- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Lý
De tham khao tuyen sinh vao 10 chuyen
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.78 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Môn toán Năm học :213-2014. Thời gian làm bài :150 phút. Câu 1 : (2.5Đ) 1/Gỉai hệ phương trình : x2+xy-2y2-5x+2y+4=0 X2+4y2+2x+4y-16=0 2/ Cho phương trình : mx4 – (m-1)x2 + 1=0 a/ Định m để phương trình đã cho vô nghiệm b/Định m để phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm dương lớn hơn 1 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A=x2-2xy+2y2-2x-4y+10 Câu 2 : (2Đ) Chứng minh với mọi a,b,c >0 ta có bất đẳng thức : A + B + C ≥ 3 B+C C+A A+B 2 2 2 /Gỉai phương trình sau : |x -1|+|x-3| =x-5 3/ Đinh m để hệ phương trình sau có nghiệm : X2+y2+2x+2y =m XY+(x+y)2 = m-1 Câu 3 : (2Đ) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB .Trên đường tròn lấy 1 điểm C sao cho BC>AC .Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D .Từ D kẻ tiếp tuyến DE đến (O) với E là tiếp điểm . Vẽ CH vuông góc với AB tại H , AE cắt CH tại I 1/Chứng tỏ : I là trung điểm của CH 2/ BI cắt OC tại P .Chứng tỏ : DH vuông góc với AP Câu 4 : (1.5Đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC nội tiếp trong đường tròn (O) .Kẻ AH vuông góc với BC tại H .Gọi I la tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Kẻ IP vuông góc với AH tại P và IQ vuông góc với BC tại Q .Chứng tỏ : PQ và OA cắt nhau tại 1 điểm thuộc (O) Câu 5 : (1Đ) Cho đường tròn tâm O ,đường kính AB , C là điểm chính giữa của cung AB .Gọi M là trung điểm của OB , CM cắt (O) tại N , CO cắt AN tại I ,G là trọng tâm tam giác AOC .Tính diện tích tam giác BIG theo R ( R là bán kính đường tròn O) Câu 6 : (1Đ).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phân tích đa thức sau thành nhân tử : A=a4 (b3-c3)+b4(c3-a3)+c4(a3-b3) Tìm n nguyên dương thỏa mãn A=n3+6n2+10n+55 ******************* Hết ************* Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
