Tải bản đầy đủ (.docx) (4 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Sơ Đồ - Diagram
    3. >>
  3. Hình Cây - Tree

HSG TX Thai Hoa Toan Lop 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.81 KB, 4 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI OLYMPIC HỌC SINH THCS. THỊ XÃ THÁI HÒA. Năm học: 2012-2013 Môn: Toán học 7 – Thời gian 120 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC. Bài 1. ( 5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: 2 1 2 1 A  .5  .3 7 4 7 4 a) b) c). B (. 1 1 1 1 1  3  5  7  ...  49    ...  ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89. C 6 x 3  3 x 2  2 x  4 5. 4. với. x. 2 3. 9. 4 .9  2.6 10 8 8 d) M = 2 .3  6 .20. Bài 2.(5 điểm) Tìm x 1 1 1  : x  4 a) 5 5 3  2 3 x  1 5 b) 2 x 3 c) 3  2 .3 57 x 2 x 3 x  4 x 5    d) 327 326 325 324. Bài 3.( 3 điểm) Trong một đợt lao động, ba khối 6;7;8 trồng được 1120 cây. Trung bình mỗi học sinh khối 6;7; 8 theo thứ tự làm được 2;3;4 cây. Biết số học sinh khối 6;7 tỉ lệ với 1; 2. Khối 7;8 tỉ lệ với 3;4. Tính số học sinh mỗi khối. Bài 4 (5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a) DM = EN. b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.  c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường cao AH kéo dài tại O. Tính góc OBA ? Bài5. (2 điểm). a) Kí hiệu ha , hb , hc theo thứ tự là độ dài đường cao ứng với các cạnh a, b, c của một 2 2 2 tam giác. Chứng minh rằng nếu ha 3, hb 4, hc 5 thì a  b  c . b) Cho biểu thức 2. 3. 49. 1 1 1 1 1 M         ....       5 5  5  5  5 1 M 4 Chứng minh rằng. 50.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KỲ THI OLYMPIC HỌC SINH THCS NĂM HỌC 2012-2013. PHÒNG DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ THÁI HÒA. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HỌC 7 Câu. 1 ( 5 điểm). Ý a. Nội dung. 2  21 13  2 8 4     .  7 4 4  7 4 7. Điểm. 1,0. b 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2  (1  3  5  7  ...  49) (       ...   ). 44 49 12 = 5 4 9 9 14 14 19 1 1 1 2  (12.50  25) 5.9.7.89 9  (  ).   5 4 49 89 5.4.7.7.89 28 c. D. a. 3. 2. 2  2   2 C 6.    3.    2 4 3  3   3  8 4 2  16 4 4  16 36 20 6.  3.  2.  4   4   9 3 3 3 9 9 = 27 = 9 = 9 210.38  1  3   1 210.38  210.39   210.38  210.38.5 210.38  1  5  3. M= 1 1 1 6 1  : x  4 : x  4  5 5  5 5 1  26 1 :  x= 5 5 26. 3 7  2 3 x  1 5  3x  1  2 4  PTVN 3x  24 57 c( 1,0) x 3 81 34  x 4  x 2   x 3   x 4   x 5   1    1   1    1   327   326   325   324  x  329 x  329 x  329 x  329    0 327 326 325 324 d(1,5) 1 1 1 1      x  329    0  327 326 325 324  1 1 1   1      0 327 326 325 324   Vì. b. ( 5 điểm). 1,0 1,5. 1,5 đ. 1,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5. nên x + 329 = 0 X = -329 Gọi số cây mỗi khối 6;7;8 trồng được lần lượt là a;b;c 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> *. ( a;b;c  N ) Ta có a + b + c = 1120 0,5. a b c ; ; Số học sinh 3 khối 6;7;8 lần lượt là: 2 3 4 a b a b    2 6 6 18 b c b c    9 16 18 32 Theo bài ra ta có a b c a  b  c 1120      20 6 18 32 56 56. 3 ( 3 điểm). 0,25 0.25 0,5. => a = 120, b = 360; c = 640 Vậy số học sinh 3 khối 6;7;8 lần lượt là: 60; 120; 160. 0,5 0,5. A. M. 0,5 I B. D. C. E. H. O N. 4 ( 5 điểm). Xét hai tam giác : BDM và CEN có:  E  900 a(2,0) BD = CE( gt); D    MBD NCE ( cùng bằng ACB )  BDM CEN ( g .c.g ). Nên DM = EN ( 2 cạnh tương ứng) Xét hai tam giác MDI và NEI có: DM = EN ( c/m trên) b(1,5). 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5.  E  900 D   DMI ENI. 0,25 0,25.  MDI NEI ( g .c.g )  MI  NI. 0,5. ( Cùng phụ hai góc bằng nhau). C/ m  OAB =  OAC(c.g.c) C/ m  OBM =  OCN(c.c.c)     c(1,0)  OBA OCA ; OBM OCN 0 0    Suy ra OCA OCN 90  OBA 90. 0,5 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A 1đ. 5 (2,0 điểm). Ta có a.ha b.hb c.hc 2S (S là diện tích tam giác) hay 3a = 4b = 5c 3a 4b 5c    60 60 60 a b c    k (k  0)  a 20k , b 15k , c 12k 20 15 12 2 2 2 2 a  20k  400k 2 ; b 2  c 2  15k    12k  369k 2. 0.25 0.25 0.25 0.25. 2 2 2 2 2 Vì 400k  369k nên a  b  c. B 1đ. 2. 3. 49. 50. 1  1  1  1  1 M         ....       5  5  5  5  5 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1  5  1 M   2  3  49  50 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    2  2  3  ...  48  49  49  50 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1  50 5 1  1 1 1   M  1  50  : 4    50 4 4.5 4  5 . 0.25 0.25. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×