- Trang chủ >>
- Sư phạm >>
- Sư phạm toán
DETHIHK2 TOAN CO DAP AN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.74 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TOÁN – TIN. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN KHỐI 10 Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHÂN BẮT BUỘC (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm). x 2 m 1 x m 0. 1) Cho phương trình . Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm. Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m.. 1 1 0 2) Giải bất phương trình: x 1 x 1 3) Chứng minh rằng với mọi x > - 1, ta có: Câu II (2.0 điểm). x 3. 1 4 x 1. 1) Thống kê tiền lương của 100 công nhân trong một xưởng may, ta thu được bảng số liệu sau:. Tiền lương (nghìn đồng) 1800 1850 1900 Tần số 15 20 25 Xác định mốt, số trung vị, số trung bình của mẫu số liệu trên. 1 π cos − < α <0 2 3 với 2) Cho . Tính sin và cos 2 . Câu III (2.0 điểm). 1950 17. 2000 23. Cộng 100. 0 1) Cho hình bình hành ABCD có AB = a ; BC = a 2 và góc ABC 45 . Tính độ dài đường chéo AC và diện tích hình bình hành ABCD. 2) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC.. II. PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn làm một phần trong hai phần sau: Phần 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu IV.a. (2.0 điểm). x2 y 2 1 1 Cho elip có phương trình: 9 , (E) 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm F1, F2 và độ dài các trục của (E). 2) Tìm những điểm N thuộc elip (E) nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một góc vuông. Câu V.a. (1.0 điểm). 1 cos x cos2 x cos3 x 2 cos2 x cos x 1. 2cos x. Chứng minh đẳng thức sau: Phần 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu IV.b. (2.0 điểm). x2 . y2 1 9 , (H). Cho hypebol có phương trình: 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của (H). 2) Tìm những điểm N thuộc hyperbol (H) nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một góc vuông. Câu V.b. (1,0 điểm). 1 sin a cos 2a sin 3a 2cos2 a 1 2sin a Chứng minh đẳng thức sau : ………….Hết ………………. Họ và tên học sinh: ………………………………………….Lớp:……….
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 I. PHẦN BẮT BUỘC Câu. Ý. 1). I. NỘI DUNG. m 1 0, m . nên pt luôn có hai nghiệm x1 + x2 = m + 1; x1.x2 = m suy ra: x1 + x2 – x1x2 = 1 không phụ thuộc vào m. 2) 3). II. ĐIỂM. 2. . 2. 0 1 x 1. bpt. x 1 x 1. x 3. 1 1 x 1 2 2 x 1 x 1. x 1. 1 2 4 x 1. 1,0 (có thể quy đồng bỏ mẩu) 0,25x2+ 0,5. 1 2 2 2 7 cos2 2cos 2 1 1 9 3 ; Ta có: 9 9 AC AB2 BC2 2AB.BC.cosABC a 2 a. sin 1 . III. 2). 1 Shbh 2.SABC 2. AB.BC.sin ABC a.a 2.sin 450 a 2 2 (đvdt) BC 4; 5 VTPT : nBC 5; 4 a) BC đi qua B(5;2) có VTCP: pt : 5 x 5 4 y 2 0 hay 5x - 4y -17 = 0. 20 400 b) R=d(A; BC)= 41 ; ptđtròn: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 41 II. PHẦN TỰ CHỌN Theo chương trình cơ bản 1) c 2 a 2 b 2 9 1 8 c 2 2 suy ra : F1 ( 2 2;0), F2 (2 2; 0) ; Trục lớn: 2a = 6 , 2b = 2 N nhìn F1, F2 dưới góc vuông nên N thuộc đường tròn đường kính F1F2 2 2 PT đường tròn đường kính F1F2 là: x y 8 . x 2 y 2 8 2 x y2 1 1 9. 2) IVa. Toạ độ N là nghiệm của hệ phương trình: 3 14 2 3 14 2 ; ; ; 4 4 4 4 Vậy có 4 điểm:. Va. VT . (1 cos 2 x ) (cos 3 x cos x ) 2. (2 cos x 1) cos x. 0,5 1,0. Mốt M 0 1900 ; M e 1900 ; x 1906,5. 1). 0,5. 3 14 x 4 y 2 4. 0,5+0,5. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5. 0,5 0,5. 1,0. 2. . 2 cos x 2 cos 2 x cos x. 2 cos x. 1,0. cos 2 x cos x. Theo chương trình nâng cao IVb. 1 2. c 2 a 2 b 2 1 9 10 c 10 suy ra : F1 ( 10;0), F2 ( 10; 0) ; e 10 N nhìn F1, F2 dưới góc vuông nên N thuộc đường tròn đường kính F1F2 2 2 PT đường tròn đường kính F1F2 là: x y 10 . 190 x y 10 x 10 2 y2 1 x y 9 10 9 10 Toạ độ N là nghiệm của hệ phương trình: 2. 2. 1,0. 1,0.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vb. 190 9 10 190 9 10 ; ; ; 10 10 10 10 Vậy có 4 điểm: 2 1 cos 2a 2sin 2a cos a 2 cos 2 a 4sin a cos 2 a 2 cos a 1 2sin a 2 cos 2 a VP 1 2sin a 1 2sin a 1 2sin a. 1,0.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
