Giao an Giai tich 11 tiet 1 den 15 chi viec in

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. Tuần: 1 Ngày soạn: 19/08/2013 Tiết theo PPCT: 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Nắm được định nghĩa, tập xác định của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. + Biết cách tìm tập xác định của các hàm số lượng giác. + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh. Nội dung – trình chiếu. 10’ *Giáo viên: * Ôn tập kiến thức - Nhắc HS để ở chế độ tính bằng đơn vị rad, a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trị   - Hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một ; ; 1,5; 2; 3,1; 4,25 sau: 6 4 cung có số đo x rad ( độ ) trên vòng tròn lượng giác và cách b) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác  tính sin, cosin của cung đó định các điểm M mà số đo của AM bằng x - Đặt tương ứng mỗi số thực x với một (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo sinx, cosx AM của cung bằng x. Nhận xét về số điểm M nhận được ? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng ? *Học sinh: - Dùng máy tính fx-500MS ( hoặc máy tương đương) tính và cho kết quả:. sin.  3  0,5 cos 0,866  6 6 2 ,. sin.  2 0,7071...  4 2 ,... I. ĐỊNH NGHĨA. - Sử dụng đường tròn lượng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài *Giáo viên:. 1. Các hàm số sin và cosin a) Hàm số sin Định nghĩa: (SGK): Ký hiệu: y = sinx. Năm học 2013 - 2013. 10’.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. - Với mỗi x   , cho bao nhiêu giá trị sinx? - Quy tắc đặt tương ứng mỗi x   với sinx có phải là một hàm số không? *Học sinh: - Với mỗi giá trị x  có một giá trị tương ứng y = sinx  . Tập xác định: D =  b) Hàm số cosin Định nghĩa: (SGK) Ký hiệu: y = cosx Tập xác định: D = . *Giáo viên: - Với mỗi x   , cho bao nhiêu giá trị cosx? - Quy tắc đặt tương ứng mỗi x   với cosx có phải là một hàm số không? *Học sinh: - Với mỗi giá trị x  có một giá trị tương ứng y = cosx  . 10’. 2. Các hàm số tang và cotang *Giáo viên: - Công thức tính tanx theo sinx và cosx ? - Điều kiện để tanx có nghĩa ? *Học sinh: π   kπ,k   ĐK: cosx  0  x 2 *Giáo viên: - Công thức tính tanx theo sinx và cosx ? - Điều kiện để tanx có nghĩa ? *Học sinh: π   kπ,k   ĐK: cosx  0  x 2 *Giáo viên: tổ chức hoạt động - So sánh sinx và sin(-x), cosx và cos(-x), tanx và tan(-x), cotx và cot(-x) - Từ đó hãy xác định tính chẵn, lẻ và phát biểu tính đối xứng của đồ thị các hàm số đó * Học sinh: - Thực hiện theo yêu cầu GV ( dựa vào bảng GTLG của cung đối và kiến thức về hs chẵn, lẻ) * Giáo viên: Tổ chức hđ3, nhận xét và phát biểu tính chất tuần hoàn của các hs lượng giác * Học sinh: Thực hiện hoạt động theo yêu cầu của gv, nắm được tính tuần hoàn của các hàm số LG.. a) Hàm số tang Định nghĩa: (SGK) Ký hiệu: y = tanx     k , k    TXĐ: D =  \  2 b) Hàm số cotang Định nghĩa: (SGK) Ký hiệu: y = cotx k , k   TXĐ: D =  \  10’. *Nhận xét: + HS y = sinx là hàm số lẻ + HS y = cosx là hàm số chẵn + HS y = tanx là hàm số lẻ + HS y = cotx là hàm số lẻ. II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Hàm số y = sinx, y = cosx là các hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. Hàm số y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kỳ  4. Củng cố và hướng dẫn về nhà(5’) + Nắm vững nội dung đã học trong bài + Tìm TXĐ của các hàm số: π  1  cos x x   3 a) y = sin x b) y = tan2x c) y = cot  + Xem lại bài hàm số đã học ở lớp 10 ----------------------------------------------------------------------Tuần: 1 Ngày soạn: 19/08/2013 Tiết theo PPCT: 2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y = sinx và hàm số y = cosx. + Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh * Giáo viên: - hãy nhắc lại các t/c của hàm y = sinx - Chỉ ra tập khảo sát [0; ] * Học sinh: - Phát biểu các tính chất. Nội dung – trình chiếu III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA 5’ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 1. Hàm số y = sinx + TXĐ: D = . + - 1  sinx  1, x   + Hàm số lẻ * Giáo viên: - Sử dụng đường tròn lượng giác, hãy xét tính + Hàm số tuần hoàn chu kỳ 2 ĐB, NB của hàm số y = sinx trên các khoảng a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số  π  π  y = sinx trên đoạn [0; ]  0; ;  ; π   2  2  ? + BBT (Sgk) + Đồ thị: - Hướng dẫn HS vẽ đồ thị Bảng giá trị - Làm thế nào để vẽ đồ thị trên [-; 0] ?. Năm học 2013 - 2013. 10’.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. - Hãy dự đoán hình dạng đồ thị trên mỗi đoạn [; 2], [2; 3], … - Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên . Vẽ đồ thị trên [0; ] Vẽ đồ thị trên [- ; ] 10’. - Hướng dẫn học sinh đọc đồ thị, chỉ ra tập b. Đồ thị của hàm số y = sinx trên  giá trị, các khoảng ĐB, NB, … của hàm số y = sinx *Học sinh: phát biểu và nắm nội dung bài. y. f(x)=sin(x). 6. 4. 2. x -6. -4. -2. 2. 4. 6. -2. -4. -6. *Giáo viên: c. Tập giá trị của hàm số y = sinx - Hãy nhắc lại các t/c hàm số y = cosx - Hãy tịnh tiến đt y = sinx vừa vẽ sang trái một Tập giá trị   1;1 π đoạn có độ dài 2 . 2. Hàm số y = cosx + TXĐ: D =  *Học sinh: + Ta có: - 1  cosx  1 , x   - Nhắc lại kiến thức và thực hiện phép tịnh + Hàm số chẵn tiến đồ thị của hàm số y = sinx trên  . + Hàm số tuần hoàn chu kỳ 2 *Giáo viên: - Viết phương trình của đồ thị vừa tịnh tiến ? - Chứng minh đó chính là đồ thị y = cosx ? - Hướng dẫn học sinh đọc đồ thị y = cosx π * Học sinh: y = sin(x + 2 ). 5’. 10’. * Đồ thị của hàm số y = cosx trên  y. f(x)=cos(x). 8 6 4 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2 -4 -6 -8. *Tập giá trị của hàm số y = cosx Tập giá trị   1;1 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Nắm vững nội dung kiến thức đã học (sự biến thiên và đthị của hs y = sinx và y = cosx + Vẽ các đồ thị hàm số. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. π  x   3 b) y = sin . a) y = | cosx| + BTVN: 1-4 ( tr17) ------------------------------------------------------Tuần: 1 Ngày soạn: 19/08/2013 Tiết theo PPCT: 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y = tanx. + Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số y = tanx. + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh. Nội dung – trình chiếu. III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA 5’ * Giáo viên: - Hãy nhắc lại các tính chất của hàm số y = CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp) 3. Hàm số y = tanx tanx π π \{π ,k  k } 2  2 + TXĐ: D = - Chỉ ra TKS: [0; ) + Hàm số lẻ * Học sinh: nhắc lại nội dung kiến thức + Hàm số tuần hoàn chu kỳ . a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số * Giáo viên: π - Sử dụng đường tròn lượng giác, hãy xét tính  π  y = tanx trên [0; 2 )  0;  ĐB, NB của hàm số y = tanx trên khoảng  2  + BBT (Sgk) + Đồ thị: - Hướng dẫn HS vẽ đồ thị Bảng giá trị π π - Làm thế nào để vẽ đồ thị trên (- 2 ; 2 ) ?. Năm học 2013 - 2013. 10’.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. * Học sinh: π - Xét tính ĐB, NB của hàm y = tanx trên Vẽ đồ thị trên [0; 2 ) khoảng đã cho dựa vào đường tròn lượng giác π π π π Vẽ đồ thị trên (- 2 ; 2 ) - Sử dụng tính chẵn, lẻ vẽ đồ thị trên (- 2 ; 2 ) 15’. * Giáo viên: - Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên D b. Đồ thị hàm y = tanx trên toàn D y - Hướng dẫn học sinh đọc đồ thị, chỉ ra tập giá trị, các khoảng ĐB, NB, … của hàm số y = tanx trên  * Học sinh: nắm được đồ thị và nội dung liên quan.. f(x)=t an(x). 8 6 4 2. -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. x 8. -2 -4 -6 -8. 10’. *Giáo viên: - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số y = - tanx dựa vào đồ thị hàm y = tanx * Học sinh: - Vẽ đồ thị hàm y = - tanx dựa trên sự hướng dẫn của giáo viên. c. Tập giá trị của hàm số y = tanx Tập giá trị ( - ; + ) *Bài tập Vẽ đồ thị hàm số y = -tanx 10. y. f(x)=-tan(x). 5. x -8. -6. -4. -2. 2. -5. 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà:(5’) + Nắm vững sự biến thiên cũng như đồ thị của hàm số y = tanx. + Vẽ đồ thị: y = | tanx| + BTVN: thực hiện bài tập trang 18 ------------------------------------------------------------. Năm học 2013 - 2013. 4. 6. 8.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. Tuần: 2 Ngày soạn: 19/08/2013 Tiết theo PPCT:4. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y = cotx. + Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số y = cotx + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh * Giáo viên: - Hãy nhắc lại các tính chất của hàm số y = cotx - Chỉ ra TKS: (0;  ) * Học sinh: nhắc lại nội dung kiến thức. Nội dung – trình chiếu III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA 5’ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp). 4. Hàm số y = cotx k ,k   } + TXĐ: D =  \{π. + Hàm số lẻ + Hàm số tuần hoàn chu kỳ  * Giáo viên: a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số - Sử dụng đ/n hàm số đồng biến,nghịch biến trên y = cotx trên (0; ) (a;b) chỉ ra hàm số y = cotx nghịch biến trên (0;  ) + BBT (Sgk) - Hướng dẫn HS vẽ đồ thị + Đồ thị: (Sgk) - Làm thế nào để vẽ đồ thị trên D ? Bảng giá trị * Học sinh: Vẽ đồ thị trên (0; ) - Nắm được sự nghịch biến của hàm y = cotx trên (0;  ) dựa vào đ/n ( đã học ở lớp 10) b. Đồ thị hàm số y = cotx trên D x , x 0  x  x   1 2 1 2 Với 2 số sao cho ta có. Năm học 2013 - 2013. 10 ’. 15 ’.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú. y. 0  x2  x1   , do đó ta có: cos x1 cos x2 sin x2 cos x1  cos x2 sin x1 cot x1  cot x2    sin x1 sin x2 sin x1 sin x2 . 6 4 2. x -8. sin( x2  x1 ) 0 sin x1 sin x2. f(x)=cot(x). 8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2 -4 -6. Hay cot x1  cot x2  hàm y = cotx nghịch biến trên (0;  ) * Giáo viên: - Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên D - Hướng dẫn học sinh đọc đồ thị, chỉ ra tập giá trị, các khoảng ĐB, NB,.. của hàm số y = tanx trên . -8. 10 ’. c. Tập giá trị của hàm số y = cotx Tập giá trị ( - ; + ). * Học sinh: nắm được đồ thị và nội dung liên quan. *Giáo viên: - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số  y tan( x  ) 4 dựa vào đồ thị hàm y = tanx * Học sinh:.  y tan( x  ) 4 dựa trên sự - Vẽ đồ thị hàm hướng dẫn của giáo viên. * Bài tập: Dựa vào đồ thị hàm số y = cotx, vẽ đồ  y tan( x  ) 4 thị hàm số y. f(x)=tan(x+pi/4). 5. x -8. -6. -4. -2. 2. -5. 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà:(5’) + Nắm vững sự biến thiên cũng như đồ thị của hàm số y = tanx. + Vẽ đồ thị: y = | cotx| + BTVN: thực hiện bài tập trang 18 -------------------------------------------. Năm học 2013 - 2013. 4. 6. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Tuần: 2 Ngày soạn: 19/08/2013 Tiết theo PPCT: 5. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Nắm được các tính chất, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác + Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác và giải một số bài tập liên quan + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y = sinx + TXĐ + TKS + BBT trên [0; ] + Bảng một số GT trên [0; ] + Vẽ đồ thị 3.Bài mới: Chữa bài tập SGK Hoạt động của giáo viên và học sinh * Giáo viên:- Hướng dẫn học sinh thực hiện bằng cách quan sát hình vẽ của đồ thị hàm số y = tanx *Học sinh: Quan sát hình vẽ và thực hiện bài tập. * Giáo viên: - Chia nhóm và hướng dẫn các nhóm hoạt động - Một số chú ý khi tìm TXĐ của một hàm số *Học sinh: - Thực hiện theo nhóm, mỗi nhóm làm 1 ý. - Báo cáo kết quả từng nhóm. Nội dung – trình chiếu Bài 1/17. Hãy xác định các giá trị của x trên 5’ 3π     π; 2  đoạn để hàm số y = tanx: a) Nhận giá trị bằng 0. b) Nhận giá trị bằng 1. c) Nhận giá trị dương. d) Nhận giá trị âm Bài 2/17. Tìm TXĐ của các hàm số sau:. Năm học 2013 - 2013. 10’.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. - Nhận xét kết quả. 1  cosx a) y = sinx ;. * Giáo viên: sinx. - Đồ thị y = có quan hệ ntn với đồ thị y = sin x - Nhắc lại cách vẽ các đồ thị y = | f(x) | và f(|x|) từ đồ thị y = f(x) * Học sinh: - Thực hiện cá nhân:. b) y =. 1  cosx 1  cosx. π π 5’   x   x   3  ; d) y = cot  6 c) y = tan  Bài 3/17. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy sinx vẽ đồ thị của hàm số y =. sin x khi sin x 0 sinx   sin x khi sin x  0 y= sinx Suy ra: ĐT y = trùng với phần ĐT y = sinx phía trên trục Ox, đối xứng với phần ĐT y = sinx phía dưới Ox Vẽ đồ thị lên bảng. * Giáo viên: - Hãy nêu tính tuần hoàn của hàm số y = sin2x - Xét tính chẵn lẻ của HS, từ đó suy ra tập khảo sát và nêu các bước vẽ đồ thị. * Học sinh: trình bày chứng minh: k  ta có sin2(x + k) = sin(2x + k2) = sin2x  Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kỳ  Hàm số y = sin2x là HS lẻ.  π  0;   Tập khảo sát :  2  - Vẽ đồ thị hàm số y = sin2x. 10’. Bài 4/17. Chứng minh : sin2(x + k) = sin2x k  Từ đó vẽ đồ thị hs y = sin2x  π  0;  + vẽ đồ thị trên  2   π π  - 2 ; 2  + vẽ đồ thị trên + vẽ đồ thị trên . * Giáo viên: hướng dẫn hs thực hiện nhanh bài 5-6-7 dựa vào đồ thị các hàm số đã học * Học sinh: thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.. Bài 5/18-7/18. *Giáo viên: - Nêu một số cách tìm GTLN, GTNN của hsố? - Ứng dụng vào bài tập ? *Học sinh:. Bài 8/18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:. 5’. a) y = 2 cosx + 1; b) y = 3 – 2sinx. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. - Sử dụng bđthức (đánh giá), miền giá trị.. - Vận dụng thực hiện bài tập 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà(3’) + Nắm vững nội dung kiến thức cũng như cách giải một số bài tập cơ bản\ + BTVN: xem thêm các bài tập trong SBT ĐS-GT11 -------------------------------------------Tuần: 2 Ngày soạn: 19/08/2013 Tiết theo PPCT: 6. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, nắm vững cách giải phương trình đó. + Biết cách viết nghiệm của PT trong trường hợp số đo được cho bằng radian hoặc độ, cách sử dụng ký hiệu arcsina để viết nghiệm. + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) Kiểm tra các giá trị sin của các góc đặc biệt: π π π π π π π π  , , , ,0, , , , 2 3 4 6 6 4 3 2 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh. Nội dung – trình chiếu. * Giáo viên: giới thiệu các PTLG cơ bản: sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a *Học sinh: nắm được các PTLG cơ bản 1. Phương trình sinx = a (1) 5’ sẽ được học ĐN: Nghiệm của (1) là số đo của các cung LG có sin bằng a 1 *Giáo viên: a) Ví dụ 1: PT1: sinx = 2 ; - Hãy chỉ ra một số nghiệm của các PT trong ví dụ - Hướng dẫn hs tìm liên quan giữa các PT2: sinx = - 2 nghiệm liên tiếp trên  ? nêu cách tìm tất cả các nghiệm ? Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. * Học sinh: trả lời π 5π 13π PT1: x = 6 ; x = 6 ; x = 6 ; … PT2: vô nghiệm. b) Giải PT sinx = a (1) Nếu |a| > 1: PT vô nghiệm Nếu |a|  1: Giả sử a = sin  Khi đó pt(1) có các nghiệm là:. *Giáo viên: - hướng dẫn hs xây dựng công thức nghiệm cho pt(1) cho trường hợp a là giá trị đặc biệt và không đặc biệt.  x   k 2  x     k 2 . 10’. k . Nếu a không đặc biệt chọn α arcsina và viết công thức nghiệm  x arcsin a  k 2  x   arcsin a  k 2 . k . * Học sinh: nắm được nội dung công thức nghiệm Ví dụ: Giải phương trình * Giáo viên: Yêu cầu hs vận dụng công 1 1  thức nghiệm vào thực hiện giải pt ở ví dụ sinx = 2 ; sinx = 3 * Học sinh: giải phương trình dựa vào 1 công thức nghiệm đã học. + sinx = 2. 15’.   sinx = sin 6.   x   k 2π  6  k     x  5  k 2π 6   * Giáo viên: lưu ý hs khi giải một số phương trình LG tương tự cũng như việc c) Chú ý: sử dụng đơn vị độ hay radian + PT sinx = sin * Học sinh: nắm được các nội dung. + PT sin f ( x ) sin g ( x ) + CT nghiệm dùng đvị độ. Năm học 2013 - 2013. 10’.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. + Một số PT đặc biệt 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (2’) + Nắm vững công thức nghiệm của pt(1) trong các trường hợp + Giải các phương trình và BD nghiệm trên đường tròn lượng giác 1 a) sinx = 3 2 b) sin(x + 450) = - 2 c) sin2x = sinx +BTVN: bài tập 1, 2 trang 28. --------------------------------------------Tuần: 3 Ngày soạn: 26/08/2013 Tiết theo PPCT:7. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Nắm được phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản cosx = a cũng như cách giải phương trình đó. + Biết cách viết nghiệm của PT trong trường hợp số đo được cho bằng radian hoặc độ, cách sử dụng ký hiệu arccosa để viết nghiệm. + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ:(3’) Kiểm tra các giá trị cosin của các góc đặc biệt: π π π π π π π π  , , , ,0, , , , 2 3 4 6 6 4 3 2 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Hướng dẫn hs đưa về phương trình + Giải pt theo sự hướng dẫn của giáo viên Ta có: cosx =. Nội dung – trình chiếu 2. Phương trình cosx = a (2) ĐN: Nghiệm của (2) là số đo của các cung LG có cos bằng a 5’ a) Ví dụ 1: Giải PT cosx =. GV: hướng dẫn HS xây dựng CT nghiệm. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. G/sử sđ= x thì xM=? M thuộc đt nào? Chỉ ra vị trí của M Tìm số đo của các cung AM, AM’. Đó chính là các công thức nghiệm của PT cosx = a. b) Giải PT cosx =a: *HS: Nếu |a| > 1: PT vô nghiệm 10’ xM= a M thuộc đt x = a Nếu |a|  1: giả sử a = cos , + Nắm được công thức nghiệm của phương Nếu a không phải giá trị đặc biệt thì chọn và viết trình cosx = a trong các trường hợp có nghiệm: nghiệm.. GV + Hưóng dẫn HS cách trình bày lời giải. +Hướng dẫn HS giải một số dạng thường gặp HS: + Thực hiện bài tập theo yêu cầu của giáo viên: a) cos2x = cos2x = cos b). cosx =. + Thực hiện theo hướng dẫn.. Ví dụ: Giải phương trình 1 a)cos2x = 2 b)cosx = 10’. c) Chú ý: + PT cosx = cos + PT + CT nghiệm dùng đvị độ + Một số PT đặc biệt Ví dụ: Giải các phương trình: a)cosx = cos b)cosx = cos(x + 300) c)cosx = 0 d)cosx = 1 e)cosx = -1. Năm học 2013 - 2013. 15’.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (2’) + Nắm vững công thức nghiệm của pt(2) trong các trường hợp + Giải các phương trình và BD nghiệm trên đường tròn lượng giác 1 a) cosx = - 2 2 b) cos(x + 60 ) = 2 0. π c) cos2x = cos(x + 3 ) --------------------------------------------Tuần: 3 Ngày soạn: 26/08/2013 Tiết theo PPCT:8. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Nắm được phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản tanx = a cũng như cách giải phương trình đó. + Biết cách viết nghiệm của PT trong trường hợp số đo được cho bằng radian hoặc độ, cách sử dụng ký hiệu arctana để viết nghiệm. + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ:(3’ ) Kiểm tra các giá trị tang của các góc đặc biệt: π π π π π π π π  , , , ,0, , , , 2 3 4 6 6 4 3 2 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh. GV: hướng dẫn HS xây dựng CT nghiệm HS: thực hiện theo hướng dẫn. Nội dung – trình chiếu 3. Phương trình tanx = a (3) ĐN: Nghiệm của (3) là số đo của các cung LG có tan bằng a 5’ a) ĐK: cosx  0 * Giải PT tanx =a:. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. + Giải điều kiện: cosx  0 +M là giao điểm của OT với đường tròn lượng giác. G/sử sđ= x thì M thuộc đt nào? Chỉ ra vị trí của M Tìm số đo của các cung AM, AM’. Đó chính là các công thức nghiệm của PT tanx = a. 10’ Nếu a không phải giá trị đặc biệt thì chọn và viết nghiệm:. Ví dụ: Giải phương trình a) tanx = b) tan3x =. c) Chú ý: Giả sử a = tan GV: + PT tanx = tan Hướng dẫn hs giải các pt trong ví dụ: + PT Yêu cầu hs vận dụng vào giải các phương trình cơ + Trường hợp CT nghiệm dùng đvị độ bản thường gặp. HS: thực hiện theo hướng dẫn a) tanx = tanx = tan + tan3x = 3x = x= + Nắm được nội dung của các chú ý + Vận dụng vào bài tập. BT: Giải các phương trình: a)tanx = tan b)tanx = tan(x + 300) c)tanx = 0. 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (2’) + Nắm vững công thức nghiệm của pt(3) trong các trường hợp + Giải các phương trình a) tanx = -1 b) tan(x + 600) = 1 c) tan2x = tanx +BTVN: 6-7 (tr29) Năm học 2013 - 2013. 10’. 15’.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. ---------------------------------------------. Tuần: 3 Ngày soạn: 26/08/2013 Tiết theo PPCT:9. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Nắm được phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản cotx = a cũng như cách giải phương trình đó. + Biết cách viết nghiệm của PT trong trường hợp số đo được cho bằng radian hoặc độ, cách sử dụng ký hiệu arccota để viết nghiệm. + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ:(3’) Kiểm tra các giá trị cotang của các góc đặc biệt: π π π π π π π π  , , , ,0, , , , 2 3 4 6 6 4 3 2 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh. Nội dung – trình chiếu 4. Phương trình cotx = a (4) ĐN: Nghiệm của (4) là số đo của các cung LG 5’ có cot bằng a. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. GV hướng dẫn HS xây dựng CT nghiệm HS + Giải điều kiện: )  sinx  0  xπ(kk + M là giao điểm của OT với đường tròn lượng giác + Nắm được cách xây dựng và CT nghiệm. a) ĐK: sinx  0 G/sử sđ AM = x thì M thuộc đt nào? Chỉ ra vị trí của M Tìm số đo của các cung AM, AM’. Đó chính là các công thức nghiệm của PT cotx = a. 10’ Nếu a không phải giá trị đặc biệt thì chọn α arccota và viết nghiệm: x = arc cotπa  k.  k  . Giả sử a = cot  xπ  k  k   Ví dụ: Giải phương trình GV: Hướng dẫn hs nắm công thức thông qua các ví 1 dụ:  a) cotx = 3 b) cot3x = 3 HS + Thực hiện bài tập dựa vào lý thuyết và sự hướng dẫn của giáo viên a) cotx = ⇔. 10’. 3.  cotx = cot 6.  ⇔ xπ  k 6 b) cot3x =. .  k  . 1 3. 1 )π k 3 1 1  x  arc cot(  )π k 3 3. 15’.  3x arc cot(. c) Chú ý: + PT cotx = cot + PT cot f ( x ) cot g ( x ).  k  . + Thực hiện các bài tập. + Trường hợp CT nghiệm dùng đvị độ. GV: đưa ra các chú ý và yêu cầu hs thực hiện bài tập. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. HS: nắm được các chú ý và thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.. BT: Giải các phương trình: 2π a)cotx = cot 7 b)cotx = cot(x + 300) c)cotx = 0. 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (2’) + Nắm vững công thức nghiệm của pt(4) trong các trường hợp + Giải các phương trình Giải các phương trình a) cos2x.tanx = 0 b) sin3x.cotx = 0 +BTVN: Thực hiện các bài tập còn lại ---------------------------------------------. Tuần: 4 Ngày soạn: 03/09/2013 Tiết theo PPCT:10. BÀI TẬP. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Củng cố lại cách giải các pt lượng giác cơ bản đã học + Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản, biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác. + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: + Củng cố cho hs cách giải các phương trình lượng giác cơ bản ( dạng, điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm cho từng trường hợp..). Năm học 2013 - 2013. Nội dung – trình chiếu.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. + Rèn luyện kĩ năng giải toán cho hs thông qua các bài tập cụ thể trong SGK. + Sửa chữa sai lầm cho hs, cho điểm và nhận xét HS: + Thực hiện các bài tập mà giáo viên đã yêu cầu Bài 1. Giải các phương trình + Củng cố lại được kiến thức cũng như các kĩ năng 1 sin( x  2)  cần nắm được trong bài 3 a. b. sin 3x 1 Bài 1. Đáp án:  2x   sin    0 1 x arcsin  2  k 2 3 3  c. 3 a. ; 3 1 sin(2 x  200 )  x   arcsin  2  k 2 2 d. 3. 15’.  2 x  k 6 3 b..  3 x  k 2 2 c. 0 0 0 0 d. x  40  k180 ; x 110  k180. Bài 3. Giải các phương trình 2 cos( x  1)  3 a.. Bài 3. Đáp án 2 x 1 arccos  k 2 3 a. 0 0 b. x 4  k120. 0 b. cos 3x cos12 1  3x   cos     2  2 4 c.. 11 4 5 4 x k ; x  k 8 3 8 3 c.   x   k ; x   k 6 3 d.. d.. Bài5. Giải các phương trình 0 0 a. x 45  k180. cos2 2 x . 1 4. Bài5. Giải các phương trình. 1 5  x  k 3 18 3 b. c. Đk: cos x 0. a.. tan( x  150 ) . 3 3. b. cot(3x  1)  3 c. cos 2 x.tan x 0.   x   k ; x k 4 2 Đáp số: d. Đk: sin x 0. d. sin 3x.cot x 0.   x   k ; x k ( k 3m, m  ) 2 3 Đáp số: Bài 7. Giải các phương trình:. Năm học 2013 - 2013. 15’.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. a. sin 3x  cos5 x 0    sin 3 x cos 5 x  cos 5 x cos   3 x  2     x  k    16 4  5 x   3 x   k 2   2   x    k  4 b. Đk: cos x 0,cos 3x 0. Bài 7. Giải các phương trình: a. sin 3x  cos5 x 0 b. tan 3x.tan x 0.   x  k 8 4 ĐS: 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà * Kiểm tra 15’: Giải các phương trình sau:  sin( x  )  1 0 4 a. b. 2cos 3 x  1 0. c. sin x  sin 2 x 0. + Nắm vững lại nội dung kiến thức và kĩ năng cần đạt được trong bài + Hoàn thiện các bài tập còn lại. ---------------------------------------------. Tuần: 4 Ngày soạn: 03/09/2013 Tiết theo PPCT:11. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Học sinh hiểu khái niệm, cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, biết cách chuyển một số PT về bậc nhất đối với một HSLG. + Rèn luyện cách viết nghiệm của PTLG cơ bản, rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức lượng giác vận dụng vào giải phương trình. +Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, quy lạ về quen và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp.  2. Kiểm tra bài cũ: (5’)Giải các phương trình: sinx =. 1 2 ; tanx =. 3. 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh. Nội dung – trình chiếu. GV: Tổ chức hoạt động. HD: Giải các phương trình. HS:. a) 3sinx – 2 = 0. +Thực hiện theo nhóm, mỗi nhóm làm 1 ý,. b) tanx + 1 = 0. +Trình bày lời giải. c) 2sin4x + 1 = 0. +HS nêu phương pháp chung giải các PT này:. d) 7 + 4 cosx = 0. đưa về PT lượng giác cơ bản đã học.. 10’. Các PT này có tên gọi chung là các PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. + HS nhận dạng phương trình, nêu cách làm và lên. I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI. bảng trình bày. MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 10’. 1. Định nghĩa: (SGK) Các dạng: a.sinx + b = 0 a.cosx + b = 0 a.tanx + b = 0 a.cotx + b = 0 GV:Nhận xét những PT, qua một vài phép biến đổi Cách giải: Đưa về PTLG cơ bản có thể đưa về dạng PT bậc nhất đối với một +Đưa ra ví dụ và hướng dẫn HS trình bày. HSLG + Đưa ra một số ví dụ và hướng dẫn HS thực hiện 2. Phương trình đưa về bậc nhất đối với một các phép biến đổi nhờ áp dung các công thức hàm số lượng giác lượng giác.. Ví dụ1. Giải các phương trình: Năm học 2013 - 2013. 15’.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. +Yêu cầu hs vận dụng giải các bài tập trong ví dụ. a) 2sin2x + 1 = 0 b) 4cos(x - ) = 3cos2 + c) 3tan - = 0. HS: Thực hiện các ví dụ theo nhóm. d) 2cot3x = - 2 e) cos (x + ) + 2cos2 = 1 Ví dụ 2. Giải các phương trình: a) 5cosx – 2sin2x = 0 b) 8sinx.cosx.cos2x = - 1. 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Nắm vững dạng và cách giải PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác + BTVN: Giải các phương trình: a) sinx + cosx = 2 sin7x b) sinx + cosx = cos2x 2 c) sin x  sin x 0 ------------------------------------------------------. Tuần: 4 Ngày soạn: 03/09/2013 Tiết theo PPCT:12. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC. + Học sinh hiểu khái niệm, cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác + Rèn luyện cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác, kỹ năng biến đổi các công thức lượng giác vận dụng vào giải phương trình và viết nghiệm của PTLG cơ bản. + Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, quy lạ về quen và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa.... Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Giải phương trình: (2cosx + 1)( cosx – 1) = 0 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh. Nội dung – trình chiếu. GV: + Yêu cầu hs khai triển vế trái của PT vừa thực hiện + Đưa ra dạng của PT bậc 2 đối với một HSLG cũng như cách giải tổng quát HS: +Thực hiện theo yêu cầu: PT  2cos2x –cosx –1 = 0 + Nắm dược dạng của PT bậc hai đối với một hàm số. II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. lượng giác + Hiểu cách giải của PT thông qua việc đặt ẩn phụ để đưa về PT bậc 2 đã biết GV:Đưa ra ví dụ và hướng dẫn HS trình bày. HS:thực hiện theo hướng dẫn x + Chọn ẩn phụ t = sin 2 với ĐK:  1 t 1. 1. Định nghĩa: (SGK) Các dạng: a.sin2x + b.sinx + c = 0 a.cos2x + b.cosx + c = 0 a.tan2x + b.tanx + c = 0 a.cot2x + b.cotx + c = 0 2. Cách giải: + Đặt ẩn phụ đưa về PTB2 + Giải PTB2 tìm ẩn phụ. + Giải các PTLG cơ bản Ví dụ1. Giải phương trình: x x 2sin 2 - 2 = 0 (1) 2sin2 2 +. 10’. 10’. Khi đó pt trở thành:. 2t2 +.  t  2 ( L)   2 t  (TM )  2 2 t – 2 = 0 (2). x 2 + GPT sin 2 = 2 tìm nghiệm GV: Tổ chức hđộng nhóm thực hiện bt trong ví dụ 2. 15’. HS:. Ví dụ2. Giải các phương trình: a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0. + Thực hiện theo nhóm, mỗi nhóm làm 1 ý,. b) 3tan2x - 2 3 tanx + 3 = 0. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. + Trình bày lời giải + Các nhóm khác theo dõi và nhận xét a) Đặt t = cosx, điều kiện - 1  t  1 2 Đưa về phương trình 3t  5t  2 0. b) Đặt t = tanx, ta có phương trình bâc hai của t: 3t2 - 2 3 t - 3 = 0. 3 cho t1 = 3 , t2 = 3 Với t1 =. 3  tanx =.   x   k 3 3. 3 3   x   k 6 với t2 = 3  tanx = 3 t (k  ) 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Nắm vững dạng và cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác + BTVN: Giải các phương trình: Bài tập1. Giải các phương trình: a ) sin2x – 3sinx + 2 = 0 b) 3cos2x – 4cosx + 1 = 0 c) 2tan2x + 5tanx – 3 = 0 ---------------------------------------------. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tuần: 5 Ngày soạn: 09/09/2013 Tiết theo PPCT:13 A. MỤC TIÊU BÀI HỌC - Học sinh hiểu khái niệm, cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, biết cách chuyển một số PT về bậc hai đối với một HSLG. - Rèn luyện cách giải PT bậc hai, kỹ năng biến đổi các công thức lượng giác vận dụng vào giải phương trình và viết nghiệm của PTLG cơ bản.. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. - Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, quy lạ về quen và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: + Yêu cầu hs nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác + Đưa ra cách biến đổi đối với pt có thể đưa về pt bậc 2 đối với sin hoặc cosin, tan hoặc cotang + Yêu cầu hs thực hiện bài tập, sửa chữa sai lầm cho hs nếu có và cho điểm. HS: + Nắm được dạng 1 cũng như cách biến đổi dưa pt về dạng pt bậc 2 với một hàm số lượng giác + Thực hiện bài tập 6cos2x +5sinx – 2 = 0 Biến đổi : sin2x = 1 – cos2x Thay vào phương trình ta được : - 6sin2x +5sinx + 4 = 0 Giải phương trình ta được nghiệm là :   , k   x  6  k 2    x  7  k 2  , k   6. Giải pt:. 3 tanx - 6cotx + 2 3  3 = 0. Nội dung – trình chiếu 3.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác sin2x = 1 – cos2x hoặc 5’ cos2x = 1 – sin2x Dạng 1 asin2x +bcosx +c = 0 hoặc acos2x +bsinx +c = 0 Biến đổi : sin2x = 1 – cos2x hoặc cos2x = 1 – sin2x Thay vào phương trình ta được : - acos2x +bcosx +(c + a)= 0 hoặc - asin2x +bsinx +(c + a) = 0 Đến đây ta thu được phương trình bậc hai đã biết cách giải. 10’ Ví dụ: giải pt 6cos2x +5sinx – 2 = 0 Dạng 2 : atanx +bcotx +c = 0  ĐK : cosx 0,sinx 0 1 tan x  cot x Biến đổi : Thay vào phương trình ta được: atan2x +ctanx + b = 0 Đến đây ta thu được phương trình bậc hai đã biết cách giải. Ví dụ:. ĐK : cosx 0,sinx 0. Năm học 2013 - 2013. 3 tanx - 6cotx + 2 3  3 = 0. 15’.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. 1 cot x Biến đổi : Thay vào phương trình ta được: 3 tan2x +( 2 3  3 )tanx - 6 = 0 Giải phương trình ta được nghiệm là :    x  3  k , k     x arctan( 2)  k , k  . Dạng 3 :. tan x . asin2x +bsinxcosx +ccos2x = d Cách giải :  cosx = 0 thay vào phương trình nếu là nghiệm thì ta ghi nhận.  cosx 0 Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được sin 2 x sin x cos x d a  b  c  cos2 x cos2 x cos2 x Vậy phương trình tương đương với a tan 2 x  b tan x  c 1  tan 2 x   a  1 tan 2 x  b tan x  c  1 0. Giải pt:. Đến đây ta thu được phương trình bậc hai đã biết cách giải.. 3 sin2x – 1  3 sinxcosx + cos2x = 0. . .  cosx = 0 thay vào phương trình ta được 3 =0 (vô lý ) vậy cosx = 0 không là nghiệm.  cosx 0 Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được 3 tan2x – 1  3 tanx + 1 = 0 Đặt t = tanx thay vào phương trình ta được 3 t2 – 1  3 t + 1 = 0  t 1  t  3  3   tan x 1 x   k , k   4 * t=1 *. t. . . . . 10’. Ví dụ 1: giải pt 3 sin2x – 1  3 sinxcosx + cos2x = 0. . . 3    tan x tan  x   k , k   3 6 6 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Nắm vững lại nội dung kiến thức và kĩ năng cần đạt được trong bài 2 + Giải pt : a) sin x  3 cos x  3 0.  1  2  sin c.. 2. x  sin x cos x  cos2 x 1. b) 3 tan x  cot x  1  3 0 -------------------------------------------------MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. Tuần: 5 Ngày soạn: 09/09/2013 Tiết theo PPCT:14. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. A. MỤC TIÊU BÀI HỌC - Nắm được dạng cũng như cách giải pt: asinx +bcosx = c. - Rèn luyện cách giải PT lượng giác asinx +bcosx = c cũng như cách viết nghiệm - Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, quy lạ về quen và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh. Năm học 2013 - 2013. Nội dung – trình chiếu.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. GV : Hướng dẫn hs thực hiện hoạt động 1 HS : + Nhắc lại công thức cộng đã học + Chứng minh :  2  2 sin x  cos x  2  sin x  cos x  2  2  Ta có :.  2  4 2 nên Mà     sin x  cos x  2  sin sin x  cos cos x  4 4      2 cos  x   4  ( Áp dụng công thức cộng )  b) CM tương tự như trên sin. III.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 1.Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx Hoạt động 1 : Gọi Hs nhắc lại các công thức cộng đã học ở lớp 10 Hướng dẫn hs chứng minh rằng :   sin x  cos x  2 cos  x   4  a). 15’.   sin x  cos x  2 sin  x   4  b) - Trường hợp asinx + bcosx (với a b) thì ta có thể đưa về một hàm số lượng giác theo sin hoặc cos được không??? - Hướng dẫn : 2 2 + Nhắc lại công thức : sin x  cos x 1 2 2 + Vậy nếu ta đặt a  b ra làm nhân tử chung thì ta được : a sin x  b cos x .   a b  a 2  b2  sin x  cos x  2 2 a2  b2  a b  Ta nhận thấy rằng :. + Nắm được cách biến đổi:. 2. 2. 2. a sin x  b cos x  a  b sin  x   . cos   Với :. a a2  b2. ,sin  . (1). b a 2  b2. 2.     a b   2   1 2 2 2  a b   a b  Nên sẽ có một góc  sao cho a b cos  , sin  2 2 2 a b a  b2 Khi đó : a sin x  b cos x  a 2  b 2  sin x cos   cos x sin    a 2  b 2 sin  x   . GV: + Đưa ra dạng pt a sin xb cos xc và cách giải + Hướng dẫn hs thông qua các bài tập cụ thể trong hoạt động 2 ( vận dụng ) HS: + Nắm được cách giải pt + Vận dụng: Giải pt: sin x  3 cos x 1 Giải Theo công thức (1) ta có : sin x  3 cos x  1 .  3. 2. 2.Phương trình dạng : asinx + bcosx + c Xét phương trình : a sin xb cos xc (2) 2 2  , a  b 0 Với a,b,c Cách giải :  Nếu a 0,b 0 hoặc a 0, b 0 phương trình. . . (2) có thể đưa ngay về phương trình lượng giác cơ bản  Nếu a 0,b 0 ta áp dụng công thức (1) để đưa về phương trình lượng giác cơ bản.. sin  x    Năm học 2013 - 2013. 15’.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Nắm vững lại dạng cũng như cách giải và viết nghiệm pt asinx+bcosx = c. . . 2 cos x  sin x cos x  + Giải pt : a) sin x  3cos x 2 b) +BTVN: 5,6 (tr 36) -----------------------------------------------. . 3 sin x 0. LUYỆN TẬP Tuần: 5 Ngày soạn: 09/09/2013 Tiết theo PPCT:15 A. MỤC TIÊU BÀI HỌC - Củng cố lại các dạng pt lượng giác đã học - Rèn luyện cách giải PT lượng giác cũng như cách trình bày. - Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, quy lạ về quen và thói quen cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh. Năm học 2013 - 2013. Nội dung – trình chiếu.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. GV + Yêu cầu hs nhắc lại cách giải phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác + Chia nhóm thảo luận giải quyết bài tập 1,2 HS: + phương trình có dạng : at + b = 0 (1) trong đó a,b là các hằng số (a 0) và t là một trong những hàm số lượng giác. - Hs : Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản .. Bài tập 1 sgk/36 : Giải phương trình sin 2 x  sin x 0 Giải : sin 2 x  sin x 0  sin x  sin x  1 0  x k , k    sin x 0    x   k 2 , k   sin x  1  0   2 Bài tập 2 sgk/36 b) 2sin 2 x  2 sin 4 x 0. 5’. 10’.  2 sin x  2 2 sin 2 xcos 2 x 0. . .  2 sin 2 x 1  2 cos 2 x 0  sin 2 x 0  2sin 2 x 0    cos 2 x  1  1  2 cos 2 x 0  2. GV: +Nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác? + Một số dạng pt có thể đưa về pt b2 với một hàm số lượng giác? + Yêu cầu hs vận dụng thông qua btập 3 HS: + Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình dạng at 2  bt  c 0 Trong đđó a,b,c là các hằng số (a 0) và t là một trong các hàm số lượng giác Cách giải: Đặt biểu thức lượng giác là ẩn phụ và đạt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản..    x k 2 , k    3   x   k , k    8   x  3  k , k    8. Bài tập 3 sgk/37 x x sin 2  2 cos  2 0 2 2 a) x x sin 2 1  cos 2 2 2 . Thay vào phương biến đổi : trình ta được : x x 1  cos 2  2 cos  2 0 2 2 x x   cos 2  2 cos  3 0 2 2 x t cos  , ñk : t 1 2 Đặt Thay vào phương trình ta được :  t 2  2t  3 0. Năm học 2013 - 2013.  t 1nhaän)   t  3loại). 10’.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Giáo án ĐS – GT 11. Nguyễn Văn Nam - THPT Trần Phú.. 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà (5’) + Nắm vững lại dạng cũng như cách giải các pt đã học trong bài + Hoàn thiện các bài tập còn lại. --------------------------------------------. Năm học 2013 - 2013.

<span class='text_page_counter'>(33)</span>