Tải bản đầy đủ (.docx) (1 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Khoa học xã hội
    3. >>
  3. Tâm lý học

Dien dan Toantuoitreeazn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (69.83 KB, 1 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề: Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Bài 1. Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 2. Chứng minh rằng:. ab  bc  ca 1  2abc Bài 2. Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của P :. P 5 xy  11yz  8 zx Bài 3. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng:. x y 1 2 6   z  xy  yz  zx  x  y  z y z x 3 Bài 4. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:.  a  b  c. 5. 27  a 2b  b 2 c  c 2 a   ab  bc  ca . Bài 5. Cho a, b, c là các số thực bất kì. Chứng minh rằng: 2. 2. 2  a  b  c  1  ab  bc  ca    ab  bc  ca  2  3 Bài 6. Cho x, y, z là các số thực không âm. Chứng minh rằng:. a 2  b 2  c 2  abc  5 3  a  b  c  Bài 7. Chứng minh rằng, trong một tam giác ABC thì:. sin. A B C 3  sin  sin  2 2 2 2. Bài 8. Cho a, b, c là các số thực thuộc [0; 1]. Chứng minh rằng:.  a  b  c 1. 2. 4  a 2  b 2  c 2 . Bài 9. Cho x, y, z là các số thực không âm sao cho x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:. P. 1 x 1 y 1 z   1 x 1 y 1 z. Bài 10. Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a +b + c = 3. Chứng minh rằng:. a 2  b 2  c 2  abc 4 Bài 11. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:. a b c ab  bc  ca 5    2  b  c c  a a  b a  b2  c2 2 Bài 12. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng:. x 2  y 2  z 2  x  y  z 2  xy  yz  zx  Bài 13. Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng:. xy  yz  zx  xyz . 8 27. Bài 14. Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của:. xy  yz  zx  2 xyz Bài 15. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của:. P 6  x  y  z   27 xyz Bài 16. (Đề thi khối D – 2013) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xy  y  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:. P. x y 2. x  xy  3 y. 2. . x  2y 6 x  y. Bài 17. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 4 và abc = 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của:. P a 4  b 4  c 4. ---HẾT---.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×