De caio

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (602.61 KB, 49 trang )

(1)ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HS GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2012 – 2013 HỌ TÊN:..................................................LỚP: ....................... Bài 1 a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân : N= N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975. b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau : P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777. P= Q=. c) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ M=   1+tgα2  1+cotg β2 + 1-sin   α2  1-cos  β2  . 1-sin  2  1-cos  β2. (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân). . M=. Bài 2. Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng. a) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. b) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. (Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán) Bài 3. Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) 130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x. Bài 4. Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) : x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 1. Bài 5. Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x – 13) có số dư là 2 và chia cho (x – 14) có số dư là 3. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân). Bài 6. Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức. Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007 Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45. Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 9, 21, 33, 45 (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân).

(2) Bài 7. Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37o25’. Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM. A a) Tính độ dài của AH, AD, AM. b) Tính diện tích tam giác ADM. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân) C H D M B a) b) Bài 8.. 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chúng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba.. 2. Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB =A c = 3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm. a) Tính các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác. b) Tính độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC) B H M c) Tính diện tích tam giác AHM. (góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phân. a) b) c). Bài 9. Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức : n.  13+ 3  -  13- 3  U = n. n. 2 3. với n = 1, 2, 3, ……, k, ….. a) Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8 b) Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1 a) b) c) Bài 10: 1\ Tính giá trị biểu thức. a\ A =. 3 2 3   4 6   7 9   1  3  21 4  :   3 5  7  .  8  1 11           2   8 8   11 12   5  6  3 5  .   13  4 9  :  12  15         3. cos 3 370 43 '.cot g519030 ' 15.sin2 570 42 '.tg 69013 ' 5 .cos 4 19036 ' : 3 5.cot g 5209 ' 6 b\ B =. A=. B=. C.

(3) 12. A 30 . Bài 11: Cho. A ao . 10 . 5 2003 . Viết lại. 1 a1 . 1 ...  an  1 . 1 an.  a0 , a1 ,..., an 1 , an   ............................... Bài 12:. Tính kết quả đúng của tích sau: M=1234563 Bài 13: a) 1. a/ Tìm số dư của phép chia 20112010 cho 2009 b) b/ Tìm số dư của phép chia 2310201023102011 cho 2010 2. Tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của hai số sau: UCLN= 200139969 và 1213956102 BCNN= b). 3. T×m ch÷ sè thËp ph©n thø 2020 cöa phÐp chia 23 cho 31.. Bµi14. Đa thức bậc ba P(x) có. P(1) 5, P (2) 7, P(3) 9 và P (4) 12 .. Tính. P (2010) .. Bµi 15. 1.Cho tam gi¸c ABC cã gãc A = 50012';AB=10,123 cm; AC = 4,567 cm.. Hãy tính độ dài đờng phân giác trong AD của tam giác.. 2. Cho tam giác ABC cân tại A, đờng cao AH và BK. BiÕt BC = 20,5 cm, AH = 23,5cm.TÝnh BK?. Bài 16: Tím 3 chữ số tận cùng của a) 20112012 b) 2015123+201252+30761 + 2011 c) 321516 Bài 17: Tím 2 chữ số tận cùng của d) 20112012 e) 2015123+201252+30761 + 2011 f) 321516 Bµi 3: a) T×m c¸c ch÷ sè a, b sao cho P=17712ab81 lµ sè chÝnh ph¬ng vµ a+b =13.

(4) b) T×m c¸c ch÷ sè c, d sao cho E 1cd 399025 lµ sè chÝnh ph¬ng vµ chia hÕt cho 9 c) Tìm các chữ số m, n, p sao cho K = 2009mnp đồng thời chia hết cho các số 5;7 b) c) vµ 9 a) 3 2 5 y= x+2 y = - x+5 5 (1) và 3 Bài 10. (5 điểm)Cho hai hàm số 5 (2). a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ của Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số) c) Tính các góc của tam giác ABC, trong đó B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyên kết quả trên máy) d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC (hệ số góc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phân) y. XA = YA = B=. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN x THI O TOÁN 9 THCS Bài 1. (5 điểm) a) N = 567,87 b) P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 c) M = 1,7548. CHẤM. C= A= Phương trình đường phân giác góc ABC : y=. Bài 2.(5 điểm) a) Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận được là : Ta = 214936885,3 đồng b) Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận được là : Tb = 211476682,9 đồng. 1 điểm 2 điểm. 3 điểm 2 điểm. Bài 3. (4 điểm) x = -0,99999338. 4 điểm. Bài 4. (6 điểm) X1 = 175744242 X2 = 175717629 175717629 < x <175744242. 2 điểm 2 điểm 2 điểm. Bài 5. (4 điểm) a = 3,69 b = -110,62 c = 968,28. 4 điểm. Bài 6. (6 điểm) 1) Xác định đúng các hệ số a, b, c, d a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2962,5 ; d = 4211. 4 điểm. 1 điểm 1 điểm.

(5) 2) P(1,15) = 66,16 P(1,25) = 86,22 P(1,35 = 94,92 P(1,45) = 94,66. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. Bài 7 (4 điểm) 1) AH = 2,18 cm AD = 2,20 cm AM = 2,26 cm 2) SADM = 0,33 cm2. 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 2 điểm. Bài 8 (6 điểm) 1. Chứng minh (2 điểm) : 2. a  b =  +HM  +AH 2 2  2. 0,5 điểm. 2. a  c 2 =  -HM  +AH 2 2  b 2 +c 2 =. 0,5 điểm. 2. a +2  HM 2 +AH 2  2. b 2 +c2 =2m a 2 . 0,5 điểm. 2. a 2. 0,5 điểm. 2. Tính toán (4 điểm) B = 57o48’ C = 45o35’ A = 76o37’ BC = 4,43 cm AM = 2,79 cm SAHM = 0,66 cm2. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm 1 điểm. Bài 9 (5 điểm) a) U1 = 1 ; U2 = 26 ; U3 = 510 ; U4 = 8944 ; U5 = 147884 U6 = 2360280 ; U7 = 36818536 ; U8 = 565475456. 1 điểm. b) Xác lập công thức : Un+1 = 26Un – 166Un-1. 2 điểm. c) Lập quy trình ấn phím đúng 26 Shift. STO A x. 26. - 166. x. 1 Shift. STO. Lặp lại dãy phím x. 26. -. 166 x. Alpha. A. Shift. STO A. x. 26. -. 166 x. Alpha. B. Shift. STO B 2 điểm. Bài 10 (5 điểm) a) Vẽ đồ thị chính xác b). xA =. 39 5 =1 34 34. 1 điểm 0,5 điểm. B.

(6) yA =. 105 3 =3 34 34. 0,5 điểm. c) B = α = 30o57’49,52" C = β = 59o2’10,48" A = 90o. 0,25 điểm 0,5 điểm. d) Viết phương trình đường phân giác góc BAC : Lời giải chi tiết Bài 1 (5 điểm). y = 4x -. 35 17. ( 2 điểm ). a) Tính trên máy được :N = 567,8659014  567,87 b) Đặt x = 1303 ; y = 2006 ta có P = (x .104 + y)(x .104 + y + 1) Vậy P = x2.108 + 2xy .104 + x .104 + y2 + y Tính trên máy rồi làm tính, ta có : x.10 8 = 169780900000000 4 2xy.10 = 52276360000 4 x.10 = 13030000 2 y = 4024036 y = 2006 P. =. 169833193416042. Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta có : Q = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC Tính trên máy rồi làm tính, ta có : A2.10 10 = 11110888890000000000 AB.105 = 185181481500000 5 AC.10 = 259254074100000 B.C = 4320901235 Q. =. 11111333329876501235. 4 1+cosαsin β4 M= cosαsinβ hoặc tính trực tiếp M = 1,754774243  1,7548 c) Có thể rút gọn biểu thức. Bài 2 (5 điểm) a) - Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là : 6 x 0,65% = 3,90% -. 10 x 12 =20 10 năm bằng 6 kỳ hạn. Áp dụng công thức tính lãi suất kép, với kỳ hạn 6 tháng và lãi suất 0,65% tháng, sau 10 năm, số tiền cả vốn lẫn lãi là : 20.  3,9  Ta =10000000  1+  = 214936885,3  100  đồng. b) Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là : 3 x 063% = 1,89% 10 x 12 =40 10 năm bằng 6 kỳ hạn. Với kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,63% tháng, sau 10 năm số tiền cả vốn lẫn lãi là :.

(7) 40.  1,89  Ta =10000000  1+  = 21147668,2  100  đồng. Bài 3 (4 điểm)Đặt a = 130307, b = 140307, y = 1 + x (với y 0), ta có : a  b y 1  a  b y . Bình phương 2 vế được : 2. a b y . a  b y 1.  a b y   a  b y   2. 2. 2.  2a  1 2 a  b y  a  b. 2.  2a  1 y. a 2  b 2 y 1. 2. 4. 2.   2a  1  : b 2  4a  1 y  a 2   4 4b 2   Tính được 4a  1 4a  4b 2  1 x y  1  2  1  4b 4b 2 4  130307 - 4  140307 2 - 1 x  0,99999338 4  140307 2 Tính trên máy :. Bài 4 (6 điểm)Xét từng số hạng ở vế trái ta có :. . x + 178408256 - 26614 x+1332007 . x  1332007  13307. . 2. Do đó :  x  178408256  26614 x  1332007   x  1332007  13307  . Xét tương tự ta có :  x  178381643  26612 x  1332007   x  1332007  13306  . Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình sau : x  1332007  13307 . x  1332007  13306 1. Đặt y  x  1332007 , ta được phương trình : |y – 13307| + |y – 13306| = 1 (*) + Trường hợp 1 : y  13307 thì (*) trở thành (y – 13307) + (y – 13306) = 1 Tính được y = 13307 và x = 175744242 + Trường hợp 2 : y  13306 thì (*) trở thành –(y – 13307) – (y – 13306) = 1 Tính được y = 13306 và do đó x = 175717629 + Trường hợp 3 : 13306 < y < 13307, ta có 13306 <. x  1332007 < 13307.  175717629 < x < 175744242 Đáp số : x1 = 175744242 x2 = 175717629 Với mọi giá trị thỏa mãn điều kiện : 175717629 < x < 175744242 (Có thể ghi tổng hợp như sau : 175717629  x  175744242) Bài 5 (4 điểm)Ta có : P(x) = Q(x)(x – a) + r  P(a) = r Vậy P(13) = a.133 + b.132 + c.13 – 2007 = 1 P(3) = a.33 + b.32 + c.3 – 2007 = 2 P(14) = a.143 + b.142 + c.14 – 2007 = 3.

(8)  2197.a  169b  13.c 2008   27 a  9b  3c 2009  2744  196b  14c 2010 . Tính trên máy và rút gọn ta được hệ ba phương trình : Tính trên máy được :a = 3,693672994  3,69;b = –110,6192807  –110,62;c = 968,2814519  968,28 Bài 6 (6 điểm)Tính giá trị của P(x) tại x = 1, 2, 3, 4 ta được kết quả là : 1+a-b+c+d-2007=9 32+16a-8b+4c+2d-2007=21    243+81a-27b+9c+3d-2007=33 1024+256a-64b+16c+4d-2007=45. a-b+c+d=2015 16a-8b+4c+2d=1996   81a-27b+9c+3d=1797 256a-64b+16c+4d=1028. (1) (2) (3) (4). Lấy hai vế của phương trình (1) lần lượt nhân với 2, 3, 4 rồi trừ lần lượt vế đối vế với phương trình (2), phương trình (3), phương trình (4), ta được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn : -14a+6b-2c=2034  -78a+24b+6c=4248 -252a+60b-12c=7032 . Tính trên máy được a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2972,5 và d = 4211 Ta có P(x)=x5 – 93,5x4 + 870x3 -2972,5x2+ 4211x – 2007 Q(1,15) = 66,15927281  66,16 Q(1,25) = 86,21777344  86,22 Q(1,35) = 94,91819906  94,92 Q(1,45) = 94,66489969  94,66. A. Bài 7 (4 điểm)    B a) Dễ thấy BAH = α ; AMB = 2α ; ADB = 45o + α H D M Ta có : AH = ABcosα = acosα = 2,75cos37o25’ = 2,184154248  2,18 (cm). AD . AH acos 2, 75cos37 o 25'   2, 203425437 2, 20(cm) sin(45o   ) sin(45o   ) sin 82o 25'. AH acos 2, 75cos37 o 25' AM    2, 26976277 2, 26(cm) sin 2 ) sin 2 sin 74o50 '. b). S ADM . 1  HM  HD  .AH 2. HM=AH.cotg2α ; HD = AH.cotg(45o + α) 1 S ADM  a 2cos 2 cotg2  cotg(45o +  ) 2 Vậy : 1 S ADM  2, 752 cos 2 37o 25' cotg74o 50'  cotg82o 25' 2. . . . = 0,32901612  0,33cm Bài 8 (6 điểm). . A. 2. c. b. ma. a2 1. Giả sử BC = a, AC = b, AB = c, AM = ma.Ta phải chứng minh:b2 + c2 = m + 2 C B H M 2 a. C.

(9) Kẻ thêm đường cao AH (H thuộc BC), ta có: 2. a    HM   + AH2 AC2 = HC2 + AH2  b2 =  2 2. a    HM   + AH2 AB2 = BH2 + AH2  c2 =  2 a2 2 2 Vậy b2 + c2 = 2 + 2(HM2 + AH2). Nhưng HM2 + AH2 = AM2 = ma Do đó b2 + c2 = 2 ma + a2 2 (đpcm). 2. 2, 75 3, 25  B = 57o47’44,78” 2, 75 3,85  C = 45o35’4,89”; A = 180o – (B+C)  A= 76o37’10,33” BH = c cos B; CH = b cos C  BC = BH + CH = c cos B + b cos C  BC = 3,25 cos 57o48’ + 3,85 cos 45o35’ = 4,426351796  4,43cm h a) sin B = c = h b) sin C = b =. 1 2(b 2  c 2 )  BC 2 2(a 2  b2 )  BC 2 2 2  2 4 b) AM = AM = = 2,791836751 2,79cm 1  1 1 o  4, 43  3.25 cos 57 48'   = 0,664334141  0,66cm2 c) SAHM = 2 AH(BM – BH) = 2 .2,75  2. Bài 9 (5 điểm) a) U1 = 1 U5 = 147884 U2 = 26 U6 = 2360280 U3 = 510 U7 = 36818536 U4 = 8944 U8 = 565475456 b) Đặt Un+1 = a.Un + b.Un-1 510 a.26  b.1 26a  b 510   Theo kết quả tính được ở trên, ta có: 8944 a.510  b.26 510a  b26 8944. Giải hệ phương trình trên ta được: a = 26,b = -166 Vậy ta có công thức: Un+1 = 26Un – 166Un-1 c) Lập quy trình bấm phím trên máy CASIO 500MS: Ấn phím: 26 Shift STO A x 26 - 166 x. 1 Shift. STO. Lặp lại dãy phím x. 26. -. 166 x. Alpha. A. Shift. STO. A. x. 26. -. 166 x. Alpha. B. Shift. STO. B. Bài 10 (5 điểm) a) Xem kết quả ở hình bên b). B.

(10) 3 12 5 x  x  5 5 5 3 39 5  x A  1 34 34 5 3 y A   5 3 3 34 3 c ) tg     30o 57'49,52" 5 5 tg     59o 2'10,48" 3. 5 y=4x 3. 3. -4. 3 12 34. A. y= x + 5 5 B. 35 17. y=39. -2. 5 3. x +5. 3. 34.     90o  A 90o. c) Phương trình đường phân giác góc BAC có dạng y = ax + b Góc hợp bởi đường phân giác với trục hoành là  , ta có:  1800   45o    75o57'49,52". Hệ số góc của đường phân giác góc BAC là tg 3,99999971 4,00 3   5 A  1 ;3   34 34  Phương trình đường phân giác là y = 4x + b (3) vì 3 39 35 3 4   b   34 17 thuộc đường thẳng (3) nên ta có: 34 35 y 4 x  17 Vậy đường phân giác góc BAC có phương trình là. ĐỀ 02 ĐỀ BÀI (thí sinh làm trên giấy thi) 15 ,2 . 0 , 25− 48 , 51:14 ,7 =¿ Bài 1 (6 điểm)Giải phương trình: 3 ,145 x −2 , 006. (1344 − 112 − 665 : 2 12 ) . 1 15 3,2+ 0,8(5,5 −3 , 25). Trả lời: x = 8,586963434 Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu? Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 người ❑ Bài 3 (11 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc A = 59 0 02'10" 1) Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC. Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 24,99908516 (4 điểm) 2) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180222023 (3 điểm) 3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm) Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức [ √1]+[ √ 2]+[ √3 ]+ .. .+[ √ n] = 805 ([x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x) Trả lời: n = upload.123doc.net Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số ( un ) được xác định như sau: u1=1. 1 2. 1 ; u2=2 3 ; un+ 2=3 un+1 −2 un với mọi n ∈ N ❑ . Tính u25 ?.

(11) Trả lời:. u25. = 13981014 3. Bài 6 (7, 0 điểm)Cho tg α=1 , 5312 . Tính. A=. 3. 2. sin α −3 cos α +sin α cos α −2 cos α 3 2 3 cos α + cos α sin α − 3 sin α +2 sin α. Trả lời: A = -1,873918408 Bài 7 (8, 0 điểm) Cho hai biểu thức P =. 79 x 2 +1990 x+ 142431 ; Q= x 3 −5 x 2+2006 x −10030. 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x  5.. ax+ b c + 2 x +2006 x −5 2005 2) Tính giá trị của P khi x=2006 .. Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm) 2005 2) P = - 17,99713 ; khi x=2006. (4 điểm) ĐỀ 03. ¿ x=0 , 3681 y ; x >0 ; y >0 x 2+ y 2 =19 ,72 Bài 1(2, 0 điểm) Giải hệ phương trình: ¿{ ¿. Bài 2(2, 0 điểm) Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? Bài 3(2, 0 điểm)Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu 5. ngân hàng trả lãi suất 12 % một tháng. Bài 4(3, 0 điểm) Dãy số un được xác định như sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2, … 1) Lập một qui trình bấm phím để tính un; 2) Tính các giá trị của un , khi n = 1, 2, …,20. Bài 5(2, 0 điểm)Tìm giá trị chính xác của 10384713. Bài 6(2, 0 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - 1. Tính giá trị của P(1,35627). Bài 7(2, 0 điểm)Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD và cạnh đáy CD. Bài 8(3, 0 điểm) Cho tam giác ABC (A = 900), AB = 3,74 , AC = 4,51; 1) Tính đường cao AH, và tính góc B theo độ phút giây; 2) Đường phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D. Tính AD và BD. Bài 9(2, 0 điểm) Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 1 √7 − √5 1) Xác định số hữu tỉ a và b để x = là nghiệm của P(x); √ 7+ √ 5 2) Với giá trị a, b tìm được hãy tìm các nghiệm còn lại của P(x). _________________ HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO LỚP 9 Bài 1: x  1, 518365287 ; y = 4, 124871738 Bài 2: 1 chia cho 49 ta được số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ số 0, (020408163265306122448979591836734693877551) vậy chữ số 2005 ứng với chữ số dư khi chia 2005 cho 42; 2005=47.42+31 do đó chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 là số 7. Bài 3: Gọi số a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau 1 tháng: sẽ là a(1+r) … sau n 5. tháng số tiền cả gốc lãi A = a(1 + r)n  số tiền sau 10 năm: 10000000(1+ 12 )10 = 162889462, 7 đồng Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất 5/12% một tháng:.

(12) 5. 10000000(1 + 12. 100 )120 = 164700949, 8 đồng  số tiền gửi theo lãi suất 5/12% một tháng nhiều hơn: 1811486,1 đồng Bài 4fx500MS : (SHIFT)(STO)(A)( )2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại ()2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)()2(-)(ALPHA)(B)(+)2(SHIFT)(STO)(B) 2) u1= 1, u2=3, u3 =7, u4 =13, u5 =21, u6 =31, u7 =43, u8 =57, u9 =73, u10 =91, u11 =111, u12 =133, u13 =157, u14 =183, u15 =211, u16 = 241, u17 =273 , u18 = 307, u19 =343, u20 =381. Bài 5: 10384713 = (138.103+471)3 tính trên giấy cộng lại: 10384713 =1119909991289361111 Bài 6: f(1,35627) = 10,69558718 Bài 7: Cạnh đáy lớn 24, 35 cm; S = 393, 82cm2 Bài 8: Sử dụng. 1 1 1 = 2+ 2 2 AH AB AC. AB. BD. và đường phân giác AC =CD ;AH  2, 879 ; B . 50019,55, ;. Chứng minh 656. 1 1 2 + =√ , (sử dụng phương pháp diện tích);AD  2,8914 ; BD  2, AB AC AD 1. 2. Bài 9: x = 6- √ 35  b = x − x −ax =6+ √ 35 -(6- √ 35 )2 - a(6- √ 35 ) (a+13) = b+6a+65 = 0  a = -13 ; b =13  P(x) =x3-13x2+13x-1 (x-1)(x2-12x+1) = 0  x = 1 ; x  0,08392 và x  11,916 ĐỀ 04 Câu 1(1đ) Tìm x biết: 1 1  2 2  2 11 5  1 15, 25   0,125.2   3,567.  1    1   .1 4 5  5 11    3 7 11  46 0,(2)x  2, 007 9, 2  0, 7  5, 65  3, 25 . -390,2316312. Câu 2(1,5đ) a)2009,498575 a)Cho phương trình x3+x2-1=0 có một nghiệm thực là x1. Tính giá trị b)63;-10; -10,88386249; P  3 x18  10x1  13  x1  2006 57,88376249. của biểu thức 2 b)Giải phương trình : (x-90)(x-35)(x+18)(x+7)=-1008x (lấy 6 chữ số thập phân) 5994,83710745 Câu 3(2đ) a)Cho f(x) = 2x6-4x5+7x4-11x3-8x2+5x-2007. Gọi r1 và r2 lần lượt là số dư của phép chia f(x) cho x-1,12357 và x+0,94578. Tính B=0, (2006)r1-3,(2007)r2. b)Cho f(x) = x5+x2+1 có 5 nghiệm là x1, x2, x3, x4, x5 và P(x) = x2-7. 1200;500;300 Tính P(x1)P(x2)P(x3)P(x4)P(x5). Câu 4(1,5đ) Người ta bán 2 con trâu, 5 con cừu để mua 13 con lợn thì còn thừa 1000 đồng. Đem bán 3 con trâu , 3 con lợn rồi mua chín con cừu thì vừa đủ. Còn nếu bán 6 con cừu, 8 con lợn để mua 5 con trâu 0,296162102 thì còn thiếu 500 đồng. Hỏi mỗi con cừu, con trâu, con lợn giá bao nhiêu? 15241578749590521 Câu 5(1đ) a) Cho góc nhọn a sao cho cos2a =0,5678. Tính :.

(13) A. . . . sin 2 a 1  cos3 a  cos2 a 1  s in 3 a.  1  tan a   1  cot a  3. 3. . 1  cos 4 a. b) Tính chính xác giá trị của 1234567892 Câu 6(2đ) 3 3 Cho nhình vuông ABCD có độ dài cạnh là a= 11  7 . Gäi I 423644304721 lµ trung ®iÓm cña AB. §iÓm H thuéc DI sao cho gãc AHI = 90o.. BCHI.. a)Tính diện tích tam giác CHD. Từ đó suy ra diện tích tứ giác. b)Cho I tïy ý thuéc AB, M tïy ý thuéc BC sao cho gãc MDI = 45o. TÝnh gi¸ trÞ lín nhÊt cña diÖn tÝch tam gi¸c DMI. C©u 7(1®) Cho f(x) =(1+x+x4)25=a0+a1x+a2x2+…+a100x100. TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc A=a1+a3+a5+…+a99 ĐỀ 05 Câu 1(1đ) Tính A 20052005.20062006 3 3 3 B   0,(2005) 0, 0(2005) 0, 00(2005). A=40228344462 2030 B=1660,6871955 112. Câu 2(2đ) Tìm x biết 0,(3)  0,(384615) . a). b). 0, 0(3)  13. 3 x 13  50 85.  2,3  5 : 6, 25  .7   1 4  6  5 :  x : 1,3  8, 4. .  6    1 7  7  8.0, 0125  6, 9   14 4. 3. X=. 30. 1 9. X=-20,384. 2. Câu 3(2đ) Cho các đa thức F(x)= x +5x -4x +3x+a G(x)=-3x 4+4x3-3x2+2x+b; H(x)=5x5-x4-6x3+27x254x+32 a)Tìm a, b để F(x) và G(x) có nghiệm chung là x=0,25. a=-0,58203125 b=-0,3632815. b)Sử dụng các phím nhớ, lập quy trình bấm phím tìm số dư trong phép 150,96875 chia Q(x) cho 2x+3. Câu 4(2đ) Cho u1=a; u2=b; un+1=Mun+Nun-1. Lập quy trình bấm phím tính un và tính u13; u14; u15 với a=2; b=3; M=4; N=5. Câu 5(2đ) Cho hình thang ABCD(AB//CD) có.

(14)  29o15';D  60 o 45' AB 2,511;CD 5,112;C . Tính AD;BC và đờng cao. cña ht. C©u 6(1®) Cho hình thãng cân ABCD có hsi đờng chéo vuông góc, đáy nhỏ AB=13,724; cạnh bên 21, 827. Tính diện tích hình thãng( chính xác đến 0, 0001). ĐỀ 06 Câu1(3đ): Tính giá trị của các biểu thức sau. [. 3 : ( 0,2 −0,1 ). ( 34 , 06 −33 , 81 ) x 4. ]. 2 4. a) A = 26 : 2,5 x ( 0,8+1,2 ) + 6 ,84 : ( 28 ,57 −25 ,15 ) + 3 : 21 1 33. 2. 1. 4. b) C = [ 0,(5) x 0,(2) ] :(3 3 : 25 )−( 5 x 2 3 ) : 3 Câu2(3đ): a)Tính giá trị của x từ phương trình sau: x. 4+. 1. 1+ 2+. x. =. 3+. 1 3+ 4. X=-11,33802463. 1. 4+. 1. 26 A= 27  293 C= 450 1. 1 2+. 1 2. b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: 329 = 1051. 1. 1. 3+ 5+. A=7;b=9. 1 a+. 1 b. Câu3(2đ): Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r1 và r2 sau đó tìm BCNN(r1;r2) ? Câu4(2đ): Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25 Câu5(2đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9. a) Tìm số dư khi chia P(x) cho x – 4 ? b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x + 3 ? Câu6(2,5đ):Cho tam giác vuông ABC có AB = √4 3 ; AC = √3 4 . Gọi M , N , P thứ tự là trung điểm của BC ; AC và AB. Tính tỷ số chu vi của MNP và chu vi của ABC ? ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân) Câu7(4đ): a)Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết 20032004 a  243. 1 1. b c. 1 1 d e. R1=139; r2=-556 U25= 75025 9  28. 0,5. 1 8. A=82436; b=4; C=2;d=1;e=18. 45o Theo th¸ng: 5   1000.  1  1200  . 120. 1647, 01. Theo n¨m: 1000.  1  0, 05 . 10. 1628,89.

(15) s inx . 1. ;sin y . 1. 5 10 . Tính x+y? b)Cho Câu8(2đ): Một người gửi tiết kiệm 1000 đô trong 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi người đó nhận được số tiền nhiều hơn 5 hay ớt hơn nếu ngõn hàng trả lói 12 % một tháng ( Làm tròn đến. hai ch÷ sè thËp ph©n sau dÊu phÈy). ĐỀ 07 Câu 1(3đ) Tính :.  1986 A B. 2. . A=1987. .  1992 1986 2  3972  3 .1987 1983.1985.1988.1989. 1   7  6,35  : 6,5  9,899... . 12,8. B=5/24. 1   1  1, 2 : 36  1 5 : 0, 25  1,8333...  .1 4  . Câu 2(2đ) 7 5  2   85 30  83 18  : 2 3   0, 04 a)Tính 2,5% của  7  8 55   2   b)Tính 7,5% của  5. 11/24. 17  2 :2 110  3 3  7 :1 20  8. 6. 9/8. 83249x  16571y 108249 x  Câu 3(2đ) Cho hệ phương trình 16571x 41751  83249y . Tính y. 4,946576969. Câu 4(3đ) Cho u0=1; u1=3; un+1=un+un-1. Tính un với n = 1;2;3;…; 10. Câu 5(3đ) Một người muốn rằng sau 8 tháng có 50000 đô để xây nhà. 6180,067 Hỏi rằng người đó phải gửi vào ngân hàng mỗi tháng một số tiền (như nhau) bao nhiêu biết lãi xuất là 0,25% 1 tháng? Câu 6(5đ) 12,19578794 a) Cho tam giác ABC có góc B = 450, góc C=60o, BC=5cm. Tính chu vi tam giác ABC. OA 3 10; b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC =15cm. Chứng OB 3 5; minh rằng : bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là một OC 3 2 số nguyên. Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là O. A=1111=11.101 Tính OA, OB, OC. Câu. 7(2đ). Cho. số. tự. nhiên. a=.

(16) 2 2 2   0,19981998... 0, 019981998... 0, 0019981998... . Sè nµo sau ®©y lµ íc. nguyên tố của số đã cho: 2; 3; 5; 7 ; 11.. ĐỀ 08 Câu1(3đ): Tính giá trị của biểu thức. ( 45 −1 , 25) + ( 1 ,08 − 252 ) : 47 + (1,2 x 0,5 ) : 4 1 5 5 1 2 0 , 64 − 6 − 3 . 2 ( 9 4 ) 17 25. 0,8:. a) A =. 1 1 1 2 2 2 1+ + + 2+ + + 3 9 27 3 9 27 91919191 : x b) B = 182 x 4 4 4 1 1 1 80808080 4− + − 1− + − 7 49 343 7 49 343 1 33 2 1 4 c) C = [ 0,(5) x 0,(2) ] :(3 3 : 25 )−( 5 x 2 3 ) : 3. Câu2(2đ): Tìm x biết:   1 3  1    0,3  20  .1 2    x  4 2  : 0, 003 1      : 62  17,81 : 0, 0137 1301   1  2  1 20   1   3 20  2, 65  .4 : 5  1,88  2 55  . 8      a)  . b). 13 2 5 1 1 − − :2 ) x 1 ( 44 11 66 2 5 15 ,2 x 0 ,25 − 48 , 51:14 , 7 = x 1 3,2+0,8 x (5 −3 , 25 ) 2. Câu(3đ): a) Lập quy trình để giải hệ phương trình sau: ¿ 1 ,341 x − 4 , 216 y=− 3 ,147 8 , 616 x+ 4 ,224 y =7 , 121 ¿{ ¿. b) Hai số có tổng bằng 9,45583 và có tổng nghịch đảo bằng 0,55617. Tìm 2 số đó ? ( chính xác đến 5 chữ số thập phân) Câu4(2đ): Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r 1 và r2 sau đó tìm BCNN(r1;r2) ? Câu5(2đ):Dân số xã A hiện nay có 10000 người. Người ta dự đoán sau 2 năm dân số xã A là 10404 người. Hỏi trung bình hàng năm dân số xã A tăng bao nhiêu phần trăm ? Câu6(2đ): Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường chéo BD hợp với BC một góc bằng góc DÂB. Biết AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm. Tính: a) Độ dài của đường chéo BD ? b) Tỉ số giữa diện tích ABD và diện tích BCD ? Câu7(2đ): Tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo. Tính AD biết rằng AB = 6; IA = 8; IB = 4; ID = 6. Câu8(2,5đ):.

(17) Lập quy trình để tìm các phần tử của tập hợp A. Biết A là tập hợp các ước số dương của 60 . Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a) 7A b) 15A c) 30A Câu9(1,5đ): Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25 ( Nêu rõ số lần thực hiện phép lặp) ? ĐỀ 09 Câu1(3đ): Tính giá trị của các biểu thức sau. [. 3 : ( 0,2 −0,1 ). ( 34 , 06 −33 , 81 ) x 4. ]. 2 4. a) A = 26 : 2,5 x ( 0,8+1,2 ) + 6 ,84 : ( 28 ,57 −25 ,15 ) + 3 : 21 b) B = (6492 + 13x1802)2 - 13x(2x649x180)2 c) D = d) C =. 1 1 + 7 2 3 90 0,3 ( 4 ) +1,(62):14 − : 11 0,8 (5) 11 6 5 4 3 2 1 7− + − + − + ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân) √2 √3 √ 4 √5 √ 6 √ 7. Câu2(3đ): a)Tính giá trị của x từ phương trình sau: x. 4+. 1. 1+. 3+. 1. 4+. 1. 2+. x. =. 3+. 1 4. 1 2+. 1 2. b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: 329 = 1051. 1. 1. 3+ 5+. 1 a+. 1 b. Câu3(2đ): Nếu F = 0,4818181... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81. Khi F được viết lại dưới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? Câu4(2đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9. Hãy viết quy trình để tính P(9) và P(10) ? Câu5(2đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9. a) Tìm số dư khi chia P(x) cho x – 4 ? b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x + 3 ? Câu6(2,5đ): Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là 5.000 đô la với lãi suất là 0,45% tháng. Hỏi sau một năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? Câu7(2đ): Tính các cạnh của hình chữ nhật biết rằng đường vuông góc kẻ từ một đỉnh đến một đường chéo chia đường chéo đó thành hai đoạn thẳng có độ dài là 9 cm và 16 cm ? Câu8(2đ): Cho tam giác vuông ABC có AB = √4 3 ; AC = √3 4 . Gọi M , N , P thứ tự là trung điểm của BC ; AC và AB. Tính tỷ số chu vi của MNP và chu vi của ABC ? ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân) Câu9(1,5đ): Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25 ( Nêu rõ số lần thực hiện phép lặp)? ĐỀ 008 Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức(chỉ ghi kết quả):.

(18) A  321930  291945  2171954  3041975 B. (x  5y)(x  5y)  5x  y 5x  y   2   2 2 2 x y  x  5xy x  5xy  Với x = 0,987654321; y = 0,123456789. Bài 2: (5 điểm) Tìm UCLN của 40096920, 9474372 và 51135438 Bài 3: (5 điểm) (chỉ ghi kết quả): 5584 1 a  1 1051 b 1 c 1 d e a) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết: b) Tính giá trị của x từ phương trình sau  3 4  4 1   0,5  1 7 5  x  1,25 1,8 :  7  3 2  3       5,2 :  2,5   3  1 3  4  15,2 3,15  :  2 4  1,5 0,8  4  2 4  Bài 4: (5 điểm) a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng? b) Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người vay không? Bài 5: (5 điểm) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c a) Tìm a , b , c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 12x – 1 c) Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989 Bài 6: (5 điểm) Cho dãy số sắp xếp thứ tự U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,…… biết U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 . Tính U1 ; U2 ; U25 Bài 7: (5 điểm) Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị. Bài 8: (5 điểm) Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tính A = x3000 + y3000 Bài 9: (5 điểmCho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho  ABD =  CBE = 200. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM. Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN. 1  1  1 1 1 1 1   1 1 1  1    1     1     ...  1     ...   10  chính xác đến Bài 10:(5 điểm) Tính S =  2   2 3   2 3 4   2 3 4. 4 chữ số thập phân. ĐỀ 10 Bài 1: (5 điểm; mỗi ý cho 2,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức(chỉ điền kết quả): A 567,86590 B = 10,125 Bài 2: (5 điểm) (Nêu được cơ sở lý thuyết và cách giải 2 điểm; Kết quả 3 điểm).

(19) Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN)Ta có :. A a = B b. a. ( b tối giản) => ƯSCLN(A;B) = A ÷ a Ấn 9474372 f 40096920 = Ta được : 6987 f 29570 =>ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c ).Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 ) Ấn 1356 f 51135438 =. Ta được : 2 f 75421 Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 51135438là : 1356 ÷ 2 = 678 5584 1 5  1 1051 3 1 5 1 7 9 Bài 3: (5 điểm) a) Ta có a=5 b=3 c=5 d=7 e=9 b) x = −903,4765135 Bài 4: (5 điểm) a) Gọi số tiền vay của người đó là N đồng, lãi suất m% trên tháng, số tháng vay là n, số tiền phải đều đặn trả vào ngân hàng hàng tháng là A đồng. m   1  - Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là: N  100  – A đồng.. - Sau tháng thứ hai số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là: 2. m  m  m  m      1  1  1  1  [N  100  – A ]  100  – A = N  100  – A[  100  +1]đồng.. - Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là: 2. 3. 2. m  m  m  m  m   m       1  1  1  1  1  1  {N  100  – A[  100  +1]}  100  – A = N  100  – A[  100  +  100  +1] đồng. Tương tự : Số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n là : n. n 1. n 2. m  m  m  m      1  1  1  1  N  100  – A[  100  +  100  +...+  100  +1] đồng. m   1  Đặt y =  100  , thi ta có số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n sẽ là:. Nyn – A (yn-1 +yn-2 +...+y+1). Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết nên ta có : Nyn Ny n ( y  1) n 1 n 2 n Nyn = A (yn-1 +yn-2 +...+y+1)  A = y  y  ...  y  1 = y  1. Thay bằng số với N = 50 000 000 đồng, n = 48 tháng, y = 1,0115 ta có : A = 1.361.312,807 đồng. b) Nếu vay 50 triệu đồng ở ngân hàng khác với thời hạn như trên, lãi suất 0,75% trên tháng trên tổng số tiền vay thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân hàng một khoản tiền là: 50000000 + 50000000 x 0,75% x 48 = 68 000 000 đồng. Trong khi đó vay ở ngân hàng ban đầu thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân hàng một khoản tiền là: 1.361.312,807 x 48 = 65 343 014,74 đồng. Như thế việc vay vốn ở ngân hàng thứ hai thực sự không có lợi cho người vay trong việc thực trả cho ngân hàng. Bài 5: (5 điểm) 5.a: Thay lần lượt các giá trị x = 1,2 ; x =2,5 ; x=3,7 vào đa thứcP(x) = x3+ax2 + c ta được hệ.

(20) ¿ 1 , 44 a+1,2 b+ c=1993 6 , 25 a+2,5 b+ c=2045 13 , 69 a+3,7 b+c =2123 ¿{{ ¿. Giải hệ phương trình ta được. a=10 ; b=3 ; c = 1975 5.b: Số dư của phép chia P(x) =x3+10x2+3x+1975 cho 2x+5 chính là giá trị P(-2,5) của đa thức P(x) tại x=-2,5. ĐS ; 2014,375 5.c: Giải phương trình P(x) =x3+10x2+3x+1975= 1989 hay x3+10x2+3x-14 =0 a) x=1 ; x= -9,531128874 ; x= -1,468871126 U n 1 . 3U n  U n 1 2 nên U4 = 340. Bài 6: (5 điểm) Ta có ; U3 = 216 ; U2 = 154 ; U1 = 123 ; Và từ U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 ta có U25 = 520093788 Bài 7: (5 điểm) Tổng các hệ số của đa thức Q(x) là giá trị của đa thức tại x = 1. Gọi tổng các 64. 64. hệ số của đa thức là A, ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7) = 2 . Để ý 42949672962 . Đặt 42949 = X, 67296 = Y, ta có : A = ( X.10 5 +Y)2 = Y2 . Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: X2.1010 = 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2XY.105 = 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 2 Y = 4 5 2 8 7 5 1 A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1. 64. 32 2. 2 . rằng : 2 = = 2 10 5 X .10 + 2XY.10 + 0 0 6 6. 0 0 1 1. 0 0 6 6. Bài 8: (5 điểm) Đặt a = x1000 , b = y1000 .Ta có : a + b = 6,912 ; a2 + b2 = 33,76244.  a  b. 2.  a b. 2 Khi đó : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3- 3. Đáp số : A = 184,9360067 Bài 9: (5 điểm) Kẻ BI  AC  I là trung điểm AC. Ta có:  ABD =  CBE = 200   DBE = 200 (1)  ADB =  CEB (g–c–g)  BD = BE   BDE cân tại B  I là trung điểm DE. mà BM = BN và  MBN = 200   BMN và  BDE đồng dạng.. 2. 2.   a b . .. . 2. S BMN  BM  1     S BED  BE  4 1 S BDE  SBNE = 2SBMN = 2 = SBIE 1 3 S ABC  8 . Vậy SBCE + SBNE = SBCE + SBIE = SBIC = 2 1  1  1 1 1 1 1   1 1 1  1    1     1     ...  1     ...   10  chính xác đến Bài 10:(5 điểm) Tính S =  2   2 3   2 3 4   2 3 4. 4 chữ số thập phân. Sử dụng máy tính Casio 570 MS, Gán số 1 cho các biến X,B,C. Viết vào màn hình của máy dãy lệnh: X=X+1: A = 1 X : B = B + A : C = CB rồi thực hiện ấn phím = liên tiếp cho đến khi X = 10, lúc đó ta có kết quả gần đúng chính xác đến 4 chữ s thập phân của S là: 1871,4353 ĐỀ 11.

(21) Bài 1 : ( 5 điểm ) a) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105 b) Tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105 c) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047 d) Tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047 Bài 2: Tìm giá trị của x , y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau và điền kết quả vào ô vuông : 5. x. 5. 5. a). 2. 2. 2. 3. 4 5 5. y 3.  1. 5. x. 2.  4. 2. 5. 4. 2. 5. 3. 4. 5 y. 7. 3. 3. 5 3. 1. x = 1 6 2. 1. 3. y = 1 4. b) Bài 3 : Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện : x  1,025 y  x 2  y 2 2,135 . a) Trình bày lời giải tìm giá trị của x và y b) Tính giá trị của x và y và điền kết quả vào ô vuông: Bài 4: Dân số Huyện Ninh Hoà hiện nay có 250000 người . Người ta dự đoán sau 2 năm nữa dân số Huyện Ninh Hoà là 256036 người . a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số Huyện Ninh Hoà tăng bao nhiêu phần trăm ? b) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy , hỏi sau 10 năm dân số Huyện Ninh Hoà là bao nhiêu ? Bài 5: Trình bày cách tìm và tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy số : x=. y=. un n . 2005 n3.   Bài 6: Cho hình vẽ bên biết AD và BC cùng vuông góc với AB , AEB BCE , AD = C 10cm , AE = 15cm , BE = 12cm.  a) Tính số đo góc DEC . S b) Tính diện tích tứ giác ABCD  ABCD  và diện tích tam S. DEC  DEC  . c) Tính tỉ số phần trăm giữa SDEC và SABCD ( chính xác đến chữ số ở phần thập phân)  DEC . SABCD =. SDEC =. giác. D. A. SDEC  SABCD. E. B. 2.

(22) Bài 7: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 36cm2 , chiều dài BC gấp đôi chiều cao AH . C. a) Tính chu vi của tam giác ABC  ABC  ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân ) b) Tính thể tích của hình lăng trụ ( Vtrụ ) biết diện tích xung quanh của nó là 48 cm2 ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân ) C ABC = Vtrụ = n. un.  2  5   2  5 . n. 2 5 Bài 8: Cho dãy số a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy . u0 =. u1 =. với n = 0 , 1 , 2 …. u2 =. u3 =. u4 =. b) Lập một công thức truy hồi để tính un 2 theo un1 và un c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính un trên máy tính Casio d) Tìm tất cả các số nguyên n để un chia hết cho 3 5. 4. 3. 2. Bài 9: Cho đa thức P  x  x  3 x  4 x  5 x  6 x  m a) Tìm số dư r trong phép chia P(x) cho ( x – 3,5 ) khi m = 2005 b) Tìm giá trị m1 để đa thức P(x) chia hết cho x – 3,5 c) Tìm giá trị m2 để đa thức P(x) có nghiệm x = 3 r= m1 = m2 = P  x   x 5  ax 4  bx 3  cx 2  dx  e. Bài 10: Cho đa thức và cho biết P(1) = 1 , P(2) = 7 , P(3) = 17 , P(4) = 31 , P(5) = 49 . Tính P(6) , P(7) , P(8) , P(9) , P(10) và P(11) ? P(6) = P(7) = P(8) = P(9) =. P(10) =. P(11) = ĐỀ 12. Bài 1 : ( 5 điểm ) a) Tính giá trị của các biểu thức sau và chỉ biểu diễn kết quả dưới dạng phân số và điền kết quả vào ô vuông . A. 2. 10 1. 3. B 1. 4. 1 5. 2. 5. 6. 1. C 1. 7. 2. 1 8. b). Tìm các số tự nhiên a và b và điền kết quả vào ô vuông , biết A= B= C= a= Bài 2: Cho hai số A = 2419580247 và B = 3802197531 c) Tìm ƯCLN(A, B) ? d) Tìm BCNN(A,B) ?. 2005 3. 4. 5. 6. 7 8. 2108 13  157 2. b=. 1 2. 1. 1. a. 2 b.

(23) Tính và ghi kết quả vào ô vuông . ƯCLN(A, B) = BCNN(A,B) = Bài 3 : Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông : A. x 2  3y  5z  4   2 x  y 3 z 2  4   2 y 2  z  6 x  x 2  5y 2  7   z 4  8. a) b). 2. B  7872  15 3902   15  2 787 390 . c) C 7 A=. 4. 7. 3. 5. 3. 9 7 x  , y  , z 4 4 2 tại. 2. 9  5 21  5 55. B= 3. C= 2. P x  x  bx  cx  d. Bài 4: Cho đa thức   và cho biết P(1) = - 15 , P(2) = - 15 , P(3) = - 9 a) Tìm các hệ số b, c , d của đa thức P(x) . b) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (x – 4) c) Tìm số dư r2 trong phép chia P(x) cho (2x + 3) ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân ) Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . b= c= d= r1 = r2 = Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a = 14,25cm , BC = b = 23,5cm ; AM , AD theo thứ tự là các đường trung tuyến A và đường phân giác của tam giác ABC . b a a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD (chính xác đến 2 chữ số thập phân ) B C D M b) Tính diện tích tam giác ADM  SADM  ( chính xác đến 2 chữ số thập phân ) Điền các kết quả tính vào ô vuông : SADM = BD = CD = Bài 6: a) Cho biết tỷ số của 7x – 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2 . Hỏi khi y = 2005 thì x bằng bao nhiêu ? ( Trình bày cách tính và tính ) b) Bốn người góp vốn buôn chung . Sau 5 năm , tổng số tiền lãi nhận được là 9902490255 đồng và được chia theo tỉ lệ giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2 : 3 , tỉ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5 , tỉ lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7 . Trình bày cách tính và tính số lãi của mỗi người ? 0  Bài 7: Tam giác ABC có B 120 , AB = 6,25cm , BC = 12,50cm . Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . a) Tính độ dài của đoạn thẳng BD .  SABD    SABC   b) Tính tỷ lệ diện tích của các tam giác ABD và ABC . 1  S  AB BD sin ABD ABD S  ABD  2 c) Tính diện tích tam giác ABD ( cho biết ). Tính và ghi kết quả vào ô vuông : SABD S ABD = BD = SABC = Bài 8: e) Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 21000 cho 25 f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 62005 Bài 9: Cho đa thức. P  x   x 5  ax 4  bx 3  cx 2  dx  e. và cho biết P(1) = 1 , P(2) = 4 ,.

(24) P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 25 .Hãy trình bày và tính P(6) , P(7) , P(8) và P(9) ? P(6) = P(7) = P(8) = P(9) = Bài 10: Trình bày cách giải và giải phương trình bậc nhất một ẩn sau :  1 3 4 7 17  12  5  19 x  x    3 3 4 4 7  11 3  2  9  15  17  8. ĐỀ 13 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức M = x. x  1,25y . 1.  0,21 1  . 2z 11. chính xác đến 0,0001 với:.  6400   0,015 6400  55000 . y  32 3 3 3. 2. 1 3   1,72   : 3 4 8 z  3 150 0,94  5 5 3: 4 7 9. b) Tìm số dư r1 trong chia 186054 cho 7362 3 2 x  7 c) Tìm số dư r2 trong chia 2 x  11x  17 x  28 cho . 2006  25 4 2005  3. d) Tính gần đúng giá trị của biểu thức : N = Tính và ghi kết quả vào ô vuông . M= r1 = r2 =. Bài 2: a) Tìm x biết. 13 3 3 4. 2006  2005 3 4 1 2. N=.    1  4,5  47,375   26  18 x  2,4 : 0,88  3    4 2 5 17,81:1,37  23 :1 3 6 y2 3 12,04 1 5 4  2,3  7  3 5 15   0,0598 15  3 6   . 1,826    18    . b) Tìm y biết 3 c) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : z  5z  2 0 x= y= z = Bài 3 : Viết phương trình ấn phím để: x 5  5 x 4  3 x 3  5 x 2  17 x  m  1395 chia hết cho  x  3 1  x  x2  x3  x4 2 3 4 b) Tính giá trị của A = 1  y  y  y  y khi x = 1,8597 ; y = 1,5123. a) Tìm m để đa thức.

(25) 1 5. c) Tính giá trị của B = m=. 4. 1.  1. 3. 1 2. 1 2. 3. 1. 1. 4. A=. 1 5. B=. Bài 4: Cho u1 2 , u2 10 , un1 10un  un 1 (n 2) a) Viết quy trình tính un1 b) Tính u3 , u4 , u5 , u6 , u7 Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . u3 = u4 = u5 = u6 = u7 = Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , AD là phân giác trong của góc A , biết BC = 8,916 cm , BD = 3,178 cm. Tính diện tích tam giác ABC ( chính xác đến 0,0001) P x x 4  ax 3  bx 2  cx  d. Bài 6: Cho đa thức   và cho biết P(1) = 5 , P(2) = 7 , P(3) = 9 , P(4) = 11 d) Tìm các hệ số a , b, c , d của đa thức P(x) . e) Tính các giá trị của P(10) , P(11) , P(12) , P(13) . f) Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên g) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (2x + 5) ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân ) Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . a= b = c= d= P(10) =. P(11) =. P(12) =. P(13) =. P(x) = r1 = Bài 7: 999 a) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 2 999 b) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 3 c) Tìm các chữ số a, b , c , d biết : 1ab cd 2004 Ghi kết quả vào ô vuông : 999 999 Hai chữ số cuối cùng số 2 là Hai chữ số cuối cùng số 3 là a=. b=. c=. d=. 500 n 1000  Bài 8: Tìm số tự nhiên n  để an  2004  15n là số tự nhiên. Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có B 50 30 và BC = 6,5785 cm . Vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính AC ở phía ngoài tam giác ABC . Gọi D là một điểm trên nửa đường . O. '. tròn sao cho ACD 25 15 Tính diện tích phần nửa hình tròn đường kính AC ở ngoài tam giác ACD 4 3 2 Bài 10: Cho A(x) = 3x  5x  3x  5 x  10 a) Tính A(x) với x = -5,24 ; -3,26 ; -1,18 ; 3,71 x -5,24 -3,26 -1,18 3,71 A(x) b) Chứng tỏ A(x) luôn luôn là số chẵn với x  Z ĐỀ 14 . O. '.

(26) Bài 1 :. e) Tính kết quả đúng của tích A = 2222277777 2222288888 20 cot   21 . Tính f) Cho. B. 2 cos2   cos.  3.   3sin 2 2 đúng đến 7 chữ số thập phân . 3 1 C 17   12 5 1 23  1 1 1 3 12 1 17  7 2008 2007 g) Tính giá trị biểu thức sin. h) Tính giá trị biểu thức D với x = 3,33 ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư ) D. 1 1 1 1 1 1  2  2  2  2  2 x  x x  3 x  2 x  5 x  6 x  7 x  12 x  9 x  20 x  11x  30 2. Tính và ghi kết quả vào ô vuông . A= B= C= Bài 2: Cho hai số A = 159185055 và B = 1061069040 a) Tìm ƯCLN(A, B) ? b) Tìm BCNN(A,B) ? ƯCLN(A, B) = BCNN(A,B) = Bài 3:. D=. 1 1  13 2 5   : 2  1   44 11 66 2  5 15,2 0,25  48,51:14,7 3  1  2x 1 3,2  0,8  5  3,25   2 . a) Tìm x biết b) Tìm số nguyên x biết nếu nhân số đó với 12 rồi cộng thêm 0,5 số đó thì được bình phương số đó cộng với 21 4 3 2 c) Giải phương trình : x  4 x  19 x  106 x 120 Tính và ghi kết quả vào ô vuông . a) x = b) x = c) x =. 1 3 2 7 y  x   1 y  x   2 2 2 5 2 Bài 4 : Hai đường thẳng và cắt nhau tại A . Một đường thẳng H  5 ; 0. (d) đi qua điểm và song song với trục tung Oy cắt lần lượt các đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C . a) Vẽ các đường thẳng (1) , (2) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy ? b) Tìm toạ độ của các điểm A, B, C ( viết dưới dạng phân số ) c) Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục toạ độ là 1 cm d) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị độ ( chính xác đến phút ) B( C( ) SABC = A( ) ) A .   B u1 u2 1, un 1 un2  un2 1. Bài 5: Cho a) Viết quy trình tính un1 b) Tính u6 , u7 , u8 , u9 Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông ..   C.

(27) u6 = u7 = u8 = u9 = Bài 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 21cm , AC = 28cm , BC = 35cm . a) Chứng minh tam giác ABC vuông ? Tính diện tích tam giác ABC ? b) Tính các góc B và C ( độ , phút , giây ) c) Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D . Tính DB , DC ? Điền các kết quả tính vào ô vuông : a)     DB = DC = B C P x x 4  ax 3  bx 2  cx  d. Bài 7: Cho đa thức   và cho biết P(1) = - 5 , P(2) = -3 , P(3) = -1 , P(4) = 1 h) Tìm các hệ số a , b, c , d của đa thức P(x) . i) Tính các giá trị của P(22) , P(23) , P(24) , P(25) . j) Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên k) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (7x -5) ( chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân ) . Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . a= b = c= d= P(22) =. P(23) =. P(24) =. P(25) =. P(x) = r1 = Bài 8: 7349 a) Trình bày cách tìm và tìm số dư r của 3 khi chia cho 19 b) Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng là 4 và luỹ thừa bậc năm của một số tự nhiên c) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết : ab5 cdef 2712960 1000 n 2000.  sao cho với mỗi số đó thì an  54756  15n là số Bài 9: Tìm số tự nhiên n  tự nhiên 0  Bài 10: Cho hình thang cân ABCD có C 30 , đáy nhỏ AB = 2,5cm và cạnh bên BC = 3,2cm. Tính diện tích hình thang ABCD , độ dài đường chéo AC và ghi kết quả vào ô vuông : SABCD  AC = ĐỀ 15 Bài 1 : 2 i) Tính kết quả đúng của tích A = 20122007. B. 22h 25182,6  7h 4753 9 h 2816 .. j) Tính k) Tìm số dư r khi chia 39267735657 cho 4321 l) Tính giá trị biểu thức D với x = 8,157  2x 1   1 x x x D      x x  1 x  x  1 1  x  .  x  . Tính và ghi kết quả vào ô vuông . A= B= r= Bài 2: Cho hai số A = 5782 và B = 9374 a) Tìm ƯCLN(A, B) và BCNN(A,B) ? c) Gọi D = BCNN(A,B) .Tính giá trị đúng của D2 ?. D=.

(28) Tính và ghi kết quả vào ô vuông . ƯCLN(A, B) = D2 = Bài 3: a) Tìm x biết. BCNN(A,B) =. 1 1 1 1 101      2 5 5 8 8 11 x  x  3  1540. 13,241x  17,436 y  25,168  b) Giải hệ phương trình : 23,897 x  19,372 y 103,618 4 3 2 c) Phân tích đa thức thành nhân tử : A 2 x  11x  21x  16 x  4. Tính và ghi kết quả vào ô vuông . a) x =. x   b)  y . c) A =. Bài 4 : a) Chiều rộng của một hình chữ nhật tăng thêm 3,6cm còn chiều dài giảm đi 16% , kết quả là diện tích hình chữ nhật mới lớn hơn hình cũ 5% . Tính chiều rộng hình chữ nhật mới . b) Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng . Hỏi sau 3 năm thì được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Ghi kết quả vào ô vuông Chiều rộng hình chữ nhật mới là Số tiền cả vỗn lẫn lãi sau 3 năm là Bài 5: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều SABCD , biết cạnh đáy AD = 16,157 cm , cạnh bên SC = 17,504cm ? Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . Sxq . VSABCD . Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 3,75cm ; BC = 5,95cm và B 30 . Qua trung điểm M của AB và N của AC kẻ MH và NK vuông góc với CB . Tính diện tích tứ giác NMHK ? Điền các kết quả tính vào ô vuông : . 0. SABCD . P  x   x 5  ax 4  bx 3  cx 2  dx  e. Bài 7: Cho đa thức và cho biết P(1) = 1 , P(-2) = 4 , P(3) = 9 , P(-4) = 16 , P(5) = 25 l) Tìm các hệ số a , b, c , d và f của đa thức P(x) . P . m) Tính các giá trị của P(20) , P(21) , P(22) ,   . n) Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên o) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (x + 3) . Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . a= b = c= d= P(20) =. P(21) =. P(22) =. f= P . =. P(x) = r1 = Bài 8: a) Cho u1 1; u2 7 và un 1 3un2  2un . Tính u5 ; u6 ; u7 ? Số 196603 là số hạng thứ mấy ? b) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào khi chia 1 cho 17.

(29) c) Giả sử a là một số tự nhiên cho trước . Để bình phương của a có tận cùng là 89 thì a phải có hai chữ số tận cùng là bao nhiêu ? Ghi kết quả vào ô vuông : a) u5  u6  u7  Số 196603 là số hạng thứ b) Chữ số thập phân thứ 2002 của phép chia 1 cho 17 là c) a phải có hai chữ số tận cùng là 1010 n 2010  Bài 9: Tìm số tự nhiên n  sao cho với mỗi số đó thì an  20203  21n là số tự nhiên n. un.  10  3    10  3  . n. 2 3 Bài 10: Cho với n = 1; 2; 3; ... a) Tính u0 , u1 , u2 , u3 , u4 b) Lập công thức truy hồi để tính un2 theo un1 và un c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính un2 theo un 1 và un và tính u5 , u6 ,..., u16 ĐỀ 16 Bài 1 : m) Tìm số dư r của phép chia 2345678901234 cho 4567 n) Tìm a và b thuộc số tự nhiên thoả 2007  6559 3 . 1 1 1. 3. 1. 1. 1. 2. 1. 1. 1. 2 2. 1 a. 3 b. ..   x   1 2 x 9 D  1  :      x  x  1   x  1 x x  x  x  1   4 o) Tính giá trị biểu thức D với với. Bài 2: Cho hai số A = 1234566 và B = 9876546 a) Tìm ƯCLN(A, B) và BCNN(A,B) ? b) Gọi D = BCNN(A,B) .Tính giá trị đúng của D3 ? Tính và ghi kết quả vào ô vuông . Bài 3: Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau . Hai đáy có độ dài 15,34cm và 24,35cm . Tính diện tích hình chữ nhật ?Tính chu vi hình chữ nhật ? Bài 4:a) Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy số y  1,32 x 2 . b) Cho hàm số trị lớn Bài 5:. un n . 2007 n2. 3,1  2 5 x  7,8  3 2 6, 4  7, 2 . Tính y khi x = 2  3 5 và tìm giá.

(30) a) Tìm x biết        1 x.  1  1  1 1  1  1 1  1  1 1  1   1 1.        1  2  1  2 1  2  1 2  1  2 1  2  1  2 2. 1 2.        1  x.  3  1  3 1  3  1 3  1  3 1  3  3 .                . 1 1 1 1   1        140  1,08 : 0,3  x  1 11 28 29 29 30  b) Tìm x :  21 22 22 23 23 24 4 3 2 c) Phân tích đa thức thành nhân tử : A x  2 x  15 x  26 x  120. Bài 6 : Cho tam giác ABC có đường cao AH = 21,431cm , HB = 7,384cm và HC = 9,318cm. c) Tính AB , AC ? d) Tính diện tích ABC ? 1 S  AB AC sin A 2 e) Tính góc A ( độ , phút , giây ) và sử dụng công thức 4 3 2 P  x  x  ax  bx  cx  d. Bài 7: Cho đa thức và cho biết P(1) = 1 , P(2) = 13 , P(3) = 33 , P(4) = 61 p) Tìm các hệ số a , b, c , d của đa thức P(x) . P 8. q) Tính các giá trị của P(5) , P(6) , P(7) ,   . r) Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên s) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (2x - 5) . Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . a= b = c= P(5) = P(x) = Bài 8:. P(6) =. P(7) =. d= P  8. =. r1 = P x 1  x  x 9  x 25  x 49  x 81. Q x x 3  x. a) Xác định đa thức dư R(x) khi chia đa thức   cho   . Tính R(701,4) ? Ghi kết quả vào ô vuông : R(x) = R(701,4) = Bài 9: Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm , điểm của ba lớp 9A , 9B , 9C được cho trong bảng sau : Điểm 10 9 8 7 6 5 4 3 9A 16 14 11 5 4 1 0 4 9B 12 14 16 7 1 1 4 0 9C 14 15 10 5 6 4 1 0 a) Tính điểm trung bình của mỗi lớp ? b) Tính độ lệch tiêu chuẩn , phương sai của mỗi lớp ? c) Xếp hạng chất lượng theo điểm của mỗi lớp ?.

(31) 100 n 200  Bài 10: Tìm số tự nhiên n  sao cho với mỗi số đó thì an  19026  25n là số tự nhiên. . un  3  7. n.  3 7. n. Bài 11: Cho với n = 0; 1; 2; ... a) Lập công thức truy hồi để tính un2 theo un1 và un b) Lập quy trình ấn phím liên tục tính un ( n = 5; 6; ...) c) Tính u5 , u6 , u7 , u8 , u9 ? ĐỀ 17 Bài 1 : 9. 8. 7. 6. 5. A  9 8 7 6 54 4 3 3 2. p) Tính q) Tìm a và b thuộc số tự nhiên thoả 8. 655 3 9  2 928 10  1 a b .. r) Với giá trị nào của m thì đa thức 4 x  9 x  11x  29 x  4  3m chia hết cho 6x + 9? d) Tính C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 Tính và ghi kết quả vào ô vuông . A= a= b= m= C= Bài 2: a) Chia 19082007 cho 2707 có số dư là r 1 , chia r1 cho 209 có số dư là r2 . Tìm r1 và r2 ? 5. cos x 0,8157 0 0  x  90 0 .  c) Cho đến 4 chữ số thập phân ) ?. 4. 2. . Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác. r1 = r2 = x= cotg x = Bài 3: Cho tứ giác ABCD . Gọi K,L,M,N lần lượt là trung điểm của DC, DA , AB , BC . Gọi giao điểm của AK với BL , DN lần lượt là P và S ; CM cắt BL , DN lần lượt tại Q và R . Viết công thức tổng quát vàb tính diện tích tứ giác PQRS ? Biết SABCD 142857 371890923546 ; SAMQP 6459085826622 ; SCKSR 7610204246931 ?Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . SPQRS . SPQRS . 2 x 2  7 x 1 A 2 x  4x  5 Bài 4:a) Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức 6 3 y 2 3 x 2  3 x 7 5 8 19  4,3 b) Cho hàm số . Tính x khi y = 2 5 và tìm giá trị nhỏ. nhất của y . Điền các kết quả tính vào ô vuông : Giá trị nhỏ nhất của A là Giá trị lớn nhất của A là  x1  x   2. Bài 5:. Giá trị nhỏ nhất của y là.

(32) x 17  a) Tìm x , y biết 3x + y = 1563 và y 42   0,152  77  : 3 x  4,5   3  2 4    4 3 5 1 3 : 3,15 4 5  12  2 12,5   :   0,4  0,10,7  :  7 9  19  b) Tìm x :. c) Phân tích số A = 12163132800 thành thừa số nguyên tố Tính và ghi kết quả vào ô vuông .. x   a)  y . b) x =. c) A =. Bài 6 : a) Cho tam giác ABC có đường cao AH , biết AB = 4cm , BC = 5cm , CA = 6cm . Tính AH và CH ? b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều SABC , biết chiều cao SO = 12,589 cm ; cạnh đáy AB = 6 3 cm ? Ghi kết quả vào ô vuông AH = CH = Sxq . VSABC . Bài 7: P x  x 4  ax 3  bx 2  cx  d. a) Cho đa thức   P(4) = 48 . Tính P(2007) ?. và cho biết P(1) = 0 , P(2) = 4 , P(3) = 18 ,. P x  x 4  5 x 3  4 x 2  3 x  50. b) Cho đa thức   . Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 . Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ? Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . P(2007) = BCNN ( r1 , r2 ) = Bài 8: a) Chữ số thập phân thứ 3002 sau dấu phẩy là số nào khi ta chia 10 cho 53 ? b) Tìm 4 chữ số tận cùng của số a = 200221353 + 5 ? Ghi kết quả vào ô vuông : Chữ số thập phân thứ 3002 sau dấu phẩy là Bốn chữ số tận cùng của số a là Bài 9: Cho hai đa thức. P  x   x 3  ax 2  bx  c. ;. Q  x  x 4  10 x 3  40 x 2  125 x  P   9 .  2  1  39  3  407  1  561 P  P   ;P   ; P   a) Tính a, b , c và  3  , biết  2  8  4  64  5  125. b) Với a, b , c tìm được ở trên , tìm thương T(x) và số dư G(x) của phép chia đa thức Q(x) cho x – 11 c) Chứng tỏ đa thức R(x) = P(x) + Q(x) luôn là số chẵn với mọi số nguyên x . Ghi kết quả vào ô vuông : a=. b=. c=. T(x) =. G(x) = n. n.  3 5   3 5  un       2 2 2     Bài 10: Cho với n = 0; 1; 2; ... a) Tính u0 , u1 , u2 , u3 , u4. b) Lập công thức truy hồi để tính un2 theo un1 và un.  2 P   3 =.

(33) c) Tính từ u10 đến u15 ? ĐỀ 18 Bài 1 :. 22 4   10,38 7,12  10,382  1,25   1,25   32,025 35 7   A 9  13  11,81  8,19  0,02 : 11,25 s) Tính 4. t) Tìm a và b thuộc số tự nhiên thoả 1 3. 10 5. 3 1. 5. 676 1307. 1 b . 2 2 2   u) Tính C = 0, (1998) 0, 0(1998) 0, 00(1998) a. d) Tìm số dư r khi chia 17762003 cho 4000 Tính và ghi kết quả vào ô vuông . A= a= b= C= r= 4 3 2 Bài 2: a) Khi chia đa thức 2x +8x -7x +8x -12 cho đa thức x – 2 ta được thương là đa thức Q(x) có bậc là 3 . Hãy tìm hệ số của x2 trong Q(x) ? d) Biết số có dạng N 12345679 x 4 y  24 . Tìm tất cả các số N ? Hệ số của x2 trong Q(x) là Tất cả các số N là    Bài 3: a) Tính số đo các góc của tam giác ABC biết 21A 14 B 6C. 4 5 cos A  ; cos B  5 13 . Tính độ lớn của góc C ( độ , phút , giây ) b) Tam giác ABC có. c) Cho tam giác ABC vuông tại B , cạnh BC = 18,6 cm ; hai trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau . Tính CN ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư ) ? Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .     B C a) A   c) CN = b) C  Bài 4:Một người bán 1 vật giá 32000000 đồng . Ông ta ghi giá bán , định thu lợi 10% với giá trên . Tuy nhiên ông ta đã hạ giá 0,8% so với dự định . Tìm : a) Giá đề ra b) Giábán thực tế c) Số tiền mà ông ta được lãi Điền các kết quả tính vào ô vuông : Giá đề ra là Giábán thực tế là Số tiền mà ông ta được lãi là Bài 5: 3 2 a) Cho phương trình 2 x  mx  nx  12 0 có hai nghiệm x1 = 1 , x2 = - 2 . Tìm m, n và nghiệm thứ ba x3 ? 100 51 2 b) Tìm phần dư R(x) khi chia đa thức x  2 x  1 cho x  1 5 2 p x  x 2  81 c) Cho đa thức f ( x ) x  x  1 có 5 nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5 . Kí hiệu   . Hãy tìm. tích. P  p  x1  p  x2  p  x3  p  x 4  p  x5 . Tính và ghi kết quả vào ô vuông . a) m = n=. x3 =.

(34) b) R(x) =. c) P =. Bài 6 : a) Cho tam giác ABC có A 20 , và AB = AC . Gọi I là trung điểm AC . Tính gần  đúng số đo ( độ , phút , giây ) của IBC ? ( Sử dụng công thức định lí hàm số cosin trong tam 2 2 2 giác ABC : BC  AB  AC  2 AB AC cos A và định lí hàm số sin trong tam giác ABC : 0. . BC AB AC   sin A sin C sin B ). b) Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 . Tính đường cao BH và diện tích tam giác ABC gần đúng với 4 chữ số thập phân ? ( Sử dụng công thức Hê – rông S  p  p  AB   p  BC   p  AC . trong tam giác ABC : Ghi kết quả vào ô vuông. với. p. AB  AC  BC 2 ). BH =.  IBC = SABC . Bài 7: P x  x 5  ax 4  bx 3  cx 2  dx  e. a) Cho đa thức   và cho biết P(-1) = -2 , P(2) = 4 , P(3) = 10 , P(-4) = 10 , P(5) = 28 . Tính P(38) và P(40) ? 4 xn3  3  n  N , n 1 2 x  1 n b) Cho dãy số xác định bởi công thức , biết x1 = 2 . Tính x5 ? 4 3 2 c) Phân tích đa thức thành nhân tử : A 5 x  4 x  11x  4 x  5 xn 1 . Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . P(38) = P(40) = x5 = A= Bài 8: a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x  y  x  y  7920 c) Tìmsố tự nhiên n  20349 n 47238 để 4789655 – 27 n là lập phương của một số tự nhiên ? Bài 9: Cho dãy số u1 , u2 ,..., un , biết u1 4, u2 7, u3 5, un 2un  1  un  2  un  3  n 4  n 4  a)Lập quy trình ấn phím  b)Tính u25 , u28 , u30 n. un. 3 2  3 2 . n. 2 2 Bài 10: Cho với n = 1; 2; 3; ... a) Tính u0 , u1 , u2 , u3 , u4 b) Lập công thức truy hồi để tính un2 theo un1 và un c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính un2 theo un 1 và un d) Tính từ u10 đến u15 ? ĐỀ 19. Bài 1 :. a) Tính. A  2007 . 3. 243  108 5 . 3. 243  108 5 72364. 2 cos2 x  5sin 2 x  3tan 2 x 3 B  sin   5tan 2 2 x  6co t 2 x 5 .Tính b)Cho c)Tính C = 1 1! + 2 2! + 3 3! + …… + 16 16!. d) Tìm hai chữ số tận cùng của số 32007 Tính và ghi kết quả vào ô vuông ..

(35) A= C=. B= Hai chữ số tận cùng là P x 5 x 5  8 x 4  12 x 2  7 x  1  3m. Bài 2 Cho đa thức   . a) Tính số dư r trong phép chia P(x) cho x – 4,138 khi m = 2007 ? b) Tính giá trị m1 để đa thức P(x) chia hết cho 3x  2 ? c) Muốn đa thức P(x) có nghiệm x = 3 thì m2 có giá trị bao nhiêu ? r= m1 = m2 = Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6,251cm và ABC 56 .  a) Tính BC , AC và ACB ? b) Tính AH và diện tích tam giác ABC ? c) Tính trung tuyến AM và phân giác AD của tam giác ABC ? Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .  BC = AC = ACB = 0. . AH =. SABC . AM =. AD =. 2 3 Bài 4:Có 3 thùng táo có tổng hợp là 240 trái . Nếu bán đi 3 thùng thứ nhất ; 4 thùng thứ hai 4 và 5 thùng thứ ba thì số táo còn lại trong mỗi thùng đều bằng nhau . Tính số táo lức đầu của. mỗi thùng ? Điền các kết quả tính vào ô vuông : Thùng thứ nhất là Thùng thứ hai là Thùng thứ ba là Bài 5: a) Tìm bốn chữ số tận cùng của số a = 415116213 -11 b) Cho A = 459494736 và B = 5766866256 . Tìm ƯCLN (A ,B ) và BCNN(A,B ) ? c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61 Tính và ghi kết quả vào ô vuông . Bốn chữ số tận cùng của a là BCNN(A,B ) = ƯCLN (A ,B ) = Chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy là Bài 6 : Một hình thoi có cạnh bằng 24,13cm , khoảng cách giữa hai cạnh là 12,25cm . a) Tính các góc của hình thoi ? ( độ , phút , giây ) b) Tính diện tích của hình tròn (O) nội tiếp hình thoi chính xác đến chữ số thập phân thứ ba ? c) Tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O) ? Ghi kết quả vào ô vuông A .   B.   D. S(O) = 4.   C. Stam giác đều = 3. 2. P x  x  ax  bx  cx  d. Bài 7: a) Cho đa thức   và cho biết P(1) = 0,5 , P(2) = 2 , P(3) = 4,5 , P(4) = 8 . Tính giá trị của a , b , c , d và P(8) , P(2007) ? b) Cho dãy số xác định bởi công thức x8 , x9 , x10 ?. xn 1 . xn3  1 1 x1   n  N , n 1 3 2 , biết. c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của phân thức. A. 4x  3 x  2x  3 2. . Tính.

(36) Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . a= P(8) =. b=. x8 . c= P(2007) =. x9 . Amin . d= x10 . Amax  P  x . 35 x 2  37 x  60080 x 3  10 x 2  2007 x  20070. Q  x . a bx  c  2 x  10 x  2007. Bài 8: Cho và a) Với giá trị nào của a, b, c thì P(x) = Q(x) đúng với mọi x thuộc tập xác định .  13 b) Tính giá trị của P(x) khi x = 5 . P  x T  x   n2 2  x  10   x  2007 . c) Tính n để a= P(x). b=. chia hết cho x + 3 . c =. n= 1 1 u1 1, u2 2, un 2  un 1  un  n  N * 3 2 .. Bài 9: Cho dãy số u1 , u2 ,..., un , biết Tính tổng của 10 số hạng đầu của dãy số đó ? Ghi kết quả vào ô vuông : S10 . n. un.  4  11   4  . 11. . n. 2 11 Bài 10: Cho với n = 0;1; 2; 3; ... a) Tính u0 , u1 , u2 , u3 , u4 b) Viết công thức truy hồi để tính un2 theo un 1 và un c) Tính từ u11 đến u13 ?. u0 =. u1 =. u2 =. u3 =. u4 =. un  2 =. u13 =. u14 =. u15 = ĐỀ 20. Bài 1 :. a) Tính. 3. A  2  3  4 4   8 8  9 9. b)Cho tan  2,324 .Tính. B C. 8cos3 x  2sin3 x  tan 3 x 2 cos x  sin 3 x  sin 2 x x 2. . x 1 1  x  x 1 x  1 với x = 9,25167. x 1 c)Tính giá trị biểu thức : d) Tìm số dư r khi chia số 24728303034986074 cho 2007 Tính và ghi kết quả vào ô vuông . A= B= C= r= 3. x 5  6,723x 3  1,857 x 2  6,458 x  4,319 x  2,318 Bài 2 a) Tính số dư r trong phép chia b) Tìm các chữ số a, b , c trong phép chia ab5c bac 761436 , biết hai chữ số a, b hơn. kém nhau một đơn vị.

(37) c) Giải phương trình :. 2008  1  1  2007 8.     1 0,2 43  32  6  x  201   1 2 0,4 3  21 8  6  12   11.       4 22      . 2  2 6 2  2 2 x. r= a= b= c= x= Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 6,3031cm; AC = 5,9652cm ; BC = 8,35cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . d) Tính BH , HC và AH ? e) Tính các góc của tam giác ABC ? ( độ , phút ,giây ) f) Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC ? Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . BH = HC = AH = A .   C.   B. r= Bài 4: a) Một người bán lẻ mua một món hàng với giá 24000 đồng giảm 12,5% , sau đó. 1 33 % anh ta bán món hàng với số tiền lời bằng 3 giá vốn sau khi đã giảm bớt 20% trên giá. niêm yết . Hỏi anh ta đã niêm yết món hàng đó giá bao nhiêu ? b) Quỹ học sinh giỏi dự định chi hết trong 8 năm . Nhưng thực tế mỗi năm tăng 15% . Hỏi phải chi trong bao nhiêu năm ? Điền các kết quả tính vào ô vuông : Giániêm yết món hàng đóù là Chi hết là Bài 5: a) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x9 + x – 7 = 0 b) Cho A = 532588 và B = 110708836 . Tìm ƯCLN (A ,B ) và BCNN(A,B ) ? c) Tìm các số tự nhiên thoả mãn phương trình x2 + 2y2 = 2377 Tính và ghi kết quả vào ô vuông . x= BCNN(A,B ) = ƯCLN (A ,B ) = x   y . Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A quay quanh cạnh AC , biết BC = 5,025cm và  680 B . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón được tạo thành ? Ghi kết quả vào ô vuông Sxq  Vnón = 4. 3. 2. Bài 7: Cho đa thức P  x  x  ax  bx  cx  d và cho biết P(1) = 4 , P(-2) = 7 , P(3) = 24 , P(-4) = 29 . Tính giá trị của a , b , c , d và P(40) , P(2008) ? Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . a= P(40) =. b= P  x  2 x 3  15 x 2  16 x  m. c= P(2008) =. d=. Q  x  9 x3  81x 2  182 x  n. Bài 8: Cho và d) Tìm m để P(x) chia hết cho 2x + 1 ?.

(38) e) Với m vừa tìm được , Tính số dư r khi chia P(x) cho x – 2 và phân tích đa thức P(x) thành tích các thừa số bậc nhất ? f) Tìm n để 1 nghiệm của P(x) cũng là 1 nghiệm của Q(x) , biết nghiệm đó phải khác – 0,5 và 2 ? Phân tích đa thức Q(x) thành tích các thừa số bậc nhất ? m= r= P(x) = n= Q(x) = u 1, u 2, u. 2003u  2004u. n 2,3, . 1 2 n 1 n n 1  Bài 9: Cho dãy số u1 , u2 ,..., un , biết Tính tổng của 5 số hạng đầu của dãy số đó ? Ghi kết quả vào ô vuông :. .. S5 . Bài 10: Cho S1 81 ; S2 S1  225 ; S3 S1  S2  625 ; S4 S1  S2  S3  1521 ; S5 S1  S2  S3  S 4  3249 ; ...Tính S25 ; S50 ; S100 ? S25 . S50 . S100 . ĐỀ 21 ( LỚP 11) Bài 1. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : 2(tanx - sinx)2 +3(cotx – cosx ) + 5 = 0 Bài 2. Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11. a. Tìm a, b, c, d b. Tính. A=. P (15) + P (- 12) +15 20 .. Bài 3. Tìm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252 .. Bài 4. Cho. Un =. 3 - 2n n (n ≥ 1) ; Sn = U1+ U2 + …+ Un.. Tính S15.. x2 y 2 + =1 Bài 5. Cho đường thẳng (d) : y = ax + b và Elip (E) : 25 9 . Tìm a và b để (d) đi qua. M(4;13) và tiếp xúc với (E). Bài 6. Cho hình thang vuông ABCD có đáy là AD và BC vuông góc với cạnh bên CD. Biết A(2;1), B(4;-5), C(-3;7) a. Tìm toạ độ điểm D. b. Tìm góc A của hình thang vuông ABCD. Bài 7. Cho sinx = 0,56 (00<x<900), cosy = - 0,476 (900 < x < 1800) . Tính. A=. 2 x 2 y 2 - 5 xy 2 + x 3 x 2 - 1 x2 - y2 y. Bài 8. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (sắt tây) là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ 3 nhất. Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là 314 cm Bài Cách giải Kết quả Điểm.

(39) + Nhập Phương trình vào máy . + Dùng lệnh Solve để giải với x = 95. 16102’14”. 1,0. a, C1: P(x) = (x – 1)(x – 2)(x - 3)(x – 4) + 2x + 3 Suy ra a, b, c, d C2: Giải hệ phương trình , suy ra a, b, c, d. a. a = - 10, b = 35 c = - 48, d = 27. 1,0. 1. 2. 3. 4. 5. b, Nhập P(x) = x4 - 10x3 + 35x2 - 48x + 27 vào máy Dùng lệnh Calc nhập 15 Shift Sto A ; Calc nhập (-)12 shift Sto B; Nhập ( Alpha A + Alpha B ) : 20 + 15 = A ┘B = 23 ┘11, suy ra UCLN(A,B) = A : 23 = D UCLN( C,D) = 1981 suy ra BCNN(A,B) = 45563x11 = E BCNN(C,E) = 46109756 1 shift Sto A; 1 shift Sto B. Nhập Apha A Alpha = Alpha A +1 Alpha : Alpha C Alpha = (3 - 2Alpha A): √ Apha A Alpha : Alpha B Alpha = Alpha B + Alpha C = = …… -2 Vì (d) đi qua M nên ta có 4a + b = 13 (1) -3 (d) tiếp tuyến của (E) khi 25a2 + 1 = b2 (2) -4 Từ (1) và (2) ta có a. Viết phương trình đường thẳng CD, AD, suy ra toạ độ điểm D   b. Tìm AC , AD. b. 3400.8000. 0,5. UCLN(A,B,C) =1981. 1,0. BCNN(A,B,C) =46109756. 1,0. - 61.6964 1,0. a1 = 1.3749, b1= 7.5004 a2= -12.9304, b2 =64.7216. 1,0. D(- 813/193;593/193) A = 124031’54”. 1,0. 6 Tính x , gán x = A Tính y, gán y = A Dùng lệnh Alpha nhập biểu thức A. 8. Gọi r và h theo thứ tự là bán kính và chiều cao hộp sữa. Khi ấy thể tích hộp sữa là V  r 2 h và diện tích vỏ hộp là S  2 r 2  2 r h . Từ đây, bằng phép thế, ta. A = 2.7289 1,0. r 3. 157 3 , 6834 . S  2 r 2 . 628  255 , 7414 r. 0,5.

(40) 628 r và đạt giá trị nhỏ nhất có 628 4 r  2  0   S ' r  0 r khi , tức là khi. 1,5. S  2 r 2 . ĐỀ 22 Câu 1 ( 10 điểm ) Thực hiện phép tính.. a). 4 4 4 4 + + +. .. . .+ 15 35 63 399 200720072007 A= . 2 2 2 2 200820082008 . 3 3 3 3 + + +. .. ..+ 8 . 11 11 .14 14 . 17 197 . 200. (. ). B=1 . √ 2+2 . √ 3+3 . √ 4+. . .+ 9 √10 B=5555566666 ×7777788888 b) A=200720082 và 1 A=2007− 3 2+ 5 4− c) và 7 6+ 9 8− 10 2 1 B=1+ + 4 3 3+ 2+ 6 5 5− 4− 8 7 7+ 6+ 10 9 9− 8− 0 , 20072007 .. . 0 ,20082008 . .. 2006 2007 2008 d) D= 0 , 20072008. . . + 0 , 020072008. . . + 0 , 0020072008. ... Câu 2 ( 10 điểm ) Tìm x, y a, b, c, d…. 2. x 4. 3+. a). (. 6 6 6 + +. . .. .+ . 2008+2007 : ( 2 x −1 )=20 .b) 2. 5 5 . 8 47 . 50. ). ( 1. 2+2. 3+3 . 4+ .. ..+ 98. 99 ). 2008 . x=1 23 : 56 . 1004. c) 26950. 2007 =5+ 364. d). 3+. 6. 5+ 7+. 8 10 9+ 11. .. 1. a+. 1. b+. e) x 2+ x 4 + 2 x 2 y + y 2 − 4 x+ ( x+2 y − z )2=− 4 .. 1. c+. 1 e+. 1 3. Câu 3 ( 10 điểm ) a)Tìm số dư của phép chia sau:1357902468987654321 : 20072008 và 200708. : 111007. .. b)Chứng minh rằng:. 2001 1) (¿ ¿ 2004+ 20032006 )⋮ 10 ¿. 7+7 2) (¿ ¿ 2+7 +. ..+7 2008 )⋮ 400 ¿ 20072008 c)Tìm chữ số tận cùng của số sau: 20072008 . 9 9 d)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: 9 +9 . 3. 9. 9. 9. 3. 2−. 1. d+. 102007. x. =. 5. 4+ 6−. 7 8+. 9 10.

(41) Câu 4 (10 điểm ) Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số sau: a)12356 và 546738 b)20062007 và 121007 c)2007 và 2008 và 20072008. Câu 5 ( 10 điểm ) So sánh các cặp số sau: 2007. a) A=5 × 555222. 2006 +1 b) A= 2008. và B=2 × 444333. 2007 +1 1+ ( 1+2 ) +(1+2+3)+. .. .+(1+2+3+. . ..+2008) c) A= 1 .2008+2 . 2007+3 .2006+ .. .. .+2007 . 2+ 2008. 1. 2008. 2007 +1 và B= . 2009 2008. +1. và B = 1.. Câu 6 ( 10 điểm ) Tính tổng các phân số sau: 36 36 36 1 1 1 1 + + .. .. . .. .+ . B= 1− 3 . 1 − 9 . 1 − 16 . .. .. . .. 1 − 10000 . 1 .3 . 5 3 .5 . 7 45 . 47 . 49 C=3+33+333+3333+. . .. .. .+333 .. . .. .. 333 ⏟. ( )( )(. A=. c.. n. ). (. ). .. Câu 7 ( 10 điểm ): Cho đa thức: P( x)=x 4 +a . x3 +b x 2 +c . x +d . a)Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -2 với a = c = -2007 và b = d = 2008. b)Với giá trị nào của d thì đa thức P(x) ⋮ ( x -2 ) với a = 2; b = -3; c = 4. c)Tìm số dư và hệ số x2 của phép chia đa thức P(x) cho x – 5 với a = d = -2; b = c = 2. d)Cho biết:P(1)=5;P(2)=8; P(3)=11; P(4)=14: 1 . ( P(8) − P(6) ) −2007 1)Tính P(5) đến P(10).; A= 2008. 2)Tìm các hệ số a, b, c, d, của đa thức P(x). Câu 8 ( 10 điểm ): Bài kiểm tra môn Giải toán trên máy tính Casio của 22 em học sinh với thang điểm là 90 có kết quả được thống kê như sau. 30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 55 50 45 55 60 30 25 45 60 55 35 50 1.Lâp bảng tần số. 2.Tính giá trị trung bình: X . 3.Tính tổng giá trị:x 2 4.Tính : x . 5.Tính n. 6.Tính (n-1) 7.Tính 2n. Câu 9 (10 điểm ): 1)Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a Đô la với lãi suất kép là m%. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. Áp dụng bằng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24. 2)Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi cuối tháng thứ n thì người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. Áp dụng bằng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24. 3.Theo di chúc, bốn người con được hưởng số tiền là 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ như sau: Người con thứ nhất và người con thứ hai là 2: 3; Người con thứ hai và người con thứ ba là 4: 5; Người con thứ ba và người con thứ tư là 6: 7. Hỏi mỗi người con nhận được số tiền là bao nhiêu ? 4.Một người sử dụng Máy vi tính có giá trị ban đầu là 12.000.000 đồng. Sau mỗi năm giá trị của Máy vi tính giảm 20% so với năm trước đó. a)Tính giá trị của Máy vi tính sau 5 năm. b)Tính số năm để Máy vi tính có giá trị nhỏ hơn 2.000.000 đồng. ĐỀ 23 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình: a/ √ 3 x 2 +( √2 −1)x − √ 2=0 b/ 2 x 3 + √ 5 x2 − √ 5 x −2=0 Bài 3: a/ Tìm số dư khi chia đa thức x 4 −3 x 2 − 4 x+ 7 cho x-2 b/ Cho hai đa thức:.

(42) P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 Bài 4: Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d . Biết A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tính A(8), A(9) Bài 5: a/ Tính: b/ Tìm số tự nhiên a, b biết: 1. 6+. 3. 5+ 4+. A=. 667  2008 3 . 1 95 . 5 3+. 1 1 a. 7 9. Bài 6: Viết các bước chứng tỏ : 223. 223. 1 b. 223. A = 0 ,20072007 . .. + 0 ,020072007 . .. + 0 , 0020072007. . . là một số tự nhiên và tính giá trị của A Bài 7: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng (gửi góp). Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10 Bài 8: Cho dãy số: u1=21, u2=34 và un+1=un+un-1 a/Viết quy trình bấm phím tính un+1? b/Áp dụng tính u10, u15, u20 Bài 9: Cho đường tròn (O; R). Viết công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp và diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R). Áp dụng tính diện tích tam giác đều nội tiếp, tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R) khi R = 1,123 cm 0 ^ Bài 10: Cho tam giác ABC có B=120 , AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. a/ Tính độ dài BD b/ Tính diện tích tam giác ABD ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Năm học: 2007- 2008 Bài 1. Đáp án Ghi vào màn hình: 3 X −2 X +2 X −7 X −3 ấn = 5. 4. 2. - Gán vào ô nhớ: 1,234 SHIFT STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn = được A(x1) (-4,645914508) Tương tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả” A(x2)= -2,137267098 A(x3)= 1,689968629 A(x4)= 7,227458245 2. a/ Gọi chương trình: MODE MODE 1  2 Nhập hệ số:. 3. . . 21 . 2. x 1 ≈ 0 , 791906037 ; x 2 ≈ −1 , 03105235 ) ¿. Điểm 1 1 1 1 1 0,5 2 0,5.

(43) b/ Gọi chương trình: MODE MODE 1  3. 3. 4. 5. Nhập hệ số: 2  5   5   2  ( x 1=1; x 2 ≈− 1. 407609872 ; x 3 ≈ − 0 ,710424116 ) a/ Thay x=5 vào biểu thức x4-3x2-4x+7=> Kết quả là số dư Ghi vào màn hình: X4-3X2+4X+7 Gán: 2 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn = Kết quả: 3 b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x) Ghi vào màn hình: X4+5X3-4X2+3X ấn = -Gán: 3 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn = được kết quả 189 => m=-189 Tương tự n=-168 - Đặt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7 => A(x)-B(x) có 4 nghiệm 1; 2; 3; 4 => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) <=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x) <=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 <=> A(x)=x4-10x3+35x2-50x+24 Tính trên máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697 a/ Tính trên máy 1. 1. 1. 1. a. b c. x 73 x x 54 x x 35 x 6 181 6 Kết quả: 1007 667 1 1 b/Ghi vào màn hình: 2008 rồi ấn =, tiếp tục ấn: x   3  x   1 3 1 95  x  máy hiện 2 => a=3; b=2. ấn: 9  x. 6. Đặt A1=0,20072007... => 10000A1=2007,20072007...=2007+A1 2007 1 1 A1 ; A3  A1 100 =>9999A1=2007 => A1= 9999 . Tương tự, A2= 10  1 1 1   9999 99990 999900  A 223.       223.   A A A 2007 2007 2007   2 3   1 223.9999.. 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,5 1 1,5 1 1 1. 111 123321 2007. Vậy A=123321 là một số tự nhiên 2 7. -Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng -Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng -Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng -Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng -Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhưng vì hàng tháng người đó tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền. 1.

(44) a   1  x  2  1  a   1  x  2  1   1  x   1   x  (1  x)  1  gốc là: a.(1+x)+a= a đồng a 2  1  x   1 .x -Số tiền lãi cuối tháng 2 là: x đồng a a 2 2  1  x   1   1  x   1 .x  -Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là: x +x a a 2 3  1x   1  1  x     1  x   (1  x)  x = x đồng. 1. -Vì đầu tháng 3 người đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là: a a a 3 3 3  1  x   (1  x)   a    1  x   (1  x)  x     1  x   1  x x x đồng. -Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): a a a 3 3 3  1  x   1    1  x   1 .x    1  x   1 (1  x) x x x đồng. Tương tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là: a n  1  x   1 (1  x)  x đồng. 1 1. Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền người đó nhận 10000000  10  1  0, 006   1 (1  0, 006) 0, 006. 8. được là: Tính trên máy, ta được 103.360.upload.123doc.net,8 đồng a/ Quy trình bấm phím để tính un+1 1. 34 SHIFT STO X  21 SHIFT STO Y. và lặp lại dãy phím:  ALPHA SHIFT STO X  ALPHA Y SHIFT STO Y. b/ 9. 1. u10 = 1597 u15=17711 u20 = 196418 - Gọi S và S’ lần lượt là diện tích tam giác đều ngoại tiếp và tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) + Đưa được ra công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường 2 tròn (O;R) S= 3 3R . 2. áp dụng:Thay R=1,123cm ; S= 3 3.1,123 6,553018509 cm2 +Đưa được ra công thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R):. 3 3 2 R S’= 4 . áp dụng: Thay R=1,123 cm ; S’=. 1 1 1 1. 2 0,5 2 0,5. 3 3 1,1232 1, 638254627cm 2 4. 10 / 0  a/ Kẻ AB’// với BD, B’ thuộc tia CB  B AB ABD 60 (so le trong)  / BA 1800  1200 600 B ( kề bù) => ABB' đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm BD BC  Vì AB’//BD nên: AB ' B 'C => BD= AB'.BC AB.BC AB.2AB 2    AB CB ' CB  BB ' 2AB  AB 3. 1.

(45) Tính BD trên máy, ta được: BD 4.166666667 cm. 1. 1 1 2 1 SABD  AB.sin ABD.BD  AB.sin 600. AB  AB2 .sin 600 2 2 3 3 b/ B' 1 3 B SABD  . .6, 252 11, 27637245cm2 3 2 :. 1 1. C D. A. 1. ĐỀ 24 Câu 1 ( 10 điểm ) Thực hiện phép tính.. a). 4 4 4 4 + + +. .. . .+ 15 35 63 399 200720072007 A= . 2 2 2 2 200820082008 . 3 3 3 3 + + +. .. ..+ 8 . 11 11 .14 14 . 17 197 . 200. (. ). B=1 . √ 2+2 . √ 3+3 . √ 4+. . .+ 9 √10 B=5555566666 ×7777788888 b) A=200720082 và 1 A=2007− 3 2+ 5 4− c) 7 6+ 9 8− 10 2 1 B=1+ + 4 3 3+ 2+ 6 5 5− 4− 8 7 7+ 6+ 10 9 9− 8− 0 , 20072007 .. . 0 ,20082008 . .. 2006 2007 2008 d) D= 0 , 20072008. . . + 0 , 020072008. . . + 0 , 0020072008. ... Câu 2 ( 10 điểm ) Tìm x, y a, b, c, d…. 2. x 4. 3+. a). c). ( 2.65 + 56. 8 +. . .. .+476. 50 ). 2008+2007 : ( 2 x −1 )=20. (. 3+. 1. 2+2. 3+3 . 4+ .. ..+ 98. 99 2 5 . 2008 . x=1 : . 1004 . 26950 3 6. ). 5+. .b). x. = 6. 5. 4+. 8 7+ 10 9+ 11 2007 =5+ 364 a+. d). 3. 2−. 7. 6−. 8+ 1 1 1. b+. 1. c+ d+. 1 e+. Câu 3 ( 10 điểm ) a)Tìm số dư của phép chia sau: 1)1357902468987654321 : 20072008 b)Chứng minh rằng:. 2) 102007200708 : 111007 .. 1 3. 9 10.

(46) 2001. 7+7. 1) (¿ ¿ 2004+ 20032006 )⋮ 10. 2) (¿ ¿ 2+73 +. ..+7 2008 )⋮ 400. ¿. ¿. c)Tìm chữ số tận cùng của số sau: 2007200820072008 . d)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: 99 +9 9 . Câu 4 (10 điểm ) Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số sau: a)12356 và 546738 b)20062007 và 121007 c)2007 và 2008 và 20072008. Câu 5 ( 10 điểm ) So sánh các cặp số sau: 9. 9. 9. 2007. a) A=5 × 555222. 2006 +1 b) A= 2008. và B=2 × 444333. 2007 +1 1+ ( 1+2 ) +(1+2+3)+. .. .+(1+2+3+. . ..+2008) c) A= 1 .2008+2 . 2007+3 .2006+ .. .. .+2007 . 2+ 2008. 1. 2008. 2007 +1 và B= . 2009 2008. +1. và B = 1.. Câu 6 ( 10 điểm ) Tính tổng các phân số sau: 36 36 36 1 1 1 1 B= 1− . 1 − . 1 − . .. .. . .. 1 − . + + .. .. . .. .+ . ; 1 .3 . 5 3 .5 . 7 45 . 47 . 49 3 9 16 10000 C=3+33+333+3333+. . .. .. .+333 .. . .. .. 333 ⏟. ( )( )(. A=. c.. n. ). (. ). .. Câu 7 ( 10 điểm ): Cho đa thức: P( x)=x 4 +a . x3 +b x 2 +c . x +d . a)Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -2 với a = c = -2007 và b = d = 2008. b)Với giá trị nào của d thì đa thức P(x) ⋮ ( x -2 ) với a = 2; b = -3; c = 4. c)Tìm số dư và hệ số x2 của phép chia đa thức P(x) cho x – 5 với a = d = -2; b = c = 2. ¿ P (1)=5 P( 2)=8 d)Cho biết: P(3)=11 P(4 )=14 ¿ { {{ ¿. 1)Tính P(5) đến P(10). 1 . ( P(8) − P(6) ) −2007 2)Tính: A= 2008. 3)Tìm các hệ số a, b, c, d, của đa thức P(x). Câu 8 ( 10 điểm ): Bài kiểm tra môn Giải toán trên máy tính Casio của 22 em học sinh với thang điểm là 90 có kết quả được thống kê như sau. 30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 55 50 45 55 60 30 25 45 60 55 35 50 1.Lâp bảng tần số. 2.Tính giá trị trung bình: X . 3.Tính tổng giá trị:x 2 4.Tính : x . 5.Tính n. 6.Tính (n-1) 7.Tính 2n. Câu 9 (10 điểm ): 1)Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a Đô la với lãi suất kép là m%. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. Áp dụng bằng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24. 2)Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi cuối tháng thứ n thì người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. Áp dụng bằng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24. 3.Theo di chúc, bốn người con được hưởng số tiền là 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ như sau: Người con thứ nhất và người con thứ hai là 2: 3; Người con thứ hai và người con thứ ba là 4: 5; Người con thứ ba và người con thứ tư là 6: 7. Hỏi mỗi người con nhận được số tiền là bao nhiêu ? 4.Một người sử dụng Máy vi tính có giá trị ban đầu là 12.000.000 đồng. Sau mỗi năm giá trị của Máy vi tính giảm 20% so với năm trước đó..

(47) a)Tính giá trị của Máy vi tính sau 5 năm. b)Tính số năm để Máy vi tính có giá trị nhỏ hơn 2.000.000 đồng. =====Hết===== PHÒNG GIÁO DỤC THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS TP THANH HOÁ GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2004-2005 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN Đề bài Kết quả Bài 1. Tìm ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất USCLN: 1155 của hai số 12705, 26565. BSCNN: 292215 3 3 Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 1ab = a +b +1 Với các số nguyên a,b 0  a  9 , 0  b  9 153 = 53 + 33 +1 Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: C= 2 2 2 2 2 4 5 x y − 4 x yz +7 x z −2 xyz C = 0.041682 2. 2. Điểm 1.0 đ 1.0 đ 2đ 2đ. 2 3. 2 x z+ 3 x yz − 4 y z − xyz. Với x=0,52 , y=1,23, z=2,123 (5,2 x − 42, 11+7 , 43)×1. Bài 4: Tìm x biết:. 4 (2 , 22+ 3,1) − 41, 33 13. Bài 5: Tìm nghiệm gần đúng của 3 2 3x +2,435x +4,29x+0,58=0 Bài 6: Tìm nghiệm của phương trình: √ x2 −2 x+5 − √ x 2 +2 x+10=√ 29 Bài 7. Cho dãy số: 5π cos 12. 6 + xn 1+ xn. xn+1 =. Với n. 2 7. =1321. phương. x=7836,106032 trình x = 0,145. 3đ 3đ. x =0,20. 2đ. x20 =2,449490. 2®. 2,791288. 2®. 1. Với x1=. tÝnh x50. Bµi 8: Cho d·y sè { U n } , T×m U10000 víi U1 = √ 5 ; U 2=√ 5+ √ 5 ; .. . ;U n=⏟ √ 5+√ 5+.. .+√ 5 ncan so. Bµi 9. TÝnh tû lÖ diÖn tÝnh phÇn A đợc tô đậm và phần còn lại (kh«ng t«) bªn trong, biÕt r»ng 3,046533 các tam giác là tam giác đều và ABCD là hình chữ nhật. 2đ.. D. B. C. Tỉ lệ là:.

(48) PHÒNG GIÁO DỤC TP THANH HOÁ TÍNH CASIO NĂM HỌC 2004-2005. THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS GIẢI TOÁN BẰNG MÁY. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ Bài 1. ) Tìm ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ USCLN: 4851 nhất của hai số 82467, 2119887. BSCNN: 36.038.079 3 Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 4ab = 4 + a3+b3 407 = 43 + 03 +73 Với các số nguyên a,b 0<= a<=9 , 0<= b <=9 Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: C= 2 2 2 2 2 4 5 x y − 4 x yz +7 x z C = 0.276195 2. 2. 2. 2 x z+ 3 x yz − 4 y z. 1.0đ 1.0đ 2đ. 2đ. 3. Với x=0,252, y=3,23, z=0,123 (5,2 x − 42, 11+7 , 43)×1. Bài 4: Tìm x biết:. 2 7. 4 (2 , 22+ 3,1) − 41, 33 13. Bài 5: Tìm nghiệm gần đúng của 3 2 3x +2,735x +4,49x+0,98=0 Bài 6: Tìm nghiệm của phương trình:. =1521. phương. trình x = 0,245. √ x2 − 4 x+5 − √ x 2 −10 x+50=5 Bài 7. Cho dãy số: xn+1 = π 2. 5+ x n 4+ x n. Với n. x = - 9023,505769. 1 Với x1= cos. 3đ 3đ. x =0,25. 2đ. x50 =1.192582. 2®. 2,302776. 2®. tÝnh x50. Bµi 8: Cho d·y sè { U n } , t×m U10000 víi U1 = √ 3 ; U 2=√ 3+ √ 3 ; .. . ; U n=⏟ √ 3+√ 3+. ..+ √3 n canso. Bµi 9. TÝnh tû lÖ diÖn tÝnh phÇn A đợc tô đậm và phần còn lại (kh«ng t«) bªn trong, biÕt r»ng các tam giác là tam giác đều và ABCD là hình chữ nhật. 2đ.. D Tỉ lệ là: 0.328242. B. C ĐỀ 25.

(49) Bài. Nội dung Tìm x biết: (viết kết quả dưới dạng phân số) x. 4+. 1. 1. 1+. 3+ 15 = 17. Biết. 1+. 3+. 1 4 1. 1 2+. 1 a+. 2. 1. 4+. 1. 2+. x. =. 1 b. 1 2. trong đó a và b là các số dương.. Hãy tính a và b . 3. 4. 5. 6. 7. Tính :. 1 1  7 2 3 : 90  D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 11 0, 8(5) 11. a  13,11; b  11, 05; c  20,04 Cho biết Tính giá trị của biểu thức M biết rằng: M = (a2 – bc)2 + (b2 – ca)2 + (c2 – ab)2 + (ab + bc + ca)2 Khi tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x6 – 5x3 + x2 = 27 theo phương pháp lặp; một học sinh đã nêu điều kiện … (1) và tìm ra giá trị x = 4 thoả mãn điều kiện (1) đó. Hãy viết lại cho rõ điều kiện (1) rồi viết quy trình bấm phím để tìm một nghiệm gần đúng; từ đó tìm ra nghiệm gần đúng ở trên. (Nghiệm gần đúng này lấy chính xác đến 6 chữ số thập phân) Tứ giác ABCD có diện tích bằng 852, 8455 m2 . Biết BA + AC + CD = 82,6 m . Tính độ dài các đường chéo AC, BD của tứ giác đó. Cho Tam giác ABC vuông ở C (AC < BC) . Cạnh huyền AB = 27,599 cm, đường cao CH = 12,738cm . a) Tính độ dài AH, BH . b) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích S của tứ giác CMHN. Cho dãy số:. 8. 1 U n= √5. n. 1+ √ 5 1 −√5 − 2 2. (( ) (. n. )). với n = 1; 2; 3 …. a) Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy này. b) Lập một công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 và Un . c) Viết quy trình bấm phím liên tục tính Un ( n 3). Đáp số.

(50)

De caio

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về