De TS THPT mon Toan tinh Ha Tinh de so 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.18 KB, 3 trang )

(1)ĐỀ SỐ 7. Câu 1: a) Tìm điều kiện của x biểu thức sau có nghĩa: A =. 1 b) Tính: 3 . 5. . x-1+ 3-x. 1 5 1. Câu 2: Giải phương trình và bất phương trình sau: a) ( x – 3 )2 = 4. x-1 1 < 2 b) 2x + 1 Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. b) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7. Câu 4: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) tại điểm thứ hai là M. a) Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC. b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BMHK là tứ giác nội tiếp và HK // CD. c) Chứng minh: OK.OS = R2..  x 3 + 1 = 2y  3  y + 1 = 2x . Câu 5: Giải hệ phương trình:  LỜI GIẢI.  x - 1 0   1 x 3 3 x  0  Câu 1: a) Biểu thức A có nghĩa . 1 b). 3. 5. . 1 3 5   5 1 3  5 3  5. . .  . 3 5 5  1 3 5    5 1 4 = 9 5. .  .  1. 51. .. x  5   x 1 . Câu 2: a) ( x – 3 )2 = 4  x – 3 = ± 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 5; x = 1. 51. . 5 1. . 51.

(2) b) Đk:. x . 1 2.. x -1 1 x -1 1 (2 x - 2) - (2 x  1)   - 0 0 2x  1 2 2x  1 2 2(2 x  1) . 3 1  0  2x + 1 > 0  x > 2  2x + 1 2. .. Câu 3: a) Ta có ∆/ = m2 + 1 > 0, m  R. Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Theo định lí Vi-ét thì: x1 + x2 = 2m và x1.x2 = - 1. Ta có: x12 + x22 – x1x2 = 7  (x1 + x2)2 – 3x1.x2 = 7.  4m2 + 3 = 7  m2 = 1  m = ± 1.. Câu 4: a) ∆SBC và ∆SMA có:.     BSC MSA , SCB SAM  (góc nội tiếp cùng chắn MB ).  SBC ~ SMA ..   b) Vì AB  CD nên AC AD .   MHB MKB (vì cùng. Suy ra. 1   sdMB)  (sdAD  2. bằng tứ giác BMHK nội tiếp được đường. . . . . 0 tròn  HMB  HKB 180 (1).. 0 Lại có: HMB AMB 90 (2). (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).. . 0 Từ (1) và (2) suy ra HKB 90 , do đó HK // CD (cùng vuông góc với AB)..   c) Vẽ đường kính MN, suy ra MB AN . 1 1 1     OSM ASC  OMK NMD       2 (sđ AC - sđ BM ); 2 sđ ND = 2 (sđ AD Ta có: - sđ AN );.

(3)       mà AC AD và MB AN nên suy ra OSM OMK.  OSM ~ OMK (g.g). OS OM   OK.OS = OM 2 R 2 OM OK .. .  x 3  1  2 y (1)  3  y  1  2 x (2) Câu 5: Giải hệ phương trình:  Lấy pt (1) trừ pt (2) ta được: x3 – y3 = 2(y – x).  (x – y)(x2 – xy + y2 + 2) = 0  x – y = 0  x = y. 2. y  3y2  x  2 0  2  4 ( do x2 – xy + y2 + 2 =  ) Với x = y ta có phương trình: x3 – 2x + 1 = 0.  (x – 1)(x + x – 1) = 0  2. Vậy hệ đã cho có 3 nghiệm là:. x = 1; x =. -1+ 5 -1- 5 ; x= 2 2. ..   1 5  1 5    1 5  1 5  ; ;  ,  2 2   2 2   ..  1;1 , . ------------------------------ HẾT -------------------.

(4)

De TS THPT mon Toan tinh Ha Tinh de so 7

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về