DE ON THI HSG 9 HINH HOC 2012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.62 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS DIỄN MỸ- DIỄN CHÂU- NGHỆ AN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI 9 Bài 1: Cho hình vuông ABCD có diện tích là 1 cm2, lấy M thuộc AD, N thuộc AB sao cho tam giác CMN là tam giác đều. Tính diện tích tam giác CMN. Bài 2: Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R,r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và tam giác ABC . Chứng minh:. 1 1 4 + = R 2 r 2 a2. Bài 3: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Từ điểm M nằm trong tam giác vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với BC, CA, AB. Xác định vị trí của điểm M để 1. 1. 1. : MD+ME + ME+MF + MF+MD có giá trị nhỏ nhất. Bài 4: Cho tam giác đều ABC . Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với hai cạnh AC, BC, lần lượt cắt BC, AC tại D và tìm vị trí điểm M trên cạnh AB để chiều dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm cạnh Bc. Có 2 đường thẳng lưu động và vuông góc với nhau tại M cắt các đoạn AB, AC lần lượt tại D và E. Xác định các vị trí của D và E để diện tích tam giác DME đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 6: Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của tứ giác ABCD . Cho biết diện tích tam giác AOB bằng 4 cm2, diện tích tam giác DOC bằng 9 cm2.Tìm giá trị nhỏ nhất của tứ giác ABCD. Bài 7: Cho tam giác ABC và M là 1 điểm tùy ý trong tam giác này . Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắt các cạnh BC, AC, AB tại A’, B’,C’.Chứng minh rằng tổng. AM AA '. +. BM CM + BB' CC'. bằng hằng số. Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên cạnh AD và Cd lần lượt lấy điểm M, N sao cho 0 góc MBN bằng 45. .BM, BN cắt AC theo thứ tự tại E và F.. a. Chứng minh M, E, F, N cùng nằm trên một đường tròn b. ME, NF cắt nhau tại H , BH cắt MN tại I. Tính độ dài BI theo a. c. Tìm vị trí M, N sao cho diện tích tam giác MDN lớn nhất Bài 9: Cho tam giác đều ABC, trên các cạnh BC, CA và AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho: BM = CN = AP a. Chứng minh: Tam giác MNP đều.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> b. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi M và N chuyển động trên các cạnh BC và CA..
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
