CHUYEN DE tim chu so tan cung
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.72 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>A.Đặt vấn đề Trong viÖc n©ng cao chÊt lîng d¹y to¸n häc ë trêng phæ th«ng,viÖc c¶i tiÕn ph¬ng ph¸p d¹y häc cã ý nghÜa rÊt quan träng.Sù ph¸t triÓn nhanh nh vò bão của khoa học kỹ thuật đang đặt ra cho ngời thầy nhiều yêu cầu về phơng pháp dạy học.Trong những năm qua nhiều GV ở trờng phổ thông đã có nhiều cè g¾ng c¶i tiÕn ph¬ng ph¸p d¹y häc to¸n theo c¸c ph¬ng ph¸p : “tinh giản,vững chắc” “vừa giảng vừa luyện” “phát huy trí lực của HS” “gắn với đời sống và lao động sản xuất”....... Học sinh học toán,một khoa học rất sáng tạo và hấp dẫn đòi hỏi HS phải tích cực chủ động tiếp cận kiến thức mới dới sự hớng dẫn của GV. Chính vì vậy trong quá trình dạy tôi đã cố gắng dạy cho HS cách định hớng phơng pháp giải bài tập trớc mỗi dạng bài.Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6. là một mảng kiến thức khó đối với häc sinh. Tìm chữ số tận cùng của những luỹ thừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ dàng biết đợc.Vấn đề đặt ra là đứng trớc những luỹ thừa bậc cao dựa vào đâu HS định hớng đợc cách giải? B.Néi dung I.KiÕn thøc c¬ b¶n. 1/T×m mét ch÷ sè tËn cïng. NhËn xÐt:§Ó t×m ch÷ sè tËn cïng cña mét luü thõa,ta chó ý r»ng: -C¸c sè cã tËn cïng b»ng 0;1;5;6 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0)còng tËn cïng b»ng 0;1;5;6 -Các số có tận cùng bằng 2 ;4 ;8 nâng lên luỹ thừa 4 thì đợc số có tận cùng b»ng 6 -Các số có tận cùng bằng 3 ;7;9 nâng lên luỹ thừa 4 thì đợc số có tận cùng b»ng 1 (Riêng đối với các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9,nâng lên luỹ thừa lẻ đều có chữ số tận cùng bằng chính nó;nâng lên luỹ thừa chẵn có chữ sè tËn cïng lÇn lît lµ 6 vµ 1) VÝ dô 1:T×m ch÷ sè tËn cïng cña 187324 Giải:Ta thấy các số có tận cùng bằng 7 nâng lên luỹ thừa bậc 4 thì đợc số có tËn cïng b»ng 1.C¸c sè cã tËn cïng b»ng 1 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0 ) cũng tận cùng bằng 1.Do đó 187324= (1874)81 =(….1)81 =(…1) VËy ch÷ sè tËn cïng cña 187324 lµ 1 VÝ dô2:Chøng minh r»ng 8102-2102chia hªt cho 10 Giải: Ta thấy các số có tận cùng bằng 2 hoặc 8 nâng lên luỹ thừa 4 thì đợc số cã t©n cïng lµ 6.Mét sè cã tËn cïng b»ng 6 n©ng lªn luü thõa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 6 .Do đó ta biến đổi nh sau:.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 8102 =(84)25.82 = (….6)25.64=(….6).64 = …4 2102 =( 24)25.22 =1625.4 =(…6).4 = …4 VËy 8102 -2102 tËn cïng b»ng 0 nªn chia hÕt cho 10 2/T×m hai ch÷ sè tËn cïng Nhận xét:Để tìm hai chữ số tận cùng của một luỹ thừa ,cần chú ý đến những số đặc biệt: -C¸c sè cã tËn cïng b»ng 01 ,25 ,76 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0)còng tËn cïng b»ng 01 ,25 ,76 -C¸c sè 320 ( hoÆc 815) ,74 ,512 ,992 cã tËn cïng b»ng 01 -C¸c sè 220 ,65 ,184 ,242 ,684 ,742 cã tËn cïng b»ng 76 -Sè 26n(n>1) cã tËn cïng b»ng 76 VÝ dô 1:T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña 71991 Gi¶i: Ta thÊy :74 =2401 ,sè cã tËn cïng b»ng 01 n©ng lªn luü thõa nµo còng tËn cùng bằng 01.Do đó : 71991 = 71988.73 = (74)497.343 =(…01)497.343 =(….01).343 =….43 VËy 71991 cã hai ch÷ sè t©n cïng b»ng 43 VÝ dô 2:T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña 2100 Gi¶i: Chó ý r»ng :210=1024 ,b×nh ph¬ng cña sè cã tËn cïng b»ng 24 th× tËn cïng b»ng 76,sè cã tËn cïng b»ng 76 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0) cũng tận cùng bằng 76.Do đó ( 2)100=(210)10 =(1024)10 =(10242)5 =(….76)5 =….76 VËy hai ch÷ sè tËn cïng cña 2100 lµ 76 3/T×m ba ch÷ sè tËn cïng trë lªn. NhËn xÐt ;§Ó t×m ba ch÷ sè tËn cïng trë lªn cña mét luü thõa ,cÇn r»ng:. chó ý. -C¸c sè cã tËn cïng b»ng 001 ,376 ,625 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0) còng tËn cïng b»ng 001 ,376 ,625 -C¸c sè cã tËn cïng b»ng 0625 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0) còng tËn cïng b»ng 0625..
<span class='text_page_counter'>(3)</span> VÝ dô 1:T×m bèn ch÷ sè tËn cïng cña 51992 Gi¶i: 51992 =(54)498 =625498 =0625498 =(...0625) VËy bèn ch÷ sè tËn cïng cña 51992 lµ 0625 VÝ dô 2 ;Chøng minh r»ng 261570 chia hÕt cho 8 Gi¶i:Ta thÊy :265= 11881376 ,sè cã tËn cïng b»ng 376 n©ng lªn luü thõa nào(khác 0) cũng có tận cùng bằng 376.Do đó: 261570=(265)314=(…376)314=(…376) Mµ 376 chia hÕt cho 8 Mét sè cã ba ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho 8 th× chia hÕt cho 8 VËy 261570 chia hÕt cho 8 II.Bµi tËp. Bµi 1: Chøng tá r»ng 175+244-1321 chia hÕt cho 10 Bµi 2: T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau:7430 ;4931 ;8732 ;5833 ;2335 Bµi 3:T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña 5n (n>1) Bµi 4: T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: a/(2345)42. b/(5796)35. Bµi 5:Cho A =51n+47102 (n€ N) Chøng tá r»ng A chia hÕt cho 10 Bµi 6:T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c tæng, hiÖu sau: a/ 132001-82001 b/7552-218 c/12591+12692 d/116+126+136+146+156+166 Bµi 7: Chøng tá r»ng vãi mäi sè tù nhiªn n: a/74n-1 chia hÕt cho 5 b/34n+1 +2 chia hÕt cho 5 c/24n+1+3 chia hÕt cho 5 d/24n+2+1 chia hÕt cho 5.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> e/92n+1+1 chia hÕt cho 10 C.KÕt luËn. Từ khi tôi thực hiện chuyên đề‘Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa’ HS cña t«i kh«ng cßn lóng tóng khi gÆp ph¶i nh÷ng bµi tËp d¹ng nµy.§Æc biÖt các em chủ động tìm tòi giải ra kết quả.Do vậy kết quả kiểm tra của chơng n©ng lªn râ rÖt,t¹o t©m lý thÝch häc m«n to¸n h¬n. Trªn ®©y lµ mét sè ý kiÕn cña t«i vÒ c¸ch t×m ch÷ sè tËn cïng cña mét luü thừa giải bằng phơng pháp số học ở lớp 6.Vấn đề này sẽ đợc nghiên cứu đầy đủ hơn bằng cách dùng hằng đẳng thức học ở lớp 8 . Rất mong đợc sự góp ý bổ sung của các bạn đồng nghiệp..
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
