- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 9
NINH BINH 20132014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.61 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH. KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Môn thi: TOÁN Ngày thi 6 tháng 7 năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút. ĐỀ THI CHÍNH THỨC. Đề thi gồm 5 câu trong 01 trang Câu 1 (2 điểm). 1. Giải bất phương trình x – 3 > 0. 1. 2. Tìm điều kiện của x để biểu thức x +1 xác định. 3. Giải hệ phương trình. ¿ x − 2 y =5 3 x + y=1 ¿{ ¿. Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 1. P=√ ( √ 3 −1 )2 . 2 x − 2 √ x+ 2 ( x − 1 ) √ . 2. Q= x − 1 − (với x 0 ; x ≠ 1 ) 2 2 ( √ x+1 ) Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d: y = (k-1)x + 4 (k là tham số). 1. Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi y 1 , y 2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho y 1 + y 2 = y 1 y 2 . Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâmO, bán kính R. M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đển đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM. 1. Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp. 2. Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = 5 và R = 3. 3. Kẻ Mx nằm trong tam góc AMO cát đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng EA là phân giác của góc CED. Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y . Tính giá trị của biểu thức S=x 2013 + y 2013 .. [. ]. ------ HẾT -----.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> HD: Câu 4:. A. D. C M E. O. B. 3. MAC , MDA đồng dạng ⇒ MC.MD= MA2 Δ MAO vuông tại A, Đường cao AE ⇒ ME.MO = MA2 ⇒ ME.MO = MC.MD(= MA2) ⇒. ME MC = , mà MD MO. Δ MDO và. Δ MEC có góc M chung nên hai tam giác đồng. dạng ⇒ MEC = MDO. Từ đó suy ra tứ giác ECDO nội tiếp (góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện) ⇒ OED = OCD = ODC = CEM ⇒ CEA = DEA ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau) ⇒ EA là phân giác của CED Câu 5: Ta có 1 x y x xy y 2(1 x y) 2( x xy y ) 0 ( x 1) 2 ( y 1) 2 ( x x y 1 2013 2013 Vậy S x y 1 1 2. y ) 2 0.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
