giao an lop 10 nang caoduso GD DT kiem tra

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương I. Vectơ. Ngày soạn:18/08/12 Tiết 1-2 Bài 1. Các định nghĩa 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức - Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. - Biết được vectơ-không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. 1.2. Về kĩ năng - Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.    a Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho AB a .. 1.3. Về tư duy - Hiểu được cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, cách dựng. 1.4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác; 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1. Thực tiễn 2.2. Phương tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. 3. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình bài học Tiết 1. 1. Bài mới Hoạt động 1. Định nghĩa vectơ. Hoạt động của HS - Nghe, hiểu câu hỏi. - Trả lời câu hỏi.. Hoạt động của GV - Một chiếc tàu thuỷ c/ động thẳng đều với vận tốc 50km/h, hiện đang ở vị trí A. Hỏi sau 2 giờ nữa nó sẽ ở đâu? - Các mũi tên chỉ - HD HS xem hình 1 (SGK). hướng của chuyển - Các mũi tên trong hình cho biết thông tin gì về sự động. chuyển động của tàu thuỷ? - Cho đoạn thẳng AB. Khi coi A là điểm đầu, B là điểm cuối và đánh dấu  ở B thì ta có một mũi tên xác định hướng từ A đến B. Ta nói AB là một đoạn thẳng định hướng. - ĐN: “vectơ là một đoạn thẳng có hướng, tức là có phân biệt điểm đầu, điểm cuối”.     - Kí hiệu: AB, CD, a, b,... .. Hoạt động của HS -. Có. hai. Hoạt động của GV. vectơ - Cho hai điểm A, B phân biệt. Có bao nhiêu vectơ có 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  AB, BA.. điểm đầu hoặc điểm cuối là A hoặc B? - Với hai điểm A, B phân biệt, chỉ có hai hướng: hướng từ  A đến B và hướng từ B tới A. Vì vậy có hai vectơ AB, BA.. - Với mỗi điểm A bất kì, ta qui ước có một vectơ mà điểm đầu  là A và điểm cuối cũng là A. Vectơ đó được kí hiệu là AA , và ta gọi là vectơ-không. Hoạt động 2: Phương và hướng của vectơ. Hoạt động của HS -Hình (1): các xe chuyển động cùng hướng. -Hình (2): có các xe chuyển động cùng hướng, có các xe chuyển động ngược hướng. -Hình (3): các xe có hướng đi cắt nhau.. Hoạt động của GV Hãy xem hình vẽ:. - Nhận xét về hướng đi của các xe đạp trong các hình (1), (2), (3)? - Hình (1) và hình (2): các xe đi cùng đường hoặc đi trên các đường song song với nhau. - Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.  Có nhận xét gì về giá của vectơ-không AA ?. - Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. - Mọi đường thẳng đi - Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ. qua A đều là giá của - Hai vectơ cùng phương chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. vectơ AA . Ta qui ước: Vectơ-không cùng hướng với mọi vectơ. Hoạt động 3: Hai vectơ bằng nhau. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Xem hình vẽ hai người kéo xe với hai lực như nhau về cùng một hướng và hai lực có cường độ bằng nhau nhưng hướng khác nhau:. .  F - Biểu diễn lực bằng vectơ AB thì độ dài của đoạn. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> thẳng AB chỉ cường độ của lực. - ĐN: Độ dài của đoạn thẳng AB  được gọi là độ dài  AB  AB của vectơ AB và kí hiệu: .  F1 , F2. - Độ dài của vectơ-không bằng bao nhiêu?. cùng cường độ, - So sánh các lực cùng hướng.   - F3 , F4 cùng cường độ,. ngược hướng..  F1 , F2. và.  F3 , F4. trên hình vẽ?.  a - ĐN. Hai vectơ , b được gọi là bằng nhau nếu  a  b . chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Kí hiệu:. - Chú ý: Theo  ĐN thì mọi vectơ-không đều bằng nhau: AA BB DD ... . Do đó, từ nay ta kí hiệu các vectơ-không là 0. - VD. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy chỉ  ra các cặp vectơ khác 0 bằng nhau (các vectơ này có điểm đầu và điểm cuối được lấy trong năm điểm A, B, C, D, O)..  a - Cho vectơ vàmột  điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A sao cho OA a. Có bao nhiêu điểm A như. vậy? 2. Củng cố Câu hỏi 1: ĐN hai vectơ bằng nhau? Câu hỏi 2: Cho ABC với các trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba  vectơ khác 0 đôi một bằng nhau (các vectơ này có điểm đầu và điểm cuối được lấy trong sáu điểm A, B, C, D, E, F). 3. Bài tập về nhà: 1-5 SGK. Tiết 2 Hoạt động 1: Củng cố khái niệm vectơ. Hoạt động của HS - Trả lời câu hỏi. Hoạt động của GV Vectơ khác đoạn thẳng như thế nào?. Hoạt động 2: Củng cố các khái niệm “Hai vectơ cùng phương, cùng hướng”. Hoạt động của HS - Nghe, thực hiện nhiệm vụ       a Cùng phương: , d , v, y ; b, u .    Cùng hướng: a, v ; d , y ; b, u .. Hoạt động của GV - Giao cho hs làm bài tập 2-SGK. a, c, f - Sai b, d, e - Đúng. - Giao cho hs làm bài tập 3-SGK. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>   a , v ; b, u .. Bằng nhau: - Vectơ-không..  a - BT1. Cho hai vectơ không cùng phương , b. không cùng phương. Có hay không một vectơ cùng phương với cả hai vectơ đó? - BT2. Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, . C. Trong trường hợp nào hai vectơ AB, AC cùng hướng? Trong trường hợp nào hai vectơ đó ngược hướng?  a - BT3. Cho ba vectơ , b, c cùng phương. Chứng. tỏ rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng cùng hướng. Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về hai vectơ cùng hướng, độ dài vectơ. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - Các nhóm trao đổi - Tổ chức cho học sinh (chia nhóm thảo luận) làm nhanh và trình bày. bài tập 4-SGK. Hoạt động 4: Củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - Chú ý theo dõi và làm - Giao cho hs làm bài tập 5-SGK. trả lời câu hỏi. Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường    tròn  (O). Gọi H là trực tâm, B’ đối xứng B qua O. Hãy so sánh các vectơ AH , B ' C , AB ' và HC. ********************************* Ngày soạn: 6/9/12 Tiết 3-4.. Bài 2. Tổng của các vectơ. 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức  Hiểu được cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không.  Biết được.     ab a  b .. 1.2. Về kĩ năng. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai vectơ cho trước.  Chứng minh được các đẳng thức vectơ. 1.3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 1.4. Về thái độ : Cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1. Thực tiễn: Học sinh đã có kiến thức cơ bản về vectơ. 2.2. Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. 3. Gợi ý về PPDH Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình bài học. (Tiết 3). 1. Kiểm tra bài cũ   Hoạt động 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm D sao cho CD  AB ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Sử dụng  phương pháp dựng điểm - Gọi HS lên bảng trình bày.  - Sửa chữa sai lầm của HS (nếu có). A sao cho OA a khi biết O. 2. Bài mới Hoạt động 2: Định nghĩa tổng của hai vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi. - Dùng mô hình (quyển sách hoặc hộp phấn) mô tả ví dụ SGK. - ĐN (SGK).    a b  c.. - KH Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua các ví dụ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV VD1. Hãy vẽ một tam giác rồi xác định tổng của các vectơ tổng sau đây:   a) AB  CB;   b) AC  BC.. VD2. Hãy vẽ hình bình  hành ABCD với tâm O. Hãy viết vectơ AB dưới dạng tổng của hai vectơ khác vectơ-không mà các điểm mút của chúng được lấy trong năm điểm A, B, C, D, O. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động 4: Các tính chất của phép cộng vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - HS kiểm chứng bằng hình - Phép cộng hai số có tính giao hoán, tính chất đó vẽ. có đúng với với phép cộng hai vectơ hay không?  b - Hãy vẽ các vectơ như hình 11-SGK .  a. c.   a a) Hãy chỉ ra vectơ nào là vectơ  b, và do đó,    a  b  c. vectơ nào là vectơ   b b) Hãy chỉ ra vectơ nào là vectơ  c, và do đó,    a bc .. . .   vectơ nào là vectơ c) Từ đó rút ra kết luận gì? Từ đó ta suy ra các tính chất sau đây của phép cộng các vectơ     a 1) Tính chất giao hoán:  b b  a;.       a  b  c a  b  c ; 2) Tính chất kết hợp:    3) Tính chất của vectơ-không: a 0 a.  Chú ý: Từ 2) ta viết đơn giản là: a  b  c, và gọi là   tổng của ba vectơ a, b, c.. . Hoạt động 5: Các quy tắc cần nhớ Hoạt động của HS Chú ý theo dõi.. . . . Hoạt động của GV. Quy tắc 3 điểm Với ba điểm bất kì M, N, P, ta có    MN  NP MP.. Quy tắc hình bình hành Nếu OABC là hình bình hành thì   AB OC Vì      nên ta OA  OC OA  AB OB ..    OA  OC OB.. có - Hãy giải thích tại sao ta có quy tắc hình bình hành?     ab a  b .. Với ba điểm bất kì ta luôn - Hãy giải thích tại sao ta có có MP MN  NP. Hoạt động 6: Củng cố Hoạt động của HS Hoạt động của GV      AC  BD  AD  DC  BD     AD  BD  DC    AD  BC.. BT1. Chứng minh rằng với bốn điểm bất kì A, B, C, D, ta có     AC  BD  AD  BC.. Bài tập về nhà - Xem bài toán 2, 3 (SGK). - Làm các bài tập 6 – 13 (SGK). Hoạt động 7: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập: (tiết 4) 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD.       MC ; CD ; NC AM AD NC . a) Tìm tổng của hai vectơ và và và   b) Chứng minh AM  AN AB  AD. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, nhiệm vụ; - Thực hiện yêu cầu của GV.. - Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhóm học sinh giải quyết BT. - Sửa chữa sai lầm (nếu có) cho HS.     ab a  b. Hoạt động 8: Củng cố quy tắc hình bình hành và tính chất thông qua Bài toán 2 (SGK). Hoạt động của HS Hoạt động của GV .  - Hãy xác định vectơ tổng của AB và CD .   AB  CD . - Từ đó hãy tính     AB  CD AB  AC ?.     AB  CD  AD; AB  CD  AD  AD a 3.   AB  AC a  a 2a,     AB  CD AB  AC . . do đó. <. - Hãy so sánh và Hoạt động 9: Củng cố quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành thông qua Bài toán 3 (SGK). Hoạt động của HS Hoạt động của GV.       a) MA  MB MA  AM MM 0.. b) Lấy C’ sao cho M là trung điểm GC’. Khi đó Do đó .     GA  GB GC ' CG ..       GA  GB  GC CG  GC CC 0.. Từ đó ta có: Nếu M là trung điểm AB thì    MA  MB 0.. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì    GA  GB  GC 0.. Chú ý: Quy tắc hình bình hành thường được áp dụng trong Vật lí để xác định hợp lực cùng tác dụng lên một vật. 3. Củng cố - Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC và BC. Chứng minh rằng  với điểm  O bất kì ta có OA  OB  OC OM  ON  OP.. 4. Bài tập về nhà: - Các bài tập SGK. - Các bài tập SBT: 5, 6, 7. ------------------------------------------------------------------------------------------------7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ngày soạn: 20/09/12 Bài 3. Hiệu của hai vectơ (tiết 5) 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức  HS biết được rằng, mỗi vectơ đều có vectơ đối và biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho.  Hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ và cách xác định hiệu của hai vectơ, quy tắc về hiệu của hai vectơ. 1.2. Về kĩ năng: Vận dụng được thành thạo quy tắc về hiệu vectơ. 1.3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 1.4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1. Thực tiễn: Học sinh đã có kiến thức về phép cộng các vectơ. 2.2. Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. 3. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập. Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. a) Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho.          OM OA  OB; ON OB  OC; OP OC  OA.    OA  OB  OC 0. b) Chứng minh rằng. Hoạt động của HS - Thực hiện theo yêu cầu của GV.. Hoạt động của GV - Chia nhóm HS giải quyết bài toán; - Sửa chữa sai lầm (nếu có) của HS.. 2. Bài mới Hoạt động 2: Vectơ đối của một vectơ Hoạt động của HS - Chú ý theo dõi;. Hoạt động của GV.     a  b  0 a ĐN. Nếu  ta nói là vectơ đối của b hoặc b là vectơ đối của a.   a  a KH. Vectơ đối của được kí hiệu là .. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>      a   a   a  a 0..     Như vậy: Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ   a - Vectơ đối của ngược hướng với AB là vectơ nào?  a và có cùng độ dài với a. - Có nhận xét gì về vectơ đối của vectơ a ?  - Vectơ BA.. . . - Đặc biệt, vectơ đối của vectơ 0 là 0. Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ. Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy chỉ ra các cặp vectơ có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành đó. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập. - Hoàn thiện bài tập.. Hoạt động 4: Hiệu của hai vectơ Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - Chú ý theo dõi..     a  b a   b ..  b a.  . - ĐN..   a - Cách dựng hiệu  b ?. - Quy tắc về hiệu vectơ . - Nếu MN là một vectơ đãcho thì  với điểm MN ON  OM . O bất kì, ta luôn có Hoạt động 5: Củng cố kiến thức về hiệu của hai vectơ thông qua bài toán Cho bốn  điểm   A,  B, C, D. Hãy dùng quy tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh rằng AB  CD  AD  CB. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài;. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS;. - Trình bày bài giải theo nhóm;. - Điều khiển HS giải bài, gợi ý để HS tìm ra các cách giải quyết bài toán này;. - Thảo luận hoàn thiện bài tập.. - Hoàn thiện bài tập. . 3. Củng cố Bài 1. Chứng minh các mệnh đề sau đây.                a  b  c a  b  c; a  c  b , b  c  a ; a) Nếu a  b c thì b)       a  b  c a  b  c. c)   Bài 2. Chứng minh rằng AB CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng. . . . AD và BC trùng nhau. 4. Bài tập về nhà - Hoàn thành các bài tập còn lại SGK. 9. .

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Các bài tập còn lại trong SBT trang 5, 6. ************************************************************ Ngày soạn : 25/09/12 Bài 4. Tích của một vectơ với một số. ( tiết 6-8). I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ.  a - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số: với mọi vectơ , b và. mọi số thực k, m, ta có: 1).   k ma (km)a;.  .    ( k  m ) a  ka  ma ; 2)     k a  b ka  kb.. 3). . . - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Về kĩ năng    b  ka a - Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ .. - Biết diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. 3. Về tư duy : - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn:- Học sinh đã có kiến thức về phép cộng, phép trừ các vectơ. 2. Phương tiện:- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 6 1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới. 2. Bài mới 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hoạt động 1: Định nghĩa tích của một số với một vectơ Tổ chức cho HS theo dõi ví dụ hình 20 SGK. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận để hiểu - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS; - Điều khiển để HS hiểu khái niệm; được khái niệm. - Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD.   - Thảo luận nhóm để giải quyết vấn a) Xác định điểm E sao cho AE 2 BC. đề.   1 .     1.a a; ( 1)a  a.. b) Xác định điểm F sao cho - Định nghĩa (SGK).  . AF    CA.  2. - 1.a ?( 1)a ? - Ví dụ 2. (SGK) Hoạt động 2: Các tính chất của phép nhân vectơ với số. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi các tính chất.  a Với hai vectơ bất kì , b và mọi số thực k, m,. ta có: 1).   k ma (km)a;.  .    ( k  m ) a  ka  ma ; 2)     k a  b ka  kb.. 3). . .    k 0 ka 0      a 0. 4)    - Theo nhóm thảo luận và giải Ví dụ 3. Tại sao a  a 2a ?. bài. - Trình bày bài giải theo nhóm - Thảo luận hoàn thiện bài tập.     Ví dụ 4. Cho tam giác ABC với AB a, BC b.   a) Xác định điểm A’ sao cho A ' B 3a và điểm   C’ sao cho BC ' 3b.   AC b) Có nhận xét gì về hai vectơ và A ' C '?. c) Hãy dùng qui tắc ba điểm chứng minh tính chất 3.    ka Chú ý: ( k )a và có thể viết đơn giản là   ka..  . Hoạt động 3: Củng cố tính chất thông qua ví dụ cụ thể. Bài toán 1. Chứng minh  rằng I là trung điểm đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với điểm M bất kì, ta có MA  MB 2 MI . Bài toán 2. Cho  tam  giác  ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có MA  MB  MC 3MG . 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập. 3. Bài tập về nhà Làm các bài tập 21, 23, 26 - SGK. -------------------------------------Tiết 07 Hoạt động 4: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. Hoạt động của HS Hoạt động của GV . . - Theo định nghĩa, chúng cùng - Cho b ka. Có nhận xét gì về phương  phương. a của hai vectơ , b ? - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Theo dõi ?1-SGK. - Trình bày bài giải theo nhóm    - Từ đó, ta có kết luận gì?  a a 0 b - Ta có cùng phương với   b  ka . khi và chỉ khi có số k sao cho. . . Hoạt động 5: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng Hoạt động của HS Hoạt động của GV . . - Theo nhóm thảo luận và chứng - A, B, C thanghang  AB k AC. minh định lý; - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày kết quả theo nhóm chứng minh định lý. Hoạt động 6: Củng cố thông qua bài tập cụ thể. Bài toán 3. Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O.   AH 2OI . a) Gọi I là trungđiểm  BC.  Chứng minh b) Chứng minh OH OA  OB  OC. c) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập. - Hoàn thiện bài tập.. - Đưa ra khái niệm “đường thẳng Ơle” 3. Bài tập về nhà: - Làm các bài tập 27-28 (SGK). - Làm các bài tập 21-25 (SBT). --------------------------------------------Tiết 08 1. Bài cũ. 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập.  a Bài 1. Chứng minh rằng hai vectơ , b cùng phương khi và chỉ khi có cặp số m,    n không đồng thời bằng không sao cho ma  nb 0.. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập. - Hoàn thiện bài tập.. - Điều kiện cần và đủ để hai vectơ ? Từ đó hãy phát biểu điều kiện cần và không cùng phương là nếu đủ để hai vectơ không cùng phương.    ma  nb 0. thì m = n = 0.. 2. Bài mới Hoạt động 2: Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi..   a ĐN. Cho hai vectơ , b. Nếu ta có thể viết:     c ma  nb thì ta nói rằng: Vectơ c biểu thị   a được qua hai vectơ , b.. ? Nếu đã cho hai vectơ không cùng phương phải chăng mọi vectơ đều có thể biểu thị được qua hai vectơ đó. - Thảo luận nhóm để chứng minh Định lý. (SGK) định lý. Hướng dẫn chứng minh: - Trình bày kết quả. *) Tồn tại - Ta chia ra các TH: . . . +) x cùng phương với a hoặc b;  +) x không cùng phương với cả hai. vectơ đó. *) Duy nhất: Chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Hoạt động 3: Củng cố định lý thông qua bài tập Bài 2. Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh OA và OB. Hãy tìm các số m vàn thích  hợp trong mỗi đẳng thức  sau  đây mOA  nOB;  nOB ; a/ OM b/ MN mOA       c/ AN mOA  nOB; d/ MB mOA  nOB. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập. Hoạt động 4: Một điểm chia đoạn thẳng cho trước theo tỉ số k Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài. ĐN. M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số. - Trình bày bài giải theo nhóm.   (k 1) nếu MA k MB .. - Thảo luận hoàn thiện bài tập. - Tại sao k 1 ?.        OA  OM k OB  OM MA k MB      1  k  OM OA  kOB. . . Do k 1 nên chia hai vế cho 1- k ta có điều cần chứng minh. - Lúc đó M là trung điểm AB và ta có. - Chứng minh rằng với mọi điểm O ta có    OA  kOB OM   1 k. - Khi k = -1 ta có điều gì?.    2OM OA  OB.. 3. Củng cố Hoạt động 5: Củng cố thông qua Bài tập 33 (SBT). Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập. - Hoàn thiện bài tập.. 5. Bài tập về nhà: Làm các BT còn lại (SGK) và làm các BT SBT. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ Tiết 09 Câu hỏi và bài tập 1. Bài cũ. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập Bài 1. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các điểm của AD và EF. Hãy  cạnh   BC, CA, AB và I là giao     phân tích các vectơ AI , AG, DE, DC theo hai vectơ u AE, v AF. Hoạt động của HS Hoạt động của GV. Vì tứ giác AEDF là hình bình hành nên - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS   1     AI  AD. AD AE  AF u  v và 2 Vậy     1 1 1 AI  u  v  u  v; 2 2 2  2  2  2  2 AG  AD  u  v  u  v; 3 3  3 3    DE  AF 0u  ( 1)v;. . - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập.. . . . 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> .      DC FE AE  AF u  v.. 2. Bài mới Hoạt động 2: Luyện tập biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương thông qua bài tập Bài 2. Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Hãy      . phân tích vectơ AM theo hai vectơ u AB, v  AC. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ta có. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS      2 AM  AB  BM AB  BC 3    2  AB  AC  AB 3    2 1 1 2  AB  AC  u  v. 3 3 3 3. . - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập.. . Hoạt động 3. Bài tập tổng hợp Bài 3. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi D, I lần lượt là trung điểm 1      AK  AB. a 5 BC, AG; K là điểm trên cạnh AB sao cho Đặt CA, b CB;. a/ I, K lần lượt chia AD, AC theo tỉ số nào? b/ Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV   1 1  - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS IA  ID, KA  KB 2 4 a/ Ta có nên - Điều khiển HS giải bài 1 - Hoàn thiện bài tập.  2 I chia đoạn AD theo tỉ số và K. chia AB theo tỉ số bằng. . 1  4. b/ Do đó.       2 1 4 1 CI  a  b; CK  a  b; 3 6 5 5  5 CI  CK 6 Suy ra , vậy C, I, K thẳng. hàng. 3. Củng cố Hoạt động 5: Củng cố thông qua bài tập. 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài 4. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K 1 AK  AC. 3 là điểm trên cạnh AC sao cho Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng. hàng. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập. - Hoàn thiện bài tập.. 4. Bài tập về nhà: Làm các BT còn lại (SGK) và làm các BT SBT.. ******************************************************** Ngày soạn: 10/10/12 Bài 5. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ (tiết 10-11) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ, hệ trục toạ độ. - Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Salơ. - Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 2. Về kĩ năng - Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ. - Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. - Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai điểm đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. 3. Về tư duy :- Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ:- Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn - Học sinh đã có kiến thức về các phép toán vectơ đặc biệt là biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 2. Phương tiện:- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học (Tiết 10) 1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới 2. Bài mới Hoạt động 1: Trục toạ độ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi;. - ĐN. (SGK). KH.  O; i.  . - Liên hệ với những kiến thức đã học  - Chú ý: O gọi là gốc, vectơ i gọi là ở lớp 7. vectơ đơn vị của trục. Hoạt động 2: Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục Hoạt động của HS Hoạt động của GV    u ai thì ta nói a là toạ độ của u đối với  - Theo nhóm thảo luận và giải bài O; i . trục  - Trình bày bài giải theo nhóm        OM mi thì ta nói m là toạ độ của M đối AB OB  OA bi  ai (b  a)i. Do đó   O ; i . vectơ AB có toạ độ là b - a. với trục  Trên trục Ox cho hai điểm A, B lần lượt Tương tự: BA có toạ độ là a - b.. - Chú ý theo dõi khái niệm.  .  . có toạ độ là a, b. Tìm toạ độ của vectơ. Gọi M là trung điểm AB, ta có .   AB và vectơ BA . Tìm toạ độ trung điểm.    1  1 ab OM  OA  OB  ai  bi  i. 2 2 2. . . . . của đoạn thẳng AB.. ab  Do đó M có toạ độ là 2. Hoạt động 3: Độ dài đại số của vectơ trên trục Hoạt động của HS Hoạt động của GV . - Theo nhóm thảo luận và giải bài - ĐN. Toạ độ của vectơ AB (KH: AB ) được  - Trình bày bài giải theo nhóm gọi là độ dài đại số của AB trên trục Ox. - Thảo luận hoànthiện bài tập.    AB CD  AB i CD  CD.  i  AB     AB  BC AC  AB i  BC i CD i    AB  BC i CD i. . . .  AB  AB i Như vậy:. - Chứng minh các tính chất sau .  AB CD  AB CD    AB  BC  AC  AB  BC CD (Hệ thức Sa-lơ).  AB  BC CD.. 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hoạt động 4: Hệ trục toạ độ Hoạt động của HS. Hoạt động của GV . - Chú ý theo dõi. O; i, j  . ĐN. (SGK) KH: . - Nắm các khái niệm. Chú ý: O gọi là gốc toạ độ, Ox gọi là trục hoành, Oy gọi là trục tung. Hoạt động 5: Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ Hoạt động của HS Hoạt động của GV. - Chú ý theo dõi;. - Hoàn thành HĐ 2 (SGK). - Theo nhóm thảo luận và hoàn thành - ĐN. (SGK).     ?1-a; a ( x; y )  a xi  y j . - Trình bày kết quả. - Trả lời ?1-a (SGK).    x x ' a( x; y ) b( x '; y ')    y y '. - Chú ý:. 3. Củng cố Hoạt động 6: Củng cố bài thông qua Bài tập.  O; i, j Bài 1. Đối với hệ toạ độ , hãy chỉ ra toạ độ của các vectơ        0, i, j , i  j , 2 j  i, 3 i  0,14 j .. . . Bài 2. Tìm m, n để hai vectơ sau bằng nhau  . a (2;  1), b (m  n; m  2 n).. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập. - Hoàn thiện bài tập.. 4. Bài tập về nhà. Làm các bài tập SGK, SBT thuộc phần này. Tiết 11 1. Bài cũ Hoạt động 7: Kiểm tra bài cũ thông qua Bài 30-SGK. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập. 2. Bài mới Hoạt động 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.   Bài toán 1. Cho hai vectơ a   3;2  và b  4;5  .   a/ Hãy biểu thị các vectơ đó qua hai vectơ i, j. 1.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>        c  a  b ; d  4 a ; u  4 a  b. b/ Tìm toạ độ của các vectơ. Hoạt động của HS a/ b/. Hoạt động của GV.       a  3i  2 j ; b 4i  5 j .    c a  b       3i  2 j  4i  5 j   ( 3  4)i  (2  5) j   i  7 j .   d (  12;8); u ( 16;3).. .  . - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập.. . - Từ đó hãy suy ra kết quả tổng quát (Xem SGK). - Tổ chức HS trả lời ?2 (SGK). Hoạt động 9: Củng cố khái niệm thông qua bài tập 31 (SGK). Hoạt động của HS Hoạt động của GV     u 2a  3b  c (2;  8).     x b  c  a (  6;1);. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập.. 22  k  2 k  3 l  7   5   k  4l 2 l  3  5 Ta có hệ. Hoạt động 10: Toạ độ của điểm Hoạt động của HS. Hoạt động của GV.  ĐN. M ( x ; y ) M ( x; y )  OM ( x ; y ).. - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Trình bày bài giải theo nhóm. x gọi là hoành độ của M. - Thảo luận hoàn thiện bài tập. y gọi là tung độ của M x OH , y OK (với H, K lần lượt. là hình chiếu của M lên Ox, Oy. Hoạt động 11: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ (H31, SGK) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập. - Hoàn thiện bài tập..    MN ON  OM ( x N  x M ; yN  yM ).. CMR: Với hai điểm M ( x M ; y M ) và N( xN ; yN ) thì.  MN ( x N  x M ; yN  y M ).. 3. Củng cố Củng cố khái niệm thông qua bài tập 35 SGK. 4. Bài tập về nhà 1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Làm các bài tập SGK, SBT. ***************************************** Ngày soạn: 25/10/12 Tiết 12 1. Bài cũ.. Câu hỏi và Bài tập. Hoạt động 12. Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập.  1    u  i  5 j, v ki  4 j . 2 Bài 1. Cho.  u Tìm các giá trị của k để hai vectơ , v cùng phương.. 2. Bài mới Hoạt động 13: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và của trọng tâm tam giác Bài toán 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm  A A  Gọi M là trung điểm của đoạnthẳng AB.   OA a/ Hãy biểu diễn vectơ OM qua hai vectơ , OB. b/ Từ đó hãy tìm toạ độ điểm M theo toạ độ của A và B. Hoạt động của HS Hoạt động của GV. A x ; y , B  x B ; yB  .. - Theo nhóm thảo luận và giải bài  1  1 OM  OA  OB; 2 2 Từ đó ta có: xM . - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài. xA  xB y  yB ; yM  A  2 2. Bài toán 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với trọng tâm G.   OA , OB , OC a/ Hãy viết hệ thức giữa các vectơ và OG.. b/ Từ đó hãy suy ra toạ độ điểm G theo toạ độ của A, B, C. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài  1   OG  OA  OB  OC ; 3. . . Từ đó ta có: xG . - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS; - Điều khiển HS giải bài; - Sửa chữa sai lầm nếu có.. x A  x B  xC y  y B  yC ; yG  A  3 3. Hoạt động 14: Củng cố thông qua bài tập cụ thể. Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác A(2;0); B(0;4); C(1;3). a/ Tìm toạ độ trung điểm M của BC. b/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tam giác. c/ Tìm toạ độ của trọng tâm tam giác ABC. d/ Kiểm tra lại tính chất: G chia đoạn AM theo tỉ số k =-2. Hoạt động của HS Hoạt động của GV 2.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập. Hoạt động 15: Luyện tập thông qua bài tập 33, 34, 35, 36 SGK. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Theo nhóm thảo luận và giải bài. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Trình bày bài giải theo nhóm. - Điều khiển HS giải bài. - Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập. 3. Củng cố a/ Nhắc lại hai kết quả quan trọng vừa học b/ Bài tập: Cho điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k (k 1). Hãy tìm toạ độ điểm M theo toạ độ của A và B. 4. Bài tập về nhà Làm các bài tập SGK còn lại và bài tập SBT.. **************************************************** Ngày soạn: 30/10/12 Ôn tập chương I Tiết 13 Số tiết: 01 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức - Củng cố các kiến thức: + Phương, hướng và độ dài của véctơ. + Các phép toán trên các véctơ. + Toạ độ của véctơ và của điểm. 1.2. Về kỹ năng - Rèn luyện kĩ năng giải toán véctơ, kĩ năng kết hợp giữa hịnh toạ độ và hình học thuần tuý. 1.3. Về tư duy - Phát triển tư duy logic chặt chẽ. 1.4. Về thái độ - Độc lập, sáng tạo trong học tập. - Rèn luyện tính cẩn thận và tỉ mỉ. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1. Thực tiễn - Học sinh đã được học các kiến thức về véctơ, các phép toán trên véctơ và toạ độ của điểm và của véctơ. 2.2 Phương tiện Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động (các bảng này để treo hoặc chiếu qua Overhead hay dùng projector) 3. Gợi ý về PPDH 2.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1. Các tình huống học tập Tình huống 1: Củng cố các kiến thức về phương hướng và độ dài của véctơ.  HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.  HĐ 2: Vận dụng các kiến thức về phương, hướng và độ dài của véctơ để nhận dạng các hình. Tình huống 2: Vận dụng lý thuyết vào giải toán.  HĐ 3: Vận dụng kết hợp giữa các phép toán véctơ và toạ độ véctơ trong giải toán.  HĐ 4: Bài toán tổng hợp. 4.2. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ Tình huống 1: Củng cố các kiến thức về phương hướng và độ dài của véctơ.  HĐ 1: Kiểm tra bài cũ. F. Xác định các cặp véctơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau trong hình vẽ sau:. A. E. D. O. B. C. HĐ của GV HĐ của Hs - Giao nhiệm vụ. - Nhận nhiệm vụ. - Gợi ý học sinh vận dụng kiến thức - Giải quyết vấn đề giựa vào kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. đã học. - Cho học sinh trình bày kết quả và - Trình bày kết quả và tiếp thu kiến giáo viên củng cố. thức. 2. Bài mới  HĐ 2: Vận dụng các kiến thức về phương, hướng và độ dài của véctơ để nhận dạng các hình. Tứ giác ABCD là hình gì nếu: và và. HĐ của GV HĐ của Hs - Giao nhiệm vụ. - Nhận nhiệm vụ. - Gợi ý học sinh vận dụng kiến thức - Giải quyết vấn đề giựa vào kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. đã học. - Cho học sinh trình bày kết quả và - Trình bày kết quả và tiếp thu kiến giáo viên củng cố. thức. Tình huống 2: Vận dụng lý thuyết vào giải toán.  HĐ 3: Vận dụng kết hợp giữa các phép toán véctơ và toạ độ véctơ trong giải toán. 2.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Cho tam giác ABC biết , lần lượt là trung điểm của AB và AC. Xác định toạ độ các điểm B và C của tam giác ABC. Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành.. HĐ của GV - Giao nhiệm vụ. - Gợi ý học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. - Cho học sinh trình bày kết quả và giáo viên củng cố.  HĐ 4: Bài toán tổng hợp.. HĐ của Hs - Nhận nhiệm vụ. - Giải quyết vấn đề giựa vào kiến thức đã học. - Trình bày kết quả và tiếp thu kiến thức.. Cho tam giác ABC biết , M, N, P lần lượt chia các đoạn thẳng BC, CA, AB theo các tỉ số 4, , Tìm toạ độ các điểm M, N, P. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng. Có thể nêu bài toán tổng quát.. HĐ của GV HĐ của Hs - Giao nhiệm vụ. - Nhận nhiệm vụ. - Gợi ý học sinh vận dụng kiến thức - Giải quyết vấn đề giựa vào kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. đã học. - Cho học sinh trình bày kết quả và - Trình bày kết quả và tiếp thu kiến giáo viên củng cố. thức. 3. Củng cố toàn bài. Nhắc lại các công thức tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. Trắc nghiệm: cho tam giác ABC biết A   3;  2  , B  2;2  và trọng tâm G có toạ độ G   1;  1 Khi đó, điểm C có toạ độ là  2 1   ;  A.  3 3   2 1  ;  C.  3 3 . B.  3;  4  D.  4;  3. 4. Bài tập về nhà Hs làm các bài tập:55, 56, 47 và các bài tập trắc nghiệm tr 15, 16, 17. Ngày soạn: 5/11/12 2.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Tiết 14 Số tiết: 01 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức - Kiểm tra, đánh giá những kiến thức đã học trong chương. 1.2. Về kỹ năng - Vận dụng thành thạo kiến thức đã học. - Có kĩ năng trình bày một bài kiểm tra đặc biệt là kĩ năng giải toán trắc nghiệm. 1.3. Về tư duy - Nâng cao khả năng sáng tạo, tránh máy móc. 1.4. Về thái độ - Độc lập, sáng tạo trong học tập. - Không vi phạm kiểm tra. 2. Đề bài kiểm tra (Đề số 1). 2.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>