De MTCT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2010-2011 SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI. Đề chính thức Họ và tên học sinh: ……………………………………………………………… Lớp: ……………………… cấp THCS. Chữ ký của GT1: Trường: . … . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký của GT2: Ngày thi : 19/12/2010. Chú ý: - Đề này gồm: 5 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp trên bài thi này. Mã phách:. CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO. ĐIỂM TOÀN BÀI THI Bằng số. Bằng chữ. GK1. GK2. Quy định: Nếu không giải thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số. Bài 1: (12 điểm) Điền kết quả vào ô vuông Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông: 3 5  1  2  2  2010    1, 47  2011 : 3 3 7  A  2  3   2  6, 45   12  8  a). . B 5 7. b). 6 0,82 1,34 10  12 11  13. B=. 2. c). d). A=. . ' " C  sin 65017 '21"  cos12056"  :  tg19024'54"  cotg530 4812 . D  sin26012 ' cos 500 25' tg 2 650 32 ' cotg410 27 '. . . . 3. C=. D=. E=.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> e) Biết: sinA = 0,6351; cosB = 0,8516 ; tgC = 2,61209 Tính : E = cotg(A + B – C) ? f) F = 19051890 x 19052010 ( Lấy kết quả chính xác là số tự nhiên). F=. Bài 2: (4 điểm) Tìm giá trị của x, y, dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông : 1 1  13 2 5   : 2  .1  15, 2.0, 25  48,51:14, 7  44 11 66 2  5 x=  3x  14  1  3, 2  0,8  5  3, 25   2  a) y 1 b). y. . 1 1 3 5. 2. . 1 1 4 6. 56405 24. y=. Bài 3: (12 điểm )Tìm và điền kết quả vào ô vuông 16822 1 26  1 645 12  2 a) Tìm các số tự nhiên a và b biết arằng: =. b=. 1. a. 1 b. b) Tìm ƯCLN và BCNN của 1796203239 và 442542827. ÖCLN = BCNN = c) Tìm số dư r của phép chia: 2212194422122009 cho 2010.. r= d) Tìm hai chữ số tận cùng của 172010 e) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 65c 4d 3e2 chia hết cho 26 Số lớn nhất là: Số nhỏ nhất là:. f) Tìm một cặp số (x;y) nguyên dương sao cho x2 + 289079 = 2010y2 x=. y=. Bài 4: (2điểm) Cho u1 = 26; u2 = 3 ; u3 = 1931 và un+2 = un+1 - un + un-1 + 2011 với mọi n  2. Xác định u80 ? Giải :.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . Điền kết quả vào ô vuông: U = 80. Bài 5: (8 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + ax2 + bx + c và cho biết: P(1) = 1905; P(2) = 1964; P( 3) = 2073. a) Tìm các hệ số a, b, c của P(x). Giải: … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . Điền kết quả vào ô trống: a= b= c= b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 9). Giải: … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . … . . … . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . … . . … . .. . . . Điền kết quả vào ô vuông: r= c) Tính T = P(2010) – 8197354620 Điền kết quả vào ô vuông. Q(x) =. T=. d) Tìm m để P(x) + 3m + 2 có một nghiệm là x = 1930 Điền kết quả vào ô vuông m=.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 6: (12 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9,215 cm và AD là tia phân giác của góc A, BD = 3,628 cm. Tính (chính xác đến 4 chữ số thập phân) a) Độ dài cạnh AB, AC b) Số đo góc B, góc C của tam giác ABC (làm tròn đến độ) c) Diện tích tam giác ADC d) Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC e) Bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC f) Độ dài phân giác AD Giải: .. ......................................................................................... .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. ...............................................................................................

<span class='text_page_counter'>(5)</span> .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. ............................................................................................... . Điền kết quả vào ô vuông:. AB =. AC =.  B =.  C =. S ADC r=. =. R= AD =. Lưu ý: Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm!.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2010-2011 SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI. Đề chính thức. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM. Bài 1: (12 điểm) Mỗi câu tính đúng đạt 2 điểm Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông: 3 5  1  2   2  2010   1, 47  2011 : 3 3 7  A  2  3   2  6, 45   12  8  a) a). . B 5 7. b). 6 0,82 1,34 10  12 11  13. B = 3,21632986. 2. c). d). A = 6314,928505. . ' " C  sin 65017 '21"  cos12056"  :  tg19024'54"  cotg530 4812 . D  sin26012 ' cos 500 25' tg 2 650 32 ' cotg410 27 '. . . e) Biết: sinA = 0,6351; cosB = 0,8516 ; tgC = 2,61209 Tính : E = cotg(A + B – C) ? f) F = 19051890 x 19052010 ( Lấy kết quả chính xác là số tự nhiên). . 3. C = -65,19318568. D=. 3,988562265. E = 28,7819543. F = 362976798798900. Bài 2: (4 điểm) Mỗi câu đúng được 2 điểm Tìm giá trị của x, y, dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông : 1 1  13 2 5   : 2  .1  15, 2.0, 25  48,51:14, 7  44 11 66 2  5 11  3x  14  1  x= 3 3, 2  0,8  5  3, 25  2   a).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> y 1 b). 1 1 3 5. y.  2. . 1 1 4 6. 56405 24. y = 1945. Bài 3: (12 điểm) Mỗi câu đúng đạt 2 điểm 16822 1 26  1 645 12  2 a) Tìm các số tự nhiên a và b biết arằng: =2. b = 10. 1. a. 1 b. b) Tìm ƯCLN và BCNN của 1796203239 và 442542827. ÖCLN = 26031931 BCNN = 30535455063 c) Tìm số dư r của phép chia: 2212194422122009 cho 2010.. r = 1399 d) Tìm hai chữ số tận cùng của 172010. 49. e) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 65c 4d 3e2 chia hết cho 26 Số lớn nhất là: 65949312 Số nhỏ nhất là: 65040352 f)Tìm một cặp số nguyên dương sao chox2 + 289079 = 2010y2 x = 19 y = 12 Bài 4: (2điểm) Cho u1 = 26; u2 = 3 ; u3 = 1931 và un+2 = un+1 - un + un-1 +2011 với mọi n  2. Xác định u80 ? Giải : U80= 80383 - Gán : D = 3 A = 26 B=3 C = 1931 - Ghi vào màn hình : D=D+1:A=C-B+A+2011 :D=D+1:B=A-C+B+2011:D=D+1:C=B-A+C+2011 - Ấn dấu = cho tới D = 80 thì ghi kết quả U80 = 80383. Bài 5: (8 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + ax2 + bx + c và cho biết: P(1) = 1905; P(2) = 1964; P( 3) = 2073. a) Tìm các hệ số a, b, c của P(x). (2 điểm).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giải: a, b, c là nghiệm của hệ phương trình sau: 1  a  b  c 1905  3 2  2  a.2  b.3  c 1964  33  a.32  b.3  c 2073  a = 19. a  b  c 1904   4a  2b  c 1956 9a  3b  c 2046 . b = -5. c = 1890. b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 9). (2 điểm) Giải: Ta có P(x) = x3 + 19x2 – 5x +1890 Chia theo sơ đồ Hoocne 1 1. 9. 19 28. r = 4113. -5 247. 1890 4113. 2 Q(x) = x  28 x  247. c) Tính T = P(2010) – 8197354620 (2đ) T = 120 d) Tìm m để P(x) + 3m + 2 có một nghiệm là x = 1930. (2đ). m = -2.419.940.781 Bài 6: (12 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9,215 cm và AD là tia phân giác của góc A, BD = 3,628 cm. Tính (chính xác đến 4 chữ số thập phân) a) Độ dài cạnh AB, AC (2,5đ) b) Số đo góc B, góc C của tam giác ABC (làm tròn đến độ) (2đ) c) Diện tích tam giác ADC ( 2đ) d) Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( 2đ) e) Bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC (2đ) f) Độ dài phân giác AD (1,5đ) Giải: A AB DB  a) Ta có AC DC ( Tính chất đường phân giác trong) AB 2 DB 2 AB 2 DB 2    AC 2 DC 2 AB 2  AC 2 DB 2  DC 2 Hay AB 2 DB 2 BC 2 = DB 2  DC 2 . B D. C. DB 2 .BC 2 DB 2 .BC 2 AB  2  DB  DC 2 DB 2  ( BC  DB )2 2. . AB  . DB.BC 2. DB  ( BC  DB) 2. . (1,0đ) 3, 628.9, 215. 3, 6282  (9, 215  3, 628) 2. 5, 0186 (cm) (1,0đ).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> AC  Do đó. AB.DC 5, 0186(9, 215  3, 628)  7, 7285 DB 3, 628 (cm) (0,5đ).   sin B b) Ta có. AC 7,7285  57 0   B 0 0   BC 9, 215 nên C 90  B 33 (2đ). 1   1 (9, 215  3, 628).7,7285.sin 330 11,7585 SABC  CD.CA.sin C 2 2 c) Ta có (cm2). (2đ). BC 9, 215  4, 6075 2 d) C1: Vì  ABC nên bán kính đường tròn ngoại tiếp  ABC là R = 2 (cm) AB. AC.BC 1 BC 9, 215 S ABC   AB. AC  4, 6075 4R 2 2 C2 : Ta có . Suy ra R = 2 (cm)  C3 : Áp dụng định lý hàm sin trong ABC. BC BC BC BC 2 R  R    4, 6075 0 2sin A 2sin 90 2 Ta có sin A (cm) (2đ) ( AB  AC  BC ) 1 .r  AB. AC 2 2 e)Ta có . Suy ra AB. AC 5, 0186.7, 7285 r  1,1761 AB  AC  BC 5, 0186  9, 215  7, 7285 (cm) (2đ) S ABC . 1 1  S ABC  AB. AD.sin BAD  BA.BD.sin ABD 2 2 f) Ta có BD.sin ABD 3, 628.sin 57 0  AD   4,3030  sin 450 sin BAD (cm) (1,5đ) . Điền kết quả vào ô vuông:. AB = 5,0186 cm. ( HS không trình bày mà ghi kết quả Đúng thì đạt 1/3 số điểm của câu đó).  B = 570. S ADC. = 11,7585 cm2. r = 1,1761 cm. AC = 7,7285 cm  C = 330. R = 4,6075 cm AD = 4,3030 cm. Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.. CÁCH XẾP GIẢI KỲ THI MTCT CASIO CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2010 – 2011 -. Giải nhất: Từ 45 đến 50 điểm Giải nhì: Từ 40 đến 45 điểm Giải ba: Từ 35 đến 40 điểm Giải KK: Từ 30 đến 35 điểm.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>

<span class='text_page_counter'>(11)</span>