KIỂM TRA học kì II năm học 2021 môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (187.18 KB, 1 trang )
Ơn tập HKII mơn Tốn 11
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021
Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………..
Mã đề thi
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau
x
2n + 3
a) lim
b) lim+ ( x − 2) 2
x →2
3n + 7
x −4
c) lim
x →
(
x +1 − x − 3
)
d) lim
x →0
2 x + 1 − 3 x2 + 1
sin x
Câu 2: (2,0 điểm)
x 2 + ax + b khi x −5
a) Nếu hàm số y = x + 17 khi − 5 x 10 liên tục trên
ax + b + 10 khi x 10
thì a + b bằng ?
b) Cho hàm số y = x 3 + x 2 + x − 5 có đồ thị (C ) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng 6 x − y + 2021 = 0
Câu 3: (2,5 điểm)
a) Một chất điểm chuyển động theo phương trình s (t ) = t 3 − 3t 2 − 9t + 2021 ( t tính bằng giây, s
tính bằng mét). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3 giây
b) Đạo hàm của hàm số y = sin 2 x − cos 2 x − x có dạng là a sin 2 x − b . Khi đó, giá trị của a 3 + b3
bằng ?
c) Cho hàm số f ( x) = x 2 − 3 x + 2 . Giải phương trình
4 f '( x) − (2 x − 5) f ''( x) − x + 1 = 2 25 − x 2
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD , ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Tam
giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi I là trung điểm AB
a) Chứng minh tam giác SBC vng
b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD )
c) Gọi H là hình chiếu của C lên BD và K là trung điểm DH . Chứng minh mặt phẳng ( SCK )
vng góc với mặt phẳng ( SIK )
f ( x)
Câu 5: (0,5 điểm) Cho các hàm số y = f ( x), y = g ( x), y =
. Biết rằng, hệ số góc của các
g ( x)
tiếp tuyến những đồ thị hàm số trên tại điểm có hồnh độ x = 0 bằng nhau và khác 0. Chứng
1
minh rằng: f (0)
4
--------------------HẾT--------------------
