Ơn tập HKII mơn Tốn lớp 11
SỞ GDĐT HÀ NỘI

KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi
203

Họ và tên học sinh: ............................................................................. SBD: ............................
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Hàm số y = 2021 + cot x ( x  k , k 
A. y ' = −

1
sin 2 x

B. y ' = −

2n + 1
bằng
2 + 3n
2
A. 1
B.
3
Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai ?

) có đạo hàm là:

2021
sin 2 x

C. y ' = 1 + tan 2 x

D. y ' =

C. 0

D.

1
cos 2 x

Câu 2: Giá trị của lim

A. (cos x)

B. (cot x)

sin x, x

1
, x
sin 2 x

1
, x

k ,k
.
D. (sin x)
cos x, x
cos 2 x
2
Câu 4: Cho k là một số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?
5
A. lim x k = +
B. lim k = 0
C. lim x 2 k = +
x →−
x →−
x →− x
Câu 5: Hàm số y = 2 x − 2 ( x  1) có đạo hàm là:

1
2
k ,k

.

C. (tan x)

1
1
B. y ' =
2 2x − 2
2x − 2
Câu 6: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0

A. y ' = −

C. y ' =

2
2x − 2

D. lim 5x k = +
x →+

D. y ' =

1
2x − 2

−2n + 5
5
1
A.
B. n 2021 + n
C.  
D.  
n +1
3
5
Câu 7: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 2 ?
x−2
2x + 6
1
x

A. y = 2
B. y =
C. y =
D. y =
x
x −2
x−2
x+2
6
3
Câu 8: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim ( 5 x − 6 x + 7 x − 8 ) là
n

A. −8
B. −
2
Câu 9: Giá trị của lim −n − n + 3 ( 5 − n ) bằng

(

)

n

x →−

C. 5

D. +


A. −1
B. −
C. 1
Câu 10: Trong không gian, cho tam giác ABC . Vecto CB + AC bằng
A. BA
B. 0
C. AB
Câu 11: Hàm số g ( x ) = sin ( 3x − 2 ) là đạo hàm của hàm số nào sau đây

D. +

1
B. y = cos ( 3x − 2 )
3
2
Câu 12: Giá trị của lim ( x − 2 x + 7 ) bằng

D. y = 3cos ( 3x − 2 )

A. y = −3cos ( 3 x − 2 )

1
C. y = − cos ( 3x − 2 )
3

D. CA

x →−1

A. 6

B. 9
C. 10
D. 7
Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng ABCD, SB vng góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa
đường thẳng SD và mặt phẳng ( ABCD ) là:
Trang 1/6 - Mã đề 203


Ơn tập HKII mơn Tốn lớp 11
A. SDC
B. SBD
C. SDA
D. SDB
Câu 14: Trong không gian cho hai vectơ u , v tạo với nhau một góc 60 , u = 1 và v = 2. Tích vơ hướng u.v
bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 3
Câu 15: Cho các hàm số u ( x ) , v ( x ) có đạo hàm trên khoảng K và v ( x )  0 với mọi x  K . Mệnh đề nào
sau đây sai ?

 u ( x )  u  ( x ) .v ( x ) − u ( x ) .v ( x )
A. 
 =
2
v
x
v ( x)
(

)



B. u ( x ) + v ( x ) = u  ( x ) + v ( x )

C. u ( x ) .v ( x ) = u ( x ) .v ( x )

D. u ( x ) − v ( x ) = u ( x ) − v ( x )

Câu 16: Gọi  là góc giữa mặt phẳng ( ) và (  ) . Khi đó:
A. 0    180
C. 0    90

B.  là góc giữa 2 vecto pháp tuyến của 2 mặt phẳng
D. 0    90

Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có SB vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Mặt phẳng ( ABCD ) vng
góc với mặt phẳng nào dưới đây ?
A. ( SAD )
B. ( SAC )
C. ( SAB )
D. ( SCD )
Câu 18: Đạo hàm của hàm số f ( x) = x 2 + 4 x − 2021 tại điểm x = 4 bằng bao nhiêu
A. −2012
B. 10
C. −2011
D. 9
3
2

3
2
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = x + 2 x + a − a ( với a là hằng số ) tại mọi x  là
A. 3 x 2 − 4 x
B. 3 x 3 + 4 x 2 + 3a 3 − 2a 2 C. 3 x 2 + 4 x
D. 3 x 2 + 4 x + 3a 2 − 2a
Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 1 tại điểm x0 = −1 có hệ số góc bằng
A. 1
B. −1
C. 5
D. 7
n +1
n+2
4 +6
Câu 21: Giá trị của lim n n bằng
5 +8
3
4
A. 36
B.
C. 0
D.
4
5
2
x +1
Câu 22: Cho hàm số f ( x) = 2
. Hàm số f ( x) liên tục trên khoảng nào sau đây ?
x + 5x + 6
A. ( −;3)

B. ( 2;3)
C. ( −3; 2 )
D. ( −3; + )
Câu 23: Cho đồ thị hàm số sau:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f ( x) liên tục trên
B. f ( x) liên tục trên các khoảng ( −;1) và (1; + )
Trang 2/6 - Mã đề 203


Ơn tập HKII mơn Tốn lớp 11
C. f ( x) liên tục trên các khoảng ( −; 2 ) và ( 2; + )
D. f ( x) liên tục trên các khoảng ( −;1) , (1; 2 ) và ( 2; + )
Câu 24: Cho hàm số y =

x3
+ 3x 2 − 2 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc k = −9
3

là:

A. y = −9 x − 11
B. y = −9 x + 11
C. y = −9 x + 43
D. y = −9 x − 27
sin x
Câu 25: lim
bằng
x→0

x
A. 0
B. +
C. −1
D. 1
Câu 26: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, SA ⊥ ( ABC ) và AH là đường cao
của SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SB ⊥ BC
B. AH ⊥ AC
C. AH ⊥ BC
D. AH ⊥ SC
Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC tam giác vuông tại B, cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ( SAC ) ⊥ ( SBC )
B. ( ABC ) ⊥ ( SAC ).
C. ( SBC ) ⊥ ( SAB )
D. ( SAC ) ⊥ ( SAB )
x2 − 4
ta được kết quả là
x →2 x 2 − 3 x + 2
A. 1
B. −4
C. 4
D. −2
3
2
Câu 29: Cho phương trình x − 3 x + 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt
B. Phương trình vơ nghiệm
C. Phương trình có đúng một nghiệm

D. Phương trình có đúng hai nghiệm x = 1, x = 2

Câu 28: Tính giới hạn L = lim

Câu 30: Một vật chuyển động theo phương trình s(t ) = t 2 + 9t + 13 , trong đó t được tính bằng giây và s
được tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chuyển động khi t = 8s
A. 23 (m / s)
B. 25 (m / s)
C. 24 (m / s)
D. 149 (m / s)
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD, có O là giao điểm của AC và BD, I là trung điểm của AB.
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. BD ⊥ ( SAC )
B. AB ⊥ ( SOI )
C. CD ⊥ ( SAD )
D. SO ⊥ ( BCD )
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và FH ?
A. 45
B. 30
C. 90
D. 60
Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. AA = AC
B. BB ⊥ ( ABC )
C. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình thang cân
D. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình tam giác
Câu 34: Cho hình hộp ABCD. ABC D. Các vecto nào sau đây đồng phẳng
A. BA, BC , BB '

B. AC , BD, CC '


C. AB, AC , D ' B '
D. DA, BC , BB '
Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , hai mặt bên ( SAB ), ( SAC ) cùng vng
góc với mặt đáy ( ABC ) , P là trung điểm BC , Q là trung điểm BP. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC ⊥ ( SAB )
B. BC ⊥ ( SAP )
C. BC ⊥ ( SAQ )
D. BC ⊥ ( SAC ) .
Câu 36: Cho hình hộp ABCD. ABC D. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. BA + BC + BB ' = BA '
C. BA + BC + BB ' = BC '

B. BA + BC + BB ' = BD '
D. BA + BC + BB ' = BD
Trang 3/6 - Mã đề 203


Ơn tập HKII mơn Tốn lớp 11

 x 2 + x + 1 khi x  1
Câu 37: Biết rằng, a là giá trị để hàm số f ( x ) = 
liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây
ax + 2 khi x  1
đúng ?
 3
3 
 1
A. a  ( −2;0
B. a  1; 

C. a   ; 2
D. a   0; 
 2
 2
2 
Câu 38: Cho các phát biểu sau:
a) Trong không gian, hai đường thẳng vng góc với nhau thì cắt nhau
b) Trong khơng gian, một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng
góc với đường thẳng cịn lại
c) Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng
góc với nhau
d) Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song
song với nhau
Số phát biểu đúng là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Câu 39: Cho các phát biểu sau:
a) Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vng góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng
vng góc nhau
b) Nếu hai mặt phẳng cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
c) Nếu hai mặt phẳng vng góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vng góc
với mặt phẳng kia
d) Nếu hai mặt phẳng cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vng góc với nhau
e) Cho hai mặt phẳng vng góc với nhau, nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc
với giao tuyến của hai mặt phẳng thì vng góc với mặt phẳng kia
Số phát biểu sai là
A. 1
B. 2

C. 3
D. 4
3
ax + 1 − 1 − bx
= 4 . Mệnh đề nào dưới
Câu 40: Cho a, b là hai số nguyên thỏa mãn 2a − 5b = −8 và lim
x →0
x
đây sai ?
A. a  5
B. a − b  1
C. a 2 + b 2  50
D. a + b  9
Câu 41: Cho hàm số f ( x) xác định trên

thỏa mãn lim
x →2

3 5 f ( x) − 16 − 4
f ( x) − 16
= 20 . Giá trị của lim
x →2
x−2
x2 + 2x − 8

gần nhất với ?
A. 0,01

B. 0,34
C. 0,35

D. 0,02
 sin x khi cos x  0
Câu 42: Cho hàm số f ( x) = 
. Hàm số f ( x) có bao nhiêu điểm gián đoạn trên
1 + cos x khi cos x  0
khoảng (0; 2021)
A. 2021
B. 1010
C. 643
D. 321
Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) ,
SA = a . Góc giữa SB và ( SAC ) là:

A. 30

B. 75

C. 60
D. 45
3x − 1
Câu 44: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y =
, biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng
x −3
(d ) : x + 3 y = 3 một góc 45
A. y = −2 x + 17
B. y = 2 x + 17
C. y = −2 x + 17, y = −2 x + 1
D. y = 2 x + 17, y = 2 x + 1
Câu 45: Cho hàm số f ( x) = x( x − 1)( x − 2)...( x − 2020)( x − 2021) . Tính f (0)
A. 0

B. 2021!
C. 2020!
D. 2019!
Trang 4/6 - Mã đề 203


Ơn tập HKII mơn Tốn lớp 11

f ( x)
có đồ thị lần lượt là (C1 ), (C2 ), (C3 ) . Hệ số góc của
f ( x2 )
các tiếp tuyến (C1 ), (C2 ), (C3 ) tại điểm có hồnh độ x0 = 1 lần lượt là k1 , k 2 , k3 thỏa mãn k1 + 2k2 = 3k3  0 .
Tính f (1)
−1
−2
−3
−4
A. f (1) =
B. f (1) =
C. f (1) =
D. f (1) =
5
5
5
5
Câu 47: Cho lăng trụ đều ABC . A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng
( AB ' C ') và ( A ' BC ) . Tính cos 
Câu 46: Cho các hàm số y = f ( x), y = f ( x 2 ), y =

1

4
21
7
B. cos  =
C. cos  =
D. cos  =
7
7
7
7
Câu 48: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có độ dài cạnh đáy bằng a và CSB =  . Gọi  là góc giữa
cạnh bên với đáy. Tính sin  theo 
A. cos  =

1


B. sin  = 9 − 12sin 2
9 − 12sin 2
3
2
2
1

1

C. sin  =
D. sin  =
9 − 4sin 2
9 + 12sin 2

3
2
3
2
Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a ; ( SAB ), ( SAD ) cùng nằm trong mặt phẳng

A. sin  =

vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a 6 . Gọi  là góc giữa SC và mặt phẳng ( SAB ) ;  là góc giữa AC
và mặt phẳng ( SBC ) . Tính tan  + tan 

1+ 7
1 + 19
B.
7
7
7 + 21
1 + 20
C.
D.
7
7
Câu 50: Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Biết tại các điểm A, B, C đồ thị hàm số có các tiếp tuyến
thể hiện như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng ?
A.

Trang 5/6 - Mã đề 203


Ơn tập HKII mơn Tốn lớp 11

A. f ( xC )  0, f ( x A )  0, f ( xB )  0
B. f ( xC )  0, f ( x A ) = 0, f ( xB )  0
C. f ( xC )  0, f ( x A ) = 0, f ( xB )  0
D. f ( xC )  0, f ( x A ) = 0, f ( xB )  0

Trang 6/6 - Mã đề 203