n

n

ooc
H
H
h
h
c
c
TThhi i

c

ooc
H
H
h
h
c
c
hi i NHẤT TẠI VTED.VN|1
TBIÊN
Thhi i SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAMT–ThDUY

oo Ôn Thi Group
/> />hHHLiệu
ch
cTài

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN
(XPLUS ĐỀ SỐ 005)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q349373898] Một hoán vị của tập {1, 2, 3, 4} là
B. C .
D. A .
A. 4!.
C. (1; 2; 3; 4).
1

1

4

2

Câu 2 [Q113967481] Cho ∫

4

4

f (x)dx = −1; ∫ f (x)dx = 3.

1


A. 2.

4

Tích phân ∫

2

f (x)dx

bằng

1

B. −3.

C. −4.

D. 4.

Câu 3 [Q084694643] Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log(3a) = 3 log a.

B. log a

3

1
=


C. log a

log a.
3

3

D.

= 3 log a.

1
log(3a) =

log a.
3

Câu 4 [Q788784131] Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
y = f (x); y = 0; x = a; x = b (a < b) quanh trục hoành bằng

giới hạn bởi các đường nn
nn
nn
m
m
m
m
.
.
.m

.
.
.m
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
v
v
v
v
v
v
.
.
.
.
.
.
i
i
i

uui
uui
uui
h
h
h
h
h
h
C
C
C
C
C
C
A.
B.
C.
D.
c
c
c
ooc
ooc
ooc
H
H
H
H
H

H
h
h
h
h
h
h
c
c
c
c
c
c
TThhi i
TThhi i
TThhi i
b

b

(H )

b

∫ f (x)dx.

∫ f

a


a

2

(x)dx.

b

∫ |f (x)| dx.

π∫ f

a

2

(x)dx.

a

Câu 5 [Q023374712] Trong khơng gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với trục Oz?
→

A. u

1

= (0; 0; −1).

→


B. u

2

→

C. u

= (1; 0; 0).

3

= (0; 1; 0).

→

D. u

4

= (1; −1; 0).

Câu 6 [Q903899924] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y = −x
C. y = x

3


4

+ 2x

− 3x

2

2

+ 2.

+ 2.

B. y = x

4

− 2x

D. y = −x

Câu 7 [Q850376501] Tập nghiệm của bất phương trình 2
A. (0; 6).
B. (−∞; 6).

2x

< 2


3

2

+ 2.

+ 3x

x+6

2

+ 2.

là
C. (0; 64).

D. (6; +∞). .

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

/>n />nn
nn
n



n

n


ooc
H
H
h
h
c
c
TThhi i

c

ooc
H
H
h
h
c
c
hi i NHẤT TẠI VTED.VN|2
TBIÊN
Thhi i SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAMT–ThDUY

oo Ơn Thi Group
/> />hHHLiệu
ch
cTài

Câu 8 [Q735174372] Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh
của hình nón là

A. 2√2a.
B. 3a.
C. 2a.
D. 1, 5a.
2

Câu 9 [Q359639697] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) : x + 2y − z + 1 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?
A. M (−1; 0; 0).
B. N (0; −2; 0).
C. P (1; −2; 1).
D. Q(1; 2; −1).

Câu 10 [Q359737747] Cấp số cộng (u ) hữu hạn có số hạng đầu u
Cấp số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng
A. 20.
B. 22.
C. 23.
n

1

= −5,

100.

D. 21.

Câu 11 [Q491059981] Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng
A. 9a .
B. 27a .

C. 18a
3

công sai d = 5 và số hạng cuối là

3

3

D. 36a

.

3

.

Câu 12 [Q245888858] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

nn
nn
nn
m
m
m
m
m
m
.
.

.
.
.
.
n
n
n
n
n
n
vn
vn
vn
i.vi.n
i.vi.n
i.vi.n
u
u
u
u
u
u
h
h
h
h
h
h
C
C

cC
cC
cC
c
c
cC
o
o
o
o
o
o
H
H
H
H
H
H
h
h
h
h
h
h
TThhicic
TThhicic
TThhicic
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0.


B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 13 [Q578430534] Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −2 + i?

A. N .

B. P .

Câu 14 [Q487931111] Hàm số f (x) có đạo hàm f

C. M .

′

(x) > 0, ∀x ∈ R

D. Q.

khi đó hàm số đã cho

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2

/>n />nn
nn
n




n

n

ooc
H
H
h
h
c
c
TThhi i

c

ooc
H
H
h
h
c
c
hi i NHẤT TẠI VTED.VN|3
TBIÊN
Thhi i SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAMT–ThDUY

oo Ôn Thi Group
/> />hHHLiệu

ch
cTài

A. đồng biến trên R.
B. nghịch biến trên R.
C. là hàm số hằng R.
D. đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 15 [Q343922328] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
AB là
A. (−4; 2; 2).
B. (−2; 2; −4).

A(−1; 0; 3), B(−3; 2; −1).

Toạ độ trung điểm của

C. (−1; 1; −2).

D. (−2; 1; 1).

Câu 16 [Q496204932] Hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f (x) + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

nn
nn D.
nn
m
m
m

B.n
C.
m
m
m
.
.
.
.
.
.
n
n
n
n
n
vn
vn
vn
i.vi.n
i.vi.n
i.vi.n
u
u
u
u
u
u
h
h

h
h
h
h
C
C
cC
cC
cC
c
c
cC
o
o
o
o
o
o
H
H
H
H
H
H
h
h
h
hhicic17h[Q861936688] Cho hình chóp TThhiciccóh đáy là tam giác vuông tại TThhicich Cạnh bên
Câu
TT

A. m < 1.

m > 1.

m > −1.

m < −1.

B, AB = √3a.

S. ABC

vng góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
A. 45 .
B. 90 .
C. 30
0

0

Câu 18 [Q370945290] Hàm số f (x) = log
A.

1
.
(x − 1) ln 2

B. −

2


|x − 1|

1
.
(x − 1) ln 2

0

SA = √3a

D. 60

.

0

.

có đạo hàm là
C.

1
.

D. −

|x − 1| ln 2

1

.
|x − 1| ln 2

Câu 19 [Q343010736] Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−1; 5] và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 5] bằng

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3

/>n />nn
nn
n



n

n

ooc
H
H
h
h
c
c
TThhi i

c


ooc
H
H
h
h
c
c
hi i NHẤT TẠI VTED.VN|4
TBIÊN
Thhi i SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAMT–ThDUY

oo Ôn Thi Group
/> />hHHLiệu
ch
cTài

A. 2.

B. 3.

C. 5.

Câu 20 [Q784450873] Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình z
trị của 3z + z bằng
A. −12 + 4i.
B. 4 − 12i.
C. 4 + 12i.
1

1


D. 6.

2

2

+ 6z + 13 = 0

với z có phần ảo âm. Giá
1

2

D. −12 − 4i.

Câu 21 [Q337313709] Khối chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vng cạnh 6a, tam giác SCD đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy có thể tích bằng
A. 36√2a .
B. 108√3a .
C. 36√3a .
D. 36a .
3

3

3

Câu 22 [Q039030063] Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x
A. 36π.

B. 9π.
C. 12π.

2

+ y

2

3

+ (z − 2)

2

= 9

có diện tích bằng

D. 18π.

Câu 23 [Q410467743] Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1) , ∀x ∈ R đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; +∞).
B. (−1; 1).
C. (0; 1).
D. (−∞; 0).
3

′


nn
nn
nn
m
m
m
m
m
m
.
.
.
.
.
.
n
n
n
n
n
n
n
Câu 24 [Q363368731]
là
vnsố thực thoả mãn
vn
vn
i.vi.Các
i.vi.n
i.vi.n

u
u
u
u
u
u
h
h
h
h
h
h
A.
B.
C.
D.
.C
C
C
cC
cC
cC
c
c
c
o
o
o
o
o

o
H
H
H
hhH
hhH
hhH
TThhicic
TThhicic
TThhicic
x, y

x = 1; y = 0.

(x − 1) + 2yi = y − 2 + (x + 1)i

x = −1; y = 0.

x = 1; y = 2.

Câu 25 [Q607893376] Các số thực a, b tuỳ ý thoả mãn (3
A. log 10.
B. log 3.
3

a

)

b


= 10.

Giá trị của ab bằng
C. 10 .
3

10

Câu 26 [Q346374984] Số nghiệm của phương trình log x
A. 1.
B. 2.
C. 0.

2

4

x = −2; y = 1.

− log (x + 1) = −1
2

D. 3

10

.

là

D. 4.

Câu 27 [Q766367932] Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 50cm × 240cm người ta gị tấm tơn thành mặt
xung quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm. Bán kính đáy của thùng đựng nước bằng

A.

120
cm.
π

B.

25
cm.
π

C. √

120
cm.
π

D. √

25
cm.
π

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4


/>n />nn
nn
n



n

n

ooc
H
H
h
h
c
c
TThhi i

c

ooc
H
H
h
h
c
c
hi i NHẤT TẠI VTED.VN|5

TBIÊN
Thhi i SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAMT–ThDUY

oo Ôn Thi Group
/> />hHHLiệu
ch
cTài

x

Câu 28 [Q317249311] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f (x) =

là

|x| − 1

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

1

Câu 29 [Q873437471] Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = cos x −

là


2

sin x

A. sin x + cot x + C.

B. − sin x + cot x + C.

C. sin x − cot x + C.

D. − sin x − cot x + C.

Câu 30 [Q336140555] Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x
giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng
A. 1.
B. 2.
C. √5.

1

A. 1.

+ y

2

+ (z − 2)

x


2

1

= 9

ln

+ a

2√−a

(Oxy)

theo

.
2

C. 0.

Câu 32 [Q793917611] Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) =

cắt mặt phẳng

1

dx =

B. 2.


2

D. √7.

1

Câu 31 [Q864641966] Có bao nhiêu số thực a < −1 để ∫
0

2

D. Vô số..

x + ln x

trên khoảng
là
n
n
nn
n
n
m
m
m
m
m
m
.

.
.
.
.
.
n
n
n
n
n
n
vn
vn
vn
i.vi.n
i.vi.n
i.vi.n
A.
B.
u
u
u
u
u
u
h
h
h
h
h

h
C
C
cC
cC
cC
c
c
cC
o
o
o
o
o
o
H
H
H
H
H
H
h
h
h
h
h
C.
hhicich
TT
TThhicic

TThhicic D.
(x + 1)

1

(0; +∞)

2

1

(x + ln x) − ln x + C.

−

x + 1

(x + ln x) + ln x + C.

x + 1

1

1

(x + ln x) + ln x + C.

−

x + 1


(x + ln x) − ln x + C.

x + 1

Câu 33 [Q883861122] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −2; 0), B(2; −1; 3), C(0; −1; 1). Đường cao AH
của tam giác ABC có phương trình là
⎧

x = 1 + t

x = 1 + t

⎧

A. ⎨ y = −2 + 2t

B. ⎨ y = −2 − t

.

⎩

⎩

z = −t

⎧
.


x = 1 + t

C. ⎨ y = −2 − t
⎩

z = −t

⎧ x = 1 + 2t
.

D. ⎨ y = −2 + t

.

⎩

z = t

z = −4t

Câu 34 [Q233861818] Cho số phức z thoả mãn 2z − i. z = 3i. Môđun của z bằng
A. √5.
B. 5.
C. √3.
D. 3.
¯
¯
¯

Câu 35 [Q166967666] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 7 chữ số được thành lập từ các chữ số 0 hoặc 1. Chọn

ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số chọn được gồm đúng 3 chữ số 0 bằng
A.

35

B.

.
64

5
.
9

C.

5

D.

.
16

35
.
36

Câu 36 [Q239138716] Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N ) xếp chồng lên một khối trụ (T ). Khối trụ (T ) có
bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r ,  h . Khối nón (N ) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r ,  h thỏa mãn
1


2
r2 =

3

r1

và h

2

= h1 .

1

2

2

Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng 124 cm . Thể tích khối nón (N ) bằng
3

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5

/>n />nn
nn
n




n

n

ooc
H
H
h
h
c
c
TThhi i
A. 16 cm

3

c

ooc
H
H
h
h
c
c
hi i NHẤT TẠI VTED.VN|6
TBIÊN
Thhi i SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAMT–ThDUY


oo Ôn Thi Group
/> />hHHLiệu
ch
cTài

B. 15 cm

.

3

C. 108 cm

.

Câu 37 [Q219969771] Cho hàm số y = x

3

+ bx

2

3

D. 62 cm

.

+ cx + d (b, c, d ∈ R)


3

.

có đồ thị như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b > 0, c < 0, d > 0.

B. b > 0, c > 0, d > 0.

C. b < 0, c > 0, d < 0.

D. b < 0, c < 0, d > 0.

Câu 38 [Q225835773] Có bao nhiêu số nguyên
nghiệm thực phân biệt.
A. 27.
B. 29.

m

để phương trình

27

x

− 3


2x+1

C. 28.

− ln(−m + √m

2

+ 1) = 0

có hai

D. 30. .

Câu 39 [Q146793814] Hàm số y = f (3 − 2x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

nn
nn
nn
m
m
m
m
m
m
.
.
.
.

.
.
n
n
n
n
n
n
vn
vn
vn
i.vi.n
i.vi.n
i.vi.n
u
u
u
u
u
u
h
h
h
h
h
h
C
C
cC
cC

cC
c
c
cC
o
o
o
o
o
o
H
H
H
H
H
H
h
h
h
h đây?
h
Hàm sốh
nghịch biến trên khoảng nào
dưới
TThhicic
TThhicic
TThhicic
y = f (x)

A. (3; 5).


B. (−1; 2).

C. (1; 3).

D. (5; +∞).

Câu 40 [Q693732313] Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c), D(1; 2; −1), với
a, b, c là các số thực khác 0. Biết rằng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng, khi khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt
phẳng (ABC) lớn nhất. Giá trị của a + b + c bằng
A. 15.
B. 3.
C. 2.
D. 4.

Câu 41 [Q787373833] Cho hình hộp chữ nhật có ABCD. A B C
hai đường thẳng AB và CD bằng
′

′

A.

1
.
3

′

′


D

′

có AB = AD = √2, AA

′

= 2.

Cơsin góc giữa

′

B.

2

C.

.
3

1

D.

.
6


Câu 42 [Q033961093] Cho hàm số f (x) có f (1) = 1 và 2xf
bằng
A. 59.
B. 58.
C. 56.

′

(x) − f (x) = 2(x

5
.
6

3

2

+ x )√x, ∀x > 0.

Giá trị của f (4)

D. 57.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6

/>n />nn
nn
n




n

n

ooc
H
H
h
h
c
c
TThhi i

c

ooc
H
H
h
h
c
c
hi i NHẤT TẠI VTED.VN|7
TBIÊN
Thhi i SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAMT–ThDUY

oo Ôn Thi Group

/> />hHHLiệu
ch
cTài

Câu 43 [Q136531551] Cho các số thực a, b, c < 0 và hàm số f (x) có bảng bảng biến thiên như sau:

Phương trình f (f (√f (x)) + f (x) + √f (x)) = f (1) có số nghiệm là
A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 44 [Q062474341] Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn |z| = 10. Gọi z
z1

là số thuần ảo. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z

z2

A. 25√3.

B. 50.

1

, z2 .


1,

z2

là hai số phức thuộc S sao cho

Diện tích tam giác OAB bằng

C. 25.

D. 50√3.

Câu 45 [Q741771576] Cho khối lăng trụ ABC. A B C có AB = AC = 5. Hình chiếu vng góc của A và C lên
A B trùng nhau. Khoảng cách từ A đến A B bằng 3; khoảng cách từ C đến A B bằng 4. Thể tích khối lăng trụ đã
cho bằng
A. 3√3.
B. 15.
C. 30.
D. 6√3. .
′

′

′

′

′

′


′

′

′

nn
nn
nn
m
m
m
m
m
m
.
.
.
.
.
.
n
n
n
n
n
n
vn
vn

vn
i.vi.n
i.vi.n
i.vi.n
u
u
u
u
u
u
h
h
h
h
h
h
C
C
cC
cC
cC
c
c
cC
o
o
o
o
o
o

H
H
H
H
H
H
h
h
h
hhicic46h[Q807811818] Một người vay ngân
hicichsố tiền 400 triệu đồng, mỗi thángTtrảThgóp
hicic10h triệu đồng với lãi suất
Câu
TT
TThhàng
cho số tiền chưa trả là 1% mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là sau đúng một tháng kể từ ngày vay, biết lãi suất không thay
đổi trong suốt quá trình vay. Hỏi số tiền phải trả ở kỳ cuối cùng là bao nhiêu để người này trả hết nợ ngân hàng ?
A. 2.921.000 đồng.
B. 3.387.000 đồng.
C. 2.944.000 đồng.
D. 3.353.000 đồng.

Câu 47 [Q106461346] Cho đường thẳng y =

1
x + a
2

và parabol y = x (a là tham số thực). Gọi
2


diện tích của hai hình phẳng được tơ đậm và gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S
đây?

A. (

7
; 4) .
2

B. (−

1

5
;

16

).
2

C. (

5
; 3) .
2

1


= S2

S1 , S2

lần lượt là

thì a thuộc khoảng nào dưới

D. (3;

7
).
2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7

/>n />nn
nn
n



n

n

ooc
H
H
h

h
c
c
TThhi i

c

ooc
H
H
h
h
c
c
hi i NHẤT TẠI VTED.VN|8
TBIÊN
Thhi i SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAMT–ThDUY

oo Ơn Thi Group
/> />hHHLiệu
ch
cTài

Câu 48 [Q333997874] Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có E(2; 2; 1), F (−

8
3

lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh
a + b + c bằng

A. −4.
B. −6.

Câu 49 [Q437661836] Cho hàm số
y = f (|f (x)|) là

A. 5.

A, B, C

f (x)

4
;

8
;

3

) , O(0; 0; 0)
3

xuống các cạnh BC, CA, AB. Biết A(a; b; c). Giá trị biểu thức
C. 4.

D. 6.

có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số


B. 6.

C. 7.

D. 8.

Câu 50 [Q737833559] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số thực m
để bất phương trình (x − 1) (m f (2x − 1) − mf (x) + f (x) − 1) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R.
3

2

nn
nn
nn
m
m
m
m
m
m
.
.
.
.
.
.
n
n
n

n
n
n
vn
vn
vn
i.vi.n
i.vi.n
i.vi.n
u
u
u
u
u
u
h
h
h
h
h
h
C
C
cC
cC
cC
c
c
cC
o

o
o
o
o
o
H
H
H
H
H
H
h
h
h
h
h
h
TThhicic
TThhicic
TThhicic
3

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0. .


1C(1)

2A(1)

3C(1)

4D(1)

ĐÁP ÁN
5A(1)
6A(1)

11B(1)

12B(1)

13B(1)

14A(1)

15D(1)

16C(1)

17A(1)

18A(1)

19C(2)


20D(1)

21C(2)

22A(2)

23D(2)

24B(2)

25A(1)

26B(2)

27A(2)

28D(2)

29A(2)

30C(2)

31A(3)

32B(3)

33B(3)

34A(3)


35C(3)

36A(3)

37D(3)

38A(3)

39A(3)

40B(3)

41A(3)

42A(3)

43A(3)

44B(3)

45C(4)

46B(4)

47A(4)

48A(4)

49C(4)


50A(4)

7B(1)

8B(1)

9A(1)

10B(1)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8

/>n />nn
nn
n