Đề thi học kì II lớp 11 tự luận
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (203.34 KB, 2 trang )
Ơn tập HKII mơn Tốn 11
SỞ GDĐT HÀ NỘI
KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
Họ và tên học sinh: ................................................................................................
(Đề thi gồm 2 trang)
Câu 1: (2,0 điểm)
a) Tính giới hạn sau: lim
12 + 22 + 32 + ... + n2
n 3 + 2n + 7
b) Tính giới hạn sau: lim
(
n 4 + n 2 − 3 n6 + 1
)
c) Tổng 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng bằng 45. Nếu bớt 6 đơn vị ở số hạng thứ 2 và
giữ nguyên các số hạng khác thì ta được một cấp số nhân. Tìm 3 số đó
Câu 2: (1,5 điểm)
m2 x 2 khi x 2
a) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y = f ( x) =
liên
khi
x
2
(1
−
m
)
x
tục trên
b) Chứng minh phương trình (1 − m 2 ) x5 − 3 x − 1 = 0 ln có nghiệm với mọi giá trị thực của
tham số m
2x + 3
c) Cho hàm số y = f ( x ) =
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
x−2
tại điểm có tung độ bằng −5
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Một đồn tàu chuyển động thẳng từ nhà ga có phương trình quãng đường di chuyển
s (t ) = t 3 − 3t 2 + 5t + 2 ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến
t = 5 , đoàn tàu đạt vận tốc nhỏ nhất khi nào ?
4
n
b) Tính đạo hàm của hàm số y = m + 2 , (với m, n là tham số) tại điểm x = 1
x
c) Cho hàm số y = x 2 − 1 . Giải phương trình y '. y = 2 x + 1
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Mặt
phẳng ( SAD ) và ( SAB ) cùng vng góc với đáy. Biết AB = BC = a , AD = 2a . Góc giữa SB
và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 45 . K là trung điểm AD
a) Chứng minh BK ⊥ ( SAC ) , ( SBC ) ⊥ ( SAB )
b) Chứng minh tam giác SCD vuông
c) Xác định và tính góc giữa ( SCD ) và ( ABCD )
x+m
có đồ thị là (Cm ) . Gọi k1 là hệ số góc của tiếp tuyến
x +1
tại giao điểm của đồ thị (Cm ) với trục hoành. Gọi k 2 là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị
Câu 5: (1,0 điểm) Cho hàm số y =
(Cm ) tại điểm có hồnh độ x = 1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho k1 + k2 đạt giá trị
nhỏ nhất
1
Ơn tập HKII mơn Tốn 11
Câu 6: (0,5 điểm) Cho khai triển T = (1 + x − x 2020 ) 2021 + (1 − x + x 2021 ) 2020 . Tìm hệ số của số hạng
chứa x trong khai triển
--------------------HẾT--------------------
2
