GA DAY THEM DAO DONG CO HOC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (463.17 KB, 47 trang )

(1)GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Phân loại chương 2. Dao động cơ học Dạng 1. Đại cương dao động điều hoà Loại 1. Tính x,a,v T,f,F Loại 2. Viết phương trình dao động Loại 3. Tính thời gian, thời điểm, số lần. Loại 4. Tính quãng đường, vận tốc trung bình, tốc độ trung bình. Dạng 2. Con lắc lò xo Loại 1. Đại cương con lắc lò xo. Loại 2. Chiều dài con lắc lò xo. Loại 3. Lực đàn hồi. Loại 4. Năng lượng dao động điều hoà của con lắc lò xo Dạng 3. Con lắc đơn Loại 1. Đại cương con lắc đơn. Loại 2. Vận tốc lực căng dây. Loại 3. Chu kỳ con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ và độ cao. Loại 4. Con lắc đơn chịu thêm một lực tác dụng không đổi. Loại 5. Năng lượng dao động điều hoà của con lắc đơn Dạng 4. Tổng hợp dao động điều hoà. Dạng 5. Dao động cưỡng bức, dao động tắt dần, cộng hưởng cơ.. CHƯƠNG II : DAO ĐỘNG CƠ HỌC Buổi 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Mục đích yêu cầu - HS nắm được các định nghĩa: dao động, dđth, dđđh - Các phương trình: li độ, vận tốc, gia tốc, chu kỳ, tần số, ý nghĩa, đơn vị của các đại lượng trong các phương trình. - Vận dụng làm các bài tập cơ bản: xác định các đại lượng x, a, v, f, T, ,  : II. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB. A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB. (t + ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t. 1.

(2) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh.  (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật.  (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó. * Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà + Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần. Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). + Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. 2 + Liên hệ giữa , T và f:  = T = 2f.. * Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) =  Acos(t +  + 2 ). Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn  2 so với với li độ.. - Ở vị trí biên (x = ± A): Độ lớn |v|min = 0 - Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn |v|min =A. Giá trị đại số: vmax = A khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng) vmin = -A khi v<0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng) + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với  li độ (sớm pha 2 so với vận tốc).. Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ. - Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại : |a|max = 2A. Giá trị đại số: amax=2A khi x=-A; amin=-2A khi x=A;. - Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0. + Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin. + Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng. * Dao động tự do (dao động riêng) + Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. Khi đó:  gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng 1. Phương trình dao động: x = Acos( ω t + ϕ ) 2. Vận tốc tức thời: v = - ω Asin( ω t + ϕ )  v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = - ϖ 2Acos( ω t + ϕ ) = - ω 2x 2.

(3) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh  a luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB: x = 0; vMax = ω A; aMin = 0 Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = ω 2A v A2  x 2  ( ) 2  5. Hệ thức độc lập: 2 a=- ω x. III. phương pháp và hệ thống bài tập. Dạng 1: Đại cương về dao động điều hòa Loại 1. Tính x,a, v, f, T, F, ,  1. Phương trình dao động: x = Acos(t + ) (m,cm,mm) Trong đó x: li độ hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng (m,cm,mm) A: (A>0) biên độ dao động hay li độ cực đại (m,cm,mm); (rad/s) : Tần số góc t +  : pha dao động ở thời gian t (rad) ; :. pha ban đầu (rad). 2. Chu kỳ, tần số: 1 2π t a. Chu kỳ dao động điều hòa: T = f = ω = N. (s) ; t: thời gian (s) ; N: số dao động. *ĐN: Chu kỳ là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ, hoặc là khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện một dao động 1 ω N b. Tần số : f = T = 2 π = t (Hz). *ĐN: Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian. 3. Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi: π. a. Vận tốc: v = - A sin(t + ) = A cos(t +  + 2 )  vmax = A khi x = 0 ;  | v| min = 0 khi x = ± A;. Vmax = A khi x = 0 Vmin = - A khi x = 0. b. Gia tốc: a = - A2 cos(t + ) = A2cos(t +  + ) = - 2x amax = A2 khi x = ± A ;  |a|min = 0 khi x = 0 ;. amax = A2. khi x = - A. amin = -A2 khi x = A. c. Lực phục hồi - Đn: Lực phục hồi là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa, nó luôn hướng về vị trí cân bằng. 3.

(4) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. - Độ lớn: F = k x ; k = m. 2 a2 v2 + =1 ; A 2 ω4 A 2 ω2. 4. Liên hệ giữa x, v, A:. A 2=x 2 +. v2 ω2. . Bài tập Dạng I. Đại cương về dao động (lần 1). Loại 1. Tính A, , , T, f, x, v,a, F * cấp độ 1,2 Câu 1. Phương trình tọa độ của một chất điểm M có dạng: x = 6sin(10t-π) (cm). Li độ π. của M khi pha dao động bằng 2 là : A. x = 6 cm B. x = - 6cm C. x = -3 cm. D. x = 3 cm π Câu 2. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: x=8 √ 2cos (20 πt + 2 )cm ; thời gian đo bằng giây. Biên độ dao động của vật là: A. 8cm B. 8 √ 2 cm C. – 8cm D. - 8 √ 2 cm. π Câu 3. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: x=8 √ 2cos (20 πt + 2 )cm ;. thời gian đo bằng giây. Chu kỳ , tần số dao động của vật là: A. T = 20s; f = 10Hz B. T = 0,1s; f = 10Hz C. T = 0,2s; f = 20Hz D. T = 0,05s; f = 20Hz Câu 4. Một vật chuyển động trên trục tọa độ 0x có phương trình: x = 5 – 2sin4 t (cm; s). Tìm câu phát biểu đúng và đầy đủ nhất: A. Chuyển động đó là dao động điều hòa với biên độ 5cm. B. Chuyển động đó là dao động tuần hoàn với chu kỳ 0,5s. C. Chuyển động đó là dao động điều hòa với biên độ 2cm. D. Chuyển động đó là chuyển động chậm dần đều. Câu 5. Lực tác dụng gây ra dao động điều hòa của một vật luôn …………… Mệnh đề nào sau đây không phù hợp để điền vào chỗ trống trên? A. biến thiên điều hòa theo thời gian. B. hướng về vị trí cân bằng. C. có biểu thức F = -kx D. có độ lớn không đổi theo thời gian. Câu 6.Chọn phát biểu sai. A. Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian, x = Asin(t+), trong đó A, ,  là những hằng số. B. Dao động điều hòa có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. C. Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi. D. Khi một vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động tuần hoàn. Câu 7. Điều kiện cần và đủ để một vật dao động điều hòa là A. lực tác dụng vào vật không thay đổi theo thời gian. B. lực tác dụng là lực đàn hồi. C. lực tác dụng tỉ lệ với vận tốc của vật. D. lực tác dụng tỉ lệ và trái dấu với li độ theo hàm sin của thời gian. Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động tuần hoàn là dao động điều hòa. B. Dao động điều hòa là dao động có li độ biến thiên theo thời gian được biểu thị 4.

(5) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. bằng quy luật dạng sin (hay cosin). C. Đồ thị biểu diễn li độ của dao động tuần hoàn theo thời gian luôn là một đường hình sin. D. Biên độ của dao động điều hòa thì không thay đổi theo thời gian còn của dao động tuần hoàn thì thay đổi theo thời gian Câu 9. Một dao động điều hòa có tọa độ được biểu diễn bởi phương trình: x = Asin(t + ) với A,  là các hằng số dương.Ta có  A. vận tốc v trễ pha 2 so với li độ x.. B. vận tốc v lệch pha π so với gia tốc a.  D. vận tốc v lệch pha 2 so với gia tốc a.. C. gia tốc a và li độ x cùng pha nhau. Câu 10. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox giữa hai vị trí biên P và Q. Khi chuyển động từ vị trí P đến Q, chất điểm có A. vận tốc không thay đổi. B. gia tốc không thay đổi. C. vận tốc đổi chiều một lần. D. gia tốc đổi chiều một lần. Câu 11. Khi một chất điểm dao động điều hòa, lực tổng hợp tác dụng lên vật có A. độ lớn cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng và độ lớn cực tiểu khi vật dừng lại ở hai biên. B. chiều luôn hướng về vị trí cân bằng và độ lớn tỉ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng. C. chiều luôn cùng chiều chuyển động của vật. D. độ lớn cực tiểu khi vật dừng lại ở vị trí biên. Câu 12. Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 trong trường hợp: A. Khi vận tốc của vật nặng bằng 0 B. Khi li độ của vật nặng bằng 0. C. Khi li độ của vật có giá trị cực đại D. Khi li độ bằng nửa giá trị cực đại Câu 13. Chọn mệnh đề đúng nhất: A. Dao động điều hòa không phải là dao động tuần hoàn. B. Dao động tuần hoàn có thể là dao động điều hòa. C. Dao động tuần hoàn và dao động điều hòa không có gì liên quan đến nhau cả. D. Dao động điều hòa là một trường hợp đặc biệt của dao động tuần hoàn. Câu 14. Phương trình dao động của vật có dạng x = - Asint. Pha ban đầu của vật có giá trị:. A. 0 rad. π. B. 2. rad. C.  rad. D. 2 rad. * Cấp độ 3,4 Câu 15. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6sin (t + điểm t = 0,5s vận tốc của vật có giá trị: A. 6cm/s B. - 6 cm/s. C. 3 cm/s. D. -3 cm/s. Câu 16 . Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6sin (t + điểm t = 0,5s li độ của vật có giá trị: A. 0cm. B. 3cm. π ) cm. Tại thời 2. π ) cm. Tại thời 2. C. 5cm. Câu 17. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(5t +. D. 6cm. π ) cm, thời gian 2. đo bằng giây. Li độ và vận tốc của vật sau khi bắt đầu dao động được 5 giây là: A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = - 4cm; v = 0 cm/s 5.

(6) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. C. x = 20cm; v = 5cm/s. D. x = 0 cm; v = 5cm/s. Câu 18. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Ở thời điểm pha dao động là 3π rad 4. vận tốc của vật có giá trị là v = - 4 π √ 2 cm/s. Lấy 2 = 10. Gia tốc của vật ở. thời điểm đã cho nhận giá trị nào? A. 0,8 √ 2 m/s2 B. -0,8 √ 2 m/s2 √ 2 m/s2. C.0,4 √ 2 m/s2. D.-0,4. π Câu 19. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: x=8 √ 2cos (20 πt + 2 )cm. ; thời gian đo bằng giây. Khi pha dao động là. −π rad 6. thì li độ của vật là:. A. 4 √ 6 cm B. - 4 √ 2 cm C. 8 √ 2 cm D. - 8 √ 2 cm Câu 20. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A = 12cm, pha ban đầu  = −π rad 2. và chu kỳ T = 1s. Tại thời điểm t = 0,25s kể từ lúc vật bắt đầu dao động li độ. của vật là: A. 12cm B. – 12cm C. 6cm D. -6cm Câu 21. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos(t)cm. Tại thời điểm t = 0,5s, li độ của chất điểm có giá trị: A. 3cm B. 6cm C. 0 cm D. 2cm. Câu 22. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos(t)cm. Tại thời điểm t = 0,5s, vận tốc của chất điểm có giá trị: A. 3cm/s B. 6cm/s C. -6 cm/s D. 2cm/s. πt π Câu 23. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 6 cos( 2 − 6 ) cm. Tại thời điểm t = 1s pha dao động có thể nhận giá trị : π. A. 6 rad. B.. π rad 4. π. C. 3 rad. π. D. 2 rad πt. π. Câu 24. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 6 cos( 2 − 6 ) cm. Tại thời điểm t = 1s li độ dao động có thể nhận giá trị : A. 6cm B. 3cm C. – 6cm D. – 3cm Câu 25. Do nước thủy triều lên xuống mà mực nước biển ở một bến cảng biến thiên điều hòa với chu kỳ 24h từ giá trị thấp nhất 1m đến giá trị cao nhất 3m. Một con tàu biển chỉ vào được cảng nói trên khi mực nước biển ở cảng không nhỏ hơn 1,5m. Trong một ngày đêm khoảng thời gian cho phép tàu ra vào được cảng nói trên là: A. 8h B. 12h C. 16h D. 4h π. Câu 26. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 10 s và đi được quãng đường 40cm trong một chu kỳ. Xác định vận tốc và gia tốc của vật khi vật có li độ x = 8cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng. A. 120cm/s ; 32m/s2 B. – 120cm/s ; - 32m/s2. C. 60cm/s ; 32m/s2 D. – 120cm/s ; 32m/s2. Câu 27. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi li độ 2cm thì vận tốc của vật là 1m/s. Tần số dao động của vật là: A. 1Hz B. 1,2Hz C. 3Hz D. 4,6Hz Câu 28. Một vật dao động điều hòa có khối lượng m = 100g , chu kỳ T = 1s. vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là 31,4cm/s. Lấy 2 = 10. Lực phục hổi cực đại tác dụng lên vật là: A. 0,4N B. 4N C. 0,2N D. 2N 6.

(7) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Câu 29. Một vật dao động với tần số f = 2Hz. Khi pha dao động là /4 rad thì gia tốc của vật là a = - 8m/s2. Lấy 2 = 10. Biên độ dao động của vật là: A. 10cm B. 5 √ 2 cm C. 2 √ 2 cm D. 1,5cm Câu 30. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 6cm. Biên độ dao động của vật là: A. 6cm B. 12cm C. 3cm D. 1,5cm Câu 31. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 2sin (20t + vào thời điểm. π t= s là : A. 4cm/s 8. B. – 40cm/s. π ) cm. Vận tốc 2. C. 20cm/s. D. 1m/s Câu 32. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với phương trình x = 10sin t (cm). Lực phục hồi tác dụng lên vật ở thời điểm t = 0,5s là: A. 2N B. 1N C. 0,5N D. 0N Câu 33. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 1Hz. Tại một thời điểm t vật có li độ x = 2cm và vận tốc là v = 4 π √3 cm/s. Biên độ dao động của vật có giá trị là: A. 2cm B. 4cm C. 2 π √3 cm D. 8cm 2 Câu 34. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Lấy  = 10. Tại một thời điểm t vật có gia tốc a = 1,6 m /s2 và vận tốc là v = 4 π √3 cm/s. Biên độ dao động của vật có giá trị là: A. 2cm B. 4cm C. 2 π √3 cm D. 8cm Câu 35. Một vật dao động điều hòa thực hiện được 540 dao động trong thời gian 1,5 phút. Chu kỳ dao động của vật là: A. T = 6s B. T = 1/6s C. T = 3s D. T = 1/3s Câu 36. Một vật dao động điều hòa trong thời gian một phút vật thực hiện được120 dao động. Tần số dao động của vật là: A. f = 1Hz B. f = 0,5Hz C. f = 2Hz D. f = 4Hz 1A 2B 3B 4C 5D. 6C 7D 8B 9D 10D. Đáp án 11B 12B 13D 14B 15B. 16 A 17B 18 A 19 A 20 A. 21C 22C 23C 24B 25C. 26B 27D 28C 29B 30C. 31C 32B 33B 34 A 35B 36C. 7.

(8) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Buổi 2: lý thuyết liên hệ giữa chuyển động tròn đều với dđđh, Bài tập viết phương trình dđđh, tính số lần vật qua vị trí li độ x, tính quãng đường đi trong thời gian I. Mục đích yêu cầu: - HS hiểu được mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều với dđđh - Gải các bài toán: viết phương trình dđđh, tính số lần vật qua vị trí x, tính quãng đường II. hệ thống khiến thức : + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó. Loại 2. Viết phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) . Ta cần tính : A, ,  2π. + Tìm  = 2 π f = T. =. √. k m. v2 2 + Tìm A: sử dụng công thức A2 = x2 +  hoặc các công thức khác như :. +. Đề cho: cho x ứng với v  A =. +. Nếu v = vmax  x = 0  A =. v 2 ¿ ω ¿ 2 x +¿ √¿. ¿ v max ∨ ¿ . ω ¿ CD . 2. Đề cho: chiều dài quĩ đạo CD.  A=. +. Cho lực FMAX = KA..  A=. F MAX K. +. Cho lmax và lmin.  A=. l MAX −l min . 2. +. Cho cơ năng hoặc động năng cực đại hoặc thế năng cực đại  A =. +. 1. .. √. 2E . k. 2. Với E = Eđmax =Etmax = 2 KA . +. Cho lCB,lmax hoặc lCB, lmax.  A = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin.. 8.

(9) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh  x xo   v vo. + Tìm : Từ điều kiện kích thích ban đầu: t = 0,. , giải phương trình lượng giác để. tìm . Thì chon giá trị k=0 Chú ý: đưa phương lượng giác về dạng * sin a = sinb ⇒. ¿ a=b+k 2 π a=π − b+k 2 π ¿{ ¿. k=0,1,2…... * cosa = cosb ⇒ a = ± b+ k2 π. ( k= 0,1,2….). Lưu ý: * Vật đi theo chiều dương thì v > 0  sin < 0; đi theo chiều âm thì v <0 sin >0  > 0. * Các trường hợp đặc biệt: π. - Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì  = - 2 π. - Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì. = 2. - Gốc thời gian là lúc vật ở VTB dương thì. =0. - Gốc thời gian là lúc vật ở VTB âm thì.  =. - Một số trường hợp khác của : khi t = 0, x =. A ,v>0 φ=2 A. π (rad) 3 2π. khi t = 0, x = - 2 , v > 0  φ = - 3. (rad). Loại 3: Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x1 đến x2, thời điểm, số lần B1: Tính chu kỳ T B2 : Xác định x0 và v0 B3: Xác định góc quét Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x1 thì vật chuyển động tròn đều ở M Khi vật dao động điều hòa ở x2 thì vật chuyển động tròn đều ở N Góc quét là  = MON (theo chiều ngược kim đồng hồ) Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của  (rad) B4: Xác định thời gian chuyển động 9.

(10) α. t= ω. GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh αT = 360 với  là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s). Chú ý: Thời gian ngắn nhất để vật đi + từ x = 0 đến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = 0 đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) là T/6 + từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6 + Thời gian ngắn nhất để đi từ biên này đến biên kia là T/2 + Thời gian ngắn nhất để đi từ VTCB ra VT biên hoặc ngược lại là T/4 + Một chu kỳ vật qua vị trí có li độ x là 2 lần. + Một chu kỳ vật qua vị trí có li độ x theo chiều dương là 1lần. + Một chu kỳ vật qua vị trí có li độ x theo chiều âm là 1lần Chú ý: + Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ T T tOM  tMD  12 , thời gian đi từ M đến D là 6. O đến M là. Từ vị trí cân bằng x 0 ra vị trí. x ±A. 2 T t 2 mất khoảng thời gian 8.. 3 T t 2 mất khoảng thời gian 6. Từ vị trí cân bằng x 0 ra vị trí   Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều(av 0; a   v ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần đều( av  0; a   v ) x ±A. Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại). Loại 4: Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2: B1: Xác định trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t1 và t2. Ở thời điểm t1: x1 = ?; v1 > 0 hay v1 < 0 Ở thời điểm t2: x2 = ?; v2 > 0 hay v2 < 0 B2: Tính chu kỳ T B3: Tính quãng đường Phân tích :. T. t2 – t1 = nT+ n1. 2 + t ; với 0 < t < T/2. Quãng đường đi được tương ứng: S = n.4A + n1. 2A+ s + Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A + Quãng đường vật đi được trong một nửa chu kỳ là 2A + Quãng đường vật đi được trong một phần tư chu kỳ là A ( nếu vật xuất phát ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên). 1.

(11) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. * Quãng đường lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong khoảng thời gian t; 0 < t < T/2 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. 0 Δt Góc quét Δϕ=ω . Δt = α =360 T. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1). SMax 2Asin.  2. Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)  M2 M1 S Min 2 A(1  cos ) P 2  Lưu ý: + Trong trường hợp Δ t > T/2 2 A T -A -A t n  t ' x O O P P2 1 2 Tách T n  N * ; 0  t '  2 trong đó n. M2. A. P. x.  2 M1. T 2 quãng đường. Trong thời gian luôn là 2nA Trong thời gian Δ t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. * Tính vận tốc trung bình + Xác định thời gian chuyển động + Xác định quãng đường đi được + Tính tốc độ trung bình:. v. S t . x −x. 2 1 + Tính vận tốc trung bình : v = t − t 2. 1. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của t:trong khoảng thời gian vtbMax . S S Max vtbMin  Min t và t với SMax; SMin tính như trên.. III. Hệ thống bài tập. Loại 2. Viết phương trình dao động Câu 37. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A = 10cm và tần số f = 2Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên dương. Kết quả nào sau đây là sai? A. Tần số góc là 4 rad/s B. Chu kỳ T = 0,5s 1.

(12) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh π C. Pha ban đầu là 2 rad D. Phương trình dao động là : x =. 10cos(4t) cm Câu 38. Một vật dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 4cm, với chu kỳ T = 2s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = 1cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là :. π x=2 cos( πt+ ) cm 6. A.. B.. π x=2 cos( πt+ ) cm 3. C. x=4 cos( πt +π ) cm Câu 39. Một vật dao động theo phương trình x = 4 sin (2t+ chọn vào lúc nào ? A. Vật có li độ 2cm và v > 0 C. Vật có li độ 2cm và v < 0. D. x=4 cos(πt) cm. π ) cm. Gốc thời gian được 6. B. Vật có li độ 2 √ 2 cm và v > 0 D. Vật có li độ 2 √ 2 cm và v < 0. Câu 40. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A = 12cm, và chu kỳ T = 1s . Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là :. π A. x=12 cos(2 πt+ 2 ) cm. B.. π x=12 cos(2 πt − )cm 2 x=12 cos(πt )cm. C. x=12 cos(πt+ π )cm D. Câu 41. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 2s. Khi t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là : π A. x=8 cos (πt + 2 )cm. B.. π x=8 cos (πt − )cm 2 x=8 cos (πt )cm. C. x=8 cos (πt + π )cm D. Câu 42. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz. Khi t = 0 vật qua vị trí li độ cực đại. Phương trình dao động của vật là : π A. x=6 cos (4 πt + 2 )cm. B.. π x=6 cos (4 πt − )cm 2 x=6 cos (4 πt)cm. C. x=6 cos (4 πt +π ) cm D. Câu 43. Một vật dao động điều hòa đi được 20cm trong một chu kỳ. Khi t = 0, vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s theo hướng ngược chiều dương đã chọn. Phương trình dao động của vật là : A. x = 5cos( 2t+ /2) cm B. x = 5sin( 2t+ /2) cm C. x = 5cos( 2t - /2) cm D. x = 5cos( 2t+ ) cm Câu 44. Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng có chiều dài 20cm và thực hiện được 60 dao động trong một phút. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ 5cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là : A. x = 5cos( 2t+ /2) cm B. x = 10sin( 2t+ /2) cm C. x = 10cos( 2t + /3) cm D. x = 5cos( 2t - /3) cm Câu 45. Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm M có dạng x = Asint (cm). Gốc thời gian được chọn vào lúc nào? A. Vật qua vị trí x = +A B. Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương C. Vật qua vị trí x = -A D. Vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Câu 46. Một vật dao động điều hòa trên trục 0x, phương trình vận tốc của vật là v = A 1.

(13) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. cost. Như vậy đã chọn gốc thời gian như thế nào ? A. Gốc thời gian được chọn là lúc vật qua vị trí biên dương. B. Gốc thời gian được chọn là lúc vật qua vị trí vận tốc cực đại theo chiều âm. C. Gốc thời gian được chọn là lúc vật qua vị trí biên âm. D. Gốc thời gian được chọn là lúc vật qua vị trí vận tốc cực đại theo chiều dương.. Loại 3. Tìm thời gian, thời điểm, số lần Câu 47. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ). Thời gian ngắn 2π nhất để vật đi từ vị trí x1 =0 đến vị trí x2 = A làbao nhiêu, cho T = ω ?. A. T/12. B. T/6. C. T/4. D. T/8. π. Câu 48. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 2sin(20t + 2 )cm. Những thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 1cm là: −1 k 1 k ❑ A. t=60 +10 (k ∈ N ) B. t=60 + 10 (k ∈ N ) C. A và B đều đúng D. A và B đều sai Câu 49. Một vật dao động điều hòa trên trục 0x với chu kỳ 2s. Hỏi trong một chu kỳ dao động khoảng thời gian vận tốc có giá trị âm là bao nhiêu? A. 1,5s B. 1s C. 0,5s D. 0,25s Câu 50. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = cos(t) cm. Vật sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ 3 vào thời điểm: A. 2,5s B. 6s C. 2,4s D. 2s Câu 51. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 0,05cos(20t) m. Thời gian vật đi từ vị trí biên này đến vị trí biên kia là: A. 0,05s B. 0,1s C. 0,025s D. 0,075 s Câu 52. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 sint (cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 2cm là: 1. 1. A. 6 s. 1. B. 12 s. C. 3 s. 1. D. 4 s π. Câu 53. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6 cos(4t- 3 ). Thời điểm vật tới vị trí x = 6cm là:. A.. 1 t=( +k )s ; (k ∈ N ) 8. B.. 1 k t=( + ) s ;( k ∈ N ) 8 4. C. t=(. 1 k t=( + )s ;(k ∈ N ) 8 3. D.. 1 k + )s ;(k ∈ N ) 12 2. Câu 54. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(5t +. π ) cm, thời gian 2. đo bằng giây. Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng một nửa vận tốc cực đại là: 11. A. 30 s. 7. B. 30 s. 1. 1. C. 6 s. D. 30 s π. Câu 55. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(5t + 6 ) cm, thời gian đo bằng giây. Số lần vật qua vị trí biên dương trong một giây đầu tiên là: A. 2 lần B. 3 lần C. 4 lần D. 5 lần 1.

(14) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. π. Câu 56. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(5t + 6 ) cm, thời gian đo bằng giây. Số lần vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên là: A. 2 lần B. 3 lần C. 4 lần D. 5 lần π. Câu 57. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(5t + 6 ) cm, thời gian đo bằng giây. Thời điểm vật qua vị trí x = - 2cm lần thứ hai là: A. t = 6s B. t = 7/30s C. 3s D. 1/3s π. Câu 58. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(5t + 6 ) cm, thời gian đo bằng giây. Thời điểm vật qua vị trí x = 2cm lần thứ 2012 là: A. 402s B. 402,3s C. 402,4s D. 402,5s. Loại 4. Tính quãng đường, vận tốc trung bình, tốc độ trung bình Câu 59. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kỳ dao động T, ở thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí cân bằng hoặc ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là: A. A/2 B. 2A C. A D. A/4 Câu 60. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 40N/m và vật có khối lượng 100g, dao động điều hòa với biên độ 5cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong 0,175(s) đầu tiên là: A. 5cm B. 35cm C. 30cm D. 25cm. Câu 61. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 6cos(20t + /2)cm, t tính bằng giây. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7/6 s là: A. 15cm B. 135cm C. 29,2cm D. 16cm Câu 62. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 3cos(4t /3)cm, t tính bằng giây. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 s là: A. 15cm B. 13,5cm C. 21cm D. 16,5cm Câu 63. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 7cos(5t + /9)cm, t tính bằng giây. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 2,16s đến thời điểm t2 = 3,56s là: A. 56cm B. 98cm C. 49cm D. 112cm Câu 64. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 6cos(4t /3)cm, t tính bằng giây. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 2/3(s) đến thời điểm t2 = 37/12(s) là: A. 141cm B. 96cm C. 21cm D. 117cm Câu 65. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 5cos(t + 2/3)cm, t tính bằng giây. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 2(s) đến thời điểm t2 = 17/3(s) là: A. 25cm B. 35cm C. 30cm D. 45cm Câu 66. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 5cos(t + 2/3)cm, t tính bằng giây. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 2(s) đến thời điểm t2 = 29/6(s) là: A. 25cm B. 35cm C. 27,5cm D. 45cm Câu 67. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 5cos(t + 1.

(15) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. 2/3)cm, t tính bằng giây. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 2(s) đến thời điểm t2 = 19/3(s) là: A. 42,5cm B. 35cm C. 21,5cm D. 45cm Câu 68. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 2cos(2t /12)cm, t tính bằng giây. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 17/24(s) đến thời điểm t2 = 23/8(s) là: A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 18cm Câu 69. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 5cos(t + 2/3)cm, t tính bằng giây. Tính tốc độ trung bình của vật trong nửa chu kỳ đầu? A. 5cm/s B. 10cm/s C. 20cm/s D. 40cm/s Câu 70. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 5cos(t + 2/3)cm, t tính bằng giây. Tính tốc độ trung bình của vật từ thời điểm t 0 = 0 đến thời điểm t = 5/6 (s)? A. 5cm/s B. 10cm/s C. 9cm/s D. 40cm/s Câu 71. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 5cos(t + 2/3)cm, t tính bằng giây. Tính vận tốc trung bình của vật từ thời điểm t 0 = 0 đến thời điểm t = 5/6 (s)? A. 5cm/s B. 10cm/s C. 9cm/s D. 3cm/s Câu 72. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 7cos(5t + /9)cm, t tính bằng giây. Tốc độ trung bình khi vật đi được từ thời điểm t 1 = 2,16s đến thời điểm t2 = 3,56s là: A. 70cm/s B. 78cm /s C. 35cm/s D. 49cm/s Câu 73. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 7cos(5t + /9)cm, t tính bằng giây. Vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ là: A. 70cm/s B. 0cm/s C. 49cm/s D. 112cm/s Câu 74. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 7cos(5t + /9)cm, t tính bằng giây. Vận tốc trung bình của vật khi vật đi được từ thời điểm t 1 = 2,16s đến thời điểm t2 = 3,56s là: A. 70cm/s B. 9,6cm /s C. 4,9cm/s D. 11,2cm/s Đáp án 37 C 38 B 39 A 40B. 41B 42D 43 A 44C 45B. 46D 47C 48C 49 B 50A. 51 A 52 A 53D 54B 55A. 56A 57B 58B 59C 60B. 61C 62 A 63B 64D 65B. 66C 67 A 68D 69B 70C. 71 D 72 A 73 B 74 B. Buổi 3. Năng lượng vật trong dđđh, lực đàn hồi, phục hồi I. Mục đích yêu cầu - HS nắm được khái niệm con lắc lò xo, công thức tính , f, T của con lác lò xo - Các công thức tính k, T, f của hệ lò xo mắc nối tiếp, song song - Các công thức năng lượng của vật trong dđđh - Tính lực đàn hồi, lực hồi phục II. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: * Con lắc lò xo 1.

(16) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa. k + Phương trình dao động: x = Acos(t + ). m k + Với:  = m. m + Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2 k .. + Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. Biểu thức đại số của lực kéo về: F = - kx. Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật. * Năng lượng của con lắc lò xo 1 1 + Động năng : Wđ = 2 mv2 = 2 m2A2sin2(t+). 1 1 2 + Thế năng: Wt = 2 kx = 2 k A2cos2(t + ). Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ’=2, tần T số f’=2f và chu kì T’= 2 . 1 1 2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = 2 k A = 2 m2A2 = hằng số.. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật. Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. . k 2 m 1  1 T 2 f    m ; chu kỳ:  k ; tần số: T 2 2. k m. 1. Tần số góc: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 1 W  m 2 A2  kA2 2 2 2. Cơ năng:. Lưu ý: + Cơ năng của vật dao động điều hoà luôn tỉ lệ thuận với bình phương biên độ + Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo, không phụ thuộc vào khối lượng vật. 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: l . mg T 2 l g k . * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:. -A l. -A giãn. O. l. O. A x Hình a (A < l). nén. giãn. A x 1 Hình b (A > l).

(17) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh l mg sin  T 2 l  g sin  k . + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): X ét trong một chu kỳ (một dao động) - Thời gian lò xo nén tương ứng đi từ M1 đến M2. Nén 0 Giãn A - Thời gian lò xo giản tương ứng đi từ M2 đến M1. -A  l x 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Lưu ý: Lực kéo về của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với độ Hình vẽ thể hiện góc quét lò xo cứng của lò xo, không phụ thuộc khối lượng vật. 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) dạng. * * Có độ lớn Fđh = kx (x là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất). Chú ý:Vì lực đẩy đàn hồi nhỏ hơn lực kéo đàn hồi cực đại nên trong d đ đ h nói đến lực đàn hồi cực đại thì người ta nhắc đến lực kéo đàn hồi cực đại 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo: 1 1 1    ... k k1 k2 * Nối tiếp  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22. * Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 1 1 1  2  2  ... 2 T T1 T2. 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. 1.

(18) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh 2 2 2 2 Thì ta có: T T  T2 và T4 T1  T2 2 3. 2 1. g (m1  m2 ) g  2 k. - Vật m1 và m2 được gắn hai đầu của lò xo đặt thẳng đứng , m1 d đ đ h . Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì : A. g (m1  m2 ) g  2 k. m 1. A. m2. Một số dạng bài tập nâng cao: Điều kiện của biên độ dao động: - Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Để m 1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:. (m  m2 ) g g  1 2  k m 1. Thì :. A . m2. - vật m1 đặt trên vật m2 dđđh theo phương ngang . Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là  , bỏ qua ma sát giữa m 2 với mặt sàn. Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động. III. Phương pháp và phân dạng Dạng 2: Con lắc lò xo Loại 1. Tính chu kì con lắc lò xo theo đặc tính cấu tạo 1. Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo: + Tần số góc:  = + Chu kỳ: T = 2. √ √.  k : độ cứng của lò xo (N/m)  với m : khối lượng của vật nặng (kg). k m. m k. = 2. √. Δl g. t. = N. * Δ l : độ giãn ra của lò xo. (m) + Tần số: f =. 1 1 = T 2π. √. k N = m t. * N: số dao động trong thời gian t. 2. Chu kì con lắc lò xo và khối lượng của vật nặng Gọi T1 và T 2 là chu kì của con lắc khi lần lượt treo vật m 1 và m 2 vào lò xo có độ cứng k Chu kì con lắc khi treo cả m1 và m2: m = m1 + m2 là T2 = T 21 +T 22. . 1.

(19) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. 3. Chu kì con lắc và độ cứng k của lò xo. Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc lò xo khi vật nặng m lần lượt mắc vào lò xo k1 và lò xo k2. Độ cứng tương đương và chu kì của con lắc khi mắc phối hợp hai lò xo k1 và k2: a- Khi k1 nối tiếp k2 thì kh =. k 1 +¿2 k.k ¿. 2 2 và T2 = T1 + T2 .. 1 1 1  2 2 2 b- Khi k1 song song k2 thì kh = k1 + k2 và T T1 T2 ..  Chú ý: độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Loại 2: Chiều dài lò xo 1) Con lắc lò xo thẳng đứng: + Gọi lo :chiều dài tự nhiên của lò xo (m). ℓo. mg l: độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: l = k =. g ℓo ω2 (m). ℓc b. + Chiều dài lò xo ở VTCB: lcb = lo + l + Chiều dài của lò xo khi vật ở li độ x: l = lcb + x l = lcb – x. O (VTCB) x. khi chiều dương hướng xuống. khi chiều dương hướng lên.. + Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = lcb + A. + Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lcb – A. max  min  cb  2   A  max  min 2  hệ quả: . 2) Con lắc nằm ngang: * Độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng : l = 0 lcb = l0;. lmax = l0 + A;. lmin = l0 - A. * Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l . l mg sin  T 2 g sin  k . Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1, k2, … và chiều S dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …; K=E l 1.

(20) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Loại 3: Lực đàn hồi của lò xo 1. Con lắc lò xo thẳng đứng: a- Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên vật ở nơi có li độ x:. hay. Fđh = kl + x . khi chọn chiều dương hướng xuống. Fđh = kl – x . khi chọn chiều dương hướng lên. b- Lực đàn hồi cực đại: Fđh max = k (l + A) ; Fđh max : (N) ; l (m) ; A(m) c- Lực đàn hồi cực tiểu: Fđh min = k (l - A) khi A < l (vật ở VT lò xo có chiều dài ngắn nhất) Fđh min = 0 khi A > l (vật ở VT lò xo có chiều dài tự nhiên) Fđh min : ( lực kéo về) đơn vị (N) c . Fđh ở vị trí thấp nhất: Fđh = k (l + A) d. Fđh ở vị trí cao nhất: Fđh = k l – A  2. Con lắc nằm ngang: *Lực đàn hồi = lực hồi phục: Lực đàn hồi: Fđh = k x Fdhmax = K. A;. Fdhmin = 0. Dạng 5: Năng lượng dao động của con lắc lò xo 1.  Thế năng: Wt = 2 kx 1. 2.  Động năng: Wđ = 2 mv. 2. * Wt : thế năng (J) ;. x : li độ (m). * Wđ : Động năng (J) ;. v : vận tốc (m/s) 1.  Cơ năng của con lắc lò xo: W = Wt + Wđ = Wt max = Wđ max = 2 KA W : cơ năng (năng l ượng) (J). A : bi ên đ ộ (m);. 2. = cosnst. m: khối lượng (kg). Chú ý: động năng và thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì T’ = T/2 hoặc cùng tần số f’ = 2f. Cơ năng là hằng số. Bài tập.. Dạng II. Con lắc lò xo. 2.

(21) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. * Cấp độ 1,2 Câu 1. Tần số dao động của con lắc lò xo sẽ tăng khi A. tăng độ cứng của lò xo, giữ nguyên khối lượng con lắc. B. tăng khối lượng con lắc, giữ nguyên độ cứng lò xo. C. tăng khối lượng con lắc và giảm độ cứng lò xo. D. tăng khối lượng con lắc và độ cứng lò xo. Câu 2. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động trên phương ngang của con lắc lò xo khối lượng m, độ cứng k? A. Lực đàn hồi luôn bằng lực hồi phục. B. Chu kì dao động phụ thuộc k, m. C. Chu kì dao động không phụ thuộc biên độ A. D. Chu kì dao động phụ thuộc k, A. Câu 3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang. Vật nặng ở đầu lò xo có khối lượng m. Để chu kì dao động tăng gấp đôi thì phải thay m bằng một vật nặng khác có khối lượng A. m" = 2m B. m" = 4m C. m" = m/2 D. m" = m/4 * Cấp độ 3,4 Câu 4. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m, khối lượng m = 100g. Chu kỳ dao động π. của con lắc lò xo là: A. T = 10 s B. T = 40s C. 9,93s D. T = 20s Câu 5. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Lấy 2 = 10. Khi thay m bằng m’ = 0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng thêm A. 0,0038 s B. 0,083 s C. 0,0083 s D. 0,038 s Câu 6. Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,3s. Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 6cm thì chu kì dao động của con lắc lò xo là A. 0,3 s B. 0,15 s C. 0,6 s D. 0,423 s Câu 7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s2. Lấy 2 = 10. Độ cứng của lò xo là A. 16 N/m B. 6,25 N/m C. 160 N/m D. 625 N/m Câu 8. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn ra 10cm. Lấy g = 10m/s2. Tần số góc của dao động là: A. 10rad/s B. 0,1 rad/s C. 100 rad/s D. /5 rad/s Câu 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k. Khi treo vật m 1 thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là T 1 = 0,6s. Khi treo vật m2 thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là T2 = 0,8s. Khi treo đồng thời hai vật m1 và m2 vào lò xo trên sao cho con lắc vẫn dao động điều hòa với chu kỳ T. Giá trị của T là: A. 1s B. 0,48s C. 1,4s D. 0,2s Câu 10. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k. Khi treo vật m 1 thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là T 1 = 2,5s. Khi treo vật m2 thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là T2 = 2s. Khi treo đồng thời hai vật m = m1 - m2 vào lò xo trên sao cho con lắc vẫn dao động điều hòa với chu kỳ T. Giá trị của T là: A. 1,5s B. 3,5s C. 0,5 D. 3,2s Câu 11. Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu bên đưới gắn với một quả cầu và kích thích cho hệ dao động với chu kì 0,4s. Cho g = 2 m/s2. Độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng là 2.

(22) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. A. 0,4 cm B. 4 cm C. 40 cm D. 4π/10. Câu 12. Một con lắc lò xo có độ cứng k, khi gắn quả nặng có khối lượng m1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,2s , khi gắn quả nặng có khối lượng m2 thì chu kỳ dao động là T2 = 0,15s. Nếu gắn đồng thời hai quả nặng có khối lượng m1 và m2 thì chu kỳ dao động của nó là : A. T = 0,25s B. T = 0,2s C. T= 1,4s D. 0,5s Câu 13. Một con lắc lò xo có chu kỳ dao động T = 2s. Chu kỳ của con lắc bằng bao nhiêu khi lò xo cắt đi một nửa? A. T’ = 1s B. T’= √ 2 s C. T’ = 2 √ 2 s D. T’ = 4s Câu 14. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo quả nặng có khối lượng m thì dao động điều hòa với chu kỳ T. Độ cứng của lò xo tính bằng biểu thức: 2. 2. 2π m A. k = 2 T. k=. π2 m C. k = 2. 4π m B. k = 2 T. T. D.. π2 m 2 2T. Câu 15. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng lực g  10 m/s2. Vật nặng có khối lượng m và dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20 rad/s. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến thiên từ 18 cm đến 22 cm. Lò xo có chiều dài tự nhiên l0 là A. 17,5 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 22 cm Câu 16. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả nặng có khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40cm và dài nhất là 56cm.Lấy g = 9,8 m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là: A. 48cm B. 46cm C. 45cm D. 46,8cm. Câu 17. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 40g thì lò xo dãn ra một đoạn 98mm. Độ cứng của lò xo là: A. 4,08N/m B. 46N/m C. 42N/m D. 38N/m Câu 18. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng 2cm rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ 0x trùng phương chuyển động của con lắc, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thả vật. Phương trình dao động của vật là: A. x=2 √2 cos (20 t) cm B. x=2 cos(20 t − π) cm C. x=2 cos(20 t )cm D. x=√ 2 cos(20 t)cm Câu 19. Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số góc 10 rad/s. Lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi qua x = 4cm với v = –40cm/s. Phương trình dao động là A. x = 4. 2 sin10t. (cm). 3 +4 ). B. x = 4. 2 sin(10t. 3 + 4 )(cm)  – 4 )(cm). C. x = 8sin(10t (cm) D. x = 4 2 sin(10t Câu 20. Một lò xo có độ cứng k = 100N/m treo quả nặng có khối lượng là 400g. Treo thêm vật có khối lượng m2 , chu kỳ dao động của hai vật là 0,5s. Khối lượng vật m2 là: A. 0,225kg B. 0,2g C. 0,5kg D. 0,25kg Câu 21. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm, có độ cứng 100N/m. Cắt lò xo trên thành 2 lò xo có chiều dài l1 = 10cm và l2 = 20cm rồi mắc song song chúng lại thì được hệ lò xo có độ cứng tương đương : A. 100N/m B. 150N/m C. 450N/m D. 300N/m 2.

(23) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Câu 22. Người ta ghép nối tiếp lò xo có độ cứng k1 = 40N/m với lò xo có độ cứng k2 = 60N/m thành một lò xo có độ cứng k. Giá trị của k là : A. 100N/m B. 24N/m C. 50N/m D. 20N/m Câu 23. Một con lắc lò xo vật nặng có khối lượng m, khi treo vào lò xo có độ cứng k 1 thì nó có chu kỳ T1 = 0,6s. Khi treo vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó có chu kỳ T2 = 0,8s. Khi mắc nối tiếp hai lò xo trên rồi treo vật m vào thì nó dao động với chu kỳ T bằng : A. 0,5s B. 0,48s C. 1s D. 1,4s Câu 24. Một con lắc lò xo vật nặng có khối lượng m, khi treo vào lò xo có độ cứng k 1 thì nó có chu kỳ T1 = 0,6s. Khi treo vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó có chu kỳ T2 = 0,8s. Khi mắc song song hai lò xo trên rồi treo vật m vào thì nó dao động với chu kỳ T bằng : A. 0,5s B. 0,48s C. 1s D. 1,4s Câu 25. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trình : x = 5cos(10t + /3)cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động ? A. 25cm ; 15cm B. 34 cm ; 24cm C. 26cm ; 16cm D. 37cm ; 27cm Câu 26. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ 0x, gốc 0 ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng ra xa đầu cố định của lò xo, với phương trình : x = 5cos(10t + /3)cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài của con lắc ở vị trí vật có li độ x = 2cm là: A. 25cm B. 22cm C. 26cm D. 18cm Câu 27.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình : x = 2cos(10t + /3)cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chọn trục tọa độ 0x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động ? A. 22cm ; 18cm B. 34 cm ; 24cm C. 23cm ; 19cm D. 37cm ; 27cm Câu 28. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ 0x, gốc 0 ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng ra xa đầu cố định của lò xo, với phương trình : x = 6cos(10t + /3)cm.Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài của con lắc ở vị trí cân bằng là: A. 20cm B. 21cm C. 22cm D. 18cm Câu 29. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trình : x = 5cos(10t + /3)cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Tính lực đàn hồi của lò xo khi lò xo có chiều dài 23cm. Biết khối lượng vật nặng là 100g. Lấy 2 = 10. A. 1N B. 2N C. 3N D. 4N Câu 30. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trình : x = 5cos(10t + /3)cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo. Biết khối lượng vật nặng là 100g. Lấy 2 = 10. A. 5N;0N B. 2N;0N C. 3N; 1,5N D. 4N; 2N Câu 31. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ 0x, gốc 0 ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng ra xa đầu cố định của lò xo, với phương trình : x = 6cos(10t + /3)cm. Chọn trục tọa độ 0x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng.Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Biết khối lượng vật nặng là 100g. Lấy 2 = 10; g = 10m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động là: A. 6N ;0N B. 7N; 5N C. 7N; 0N D. 7N; 6N Câu 32. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ 0x, gốc 2.

(24) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. 0 ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng ra xa đầu cố định của lò xo, với phương trình : x = 6cos(t + /3)cm. Chọn trục tọa độ 0x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng.Chiều dài tự nhiên của lò xo là 50cm. Biết khối lượng vật nặng là 100g. Lấy 2 = 10; g = 10m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động là: A. 6N ;0N B. 16N; 0N C. 1,06N;0,94N D. 7N; 6N Câu 33. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ 0x, gốc 0 ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng ra xa đầu cố định của lò xo, với phương trình : x = 6cos(10t + /3)cm. Chọn trục tọa độ 0x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng.Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Biết khối lượng vật nặng là 100g. Lấy 2 = 10; g = 10m/s2. Lực đàn hồi của lò xo khi lò xo có chiều dài 23cm là: A. 6N B. 3N C. 16N D. 6N Câu 34. Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 100g, treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kích thích dao động. Trong quá trình dao động, vật có vận tóc cực đại bằng vmax = 20cm/s, lấy 2 = 10. Biên độ dao động của vật là: A. √ 2 cm B. 2cm C. 4cm D. 3,6cm. Câu 35. Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 100g, treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kích thích dao động. Trong quá trình dao động, vật có vận tóc cực đại bằng vmax = 20cm/s, lấy 2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì pha ban đầu của vật nhận giá trị nào? π. −π. A. 3 rad B.  rad C. 0 rad D. 2 rad Câu 36. Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 100g, treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kích thích dao động. Trong quá trình dao động, vật có vận tốc cực đại bằng v max = 20cm/s, lấy 2 = 10. Vận tốc của vật khi vật cách vị trí cân bằng 1cm là: A. 62,8cm/s B. 50,25cm/s C. 54,8cm/s D. 36cm/s 1A 2D 3B 4A 5B. 6A 7A 8A 9A 10A. ĐÁP ÁN. DẠNG II. CON LẮC LÒ XO 11B 16D 21C 26B 12 A 17 A 22B 27C 13B 18C 23B 28B 14B 19B 24C 29C 15 A 20 A 25A 30A. 31C 32C 33B 34B 35D. 36C. Dạng IV. Năng lượng dao động điều hòa. * Cấp độ 1,2 Câu 1. Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với biên độ A. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về năng lượng dao động E của nó? A. E tỉ lệ thuận với m B. E là hằng số đối với thời gian. C. E tỉ lệ thuận với A. D. E tỉ lệ thuận với k. Câu 2. Nhận xét nào sau đây là sai về sự biến đổi năng lượng dao động trong dao động điều hòa: A.. Trong một chu kỳ dao động có 4 lần động năng và thế năng có cùng một giá trị. 2.

(25) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. B.. Độ biến thiên động năng sau cùng một khoảng thời gian bằng và trái dấu với độ. biến thiên thế năng trong cùng khoảng thời gian đó. C.. Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng năng lượng của chúng. thì không tha đổi. D.. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng chu kỳ của dao động điều hòa.. Câu 3. Điều nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo? A. Năng lượng dao động biến thiên tuần hoàn. B. Li độ biến thiên tuần hoàn. C. Thế năng biến thiên tuần hoàn. D. Động năng biến thiên tuần hoàn. Câu 4. Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa của một vật. A. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì thế năng của vật giảm, động năng của vật tăng . B. Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng thì vận tốc của vật tăng dần. C. Gia tốc của vật luôn hướng về vịt rí cân bằng. D. Hợp lực tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng. Câu 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, quanh vị trí cân bằng O, giữa hai điểm biên B và C. Trong giai đoạn nào thế năng của con lắc lò xo tăng? A. B đến C. B. O đến B. C. C đến O. D. C đến B. Câu 6. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng của vật dao động điều hòa là không đúng? A. Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ với vận tốc. B. Thế năng biến đổi tuần hoàn với tần số gấp 2 lần tần số của li độ. C. Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn với cùng chu kỳ. D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian. Câu 7. Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa động năng và ly độ của một vật dao động điều hòa có dạng: A. đường hypebol. B. đường elip. C. đường thẳng. D. đường parabol. Câu 8. Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo? A. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn. C. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với độ cứng k của lò xo. D. Cơ năng của con lắc lò xo biến thiên theo quy luật hàm số sin với tần số bằng tần số của dao động điều hòa. * Cấp độ 3,4 Câu 9. Một vật nặng 500g dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(10t + /6) cm. Tính thế năng dao động tại thời điểm t = /10 (s). A. 1,5mJ B. 2mJ C. 7,5mJ D. 3mJ 2.

(26) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Câu 10. Tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2, người ta treo thẳng đứng một con lắc lò xo. Khi con lắc ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn l = 10cm. Năng lượng dao động là 0,01J, khối lượng vật nặng là 500g. Tính biên độ dao động. A. 10cm B. 5cm C. 2,5cm D. 2cm Câu 11. Một con lắc đơn có chiều dài 80cm, vật nặng có khối lượng là 500g dao động điều hòa với biên độ góc 6 0 tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2. Tính cơ năng của dao động? A. 0,12J B. 0,056J C. 0,0215J D. 2cm. Câu 12. Một vật có khối lượng 200g dao động điều hòa với tần số 2Hz và biên độ 10cm. Ban đầu vật có vị trí biên dương. Chọn câu phát biểu sai? A. Tần số góc là 4 rad/s B. cơ năng của dao động là 1,6W C. pha ban đầu bằng 0 D. Tại thời điểm t = 0,125s vật đi qua vị trí cân bằng Câu 13. Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ góc 6 0. Lúc li độ góc bằng 30 thì động năng của con lắc bằng bao nhiêu lần thế năng của con lắc? A. 2 B. 3 C. 4 D. 0,5 Câu 14. Một con lắc lò xo có độ cứng 900N/m dao động điều hòa với biên độ là 10cm. Cơ năng dao động có giá trị là: A. 2,5J B. 3,5J C. 4,5J D. 5,5J Câu 15. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Khi li độ của vật nặng có giá trị nào thì động năng bằng 3 lần thế năng của con lắc? A. ±3cm B. ±4cm C.±5cm D.±6cm Câu 16 Một vật dao động điều hòa. Động năng và thế năng của vật dao động có giá trị bằng nhau tại các thời điểm liên tiếp cách nhau 0,04s. Hỏi chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu? A. 0,16s B. 0,12s C. 0,1s D. 0,32s Câu 17. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm. Cơ năng của vật là 0,4J. Tính độ cứng của lò xo ? A. 80N/m B. 95N/m C. 125N/m D. 150N/m Câu 18. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox theo phương ngang, có phương trình vận tốc là v= - 40cos10t (cm/s). Tại thời điểm mà động năng có giá trị gấp 3 lần thế năng thì vật nặng có li độ x là A. ± 4 cm B. ±2 cm C. ±3 cm D. ± 2 2 cm. Câu 19. Hai con lắc lò xo (1) và (2) cùng dao động điều hòa với các biên độ A 1 và A2 = 5 cm. Độ cứng của lò xo k2 = 2k1. Năng lượng dao động của hai con lắc bằng nhau. Biên độ A1 của con lắc (1) là: A. 10 cm B. 2,5 cm C. 7,1 cm D. 5 cm Câu 20. Vật dao động điều hòa với tần số góc . Khi thế năng của dao động bằng 3 lần động năng thì vật có vận tốc là 40 (cm/s). Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng 3 lần thế năng là: A. 40cm/s. B. 1,2m/s. C. 2,4m/s. D. 0,8m/s. Câu 21. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Khi vật nặng qua vị trí lò xo không nén không giãn thì nó có động năng bằng 4mJ, khi lò xo có độ giãn bằng nửa độ giãn cực đại thì động năng của vật bằng: A. 3mJ. B. 2mJ. C. 1mJ. D. 0,5mJ. 2.

(27) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Câu 22. Một con lắc đơn có khối lượng m = 5 kg và độ dài l = 1m Góc lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là 0 = 60 = 0,1rad. Cho g = 10 m/s2. Cơ năng của con lắc là:. A. 0,75J. B. 2,5J. C. 0,25J. D. 0,5J. Câu 23. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(t + /3) cm. Chu kỳ dao động của vật là T = 0,4s. Động năng của vật bằng thế năng lần thứ nhất tính từ lúc t = 0 là 1. 1. A. 60 s. ở thời điểm nào?. 7. B . 10 s. C. 60 s. 1. D. 12 s. Câu 24. Một vật khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 16m/s 2 và cơ năng bằng 0,16J. Biên độ dao động và độ cứng của lò xo là: A. 5cm; 16N/m. B. 5cm; 32N/m. C. 10cm; 64N/m. D. 10cm; 32N/m. Câu 25. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng 3 lần thế năng của vật dao động điều hòa là 40ms. Chu kỳ dao động của vật là A. 160ms 1C 2D 3A 4A. 5B 6A 7D 8D. B. 0,24s. C. 0,08s. D. 120ms. Dạng IV. Năng lượng dao động điều hòa 9C 13B 17C 21A 25B 10D 14C 18B 22C 11C 15C 19C 23D 12B 16B 20C 24D. Buổi 4: Luyện tập (Ôn tập bài tập các buổi 1, 2, 3) ***********************. Buổi 5: Lý thuyết về con lắc đơn Bài tập tính T, f, W, v, lực căng I. Mục đích yêu cầu. - HS nắm được khái niệm về con lắc đơn, - Các công thức tính , T, f, W, v, TC - Vận dụng các công thức để giải bài tập tìm các đại lượng trên 2.

(28) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. II. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: * Con lắc đơn + Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. + Khi dao động nhỏ (sin   (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình: So s s = Socos(t + ) hoặc  = o cos(t + ); với  = l ; o = l l g g 1 + Chu kỳ, tần số, tần số góc: T = 2 g ; f = 2 l ;  = l . mg s + Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = - l =-mg 4 2 l 2 + Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : g = T .. + Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường. * Năng lượng của con lắc đơn 1 + Động năng : Wđ = 2 mv2. 1 + Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) = 2 mgl2 (  1rad,  (rad)). 1 2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) = 2 mgl 0 .. Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát. . 2 l g 1  1 T 2 f     g l ; chu kỳ: T 2 2 ; tần số:. g l. 1. Tần số góc: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l F  mg sin   mg  mg. s  m 2 s l. 2. Lực kéo về (lực hồi phục) Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l  v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )  a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl v S s  ( ) 2  * v2  02  2  gl * 2 0. 2. v 2 max  v 2   2g Tìm chiều dài con lắc:. 2.

(29) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh 1 1 mg 2 1 1 W  m 2 S02  S0  mgl 02  m 2l 2 02 2 2 l 2 2 5. Cơ năng:. Lưu ý: Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với khối lượng vật còn cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Thì ta có: T3 T1  T2 và T4 T1  T2 7. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:. Tmax mg (1   0 ); Tmin mg (1 .  20 ) 2. α l T FP Os α F F t ’. 1 W= mgl 02 ; v 2  gl ( 02   2 ) 2 (đã có ở trên) 2 2 TC mg (1  1, 5   0 ). III. phương pháp và phân dạng Dạng 3: Chu kì con lắc đơn và phương trình Loại 1. Đại cương về dao động của con lắc đơn 1 . Phương trình dao động: + s = S0 cos(t + ) (m) : phương trình li độ dài + hoặc α = α0cos(t + ) (rad) : phương trình li độ góc. với s = αl, S0 = α0l và α ≤ 100   v = s’ = - S0sin(t + ) = lα0cos(t +  + 2 ).  a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 2. Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của con lắc đơn: g l. + Tần số góc:  =. √. + Chu kỳ: T = 2. l ; g. √. g : gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc (m/s2 )  với  : chieàu daøi cuûa con laéc ñôn (m). Tần số: f =. 1 2π. √. g l. 3. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn khi thay đổi chiều dài: 2.

(30) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc có chiều dài l1 và l2 2 2 + Con lắc có chiều dài là  1  2 thì chu kì dao động là: T2 = T1 + T2 . 2 2 + Con lắc có chiều dài là l = l1 – l2 thì chu kì dao động là: T2 = T1 − T2 .. v2    gl. v S s  ( ) 2  ; 4. Hệ thức độc lập: a = -2s = -2αl * 2 0. 2 0. 2. 2. Loại 2: Vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn 1) Vận tốc của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  v = √ 2gl( cos α − cos α 0) . + vmax = √ 2gl(1 −cos α 0 ) + vmin = 0. khi vật ở vị trí cân bằng khi vật ở vị trí biên. 2)Lực căng dây của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  T = mg(3cos- 2cos0) + T max = mg (3 - 2cos0 ) khi vật ở VTCB + T min = mgcos0. khi vật ở vị trí biên. Loại 5. Năng lượng dao động của con lắc đơn 1. Trường hợp tổng quát 1. + Cơ năng: W = mgl (1 - cos0) = Wđ + Wt; Động năng: Wđ = 2 mv + Thế năng: Wt = mgl (1 - cos) ; 1. 2. chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng 1. 2. 2. 2. Với  < 100 thì: + Wđ = 2 mv ; Wt = 2 mgl α ;  (rad) 1. 2. + Cơ năng: W = 2 mgl α 0. = Wđ + Wt. Bài tập. Dạng III. Con lắc đơn. Loại 1. Đại cương về con lắc đơn, vận tốc, lực căng dây * Cấp độ 1,2 3.

(31) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Câu 1. Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là A. con lắc đủ dài và không ma sát. B. khối lượng con lắc không quá lớn. C. góc lệch nhỏ và không ma sát. D. dao động tại nơi có lực hấp dẫn lớn. Câu 2. Chọn câu phát biểu đúng về con lắc đơn dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường là g. A. Chu kì dao động luôn được tính bằng công thức T =2 π √ l g . B. Dao động của hệ luôn là một dao động điều hòa. C. Trên tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm khảo sát thì gia tốc có biểu thức a = - gsin (α là góc lệch). g D. Tần số góc  luôn được xác định bởi phương trình: s’’+  s = 0 với  = l = const > 0 2. 2. Câu 3. Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ tăng khi A. giảm khối lượng của quả nặng. B. tăng chiều dài của dây treo. C. đưa con lắc về phía hai cực Trái đất. D. tăng lực cản lên con lắc. Câu 4. Có hệ con lắc lò xo treo thẳng đứng và hệ con lắc đơn cùng dao động điều hòa tại một nơi nhất định. Chu kì dao động của chúng bằng nhau nếu chiều dài của con lắc đơn A. bằng chiều dài tự nhiên của lò xo. B. bằng chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. C. bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. D. bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí thấp nhất. * Cấp độ 3,4 Câu 5. Một con lắc đơn có chiều dài 1 dao động điều hòa với chu kì T1 = 1,5s. Một con lắc đơn khác có chiều dài 2 dao động điều hòa có chu kì là T 2 = 2 s. Tại nơi đó, chu kì của con lắc đơn có chiều dài  = 1 + 2 sẽ dao động điều hòa với chu kì là bao nhiêu? A. T = 3,5 s B. T = 2,5 s C. T = 0,5 s D. T = 0,925 s Câu 6. Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m. Con lắc được đặt trong  một điện trường đều có vectơ cường độ điện trường E nằm ngang. Khi tích điện q cho vật nặng, ở vị trí cân bằng dây treo vật nặng bị lệch một góc  so với phương thẳng đứng. Gia tốc trọng lực tại nơi khảo sát là g. Khi con lắc tích điện q, chu kì dao động nhỏ T" của con lắc. A. tăng so với chu kì T khi chưa tích điện. C. là T =2 π g '=g+. qE m. √. l g cos β. B. là T =2 π l cos β. √. g. D. là T =2 π. √. l g'. với. Câu 7. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 60 0 ở nơi có gia tốc trọng lực bằng 9,8m/s2. Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là 2,8m/s. Tính độ dài dây treo con lắc. A. 0,8m B. 1m C. 1,6m D. 3,2m Câu 8. Hai con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là T1 = 2s và T2 = 3s. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc trên là: A. T = 5s B. T = 3,61s C. T = 2,5s D. T = 1,66s Câu 9. Một con lắc đơn dao động nhỏ thực hiện 12 dao động toàn phần trong thời gian t. Nếu giảm bớt chiều dài của con lắc đi 16cm, thì khi cho nó dao động nhỏ cùng thời gian t trên, nó thực hiện được 20 dao động toàn phần. Tính chiều dài ban đầu của con lắc là: A. 15cm B. 20cm C. 25cm D. 30cm 3.

(32) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Câu 10. Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Biết rằng khối lượng Trái Đất lớn hơn khối lượng Mặt trăng 81 lần, và bán kính Trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần. Xem ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc khi đưa lên mặt trăng là: A. 5,8s B. 4,2s C. 8,5s D. 9,8s Câu 11. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài 1 thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài 2 thực hiện được 9 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112cm. Tính độ dài 1 và 2 của hai con lắc. A. 1 = 162cm và 2 = 50cm B. 2 = 162cm và 1 = 50cm C. 1 = 140cm và 2 = 252cm D. 2 = 140cm và 1 = 252cm Câu 12. Con lắc đơn có chiều dài 1,44m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 2 m/s2. Thời gian ngắn nhất để quả nặng con lắc đi từ biên đến vị trí cân bằng là A. 2,4s B. 1,2s C. 0,6s D. 0,3s Dạng III. Con lắc đơn 1C 3B 5B 2C 4C 6B. 7A 8B. 9C 10A. 11A 12C. ********************************** THI KHẢO SÁT LẦN 1 HẾT HÈ. Buổi 6. Sự biến thiên chu kỳ của con lắc đơn I. Mục đích yêu cầu. 3.

(33) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. - HS tính được chu kỳ của con lắc đơn khi thay đổi điều kiện nhiệt độ, độ cao, chịu thêm tác dụng của ngoại lực . . . I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Loại 3. Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ và độ cao 1. Công thức tính chu kỳ của con lắc đơn: T = 2. √. l . g. 2. Nguyên nhân làm biến đổi chu kỳ: a) Do l biến thiên (tăng hoặc giảm chiều dài do thay đổi nhiệt độ) b) Do g biến thiên ( thay đổi vị trí đặt con lắc) 3. Gia tốc trọng trường ở độ cao h 2. R+h ¿ ¿ ¿ ; GM gh= ¿. g0=. GM ; g0 là gia tốc trọng trường ở mặt đất 2 R. R = 6400km: là bán kính Trái Đất. 4. Chiều dài dây kim loại ở nhiệt độ t: l=l 0 (1+αt ). với l0 là chiều dài dây ở 00C  là hệ số nở dài (độ-1 hoặc k-1) l 2=l 1 (1+α (t 2 −t 1)). 5. Công thức gần đúng: 1± ε ¿ n ≈ 1 ± nε ¿. (1+ 1)(1- 2)  1+1 - 2 1+ ε 1 ≈(1+ ε 1)(1+ ε 2) 1+ ε 2. Với , 1, 2 là những số dương rất nhỏ. 6. Phương pháp giải toán a) Viết chu kỳ đồng hồ chạy đúng T1, chạy sai T2. T1. b) Lập tỉ số: T 2 T1. nếu T > 1 (đồng hồ chạy nhanh) 2 T1. Nếu T < 1 (đồng hồ chạy chậm) 2 3.

(34) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. c) Tính số chu kỳ con lắc đồng hồ chạy sai thực hiện trong thời gian t = 24h = 86400s N=. t T2. d) Tính thời gian mà đồng hồ chạy sai đã chỉ:. T1. t’ = N. t1 = t T 2. T. | |. ' 1 e) Thời gian chạy sai: t = |t − t |=t 1 − T 2. * Một số công thức nhớ nhanh 1. Chu kì con lắc đơn chỉ thay đổi theo nhiệt độ: - Nhiệt độ tăng đồng hồ chạy chậm; nhiệt độ giảm đồng hồ chạy nhanh 1. - Độ nhanh chậm trong một ngày đêm: t = 2 tα|t 2 − t 1| 2. Chu kì con lắc đơn thay đổi theo độ cao so với mặt đất: - Lên cao hay xuống sâu đồng hồ đều chạy chậm h. - Độ nhanh chậm trong một ngày đêm: + Lên cao : t = t R h. + Xuống giếng sâu: t = t 2 R - Thời gian chạy nhanh, chậm của đồng hồ quả lắc trong khoảng thời gian  : T = T’ – T > 0 : đồng đồ chạy chậm ; T = T’ – T < 0 : đồng hồ chạy nhanh Khoảng thời gian nhanh, chậm:. T t =   T  .. Trong đó: T là chu kì của đồng hồ quả lắc khi chạy đúng, T = 2s.  là khoảng thời gian đang xét. Loại 4. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của ngoại lực không đổi:  T’ = 2 g' = T. √. g g'. với.   : chieàu daøi con laéc ñôn  g' : gia tốc trọng trường biểu kiến. ; T là chu kỳ đồng hồ.    F  g ' g  m với F : ngoại lực không đổi tác dụng lên con lắc khi không có F. Với.  Sử dụng các công thức cộng vectơ để tìm g’ 3.

(35) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh   + Nếu F có phương nằm ngang ( F  g ) thì g’= √ g 2+a2 . a. Khi đó, tại VTCB, con lắc lệch so với phương thẳng đứng 1 góc : tg = g . . . + Nếu F thẳng đứng hướng lên ( F  g ) thì g’ = g - a  g’ < g    g F F + Nếu thẳng đứng hướng xuống (  ) thì g’ = g + a  g’ > g. + Nếu F hợp với g một góc  bất kỳ thì: g’ =. √ g 2+ a2 +2 ga cos α.  Các dạng ngoại lực: . + Lực điện trường: F = q. E  độ lớn F = q . E . . . . Nếu q > 0 thì F cùng phương, cùng chiều với E Nếu q < 0 thì F cùng phương ngược chiều với E . + Lực quán tính: F = - m.. a.   F ngược chiều a    F ma . . Chú ý: chuyển động thẳng nhanh dần đều  a cùng chiều với v . . chuyển động thẳng chậm dần đều  a ngược chiều với v . + Lực đẩy Acsimet: F =  V g ; F có cùng phương, ngược chiều với trọng lực  P. III. Hệ thống bài tập.. Loại 2. Con lắc đơn có chu kỳ thay đổi theo nhiệt độ và độ cao. Câu 13. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất. Đưa đồng hồ lên độ cao h = 0,64 km. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đồng hồ chạy A. nhanh 8,64 s B. nhanh 4,32 s C. chậm 8,64 s D. chậm 4,32 s. Câu 14. Con lắc đơn có chiều dài không đổi, dao động điều hòa với chu kì T. Khi đưa con lắc lên cao (giả sử nhiệt độ không đổi) thì chu kì dao động của nó A. tăng lên. B. giảm xuống. C. không thay đổi. D. không xác định được tăng hay giảm hay không đổi. Câu 15. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất. Đưa đồng hồ lên độ cao h = 0,8 km. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đồng hồ chạy A. nhanh 10,08 s B. nhanh 10,08 s C. chậm 6 s D. chậm 10,08 s. Câu 16. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T 0 = 2s ở nơi nhiệt độ là 0 0C và có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Hệ số nở dài của dây treo con lắc là 2.10 -5K-1. Chu kỳ của con lắc ở 200C là: A. 2,2s B. 2,0004s C. 2,02s D. 2,04s 3.

(36) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Câu 17. Người ta đưa một đồng hồ quả lắc từ mặt đất lên độ cao h = 0,5km, coi nhiệt độ không thay đổi. Biết bán kính trái đất là 6400km. Mỗi ngày đêm đồng hồ chạy A. nhanh 7,56s B. chậm 7,56s C. chậm 6,75s D. Nhanh 6,75s 0 Câu 18. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 25 C. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc  = 2.10-5K-1. Khi nhiệt độ ở đó là 200C thì sau một ngày đêm đồng hồ chạy như thế nào? A. nhanh 8,64s B. chậm 8,64s C. chậm 4,32s D. Nhanh 4,32s 0 Câu 19. Một đồng hồ quả lắc có chu kỳ T 0 = 2s ở nhiệt độ 0 C. Biết hệ số dãn nở vì nhiệt của dây treo làm con lắc đơn  = 2.10-5K-1. Lấy g = 2 m/s2. Giả sử nhiệt độ tăng lên 250C. Thời gian con lắc chạy sai trong một giờ và chiều dài dây treo của con lắc đó là: A. nhanh 0,54s; l = 1,0003m B. chậm 0,9s; l = 1,0005m C. nhanh 12,96s; l = 1,003m D. Chậm 0,54s; l = 1,03m Câu 20. Một đồng hồ quả lắc, chạy đúng giờ khi đặt trên mặt đất và ở nhiệt độ t 1 = 250C. Cho biết hệ số dãn nở vị nhiệt của dây treo là  = 10.10-5K-1, bán kính trái đất là 6400km. Nếu đưa đồng hồ lên độ cao 6,4km so với bề mặt trái đất và nhiệt độ ở đó là – 10 0C thì mỗi ngày đêm đồng hồ sẽ: A. nhanh 8,64s B. chậm 8,64s C. chậm 4,32s D. Nhanh 64,8s Câu 21. Một đồng hồ quả lắc có chu kỳ T = 2s ở Hà Nội với g 1 = 9,7926m/s2 và ở nhiệt độ t1 = 100C. Biết hệ số dãn nở của thanh treo  = 2.10-5K-1. Chuyển đồng hồ vào thành phố Hồ Chí Minh ở đó g2 = 9,7867m/s2 và nhiệt độ t2 = 330C. Muốn đồng hồ vẫn chạy đúng trong điều kiện mới thì phải tăng hay giảm độ dài con lắc một lượng bao nhiêu? A. Giảm 1,05mm B. Giảm 0,59mm C. tăng 1,05mm D. Tăng 1,55mm Câu 22. Một đồng hồ quả lắc được điều khiển bởi một con lắc đơn một con lắc đơn mà thanh treo nhẹ làm bằng chất có hệ số nở dài  = 10.10-5K-1. Đồng hồ chạy đúng giờ khi nhiệt độ môi trường t1 = 300C. Do sơ suất khi bảo dưỡng đồng hồ, người thợ đã làm thay đổi chiều dài của con lắc nên khi nhiệt độ là t 2 = 200C thì mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm 6,045s. Hỏi người thợ lúc đó đã làm chiều dài tăng hay giảm bao nhiêu %? A. 0,03% B. 0,1% C. 0,34% D. 0,3%. Loại 3. Con lắc đơn chịu thêm một lực không đổi tác dụng. Câu 23. Một con lắc đơn mà vật nặng của con lắc có khối lương m = 10g, điện tích q = 2.10-7C được đặt ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Khi con lắc không có điện trường thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là 2s. Khi ở nơi đặt con lắc có điện trường đều có phương nằm ngang và có độ lớn cường độ điện trường là 10 4V/m, thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc bằng bao nhiêu? A. 2s B. 1,98s C. 1,99s D. 2,01s Câu 24. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động khi thang máy đứng yên là T 1 = 2s. Gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng lên với gia tốc a = 2 m/s2, thì chu kỳ dao động của con lắc có giá trị: A. 1,82s B. 2,4s C. 2,2s D. 1,62s Câu 25. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động khi thang máy đứng yên là T 1 = 2s. Gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng xuống với gia tốc a = 2 m/s2, thì chu kỳ dao động của con lắc có giá trị: A. 2,24s B. 1,82s C. 2,2s D. 1,62s 3.

(37) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Câu 26. Một con lắc đơn gồm dây treo dài 1m, quả cầu treo ở con lắc có đường kính 1cm và khối lượng 5,2g. Cho g = 9,81m/s2. Khối lượng riêng của không khí là 1,2kg/m3. Biểu thức so sánh giữa chu kỳ dao động của con lắc trong không khí T và trong chân không T 0 là: A. T – T0 = 121,16s B. T – T0 = 122,16s C. T – T0 = 80,78s D. T – T0 = 160s Câu 27. Một con lắc đơn gồm một quả cầu bằng sắt có khối lượng m = 50g và dây treo l = 25cm, cho g = 9,81m/s2 . Tích điện cho quả cầu điện lượng q = - 5.10 -5C rồi treo con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng, thì chu kỳ dao động của con lắc là T = 0,75s . Đáp án nào về chiều và cường độ điện trường là đúng : A. Điện trường hướng lên, E = 15440V B. Điện trường hướng xuống, E = 15440V C. Điện trường hướng lên, E = 7720V. D. Điện trường hướng xuống, E = 10000V Câu 28. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 0,5m, vật có khối lượng m = 40g dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,47m/s 2. Tích điện cho vật điện lượng q = - 8. 10 5 C rồi treo con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng lên và có cường độ điện trường E = 40V/cm. Chu kỳ dao động của con lắc là : A. 1,05s B. 2,1s C. 1,55s D. 1,8s Câu 29. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 0,5m, vật có khối lượng m = 40g dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,47m/s 2. Tích điện cho vật điện lượng q = - 8. 10 5 C rồi treo con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng xuống và có cường độ điện trường E = 40V/cm. Chu kỳ dao động của con lắc là : A. 3,32s B. 2,1s C. 1,55s D. 1,8s Câu 30. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ khối lượng m = 1g tích điện q = 5,66.10-7C, dây treo con lắc dài 1,4m. Treo con lắc trong điện trường đều có phương ngang, gia tốc trọng trường g = 9,79m/s 2. Khi con lắc ở trạng thái cân bằng thì dây treo nó hợp với phương thẳng đứng một góc  = 300. Cường độ điện trường có giá trị nào sau đây ? A. 104V/m B. 10 4 √ 3 V/m C. 10 4/ √ 3 V/m D. 10 4 √ 2 V/m Câu 31. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ khối lượng m = 1g tích điện q = 5,66.10-7C, dây treo con lắc dài 1,4m. Treo con lắc trong điện trường đều có phương ngang, gia tốc trọng trường g = 9,79m/s 2. Khi con lắc ở trạng thái cân bằng thì dây treo nó hợp với phương thẳng đứng một góc  = 300. Chu kỳ dao động của vật có giá trị nào sau đây ? A. 0,78s B. 0,97s C. 2,21s D. 1,76s Câu 32. Một đồng hồ đếm giây có chu kỳ T = 2s đặt trong một lồng kính hút chân không. Quả lắc đồng hồ có khối lượng riêng D = 8,5 g/cm 3. Giả sử sức cản của không khí không đáng kể, chỉ chú ý đến sức đẩy Asimet. Khối lượng riêng của không khí là 1,3g/lít. Mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm như thế nào ? A. Nhanh 6s B. chậm 6s C. chậm 6,61s D. Nhanh 6,61s Dạng III. Con lắc đơn 13C 17B 21 A 14A 18D 22B. 25A 26 A. 29A 30A 3.

(38) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. 15D 16A. 19B 20D. 23C 24B. 27C 28 A. 31C 32C. Buổi 7. I. Mục đích yêu cầu. - HS nắm được các khái niện: Tổng hợp dao động . Dao động tắt dần , dao động cưỡng bức , cộng hưởng II.TÓM TẮT LÝ THUYẾT: * Dao động tắt dần + Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (năng lượng giảm dần theo thời gian). + Nguyên nhân: Do môi trường có độ nhớt (có ma sát, lực cản) làm tiêu hao năng lượng của hệ. + Khi lực cản của môi trường nhỏ có thể coi dao động tắt dần là điều hoà (trong khoảng vài ba chu kỳ) + Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do. + Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần. * Dao động duy trì + Là dao động (tắt dần) được duy trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ. + Cách duy trì: Cung cấp thêm năng lượng cho hệ bằng lượng năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kỳ. + Đặc điểm: - Có tính điều hoà - Có tần số bằng tần số riêng của hệ. * Dao động cưỡng bức + Là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. + Đặc điểm: - Có tính điều hoà - Có tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cưỡng bức) - Có biên độ phụ thuộc biên độ của ngoại lực, tần số lực cưỡng bức và lực cản của môi trường. Biên độ dao động cưỡng bức tỷ lệ với biên độ ngoại lực. Độ chênh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số riêng càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn. Lực cản của môi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn. * Cộng hưởng + Là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ. + Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ. + Hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét khi lực cản (độ nhớt của môi trường) càng nhỏ. + Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: 3.

(39) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ. Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ. Phương pháp Dạng 12: Dao động tắt dần , dao động cưỡng bức , cộng hưởng I. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Dao động tắt dần:. x. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: S=. kA 2 2F.   t. O. * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A = A – A1 =. T. 4 F ms k. * Số dao động thực hiện được: N =. A ΔA. * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: t = N.T (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ. T. 2  ). 2. Hiện tượng cộng hưởng cơ + Điều kiện:  = 0 + Đn: Hiện tượng cộng hưởng cơ là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đột ngột đến giá trị cực đại khi  = 0 + Ảnh hưởng của ma sát đối với biên độ dao động khi cộng hưởng: ma sát càng nhỏ, hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét. S. + Vận tốc chuyển động của vật để có cộng hưởng là: v = T 0 3. Dao động tự do: là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực. + Đặc điểm: có  = hằng số, chỉ phụ thuộc đặc tính riêng của hệ không phụ thuộc tác động bên ngoài. 4 .Dao động cưỡng bức: là dao động chịu tác dụng của ngoại lực điều hòa F = F0cos(t) - Đặc điểm: + là dao động điều hòa: x = Acbcos(t +); ; 3.

(40) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. + Có tần số góc bằng tần số của ngoại lực điều hòa + Có biên độ tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực và phụ thuộc vào mối quan hệ của tần số góc của ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ. ω20 − Ω 2 ¿ 2+ 4 β 2 Ω2 ¿ ¿ ; m√¿ F A= 0 ¿. tan ϕ=−. 2β Ω ; ω20 −Ω2. β=. η ; 2m. ω 0=. √. k ; ( là hệ số cản) m. 5. Dao động duy trì: là dao động được cung cấp thêm năng lượng đúng bằng phần mất mát sau mỗi chu kỳ. + Đặc điểm : có tần số góc giống dao động tự do. 1 1 2 2 +Năng lượng cần bù cho hệ sau một chu kỳ: Q = 2 kA − 2 kA 1 = Fms.4A. 6. Con lắc vật lý: ω= mgd. √. I. ; T= 1. I 2 π mgd. √. III. Bài tập. Dạng VI. Dao động cưỡng bức, dao động tắt dần, cộng hưởng dao động. * Cấp độ 1,2 Câu 1. Nguyên nhân gây ra sự tắt dần của dao động cơ là do A. Biên độ dao động bị tiêu hao dần trong quá trình dao động. B. Lực ma sát làm tần số của dao động giảm dần theo thời gian làm cho biên độ giảm dần. C. Năng lượng dao động bị tiêu hao dần trong quá trình dao động. D. Cả hai nguyên nhân B và C đều đúng. Câu 2. Chọn câu đúng. Dao động của đồng hồ quả lắc là: A. dao động cưỡng bức B. dao động tự do C. dao động duy trì D. Dao động cộng hưởng. Câu 3. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc: A. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. C. Độ chênh lệch giữa tần số ngoại lực cưỡng bức và tần số dao động riêng. D. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. Câu 4. Biên độ của dao động điều hòa duy trì phụ thuộc vào điều nào sau đây? A. Năng lượng cung cấp cho hệ sau mỗi chu kỳ. B. Năng lượng cung cấp cho hệ ban đầu. C. Ma sát của môi trường. D. Cả 3 phương án trên. Câu 5. Sự cộng hưởng cơ xảy ra khi nào? A. Chu kỳ của lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kỳ dao động riêng của hệ. B. Tần số của lực cưỡng bức phải bằng tần số dao động riêng của hệ. C. Lực cưỡng bức phải lớn hơn một giá trị F0 nào đó. D. Tần số cưỡng bức phải lớn hơn tần số dao động riêng của hệ. 4.

(41) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Câu 6. Điều nào sau đây là đúng? Sự cộng hưởng cơ A. có biên độ tăng không đáng kể khi lực ma sát quá nhỏ. B. xảy ra khi vật dao động chịu ngoại lực tác dụng có cường độ không thay đổi theo thời gian. C. được ứng dụng để chế tạo máy đo tần số. D. được ứng dụng để chế tạo đồng hề quả lắc.. Câu 7. Hãy chỉ ra câu sai khi nói về dao động tắt dần. A. Dao động tắt dần do ma sát, hoặc sức cản của môi trường gây ra. B. Tần số dao động tắt dần càng lớn thì sự tắt dần càng chậm. C. Năng lượng dao động tiêu hao dần do sinh công thắng lực cản. D. Lực cản càng nhỏ sự tắt dần càng chậm. * Cấp độ 3,4 Câu 8. Một lò xo nằm ngang có độ cứng k = 900N/m, một đầu được gắn một vật có khối lượng m = 400g, đầu kia gắn với một điểm cố định. Đẩy quả cầu để nén lò xo một đoạn 10cm rồi thả ra. a) Có lực ma sát không đổi F ms = 0,2N. Tính quãng đường vật đi được từ lúc thả cho đến khi dừng lại. A. 2,5m B. 22,5m C. 10m D. 12,5m b) Có lực ma sát không đổi Fms = 0,2N. Tính độ giảm biên độ của vật trong một chu kỳ? A. 1,5cm B.0,5cm C. 0,089cm D. 0,25cm c) Có lực ma sát không đổi Fms = 0,1N. Tính thời gian vật dao động cho đến khi dừng lại? A. 150s B. 1490s C. 1050s D. 200s Câu 9. Một lò xo nằm ngang có độ cứng k = 900N/m, một đầu được gắn một vật có khối lượng m = 400g, đầu kia gắn với một điểm cố định. Đẩy quả cầu để nén lò xo một đoạn 10cm rồi thả ra. Trong quá trình dao động vật chịu tác dụng của lực ma sát trượt có hệ số ma sát là 0,05. Tính năng lượng cần cung cấp cho vật sau mỗi chu kỳ để dao động không tắt dần. Cho g = 10m/s2. A. 0,08J B. 0,04J C. 0,06J D. 0,02J Câu 10. Một con lắc lò xo k = 100N/m, A = 5cm dao động tắt dần, dưới tác dụng của lực cản không đổi. Độ giảm cơ năng sau mỗi chu kỳ là 6% năng lượng ban đầu. a) Tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ: A. 0,25cm B. 0,15cm C. 0,2cm D. 0,1cm b) Tính lực ma sát? A. 0,25N B. 0,2N C. 0,0375N D. 0,3N Câu 11: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 1s. Người đó đi với vận tốc nào thì nước trong xô bị sánh mạnh nhất? A. 0,5cm/s B. 1,8km/h C. 36km/h D. 54km/h Câu 12: Một người đèo hai thùng nước phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê tông. Cứ cách 3m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Đối với người đó vận tốc của xe nào là không có lợi. Biết chu kỳ dao động riêng của nước là 0,9s. A. 12km/h B. 15km/h C. 36km/h D. 54km/h Câu 13: Một hành khách dùng một dây bằng cao su treo một chiếc ba lô trên trần một toa tầu, ngay phía trên một trục bánh xe tầu. Khối lượng của ba lô là 16kg, hệ số đàn hồi của dây cao su là 900N/m, chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, ở chỗ nối thanh ray có một khe nhỏ. Tàu chạy với tốc độ bao nhiêu thì ba lô dao động mạnh nhất? A. 12km/h B. 53,7 km/h C. 306km/h D. 50,4km/h Câu 14: Một con lắc đơn có chiều dài l = 30cm được treo vào một toa tầu, ở phía trên một trục bánh xe. Chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, ở chỗ nối thanh ray có một khe nhỏ. Tàu chạy với tốc độ bao nhiêu thì con lắc đơn dao động mạnh nhất, g = 9,8m/s2? 4.

(42) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. A. 12km/h B. 107,4 km/h C. 40,9km/h D. 50,4km/h Câu 15: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 45cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Người đó đi với vận tốc nào thì nước trong xô bị sánh mạnh nhất? A. 3,6 m/s B. 4,8km/h C. 4,2km/h D. 5,4km/h Câu 16. Một đoàn quân đang đi đều với tốc độ 18km/h qua một chiếc cầu, mỗi bước đi mỗi người lính đi được 50cm. Hỏi chu kỳ dao động riêng của cầu bằng bao nhiêu thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng? A. 1s B. 0,1s C. 0,5s D. 2s Câu 17. Một con lắc đơn có chiều dài l = 30cm được treo vào một toa tầu, ở phía trên một trục bánh xe. Chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, ở chỗ nối thanh ray có một khe nhỏ. Tàu chạy với tốc độ bao nhiêu thì con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ nhất, g = 9,8m/s2? A. 12km/h B. 107,4 km/h C. 40,9km/h D. 50,4km/h Câu 18. Một con lắc doa động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 5%. Phần năng lượng của con lắc mất đi trong một dao động toàn phần là: A. 4% B. 6% C. 5% D. 10% Câu 19. Một con lắc đơn có khối lượng m = 0,5 kg, chiều dài l = 0,5m dao động với biên độ 50. Do ma sát sau 5 chu kỳ biên độ dao động chỉ còn 40. Dùng bộ máy đồng hồ có công suất bao nhiêu thì dao động của con lắc được duy trì. Lấy g = 9,8m/s2. A. 48.10-5w B. 4,8.10-5w C. 480.10-5w D. 0,48.10-5w Câu 20. Một chiếc xe máy chạy trên đường lát gạch, cứ khoảng cách 9m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kỳ dao động riêng của khung xe máy trên lò xo giảm xóc là 1,5s. Hỏi người đó phải đi với tốc độ bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất? A. 18km/h B. 21,6km/h C. 24km/h D. 40km/h Câu 21. Cho một con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. Kéo con lắc lệch khổi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Biết lực cản không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật. Coi biên độ góc giảm đều trong từng chu kỳ. Số lần con lắc đi qua vị trí cân bằng từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là:. A. 25. B. 32. C. 34. D. 36.. Câu 22. Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, m = 200g, lấy g = 10m/s 2, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là  = 0,05. Lúc đầu đưa vật tới cách vị trí cân bằng 8cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng lại là: A. 12m. B. 2,4m. C. 16cm. D. 3,2m. Câu 23. Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là  = 5.10-3. Xem chu kỳ dao động không đổi, lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được trong 1,5T đầu tiên là:. A. 24cm. B. 23,64cm. C. 20,4cm. D. 23,28cm. 4.

(43) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Câu 24. Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang. Độ cứng của lò xo là 10N/m, khối lượng 100g, hệ số ma sát là 0,2. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 8cm rồi thả nhẹ. Tính độ lớn vận tốc của vật tại vị trí gia tốc chuyển động bằng 0 lần đầu tiên. Lấy g = 10m/s 2.. A. v = ± 0,6m/s. B. v = ± 0,8m/s. C. v = 0,8m/s. D. v= 0,6m/s. Câu 25. Một xe máy có tần số dao dao động riêng là 0,5Hz. Xe máy chạy trên một đoạn đường thẳng nằm ngang mà cứ 10m lại có một cái rãnh. Trong các tốc độ chuyển động của xe sau đây, tốc độ nào thì xe rung mạnh nhất. A. 40km/h. B. 20km/h. C. 25km/h. D. 30km/h. Buổi 8. Tổng hợp dao động I. Mục đích yêu cầu. - HS nắm được các khái niện: Tổng hợp dao động . Vận dụng làm các bài tập tổng hợp dđđh II.TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ). 2 2 2 Trong đỳ: A  A1  A2  2 A1 A2cos(2  1 ). tan  . A1 sin 1  A2 sin 2 A1cos1  A2cos2. với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) * Nếu  = 2kπ (x1, x2 cựng pha)  AMax = A1 + A2 `* Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = |A1 - A2|  |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thỡ dao động thành phần cũn lại là x2 = A2cos(t + 2). 2 2 2 Trong đỳ: A2  A  A1  2 AA1cos(  1 ). tan  2 . A sin   A1 sin 1 Acos  A1cos1. với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 ) 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cựng phương cựng tần số x 1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … thỡ dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cựng phương cựng tần số x = Acos(t + ). Chiếu lờn trục Ox và trục Oy  Ox . Ta được: Ax  Acos  A1cos1  A2cos2  ... Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin 2  ... 2 x. 2 y.  A A A. và. tan  . Ay Ax. với  [Min;Max] 4.

(44) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. Phương pháp I . TỔNG HỢP DAO ĐỘNG  Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) + Độ lệch pha giữa dao động x1 so với x2:  = 1 − 2 Nếu  > 0  1 > 2 thì x1 sớm pha hơn x2. Nếu  < 0  1 < 2 thì x1 sớm pha hơn x2. + Các giá trị đặc biệt của độ lệch pha:  = 2k với k= 0→ hai dao động cùng pha  = (2k+1) với k  Z → hai dao động ngược pha   = (2k + 1) 2 với k  Z → hai dao động vuông pha.  Dao động tổng hợp: x = Asicos(t + ) + Biên độ dao động tổng hợp: A2 = A 21 + A22 +2 A 1 A 2 cos Δϕ Chú ý: | A1 − A2|  A  A1 + A2 Amax = A1 + A2 khi x1 ngược pha với x2 Amin = A1 – A2 khi x1 cùng pha với x2 A sin ϕ+ A sin ϕ. 1 2 2 + Pha ban đầu: tan ϕ= A cos ϕ + A cos ϕ 1 1 2 2. Bài tập. Dạng V. Tổng hợp dao động điều hòa. * Cấp độ 3,4 Câu 1. Phương trình tọa độ của 3 dao động điều hòa có dạng x 1 = 2sinωt (cm); x2 =  3sin(ωt– 2 ) (cm); x3 =. 2 cosωt. (cm). Kết luận nào sau đây là đúng? A. x1, x2 ngược pha. B. x1, x3 ngược pha C. x2, x3 ngược pha. D. x2, x3 cùng pha. Câu 2. Cho dao động điều hòa có phương trình tọa độ: x = 3cost (cm). Vectơ Fresnel biểu diễn dao động trên có góc hợp với trục gốc Ox ở thời điểm ban đầu là  B. 6 rad.  C. 2 rad.  D. – 2 rad. A. 0 rad Câu 3. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 3cos4 π t (cm) ; x2 = 3sin4 π t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình A. x=3 √ 2sin (4 πt+ π 4) (cm) B. x = 6sin(4 π t +π ) (cm) x=3 3sin (4 πt +π 4) C. (cm) D. x=3sin(4 π t - π ) (cm) √ Câu 4. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình: x1 = 5sin(πt - π/2) (cm); x2 = 5sinπt (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình A. x=5 √ 2sin (πt − π /4)( cm) B. x=5 √ 2sin (πt − 3 π /4)(cm) 4.

(45) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh x=10 sin( πt − π /6)(cm) D. x = 5sin(πt - π/3) (cm). C. Câu 5. Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A1 và A2 với A2 = 3A1 thì dao động tổng hợp có biên độ A là A. A1. B. 2A1. C. 3A1. D. 4A1. Câu 6. Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình sau: x 1=5sin(20πt + π/4) (cm) và x2= 5 2 sin(20πt – π/2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp của x1 và x2 là A. x=5sin(20πt – π/4) (cm) B. x = 5sin(20πt + π/4) (cm) C. x = 5 2 sin(20πt + 3π/4) (cm) D. x = 11,22sin(20πt – π/4) (cm) Câu 7. Tiến hành tổng hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số và lệch pha π/2 đối với nhau. Nếu gọi biên độ hai dao động thành phần là A 1, A2 thì biên độ dao động tổng hợp A sẽ là A. A = A1 + A2 B. A = A1  A2 nếu A1 > A2 2 2 C. A= √ A1 + A 2 D. A = 0 nếu A1 = A2 Câu 8: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a, có độ lệch pha là 2/3 là: A. a B. a √ 2 C. a √ 3 D. 2a Câu 9: Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và 10cm. Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị? A. 1cm B. 3cm C. 15cm D. 21cm Câu 10. Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm. Biên độ dao động tổng hợp là 12cm. Độ lệch pha của hai dao động là: A. 300 B. 450 C. 62,70 D. 900 Câu 11: Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là 15cm và 20cm. Dao động tổng hợp có biên độ bằng bao nhiêu nếu: a) hai dao động thành phần là cùng pha: A. 5cm B. 10cm C. 25cm D. 35cm b) hai dao động thành phần là ngược pha: A. 5cm B. 10cm C. 25cm D. 35cm c)hai dao động thành phần là vuông pha: A. 5cm B. 10cm C. 25cm D. 35cm Câu 12. Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương π. π. trình: x1 = 4cos(2t+ 6 )(cm) và x2 = A2cos(2t - 3 ). Dao động tổng hợp có biên độ là A = 8cm. Tính biên độ A2? A. 4cm B. 4 √ 3 cm C. 6cm D. 7cm Câu 13. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo các phương trình: x1 = 6 √ 3 cos(10t +. π )(cm) và x2 = 6cos(10t) (cm). Cho khối lượng của vật là m = 2. 100g. Lực phục hồi tác dụng lên vật ở thời điểm t = 2s là : A. 6N B. 60N C. 600N D. 0,6N Câu 14: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc 10rad/s. Dao động thứ nhất có biên độ A 1 = 4 √ 3 cm, pha ban đầu 1 = 0. Dao động thứ hai có biên độ A2 = 6cm, pha ban đầu 2 = /2. Dao động thứ bat có biên độ A3 = 10cm, pha ban đầu 3 = - /2. Phương trình dao động tổng hợp là: π A. x=8 cos (10 t+ 3 ) cm. π C. x=8 cos (10 t − 6 )cm. π B. x=4 cos(10 t + 6 )cm. π D. x=4 cos(10 t − 3 )cm. Câu 15. Biểu thức dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần π π số. Biết x 1=2 √ 3 cos (20 t − ) cm ; x2 = A2 cos(20t + )(cm); m = 0,2kg. Động năng cực 3. 3. 4.

(46) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh đại của vật là 0,036J. Tìm A2? A. √ 3 cm B. 2cm C. 2. √ 3 cm. D.. 4cm Câu 16: Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình:. π x 1=A 1 cos(100 πt+ )cm ; x2 = 10cos(100t + ) cm. Phương trình dao động tổng hợp là: 6 π x= A cos (100 π . t − )cm . Biên độ A1 thay đổi được. Hãy xác định giá trị của A và  6. biết: a) A1 = 10cm? A. 10cm; /2 B. 5cm;- /2 b) A1 có giá trị sao cho A lớn nhất? A.. 10 cm; √3. π (rad) 6. B.. 20 π cm; - 6 (rad) √3. 20 cm; √3. C.5cm; /2. π − ( rad ) 3. C.. D.10cm; -/2. 10 π cm; - 6 (rad ) √3. D.. Câu 17: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo các phương trình: x1 = 4sin(2t - /6)(cm) và x2 = 4 sin(2t + /2) (cm). Biên độ dao động tổng hợp là: A. 4cm B. 4 √ 3 cm C. 8cm D. 4 √ 2 cm Câu 18: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo các phương trình: x1 = 4 √ 2 cos(2t+ ) (cm) và x2 = 4 √ 2 sin(2t ) (cm). Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi  bằng: A.  = 0 B.  = - /2 C.  = /2 D.  = Câu 19: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo các phương trình: x1 = 2 √ 3 cos2t (cm) và x2 = 2sin(2t ) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: A. 4cm; /6 B. 4cm;- /6 C. 4cm; - /3 D. 4cm; /3 Câu 20: Biểu thức dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần π π số là x = x1 + x2 = 12 cos(2 πt+ )cm . Biết x 1=6 √ 3 cos(2 πt+ )cm . Xác định x2 biết 6. 3. x 2=A 2 cos(2 πt+ ϕ2 )cm ?. π A. x 2=6 cos (2 πt+ 3 )cm. π B. x 2=6 cos (2 πt+ 6 )cm. π C. x 2=6 cos (2 πt − 6 ) cm. π D. x 2=6 √ 3 cos(2 πt − 3 )cm. Dạng V. Tổng hợp dao động điều hòa 1C 5D 9C 13 A 2A 6A 10C 14C 3A 7C 11D,A,C 15 C 4A 8A 12B 16D,B,A. 17 B 18C 19B 20C. 21 22 23 24. 25 26 27 28. 29 30 31 32. Dạng VI. Các loại dao động 1C 5B 9A 2C 6C 10B,C 3D 7B 11B 4B 8B,C,B 12A. 17C 18D 19A 20B. 21B 22 23 24. 25 26 27 28. 29 30 31 32. 13B 14C 15D 16B. 4.

(47) GV: Nguyễn Văn Tĩnh Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh. 4.

(48)

GA DAY THEM DAO DONG CO HOC

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về