: Từ chu kỳ 24 đến chu kỳ 30 (7
chu kỳ) tiến hnàh quan trắc 2 tháng 1 chu kỳ. Đây
là giai đoạn biến dạng có xu thế bình ổn.
Như vậy sau thời điểm biến dạng có xu thế vận
động mạnh t
A
, ta đã quan trắc được 15 chu kỳ với
thời gian trên 18 tháng. Dựa vào kinh nghiệm quan
trắc và kết cấu móng cọc được neo vào tầng sỏi
cuội thì tốc độ lún của công trình ở tháng thứ 20
sau thời điểm t
A
dao động trong khoảng 0,1mm đến
0,5 mm/tháng. Để đi vào ổn định, thông thường
công trình còn lún tiếp một thời gian nữa, nếu
không tính tới các tác động đột biến như động
đất... song có quan trắc tiếp hay không lại phụ
thuộc vào tầm quan trọng của công trình và kinh
phí của Chủ đầu tư dành cho công tác này.

Từ trước đến nay, việc xét duyệt phương án
quan trắc biến dạng thường không quan tâm đến
thời điểm biến dạng có xu thế vận động mạnh nhất,
mà lại chia làm 2 hay 3 giai đoạn quan trắc: giai
đoạn xây thô, giai đoạn hoàn thiện, giai đoạn đưa
vào sử dụng. Việc phân tích bài toán trên một lần
nữa làm rõ hơn xu thế biến dạng chung cho các
công trình cao tầng, qua đó đưa ra một phương án
quan trắc hợp lý.
D. KẾT LUẬN
Trong thực tế chúng ta hay sử dụng những trị
quan trắc để xác định mô hình biến dạng của công
trình. Tuy nhiên, chúng ta phải coi việc nhận biết
mô hình là bước khởi đầu trong việc hoạch định
phương án quan trắc. Thông qua đó chúng ta dự
tính giá trị biến dạng và thời gian của nó, số lượng
chu kỳ cần quan trắc, thời gian cần thiết cho một
chu kỳ đo và khoảng thời gian giữa các chu kỳ sao
cho hợp lý, nhằm tiết kiệm kinh phí cho chủ đầu tư
và đảm bảo yếu tố kỹ thuật, công nghệ của phương
án.
TÀI LIỆU THAM KHẢO:
[1] Phan Văn Hiến và nnk - Trắc địa công trình –
NXB Giao thông vận tải - 1999
[2] Trương Chính Lộc và nnk – Trắc địa công trình
– NXB Đại học Vũ Hán – 2005 (Tiếng Trung
Quốc).
[3] è.ồ.ẽốủờúớợõ - Mồũợọốờà óồợọồỗốữồủờốừ
ớàỏởỵọồớốộ ỗà ọồụợðỡàửốÿỡố ủợợðúổồớốộ -
Íồọðà èợủờõà – 1980.