de cuong k11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (125.5 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- MÔN TOÁN-LỚP 11 CƠ BẢN A. Lí thuyết: I/ Đs và giải tích: 1/ Giới hạn của dãy số 2/ Giới hạn của hàm số 3/ Hàm số liên tục 4/ Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 5/ Các quy tắc tính đạo hàm 6/ Đạo hàm của các hàm số lượng giác II/ Hình học: 1/ Hai đường thẳng vuông góc 2/ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 3/ Hai mặt phẳng vuông góc 4/ Khoảng cách. Bài. 3: a. 2x 5 3 f ( x ) 2 x ( a 2 x ) / 6 x . b.. 2. x 3x 2 x 1 2 x 2 2 x lim. lim. x . . c.. . 1 3 9 .... 3n 1 lim 1 4.3n a.. B lim. 4 x 3x 2 x. x . . 2. 3x x 4 x 3. . b. c.. lim. x2 x 1 1 lim x 0 3x. neáu x>2 neáu x 2. hàm số liên tục tại x=1. c. Cho hàm số: 3x 5 2 neáu x>3 f ( x) 3 x (a 2 x) / 4 x neáu x 3 . y 2 sin x cos x tan x. b.. số:. Tìm a để. Tìm a. d. y cos(2x 1). c.. c. y sin(3x 1). 3. 2 x 3 11 2 x 3 11 lim lim x 1 x 1 và x 1 x 1. Xét tính. để hàm số liên tục trên R. Bài 4: Chứng minh rằng PT: 3 a. 2 x 6 x 1 0 có ít nhất một nghiệm. 2 b. x cosx+xsinx+1=0 có nghiệm dương nhỏ hơn . a. y = (x + 1)(2x – 3). b.. 2x 6 x 3 lim x 1 x2 1 Bài 2: Tính các giới hạn sau: x 7 x 7 lim lim a. x 2 x 2 và x 2 x 2. số:. 3 c. x x 1 0 có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1. 2 e. 3 x mx 12 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-2;2) với mọi giá trị của m (m:tham số). Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau:. 2. x 3x 2 x 1 2 x 2 2 x 3x2 x 1 lim x 2 C a. x 2. hàm. liên tục của hàm số f(x) tại x=2 b. Cho hàm 3x 2 1 neáu x>1 f ( x ) x 1 6 x /(a 4 x) neáu x 1 . B. Bài tập: Câu 1:. Tính các giới hạn sau: 2 1 4 .... (2n 5) lim 4 3n 2 A a.. 2. Cho. 5. 3. e. y = x + 4x − 2x + 3; 2 g. y 2x 2x 5. b.. k.. y . f. h.. y . y (. x 2x 3 2x 1 ; 2. m. y= sin(cosx). l. n.. y. 1 2x x 3. 2 3x ).( x 1) x. y . sin x cos x sin x cos x ;. x2 2 x 1 x2 x 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> p. y =. 3 q. y = cot (4x). sin(3x+2). 3. j. y = cos (3x+2) 3 2 Bài 6: Cho hµm sè: y x x x 5 (C). ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt: i. y = (2x3+3x)5. a. Tiếp điểm có hoành độ x 2 . tuyến song song với đờng thẳng 5 x y 2008 0 .. b) TiÕp. c. TiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm M ( 2; 4) . tuyÕn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt.. d) TiÕp. 3x 1 x 1 có đồ thị (C). Bài 7: Cho hàm số Gọi A, B là giao điểm các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (C) tại điểm M 2 ; 5 .Tính diện tích của tam giác OAB. 3x 1 y 1 x có đồ thị (C) Bài 8: Cho hàm số : y. a. Viết phương trình tiếp tuyến của M 1 ; 1 điểm ; b. Vết phương trình tiếp tuyến của C với trục hoành; điểm của. C. tại. C. tại giao. C bết c. Viết phương trình tiếp tuyến của tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 4 x y 1 0 ; C biết d. Viết phương trình tiếp tuyến của tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 4 x y 8 0 .. Bài 9: Cho hàm số. 1 y x3 2m 1 x 2 9mx 4 3 . Tìm m để : a. y ' 0 có hai nghiệm phân biệt ; b. y ' 0 , x R ; y ' 0 , x 1 ; 2 c. d. y ' 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện :. x12 x22 4. mx 2 6 x 2 x2 Bài 10: Cho hàm số . Xác y ' 0. định m để hàm số có Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy , y. SA = a 2 . 1. Cm rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2. CMR (SAC) (SBD) . 3. Tính góc giữa SC và mp ( SAB ) . 4. Tính góc giữa hai mp( SBD ) và ( ABCD ). Bài 12: Hình chóp S.ABC. ABC vuông tại A, góc B = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC). 1. CM: SB (ABC) 2. CM: mp(BHK) SC. 3. CM: BHK vuông . 4. Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK) Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD) và SA = 2a. 1. Chứng minh (SAC ) (SBD) ; (SCD ) (SAD ) 2. Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) 3. Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC); Bài 14: Cho h/c S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc BAD = 600 và SA=SB = SD = a a. Chứng minh (SAC) (ABCD) b. Chứng minh tam giác SAC vuông c. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O;SB (ABCD) và SB a 2 . 1. Tính d(B, SD); d(O, SD) 2. d(B,(SAC)) 3. Tính d(BC, (SAD)); 4. d(AB,SC) 5. d(SB,AC) 6. d(BD,SA) 7. Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SD.Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (P)..
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
