dai so 8 2 cot cuc chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : 20/8/2010 Ngaøy daïy : /8/2010. Tuaàn 1. CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. Tieát 1. :. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. A/ Muïc tieâu :  Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức  Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B/ Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức ,bảng nhóm C/ Tieán trình daïy hoïc : I/ Ổn định lớp: II/ Kieåm tra baøi cuõ:  Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : xm . xn = ...............  Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng : a(b + c) = .............  Nhắc lại thế nào là đơn thức, đa thưc? Muốn nhân hai đa thức ta làm thế nào? III/ Bài mới :  GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8  GV giới thiệu chương I  Quy tắc nhân một số với một tổng được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có những quy tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức:. Noäi dung 1. Quy taéc. GV ñöa ra ví duï ?1 SGK. a) Ví duï : 4x . (2x2 + 3x  1). + Hãy viết một đơn thức và một đa thức. + Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (1) thức vừa viết = 8x3 + 12x2  4x Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý vào vở nháp và thực hiện + Cộng các tích tìm được GV löu yù laáy ví duï SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV giới thiệu : 8x3 + 12x2  4x là tích của đơn thức 4x và đa thức 2x2 + 4x  1 GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta laøm theá naøo ?  1HS neâu quy taéc SGK. b) Quy taéc.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  Moät vaøi HS nhaéc laïi Hoạt động 2: Aùp dụng quy tắc GV ñöa ra ví duï SGK laøm tính nhaân : Hãy chỉ ra đơn thức đa thức trong phép nhân?. (sgk) 2. AÙp duïng (Sgk). ví duï : Laøm tính nhaân 1 3 2 GV: cho hs trình bày cách nhân đơn thức với đa (2x )(x + 5x  2 ) thức. 1 = (2x3).x2 + (2x3).5x + (2x3). ( ) 2 Ta thực hiện như thế nào?. GV cho HS thực hiện ?2 1 2 1 (3x3y  x + xy).6xy3 2 5 GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả Hs nhaän xeùt caùch trình baøy cuûa baïn.. Hoạt động 3: hoạt động nhóm thực hiện ?3 GV: cho học sinh đọc ?3. = 2x3  10x4 + x3. ?2 : Laøm tính nhaân (3x3y . 1 2 x + 2. 1 xy).6xy3 5. 1 2 1 x ).6xy3 + xy.6xy2 2 5 6 2 4 =18x4y4  3x3y3 + xy 5 = 3x3y.6xy3+(-. ?3 Hướng dẫn ta có :. [(5 x+ 3)+(3 x+ 4 y )].2 y ?3 có mấy yêu cầu? Đó là những yêu cầu nào? + S = 2 Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang? Chỉ = (8x+3+y)y ra đáy bé, đáy lớn, chiều cao? = 8xy+3y+y2 GV cho HS hoạt động theo nhóm + Với x = 3m ; y = 2m GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của Ta coù : nhoùm mình S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22 Hs nhận xét và sửa sai GV: Uoán naén vaø boå sung theâm. Hoạt động 3: luyện tập HS thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.. = 48 + 6 + 4 = 58 (m2). Baøi 1 tr 5 SGK : 1 2 hoïc sinh leân baûng trình baøy hai caâu. a) x2(5x3  x  ) 2 Hs nhaän xeùt vaø boå sung theâm vaøo caùch trình baøy 1 2 cuûa baïn. = 5x5  x3  x 2 Gv: Uoán naén thoáng nhaát caùch trình baøy c) (4x3  5xy + 2x)( IV/ Cuûng coá : Nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức? 5 4 Laøm baøi 1 caâu c) (KQ: - 2x y + 2 x2 y2 - x2 y) -. Laøm baøi 2 caâu a ( KQ : x2 + y2 100 Yêu cầu hs nêu sự khác biệt củabài này ? Laøm baøi 3 caâu a (KQ : x = 2 ) Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? V/ Hướng dẫn về nhà :. 1 xy)= 2x4 + 2. 5 3 x y  x2y 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> -. -. Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng daãn Laøm caùc BT coøn laïi trong SGK Đọc trước bài mới. ------------------------------. A. MUÏC TIEÂU:. Ngày soạn : 20/8/2010 Ngaøy daïy : /8/2010. Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.  Kiến thức: Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức  Kĩ năng: Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau  Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác. B. CHUAÅN BÒ. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Baûng phuï, sgk, phaán maøu  Chuaån bò cuûa hoïc sinh:sgk, baûng con. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :. I.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp II.Kiểm tra bài cũ: Hs1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa bt 1b Hs2: Sửa bt 3 sgk III.Bài mới: ĐVĐ: Qua bài học vừa rồi ta thấy rằng qui tắc nhân đơn thức với đa thức tương tự như qui tắc nhân một số với một tổng. Vậy qui tắc nhân đa thức với đa thức thì ntn? Hoạt động của GV và HS. Néi dung. Hoạt động 1: : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức :. 1 Quy taéc :. GV cho HS laøm ví duï :. a) Ví dụ : Nhân đa thức. GV: Đa thưc thứ nhất có mấy hạng tử? Hãy thực hiện các bước theo hướng dẫn theo SGK HS thực hiện cách trình bày GV: Hướng dẫn uốn nắn cách trình bày cho HS. x2với đa thức (6x25x+1). Giaûi (x  2) (6x2  5x + 1) = x(6x25x+1)2(6x25x +1).. GV : Nhö vaäy theo caùch laøm treân muoán nhaân ña = x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+ thức với đa thức ta phải thực hiện như thế nào? Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?. +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1. HS phaùt bieåu quy taéc.. = 6x35x2+x12x2+10x 2. GV: Nhaéc laïi quy taéc.. = 6x3  17x2 + 11x  2. b) Quy taéc : (SGK ) GV: Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? GV cho HS laøm baøi ?1 HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân GV: Cho HS nhận xét và sửa sai của bạn. * Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức. ?1 2x  6 Giaûi. 1 Nhân đa thức 2 xy – 1 với đa thức x3 .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 xy  1)(x3  2x  6) 2 1 4 = x y  x2y  3xy  x3 + 2x + 6 2 (. GV: Khi nhân đa thức một biến như trên ta còn có * Chú ý : SGK caùch nhaân khaùc nhö sau: GV: Hướng dẫn HS trình bày cách nhân như SGK. 6x2 5x +1 . Em coù nhaän xeát gì veà keát quaû cuûa hai caùch nhaân treân? x2. 12x2 ++10x  2 6x3  5x2 + x. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc Hãy vận dụng quy tắc để nhân các đa thức sau:. 6x3  17x2 + 11x  2. Để nhân hai đa thức ta thực hiện như thế nào? Có thể lấy từng hạng tử của đa thức thứ hai nhân 2. Áp dụng với đa thức thứ nhất được không? ?2 laøm tính nhaân 2 HS leân baûng trình baøy caùch giaûi. a) (x + 3)(x2 + 3x  5). HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm vaøo caùch trình baøy =x3 + 3x2  5x +3 x2 + 9x  15 cuûa baïn. = x3 + 6x2 + 4x  15. Hoạt động 3: Hoạt động theo nhóm thực hiện ?3 GV: Cho HS đọc ?3 và nêu yêu cầu của ?3. b) (xy  1)(xy + 5). = x2y2 + 5xy  xy  5 = x2y2 + 4xy  5. GV: Em hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật? Chỉ ra chiều dài và chiều rộng của hình chữ ?3 Hướng dẫn nhaät treân? Ta coù (2x + y)(2x  y) GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện = 4x2 2xy + 2xy  y2 GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho HS Hoạt động 4: Luyện tập Hãy thực hiện phép nhân hai đa thức sau:. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2  y2  Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ 5 2 2 nhaät : 4 ( )  1 = 24 (m2) 2. GV:cho 2 HS leân baûng trình baøy GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai cho bạn. Baøi 7 tr 8 SGK. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho HS. Hướng dẫn. ** Từ câu b hãy suy ra kết quả của phép nhân a) (x2  2x + 1)(x  1) (x3  2x2 + x  1)(5  x) = x3  x2  2x2 + 2x + x 1 Em coù nhaän xeùt gì veà (5 – x) vaø (x – 5)?. GV: vì (5  x) và (x-5) là hai số đối nên : 5  x =  (x  5) Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả. = x3  3x2+ 3x  1 b) (x3  2x2 + x  1)(5  x) = 5x3 x4  10x2 + 2x3 + 5x  x2  5 + x = x4+ 7x3 11x2 + 6x  5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> vì (5  x) =  (x  5) Neân(x32x2+x1)(5x)=x4+7x311x2+6x5 IV. Cuûng coá – Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? – Hướng dẫn HS cách thực hiện nhân đa thức với đa thức. – Hướng dẫn HS làm bài tập 9 SGK V. Daën doø – Về nhà học thuộc quy tắc nhân hai đa thức. – Laøm baøi taäp 10; 12; 13; 14; SGK – Chuẩn bị tiết tới luyện tập. Tổ trưởng kí. -----------------------------Ngµy so¹n: 24/8/2010 Ngµy d¹y: 8A: 8B:. TuÇn 2 TiÕt 3. luyÖn tËp A. Môc tiªu.  Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .  Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. B. ChuÈn bÞ.  GV: B¶ng phô, thíc th¼ng  HS: Học 2 quy tắc nhân. Làm bài tập về nhà đầy đủ.. C. TiÕn tr×nh d¹y häc. I/ ổn định lớp II/ KiÓm tra bµi cò - HS1: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? Ch÷a BT 8/ SGK tr 8 1. ( KQ: a. x3y2 – 2x2y3 - 2 x2y + xy2 + 2xy – 4y2. b. x3 + y3) - HS2: Ch÷a BT6b-SBT tr 4 (KQ: x3+ 2x2 – x – 2) GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm hai HS. III/ Bµi míi: Hoạt đông của gV và HS. *Hoạt động 1: Luyện tập Lµm tÝnh nh©n. Néi dung bµi häc. 1) Ch÷a bµi 8 (sgk). 1 a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y) 1 b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c = x3y- 2x2y3- 2 x2y + xy2+2yx - 4y2 1 a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y). nhËn xÐt kÕt qu¶. - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng khi nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a. b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chó ý 2:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> thøc thø 2 ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới d¹ng nh thÕ nµo ? -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho cña x.. T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i + T×m x + Lu ý c¸ch tr×nh bµy. *Hoạt động 2 : Nhận xét -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + § + §èi víi BT§S 1 biÕn nÕu cho tríc gi¸ trÞ biÕn ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó . + NÕu cho tríc gi¸ trÞ biÓu thøc ta cã thÓ tÝnh đợc giá trị biến số. . - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viÕt díi d¹ng tæng qu¸t nh thÕ nµo ? 3 sè liªn tiếp đợc viết nh thế nào ?. + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng. + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch 2 ®a thøc díi d¹ng tæng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất). 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81  83x - 2 = 81  83x = 83  x = 1. 4) Ch÷a bµi 14 + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + 2 + Th× sè thø 3 lµ : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192  n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50. IV/ Cñng cè: Nªu c¸c d¹ng bµi tËp vµ ph¬ng ph¸p gi¶i cña tõng lo¹i BT V/ Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c BT cßn l¹i trong SGK - HD bµi 10 SBT tr 4 Xem tríc bµi “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “. ------------------------------. TuÇn 2 TiÕt 4. Ngµy so¹n: 25/8/2010 Ngµy d¹y: 8A: 8B:. những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Môc tiªu.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> - HS nắm đợc các hằng đẳng thức, bình phơng 1 tổng, bình phơng 1 hiệu, hiệu 2 bình phơng - Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí B. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, thíc th¼ng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc C. TiÕn tr×nh D¹y häc. I/ ổn định lớp II/ KiÓm tra bµi cò HS1: Ch÷a BT 15a SGK tr 9 GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm. III/ Bµi míi LiÖu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng c¸c em sÏ nghiªn cøu trong bµi häc ngµy h«m nay Hoạt động của GV và HS Néi dung Hoạt động 1 : Bình phơng một tổng ?GV yeâu caàu HS laøm ? 1 1. Bình phöông cuûa moät toång Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện ?1 Với a, b là hai số bất kì ta có: (a + b) (a + b) = a(a + b) +b(a + b) = = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 -GV:Vụựi a > 0, b >0 coõng thửực naứy ủửụùc minh hoaù * a,b > 0: CT đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật a b 2 trong hình 1 a ab GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 bằng ab b2 toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhoû ( a 2 vaø b2 ) Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có : và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) ?GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ?2 Hướng dẫn:Bình phương của một tổng bằng HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bình phương của biểu thức thứ nhất cộng hai lần bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai bình phương biểu thức thứ hai -GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính AÙp duïng : xaùc a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 Aùp duïng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1 GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 1 -GV yeâu caàu HS tính ( x+y)2 2 HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : 1 1 1 1 ( x +y) 2 = ( x )2 +2 . x.y+y2= 2 2 2 4 2 2 x +xy +y -GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ? HS : Baèng nhau - GV yªu cÇu HS lµm c©u b.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích c) 512 = (50 + 1)2= 2500 + 100 + 1= 2601 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu 3012 = (300 + 1)2= 90000 + 600 + 1 = 90601 thức thứ hai HS lµm -GV yªu cÇu lµm c . Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức Hai HS leân baûng laøm - Gv nhaän xeùt Hoạt động 2 : Bình phơng của một hiệu -GVchia 2 nhãm yeâu caàu HS tính ( a – b ) 2 theo hai 2. Bình phöông cuûa moät hieäu caùch ?3 Hướng dẫn : Với a, b tuỳ ý Caùch 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Caùch 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) 2 2 Caùch 2 : ( a – b ) = [ a+(−b) ] = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình Cách 2 ( a – b )2 = [ a+(−b) ] 2 baøy . = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có : Tương tự : (A  B)2 = A2  2AB + B2 (2) ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời ?4 Hướng dẫn : Bình phương của một hiệu HS phaùt bieåu bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử cộng bình phương biểu thức thứ hai đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau Aùp duïng C¶ líp cïng lµm?4 1 hs lµm c©u a HS trả lời miệng , GV ghi lại GV cho HS hoạt động nhóm lµm b,c HS hoạt động theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp nhận xét. Gv: TÝnh (a+b)(a-b)?. AÙp duïng : 1 2 a) (x  ) = x2  x + 2. 1 4. b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2 c)992=(1001)2 = 10000 200 +1 = 9800+1= 9801. Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phơng 3. Hieäu hai bình phöông. HS lµm ?5. ?5 Hướng dẫn: (a + b) (a – b) = a(a – b) + b(a – b) =. ? Rót ra tæng qu¸t?. = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2. HS: BiÓu thøc A, B bÊt kú Ta cã:. Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có :. A2 - B2=(A+B)(A-B) ? Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) . Hãy phát biÓu b»ng lêi? HS:...b»ng tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ hiÖu.... A 2  B2 = (A +B)(A  B). ?6. (3). Hướng dẫn: Hiệu của hai bình phương bằng tích của tổng với hiệu hai biểu thức đó.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> -GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät hieäu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 AÙp duïng :. -GV gäi 3 HS lµm ¸p dông. a) (x + 1)(x  1) = x2  1. 3 hs lªn lµm ¸p dông. b) (x  2y)(x + 2y) = x2  4y2 c) 56 . 64 = (60  4)(60 + 4) = 602  42 = 3600  16 = 3584. -GV: Đa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động nhóm. Sau đó đa kết quả HS tr×nh bµy theo nhãm -GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì baèng nhau. ?7 Hướng dẫn Hằng đẳng thức đó là: (A – B)2 = (B  A)2. IV/ Cñng cè –Gv nhấn mạnh lại các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phöông. – Hướng dẫn HS làm bài tập 17 SGK -. Chọn câu trả lời đúng nhất: ( P – Q )2 = A. ( Q – P )2 B. Q2 – 2 P. Q + P2. C. Q2 – 2 Q. P + P2 D. Cả A, B, C đều đúng. - BT 16. - GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? A. ( x – y)2 = x2 – y2 B. ( x + y )2 = x2 + y2. V/ Hướng dẫn về nhà. C. ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 D. ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2. - Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích ↔ toång ) - Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT. Tổ trưởng kí. -----------------------------Ngµy so¹n: 01 / 09 / 2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TuÇn 3 TiÕt 5. LuyÖn tËp A. MUÏC TIEÂU  Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hieäu hai bình phöông.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán B. CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. II. Baøi cuõ: HS1: H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 2 2 1 a - b = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 HS2: ViÕt c¸c biÎu thøc sau ®©y díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = III. Baøi luyeän taäp Hoạt động của GV và HS *H§1: LuyÖn tËp - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phơng cña 1 sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng ch÷ sè 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muèn tÝnh b×nh ph¬ng cña 1 sè cã tËn cïng b»ng 5 ta thùc hiÖn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ 3 nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc díi d¹ng (a + b)2, (a - b)2 hay kh«ng tríc hÕt ta ph¶i lµm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ ra a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) GV: bằng cách nào để tính nhanh được kết quả ?. Néi dung 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2. 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh:. GV: Áp dụng hằng đẳng thức nào để tính nhanh các a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 biểu thức trên? b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 2 2 Hãy chỉ ra hằng đẳng thức cần áp dụng cho mỗi biểu c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 - 3 = 2491 thức? GV: Cho 3 HS leân baûng trình baøy caùch tính.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho HS *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 23/12 (sgk) GV: Cho HS đọc bài và nêu yêu cầu của bài toán. 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i. GV: Chửựng minh ủaỳng thửực coự maỏy phửụng phaựp? b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + Hãy nêu các phương pháp đó? b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i GV: Với các biêûu thức trên ta biêùn đổi vế nào? AÙp duïng tính Haõy neâu caùch trình baøy? a) (a  b)2 = (a + b)2= (7)2 – 4.12= 4948 = 1 GV: Cho 2HS lên bảng trình bày cách chứng minh. 2 2 2 Hãy áp dụng tính giá trị của biểu thức trên? AÙp duïng tính :. b)(a+b) =(a–b) +4ab =20 +4.3=400+12= 412. a) (a  b)2 bieát :a + b = 7 ; ab = 12 b) (a + b)2 bieát :a  b = 20 ; ab = 3 HS nhaän xeùt vaø boå sung vaøo caùch trình baøy cuûa baïn. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho HS IV) Cñng cè: - HD bµi 25/12sgk - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. V) Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC). -----------------------------Ngµy so¹n: 01 / 09 / 2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TuÇn 2 TiÕt 6. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp). A. MUÏC TIEÂU. - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ lËp ph¬ng cña tæng lËp ph¬ng cña 1 hiÖu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B. CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. II. Baøi cuõ:.  Viết công thức bình phương của một tổng.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  Viết công thức bình phương của một hiệu III. Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Tìm hằng đẳng thức mới GV: Em hãy thực hiện ?1 HS thực hiện và nêu kết quả. Noäi dung 4. Laäp phöông cuûa moät toång. ?1. Tính (a + b) (a + b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vaäy (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. GV: Với các biểu thức A, B ta có điều gì?. Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có :. HS phát biểu hằng đẳng thức GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời GV: Hướng dẫn HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm vaøo caùch phaùt bieåu GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch phaùt bieåu cho HS Hoạt động 2: Aùp dụng hằng đẳng thức a) (x + 1)3 b) (2x + y)3. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (4). ?2 Laäp phöông cuûa moät toång baèng laäp phöông biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ ba AÙp duïng : a) (x + 1)3= x3+3x2 .+ 3x .12 +13= x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3= (2x)3 + 3(2x)2.y + 3.2xy2 + y3 = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3. GV:Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai trong tích treân? GV: Hãy thực hiện tích trên GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho HS Hoạt động 3: Tìm hằng đẳng thức mới GV yeâu caàu HS tính ?3 HS thực hiện phép nhân trên. 5. Laäp phöông cuûa moät hieäu. ?3. Tính [a + (b)]3 = [a + (-b)][ a2 – 2ab + b2] = a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Vaäy (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. GV: Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có : (A + B)3 = ? GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành công thức. Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có : (AB)3= A33A2B+3AB2B3. ?4 Laäp phöông cuûa moät hieäu baèng laäp phöông. thành lời hằng đẳng thức biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần GV: Uốn nắn và thống nhất cách phát biểu cho tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai trừ lập phương biểu thức thứ ba HS GV: Haõy phaùt bieåu treân?. Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức GV: Haõy aùp duïng tính 1 3 a) (x  ) 3. AÙp duïng : 1 3 a) (x  ) 3.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1 1 1 3 + 3x. ( ) 3 9 3 GV: Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức 1 1 thứ hai trong tích trên? = x3  x2 + x 3 27 GV: Vận dụng đẳng thức để tính các luỹ thừa 3 b) (x  2y) treân? =x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3 GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện b) (x  2y)3. = x3  3x2.. = x3  6x2y + 12xy2  8y3. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho HS. c) Khẳng định nào đúng : a) (2x  1)2 = (1  2x)2. Ñ. b) (x  1)3 = (1  x)3. S. c) (x + 1) = (1 + x). Ñ. d) x  1 = 1  x. S. e) (x  3)2 = x2  2x + 9. S. 3. 2. 3. 2. Löu yù : GV: Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa (A  B) với (B  A)2 ; của (A  B)3 với (B  A)3. 2. 1) (A  B)2 = (B  A)2 2) (A  B)3 =  (B  A)3 3) (A +B)3 = (B + A)3 4) A2  B2 =  (B2A2). IV. Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i 2 H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3. (x + 1)3. (y - 1)2. (x - 1)3. (x + 1)3. (1 - y)2. (x + 4)2. H. ¢. N. H. ¢. U. N. V. Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 +. +. b) x3 - 3x2 +. + -. c) 1 d) 8x3 -. +. - 64x3 + 6x -. Tổ trưởng kí.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ngµy so¹n: 06 / 09 / 2010 Ngµy d¹y: 8A: 13 / 09 / 2010 8B: 15 / 09 / 2010. TuÇn 4 TiÕt 7. §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) A.MUÏC TIEÂU.  HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương  Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. B. CHUAÅN BÒ. * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. II. Bài cũ:  Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3  Giaûi baøi taäp 28a 14 Giaûi : x3 + 12x2 + 48x + 64 =. x3 + 3x2 . 4 + 3x . 42 + 43 =. = (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000 III. Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức tổng hai laäp phöông GV yeâu caàu HS laøm ?1. ?1 Tính (a + b) (a2  ab + b2). (với a, b các số tùy ý). = a3 a2b + ab2+ a2b  ab2+ b3.  1HS trình baøy mieäng. = a3 + b 3. (a + b) (a  ab + b ) 2. 2. = a a b+ab +a bab + b 3. 2. 2. 2. 2. Noäi dung 6. Toång hai laäp phöông. Vaäy a3+ b3 = (a+b)(a2 ab + b2). 3. = a3 + b3. Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :. GV từ đó ta có : A3 + B3 = ?. A 3+B3=(A+B)(A2AB+B2) (6). GV: Yêu cầu HS viết tiếp hằng đẳng thức? GV: (A2  AB + B2) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức GV: Em nào có thể phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương? HS đứng tại chỗ phát biểu. ?2 Tổng hai lập phương bằng tích của tổng với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó. GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm GV: Uoán naén caùch phaùt bieåu cho HS Hoạt động 2: Vận dụng hằng đẳng thức 3. GV: Em hãy viết biểu thức dưới dạng A + B. AÙp duïng : 3. GV: Chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích x3 + 8 = x3 + 23.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> = (x + 2) (x2  2x + 4). hai? HS: Lên bảng thực hiện. 2 HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực b) Viết (x + 1) (x  x + 1) dạng tổng (x + 1) (x2  x + 1) = hieän cho HS. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy.. = x3 + 13 = x3 + 1. Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu 2. Hiệu hai lập phương hai laäp phöông. ?3 Tính (a  b)(a2 + ab + b2) =. GV yeâu caàu HS laøm ?3 GV: Hãy thực hiện phép nhân các đa thức trên?. = a3+ a2b + ab2  a2b  ab2  b3. GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày. = a3  b3. HS boå sung theâm. Vaäy a3  b3 = (a  b)(a2 + ab + b2). GV: Vaäy A3  B3 = ?. Với A, B là các biểu thức tùy ý tacó :. GV: Gọi 1 HS viết tiếp hằng đẳng thức.. A 3B3= (A B)(A2+AB+B2 ). (7). GV: Giới thiệu với HS (A + AB + B ) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức 2. 2. GV: Em hãy phát biẻu thành lời đẳng thức hiệu ?4 Hướng dẫn: Hiệu hai lập phương bằng tích hai laäp phöông của hiệu với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó HS đứng tại chỗ trình bày cách phát biểu GV: Uoán naén caùch phaùt bieåu cho HS. Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức GV cho HS aùp duïng tính GV: Biểu thức thuộc dạng hằng đẳng thức nào? GV: Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thứ thứ hai?. AÙp duïng a) Tính (x  1)(x2 + x + 1)? (x  1)(x2 + x + 1) = = x3  13 = x3  1. GV: goïi 1 HS neâu keát quaû GV: Hãy viết 8x3 dưới dạng lập phương?. b) Viết 8x3  y3 dưới dạng tích. Goïi 1HS leân baûng giaûi. 8x3  y3 = (2x)3  y3. HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực hieän cho HS. =(2x  y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x  y)(4x2 + 2xy + y2). GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy. GV: Vieát caâu c leân baûng (x + 2)(x2  2x + 4) GV: Hãy chọn kết quả đúng? GV: Biểu thức trên có dạng nào?. c)Tích :(x+ 2)(x2  2x + 4) baèng:  x3 + 8 x3  8. GV: Gọi HS lên bảng trình bày cách lựa chọn. (x + 2)3. GV: Hệ thống lại các hằng đẳng thức đáng nhớ GV: Cho các HS lần lượt nêu các hằng đẳng thức. (x  2)3 BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A  B)2 = A2  2AB + B2. (1) (2).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> A2  B2 = (A +B)(A  B). (3). (A+B)3=A3+ 3A2B+ 3AB2+B3. (4). (AB)3= A33A2B+3AB2B3. (5). A3+B3=(A+B)(A2 AB+ B2). (6). A3B3= (A B)(A2+ AB+ B2). (7). IV. Cuûng coá – Hãy phát biểu thành lời bảy hằng dẳng thức đáng nhớ. – Hướng dẫn HS làm bài tập 32 SGK V. Hướng dẫn về nhà  Học thuộc lòng và phát biểu thành lời bảy hằng đẳng thức trên để vận dụng vào giải các baøi taäp.  Laøm caùc baøi taäp : 31 ; 33 ; 36 16  17 chuaån bò baøi taäp phaàn luyeän taäp. Ngµy so¹n: 06 / 09 / 2010 Ngµy d¹y: 8A: 16 / 09 / 2010 8B: 16 / 09 / 2010. TuÇn 4 TiÕt 8. LUYEÄN TAÄP. A. MUÏC TIEÂU.  Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ  HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán  Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức baächai. B. CHUAÅN BÒ. * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Hoïc sinh :.  Học thuộc bảy hằng đẳng thức  Làm bài tập đầy đủ. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. II. Bài cũ: 3 HS lên bảng viết 7 hằng đẳng thức III. Baøi luyeän taäp Hoạt động Hoạt động 1: Bài tập áp dụng. Noäi dung Dạng 1: Vận dụng hằng đẳng thức. GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài Bài 33 16 SGK toán a) (2 + xy)2 = 4 + xy+x2y2 GV: Các bài toán trên có dạng hằng đẳng thức b)(53x)2 = 25  30x + 9x2 naøo? c) (5 x2)(5 + x2) = 25  x4.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ d) (5x  1)3 hai? = 125x3  75x2 + 15x + 1 GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện e) (2x  y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3  y3 GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm.. f) (x + 3)(x2  3x + 9) = x3 + 27. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hs Hoạt động 2: Vận dụng rút gọn. Dạng 2: Rút gọn biểu thức. GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài Bài 34 17 SGK toán a) (a + b)2  (a  b)2 GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát = (a+b+ab)(a + b a + b) hiện ra hằng đẳng thức : = 2a . 2b = 4a.b GV: Hướng dẫn HS trìng bày cách giải HS lên bảng trình bày cách thực hiện GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm.. b) (a + b)3  (a  b)3  2b3 = (a3+3a2b+3ab2+b3)  (a33a2b+3ab2  b3) 2b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b  3ab2 + b3  2b3. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho = 6a2b hoïc sinh c) (x + y +z)2  2(x+y +z).(x + y) + (x+y)2 = [(x+y+z  (x+y)]2 = z2 Hoạt động 3: Tính nhanh GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? GV cho HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm  Nhoùm 1, 2, 3 caâu a. Dạng 3: Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh Baøi 35 17 SGK a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 662 + 2 . 34 . 66 = (34+66)2 = 1002 = 10000 b) 742+ 242  48 . 74 = 742 + 242  2.25.74 = (74  24)2 = 502 = 2500.  Nhoùm 4 ; 5 ; 6 caâu b Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc sinh Hoạt động 4: Chứng minh đẳng thức. Dạng 4: Chứng minh đẳng thức GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài Baøi 38 tr 17 SGK toán Hướng dẫn GV: Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế a) (a  b)3 =  (b  a)3 naøo? ta coù :  (b  a)3 =  (b3  3b2a +3ba2  a3) Có mấy phương pháp chứng minh đẳng thức? Với đẳng thức trên ta biến đổi vế nào? HS lên bảng trình bày cách chứng minh GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm.. = a3  3a2b + 3ab2  b3. = (a  b)3 ( = veá phaûi) b) (a  b)2 = ( a + b)2 ta coù : (a  b)2 =.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho = (a)2  2.(a).b + b2 = hoïc sinh = a2 + 2ab + b2 = = (a + b)2 (= veá phaûi) D. Cñng cè - Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh sau: - ( GV dùng bảng phụ để cho HS noỏi) 1 2 3 4 5 6 7. (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3. x 3 + y3 x3 - y3 2 x + 2xy + y2 x 2 - y2 (x - y )2 x3-3x2y+3xy2-y3 (x + y )3. A B C D E F G. (KQ : 1-B, 2-D, 3-E,4-C, 5-A, 6- G, 7-F) E. Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ - Häc thuéc 7 H§T§N. - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT. Tổ trưởng kí.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ngµy so¹n: 15/9/2010 Ngµy d¹y: 8A: 8B:. TuÇn 5 TiÕt 9. §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. A. MUÏC TIEÂU.  HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử  Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung B. CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. *Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. II. Bài cũ: Hãy nêu tính chất phép nhân phân phối đối với phép cộng? III. Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử. Noäi dung 1. Ví duï. GV cho HS laøm ví duï 1. a) ví duï 1:Haõy vieát 2x2  4x thaønh moät tích cuûa những đa thức. GV: Em hãy viết đa thức trên thành dạng tổng?. Giaûi :2x2  4x = 2x . x  2x . 2 = 2x (x  2). GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2  4x thành tích 2x (x  2), việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức 2x2  4x thành nhân tử GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? GV: Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên?. – Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. GV: Làm thế nào để nhận biết được nhân tử  Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành chung? GV: Người ta có cho dạng có sẵn nhân tử chung khoâng? GV cho HS laøm tieáp ví duï 2 tr 18 SGK. nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. b) Ví duï 2. 3 2 GV : Nhân tử chung trong ví dụ này là bao Phân tích đa thức :15x  5x + 10x thành nhân nhieâu ? tử ? GV : Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì với Giải :15x3  5x2 + 10x các hệ số nguyên dương của các hạng tử 15, 5, = 5x. 3x2  5x . x + 5x . 2 10? = 5x (3x2  x + 2) GV: Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ của các hạng tử ?. GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc sinh.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Hoạt động 2: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng Hoạt động nhóm thực hiện GV cho HS laøm ?1. 2. AÙp duïng. ?1. Hướng dẫn: Phân tích các đa thức thành nhân tử. GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa a) x2  x = x . x  x . 1 = x (x  1) thức, lưu ý đổi dấu ở câu c b) 5x2(x2y)  15x (x 2y) GV: Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày cách = (x  2y)(5x2  15x) thực hiện = (x  2y) . 5x (x  3) GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. = 5x (x  2y)(x  3) GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho c) 3(x  y)  5x(y  x) hoïc sinh = 3(x  y) + 5x(x  y) GV : Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả : = (x  y)(3 + 5x) (x  2y)(5x2  15x) có được không? Vì sao? GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ; dùng  Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử tính chaát A =  (–A) (AÙp duïng t/c A = (–A)). ?2 Hướng dẫn: Tìm x sao cho 2x2 – 6x = 0. GV cho HS laøm ?2 Tìm x sao cho 3x2  6x = 0. Ta coù : 3x2  6x = 0  3x(x  2) = 0. GV gợi ý phân tích 3x 2  6x thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào? Các thừa số bằng 0 thì cho ta bieát ñieàu gì? GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta làm nhö theá naøo?.  x = 0 hoặc x = 2 Baøi 40 (b) 19 SGK. b) x(x  1)  y(1  x) Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta cần = x(x  1) + y(x  1) làm những gì? = (x  1)(x + y) GV: Cho HS leân baûng trình baøy baøi giaûi = (2001  1)(2001 + 1999) GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. = 2000 . 4000 = 800000 GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc sinh IVCuûng coá – Phân tích đa thức tành nhân tử là gì? Cách thực hiện như thế nào? – Hướng dẫn HS làm bài tập 39 trang 19 SGK V Daën doø – Hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp  Laøm caùc baøi taäp : 40(a) ; 41 ; 42 trang 19 SGK. TuÇn 5 TiÕt 10. Ngµy so¹n: 15/9/2010 Ngµy d¹y: 8A: 8B:. §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> A.MUÏC TIEÂU  HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.  HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tư.û B.CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. II.Bài cũ: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức A2 + 2AB + B2. =. A2  2AB + B2. =. A2  B2. =. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. =. A3  3A2B + 3AB2  B3. =. A3 + B3. =. A3  B3. =. III . Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Tìm cách mới phân tích đa thức thành nhân tử:. 1. Ví duï. GV ñöa ra ví duï :. a) x2  4x + 4. Phân tích đa thức thành nhân tử : x  4x + 4 2. Nội dung kiến thức Phân tích đa thức thành nhân tử : b) x2  2. GV: Dùng được phương pháp đặt nhân tử chung c) 1  8x3 khoâng? Vì sao?. Giaûi GV: Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghĩ xem có thể 2 2 a) x  4x + = x  2x . 2 + 22 = (x  2)2 áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi? GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng b) x2  2 = x2  ( √ 2 )= (x  √ 2 )(x + √ 2 ) đẳng thức c) 1  8x3 = 13  (2x)3 = (1  2x) (1 +2x + 4x2) GV: yêu cầu HS tự suy nghĩ làm ví dụ b và c SGK GV: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức nghĩa là gì? Dùng công Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng cuï naøo? đẳng thức Hoạt động 2: Hoạt động nhóm thực hiện ?1 Và ?1 Phân tích các hằng đẳng thức sau thành ?2 nhân tử: GV hướng dẫn HS làm ?1 a) x3 + 3x2 + 3x + 1 GV: Đa thức này có 4 hạng tử em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào? Các phép toán trong đa thức laø pheùp gì?. a) x3 + 3x2 + 3x + 1= x3 + 3x2.1 + 3x. 12 + 13 = (x + 1)3.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> b) (x + y)2  9x2. b) (x + y)2  9x2 = (x + y)2  (3x)2. Đa thức trên có dạng nào? Vận dụng hằng đẳng thức nào? Vậy biến đổi tiếp như thế nào để được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương? GV yeâu caàu HS laøm tieáp ?2 GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách thực hiện GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc sinh Hoạt động 3: Vận dụng GV cho ví duï : CMR : (2n + 5)  25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên 2. = (x + y + 3x)(x + y  3x) = (4x + y)(y  2x). ?2 :Tính nhanh Hướng dẫn 1052  25 = 1052  52 = (105 + 5)(105  5) = 110 . 100 = 11000 2. AÙp duïng Ví dụ . Chứng minh rằng: (2n + 5)2  25  4 với mọi số nguyên n.. Giaûi. GV: Để c/m đa thức chia hết cho 4 với mọi số Ta coù : (2n + 5)2  25 nguyeân n, caàn laøm theá naøo? GV: cần biến đổi đa thức đó thành một tích trong đó có thừa số là bội của bao nhiêu?. = (2n + 5)2  52. GV: Hướng dẫn HS trình bày cách c/m. = [2n + 5 – 5][2n + 5 + 5]. = [(2n + 5) – 5][(2n + 5) + 5] = 2n(2n + 10) = 2n.2(n + 5)= 4n(n + 5) Vì 4n(n + 5)  4neân : (2n + 5)2  25  4. Hoạt động 4: luyện tập. Baøi 43 20 SGK. a) x2 + 6x + 9= x2 + 2x.3 + 32= (x + 3)2. GV cho HS làm bài 43 ; HS làm bài độc lập, rồi lần b) 10x  25  x2=  (x2  10x + 25) lượg gọi HS lên bảng trình bày =  (x 5)2 =  (5  4)2 GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để 1 1 3 c) 8x3  = (2x)3  ( ) lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp 8 2 GV: Cho HS leân baûng trình baøy. 1 1 = (2x  )(4x2 + 2 + ) 2 4 GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc d) 1 x264y2= ( 1 x)2(8y)2 25 5 sinh IV. Cuûng coá – GV nhấn mạnh lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. – Hướng dẫn HS làm bài tập 45 20 SGK Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) §Ó ph©n tÝch 8x2- 18 thµnh nh©n tö ta thêng sö dông ph¬ng ph¸p : A §Æt nh©n tö chung B. Dùng hằng đẳng thức C. C¶ 2 ph¬ng ph¸p trªn D.T¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö µi tËp n©ng cao Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn töa) 4x4+4x2y+y2 b) a2n-2an+1 V. Hướng dẫn về nhà – Hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 44; 46 SGK  Ôn lại bài, chuẩn bị bài mới..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Tổ trưởmg kí Ngµy so¹n: 22/9/2010 Ngµy d¹y: 8A: 8B:. TuÇn 6 TiÕt 11. §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MUÏC TIEÂU  HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành nhân II. CHUAÅN BÒ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Kieåm tra baøi cuõ: - HS1: Giaûi baøi taäp 44c (20) SGK Giaûi : (a + b)3 + (a  b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3  3a2b + 3ab2  b3 = 2a(a2 + 3b2) (GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương) - HS2: Chữa BT 45a SBT/tr20 3. Bài mới: Giới thiệu bài: Để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử? Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích đa thức qua 1. Ví dụ : ví duï. - GV đa VD lên bảng cho HS làm thử . Nếu làm đợc thì GV khai thác ,nếu không làm đợc GV gợi ý: ? Với VD trên có thể sử dụng hai phơng pháp đã học kh«ng ? HS : Bèn h¹ng tö cña ®a thøc kh«ng cã nh©n tö chung nên không dùng đợc phơng pháp đặt nhân tử chung . Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào -GV: Trong bèn h¹ng tö , nh÷ng h¹ng tö nµo cã nh©n tö chung ? HS : x2 vµ -3x ; xy vµ – 3y hoÆc x2 vµ xy ; -3x vµ -3y - GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm - GV : §Õn ®©y em cßn nhËn xÐt g× ?. Noäi dung. a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử x2  3x + xy  3y Giaûi. Caùch 1 : x2  3x + xy  3y.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> HS: Gi÷a hai nhãm l¹i xuÊt hiÖn nh©n tö chung = (x2  3x) + (xy  3y) - GV : Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm - GV Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác đợc = x(x  3) + y(x  3) kh«ng ? = (x  3)(x + y) Caùch 2 : - GV:Lu ý khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-“trớc ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc - GV : Hai c¸ch lµm nh VD trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö .Hai c¸ch trªn cho ta kÕt qu¶ duy nhÊt - GV ñöa ra ví duï 2 :. x2  3x + xy  3y = (x2 + xy) + (3x  3y) = (x2 + xy)  (3x + 3y) = x(x + y)  3(x + y). - GV: Yêu cầu HS tìm các cách nhóm khác nhau để = (x + y) (x  3) phân tích được đa thức thành nhân tử - GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày. b) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz Giaûi Caùch 1 : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y (x + 3) + z (x + 3). - GV cho HS nhaän xeùt. = (x + 3) (2y + z). - GV: Có thể nhóm đa thức là : (2xy+3z)+(6y+xz) CáÙch 2 : 2xy + 3z + 6y + xz được không ? Tại sao ?. = (2xy + xz) + (3z + 6y). HS: khoâng - GV từ đó chốt lại vấn đề ; lu ý hs khi nhóm phải nhóm các hạng tử thích hợp để mỗi nhóm đều có thể phân tích đợc, sau khi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục đợc…. - GV: Nªu thªm vÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 9 – x2 +2xy – y2 - GV yªu cÇu HS t×m c¸ch nhãm. = x (2y + z) + 3 (2y + z). GV : Có thể nhóm đa thức là : ( 9- x2 ) +( 2xy –y2) đợc không ? Tại sao ? HS: NÕu nhãm nh vËy , mçi nhãm cã thÓ ph©n tÝch tiÕp. = (2y + z) (x + 3). 9 – x2 +2xy – y2. đợc , nhng quá trình phân tích không tiếp tục đợc ( 9-. = 9 – ( x2 – 2xy + y2). x2 ) +( 2xy –y2) = ( 3-x ) ( 3+x) +y( 2x-y) GV : VËy khi nhãm c¸c h¹ng tö ph¶i nhãm thÝch hîp , cụ thể là : Mỗi nhóm đều có thể phân tích đợc . Sau khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ë mçi nhãm th× qu¸ tr×nh ph©n tÝch ph¶i tiÕp tôc .. = 32 – ( x – y ) 2 =[ 3 – ( x – y ) ]. [ ( 3 + ( x – y ) ] =(3–x+y)(3+x–y).

<span class='text_page_counter'>(25)</span> GV giới thiệu : Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hoạt động 2: Hoạt động nhóm vận dụng. Caùch laøm nhö treân goïi laø phaân tích ña. - GV cho HS laøm baøi ?1 vaø ?2. thức thành nhân tử bằng phương pháp. - GV: Tính nhanh nghĩa là thực hiện như thế nào? HS : Là ta có thể tính nhẩm được - GV: Em có nhận xét gì về biểu thức trên? - GV: Vơi biểu thức trên ta làm thế nào để tính. nhóm hạng tử. Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp 2. AÙp duïng. nhanh? - GV: Nhóm các hạng tử nào với nhau? - GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày caùch laøm. - GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. - GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc. ?1 : Tính nhanh. sinh. 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100.  GV gọi HS nhận xét và sửa sai. = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100). 1 vaøi HS nhaän xeùt vaø boå sung GV ®a ?2 lªn b¶ng phô yªu cÇu HS nªu ý kiÕn cña m×nh vÒ lêi gi¶i cña b¹n HS Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn Hà cha phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp đợc Hai HS lªn b¶ng ph©n tÝch tiÕp víi c¸ch lµm cña b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ. = 15 (64 + 36) + 100 (25 + 60) = 15 . 100 + 100. 85 = 100 ( 15 + 85) = 10000. ?2 : Ai đúng? Ai sai? An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phaân tích heát vì coøn coù theå phaân tích tieáp được. * x4  9x3 + x2  9x = x (x3  9x2 + x  9) Hoạt động 3: Luyện tập. = x[(x3 + x)  (9x2 + 9)]. Phân tích đa thức thành nhân tử :. = x[x(x2 + 1)  9(x2 + 1)].

<span class='text_page_counter'>(26)</span> x2 + 6x + 9  y2. = x (x2 + 1) (x  9). GV: Với đa thức trên ta nhóm các hạng tử nào?. * (x  9) (x3 + x). GV: Nếu ta nhóm các hạng tử như sau:. = (x  9) x (x2 + 1). (x2 + 6x) + (9  y2) có được không?. Baøi taäp. GV: Hướng dẫn HS lên bảng trình bày. 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học Hướng dẫn x2 + 6x + 9  y2 sinh GV: Cho HS laøm baøi taäp 48 SGK. = (x2 + 6x + 9)  y2. GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện. = (x + 3)2  y2. GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm.. = (x + 3 + y)(x + 3  y). GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc sinh Baøi 48 (b, c) 22 SGK Hướng dẫn b) 3x2 + 6xy  3y2  3z2 = 3(x2 + 2xy + y2  z2) = 3 [(x + y)2  z2] = 3 (x + y + z)(x y  z) c) x2 2xy + y2 z2 + 2zt  t2 (x2 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 )= = (x – y)2 – (z – t)2 = = [(x – y) + (z – t)][(x – y) – (z – t)]= (x  y + z  t)(x  y  z+ t) 4. Cuûng coá , luyeän taâp: – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử có gì khác với các cách đã học?  Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.  Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 48 Tr22 SGK: Nửa lớp làm bài 48(b) .Nửa lớp làm bài 48(c) (GV : Lu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung rồi mới nhóm Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức ) – Hướng dẫn HS làm bài tập 47 SGK. 5. Hướng dẫn về nhà.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> – Hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 47; 48 (a); 49 (a); 50 (b) 22  23 SGK – Chuẩn bị bài mới. Ngµy so¹n: 24/ 9 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TuÇn 6 TiÕt 12. LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC TIEÂU – Rèøn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung; dùng hằng đẳng thức; nhóm hạng tử. – Nhận biết được các dạng và có phương pháp phù hợp cho từng bài toán. II. CHUAÅN BÒ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử em đã học. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS. Noäi dung. Hoạt động 1: Phân tích đa thức theo phương pháp thứ nhất. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. GV: Đa thức trên có nhân tử nào chung?. Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:. GV: Với biểu thức trên ta vận dụng phương pháp a) 10x(x – y) – 8y(y – x) = naøo? = 10x(x – y) + 8y(x – y) = GV: Làm thế nào để có nhân tử chung? = 2(x– y)(5x + 4y). GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc sin Hoạt động 1: Phân tích đa thức theo phương pháp thứ hai Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:. 1 a) x3 + 27 b) (a + b)3 – (a – b)3 c) x3+y3+ z3+ 3xyz GV: Các đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào?. 2 2 x( y  1)  y( y  1)  5 b) 5 2  ( y  1)( x  y ) 5 Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3. 1 x3   1  1 1 1 ( x  )( x 2  x  )    3 3 3 9 a) x3 + 27 = b) (a + b)3 – (a – b)3= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b) (a – b) + (a – b)2]. Căn cứ vào hạng tử của đa thức có thể xác định =[a + b – a + b] [(a + b)2 + (a+b) (a–b)+(a – b)2] được dạng hằng đẳng thức không?.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm.. = 2b[(a2 + 2ab + b2) + (a2 – b2) + (a2 – 2ab + b2)] = 2b[a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2]. 2 2 GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc = 2b[ 3a + b ] sinh c) x3+y3+ z3+ 3xyz. GV:Neâu moät soá caùch xaùc ñònh daïng haèng ñaúng thức. GV: Nêu cách phân tích đa thức để có dạng hằng đẳng thức Hoạt động 2: Phân tích đa thức theo phương pháp thứ ba Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 b) x – 2xy + y – z + 2zt – t 2. 2. 2. 2. Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = = 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 =. = 3(x2 + 2xy + y2 – z2 ) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2 ] GV: Các đa thức trên có thể phân tích thành nhân = 3[(x + y)2 – z2]= tử theo phương pháp nào? =3(x + y + z)(x + y – z) GV: Ta nhóm các hạng tử nào? Mục đích nhóm là b) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = gì? = (x2 – 2xy + y2 )– (z2 – 2zt + t2) = GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.. =(x – y)2 – (z – t)2=. GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm.. = [(x – y) – (z – t)][(x – y) + (z – t)]=. Baøi taäp 4 : CMR: n3 – n chia hÕeát cho 3. Baøi taäp 4 : CMR: n3 – n chia hÕeát cho 3. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc = [x – y – z + t][x – y + z – t]= =(x – y – z + t)(x – y + z – t) sinh GV: Một biểu thức chia hết cho 3 khi nào? GV: Em có nhận xét gì về biểu thức n3 – n? GV: Hãy phân tích biểu thức đó thành nhân tử GV: Ba STN lieân tieáp coù chia heát cho 3 khoâng?. - Yªu cÇu lµm bµi tËp 50 - C¶ líp lµm nh¸p - Hai häc sinh kh¸ lªn tr×nh bµy - Gi¸o viªn uèn n¾n c¸ch lµm, c¸ch tr×nh bµy, kÕt qu¶. Ta cã : n3 - n = n(n2 - 1)= n(n+1)(n-1) V× n, n+1, n-1 lµ 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho3. VËy : n3 – n chia hÕt cho 3 Bµi tËp 50 (tr23-SGK) T×m x: b) 5 x ( x  3)  x  3 0  5 x ( x  3)  ( x  3) 0  ( x  3)(5 x  1) 0  x  3 0  x 3 1 HoÆc 5x - 1 = 0  x  5. 4.Cñng cè kiÕn thøc (1 ph) - Lu ý học sinh: nhóm các hạng tử mà đằng trớc có dấu trừ  A 0  - Chó ý: A.B = 0   B 0. - GV chốt lại vấn đề. 5.Híng dÉn häc ë nhµ (1ph) - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> a) x2+xy+x+y 2 b) 3 x -3xy+5x-5y 2 2 c) x + y +2xy-x-y - Xem tríc bµi : “ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p. Tổ trưởng kí. Ngµy so¹n: 01/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TuÇn 7 TiÕt 13. §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A. MUÏC TIEÂU  HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử B. CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. II. Kieåm tra baøi cuõ: . HS1: Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Chữa BT 50b-SGK/tr23. 1 (ÑS: x = 3 hoÆc x = 5 ) III. BaØi mới: GV : Trªn thùc tÕ khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ta thêng phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p . Nên phối hợp các phơng pháp đó nh thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích đa thưc 1. Ví dụ thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương phaùp a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử : GV ñöa ra ví duï 1 SGK 5x2z – 10xyz +5y2z GV đề thời gian cho HS suy nghĩ Giaûi GV: Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích ? HS suy nghó GV: Các hạng tử có nhân tử chung không? HS: Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng phơng pháp đặt nh©n tö chung GV: Đến đây bài toán đã dừng lại chưa? Vì sao? HS: Còn phân tích tiếp đợc vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phơng của một hiệu GV: Như vậy đã dùng những phương pháp nào?. 5x2z – 10xyz +5y2z = 5z ( x2 – 2xy + y2 ). = 5z( x – y )2.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> HS: đầu tiên ta dùng phơng pháp đặt nhân tử chung , sau dùng tiếp phơng pháp hằng đẳng thức . GV ñöa ra ví duï 2. b) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : GV: Em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử x 2– 4xy + 4y2 – 16 chung khoâng? Vì sao? Giaûi HS Vì cả bốn hạng tử của đa thức đều không có nhân tử chung nên không dùng phơng pháp đặt nhân tử chung GV: Em ñònh duøng phöông phaùp naøo? Neâu cuï theå HS : V× x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y )2 nªn ta cã thÓ nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức . x 2– 4xy + 4y2 – 16 = (x2 – 4xy + 4y2 ) – 16 = ( x – 2y )2 - 4 2 GV ®a bµi tËp lªn b¶ng phô vµ nãi : H·y quan s¸t vµ cho biết cách nhóm sau có đợc không ? vì sao ? = ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y – 4 ) a) x 2– 4xy + 4y2 – 16 = ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 ) b) x 2 – 4xy + 4y2– 16 = ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 ) HS: a) Không đợc vì ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 ) = ( x – 4 ) ( x + 4 ) – 4y ( x – y ) Không phân tích tiếp đợc b)( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 ) = x ( x2 – 4 ) – ( 4 + 2y ) ( 4 – 2y ) . Không phân tích tiếp đợc GV chốt lại : khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước. -§Æt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung . -Dùng hằng đẳng thức nếu có . -Nhãm nhiÒu h¹ng tö ( thêng mçi nhãm cã nh©n tö chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trớc ngoặc và đổi dấu hạng tử . GV cho HS laøm baøi ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử : GV goïi 1HS leân baûng giaûi. ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử: Goïi HS khaùc nhaän xeùt 3 3 2 GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc 2x y  2xy  4xy  2xy sinh = 2xy(x2  y2  2y  1) Hoạt động 2: Vân dụng. = 2xy[x2 (y2 + 2y + 1)].  GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK. = 2xy [x2  (y + 1)2]. HS hoạt động theo nhóm. Trình bày bài làm = 2xy(x  y  1)(x + y + 1) 2. AÙp duïng vaøo baûng nhoùm GV: Đại diện nhóm trình bày bài làm. ?2 a) Tính nhanh giá trị biểu thức : x 2 + 2x + 1  y2 taïi x = 94,5 vaø y = 4,5. Giaûi *Ph©n tÝch x 2 + 2x + 1 – y2 thµnh nh©n tö. x2 + 2x + 1  y2 = (x2 + 2x + 1)  y2 2 2 GV cho caùc nhoùm kieåm tra keát quaû baøi cuûa moãi = (x + 1)  y = (x +1 + y)(x +1  y) nhoùm Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vµo ®a thøc sau khi ph©n tÝch ta cã : (x+1+y)(x+1 y) GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho HS.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> GV: Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào = (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1  4,5) để phân tích đa thức thành nhân tử ? = 100 . 91 = 9100. b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung IV. Cuûng coá  Baøi 51 b ,c SGK - GV cho hs ch¬i trß ch¬i : thi gi¶i to¸n nhanh Đề : Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phơng pháp mà đội mình đã làm §éi 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 §éi 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử ra 5 HS . Mỗi HS chỉ đợc viết một dòng ( Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử ) HS cuối cùng viết các phơng pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích . HS sau có quyền sửa sai cho HS trớc . Đội nào làm nhanh và đúng là thắng cuộc V. Hướng dẫn về nhà - ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Bµi tËp 52 55/Tr24 , 25 SGK 34 36/Tr 7 SBT - ChÈn bÞ tèt bai tËp giê sau luyÖn tËp  Ngµy so¹n: 01/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TuÇn 7 TiÕt 14. LuyÖn tËp. A Môc tiªu - Học sinh đợc rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (3 phơng pháp cơ bản) - Häc sinh biÕt thªm ph¬ng ph¸p '' t¸ch h¹ng tö'' céng, trõ thªm cïng mét sè hoÆc cïng mét h¹ng tö vµo biÓu thøc. B. ChuÈn bÞ - B¶ng phơ c¸ch phân tích ax 2 + bx + c thành nhân tử bằng cách tách bx C. Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò (7 ph)  HS1 : lªn b¶ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : b) x 2  xy  x  y. a) xy 2  2 xy  x. (x 2  xy )  ( x  y ) x ( x  y )  (x  y )  x ( y  1)2 ( x  y )( x  1) HS2 Ch÷a bµi 52/SGK-25( §S: = 5n(5n+4) 5n  Z ) HS3: Ch÷a bµi 54/SGK-25?  x (y 2  2 y  1).  . §S: a, x(x+y-3)(x+y+3). b,. (x-y)(2-x+y). c,. . x2 x . 2.   x  2. III. Bµi míi Hoạt động của GV và hs. Néi dung kiÕn thøc 1-LuyÖn tËp (11 ph).

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Bµi tËp 55 (tr25-SGK) - GV yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu bµi to¸n HS suy nghÜ lµm bµi ? Nªu c¸ch lµm HS : ph©n tÝch ®a thøc vÕ tr¸i thµnh nh©n tö̧p dông A.B=0 A=0 hoÆc B=0 - GV: C¶ líp lµm bµi, 3 häc sinh tr×nh bµy trªn b¶ng. HS: ba em lªn b¶ng lµm. Bµi tËp 55 (tr25-SGK) 1 x 0 4 1 1  x  x    x   0 2 2    1 1   x 0; x  0 HoÆc  x   0 2 2   a)x 3 .  x 0; x . b). 1 1 ; x  2 2. (2x  1)2  (x + 3)2 = 0. (2x1x3)(2x1+x+3)=0 (x  4)(3x  2) = 0 . x – 4 = 0 hoặc 3x – 2 = 0. 2 x=4;x= 3. - Líp nhËn xÐt, bæ sung c). x2(x 3) + 12  4x = 0 x2(x  3) + 4 (3  x) = 0. - Gi¸o viªn chèt l¹i c¸ch lµm. Häc sinh bæ sung nÕu sai, thiÕu, cha chÆt chÏ. - GV: Nhaán maïnh laïi caùch tìm giaù trò cuûa x khi coù moät veá baèng 0.. x2 (x  3)  4 (x  3) = 0 (x  3) (x2  4) = 0 (x  3) (x  2) (x + 2) = 0  (x  3) = 0; (x  2) = 0 hoặc (x + 2) = 0  x = 3 ; x = 2 ; x = 2. ? Nªu yªu cÇu cña bµi to¸n/ HS:TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña ®a thøc: - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 56 theo nhãm HS hoạt động nhóm theo yêu cầu GV ?§ai diÖn nhãm lªn b¶ng lµm?. Bµi tËp 56 (tr25-SGK) HS: 2 đại diện nhóm lên trình bày. 2. 1 1 1 1  1  a) x  x  x 2  x     x   2 16 2 4 4  Khi x = 49,75 ta cã: 2. (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 ? C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt bæ sung. - Gi¸o viªn nhËn xÐt, cho ®iÓm mét sè nhãm, chèt kÕt qu¶, c¸ch tr×nh bµy.. GV nêu đề bài câu a: Phân tích đa thức thành nhân tử a, x2-4x+3 HS Suy nghÜ lµm bµi ?Với đa thức này em có dùng đợc các phơng pháp đã học vào phân tích thành nhân tử đợc không? HS: kh«ng - GV híng dÉn häc sinh ph©n tÝch- Giíi thiÖu ®a thøc trªn lµ mét tam thøc bËc hai cã d¹ng ax2+bx+c víi a=1; b=-4 c=3. b) x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y +1)2 = [x – (y +1)][x +(y +1)] = [x– y – 1][x+y+1] Khi x = 93; y = 6 ta cã: (x  y  1)(x - y  1) (93  6  1)(93  6  1) 100.86 8600 2. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng vµi ph¬ng ph¸p kh¸c(20 ph) Bµi tËp 57 (tr 25-SGK) a) x2 – 4x + 3. 2.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> ?LËp tÝch a.c=? HS: a.c=1.3=3 ?H·y t×m xem 3 lµ tÝch cña nh÷ng cÆp sè nguyªn nµo? HS: 3=1.3=(-1).(-3) - GV hd trong hai cặp số nguyên đó có (-1)+(-3)=-4 đúng băng hệ số b. Từ đó hd hs tách-4x=-x-3x (lu ý hs cơ sở để tách hạng tử) ?Vậy đa thức x2-4x+3 đợc biến đổi thành thức nào? HS: x2-4x+3=x2-x-3x+3 ? Vận dụng các phơng pháp phân tích đã học, em hãy phân tÝch tiÕp? HS: =( x2-x)-(3x-3)=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3) - GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ lu ý hs phu¬ng ph¸p nµy gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch t¸ch h¹ng tử và lu ý hs cơ sở để tách hạng tử không đợc tách tùy ý ?Lµm tiÕp bµi 57b/SGK-25? ?LËp tÝch ac=? HS: ac=1.4=4 ?XÐt xem 4 lµ tÝch cña nh÷ng cÆp sè nguyªn nµo? HS: 4=1.4=(-1)(-4)=2.2=(-2)(-2) ? Trong các cặp số nguyên đó , tổng nào bằng hệ số b? HS: 1 vµ 4 v× 1+4=5 ?Vậy đa thức x2+5x+4 đợc biến đổi tách hạng tử nh thế nµo? HS: x2+5x+4=x2+x+4x+4 ?Ph©n tÝch tiÕp? - GV chèt l¹i c¸ch lµm. = x2 – x – 3x + 3 = (x2 – x) – (3x – 3) =x(x – 1) –3(x – 1) = (x – 1)( x –3). - GV chốt lại dưới dạng tổng quát ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c Phaûi coù : b1 + b2 = b. b) x2 + 5x + 4. b1 . b2 = ac. = x2 + x + 4x+ 4. HS nghe gi¶ng vµ ghi chÐp - GV chèt vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm- ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch t¸ch h¹ng tö - Gi¸o viªn nªu ra c¸ch t¸ch kh¸c cau a, c¸ch thªm bít:. = x(x + 1) + 4(x+ 1). x 2 -4x+3 = x 2 -4x+4-1. = (x + 1)(x + 4). = (x2 + x) + (4x+ 4). ? GV yªu cÇu hs lµm c©u d, x4+4 ?Có thể dùng các phơng pháp đã học không? HS kh«ng 2. x 4  x 2 ; 4 22.  . - GV gîi ý HS: nghe gi¶ng ?Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phơng của một tổng ta lµm nh thÕ nµo? HS: phai cã 4x2. C¸ch 2:.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> - GV hd hd thªm h¹ng tö nµo th× ph¶i bít h¹ng tö Êy - GV ghi l¹i ®a thøc x4+4=x4+4x2-4x2+4 ?Em h·y ph©n tÝch tiÕp? HS mét em lªn b¶ng lµm, c¶ líp lµm vµo vë - GV söa ch÷a vµ nªu thªm mét ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ?¸p dông ph©n tÝch ®a thøc 4x4+1 thµnh nh©n tö?. 2 a) x -4x+3 = = = =. x 2 -4x+4-1 (x-2) (x+2) - 3(x-2) (x-2) (x+2-3) (x-2) (x-1). - GV chèt vµ kh¾c s©u? d) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4  4x2 = (x4 + 4x2 + 4)  4x2 = (x2 + 2)2  (2x)2 = (x2+2 2x)(x2 +2 + 2x. 4 x 4  1 4 x 4  4 x 2  4 x 2  1 2.  4 x 4  4 x 2  1  4 x 2  2 x 2  1   2 x . 2.  2 x 2  1  2 x   2 x 2  1  2 x  IV.Cñng cè kiÕn thøc(5 ph) - Để tìm x khi biểu thức bằng 0 thì ta đa biểu thức đó về dạng tích các nhân tử. Sau đó cho mỗi nhân tử b»ng 0 vµ t×m x. - đối với bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Trờng hợp biểu thức không có dạng của 3 bài toán đã học thì ta phải nghĩ ngay đến việc tách hạng tử, thêm bớt hạng tử hoặc cộng trừ hạng tử để đa về bài toán quen thuéc. C¸ch phân tích ax 2 + bx + c thành nhân tử bằng cách tách bx theo các bước: Bước 1: Tìm tích ac Bước 2: Phân tích ac thành tích của hai số nguyên bằng mọi cách Bước 3: Chọn hai thừa số có tích bằng ac nói trên mà có tổng bằng b - GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n V.Híng dÉn häc ë nhµ (1 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa, ôn tập về khái niệm chia hết (lớp 6) - Lµm bµi 58 (tr25-SGK); bµi tËp 37; 38 (tr7-SBT) 3 3 3 HD 58: Ta chøng minh biÓu thøc: n  n 3 vµ n  n 2  n  n 6 v× (3; 2) = 1. -. ¤n tËp l¹i quy t¾c chia 2 lòy thõa cïng c¬ sè. -. Xem trớc bài “Chia đơn thức cho đơn thức”  Tæ trëng kÝ TuÇn 8 TiÕt 15. Ngµy so¹n: 05/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> 8B:. /. / 2010. §11. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A. MUÏC TIEÂU – Học sinh hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. – Học sinh năm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. – Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. B. CHUAÅN BÒ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. ¤n tËp l¹i chia 2 luü thõa cïng c¬ sè C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. II. Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Thế nào gọi là một đơn thức? Đơn thức gồm mấy phần? Đó là những phần nào? HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c chia 2 lòy thõa cïng c¬ sè? ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh: x m : x n (m  n); x m : x m m n m n m m (§S: x : x  x ; x : x 1 ) III. Bài mới: Giới thiệu bài. Hoạt động của GV và HS. ? Nhắc lại định nghĩa về một số nguyên a chia hÕt cho 1 sè nguyªn b. - Häc sinh : a = b.q - Giáo viên phân tích: Khi đó a:b = q. Trong ®a thøc còng nh vËy ? Nêu định nghĩa ? GV khẳng định lại và giới thiệu khái niện đa thøc A chia hÕt cho ®a thøc B kh¸c 0 nh SGK-25 ?§äc l¹i kh¸i niÖm? HS đọc bài GV kh¸c s©u:Cho 2 ®a thøc A vµ B (B 0). NÕu tìm đợc một đa thức Q sao cho A = B.Q thì nói A r»ng A B vµ A:B=Q hay Q= B. Nội dung cần đạt. *. Kh¸i niÖm ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B (5 ph) - Trong phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc ta còng cã định nghĩa sau: + Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm đợc 1 ®a thøc Q sao cho A = Q.B th× ta nãi r»ng ®a thøc A chia hết cho đa thức B. A đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q đợc gọi là đa thøc th¬ng ( Hay th¬ng). KÝ hiÖu: Q = A : B hoÆc A Q=B. (B  0) A gäi lµ ®a thøc bÞ chia B gäi lµ ®a thøc chia Q gäi lµ ®a thøc th¬ng. 1 Qui t¾c(15 ph) HS nghe vµ nhí Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc chia đơn thức  x  0 m, n  N. m  n thì: cho đơn thức xm : xn = xm – n neáu m > n GV tõ phÇn ktbc nh¾c nhanh l¹i vÌ chia 2 lòy xm : xn = 1 neáu m = n thõa cïng c¬ sè nh SGK-25? ?VËy xm xn khi nµo? HS: m n. ?1 Laøm tính chia:.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?1 - Cả lớp làm bài ít phút sau đó học sinh đứng tại chỗ đọc kết quả. Lu ý hs các phép chia đều có ®k x 0 ? Nªu c¸ch lµm. - Giáo viên chốt: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức đơn thức 1 biến ta chia phần hệ số cho phÇn hÖ sè, phÇn biÕn cho phÇn biÕn. Råi nh©n kÕt qu¶ víi nhau. Hoạt động 2: Chia các luỹ thừa - Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 theo nhãm - C¸c nhãm th¶o luËn vµ lµm bµi ra giÊy ?Lªn b¶ng lµm? HS: §¹i diÖn mét nhãm lª b¶ng lµm? - Giáo viên kiểm tra ,đánh giá kết quả một số nhãm, híng dÉn l¹i ph¬ng ph¸p lµm. ?Em đã thực hiện phép chia này nh thế nào? HS: - chia hÖ sè cho nhau - Lấy lũy thừa của mỗi biến trong đơn thức thứ nhất chia cho lũy thừa của biến đó trong đơn thøc thø 2 ?KÕt qu¶ ë c©u b cho biÕt phÐp chia ë c©u b cã lµ phÐp chia hÕt kh«ng?T¹i sao? HS lµ phÐp chia hÕt v× th¬ng lµ ®a thøc ? NhËn xÐt c¸c biÕn vµ sè mò cña c¸c biÕn trong đơn thức chia và bị chia. ?Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nµo? HS tr¶ lêi nh nhËn xÐt SGK-26 GV khẳng định lại và giới thiệu nhận xét SGK26 ?§äc l¹i nhËn xÐt? HS đọc bài - Gi¸o viªn chèt l¹i nhËn xÐt: §¬n thøc A chia hết cho đơn thức B khi: + C¸c biÕn trong B ph¶i cã mÆt trong A. + Số mũ của mỗi biến trong B không đợc lớn h¬n sè mò cña A. ?ở các VD trên em đã thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức. Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp A B) ta làm nh thế nµo? HS tr¶ lêi nh quy t¾c SGK-26 GV khẳng định lại và nêu quy tắc:SGK-26 ?§äc l¹i quy t¾c? HS: đọc qui tắc: SGK GV kh¾c s©u vµ chèt l¹i c¸c bíc lµm ?Kh«ng lµm tÝnh em cho biÕt trong c¸c phÐp chia sau phÐp chia nµo lµ phÐp chia hÕt?V× sao? 3. 4. 2. 4. 3. a) x3 : x2 = x3 – 2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 5 c) 20x5 : 12x = 3 x4. ?2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) 15x 2 y 2 : 5 xy 2 3 x 4 b) 12x 3 y : 9x 2  xy 3. Nhaän xeùt (SGK). Quy taéc: (SGK). 2. a, 2 x y : 5 x y b, 15 xy : 3x c, 4 xy : 2 xz GV chốt lại vấn đề HS đứng tại chỗ trả lời áp dụng nhận xét để giải thÝch a, lµ phÐp chia hÕt, b,c, kh«ng lµ phÐp chia hÕt Hoạt động 3: Vận dụng. - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?3. 2. ¸p dông (5 ph).

<span class='text_page_counter'>(37)</span> GV: Thế nào gọi là đơn thức chia và đơn thức ?3 bò chia? GV: Để tính giá trị của biểu thức tại giá trị a) 15 x 3 y 5 z : 5 x 2 y 3 3 xy 2 z cuûa bieán ta laøm nhö theá naøo? Coù theå thay giaù 12 x 4 y2 4 trò vaøo tính hay khoâng? b) P 12 x 4 y 2 : (  9 xy 2 )  . . 2  x 3 9 x y. GV: Hướng dẫn HS cách trình bày.. 3. Khi x = -3; y = 1,005. 4 4 GV: Cho 2HS lên bảng trình bày cách thực  x 3  (  3)3 36 3 Ta cã: 3 hieän.. GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc sinh. GV söa ch÷a sai vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm - GV: Chèt l¹i: - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kÕt qu¶ b»ng sè. - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng dïng dÊu g¹ch ngang cho dÔ nh×n vµ dÔ t×m ra kÕt qu¶.. IV.Cñng cè kiÕn thøc (13 ph) ?Đa thức A chia hết cho đa thức B 0 khi nào?Đơn thức A chia hết cho đơn thức B 0 khi nào? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B(A B) ta làm nh thế nào? - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 59 (tr26-SGK) : Lµm tÝnh chia (3 häc sinh lªn lµm) 5. 3. 3 3 3  4  :  4   4  b)      . 3 2 3 2 2 2 a) 5 : ( 5) 5 : 5 (V× ( 5) 5 ). 2. 3.   22.3    3  27 ( 12)3 : 8 ( 23.3)3 : (23 )3  3     8  2   2  c). Bµi tËp 60 (tr27-SGK) (yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm vµ lµm bµi ra giÊy ) 10 8 10 8 2 a) x : (  x ) x : x x 5 3 2 b) ( x ) : ( x ) x 5. 4. c) ( y ) : ( y )  y GV cho học sinh hoạt động nhóm bài 61; 62/SGK-27 1 3 y §S: Bµi 61: a, 2. 3 xy 2. 5. 5. b, c,  x y Bµi 62: =3x2y=-240 9 víi x=2; y=-10 ? Lµm bµi 42/SBT-7 4. n. §s; a, x : x  n  N ; n 4 b, n  N ; n 3 c, n  N ; n 2 d, n  N ; n 9 GV hÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi vµ kh¨c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n V. Híng dÉn häc ë nhµ (1 ph) - Học thuộc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, ĐK đơn thức A chia hết cho đơn thức B, quy tắc chia hai đơn thức - Lµm c¸c bµi tËp39 43 (tr7-SBT) HD: bài 40/SBT Coi mỗi ngoặc là một đơn thức có một biến - Xem trớc bài : Chia đa thức cho đơn thức..

<span class='text_page_counter'>(38)</span>  Ngµy so¹n: 05/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TuÇn 8 TiÕt 16. §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. A Môc tiªu - Học sinh nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử cña ®a thøc A chia hÕt cho B - Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức . - Häc sinh vËn dông qui t¾c vµo gi¶i thµnh th¹o c¸c bµi to¸n vµ biÕt tr×nh bµy mét c¸ch ng¾n gän. B. ChuÈn bÞ - Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi néi dung ?2a B¶ng phô ghi néi dung bµi tËp 66 (tr29-SGK) C. Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức II. KiÓm tra bµi cò ?HS1: Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B, ĐK đơn thức A chia hết cho đơn thức B, phát biểu quy tắc chia hai đơn thức? ?HS2: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 15 x 3 y 5 : 3 xy 2 ?. (5 xy 3 ). 12 x 3 y 2 : 3 xy 2 ?. (4 x 2 ) 10 ( y) 3.  10 xy 3 : 3 xy 2 ? III. Bµi míi. Hoạt động của Gv và HS Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức : GV yêu cầu HS thực hiện ?1 cho đơn thức :. Nội dung cần đạt 1. Quy taéc. ?1. Cho đơn thức 3xy2 viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2. GV: Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều Ví dụ: chia heát cho 3xy2? (9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2 HS cho ví duï. =(9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) + (4xy3 : 3xy2) = GV: Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2? GV:Hãy cộng các kết quả với nhau? GV: Keát quaû 2x2 + 3xy . 4 3. goïi laø thöông cuûa. pheùp chia (9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2 GV: Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta laøm theá naøo? GV: Có phải đa thức nào củng chia hết cho đơn thức bất kì hay không?. = 3xy + 2x2 . 4 3.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> GV: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì caàn ñieàu kieän gì? GV: Hãy nêu quy tắc chia đa thức cho đơn Quy tắc : thức? Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho GV: Nhaán maïnh laïi quy taéc. đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau. GV: Hãy thực hiện ví dụ sau: GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày. GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. GV: Cho HS neâu chuù yù SGK GV lưu ý cho HS trong thực hành có thể tính nhầm và bỏ bớt một số phép tính trung gian như ví duï treân ta coù theå laøm nhö sau:. Ví duï : (30x4y3  25x2y3  3x4y4) : 5x2y3 =(30x4y3:5x2y3)+(25x2y3:5x2y3)+(3x4y4:5x2y3) 3 2 = 6x2  5  xy 5 Chuù yù : (SGK). (30x4y3  25x2y3  3x4y4) : 5x2y3 = 3 2 = 6x2  5  xy 5. GV: Hướng dẫn HS cách thực hiện ?Lµm bµi 63/SGK-28? GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n 2 2 3 2 2 2 HS AB v× 15 xy 6 y ;17 xy 6 y ;18 y 6 y. Hoạt động 2: Vận dụng chia đa thức cho đơn thức.. 2. AÙp duïng. ?2 Hướng dẫn. a) Ta coù : GV yêu cầu HS thực hiện ?2. (4x4  8x2y2 + 12x5y) : (4x5) GV: Hãy kiểm tra xem ban Hoa thực hiện phép = (4x4 : (4x5)  8x2y2 : (4x5) + 12x5y) : (4x5) chia như trên đúng hay sai? 2 2 3 = x + 2y  3x y. GV gợi ý : Em hãy thực hiện phép tính theo Nên bạn Hoa giải đúng quy taéc? GV: Bạn Hoa giải đúng hay sai? Vì sao?. GV: Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài aùp duïng quy taéc, ta coøn coù theå laøm nhö theá naøo? GV: Ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia. GV: Em hãy thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức sau: b) (20x4y  25x2y2  3x2y) : 5x2y GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b. 3 = 4x2  5y  5 GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm. GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho hoïc sinh..

<span class='text_page_counter'>(40)</span> IV. Cñng cè kiÕn thøc ?Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B?Nêu các phơng pháp chia đa thức cho đơn thức? Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? ?Lµm bµi tËp 65/SGK-29? 2. 3 x  y   2  x  y   5. §s; ?Lµm bµi tËp 66 /SGK-29 Gi¸o viªn treo b¶ng phô bµi 66 lªn b¶ng, häc sinh th¶o luËn theo nhãm (Quang nói đúng) GV treo b¶ng phô cho hs ch¬i trß ch¬i  Thi gi¶i to¸n nhanh Luật chơi:có 2 đội chơi, mỗi đội 5 ngời chơi theo kiểu tiếp sức đội nào làm nhanh và đúng là th¾ng Néi dung: lµm tÝnh chia 1..  7.3. 5.  34  36  : 34. 2..  5x. 4. 1   1 3.  x 3 y 3  x 2 y 3  x 3 y 2  : x 2 y 2 2   3 5.. x. 3.  3 x3  x2  : 3 x2 3 2 2 4.  5  a  b   2  a  b   :  b  a   .  8 y3  :  x  2 y . GV cùng hs kiểm tra kết quả của 2 đội và tuyên dơng đội thắng GV hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản: quy tắc chia đa thức cho đơn thøc V. Híng dÉn häc ë nhµ(2 ph) - Häc theo SGK . N¾m ch¾c qui t¾c chia ®a thøc cho ®a thøc - Lµm bµi tËp 4447/SBT-8 HD: Bài 46/SBT: áp dụng ĐK đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Xem trớc bài : Chia đa thức một biến đã sắp sếp Tổ trưởng kí.  TuÇn 9 TiÕt 17. Ngµy so¹n: 11/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. chia đa thức một biến đã sắp xếp A. Môc tiªu - Học sinh hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d, nắm đợc các bớc trong thuật toán thực hiÖn phÐp chia ®a thøc trong thuËt ton thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B. - Học sinh thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó chue yếu B là một nhị thøc. - Học sinh có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết (khi B là đơn thøc) B. ChuÈn bÞ - Gi¸o viªn: PhÊn mµu - Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết và p-hép chia có d của 2 số tự nhiên. C. Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức (1 ph) II KiÓm tra bµi cò (3 ph) - Lµm tÝnh chia (2 häc sinh lªn b¶ng lµm) 5 2 3 2 a) ( 2 x  3 x  4 x ) : 2 x 2 2 2 3 b) (3x y  6x y  12 xy ) : 3xy.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> . a,. III. Bµi míi. §S: b,. 3  2x 2 xy  2 xy 2  4.  x3 . Hoạt động của GV và HS Nội dung càn đạt * HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến đã 1. Phép chia hết (13 ph) 962 26 s¾p xÕp ?Thùc hiÖn phÐp chia? - 78 962 26 ? 182 37 - 182 ?Nªu râ c¸c bíc lµm? 0 HS: lªn b¶ng lµm GV nhËn xÐt cho ®iÓm, söa ch÷a sai sãt vµ nhÊn m¹nh l¹i c¸c bíc lµm GV từ đó giới thiệu phép chia đa thức một biến đã sắp xÕp lµ mét thuËt to¸n t¬ng tù nh thuËt to¸n chia sè tù nhiªn - Gi¸o viªn thuyÕt tr×nh: §Ó thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho 1 ®a thøc B tríc hÕt ngêi ta s¾p xÕp c¸c h¹ng tö trong mçi ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn råi thùc hiÖn theo qui t¾c t¬ng tù nh phÐp chia trong sè häc. Ta xÐt vÝ dô: VÝ dô 1:H·y thùc hiÖn chia ®a thøc * Gi¸o viªn thuyÕt tr×nh tõng bíc lµm 2 x 4  13 x 3  15 x 2  11x  3 cho ®a - Bíc 1: + Chia h¹ng tö bËc cao nhÊt cña ®a thøc bÞ thøc x 2  4 x  3 chia cho h¹ng tö cao nhÊt cña ®a thøc chia  gäi lµ th¬ng 2 x 4 : x 2 2 x 2 2 + Nh©n 2 x víi ®a thøc chia. råi lÊy ®a thøc bÞ chia trõ. đi tích vừa tìm đợc  gọi là đa thức thứ nhất.. 2x 2 ( x 2  4 x  3) 2x 4  8x 3  6 x 2 (2 x 4  13x 3  15 x 2  11x  3)  (2x 4  8 x 3  6x 2 ). - Bíc 2: + Chia h¹ng tö bËc cao nhÊt cña d thø nhÊt cho h¹ng tö cao nhÊt cña ®a thøc chia  gäi lµ th¬ng thø 2  5 x 3 : x 2  5 x. + LÊy th¬ng nh©n víi ®a thøc chia råi lÊy d thø nhÊt trừ đi tích vừa tìm đợc. - Bíc 3: C¸ch lµm nh 2 bíc trªn ? D cuèi cïng lµ bao nhiªu HS: D cuèi cïng lµ 0 ? Nh×n vµo m« h×nh cuèi cïng em nµo nãi l¹i c¸c bíc cña vÝ dô trªn. GV giíi thiÖu phÐp chia hÕt ?VËy thÕ nµo lµ phÐp chia hÕt GV chèt l¹i ? Gi¸o viªn nªu yªu cÇu häc sinh lµm ?1 - Gi¸o viªn ®a ra trêng hîp tæng qu¸t - NÕu A lµ ®a thøc bÞ chia B lµ ®a thøc chia Q lµ th¬ng th× A = B.Q (B 0) Để kiểm tra xem kết quả có đúng không không ta lấy B nhân với Q. Nếu tích tìm đợc bằng A thì ta đã làm đúng. GV chèt vµ nhÊn m¹nh c¸c bíc chia ®a thøc cho ®a thøc, lu ý c¸c ®a thøc ph¶i s¾p xÕp tríc khi ¸p dông chia. 2 x 4  13x 3  15x 2  11x  3 2x 4  8 x 3  6 x 2 0  5 x 3  21x 2  11x  3  5 x 3  20 x 2  15 x  3 x 2  4x  3 x 2  4x  3. x 2  4x  3 2x 2  5x  1. 0. * PhÐp chia cã d b»ng 0 gäi lµ phÐp chia hÕt ?1 ( x 2  4 x  3)(2 x 2  5 x  1) 2 x 4  13 x 3  15 x 2  11x  3.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> H§2: T×m hiÓu phÐp chia cßn d cña ®a thøc 1 biến đã sắp xếp GV nªu vÝ dô 2:SGK-31 HS: Theo dâi SGK-31 5x 3  3x 2 7 ? Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc 2 cho ®a thøc x  1 ?Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®a thøc bÞ chia? HS: §a thøc bÞ chia thiÕu h¹ng tö bËc nhÊt GV hớng dẫn học sinh cách đặt phép chia thiếu hạng tử bậc nhất- để trống ô đó ?Thùc hiÖn phÐp chia? GV söa ch÷a sai sãt. ? §a thøc d cuèi cïng lµ bao nhiªu - D cuèi cïng lµ -5x + 10 GV: khẳng định lại và giới thiệu phép chia có d ?NhËn xÐt bËc cña ®a thøc d? ?§a thøc chia cã bËc mÊy? HS: ®a thøc d cã bËc 1 HS: ®a thøc chia cã bËc 2 - Gi¸o viªn ®a ra chó ý * Chó ý: - Víi A, B lµ 2 ®a thøc tuú ý, tån t¹i duy nhÊt Q, R sao cho A = B.Q + R + R = 0 : phÐp chia hÕt + R 0 : phÐp chia cã d. GV chèt vµ kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n. 2. PhÐp chia cã d (10 ph). 5x 3  3x 2 5x 3. 7.  5x. x 2 1 5x - 3.  3x 2  5x  7 - 3x 2 -3 0 - 5x + 10. Chuù yù : A = B.Q + R + R = 0 : phÐp chia hÕt + R 0 : phÐp chia cã d.. IV.Cñng cè kiÕn thøc (17 ph). - Yªu cÇu hs lµm bµi tËp67 (tr31-SGK)( Gi¸o viªn chia líp lµm 2 d·y bµn, lµm 2 c©u a vµ b) x3 - x 2  7x  3 x 3 2x 4  3x 3  3x 2  6x  2 x2  2 x 3 - 3x 2. x2  2x  1. 2x 2  7 x  3. 2x 4 0. 2x 2  6 x  x 3  x 3 0.  4x 2  3x 3  x 2  6x  2 3x 3.  6x x2. 2. 2. 2. x. 0 2 VËy: 2 x  3 x  3 x  6 x  2 = 2 2 ( x  2 )( 2 x  3 x  1) 4. 3 2 2 VËy: x - x  7 x  3 = ( x  3 )( x  2 x  1 ). 2 x 2  3 x 1. 3. GV cho học sinh hoạt động nhóm làm bài 68/SGK-31 2. §S: a, x+y b, 25 x  5 x  1 c, y-x ?Lµm bµi 69/SGK-31? §S:. 3x 4  x3  6 x  5  x 2  1  3 x 2  x  3  5 x  2. ?ThÕ nµo lµ phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d? ?Nêu các bớc thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp? GV hÖ thèng l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi, kh¾c s©u kiÕn thøc träng t©m cña bµi. V. Híng dÉn häc ë nhµ (1 ph) - Nắm vững các bớc trong thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp - BTVN:lµm bµi tËp 70; 71(tr31-SGK) - Lµm bµi tËp48 52 (tr8-SBT) HD: Bài 49/SBT: Phải sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia (nên sắp xếp theo chiều giảm dần đối với số mũ của biến) - ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau :  LuyÖn tËp.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> . TuÇn 9 TiÕt 18. Ngµy so¹n: 11/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. luyÖn tËp. A. Môc tiªu - Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, cách viết phép chia đa thøc d¹ng A = B.Q + R - Thấy đợc có nhiều cách thực hiện phép chia 2 đa thức (theo cách phân tích đa thức bị chia theo ®a thøc chia) - RÌn kÜ n¨ng lµm bµi. B. ChuÈn bÞ - Gi¸o viªn: bót d¹. - Häc sinh: bót d¹ C. Các hoạt động dạy học I. Tæ chøc líp (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò(8 ph) HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?Chữa bài 70/SGK-32? a,. 5 x3  x 2  2. b,. 1 1 xy  1  y 5 2. §S: HS2: ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®a thøc bÞ chia A, ®a thøc chia B, ®a thøc th¬ng Q, ®a thøc d R? Ch÷a bµi 48/SBT- 8? b, x2 1 c, 2 x 2  x  1 §S: a, 3 x  y III. Bµi míi Hoạt động của GV và hs. ?Đọc đề bài? ?Lªn b¶ng lµm?. néi dung kiÕn thøc. LuyÖn tËp (34 ph) Bµi tËp 49(tr8-SBT) HS: Đọc đề bài HS: Ba em lªn b¶ng lµm a, x 4  6 x 3  12 x 2  14 x  3 x 2  4 x  1 4 3 2 x2  2 x  3 - x  4x  x. GV lu ý häc sinh ph¶i s¾p xÕp c¶ ®a thøc bÞ chia vµ ®a thøc chia theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn x råi míi thùc hiÖn phÐp chia. 0  2 x3  11x 2  14 x  3 3 2 -  2 x  8x  2 x 2. 0 + 3x  12 x  3 2 - 3x  12 x  3 o b, x 5  3 x 4  5 x3  x 2  3x  5 x 2  3x  5 5 4 3 x3  1 - x  3x  5 x  x 2  3x  5 2 -  x  3x  5. 0. GV sña ch÷a ,uèn n¾n, chèt vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm, lu ý c¸ch trõ c¸c ®a thøc. - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 71 - Học sinh đứng tại chỗ trả lời.. c, 2 x 4  5 x 3  2 x 2  2 x  1 4 3 2 - 2x  2x  2x  3x3  4 x 2  2 x  1 3 2 -  3x  3 x  3 x x2  x  1. x2  x  1 2 x 2  3x  1.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> GV bæ sung c©u c: c,. A x 2 y 2  3xy  y. B xy. GV chốt và khắc sâu điều kiện để da thức A chia hết cho đơn thức B - Giáo viên ghi đề bài lên bảng - Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn theo nhãm ?Lªn b¶ng lµm? HS:§¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng lµm - Gi¸o viªn thu bµi lµm cña mét sè nhãm , kiÓm tra đánh giá, hớng lại phơng pháp làm - C¶ líp nhËn xÐt bµi cña c¸c nhãm. GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p chia ®a thøc cho ®a thøc b»ng c¸ch ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tö có chứa nhân tử là đa thức B sau đó áp dụng A=B.QA:B=Q - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 72 ?Lªn b¶ng lµm? - Häc sinh c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. 2 - x  x 1 0 Bµi tËp 71 (tr32-SGK). 1 1 1 15 x 4  x 2  8 x 3  x 2 x2  x2 2 2 2 a) V× ; vµ 1 A 15 x 4  8 x 3  x 2  x 2  2 2 2 2 b) A  x  2x  1 ( x  1) (1  x ) 2 VËy (1  x ) 1  x  AB. c,. A  B v× x 2 y 2 xy ,  3 xy xy , y  xy. Bµi tËp 73 (tr32-SGK). a) (4 x 2  9 y 2 ) : (2 x  3 y ) (2 x  3 y )(2x  3y ) : (2x  3 y ) 2 x  3 y b) (27 x 3  1) : (3 x  1) 9 x 2  3 x  1 c ) (8 x 3  1) : (4 x 2  2 x  1) 2 x  1 d ) x 2  3 x  xy  3 y ( x  3)( x  y )  ( x  3)( x  y ) : ( x  y ) x  3. - Gi¸o viªn chèt l¹i vµ ®a ra chó ý: + Khi ®a thøc bÞ chia cã khuyÕt h¹ng tö th× ph¶i viÕt c¸ch ra mét ®o¹n. + Khi thùc hiÖn phÐp trõ 2 ®a thøc (trªn-díi) cÇn chú ý đến dấu của hạng tử.. Bµi tËp 72 (tr32-SGK) 2x 4  x 3  3x 2  5x  2. x 2  x 1. 2x 4  2x 3  2x 2. 2x 2  3x  2. 0  3x 3  5x 2  5x  2 3x 3  3x 2  3x. ?Đọc đề bài? ? §Ó phÐp chia hai ®a thøc lµ phÐp chia hÕt cÇn ®iÒu kiÖn g×? ?T×m ®a d trong phÐp chia hai ®a thøc?. GV kh¾c s©u c¸c bíc chia hai ®a thøc. ?Đa thức d bằng bao nhiêu để có phép chia hết? GV chèt l¹i c¸ch lµm, hd hs vÒ nhµ lµm c¸ch 2:. 2 x 3  3 x 2  x  a =Q(x).(x+2). NÕu x=-2Q(x).(x+2)=0….. GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n. 0  2x 2  2x  2. Ta cã:.  2x 2  2x  2 0. 2x 4  x 3  3x 2  5x  2 2 2 = ( x  x  1)( 2 x  3 x  2 ). Bµi tËp 74(tr32-SGK) HS: Đọc đề bài HS: §a thøc d ph¶i b»ng 0 HS: mét em lªn b¶ng lµm 2 x3  3x 2  x  a x2 3 2 2 2 x  7 x  15 - 2x  4x  7x 2  x  a 2 -  7 x  14 x 15x  a - 15 x  30. a-30. HS: §Ó.  2x. 3.  3 x  x  a   x  2  2. th× a-30=0.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> a=30 HS: nghe vµ nhí IV. Cñng cè (1 ph) GV : Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phơng pháp làm và kiến thức sử dụng: Khi chia 2 đa thức cần chú ý phải sắp xếp 2 đa thức rồi mới thực hiện phép chia (thờng ta sắp theo chiÒu gi¶m dÇn cña sè mò) - Có nhiều cách chia 2 đa thức, có thể dùng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia theo ®a thøc chia V. Híng dÉn häc ë nhµ (1 ph) - Ôn tập lại các kiến thức đã học - Lµm bµi tËp 53 58 (tr8; 9-SBT), 7580(tr33/SGK) - Lµm 5 c©u hái «n tËp ch¬ng I/SGK- 32 HD bài 52/SBT: để giá trị của biểu thức 3n3+10n2-5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1số d chia hÕt cho 3n+13n+1 lµ íc cña sè d - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học để chuẩn bị cho ôn tập chơng I.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> TuÇn 10. Ngµy so¹n: 19/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TiÕt 19:¤N TËP CH¦¥NG I (tiÕt 1) A.Môc tiªu. HÖ thèng kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch¬ng I RÌn kü n¨ng gi¶i thÝch c¸c bµi tËp c¬ b¶n trong ch¬ng B.ChuÈn bÞ. GV : B¶ng phô HS : ¤n tËp C. Các hoạt động dạy học. I.ổn định tổ chức (1 ph) II.KiÓm tra bµi cò (2 ph): GV KiÓm tra sù chuÈn bÞ lµm c©u hái «n tËp cña häc sinh III. Bµi míi Hoạt động của GV và HS. GV gäi 3 HS lªn b¶ng tr¶ lêi HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với ®a thøc Ch÷a bµi tËp 75 Tr 33 SGK HS 2 :Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ch÷a bµi tËp 76 (a ) HS3 Ch÷a bµi tËp 76(b). HS nhËn xÐt GV nhËn xÐt cho ®iÓm GV chốt lại 1 số quy tắc nhân chia đơn đơn thức,đa thức GV : Các em hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào vở HS: Mét em lªn b¶ng viÕt, häc sinh c¶ líp viÕt vµo vë ?Phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? HS: đứng tại chỗ trả lời GV kiÓm tra vë cña mét sè häc sinh vµ khắc sâu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ GV gäi hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi 77 Tr 33 SGK GV kiÓm tra bµi lµm HS díi líp HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV söa ch÷a, chèt, kh¾c s©u ph¬ng ph¸p vµ kiÕn thøc sö dông GV ®a bµi tËp lªn b¶ng phô ?Lªn b¶ng lµm? Hai HS lªn b¶ng lµm. Nội dung cần đạt. 1, Ôn tập nhân đơn thức, đa thức (8 ph) Bµi 75 a , 5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 ) = 15x4 – 21 x3 +10x2 2 b , 3 xy . ( 2x2y – 3xy + y2 ) 4 2 = 3 x3y2 – 2x2y2 + 3 xy3. Bµi 76 (a) ( 2x2 – 3x ) . ( 5x2 – 2x + 1 ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x Bµi 76(b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy 2, Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (26 ph). Bµi 77 (tr33- SGK) a , M = x2 + 4y2 – 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4 M = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2. 4 ) 2 = 102 = 100 b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 t¹i x= 6 y = -8 N = ( 2x – y ) 3 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 = 203 = 8000 Bµi 78 (tr33 - SGK ) a , = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ).

<span class='text_page_counter'>(47)</span> GV söa ch÷a sai sãt vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nöa líp lµm bµi 79 Nöa líp lµm bµi 81 GV kiÓm tra vµ híng dÉn thªm c¸c nhãm gi¶i bµi tËp ?Lªn b¶ng lµm?. = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2 = ( 2x + 1 + 3x – 1 )2 = ( 5x )2 = 25x2 Bµi 79 vµ bµi 81 (tr33- SGK) Bµi 79 : a ) x2 – 4 + ( x – 2 )2 = ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2 =(x–2)(x+2+x–2) = ( x – 2 ) . 2x b , x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] = x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] = x (x – 1 + y ) ( x–1 –y) Bµi 81 T×m x biÕt : a,. GV ch÷a bµi cña c¸c nhãm GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ kiÕn thøc sö dông. 2 3 x ( x2 – 4 ) = 0 2 3 x(x+2)(x–2)=0.  x=0 ;x=-2 ;x=2 b , ( x + 2 )2 – ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0 (x+2)(x+2–x+2)=0 4(x+2) =0 x+2 =0 x=-2 2 3 2 c, x+2 x + 2x = 0 x ( 1 + 2 2 x + 2x2 ) = 0 x ( 1 + 2 x )2 = 0  x = 0 hoÆc 1 + 2 x = 0 1. x=0,x=-. 2. IV.Cñng cè kiÕn thøc (7 ph) ?Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức?Quy tắc nhân đa thức với đa thức? ?Phát biểu 7 hằng đảng thức đáng nhớ? ?Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? ?Nªu ph¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng bµi tËp trªn vµ kiÕn thøc d· sö dông? GV hệ thống lại toàn bộ các kiến thức đã ôn , các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phơng ph¸p lµm vµ c¸c kiÕn thøc träng t©m V.Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) - Häc thuéc lÝ thuyÕt cña ch¬ng theo 5 c©u hái «n tËp ch¬ng I: SGK-32; xem l¹i c¸c bµi tập đã chữa và phơng pháp làm - BTVN: 8083/SGK-33; 59/SBT- 9 2. 2.  A  x    a   A  x    a HD bµi 82/SGK-33: §a biÓu thøc vÒ d¹ng  hoÆc  ….. - Ôn tập tiếp phần phép chia đơn thức; đa thức giờ sau ôn tập tiếp..

<span class='text_page_counter'>(48)</span>  Ngµy so¹n: 19/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TuÇn 10. TiÕt 20 : ¤N TËP CH¦¥NG I (tiÕt 2) A . Môc tiªu. - TiÕp tôc hÖ thèng l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch¬ng I - TiÕp tôc rÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp c¬ b¶n trong ch¬ng . - VËn dông lý thuyÕt vµo lµm mét sè bµi tËp n©ng cao. B . ChuÈn bÞ. GV b¶ng phô HS : ¤n tËp , lµm c¸c bµi tËp C . Các hoạt động dạy học. I.ổn định tổ chức (1 ph) II. Kiểm tra bài cũ (2 ph): Viết 7 hằng đẳng thức đã học ? III.Bµi míi Hoạt động của GV và HS. Nội dung cần đạt. ?Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B ? 3. ¤n tËp vÒ chia §a thøc (15 ph) ?Khi nào đơn thứcAchia hết cho đơn thức B ?Khi nào đa thứcA chia hết cho đơn thức B ? Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức? GV chèt l¹i c¸c quy t¾c ?Đọc đề bài GV yªu cÇu ba HS lªn b¶ng lµm Bµi 80 Tr 33 SGK a, 6 x3  7 x 2  x  2 3 2 - 6 x  3x. 2 x 1 3x 2  5x  2.  10 x 2  x  2 2 -  10 x  5 x 4x  2 - 4x  2. 0. 4. ? Nªu c¸ch lµm c©u c GV : C¸c phÐp chia trªn cã ph¶i lµ phÐp chia hÕt kh«ng ? Các phép chia trên đều là phép chia hết .. ?Đọc đề bài? GV gäi 2 HS lªn b¶ng . HS c¶ líp lµm vµo vë. 3. 2. b, x  x  x  3x 4 3 2 - x  2 x  3x. x2  2 x  3 x2  x. x3  2 x 2  3x 3 2 - x  2 x  3x. 0. c,. x. 2.  y  6 x  9  :  x  y  3 2. 2   x  3   y 2  :  x  y  3     x  y  3  x  y  3 :  x  y  3  x  y  3. Bµi 56/ SBT Tr9 a )( 6x + 1 )2 + ( 6x – 1 )2 – 2 (1 + 6x ) (6x -1).

<span class='text_page_counter'>(49)</span> GV gîi ý c©u b t¸ch 3 = 22 – 1 GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm HS hoạt động nhóm GV theo dâi c¸c nhãm lµm viÖc ?Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng làm?. GV: kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhãm, híng dÉn l¹i ph¬ng ph¸p lµm GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm GV ghi đề bài tập lên bảng Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a ) x3 – 3x2 – 4x + 12 b ) x4 – 5x2 + 4. GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö GV: nêu đề bài : T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc sau : A = x2 – 6x + 11 ?Nªu c¸ch lµm? GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm HS đọc đề bài a , Chøng minh x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 víi mäi sè thùc x vµ y . GV : Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thøc? HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (xy)2 Vậy làm thế nào để chứng minh đợc bất đẳng thức ? GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm yªu cÇu häc sinh vÒ lµm t¬ng tù c©u b. = 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 2(36x2-1) = 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 72x2+ 2 =4 b ) 3 ( 22 + 1 ) ( 24 + 1) ( 28 + 1 ) ( 216 + 1 ) = ( 22– 1 ) (22 + 1 ) ( 24 + 1) ( 28 + 1 ) (216+ 1) = (24 – 1) ( 24 + 1 ) ( 28 + 1 ) ( 216 + 1 ) = ( 28 – 1 ) ( 28 + 1 ) ( 216 + 1 ) = ( 216 – 1 ) ( 216 + 1 ) = 232 – 1 Bµi 55 /SBT tr9 a ) 1,62 + 4 . 0,8 . 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 . 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b ) 34 . 54 – ( 152 + 1 ) ( 152 – 1 ) = 154 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1 c ) x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 t¹i x = 11 v× x = 11 nªn x + 1 = 12 thay x + 1 = 12 ta đợc x4 – ( x + 1 ) x3 + ( x + 1 )x2 – (x + 1 ) x +111 = x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x + 111 = - x + 111 Thay x = 11 ta đợc -11 + 111 = 100 4. Bµi tËp n©ng cao (23 ph) Bµi tËp 1 a, x 3  3x 2  4 x  12  x 2  x  3  4  x  3   x  3  x 2  4   x  3  x  2   x  2  2. b, x 4  5 x 2  4  x 4  4 x 2  4  x 2  x 2  2   x 2  x 2  x  2   x 2  x  2 . Bµi 59 SBT A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 = ( x – 3)2 + 2 V× ( x-3 ) 2  0 víi mäi x thuéc R Nªn ( x – 3)2 + 2  2 víi mäi x VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc A lµ 2 khi x =3 Bµi 82 Tr33 SGK. Tìm n  Z để 2n2 – n + 2chia hết cho 2n+ 1 GV yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp chia GV theo dâi híng dÉn häc sinh thùc hiÖn phÐp chia ? 2n2 – n + 2chia hÕt cho 2n+ 1 khi nµo? GV yªu cÇu HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp. Ta cã 2(x-y)2  0 víi mäi x , y (x-y) + 1 > 0 víi mäi x , y Hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 víi mäi x , y Bµi 83 Tr 33 SGK 2n 2  n  2 2. - 2n  n -2n+2. 2n+1 n-1.

<span class='text_page_counter'>(50)</span> GV chốt lại vấn đề. - -2n- 1 3 2 VËy 2n  n  2 =(2n+1) (n-10) +3 2n2 – n + 2chia hÕt cho 2n+ 1 khi 3 chia hÕt cho 2n+1 Hay 2n + 1  ¦ ( 3 )  2n + 1  {  1 ; 3  KL : n  { 0 ; -1 ; -2 ; 1 . IV. Cñng cè kiÕn thøc (3 ph) - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc chñ yÕu trong ch¬ng - GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n V.Híng dÈn vÒ nhµ (1 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa , Ôn kỹ các hằng đẳng thức,phơng pháp phân tích đa thức thµnh nh©n tö, chia ®a thøc . - BTVN: làm bài tập trong vở bài tập , làm đề tự kiểm tra vào vở - ChuÈn bÞ giê sau kiÓm tra 1 tiÕt.

<span class='text_page_counter'>(51)</span> TuÇn 11. Ngµy so¹n: 26/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010 TiÕt 21: KiÓm tra 45 phót ( Đề đã soạn ở quyển bộ đề). TuÇn 11. Ngµy so¹n: 26/ 10 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. Ch¬ng II : PH¢N THøC §¹I Sè TiÕt 22 PH¢N THøC §¹I Sè.

<span class='text_page_counter'>(52)</span> A . Môc tiªu :. - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thøc B . CHUÈN BÞ:. - GV: b¶ng phô - HS : ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau C.Các hoạt động dạy học:. I.ổn định tổ chức lớp (1ph) II.KiÓm tra bµicò III. TiÕn tr×nh d¹y häc(43’)  Giíi thiÖu ch¬ng(3’) Chơng trớc cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 . Cũng giống nh tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hÕt cho mäi sè nguyªn kh¸c 0 ; nhng khi thªm c¸c ph©n sè vµo tËp hîp c¸c sè nguyªn th× phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện đợc . ở đây cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tơng tự nh phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số . Dần dần qua từng bài học chúng ta sẽ thấy rằng trong tập hợp các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia đợc cho mäi ®a thøc kh¸c 0 . Hoạt động của GV và HS. Nội dung cần đạt. Hoạt động 1: Định nghĩa (15 phút) GV: Nêu vấn đề vào bài nh SGK-34 1/ §Þnh nghÜa Quan s¸t c¸c biÓu thøc A GV cho HS quan s¸t biÓu thøc cã d¹ng B trong SGK trªn b¶ng phô ? Em cã nhËn xÐt c¸c biÓu thøc cã d¹ng nh thÕ nµo ? A HS: Các biểu thức đều có dạng B. ? Víi A , B lµ nh÷ng biÓu thøc nh thÕ nµo ? Cã cÇn ®iÒu kiÖn g× kh«ng ? HS: A, B lµ nh÷ng ®a thøc vµ B 0 GV : Các biểu thức nh thế đợc gọi là các phân thức đại số ( Hay nói gọn là phân thức ) ?Vậy thế nào là phân thức đại số? HS: Trả lời nh định nghĩa:SGK-35 GV: Khẳng định lại và giới thiệu dịnh nghĩa SGK-35 GV gọi HS đọc định nghĩa phân thức đại số. 4x  7 a) 2 x  4 x  4 3. 15 b) 3x  7 x  8 2. x  12 A  ( B 0) c) 1 đều có dạng B. §Þnh nghÜa: SGK/35. A GV : Khắc sâu: Phân thức đại số B . A ; B là. c¸c ®a thøc ; B kh¸c ®a thøc 0 ; A : Tö thøc ( tö ) ; B : MÉu thøc ( mÉu ). * Chú ý : Mỗi đa thức cũng đợc coi là.

<span class='text_page_counter'>(53)</span> ? Mỗi đa thức có đợc coi là phân số không? HS: Cã v× mÉu b»ng 1 GV : Ta đã biết mỗi số nguyên đợc coi là một ph©n sè víi mÉu sè lµ 1 . T¬ng tù , mçi ®a thøc cũng đợc coi nh một phân thức với mẫu thức. phân thức đại số có mẫu =1. ?1. A b»ng 1 : A = 1. GV cho HS lµm ?1 HS lÊy VD lµm ?1 ? Số 0 , số 1 có là phân thức đại sốko? HS : Số 0 , số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 1 1 ; 1 = 1 mà 0 ; 1 là những đơn thức , đơn. y 2 2 x+ 1, x  1 , 1, z2+5. Mét sè thùc a bÊt kú còng lµ mét phân thức đại số vì luôn viết đợc dới ?2. 0= a thøc l¹i lµ ®a thøc 1 ? Một số thực a bất kỳ có phải là phân thức đại dạng * Chó ý : Mét sè thùc a bÊt k× lµ sè kh«ng ? HS : Mét sè thùc a bÊt kú còng lµ mét ph©n thøc 1 PT§S ( VD :0,1 - 2, 2 , 3 …) a v× a =. 1. 2x 1 x ? GV cho biÓu thøc x  1 cã ph¶i lµ ph©n thøc. đại số không ? 2x 1 x HS : Biểu thức x  1 không là phân thức đại số. v× mÉu kh«ng lµ ®a thøc GV chèt vµ kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau (12 phút) 2 / Hai ph©n thøc b»ng nhau ? ThÕ nµo lµ hai ph©n sè b»ng nhau ? GV ghi kÕt qu¶ ë gãc b¶ng a c HS : Hai ph©n sè b vµ d gäi lµ b»ng nhau nÕu a.. d=b.c Gv:Tơng tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau GV nêu định nghĩa SGK 2 HS đọc lại định nghĩa ?Đọc lại định nghĩa?. * §Þnh nghÜa: sgk/35 A C  B D nÕu A.D = B.C víi B, D  0.

<span class='text_page_counter'>(54)</span> GV: Nªu vÝ dô : GV khắc sâu định nghĩa GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3 , ?4, ?5 HS lµm vµo vë , ba HS lªn b¶ng Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy. x 1 1  2 * VD: x  1 x  1 v× (x-1)(x+1)=(x2-1) 3x 2 y x  2 3 ?3: 6 xy 2 y. GV: Söa ch÷a sai sãt , uèn n¾n c¸ch tr×nh bÇy GV: Chèt vµ kh¾c s©u vÒ ph©n thøc b»ng nhau GV lu ý chØ râ cho häc sinh thÊy râ sai lÇm khi khẳng định Quang làm đúng hay sai GV chốt lại vấn đề. v× 3x2y . 2y2 = 6xy3 .x ( = 6x2y3 ) ?4 : XÐt x (3x + 6 ) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x  x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x ) x x2  2x  Vậy 3 3x  6 ( định nghĩa hai phân. thøc b»ng nhau ) ?5 : B¹n Quang sai v× 3x + 3  3x . 3 Bạn Vân làm đúng vì : 3x ( x + 1 ) = x ( 3x + 3 ) = 3x2 + 3x. IV. Cñng cè kiÕn thøc (14 ph) ? Thế nào là phân thức đại số cho ví dụ ? `? ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau ? - GV ®a lªn b¶ng phô bµi tËp : Bài 1:Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau : x 2 y 3 7 x3 y 4 a)  5 35 xy. b). x3  4 x  x 2  2 x  10  5 x 5. GV yªu cÇu HS lµm vµo vë , gäi 2 HS lªn b¶ng a). +HS 1 :. x 2 y 3 7 x3 y 4 x2 y3 7 x3 y 4    5 35 xy Ta cã x2y3 . 35xy = 5.7x3y4 ( = 35x3y4) 5 35 xy. b). x3  4 x  x 2  2 x  10  5 x 5 v× : (x3 -4x).5 = 5x3 – 20x. + HS 2 : (10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) = -10x2 – 20x + 5x3+10x2 = 5x3 – 20x . x3  4 x  x 2  2 x  10  5 x 5.  (x3 -4x).5 = (10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) GV gäi HS nhËn xÐt Bài 2 ( Tr 36 SGK ) GV cho HS hoạt động nhóm x2  2x  3 x 3 2 + Nöa líp xÐt cÆp ph©n thøc : x  x vµ x x 3 x2  4x  3 2 + Nöa líp xÐt cÆp ph©n thøc : x vµ x  x. ? Tõ kÕt qu¶ cña hai nhãm , ta cã lÕt luËn g× vÒ ba ph©n thøc ? GV hÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n vµ träng t©m bµi: §Þnh nghÜa phân thức, định nghĩa hai phân thức bằng nhau. V. Híng dÉn vÒ nhµ(1 ph) -Học thuộc định nghĩa phân thức , hai phân thức bằng nhau.

<span class='text_page_counter'>(55)</span> ¤n l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè - BTVN: Bµi 1, 3 Tr 36 SGK ; Bµi 1 , 2 , 3 Tr 15 , 16 SBT Hớng dẫn bài 3 : Để chọn đợc đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần : +TÝnh tÝch (x2 – 16 ) x +Lấy tích đó chia cho đa thức x – 4 ta sẽ có kết quả - Xem trớc bài : “ Tính chất cơ bản của phân thức đại số”. . TuÇn 12. Ngµy so¹n: 2/ 11 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TiÕt 23 : TÝNH CHÊT C¥ B¶N CñA PH¢N THøC A . Môc tiªu :. - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức - HS hiểu đợc quy tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức , nắm vững vµ vËn dông tèt quy t¾c nµy B . ChuÈn bÞ :. - GV : B¶ng phô - HS : ¤n tËp , b¶ng nhãm. C . Hoạt động trên lớp :. I.ổn định tổ chức lớp (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò (7 ph) HS1 : ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau ? Ch÷a bµi 1 (c ) Tr 36 SGK HS2 : Ch÷a bµi 1 (d) Tr 36 SGK .Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t x  2 ( x  2)( x  1)  x2  1 §S: Bµi 1 ( c ) : x  1 v× : ( x + 2 ) ( x2 – 1 ) = ( x +2 ) ( x – 1) ( x + 1) x2  x  2 x2  3x  2  x 1 Bµi 1 ( d ) : x  1 v× : ( x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) = ( x + 1 ( x – 2 ) ( x – 1). ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) =( x – 1 ) ( x – 2 )( x + 1)  (x – x – 2 ) ( x – 1 ) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) 2. III.Bµi míi. Hoạt động của GV và HS. Nội dung cần đạt.

<span class='text_page_counter'>(56)</span> GV : ë bµi 1 ( c ) nÕu ph©n tÝch tö vµ mÉu x 2  3x  2 2 cña mét ph©n thøc x  1 thµnh nh©n tö ( x  2)( x  1) ta đợc phân thức ( x  1)( x  1). Ta nhËn thÊy nÕu nh©n tö vµ mÉu cña ph©n x2 thức x  1 với đa thức ( x +1 ) thì ta đợc. ph©n thøc thø hai . Ngîc l¹i nÕu ta chia c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø hai cho ®a thøc 1 / TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc (15 ph) ( x + 1 ) ta sẽ đợc phân thức thứ nhất VËy ph©n thøc còng cã tÝnh chÊt t¬ng tù nh ?1 tính chaát cô baûn cuûa phaân soá tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè a a.m  ?Lµm ?1: Nªu t/c c¬ b¶n cña ph©n sè?  m 0  b b . m HS: Làm nhanh vào vở và đứng tại chỗ trả a a:n lêi  n  UC a, b b. b:n. . .  ?2: GV cho HS lµm ? 2 ; ? 3 GV gäi 2 HS lªn b¶ng lµm HS 1 : ? 2. x.( x  2) x 2  2 x  3.( x  2) 3x  6 x x2  2x  Cã 3 3x  6. V× x.(3x+6) = 3.(x2 +2x ) = 3x2 +6x  ?3. HS 2 : ?3. 3 x 2 y : 3xy x 3x 2 y x   2 3 2 3 6 xy : 3 xy 2 y cã 6 xy 2y. GV theo dâi HS lµm díi líp, kh¾c s©u phV× 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x = 6x2y3 ¬ng ph¸p vµ kiÕn thøc sö dông Hái : Qua bµi tËp trªn , em h·y nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc TÝnh chÊt(SGK) GV khẳng định lại và nêu tính chất cơ bản cña ph©n thøc SGK-37 GV gọi 2 HS đọc tính chất A A.M  GV: kh¾c s©u t/c B B.M ( M lµ mét ®a thøc kh¸c1vµ ®a thøc ?So s¸nh t/c c¬ b¶n cña ph©n sè vµ t/c c¬ 0) b¶n cña ph©n thøc? A A: N GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4  ?Lªn b¶ng lµm? B B : N (N lµ mét nh©n tö chung cña AvµB) HS: hoạt động nhóm làm bài  ?4 §¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng lµm 2 x( x  1) 2 x( x  1) : ( x  1)  GV: Kiểm tra , đánh giá kết quả của một số ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) : ( x  1) nhãm, lu ý häc sinh t/c 2 chØ sö dông khi tö vµ mÉu viÕt díi d¹ng nh©n tö 2x  GV: kh¾c s©u t/c c¬ ¶n cña ph©n thøc x 1 a) A A . A. A.( 1). A.   GV : Đẳng thức B  B cho ta quy tắc đổi B B.( 1)  B b ) dÊu ?Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu? GV: khẳng định lại và giới thiệu quy tắc đổi 2/ Quy tắc đổi dấu (8 ph) dÊu SGK-37 ?§äc l¹i quy t¾c? GV Kh¾c s©u vµ ghi l¹i c«ng thøc tæng qu¸t.

<span class='text_page_counter'>(57)</span> A −A = B −B. A A  lªn b¶ng B  B. GV cho HS lµm ?5 Tr 38 SGK Sau đó gọi 2 HS lên bảng làm GV Söa ch÷a , chèt vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p làm, quy tắc đổi dấu GV : Em h·y lÊy VD cã ¸p dông quy t¾c đổi dấu phân thức GV chốt lại quy tắc đổi dấu. y x x y   ?5: 4  x x  4 5 x x 5  2 2 11  x x  11. IV. Cñng cè kiÕn thøc (13 ph) - Hoạt động nhóm bài 4 (đề bài ghi trên bảng phụ) Mçi nhãm lµm 2 c©u  Nöa líp nhËn xÐt bµi cña Lan vµ Hïng  Nöa líp nhËn xÐt bµi cña Giang vµ Huy GV : Lu ý cã hai c¸ch söa lµ söa vÕ tr¸i hoÆc söa vÕ ph¶i x 3 x 2  3x  2  Nhãm 1 : a ) 2 x  5 2 x  5 x ( Lan ). Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x ( Tính chất cơ bản của phân thức ) ( x  1)2 x  1  2 1 ( Hïng ) b ) x x. Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x + 1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x + 1 ( x  1)2 x  1 ( x  1)2 x  1   2 x 1 ( söa vÕ tr¸i ) Ph¶i söa lµ x  x HoÆc x  1 4 x x 4  3x ( Giang )  Nhãm 2 : c )  3x. Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu ( x  9)3 (9  x) 2  2(9  x ) 2 d) ( Huy ). Huy sai v× : ( x- 9 )3 =  - ( 9 – x )  3 = - ( 9 – x )3 ( x  9)3 (9  x) 2 (9  x)3 (9  x )2   2(9  x ) 2 2(9  x ) 2 Ph¶i söa lµ : HoÆc ( Söa vÕ tr¸i ). GV nhÊn m¹nh : Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu - Lµm bµi 5 (tr38-SGK)? a,. x3  x2 x2   x  1  x 1 x  1. b,. 5  x  y  5x2  5 y 2  2 2x  2 y. §S: - GV HÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n vµ träng t©m bµi: t/c cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu. V. Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) - Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu - BTVN: 6/SGK-38; 48/SGK-16,17.

<span class='text_page_counter'>(58)</span> HD: bµi 6/SGK chia c¶ tö vµ mÉu cña VT cho x-1 - Xem tríc bµi: “Rót gän ph©n thøc”  TuÇn 12 Ngµy so¹n: 2/ 11 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TiÕt 24 : RóT GäN PH¢N THøC A . Môc tiªu :. - HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức - HS bớc đầu những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung cña tö vµ mÉu B . ChuÈn bÞ :. - G V : B¶ng nhãm - HS : ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö C . Các hoạt động dạy học :. I.ổn định tổ chức lớp (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò (7 ph) HS1 : Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc,viÕt d¹ng tæng qu¸t?Ch÷a BT6Tr 38 SGK HS 2 : Phát biểu quy tắc đổi dấu ?Chữa bài 5 ( b ) SBT ĐS: Bài 6 : Chia x5 -1 cho x – 1 đợc thơng là x4+x3+x2+x + 1  x5 – 1 = ( x -1 ) (x4+x3+x2+x + 1 ) x5  1 ( x  1)( x 4  x 3  x 2  x  1) x 4  x3  x 2  x  1   x2 1 ( x  1)( x  1) x 1. . . 2. 2 2 x2  1 8x 2  8x  2 2(4 x 2  4 x  1) 2x  1 1  2x     (4 x  2)(15  x ) 2(2 x  1)(15  x ) 2  2 x  1  15  x  15  x x  15. Ch÷a bµi tËp 5 ( b) SBT : GV nhËn xÐt cho ®iÓm III.Bµi míi : Nhờ tính chất cơ bản của phân số mọi phân số đều có thể rút gọn. Phân thức cũng có tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số. Ta hãy xét xem có thể rút gọn phân thức như thế nào ? Hoạt động của GV và HS. Nội dung cần đạt. * H§1: H×nh thµnh PP rót gän ph©n thøc 1.Rót gän ph©n thøc ( 26 ph) GV : Qua bài tập các bạn đã sửa trên b¶ng ta thÊy nÕu c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc cã nh©n tö chung th× sau khi chia c¶ tö vµ mẫu cho nhân tử chung ta sẽ đợc một phân 4 x3 4 x3 : 2 x 2 2x   thức đơn giản hơn . 2 2 2 GV cho HS lµm ?1 tr 38 SGK ?1: 10 x y 10 x y : 2 x 5 y 2 HS : Nh©n tö chung cña tö vµ mÉu lµ 2x ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè vµ sè mò cña phân thức tìm đợc so với hệ số và số mũ tơng ứng của phân thức đã cho ? HS : Tử và mẫu của phân thức tìm đợc có hệ sè nhá h¬n , sè mò thÊp h¬n so víi hÖ sè vµ số mũ tơng ứng của phân thức đã cho . GV : Cách biến đổi nh trên gọi là rút gọn ph©n thøc ?VËy thÕ nµo lµ rót gän ph©n thøc? HS: Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đã cho thành phân thức đơn giản hơn GV Chia líp thµnh 4 nhãm .Yªu cÇu häc VD1: Rót gän c¸c ph©n thøc sinh hoạt động nhóm.

<span class='text_page_counter'>(59)</span>  14 x3 y 2 a) 21xy 5. 15 x 2 y 4 b) 20 xy 5. 6 x3 y  12 x 2 y. d). c).  8x2 y2 10 x 3 y 3. ?Lªn b¶ng lµm? GV: kiÓm tra kÕt qu¶ cña mét sè nhãm, híng dÉn l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ chèt c¸c bíc rót gän ph©n thøc. GV cho HS lµm viÖc c¸ nh©n ?2 GV híng dÉn c¸c bíc lµm : -Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung -Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung ? Nªu l¹i c¸c bíc lµm? GV: Khẳng định lại và khắc sâu phơng pháp làm, lu ý học sinh dùng bút chì để rút gän nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu ?T¬ng tù c¸c em h·y rót gän ph©n thøc sau ( HS hoạt động nhóm , mỗi nhóm làm mét c©u ) x2  2 x 1 5 x3  5 x 2 x2  4x  4 b) 3x  6 4 x  10 c) 2 2 x  5x x( x  3) 2 d) 2 x 9 a).  14 x 3 y 2  14 x3 y 2 : 7 xy 2  2 x 2 a)   3 21xy 5 21xy 5 : 7 xy 2 3y b). 15 x 2 y 4 15 x 2 y 4 : 5 xy 4 3x   20 xy 5 20 xy 5 : 5 xy 4 4 y. c). 6 x3 y 6 x3 y : 6 x 2 y x x    2 2 2  12 x y  12 x y : 6 x y  2 2. d).  8x2 y 2  8x2 y 2 : 2 x2 y 2  4   10 x 3 y 3 10 x 3 y 3 : 2 x 2 y 2 5xy. ?2:. 5  x  2 5 x  10 1   2 25 x  50 x 25 x  x  2  5 x. VD2: Rót gän c¸c ph©n thøc a). x2  2 x 1 ( x  1) 2 x 1   2 3 2 2 5x  5x 5 x ( x  1) 5 x. x 2  4 x  4 ( x  2) 2 x  2 b)   3x  6 3( x  2) 3 4 x  10 2(2 x  5) 2 c) 2   2 x  5 x x (2 x  5) x. ? Lªn b¶ng lµm? x( x  3) 2 x( x  3) 2 x ( x  3) d )   2 ? Qua c¸c VD trªn em h·y rót ra nhËn xÐt : x 9 ( x  3)( x  3) x 3 Muèn rót gän mét ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo ? GV kh¾c s©u GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc lµm ? * H§2: RÌn kü n¨ng rót gän ph©n thøc GV em hãy đọc VD 1 SGK Tr39 x 3 2. VÝ dô x 3  (3  x)  1 Rót gän ph©n thøc sau : 2(3  x)   Yêu cầu HS đọc VD 2 SGK 2(3  x) 2(3  x) 2 VD 3: GV nªu chó ý SGK -39 −( x − 1) −1 1−x Gäi 1 hs lªn lµm ?3 = = VD 4: x ( x −1). GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 và bổ sung rót gän c¸c ph©n thøc sau : 3( x  y ) y x 3x  6 b) 4  x2 a). x ( x − 1). x. Chuù yù(SGK)(Löu yù tính chaát A=  (A)) ?3 Rút gọn phân thức: x +1¿ 2 ¿ ¿ x 2 +2 x+1 =¿ 5 x 3 +5 x2. ?4.

<span class='text_page_counter'>(60)</span> x2  x c) 1 x x 1 d) (1  x)3.  3( y  x)  3 y x 3( x  2)  3(2  x) 3 b)    (2  x)(2  x) (2  x)(2  x) 2  x. ? Lªn b¶ng lµm? GV kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhãm ,chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n.. c) . a) . x( x  1)  x(1  x)   x 1 x 1 x. d) .  (1  x) 1  3 (1  x) (1  x) 2. IV.Cñng cè kiÕn thøc (10 ph) - Lµm bµi 7 Tr 39 SGK GV yªu cÇu HS lµm vµo vë , gäi 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy 4 HS lªn b¶ng a). HS1 :. 6 x2 y5 3x  8 xy 5 4. b). HS2 :. 10 xy 2 ( x  y ) 2y  3 15 xy ( x  y ) 3( x  y ) 2. HS3 :. c). 2 x 2  2 x 2 x( x 1)  2 x x 1 x 1. 2. d). HS4 :. x  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) ( x  y)( x  1) x  y    x 2  xy  x  y x ( x  y )  ( x  y ) ( x  y)( x  1) x  y. ? Nªu c¸c bíc rót gän ph©n thøc ? ? C¬ së cu¶ viÖc rót gän ph©n thøc lµ g× ? HS : C¬ së cña viÖc rót gän ph©n thøc lµ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ? Lµm bµi 8/SGK-40? §S: a,d §óng b,c Sai - GV hÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶nvµ träng t©m. V. Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) - Häc thuéc nhËn xÐt vµ chó ý trong bµi, n¾m ch¾c c¸c bíc rót gän ph©n thøc - BTVN: Bµi 9,10, 11 Tr 40 SGK Bµi 9 , 10 Tr 17 SBT HD: bài 9/SGK-40: áp dụng quy tắc đổi dấu -(-A)=A, lu ý tr¸nh nhÇm -9(x-2)2=9(2-x)2 - ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau LuyÖn tËp.. KÝ duyÖt. TuÇn 13. . Ngµy so¹n: 9/ 11 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TiÕt 25: LUYÖN TËP A . Môc tiªu :. - HS biết vận dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức - Nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu , và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức B . ChuÈn bÞ:. - GV : B¶ng phô - HS : B¶ng nhãm.

<span class='text_page_counter'>(61)</span> C . Các hoạt động dạy học :. I.ổn định tổ chức lớp (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò (5 ph) HS1 : Muèn rót gän ph©n thøc ta lµm thÕ nµo ? Ch÷a bµi 9 tr 40 SGK a). §S: Bµi 9 : b). 36( x  2)3 36( x  2)3 36( x  2)3  9( x  2) 2    32  16 x 16(2  x)  16( x  2) 4. x 2  xy x ( x  y )  x ( y  x)  x    2 5 y  5 xy 5 y( y  x) 5 y( y  x) 5 y. HS2 : Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t ?Ch÷a bµi x6  x4  x2 1 x 1 (§S: ). 10/tr40 SGK ? III. Bµi míi:. Hoạt động của GV và HS. Nội dung cần đạt. LuyÖn tËp (33 ph) Bµi 11 Tr40 SGK ?Nêu yêu cầu của đề bài? HS: Rót gän ph©n thøc 12 x 3 y 2 6 xy 2 .2 x 2 2 x 2 a)   ? Tử và mẫu đã có NTC hay cha? 18 xy 5 6 xy 2 .3 y 3 3 y 3 HS: cã ?Lªn b¶ng lµm? 15 x( x  5)3 3( x  5) 2 b )  2hs lµm 20 x 2 ( x  5) 4x GV söa ch÷a sai sãt vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm cïng kiÕn thøc sö dông HS nhËn xÐt söa bµi 3x 2  12 x  12 x4  8x Hái : Muèn rót gän ph©n thøc. Bµi 12 Tr 40 SGK. 3 x 2  12 x  12 ta lµm thÕ nµo ? 4 = HS : Ta ph¶i ph©n tÝch tö vµ mÉu thøc thµnh a ) 2 x  8 x 3( x  4 x  4) 3( x  2) 2 nh©n tö råi chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö   chung x ( x 3  8) x ( x  2)( x 2  2 x  4) ? Em hãy thực hiện điều đó ? GV gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn hai c©u a , b  3( x  2) x( x 2  2 x  4). GV : söa ch÷a, uèn n¾n, híng dÉn l¹i ph¬ng ph¸p lµm GV kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm. b). 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x  1)  3x 2  3x 3 x( x  1). . 7( x  1) 2 7( x  1)  3 x( x  1) 3x. 5 x 16 x 2  25 80 x 3  125 x  3( x  3)  ( x  3)(8  4 x )  x  3  3  8  4 x . GV cho HS lµm thªm 4 c©u theo nhãm (treo đề bài trên bảng phụ) c). 80 x 3  125 x 3( x  3)  ( x  3)(8  4 x). c). d). 9  ( x  5) 2 x2  4 x  4. . Nhãm 1 : Nhãm 2 :. 2. Nhãm 3 :. e). 32 x  8 x  2 x x 3  64. x2  5x  6 2 Nhãm 4 : f) x  4 x  4. 3. . 5x  4 x  5  4 x  5.  x  3  4 x  5 . . 5x  4x  5 x 3. .

<span class='text_page_counter'>(62)</span> HS hoạt động nhóm Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày lời gi¶i. 9  ( x  5) 2  3  x  5   3  x  5   2 x2  4 x  4  x  2. d) .  8  x   x  2 2  x  2. . 8 x x 2. 2 x x 2  4 x  16 32 x  8 x 2  2 x 3 2x e)   3 2 x  64  x  4  x  4 x  16 x  4. . GV Kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhãm, híng dÉn l¹i ph¬ng ph¸p lµm. Kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm vµ kiÕn thøc sö dông. HS lµm bµi , Hai HS lªn b¶ng lµm GV yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë GV theo dâi HS lµm díi líp GV Lu ý ë c©u b cã thÓ nhÇm   x  y.  x  y. 2. . . . 2. f) . . 2. x  5x  6 x  2 x  3x  6  ....... 2 x2  4x  4  x  2.  x  2   x  3 2  x  2. . x 3 x2. x y.  y  x. 2. GV :Chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm Hỏi : muốn chúng minh một đẳng thức ta lµm thÕ nµo ? HS : Muốn chứng minh một đẳng thức ta có thể biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để bằng vế còn lại Hoặc là ta có thể biến đổi lần lợt hai vế để cùng bằng một biểu thức nào đấy GV cụ thể đối với câu a ta làm thế nào ? HS : Đối với câu a ta có thể biến đổi vế trái råi so s¸nh víi vÕ ph¶i GV : Em hãy thực hiện điều đó ? 1 HS lªn b¶ng , HS kh¸c lµm vµo vë. Bµi 13 Tr 40 SGK 45 x (3  x)  45 x( x  3) 3   3 3 2 a) 15 x( x  3) 15 x( x  3) ( x  3) y 2  x2 ( y  x)( y  x )  3 2 2 3 x  3 x y  3 xy  y ( x  y )3  ( x  y )( x  y )  ( x  y )   3 ( x  y ) ( x  y)2 b). Bµi 10 Tr17 SBT. a) GV : c¸ch lµm t¬ng tù c©u a em h·y lµm c©u b HS 2 :. GV gäi HS nhËn xÐt ?Đọc đề bài? GV: Ghi đề bài câu a, lên bảng: Tìm x biết a 2 x  x 2a 4  2 víi a lµ h»ng sè. ?Muèn t×m x ta ph¶i lµm g×? HS: Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö ?Lªn b¶ng lµm? GV: Lu ý häc sinh a lµ h»ng sè vµ a2+1>0 víi mäi a. x 2 y  2 xy 2  y 3 y ( x 2  2 xy  y 2 )  2 x 2  xy  y 2 ( x 2  xy )  ( x 2  y 2 ) . y( x  y )2 y ( x  y )2  x( x  y )  ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  x  y ). . y ( x  y ) xy  y 2  2x  y 2x  y. VÕ tr¸i = vÕ ph¶i Vậy đẳng thức đợc chứng minh b)Biến đổi vế trái : x 2  3xy  2 y 2 x 2  2 xy  xy  2 y 2  x 3  2 x 2 y  xy 2  2 y 3 x 2 ( x  2 y )  y 2 ( x  2 y ) x( x  2 y)  y( x  2 y) ( x  2 y )( x  y )   2 2 ( x  2 y)( x  y ) ( x  2 y )( x  y )( x  y ) 1  xy. Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải . vậy.

<span class='text_page_counter'>(63)</span> ?T¬ng tù lµm c©u b? GV híng dÉn l¹i ph¬ng ph¸p lµm GV kh¾c s©u kiÕn thøc sö dông vµ ph¬ng ph¸p lµm. đẳng thức đợc chứng minh Bµi 12 tr18 SBT. a ) x  a 2  1 2  a 4  1  x . 2  a 2  1  a 2  1 a 2 1.  x 2  a 2  1 b, a 2 x  3ax  9 a 2 .  a 0; a  3  a  3  a  3  a  3 xa  a  3 a 2  9  x  a  a  3 a. IV . Cñng cè kiÕn thøc (5 ph) GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Quy tắc đổi dấu , nhận xét về cách rút gọn phân thức GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phơng pháp làm V . Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) -Học thuộc các tính chất , quy tắc đổi dấu , cách rút gọn phân thức -BTVN: Bµi tËp : 11Tr17 SBT HD: bµi 11 tr7 SBT ¸p dông quy t¾c rót gän ph©n thøc -Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số -Đọc trớc bài :  Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức .  TuÇn 13. Ngµy so¹n: 9/ 11 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TiÕt 26 : Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức A . Môc tiªu :. HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử . Nhận biết đợc nhân tử chung trong trờng hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung HS nắm đợc cách quy đồng mẫu thức HS biÕt c¸ch t×m nh©n tö phô vµ ph¶o nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phụ tơng ứng để đợc những phân thức mới có mâu thức chung. B . ChuÈn bÞ:. GV : B¶ng phô HS : B¶ng nhãm C . Các hoạt động dạy học :. I.ổn định tổ chức lớp (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò (7 ph) HS: Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc.H·y t×m c¸c ph©n thøc b»ng nhau trong c¸c ph©n thøc sau. a). 2x x 3. 5 b) x  3. §¸p ¸n: (a) = (c) ; (b) = (d). c). 2 x ( x  3) ( x  3)( x  3). 5( x  3) d) ( x  3)( x  3).

<span class='text_page_counter'>(64)</span> III. Bµi míi: §V§:? Em cã nx g× vÒ hai ph©n thøc c vµ d? (cã mÉu gièng nhau) GV cách biến đổi hai phân thức thành hai phân thức có cùng mẫu với nhau gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì và cách quy đồng nÉu thøc nhiÒu ph©n thøc nh thÕ nµo ta vµo bµi h«m nay Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của học sinh. Giíi thiÖu bµi míi 1 1 & Cho 2 ph©n thøc: x  y x  y Em nµo cã. thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 ph©n thøc míi t¬ng øng b»ng mçi ph©n thøc đó & có cùng mẫu. - HS nhËn xÐt mÉu 2 ph©n thøc GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? 1 ? ë VD trªn mÉu thøc chung cña x  y vµ 1 x  y lµ bao nhiªu ?. HS : MTC : (x-y ) ( x+y) ? Em có nhận xét gì về mẫu thức chung đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức ? HS : MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho mÉu thøc của mỗi phân thức đã cho GV : Cho HS lµm ?1 HS : Cã thÓ chän 12x2y3z hoÆc 24x3y4z …. làm mẫu thức chung vì cả hai tích đều chia hết cho mỗi mẫu thức đã cho .Nhng MTC : 12x2y3z đơn giản hơn GV chèt vµ kh¾c s©u c¸ch t×m mÉu thøc chung trong trêng hîp mÉu cña c¸c ph©n thức là các đơn thức GV : Để quy đồng mẫu thức của hai phân 1 5 2 thøc 4 x  8 x  4 vµ 6 x  6 x ta sÏ t×m MTC. 1 ( x  y) ?1  x  y ( x  y )( x  y ) 1 ( x  y)  x  y ( x  y )( x  y ). ĐN quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (SGK) 1 . MÉu thøc chung (15 ph). ?1. Mẫu thức 12x2y3zđơn giản hơn. * VÝ dô:T×m MTC cña 2 ph©n thøc sau: 1 5 ; 2 4 x  8x  4 6 x  6 x 2. 2. nh thÕ nµo ? HS : Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö Chän mét tÝch cã thÓ chia hÕt cho mçi mÉu thức của các phân thức đã cho ?Lªn b¶ng lµm? HS: lªn b¶ng t×m mÉu thøc chung GV khẳng định lại và treo bangp phụ mô tả c¸ch t×m mÉu thøc chung cña 2 ph©n thøc trªn nh SGK-41 Hỏi : Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều ph©n thøc , muèn tÝm MTC ta lµm thÕ nµo ? GV khẳng định lại và giới thiệu nhận xét GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK -42 GV: kh¸c s©u c¸ch t×m mÉu thøc chung 1 5 GV : Cho hai ph©n sè 4 vµ 6 , h·y nªu c¸c bíc. để quy đồng mẫu hai phân số trên. + T×m MC: 12 = BCNN(4,6) + T×m thõa sè phô b»ng c¸ch lÊy MC chia. + B1: PT c¸c mÉu thµnh nh©n tö 4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2: LËp MTC lµ 1 tÝch gåm - Nh©n tö b»ng sè lµ 12: BCNN(4; 6) - C¸c luü thõa cña cïng 1 biÓu thøc víi sè mò cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2. T×m MTC: SGK/42 2. Quy đồng mẫu thức (15 ph).

<span class='text_page_counter'>(65)</span> cho tõng mÉu riªng 1 4 cã TSP lµ 3 (12 : 4 = 3) 5 6 cã TSP lµ 2 (12 : 6 = 2). + Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân sè vµ mÉu cña mçi ph©n sè víi TSP t¬ng øng. GV ghi l¹i ë gãc b¶ng phÇn tr×nh bµy : 1 5 ; MC :12 4 6 TSP  3   2  Q§. 3 ; 12. 10 12. GV : Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta còng iÕn hµnh qua ba bíc t¬ng tù nh vËy GV nªu VD SGK Hỏi : ở trên ta đã tìm đợc MTC của hai ph©n thøc lµ biÓu thøc nµo ?. Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức 1 5 vaø 2 4 x − 8 x+4 6x − 6 x 2. Giaûi : 4x2  8x + 4 = 4(x 1)2 6x2  6x = 6x (x  1). HS : MTC : 12x( x – 1). 2. ? H·y t×m nh©n tö phô b»ng c¸ch chia MTC cho mÉu cña tõng ph©n thøc ? HS : 12x( x - 1)2 : 4 ( x – 1 )2 = 3x 1 2 VËy nh©n tö phô cña ph©n thøc 4( x  1) lµ. 3x 12x ( x -1 )2 : 6x(x-1) = 2 ( x-1 ). 5 VËy nh©n tö phô cña ph©n thøc 6 x( x  1). lµ 2 ( x – 1 ). GV : Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi nh©n tö phô t¬ng øng GV : Qua vÝ dô trªn h·y cho biÕt muèn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nµo ? HS tr¶ lêi ba bíc nh SGK-42 GV khẳng định và nêu 3 bớc nh SGK-42 ?Đọc lại các bớc quy đồng mẫu thức các ph©n thøc? GV: Kh¾c s©u c¸c bíc lµm GV : Cho HS lµm ? 2 vµ ?3 theo nhãm Cho HS hoạt động nhóm Nöa líp lµm ?2 Nöa líp lµm ?3 GV theo dâi c¸c nhãm lµm viÖc ?Lªn b¶ng lµm?. MTC : 12x(x 1)2 Ta coù : x-1 ¿. 2. ¿ x − 1¿ 2 . 3 x ¿ 4¿ 4¿ ¿ 1 1 =¿ 2 4 x − 8 x+ 4 5 5 = 2 6x −6 x 6 x ( x −1) x −1 ¿2 ¿ ¿ 12 x ¿ 5. 2(x − 1) 10 (x − 1) ¿ = ¿ 6 x ( x −1)2(x −1). NhËn xÐt : SGK. 3 5 ?2 Quy đồng mẫu thức x  5 x và 2 x  10 2.

<span class='text_page_counter'>(66)</span> §¹i diÖn nhãm tr¶ lêi. 3 3 5 5  ;  x  5 x x  x  5  2 x  10 2  x  5  2. MTC : 2 x  x  5 . GV: Kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhãm , söa ch÷a, híng dÉn l¹i c¸ch tr×nh bÇy  GV: Kh¾c s©u c¸c bíc lµm vµ lu ý häc sinh quy tắc đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung GV: Giới thiệu ứng dụng của của quy đồng mẫu thức các phân thức để thuận lợi cho viÖc céng trõ c¸c ph©n thøc sau nµy GV: Chốt lại vấn đề.. 3 6 5 5x  ;  x  x  5 2 x  x  5 2  x  5 2 x  x  5 . 3 5 ?3 Quy đồng mẫu thức x  5 x và 10  2x 3 3 5 5 5  ;   2 x  5 x x  x  5  10  2 x 2  5  x  2  x  5  2. MTC : 2 x  x  5  . 3 6 5 5x  ;  x  x  5 2 x  x  5 2  x  5  2 x  x  5 . IV . Cñng cè kiÕn thøc (6 ph) ? Nªu c¸ch t×m MTC ? Nêu các bớc quy đồng mẫu thức các phân thức ? ?Lµm bµi 17/SGK-43? ĐS : Cả hai bạn đều đúng Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức Cô thÓ : 5x2 5x2 5   3 2 2 x  6x x ( x  6) x  6 3 x 2  18 x 3x ( x  6) 3x   2 x  36 ( x  6)( x  6) x  6. ? Theo em , em sÏ chän c¸ch nµo ? v× sao ? ĐS: chọn cách của bạn Lan vì MTC đơn giản hơn GV: HÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n vµ träng t©m bµi , lu ý học sinh tìm MTC của phân thức sau khi đã rút gọn phân thức. V . Híng dÉn vÒ nhµ(1 ph) -Học thuộc cách tìm MTC ,học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - BTVN: Bµi tËp : 14, 15, 16,18 Tr 43 SGK ; 13; 14 tr 18 SBT HD: bài 16 tr 43 SGK: Sử dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC - ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau : LuyÖn tËp.. KÝ duyÖt. TuÇn 14. Ngµy so¹n: 16/ 11 /2010.

<span class='text_page_counter'>(67)</span> Ngµy d¹y: 8A: / 8B: /. / 2010 / 2010. TiÕt 27 : LUYÖN TËP A . Môc tiªu :. Củng cố cho HS các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thµnh th¹o B. ChuÈn bÞ:. GV : B¶ng phô HS : B¶ng nhãm. C . Hoạt động dạy học :. I.ổn định tổ chức lớp (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò (7 ph) HS1 : Nªu c¸c bíc t×m MTC cña c¸c ph©n thøc? Ch÷a bµi 15 SGK -43 a,. §S: b,. 5  x  3 5 5 3 3 6   ; 2   2 x  6 2  x  3 2  x  3   x  3  x  9  x  3   x  3  2  x  3   x  3  x  x  4 2x 2x 6 x2 x x   ; 2   2 2 2 2 x  8 x  16  x  4  3 x  x  4  3 x  12 3 x  x  4  3 x  x  4 . HS 2 : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ? Chữa bài 16 SGK -43? §S:.  2  x  1  x 2  x  1 1  2 x   x  1  4 x 2  3x  5 4 x2  3x  5 1 2x a,  ;  ; 2 x3  1  x  1  x 2  x 1 x 2  x  1  x  1  x 2  x  1  x  1  x 2  x  1 b,. 60  x  2  15  x  2   2  x  2 10 5 5 1 1  ;   ;   x  2 6  x  2  x  2 2 x  4 2  x  2  6  x  2   x  2  6  3x 3  x  2  6  x  2   x  2 . GV lu ý khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận tiện hơn III. Bµi míi Hoạt động của GV và HS Néi dung LuyÖn tËp (33 ph) Bµi 18 Tr 43 SGK Bµi 18 Tr 43 SGK ?Nêu yêu cầu của đề bài? 3x x 3 ?Lªn b¶ng lµm? 2 a ) 2 x  4 vµ x  4 HS:Hai HS lªn b¶ng lµm 2x + 4 = 2 ( x +2 ) x 2 – 4 = ( x- 2 ) ( x + 2 ) MTC : 2 ( x – 2 ) ( x + 2 ) GV kiÓm tra bµi cña mét sè HS díi líp 3x 3x 3 x( x  2).   2 x  4 2( x  2) 2( x  2)( x  2) x 3 ( x  3).2 2x  6   2 x  4 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x x 5 2 b ) x  4 x  4 vµ 3( x  2). MTC : 3(x + 2 )2 x 5. x 5. ( x  5).3. 3x  15. GV nhËn xÐt c¸c bíc lµm vµ c¸ch tr×nh bµy 2    x  4 x  4 ( x  2) 2 3( x  2) 2 3( x  2) 2 cña HS , chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ c¸ch tr×nh bÇy x x ( x  2) x 2  2x   Bµi 14 Tr 18 SBT 2 GV yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë , hai HS lªn 3( x  2) 3( x  2)( x  2) 3( x  2) Bµi 14 Tr 18 SBT b¶ng a ) 2x2 + 6x = 2x ( x + 3 ) x2 – 9 = (x + 3 ) ( x – 3 ) MTC : 2x ( x +3 ) ( x – 3 ).

<span class='text_page_counter'>(68)</span> 7x  1 7x  1 (7 x  1).( x  3)   2 2 x  6 x 2 x( x  3) 2 x( x  3)( x  3 5  3x 5  3x (5  3 x)2 x   2 x  9 ( x  3)( x  3) 2 x( x  3)( x  3). b ) x –x2 = x ( 1- x ) 2 – 4x +2x2 = 2 ( 1 – 2x + x2 ) = 2 ( 1- x )2 MTC : 2 ( 1- x )2 GV nhËn xÐt bµi Yªu cÇu HS lµm tiÕp phÇn c , d Hai HS lµm tiÕp phÇn c . d. x 1 x 1 ( x  1).2.(1  x ) 2(1  x 2 )    x  x 2 x (1  x) x(1  x ).2.(1  x) 2 x (1  x) 2 x2 x2 ( x  2).x   2 2 2  4x  2x 2(1  x) 2 x (1  x) 2. x 3 – 1 = ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 ) MTC : ( x- 1 ) ( x2 + x + 1 ) = x3 – 1 GV kiÓm tra bµi lµm cña mét sè HS, chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ c¸ch tr×nh bÇy ?Yªu cÇu häc sinh lµm c©u b? Hái : MÉu thøc chung cña hai ph©n thøc lµ biÓu thøc nµo ? V× sao ? HS : MTC : x2 – 1 x2 1 V× x2 + 1 = 1 nªn MTC lµ mÉu cña. ph©n thøc thø hai GV yêu cầu HS quy đồng GV chốt lại cách quy đồng cho phân thức d¹ng cã mÉu lµ 1 GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm lµm tiÕp c©u a vµ c©u c Nöa líp lµm c©u a vµ nöa líp lµm c©u c ? Lªn b¶ng lµm?. 4 x2  3x  5 x3  1 2x 2 x( x  1) 2 x2  2 x   x 2  x  1 ( x 2  x  1)( x  1) x3  1 6 6( x 2  x 1) 6 x2  6 x  6   x  1 ( x  1)( x 2  x  1) x3  1. Bµi 19 Tr 43 SGK 2 b) MTC = x  1. x2 1  x4 x2  1 a,. GV: Kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhãm. x 2  1 ( x 2  1)( x 2  1) x 4  1   2 1 x2  1 x 1. 1 8 8 ;  2 x  2 2x  x x  2  x. MTC : x  x  2   2  x . x  2  x 8 x  2 1 8 GV: Lu ý câu c phải đổi dấu phân thức tr ;  ớc khi trớc khi tìm nhân tử để tìm MTC x  2 x  x  2  2  x  x  2  x x  x  2  2  x  Bµi 20 Tr 44 SGK x3 x3 GV đa đề bài lên bảng phụ c, 3  x  3 x 2 y  3xy 3  y 3  x  y  3 GV : Kh«ng dïng c¸ch ph©n tÝch c¸c mÉu thức thành nhân tử , làm thế nào để chứng x x 3 tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân  MTC : y  x  y  2 3 2 y  xy y  x  y  thøc nµy víi MTC lµ x + 5x – 4x – 20 HS : Để chứng tỏ rằng có thể quy đồng 2  x x  y x3 x3 y x mÉu thøc hai ph©n thøc nµy víi MTC lµ x3  ;  +5x2 – 4x – 20 ta ph¶i chøng tá r»ng nã  x  y  3 y  x  y  3 y  x  y  y  x  y  3 chia hÕt cho mÉu thøc cña mçi ph©n thøc đã cho Bµi 20 Tr 44 SGK ?Lªn b¶ng lµm? Hai HS lªn b¶ng lµm phÐp chia.

<span class='text_page_counter'>(69)</span> ?Thực hiện quy đồng tiếp? GV : NhÊn m¹nh : MTC ph¶i chia hÕt cho c¸c mÉu thøc Ngoµi c¸ch lµm nµy ra , ta cßn t×m MTC theo c¸ch th«ng thêng ? T×m MTC Theo c¸ch th«ng thêng? MTC : ( x + 2 ) ( x -2 ) (x+5) GV: Chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ kiÕn thøc sö dông.. x x. 3.  5 x 2  4 x  20  :  x 2  3 x  10   x  2. 3.  5 x 2  4 x  20  :  x 2  7 x  10   x  2. VËy 1 1( x  2) x2  2  3 x  3x  10 ( x  3x  10)( x  2) x  5 x 2  4 x  20 x x( x  2)  2 2 x  7 x  10 ( x  7 x  10)( x  2) 2. x2  2x  3 x  5 x 2  4 x  20. IV . Cñng cè kiÕn thøc(3 ph) GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch t×m MTC cña nhiÒu ph©n thøc Nhắc lại ba bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV lu ý cách trình bày khi quy đồng mẫu nhiều phân thức GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phơng pháp làm và kiến thức sử dông. V . Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa vaeef phơng pháp làm và kiến thức đã dùng - BTVN: Bµi tËp : 14 (e ) , 15,16, SBT HD: Bµi 15/SBT: Lµm t¬ng tù bµi 20/SGK - Xem trớc bài: “ Phép cộng các phân thức đại số . ”  TuÇn 14. Ngµy so¹n: 16/ 11 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TiÕt 28 PHÐP CéNG C¸C PH¢N THøC §¹I Sè A . Môc tiªu. HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số HS biÕt c¸ch tr×nh bµy qu¸ tr×nh thùc hiÖn mét phÐp tÝnh céng : + T×m MTC + ViÕt mét d·y c¸c biÓu thøc b»ng nhau theo thø tù + Tổng đã cho + Tổng đã cho với mẫu đã đợc phân tích thành nhân tử + Tổng các phân thức đã đợc quy đồng mẫu thức + Céng c¸c tö thøc , gi÷ nguyªn mÉu thøc + Rót gän nÕu cã thÓ HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính đợc đơn giản hơn B . ChuÈn bÞ. GV : b¶ng phô HS : B¶ng nhãm. C . Các hoạt động dạy học. I.ổn định tổ chức lớp (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò (5 ph) HS1: Nêu cách tìm MTC của các phân thức?Nêu các bớc quy đồng mẫu thức các phân thức.

<span class='text_page_counter'>(70)</span> HS2: Nªu l¹i quy t¾c céng ph©n sè?TÝnh chÊt cña phÐp céng ph©n sè? III. Bµi míi Đặt vấn đề : GV : Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu? GV : Quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu còng t¬ng tù nh vËy Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt ? Em nào có thể phát biểu đợc quy tắc cộng hai ph©n thøc cïng mÉu ? 1 . Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc GV: khẳng định lại và nêu quy tắc cộng 2 phân (10 ph) thøc cïng mÉu SGK-44 ?§äc quy t¾c? * Qui t¾c GV : Chèt l¹i b»ng c¸ch ghi c«ng thøc tæng A C AC A C AC   B qu¸t : B B. GV: Yªu cÇu hs nghiªn cøu VD1:SGK-44 ?Nªu c¸c bíc lµm? HS: - Céng tö, gi÷ nguyªn mÉu - Rót gän kÕt qu¶ Thùc hiÖn phÐp céng : (lµm ?1) 3x  1 2 x  2  2 2 a ) 7x y 7x y x2 4x  4  b ) 3x  6 3x  6. GV gäi HS nhËn xÐt Chèt l¹i : §Ó céng hai ph©n thøc cïng mÉu ta céng c¸c tö víi nhau vµ gi÷ nguyªn mÉu thøc . Sau đó rút gọn phân thức vừa tìm đợc GV: cho học sinh hoạt động nhóm làm bài 21/SGK-46 ?Lªn b¶ng lµm? GV: Kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhãm, híng dÉn c¸c bíc lµm vµ c¸ch tr×nh bÇy GV: Chèt l¹i ph¬ng ph¸p , kiÕn thøc sö dông, lu ý häc sinh kÕt qu¶ cuèi cïng ph¶i lµ mét ph©n thức đã rút gọn. ?Nªu l¹i c¸c bíc céng 2 ph©n sè cã mÉu sè kh¸c nhau? HS: - Quy đồng mẫu các phân số - Céng tö vµ gi÷ nguyªn mÉu thøc chung GV : nêu vấn đề : Hãy nhận xét phép cộng 6 3  x  4 x 2 x  8 đã thực hiện đợc phép cộng trên 2. cha ? HS : Hai ph©n thøc trªn cha cïng mÉu ,ta cha thể cộng các phân thức trên đợc VËy ta ph¶i lµm thÕ nµo ? HS: Ta phải quy đồng mẫu các phân thức GV: khẳng định lại và yêu cầu học sinh làm ?2 GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời GV ghi b¶ng. B. . B. . B x2 4x  4  VÝ dô: 3x  6 3x  6 2 x2 x 2  4 x  4 ( x  2)   3x  6 3x  6 = 3 ?1 3x 1 2 x  2 3x 1  2 x  2 5 x  3 a) 2    2 7 x y 7 x2 y 7 x2 y 7x y 2 2 x 4 x  4 x  4 x  4 ( x  2) 2 x  2 b)     3x  6 3x  6 3x  6 3( x  2) 3. Bµi 21/SGK-46 3x  5 4 x  5 7 x   x 7 7 7 5 xy  4 y 3 xy  4 y 8 xy 4 b,   2 3  2 2 3 2 3 2x y 2x y 2x y xy x  1 x  18 x  2 3 x  15 c,    3 x 5 x 5 x 5 x 5 a,. 2 . Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau (18 ph). 6 3  ? 2 x2  4 x 2 x  8. x2 + 4x = x ( x +4 ) 2x + 8 = 2 ( x + 4 ) MTC : 2x ( x + 4 ).

<span class='text_page_counter'>(71)</span> GV : vậy để cộng hai phân thức không cùng mÉu ta lµm thÕ nµo ? GV: Khẳng định lại và giới thiệu quy tắc SGK45 ?§äc l¹i quy t¾c? GV: Kh¾c s©u quy t¾c GV : KÕt qu¶ cña phÐp céng hai ph©n thøc gäi lµ tæng cña hai ph©n thøc Ta thêng viÕt tæng nµy díi d¹ng rót gän GV : H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh : (lµm ?3) x 1  2x  2 a ) 2x  2 x  1 y  12 6  2 b ) 6 y  36 y  6 y 6 x 3  2 c ) x  3x 2 x  6. GV nhËn xÐt ?Lµm bµi 23a,/SGK-46? GV: Söa ch÷a sai sãt vµ lu ý häc sinh cã nhiÒu bài phải đổi dấu để rút gọn hoặc tìm MTC ?Lµm bµi 22a,/SGK-46? GV: Kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm *) Chó ý ? PhÐp céng ph©n sè cã c¸c tÝnh chÊt g× ? GV: Khẳng định lại. GV : PhÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã tÝnh chÊt giao ho¸n kÕt hîp t¬ng tù nh tÝnh chÊt cña phÐp céng ph©n sè Kh¾c s©u øng dông cña t/c phÐp céng ph©n sè Hái : Lµm ?4 Theo em để tính tổng của ba phân thức 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2. 6 3 6 3    x  4 x 2 x  8 x( x  4) 2( x  4) 6.2 3x 12  3 x    2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x  4) 3( x  4) 3   2 x( x  4) 2 x 2. ?3 a,. x 1  2x x 1  2 .....  2x  2 x  1 2  x 1. y  12 6 y 6  2 .....  6 y  36 y  6 y 6y 6x 3 15 c, 2  ....  x  3x 2 x  6 2  x  3. b,. Bµi 23a,/SGK-46   2x  y  y 4x  2 .....  2 x  xy y  2 xy xy 2. Bµi 22a,/SGK-46 2x2  x x 1 2  x2   .....  x  1 x  1 1 x x  1. * C¸c tÝnh chÊt A. C. C. A.    Ta lµm nh thÕ nµo ? B D D B Giao ho¸n : HS : ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp ,  A C E A C E céng ph©n thøc thø nhÊt víi ph©n thøc thø ba ,         rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ hai  B D F B  D F  KÕt hîp : GV: Chèt vµ kh¾c s©u c¸c bíc céng 2 ph©n thøc vµ t/c cña nã ?4 : 2 x  2  x x 1 x2 x 1    2 2 x  4 x  4 x  2 ( x  2) x2 1 x 1 1  x 1 x  2     1 x2 x2 x2 x2 . IV. Cñng cè kiÕn thøc (10 ph) Hỏi : Nêu quy tắc cộng hai phân thức đại số Ch÷a bµi 22 b, SGK Tr 46 b,. 4  x2 2 x  2 x2 5  4 x 4  x2 2 x  2 x2 5  4 x 4  x2  2 x  2 x2  5  4 x x2  6 x  9        x 3 3 x x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3.  x  3  x 3. 2. x  3.

<span class='text_page_counter'>(72)</span> GV lu ý để làm xuất hiện mẫu thức chung có khi ta phải áp dụng quy tắc đổi dấu ?Lµm bµi 23 b,c,d /SGk-46 theo nhãm? b,. §S:. x 6.  x  2. c,. 2. 4 4x  7. d,. 4 4x  7. GV: HÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n vµ träng t©m bµi V.Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) - Học thuộc hai quy tắc và chú ý .Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý nhất .Chú ý rút gọn kết quả - BTVN: Bµi 2426/SGK -46,47; 1720/SBT-19 -§äc phÇn cã thÓ em cha biÕt HD: bài 24/SGK : Đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức S=vt - ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau luyÖn tËp.. Ngµy so¹n: 23/ 11 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TuÇn 15. TiÕt 29 : LUYÖN TËP. A . Môc tiªu  HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số  Cã kü n¨ng thµnh th¹o khi thùc hiÖn phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc biÕt viÕt kÕt qu¶ ë d¹ng rót gän  Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính đợc đơn giản hơn B . ChuÈn bÞ  GV : b¶ng phô  HS : B¶ng nhãm C . Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức lớp (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò (15 ph) KiÓm tra 15 phót Bµi 1 (3 ®): Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu vµ céng 2 ph©n thøc kh¸c mÉu? Bài 2 (2 đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng? 3x  1 1  17 x  3 7 x 3 lµ a) KÕt qu¶ cña phÐp céng 7 x 2 A. 2 B. 2 x 2 C. x2 4x  5 2  3x  2  x  1 2  1  x . b) KÕt qu¶ cña phÐp céng A.. 7 2. B. 5. C.. 7 x2. D.. lµ. x 3 2  x  1. D.. x 3 2 1 x. Bµi 3 (5 ®): Thùc hiÖn phÐp tÝnh a,. 8 x 45  2 x  2 x 3x  6. b,. y 4x  2 2 x  xy y  2 xy 2. §¸p sè-BiÓu ®iÓm. Bài 1 (3 điểm):Phát biểu đúng quy tắc cộng 2 phân số cùng mẫu (1 đ) Phát biểu đúng quy tắc cộng 2 phân số khác mẫu (2 đ) Bµi 2 (2 ®iÓm): a, C (1 ®) b, A (1 ®) Bµi 3 (5 ®iÓm):.

<span class='text_page_counter'>(73)</span> 16  x 23 16  x 21    2 x  2 x 3x  6 x  x  2  3  x  2 . a, . 3  16  x  21x  3 x  x  2  3x  x  2 . . 48  3 x  21x 3x  x  2 . . 48  24 x 24  2  x   3x  x  2  3x  x  2  . 8 x.  0,5d .  0,5d .  0, 25d   0,5d .  0, 25d . y 4x y 4x  2   2 x  xy y  2 xy x  2 x  y  y  y  2 x . b,. 2. . y  4x  x  2x  y  y  2x  y . . y2  4x2  xy  2 x  y  xy  2 x  y . . y 2  4 x2 xy  2 x  y .  0,5d .  0,5d   0,5d .  0, 25d .  y  2 x   y  2 x  0,5d   xy  2 x  y    2x  y   y  2x  (0,5d ) xy  2 x  y    y  2x    0, 25d  . xy. III. Bµi míi Hoạt động của Giáo viên. Bµi tËp 25 SGK Tr 47 ?Đọc đề bài? GV: Treo bảng phụ ghi đề bài và yêu cầu HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm một c©u ?Lªn b¶ng lµm?. GV theo dâi c¸c nhãm lµm viÖc. Hoạt động của học sinh. LuyÖn tËp(22 ph) Bµi tËp 25 SGK Tr 47 HS: Đọc đề bài HS : Hoạt động nhóm theo yêu cầu của GV HS: §¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng lµm Nhãm 1 : a) . 5 3 x 5.5 y 2 3.2 xy x.10 x 2      2 x 2 y 5 xy 2 y 3 2 x 2 y.5 y 2 5 xy 2 .2 xy y 3 .10 x 2. 25 y 2  6 xy  10 x3 10 x 2 y 3. Nhãm 2 : b). x 1 2x  3 x 1 2x  3    2 x  6 x ( x  3) 2( x  3) x( x  3). . ( x  1) x (2 x  3).2 x 2  x  4 x  6   2 x ( x  3) 2 x( x  3) 2 x( x  3). x 2  5 x  6 x 2  2 x  3x  6 x( x  2)  3( x  2)   2 x ( x  3) 2 x( x  3) 2 x9 x  3) ( x  2)( x  3) x  2   2 x( x  3) 2x . Nhãm 3 : GV kiÓm tra mét sè nhãm , híng dÉn l¹i ph¬ng ph¸p lµm, lu ý häc sinh c©u d, sö dông tÝnh chÊt cña phÐp céng lµm nhanh hơn, câu e phải đổi dấu phân thức thứ 3 để t×m MTC. 3x  5 25  x 3x  5 25  x    2 x  5 x 25  5 x x( x  5) 5(5  x) 3x  5 x  25 (3 x  5)5 ( x  25) x     x( x  5) 5( x  5) 5 x.( x  5) 5 x( x  5). c). 15 x  25  x 2  25 x x 2  10 x  25 ( x  5) 2    5 x ( x  5) 5 x ( x  5) 5 x ( x  5) . ( x  5)2 x 5  5 x ( x  5) 5x.

<span class='text_page_counter'>(74)</span> Nhãm 4: GV gäi HS nhËn xÐt GV Chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm Khi thùc hiÖn phÐp tÝnh ta cã thÓ tÝnh nhanh nÕu cã thÓ Hoặc đổi dấu để xuất hiện mẫu thức chung. x4 1 x4 1 2  1  x  1    1  x2 1  x2 x 2  1  1  x 2  x 4  1    1  x2 1  x2 1  x4  x4 1 2   2 1 x 1  x2 d , x2 . Nhãm 5:. Bµi 26 SGK Tr 47 ?Đọc đề bài? Gọi HS đứng tại chỗ trả lời : Hỏi : Theo em bài này có mấy đại lợng là những đại lợng nào ? GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích ba đại lîng N¨ng Thêi gian Sè m3 suÊt đất Giai x 5000 5000 ®o¹n ®Çu x (ngµy) 6600 Giai x+25 6600 ®o¹n sau x  25 (ngµy) GV lu ý : Thời gian = số m3 đất chia cho n¨ng suÊt GV yªu cÇu HS tÝnh thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc. 4 x 2  3x  17 2x  1 6 e,  2  3 x 1 x  x 1 1  x 2 4 x  3x  17   2 x  1  x  1  6  x 2  x  1   x  1  x 2  x  1 .  12  x  1  12 x  12  12   2 2 2  x  1  x  x  1  x  1  x  x  1 x  x  1. Bµi 26 SGK Tr 47 HS: Đọc đề bài HS: §øng t¹i chç tr¶ lêi HS : Bài toán có ba đại lợng là : Năng suất thời gian và số m3 đất HS ®iÒn vµo b¶ng HS : Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn lµ : 5000 x ( ngµy ). Thêi gian lµm nèt phÇn c«ng viÖc cßn l¹i : 6600 x  25 ( ngµy ). GV: chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ kiÕn thøc sö dông. Thời gian làm việc để hoàn thành công việc :. Bµi 27 SGK Tr 48 ?Đọc đề bài? GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp céng. HS lªn b¶ng lµm bµi. 5000 6600 x + x  25 ( ngµy ) 5000 6600 11600 x  12500 x + x  25 = x  x  25  11600.250  12500  44 250  250  25 . Thay x=250. ngµy. Bµi 27 SGK Tr 48 HS: Đọc đề bài HS: Thùc hiÖn phÐp céng ph©n thøc ?TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x=-4. 2  x  5  50  5 x x2   5 x  25 x x  x  5. ?§ã lµ ngµy g×? GV chèt l¹i c¸ch lµm. 2  x  5  50  5 x x2    5  x  5 x x  x  5. MTC : 5 x  x  5 .

<span class='text_page_counter'>(75)</span> x3  10  x  5   x  5   5  50  5 x   5 x  x  5 2. x3  10 x 2  25 x x  x  5  x 5    5 x  x  5 5x  x  5 5x x 5  4 5 1   5 5 HS: T¹i x=-4 5. HS: Đó là ngày Quốc tế lao động 1-5 IV. Cñng cè kiÕn thøc(6 ph) ?Nªu l¹i quy t¾c céng ph©n thøc vµ tÝnh chÊt cña phÐp céng ph©n thøc? ?Nêu lại phơng pháp giải các dạng bài tập đã chữa và kiến thức sử dụng? GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa , khắc sâu phơng pháp làm và kiến thức sử dông. V. Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa và phơng pháp làm - BTVN: 2123 Tr 20 SBT HD: Bài 21/SBT: Sử dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC - Ôn lại hai số đối nhau , quy tắc trừ hai phân số - Xem trớc bài : “ Phép trừ các phân thức đại số ”. TuÇn 15. . Ngµy so¹n: 23/ 11 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. TiÕt 30 : PHÐP TRõ C¸C PH¢N THøC §¹I Sè A . Môc tiªu.  HS Biết cách viết phân thức đối của một phân thức  HS nắm vững quy tắc đổi dấu  HS biÕt c¸ch lµm tÝnh trõ vµ thùc hiÖn mét d·y tÝnh trõ B . ChuÈn bÞ.  GV : B¶ng phô. B¶ng nhãm  HS : Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau , quy tắc trừ phân số cho một phân số C . Các hoạt động dạy học. I.ổn định tổ chức lớp (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò (3 ph)  HS1: Thế nào là hai số đối nhau ? cho VD?  HS2: Nªu l¹i quy t¾c trõ ph©n sè? III. Bµi míi Hoạt động của Giáo viên GV: Từ phần ktbc nêu vấn đề vào bài Hoạt động 1: Phân thức đối (15 ph) GV Ta đã biết thế nào là hai số đối nhau ? Hãy nhắc lại định nghĩa , cho ví dụ ?. Hoạt động của học sinh 1 .Phân thức đối HS : Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0.

<span class='text_page_counter'>(76)</span> GV : Lµm ?1: H·y thùc hiÖn phÐp céng : 3x  3x  x 1 x 1. 1 1 VD : -2 vµ 2; 2 vµ 2 …. HS : Làm bài và đọc kết quả tổng bằng 0. GV : Hai ph©n thøc trªn cã tæng b»ng 0 Ta nói đó là hai phân thức đối nhau . Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau ?  3x GV Nhấn mạnh x  1 là phân thức đối của 3x 3x x  1 ngợc lại x  1 là phân thức đối của  3x ph©n thøc x  1 A GV : Cho ph©n thøc B h·y t×m ph©n thøc A đối của phân thức B ? Giải thích ? A Hỏi Phân thức B có phân thức đối là phân. thøc nµo ?. A A GV : Vậy B và B là hai phân thức đối. HS : Hai phân thức đối nhau là hai phân thức cã tæng b»ng 0 HS: Nghe gi¶ng. A A HS :Phân thức B có phân thức đối là B A A V× B + B = 0 A Phân thức B có phân thức đối là phân thức A B. nhau. A GV : Phân thức đối của phân thức B đợc A A A ký hiÖu lµ - B vËy - B = B. T¬ng tù viÕt tiÕp A - B. GV: Chèt l¹i Hái : Em h·y thùc hiÖn ? 2 vµ gi¶i thÝch Hái Cã nhËn xÐt g× vÒ tö vµ mÉu cña hai phân thức đối nhau này ? GV Các em hãy tự tìm các phân thức đối nhau x x 2 Hái : Ph©n thøc x  1 vµ 1  x cã lµ hai 2. phân thức đối nhau không ? vì sao ?. GV: Chốt lại về 2 phân thức đối nhau GV : ¸p dông lµm bµi 28 SGK Tr 49 GV §a bµi tËp lªn b¶ng phô. A A HS : - B = B 1 x x 1 HS : Phân thức đối của phân thức x là x 1 x x  1 1 x x  1  0 x x + x =0 V× x. HS: có mẫu bằng nhau và tử đối nhau HS : T×m theo yªu cÇu cña GV. x x 2 HS : Ph©n thøc x  1 vµ 1  x lµ hai ph©n thøc 2. đối nhau vì :. x x x x   2  2 0 2 x  1 1 x x 1 x 1 2. HS : Lµm bµi vµo vë , Hai HS lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng.

<span class='text_page_counter'>(77)</span> GV: Chốt và khắc sâu về phân thức đối nhau và quy tắc đổi dấu Hoạt động 2: Phép trừ (15 phút) Hái : ph¸t biÓu quy t¾c trõ mét ph©n sè cho mét ph©n sè nªu d¹ng tæng qu¸t ? GV : t¬ng tù nh vËy , ta cã quy t¾c trõ hai ph©n thøc Em nào có thể phát biểu đợc quy tắc trừ hai ph©n thøc ? GV: Khẳng định lại và giới thiệu quy tắc SGK-49 GV gọi 2 HS đọc SGK A C GV: Kết quả của phép trừ B cho D đợc A C gäi lµ hiÖu cña B vµ D 1 1  VÝ dô y ( x  y ) x( x  y). x2  2 x2  2 x2  2 a)    1  5 x  (1  5 x) 5 x  1 4x  1 4x  1 4x  1 b)    5  x  (5  x) x  5. HS nhËn xÐt 2. PhÐp trõ HS : Tr¶ lêi a c a  c      b d b  d. HS: Nghe gi¶ng HS : Ph¸t biÓu nh SGK-49 Ghi A C A  C      B D B  D. HS: §äc quy t¾c. ?Lµm vÝ dô?. GV yªu cÇu HS lµm ? 3 HS lªn b¶ng , HS kh¸c lµm díi líp GV theo dâi HS lµm díi líp. 1 1  HS : y ( x  y ) x( x  y ) = 1 1 x y    y ( x  y ) x( x  y ) xy ( x  y ) xy ( x  y ) x y 1   xy ( x  y ) xy. HS : Lµm ?3. GV gäi HS nhËn xÐt ?Lµm ?4. x  3 x 1 x 3  ( x  1)  2   2 x  1 x  x ( x  1)( x  1) x( x  1) ( x  3) x  ( x  1)( x  1)   x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1) x 2  3 x  ( x 2  2 x  1) x 1  x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1) 1  x( x  1) . GV: Söa ch÷a sai sãt vµ chèt l¹i quy t¾c trõ ph©n sè. HS: NhËn xÐt HS: Lªn b¶ng lµm ?4 x2 x 9 x 9 x2 x 9 x 9      x  1 1 x 1 x x  1 x  1 x  1 x  2  x  9  x  9 3 x  16   x 1 x 1. IV.Cñng cè kiÕn thøc (10 ph) A ?Thế nào là 2 phân thức đối nhau?Nêu quy tắc đổi dấu để tìm phân thức đối của B ?.

<span class='text_page_counter'>(78)</span> ?Nªu quy t¾c trõ ph©n thøc?  Bài 29 : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nöa líp lµm c©u a vµ c Nöa líp lµm c©u b vµ d GV theo dâi c¸c nhãm lµm viÖc a,. 1 xy. b,. 13 x 2x  1. c, 6. d,. 1 2. KQ:  GV : §a bµi tËp lªn b¶ng phô : B¹n S¬n thùc hiÖn phÐp tÝnh nh sau : 3x  5 x  3 2 x  5 3x  5  x  3 2 x  5        x 1 1  x 1  x x 1  1  x 1  x  3x  5  x  3  2 x  5  3x  5  x  8 3x  5 x  8 4 x  3         x 1  1  x 1  x  x 1 1  x x 1 x 1 x 1. Hỏi bạn Sơn làm đúng hay sai ? Vì sao? Đáp án: Bạn Sơn làm sai .Ta phải thực hiện từ trái sang phải (Hoặc đằng trớc có dấu ngoặc 3 x  16 phải đổi dấu ). Kết quả : x  1. GV: NhÊn m¹nh l¹i thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh, lu ý häc sinh phÐp trõ kh«ng cã tÝnh chÊt kÕt hîp  GV: HÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n vµ träng t©m bµi. V. Híng dÉn vÒ nhµ (1 ph) -Học thuộc và nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau .Quy tắc trứ hai phân thức , viÕt d¹ng tæng qu¸t - BTVN: Bµi tËp : 30 35 /SGK-50; 2426/SBT-20;21 2 HD: bài 30b/SGK: Lu ý học sinh x +1 có mẫu là 1 và đổi dấu tử thức của phân thức trừ HD bài 31: Để chứng tỏ mỗi hiệu bằng một phân thức có tử bằng 1, ta đi qui đồng mẫu : 1 1 1   ...  x(x  1) a) x x  1. b) Lµm t¬ng tù . - ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau luyÖn tËp . TuÇn 15. TiÕt 31 :. Ngµy so¹n: 24/ 11 /2010 Ngµy d¹y: 8A: / / 2010 8B: / / 2010. LUYÖN TËP. A . Môc tiªu.  Cñng cè quy t¾c phÐp trõ ph©n thøc  Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức , đổi dấu phân thức , thực hiện một dãy cộng trõ ph©n thøc  Biểu diễn các đại lợng thực tế bằng một biểu thức chứa ẩn x , tính giá trị biểu thức B . ChuÈn bÞ C . Hoạt động dạy học. I.ổn định tổ chức lớp (1 ph) II. KiÓm tra bµi cò (7 ph)  HS1 : Định nghĩa hai phân thức đối nhau ? Viết dạng tổng quát ? Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai giải thích ?.

<span class='text_page_counter'>(79)</span> 2x 2x 1 x x  1  b)  S x  1 x 1 1  x x 1 x  4 3x x  4 3x 4x  4 d)     4 x  1 1 x x  1 x  1 x  1 a) . S. c,. x 4 4 x  x  1 1 x.  D.  D.  HS2 : Ph¸t biÓu quy t¾c trõ hai ph©n thøc? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Ch÷a bµi 31/SGK-50? §S:. 1 1 1 1 x 1  x 1 a,      x x  1 x x  1 x  x  1 x  x  1 1 1 1 1  2   2 xy  x y  xy x( y  x ) y ( y  x) y x 1   xy ( y  x) xy. b,. GV nhấn mạnh các kỹ năng : Biến trừ thành cộng , quy tắc bỏ ngoặc đằng trớc có dấu trừ , ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö rót gän III. Bµi míi Hoạt động của Giáo viên. Bµi 32/SGK-50 ?Đọc đề bài? GV gợi ý HS nhớ lại bài tập đã học lớp 6:. Hoạt động của học sinh. LuyÖn tËp (35 ph) Bµi 32/SGK-50 HS: Đọc đề bài. 1 1 1    ... 1.2 2.3 3.4. ?Dùa vµo c©u a bµi 31 ta cã ?Lªn b¶ng lµm bµi 32/SGK?. 1 x  x  1. =?. GV: Söa ch÷a sai sãt , kh¾c s©u ph¬ng ph¸p vµ kiÕn thøc sö dông Bµi 34 /SGk-50 ? Đọc đề bài? GV: Ghi đề bài câu a lên bảng Hái Cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu cña hai ph©n thøc nµy VËy nªn thùc hiÖn phÐp tÝnh nµy nh thÕ nµo ? GV: Khẳng định lại và nêu câu b làm tơng tù. C¸c em tr×nh bµy vµo vë , hai HS lªn b¶ng. GV: Söa ch÷a sai sãt , uèn n¾n c¸ch tr×nh bÇy, kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm cïng kiÕn. 1 1 1   x  x  1 x x  1. HS: HS: Lªn b¶ng lµm. 1 1 1   ...  x  x  1  x  1  x  2   x  5  x  6  1 1 1 1 1 1      ...   x x 1 x 1 x  2 x 5 x 6 1 1 x6 x 6     x x  6 x  x  6 x  x  6. Bµi 34 /SGk-50 HS: Đọc đề bài HS: Suy nghÜ lµm bµi HS : Có (x-7) và ( 7-x) là hai đa thức đối nhau nên mẫu hai phân thức này đối nhau HS : Thùc hiÖn biÕn phÐp trõ thµnh phÐp céng đồng thời đổi dấu mẫu thức 2 HS lªn b¶ng , HS kh¸c lµm vµo vë 4 x  13 x  48 4 x  13  x  48   5 x( x  7) 3 x( x  7) 3 x( x  7) 5 x  35 5( x  7) 1    5 x( x  7) 5 x( x  7) x a,.

<span class='text_page_counter'>(80)</span> thøc sö dông Bµi 35/SGK-50 ?Đọc đề bài? GV: Cho học sinh hoạt động nhóm, nửa lớp lµm c©u a, nöa líp lµm c©u b ?Lªn b¶ng lµm?. 1 25 x  15 1 25 x  15    2 2 x  5x 25 x  1 x (1  5 x ) 1  25 x 2 1(1  5 x) (25 x  15) x   x(1  5 x)(1  5 x) (1  5 x)(1  5 x) x. b). 1  5 x  25 x 2  15 x 1  10 x  25 x 2   x(1  5 x)(1  5 x) x(1  5 x)(1  5 x) . GV: Kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhãm, híng dÉn l¹i ph¬ng ph¸p lµm GV: Chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ kiÕn thøc sö dông Bµi 36/SGK-51 ?Đọc đề bài? ?Trong bài toán này có những đại lợng nào? ?Nêu mối quan hệ giữa các đại lợng? GV: Hớng dẫn học sinh phân tích các đại lợng này trong 2 trờng hợp kế hoạc và thực tÕ trªn b¶ng phô Sè s¶n Sè ngµy Sè s¶n phÈm phÈm lµm trong mét ngµy KÕ 10000 x(ngµy) 10000 ho¹ch (sp) x (sp/ngµy) (x-1) 10080 Thùc tÕ 10080(s (ngµy) x 1 p) (sp/ngµy) ?VËy sè s¶n phÈm lµm thªm trong mét ngày đợc biểu diễn bởi biểu thức nào?. (1  5 x) 2 1  5x  x(1  5 x)(1  5 x) x(1  5 x). Bµi 35/SGK-50 HS: Đọc đề bài HS hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viªn HS: §¹i diÖn 2 nhãm lªn b¶ng lµm x 1 1  x 2 x  1  x  x 1 x  1 2 x  1  x       2 x  3 x 3 9  x2 x  3 x 3 x 9 2x 1 x  x 1 x  1 2    ...  x  3 x  3  x  3  x  3 x 3 a,. b, . 3x 1.  x  1. 2. 3x 1.  x  1. 2. . 1 x 3 3x 1  1   3 x  1     2 2 x 1 1  x  x  1 x  1 x 2  1. .   3 x  1 1 x 3  ...  2 x  1  x  1  x  1  x  1. Bµi 36/SGK-51 HS: Đọc đề bài HS: Sè s¶n phÈm, sè ngµy, sè s¶n phÈm lµm trong mét ngµy HS: Sè s¶n phÈm=sè ngµy x sè s¶n phÈm lµm trong mét ngµy HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên để hoàn thiÖn b¶ng. ?TÝnh sè s¶n phÈm lµm thªm trong mét ngµy nÕu x=25? GV: Chèt l¹i vµ kh¾c s©u ph¬ng ph¸p lµm , kiÕn thøc sö dông. Lu ý häc sinh ®©y lµ dạng toán biểu diễn các đại lợng thực tế b»ng biÓu thøc chøa x GV: Yªu cÇu häc sinh vÒ nhµ tr×nh bÇy l¹i GV: chốt lại vấn đề. HS: Sè s¶n phÈm lµm thªm trong mét ngµy lµ 10080 10000  x 1 x. HS: Thay x=25 một ngày làm thêm đợc 20 s¶n phÈm IV. Cñng cè kiÕn thøc(1 ph) GV: Hệ thống lại các dạng bài đã chữa, khắc sâu phơng pháp làm và kiến thức sử dụng V.Híng dÉn häc ë nhµ(1 ph).

<span class='text_page_counter'>(81)</span> - Xem lại các bài tập đã chữa và phơng pháp làm.Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau ,quy tắc trừ hai phân thức , viết dạng tổng quát .Biết trừ các phân thức đại số. -BTVN: Hoµn thiÖn bµi 36/SGK; lµm bµi 37/SGK-51; 27;28/SBT-21 2 x 1 A 2 x 1 A 2 x 1  2 x 1    2   2    2 x 3 B x  3  x2  3  HD: bµi 37/SGK: x  3 B. ¤n tËp phÐp nh©n ph©n sè vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n sè - Xem trớc bài: “ Phép nhân các phân thức đại số . ”. KÝ duyÖt.

<span class='text_page_counter'>(82)</span>