- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
de tuyen sinh 10 toan tinh dak nong 20132014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.27 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2013 MÔN THI: Toán Thời gian:120 phút (không kể thời gian giao đề). Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) √ x2 +1= √ 5 b) { x − y=32 x+3 y=1 Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau: 2 2 ( √ x +1 ) − ( √ x − 1 ) 8 ( x> 0 ; x ≠ 1 ) M= + 2 x √ x +√ x x −1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm tất cả các giá trị của x để M 0. 1 2 Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : y=− 4 x và đường thẳng (d) có phương trình: y=( m+1 ) x+ m2 +3 (với m là tham số). a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung. Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H ( D∈ BC ; E ∈ AC ) .Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEDB nội tiếp được trong một đường tròn; b) CE.CA = CD.CB; c) OC ⊥ DE . Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: ( x+ 2 )4 + x 4=226 .. ------------------HẾT---------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm). 170434 Họ và tên thí sinh...................................SBD........................................................ Giám thị 1..............................................:Giám thị ............................................... .. Hướng dẫn giải: Câu 1:.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> √ x 2 +1=√ 5. a). ¿ x=2 x=− 2 ¿ ¿ ⇔ x 2 +1=5 ⇔ x 2=4 ⇔ ¿. b). { x − y=32 x+3 y=1 ⇔ { 3 x −3 y=92 x+3 y=1 ⇔ { y=− 1x=2 Câu 2: a) 2 2 ( √ x +1 ) − ( √ x −1 ) 8 M= + 2 x √ x +√ x x −1 x +2 √ x +1 − x +2 √ x −1 8 + 2 √ x ( x+ 1 ) x −1 4 8 4 + 2 = x +1 x − 1 x − 1 4 b) Để M > 0 ⇔ x −1 >0 ⇔ x −1>0 ⇔ x >1 Câu 3: a) Bạn tự vẽ b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 1 2 2 2 2 x + ( m+1 ) x+ m +3=0 ⇔ x + 4 ( m+1 ) x+ 4 m +12=0 4 Δ ' =8 m −8. Để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi Δ ' < 0 ⇔ 8 m− 8<0 ⇔ m<1 Vậy để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi m<1 Câu 4: a) Tứ giác AEDB nội tiếp vì: A^ E B=A ^ D B=900 b) Xét Δ ABC đồng dạng với Δ DEC ^ C=D ^ AB E C (vì tứ giác AEBD nội tiếp) ^ A C B chung Δ DEC (g.g) CA CB = ⇒CA . CE=CB . CD CD CE. c) Kẻ tiếp tuyến tại Cx (C nằm trên BC) ^ C=D ^ AB E C (vì tứ giác AEBD nội tiếp). Δ ABC ~.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> ^ x (chắn cung A C ) ^ C=E C AB Cx ⊥OC ⇒ DE ⊥OC. D E^ C=D ^E C ⇒ DE // Cx mà. Câu 5: ( x+2 )4 + x 4=226. Đặt x + 1 = t phương trình trở thành: ( t+ 1 )4 + ( t − 1 )4=226 4 3 2 4 3 2 ⇔ t + 4 t + 6t +4 t+1+t − 4 t +6 t − 4 t+1=226 4 2 2 2 ⇔t +6 t −112=0 ⇔ ( t −8 ) ( t +14 ) =0 ⇔ t=± 2 √ 2 với t=2 √ 2 ⇒ x=2 √ 2− 1 với t=−2 √ 2⇒ x =−2 √2 −1. Kết luận: phương trình có 2 nghiệm.. ----------------------------HẾT---------------------------.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
