De gvg toan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.47 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. HUYỆN LANG CHÁNH. ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN. Năm học 2011- 2012 Môn thi: Toán Lớp: 9 THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 08/01/2012 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu).. Câu 1 ( 3 điểm) x 2x 24 x 1 x 1 x 1. Cho biểu thức: A= 1. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. 2. Rút gọn A. 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Câu 2 (5 điểm) x + ky = 2 1. Cho hệ phương trình: kx - 2y = 1. a) Giải hệ phương trình khi k = 2. b) Tìm số nguyên k để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x > 0 và y < 0 . 2. Giải phương trình: x 3 3 2 x 3 x 1 2 x 3 2 2 Câu 3 (4 điểm) a) Cho điểm A(0 ; -1) và B(-4 ; 3). Viết phương trình đường thẳng (d) là đường trung trực của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với Ox. b) Cho phương trình ax2 + bx + c = 0; có các hệ số a, b, c là các số nguyên lẻ. Chứng minh rằng phương trình nếu có nghiệm thì các nghiệm ấy không thể là số hữu tỷ. Câu 4 (6 điểm) Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn, D ( O ); E ( O’). Gọi M là giao điểm của BD và CE . 1. Tính số đo góc DAE . 2. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật . 3. Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và ( O’). 4. Tính độ dài AM theo R và R’. Câu 5 (2 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3x2 + 4y2 +6x + 3y – 4 = 0..
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
