Tải bản đầy đủ (.ppt) (15 trang)

bai quan he giua ba canh tam giac

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.72 MB, 15 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NhiÖt liÖt chµo mõng C¸c ThÇy Gi¸o, C« Gi¸o. VÒ dù héi thi gi¸o viªn giái N¨m häc: 2007 - 2008. Gi¸o viªn d¹y: NguyÔn Thị M«n: To¸n 7.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. B. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bµi 3: quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c bất đẳng thức tam giác. 1. Bất đẳng thức tam giác: ?1 Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: 1cm; 2cm; 4cm. Em có vẽ đợc không?. 1 cm. 2 cm. Nhận xét: Không vẽ đợc tam giác có độ dài các cạnh nh vậy.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi 3: quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c bất đẳng thức tam giác. 1. Bất đẳng thức tam giác:. B. A. Có nhận xét gì về độ dài đoạn AB + AC và độ dài đoạn BC ? AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC *Định lí Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.. C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi 3: quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c bất đẳng thức tam giác. 1. Bất đẳng thức tam giác: *Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao A giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. ABC cã:. AB+AC >BC AC+BC >AB AB +BC >AC C. B (H×nh 17). ?2 Dùa vµo h×nh 17, h·y viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luận của định lí. GT KL. D. ABC AB+AC >BC AC+BC >AB AB +BC >AC. A. B. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bµi 3: quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c bất đẳng thức tam giác. 1. Bất đẳng thức tam giác: Chøng minh :. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC (h.18). Trong tam gi¸c BCD , ta sÏ so s¸nh BD víi BC. D Do tia CA n»m gi÷a hai tia CB vµ CD nªn: BCD > ACD (1) MÆt kh¸c, theo c¸ch dùng, tam gi¸c ACD c©n t¹i A nªn: ACD = ADC = BDC (2). Tõ (1) vµ (2) suy ra : BCD > BDC. A (3). Trong tam gi¸c BDC , tõ (3) suy ra : B AB + AC = BD > BC (Theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diÖn trong mét tam gi¸c ) T¬ng tù vÒ nhµ cm : AB + BC > AC AC + BC > AB. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Một cách chứng minh khác của định lí: A. B. Chøng minh:. H. Gi¶ sö BC lµ c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c. Tõ A kÎ AH vu«ng gãc víi BC  H n»m gi÷a B vµ C  BH + HC = BC Mà AB > BH và AC > HC (đờng xiên lớn hơn đờng vuông góc) AB + AC > BH + HC AB + AC > BC T¬ng tù chøng minh AB + BC > AC AC + BC > AB. C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bµi 3: quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c bất đẳng thức tam giác A 1. Bất đẳng thức tam giác: ABC cã: AB +AC >BC (1) AC +BC >AB (2) AB +BC >AC (3) Các bất đẳng thức trên là các bất đẳng thức B tam gi¸c (H×nh 17). 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác : Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.. HÖ qu¶:. ABC cã: AC – BC < AB; AB – BC < AC; AB – AC < BC BC – AC < AB; BC – AB < AC; AC – AB < BC. tËptrªn : h·y ®iÒn vµo chç trèng : Bài tập.Dựa vào định lí vàBài hÖ qu¶ TõAB c¸c tam gi¸c............. h·y ®iÒn vµo<chç – bÊt AC đẳng thức AB + AC AC -AB AC +trèng: AB < BC ............... – BC – BC; AB – AC AB > AC ............ ; AC >AB ............ BC > ............. AC -BC AC + BC BC + AC BC – AC .............< AB < ............... – AB; – AC –AB AB > BC ............ ; AC >BC ............ BC > AC ............. BC – AB< BC < ................; AB +BC BC + AB AC -BC < AC < ............... ............ ............... C.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bµi 3: quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c bất đẳng thức tam giác A 1. Bất đẳng thức tam giác: ABC cã: AB +AC >BC (1) AC +BC >AB (2) AB +BC >AC (3) Các bất đẳng thức trên là các bất đẳng thức B tam gi¸c (H×nh 17). 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác : Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.. HÖ qu¶:. ABC cã: AC – BC < AB; AB – BC < AC; AB – AC < BC BC – AC < AB; BC – AB < AC; AC – AB < BC. NhËn xÐt: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. VÝ dô: ABC víi c¹nh BC ta cã: AB – AC < BC < AB + AC .. C.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bµi 3: quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c bất đẳng thức tam giác A 1. Bất đẳng thức tam giác: ABC cã: AB +AC >BC (1) AC +BC >AB (2) AB +BC >AC (3). 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác : ABC cã: AC – BC < AB; AB – BC < AC; AB – AC < BC BC – AC < AB; BC – AB < AC; AC – AB < BC. B. (H×nh 17). C. NhËn xÐt: ABC víi c¹nh BC ta cã: AB – AC < BC < AB + AC .. ?3 Em h·y gi¶i thÝch Ho¹t vì sao động kh«ng nhãm cã tam gi¸c víi ba c¹nh có độDựa dµi vµo 1cm;bÊt 2cm; 4cm. Bµi tËp: đẳng thøc tam gi¸c, kiÓm tra xem bé ba nµo Tr¶ lêi: trong c¸c bé ba ®o¹n th¼ng có độ cho Kh«ng cã tam gi¸c cã độ dài c¸cdµi c¹nh nhsau vËy®©y v×: kh«ng thÓ lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c.Trong nh÷ng trêng hîp cßn l¹i, h·y 1cm +2cm < 4cm thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh nh thế: a) 2cm; 3cm; 6cm. b) 2cm; 4cm; 6cm. c) 3cm; 4cm; 6cm..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hoạt động nhóm Bài tập: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba c¹nh cña mét tam gi¸c.Trong nh÷ng trêng hîp cßn l¹i, h·y thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh nh thế: a) 2cm; 3cm; 6cm. b) 2cm; 4cm; 6cm. c) 3cm; 4cm; 6cm. Tr¶ lêi: a) V×: 2cm + 3cm< 6 cm  kh«ng thÓ lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c. b) V×: 2cm + 4cm = 6cm  kh«ng thÓ lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c. c) Vì 3cm + 4cm > 6cm ba độ dài này có thể là ba cạnh của một tam gi¸c. 3 cm 4 cm. 6 cm.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Lu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không , ta chỉ cần so sánh độ dài đoạn dài nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bµi tËp 16: SGK trang 63 Cho tam gi¸c ABC víi hai c¹nh BC = 1cm, AC = 7cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài cạnh này là một sè nguyªn (cm). Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×?. Tr¶ lêi: ABC cã: AC – BC < AB < AC + BC 7 – 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 mà độ dài AB là một số nguyên  AB = 7 cm . ABC là tam giác cân đỉnh A.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Híng dÉn vÒ nhµ: - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác. - Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 17; 18; 19; 20 SGK trang 63, 64 - TiÕt sau luyÖn tËp.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> NhËn xÐt: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. VÝ dô: ABC víi c¹nh BC ta cã: AB – AC < BC < AB + AC .. Bài tập.Dựa vào định lí và hệ quả trên hãy điền vào chỗ trống : AB – AC AB + AC AC -AB < BC < AC + AB ............. ............... BC – AC. BC + AC. BC – AB< BC < ................; BC + AB ............... AC -BC AC + BC .............< AB < ............... AB +BC AC -BC < AC < ............... .............

<span class='text_page_counter'>(16)</span>

×