DE THI HSG MON TOAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng giáo dục và đào tạo quảng ninh Kú thi häc sinh giái líp 5 - n¨m häc 2011-2012 Môn Toán: Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Học sinh làm bài trực tiếp trên tờ đề này §iÓm bµi thi. Gi¸m kh¶o 1. Gi¸m kh¶o 2. PhÇn I: tr¾c nghiÖm: (2 ®iÓm) Khoanh tròn vào chữ cái trớc đáp án đúng: Bµi 1: HiÖu cña 2 vµ 1 3 9. A.. 2 3. lµ: 1 3. B.. C. 1 1. D.. 3. 1 2 3. Bài 2: Phân số thập phân 65 m đợc viết dới dạng số thập phân với đơn vị 10. dam lµ: A. 0,65 dam B. 6,5 dam C. 65 dam D. 0,065 dam Bµi 3: Mét ngêi ca mét khóc gç dµi 60 dm thµnh nh÷ng ®o¹n dµi 15 dm, thêi gian mçi lÇn ca mÊt 6 phót, thêi gian nghØ gi÷a hai lÇn ca lµ 2 phót. VËy, thêi gian ca xong khóc gç lµ: A. 20 phót B. 22 phót C. 24 phót D. 26 phót. Bµi 4: Mét sè céng víi 0,75 råi céng víi 0,25 đợc bao nhiêu đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì đợc kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là: A. 47 B. 48 C. 49 D. 50 Bài 5: Cho 5 điểm thẳng hàng, số đoạn thẳng vẽ đợc là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 x 7 Bài 6: Giá trị của số tự nhiên x để: 19 < 57 là:. A.. 0, 1, 2. B.. 1, 2, 3. PhÇn II: lµm c¸c bµi tËp sau: (8 ®iÓm). C.. 0, 1, 2, 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1: (1,0 điểm): Viết các số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó b»ng 3. .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Bµi 2: (1,0 ®iÓm): Ph©n tÝch vµ nªu râ c¸ch ph©n tÝch sè 45 thµnh tæng cña 5 sè tù nhiªn liªn tiÕp. .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Bµi 3: (1,0 ®iÓm): TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau b»ng c¸ch thuËn lîi nhÊt: 0,18 1230 + 1,8 4567 + 5310 1,8 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 52 + 55 – 514 .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Bµi 4:(2,0 ®iÓm): Cho h×nh tam gi¸c ABC (nh h×nh vÏ). M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a c¹nh BC vµ ®iÓm G trªn ®o¹n th¼ng AM sao cho AG = 2GM. Chøng tá r»ng ba h×nh tam gi¸c ABG, ACG, BGC cã diÖn tÝch b»ng nhau. ………………………………………………….. ………………………………………………….. ………………………………………………….. .............................................................................. …………………………………………………... A. G. B M C …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………...

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ………………………………………………………………………………………….. .......................................................................................................................................... Bài 3: Trong một đợt quyên góp ủng hộ sóng thần Nhật Bản, ba lớp 5 của một tr-. ờng Tiểu học đã quyên góp đợc số tiền nh sau: Lớp 5A quyên góp đợc của hai lớp còn lại; Lớp 5B quyên góp đợc. 1 3. 1 2. tæng sè tiÒn. tæng sè tiÒn cña hai líp cßn l¹i; Líp 5C. quyên góp đợc 150 000 đồng. Tìm số tiền quyên góp của cả ba lớp 5 và của mỗi lớp.. ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... …………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ……… ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …… .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… ….… ......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Bài 6: (1,0 điểm): Tìm số tự nhiên khác 1, nhỏ hơn 100 sao cho khi chia số đó cho 2, 3, 4 và 5 thì đều d 1. ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... …………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ……… ......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ......................................................................................................................................... …………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ……… ......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Phòng giáo dục và đào tạo quảng ninh kú thi häc sinh giái líp 5 - N¨m häc 2011 - 2012 híng dÉn chÊm to¸n phÇn tr¾c nghiÖm: 2 ®iÓm. Bµi 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n d b b a d c §iÓm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0, 50 PhÇn bµi tËp: 8 ®iÓm. Bài 1: (1,0 điểm): Các số đó là: 300, 210, 120, 201, 102, 111. (1,0 ®iÓm) 1. Viết đợc 2 số cho (0,25 ®iÓm) 2. Viết đợc 3 số cho (0,50 ®iÓm) 3. Viết đợc 4-5 số cho (0,75 ®iÓm) Bµi 2: (1,0 ®iÓm): Ph©n tÝch sè 45 thµnh tæng cña 5 sè tù nhiªn liªn tiÕp: Tæng cña 5 sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ 45 nªn sè N ë gi÷a lµ: 45 : 5 = 9 (0,5 ®iÓm) Vậy các số đó là: 7; 8; 9; 10; 11. (0,25 ®iÓm) 45 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 (0,25 ®iÓm) Bµi 3: (1,0 ®iÓm): TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau b»ng c¸ch thuËn lîi nhÊt: 1,8 123 + 1,8 4567 + 5310 1,8 (025 ®iÓm) (1 + 55) : 2 19 – 514 1,8 (123 + 4567 + 5310) (0,25 ®iÓm) 28 19 – 514.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 10000. (0,25. 532 – 514 1,8 10000. (0,25. 1,8 ®iÓm) ®iÓm). 18 1000 Bµi 4: (2,0 ®iÓm): Cho h×nh tam gi¸c ABC (nh h×nh vÏ). M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a c¹nh BC vµ ®iÓm G trªn ®o¹n th¼ng AM sao cho AG = 2GM. Chøng tá r»ng ba h×nh tam gi¸c ABG, ACG, BGC cã diÖn tÝch b»ng nhau. 1. SABM = SACM (chung đờng cao và đáy BM = CM) (1) (0,25 ®iÓm) 2. SGBM = SGCM (có chung đờng cao và đáy BM = CM ) (2) (0,50 ®iÓm)  3. Tõ (1) vµ (2) SABG = SACG = 2 SGBM = 2SGMC (có chung đờng cao và đáy AG = 2GM) (3) (0,75 ®iÓm) 4. Do SBGC = SGBM + SGCM vµ theo (3)  SABG=SACG= SBGC (0,50 ®iÓm) A. G B. M. C. Bµi 5: (2,0 ®iÓm): .............................................................................................................................. ............. Bài 3: Trong một đợt quyên góp ủng hộ sóng thần Nhật Bản,. ba lớp 5 của một trờng Tiểu học đã quyên góp đợc số tiền nh sau: Lớp 5A quyên góp đợc 12 tổng số tiền của hai lớp còn lại; Lớp 5B quyên góp đợc 13 tổng số tiền của hai lớp còn lại; Lớp 5C quyên góp đợc 150 000 đồng. Tìm số tiền quyên góp của cả ba lớp 5 và cña mçi líp. 1.. Coi sè tiÒn cña líp 5A lµ mét phÇn, hai líp cßn l¹i lµ 2 phÇn th× sè tiÒn cña líp 5A quyªn gãp chiÕm 13 sè tiÒn cña 3 líp. (0,25 ®iÓm) 2. Tơng tự thì số tiền của lớp 5B quyên góp đợc là 1 4. sè tiÒn cña 3 líp. (0,25 ®iÓm) 3. Ph©n sè biÓu thÞ sè tiÒn cña líp 5C quyªn gãp 1 3. 1 4. lµ: 1-( + ) = (0,25 ®iÓm). 5 12. (tæng sè tiÒn cña 3 líp)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5 12. 4. là số tiền của lớp 5C là (150000 đồng) (0,25 ®iÓm) 5 12. 5. Số tiền của 3 lớp quyên góp đợc là: 150000 : = 360000 (đồng) (0,25 ®iÓm) 6. Sè tiÒn cña líp 5A quyªn gãp lµ: 36000 13 = 120000 (đồng) (0,25 ®iÓm) 7. Sè tiÒn cña líp 5B quyªn gãp lµ: 360000 90000 (đồng) (0,25 ®iÓm). 1 4. =. 8. Ghi đáp số (0,25 ®iÓm) Bµi 6: (1,0 ®iÓm): 1. Sè chia hÕt cho 2 vµ 5 th× ch÷ sè tËn cïng lµ 0 hoÆc 5 (0,25 ®iÓm) 2. Số đó chia hết cho 2 và 5 đều d 1  chữ số tận cùng là 1 (0,25 ®iÓm) 3. Số đó nhỏ hơn 100 nên số đó là a1 (0,25 ®iÓm) Sè a1 chia cho 4 d 1 th× a lµ c¸c sè: 2, 4, 6, 8 vµ lµ c¸c sè sau: 21, 41, 61, 81. 4. Số đó chia chia cho 3 d 1 chỉ có 61 (0,25 ®iÓm) Lu ý: - Học sinh giải cách khác đúng theo yêu cầu vẫn cho điểm tối đa. - Điểm mỗi bài làm và điểm toàn bài thi lấy đến 0,25 điểm..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>