Tạp chí Khoa học – Cơng nghệ Thủ y sản số 03-04/2006

Trường Đại học Nha Trang

PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN TRUYỀN ĐỘNG ĐAI RĂNG
Th.S Trần Ngọc Nhuần
Khoa Cơ khí, ĐH Nha Trang
I - ĐẶT VẤN ĐỀ
Hiện nay đai răng đang được sử dụng nhiều
trong mọi lĩnh vực; loại truyền động này có ưu
điểm của truyền động xích và truyền động đai.
Tuy nhiên những tài liệu trình bày về loại đai
này tương đối ít. Trong giáo trình chỉ trình bày
chủ yếu về đai dẹt và đai thang. Do vậy bài báo
này cung cấp cho bạn đọc phương pháp tính
tốn truyền động đai răng.

răng dây đai chịu đựng được tải. Với cùng một
công suất truyền, nếu tốc độ đai tăng lên thì để
đảm bảo khả năng ăn khớp êm ta phải giảm
môđun, điều này có nghĩa là mơđun tỉ lệ nghịch
đối với tốc đồ quay của trục. Thừa kế các
nghiên cứu trước về đai răng, môđun được xác
định bằng công thức:

m = 35.

3

II - NỘI DUNG

Tuỳ theo công suất và tốc độ quay của
trục mà chọn môđun theo các giá trị tiêu
chuẩn:2; 3; 4; 5; 7; 10. Cơng suất truyền càng
lớn thì dĩ nhiên môđun của đai tăng lên để các

Hoặc chọn theo theo mơmen xoắn T1 ở
bảng 1 sau:

Kích thước khi mơ đun m (mm)

Thơng số

Chiều cao răng h,mm

2

Đường kính dây chão δ,mm

3

Khoảng cách từ đáy răng đến dây chão
∆,mm

4

Khối lượng 1m dây đai, kg/m, b=10mm

5

Sử dụng khi T1 (N.m)


6

Tải trọng riêng khi u ≥ 1, z ≥ 6, [qo] N/m

7

Vận tốc lớn nhất

(1)

n1 – tốc độ quay của bánh đai chủ động

a) Xác định mơđun m

1

[1]

Trong đó: P1 – cơng suất trên bánh đai chủ động

1. Xác định mođun và chiều rộng của đai

STT

P1
n1

2


3

4

5

7

10

1,2

1,8

2,4

3,0

4,2

6,0

0,35

0,35

0,35;0,65

0,65


0,65

0,65

0,6

0,6

0,6;1,5

1,3

1,3

1,3

0,032

0,04

0,05;0,065

0,075

0,09

0,11

≤0,2


10

15 ; 25

≤ 40

≤ 190

≤ 1900

4

≤ 2,4

≤22

35

45

60

25

30

35

b) Xác định chiều rộng đai b
Khả năng tải của đai phụ thuộc rất nhiều

vào chiều rộng đai b. khi chiều rộng tăng, diện
tích tiếp xúc của các răng dây đai và răng bánh
đai tăng, số sợi cốt của đai tăng tuyến tính theo
chiều rộng nên khả năng chịu được lực vịng
tăng lên. Theo cơng thức (1), sau khi tính chọn
được mơđun theo công suất và tốc độ quay trên
bánh chủ động, căn cứ và sức bền cắt ở chân

40

răng và sức bền kéo của lõi đai ta xác định
được chiều rộng b của đai.
Tuy nhiên để dễ dàng trong việc tính toán
thiết kế cũng như giảm bớt chủng loại đai khi
thiết kế, cần phải tiêu chuẩn hố chiều rộng đai.
Cơng thức xác định chiều rộng đai dựa
theo [1]:
b = ψđ.m

(2)

53


Tạp chí Khoa học – Cơng nghệ Thủ y sản số 03-04/2006
Chọn ψ đ dao động từ 6 đến 9.
Theo công thức (1) trị số m sẽ là số lẻ do
vậy phải được làm tròn. Nếu m được làm tròn

Trường Đại học Nha Trang


lớn lên thì chọn ψ đ nhỏ và ngược lại. Với cùng
một môđun và công suất, chiều rộng đai phụ
thuộc nhiều vào vật liệu làm đai và vật liệu cốt,
chiều rộng đai được sơ bộ chọn trước như sau :

Bảng 2: Chiều rộng đai răng b
Chiều rộng dây đai răng b (mm)

Môđun của đai m (mm)
1

3; 4; 5; 8; 10; 12,5

1,5

3; 4; 5; 8; 10; 12,5; 16; 20

2

5; 8; 10; 12,5; 16; 20

3

16; 20; 25; 32; 40; 50

4

20; 25; 32; 40; 50; 63; 80


5

25; 32; 40; 50; 63; 80; 100

7

40; 50; 63; 80; 100; 125

10

50; 63; 80; 100; 125;160
Chiều rộng bánh đai:

B=b+m

2. Xác định các thông số của bộ truyền
a)

Số răng Z 1 của bánh đai nhỏ

Để đảm bảo tuổi thọ cho đai thì số răng của
bánh đai nhỏ phải lớn hơn một giá trị tối thiểu
cho phép Z 1min bởi hai lý do: thứ nhất, số răng
bánh đai ít tức là số răng dây đai ăn khớp với

bánh đai ít làm cho tải mà mỗi răng đai phải
gánh lớn; thứ hai, số răng bánh đai bé thì
đường kính bánh đai bé, dây đai bị uốn nhiều
nên chóng hỏng. Số răng tối thiểu Z1 được chọn
dựa vào môđun và tốc độ quay của bánh đai

nhỏ theo bảng 3 [1]

Bảng 3: Số răngcủa bánh đai nhỏ Z1
Môđun
của đai
m (mm)
3

Số vịng quay
của bánh đai
nhỏ n(v/ph)

Z 1 khơng
nhỏ hơn

Mơđun
của đai
m (mm)

Số vịng quay
của bánh đai
nhỏ n(v/ph)
500

Z 1 khơng nhỏ
hơn
20

1000


22

500÷1000

12

1500÷2000

14

2500÷3500

16

1500

24

4000÷5000

18

2000

26

7

54



Tạp chí Khoa học – Cơng nghệ Thủ y sản số 03-04/2006
14
16
18
20

500
1000

4

1500÷2000
2500÷3500
1000÷1500
2000÷3000
3500÷400

500
1000
1500
2000

20
22
24
26÷28

Ngồi việc đảm bảo số răng Z1 khơng được
nhỏ hơn các giá trị cho trong bảng đồng thời

số răng ăn khớp trên bánh đai nhỏ không
được nhỏ hơn 6 răng

16
18
20
22

500
5

10

Trường Đại học Nha Trang

b) Số răng Z2 của bánh đai lớn

n1, n2 lần lượt là tốc độ vòng của bánh
đai chủ động và bị động.

Số răng của bánh đai lớn Z2 được xác định
theo tỉ số truyền của bộ truyền sau khi chọn
trước Z1

Đường kính báh đai :

d1 = mz1 (mm)
d2 = mz2 (mm)

Z2 = u.Z 1


c) Khoảng cách trục A và số răng dây

Trong đó u = n1/n2 = Z 2 /Z1 là tỉ số
truyền.

đai

R2
R1
β1

γ

A

Hình 1: Sơ đồ tính tốn khoảng cách trục

Theo hình 1 ta có:

2 A.sin β1 = L − π (R2 + R1 ) − (π − β1 )(R2 − R1 )
(3)
và

A.cosβ1 = R2 - R1

Kết hợp (3) và (4) ta được:

(4)


tg ( β1 ) − β1 N − Z 2
=
π
Z 2 − Z1

(5)

Phương trình (5) muốn giải được phải sử
dụng phương pháp số và máy tính, giải ra ta
được β1, thay vào phương trình (3) sẽ tìm được
khoảng cách trục A.

55


Tạp chí Khoa học – Cơng nghệ Thủ y sản số 03-04/2006
Trong các công thức trên:
R1, R2 lần lượt là bán kính puly nhỏ và puly
lớn

Từ cơng thức (7), khoảng cách trục A được
tính chính xác bằng cơng thức:

A=
Z 1, Z 2 lần lượt là số răng puly nhỏ và puly

Trường Đại học Nha Trang

[


1
L − π ( R1 + R2 ) + ( L − π ( R1 + R2 ) 2 − 8( R2 + R1 ) 2
4
(10)

lớn (Z.t = 2πR)
β1, β2 lần góc ơm trên puly nhỏ và puly lớn
p là bước răng của dây đai (t = m.π)
L - chiều dài dây đai
A - khoảng cách trục của bộ truyền.

Từ (7) và (10) ta thấy nếu biết trước khoảng
cách trục và các thông số khác của bộ truyền sẽ
tìm được chiều dài dây đai cần thiết và ngược
lại nếu biết trước chiều dài dây đai và các thơng
số cần thiết khác ta sẽ tính được khoảng cách
trục.

Cơng thức (3) là cơng thức chính xác nhưng
khó sử dụng do vậy ta sử dụng công thức gần
đúng xuất phát từ cơng thức chính xác tính
chiều dài dây đai:

Góc ôm đai:

L = 2 Acos(γ / 2) + π ( R2 + R1 ) + γ (R2 − R1 ) (6)

Số răng của dây đai vào mối ăn khớp:

γ thường < 350 nên khi khai triển ta lấy hai

số hạng đầu tiên
(cos (γ/2)

= 1 - γ /8) và xấp xỉ γ
2

= 2(R2 - R1)/A
Do vậy công chiều dài đai từ công thức (6)
được xấp xỉ:

( R − R1 ) 2
L = 2 A + π ( R2 + R1 ) + 2
A

(7)

L
Số răng của dây đai N : N =
p

(8)

α1 = 180 -2β = 180 – 2arcsin ((d2 – d1 )/2).
(11)
o

o

Zo = z1.α1 / 360


(12)

Điều kiện Z0 ≥ 6
Lực vòng : Ft = 1000P/v

(N)

với v = π d1n1 /60000

(m/s)

3. Tính tốn kiểm nghiệm đai theo lực
vịng riêng.
Với một loại đai cho trước nó chỉ chịu được
một lực vịng nằm trong một giới hạn cho phép:
q = kđ Ft /b + qmv ≤ [q]
2

Với L được tính từ cơng thức (7) và nói
chung N tính theo cơng thức (8) là một số lẻ
thập phân do vây ta phải làm trịn nó về phía
nhỏ bởi vì sau một thời gian làm việc bộ truyền
đai bị mòn cả dây đai cũng như bánh đai và dây
đai cũng bị dãn ra.

(13)

trong đó:
F t - lực vòng tác dụng lên bộ truyền (N)
qm - khối lượng 1 mét đai có chiều

rộng 1 mm
v - tốc độ vòng (m/s)
kđ - hệ số tải trọng động, xác định theo
bảng 4 [1]

Chiều dài đai cuối cùng xác định theo công
thức:
L = p.N
(9)

56

]


Tạp chí Khoa học – Cơng nghệ Thủ y sản số 03-04/2006

Trường Đại học Nha Trang

Bảng 4: Hệ số tải trọng động:
Đặc tính tải trọng

Loại máy

Tải trọng tĩnh. Tải trọng mở máy đến
120% so vói tải trọng danh nghĩa.

Máy phát điện, quạt, máy nén và bơm ly
tâm; máy cắt gọt liên tục; băng tải


1,0

Tải trọng làm việc có dao động nhỏ tải
trọng mở máy đến 150% so với tải trọng
danh nghĩa.

Máy bơm và máy nén khí kiểu pittơng có ba
xi lanh trở lên; xích tải , máy phay, máy tiện
rơ vơn ve.

1,1

Tải trọng làm việc có dao động lớn. Tải
trọng mở máy đến 220% so với tải trọng
danh nghĩa

Thiết bị dẫn động quay hai chiều ; máy bơm
và máy nén khí kiểu một hoặc hai pittơng ;
máy bào máy xọc ; vít vận chuyển máng
cào ; máy ép lệch tâm có vơ lăng lặng.

1,25

Tải trọng va đập và thay đổi nhiều, tải
trọng mở máy đến 330% so với tải trọng
danh nghĩa

Máy cắt tấm , búa máy, máy nghiền; thang
máy ; máy xúc; máy ép kiểu vít và máy lệch
tâm có vơ lăng nhẹ


1,5÷1,6

Kđ

1. Đối với các động cơ có mơ men mở máy lớn, đóng mở nhiều lần, các trị số
trong bảng được tăng thêm 0,15.

Chú thích :

2. các trị số trong bảng dùng cho chế độ làm việc một ca; nếu làm việc hai ca
cần tăng thêm 0,15 và nếu làm việc 3 ca tăng thêm 0,35.
q, (N/mm)
[q] = q0CrCuC0 (N/mm)
Trong đó: Cr: Hệ số chế độ làm việc: (Khi làm việc 2 ca giảm 0,1; ba ca giảm 0.2)
Bảng 5: Hệ số Cr khi làm việc 1 ca.
Tĩnh

Dao động nhẹ

Dao động mạnh

Va đập

1 ÷ 0,85

0,9 ÷ 0,80

0,8 ÷ 0,70


0,7 ÷ 0,60

Bảng 6: Hệ số Cu ảnh hưởng của tỷ số truyền
u

1

1,1

1,2

1,4

1,8

≥ 2,6

Cu

1

1,04

1,07

1,10

1,12

1,14


Bảng 7: Hệ số Co Hệ số ảnh hưởng việc bố rtrí bộ truyền
Góc nghiêng

0 ÷ 60

C0

1

o

o

60 ÷ 80
o

0,9

o

80 ÷ 90
o

o

0,8

57



Tạp chí Khoa học – Cơng nghệ Thủ y sản số 03-04/2006
4. Xác định lực căng ban đầu và lực
tác dụng lên trục.

Lực tác dụng lên trục:
F r = (1,0 ÷1,2)Ft

a) Xác định lực căng ban đầu và lực tác
dụng lên trục
Đai răng làm việc theo nguyên tắc ăn
khớp thì lực căng ban đầu không lớn như đai
thang. Lực căng ban đầu ở đây chỉ cần đủ khử
khe hở giữa răng bánh đai và răng dây đai và
một phần chống lại sự văng của lực ly tâm.
Lực căng ban đầu:
2

F0 = (1,1÷1,3) FV = (1,1÷1,3) qm bv
Trong đó: FV là lực li tâm (N)

Trường Đại học Nha Trang

Trong đó: Ft là lực vòng (N)
III.

KẾT LUẬN

Đây là những vấn đề cơ bản của truyền
động đai răng, bài báo này với mong muốn cung

cấp cho độc giả một vài thông số chủ yếu, các
bảng tra và cách tính tốn một bộ truyền đai
răng. Những vấn đề trên là những điều chung
nhất của một bộ truyền động đai răng và là điều
cần thiết cho cơng việc tính tốn thiết kế bộ
truyền.

qm - khối lượng 1 mét dây đai có chiều
rộng 1 mm
v - vận tốc vòng (m/s)

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Trịnh Chât, Lê Văn Uyển
Tính tốn thiết kế hệ dẫn động cơ khí, NXB Giáo dục 2002
[2] Nguyễn Hữu Lộc
Cơ sở thiết kế máy. NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh 2004
[3] The world of timing belts.

ABSTRACT

To day the timing belt drive has been used richly, but it is not interested to show in the
course books. This article outfits caculating and desgin method for timing belt drive broadly:
pipoint the power, choice timing belt catergory and several parameters of the drive, to help
learners get some general knowledge about timing belt drive.

58